江苏省扬州市梅岭中学2015-2016学年上学期期中考试七年级数学试题 .
2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中． （每题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）﹣14 的值是（ A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1 ） ）
2． （3 分）下列语句正确的是（ A．0 是最小的数
B．最大的负数是﹣1
C．比 0 大的数是正数 D．最小的自然数是 1 3． （3 分）下列各组单项式中，为同类项的是（ A．﹣4x2y 与 yx2 B．2x 与 2x2 ）
三、耐心做一做（共 96 分） 19． （16 分）计算： （1）8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25） （2） （﹣1）÷5×（﹣ ） （3） （﹣54）×（ ﹣ ﹣ ） （4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（﹣1）2010．
20． （10 分）化简 （1）6x2y﹣[2xy2﹣3（x2y﹣2xy2）] （2）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3） 21． （6 分） 先化简， 再求值：x﹣[2y﹣（x2﹣2y）]+2（x2﹣y2） ，其中 x=﹣2，y= ． 22． （8 分）某工艺厂计划一周生产工艺品 280 个，平均每天生产 40 个，但实际 每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以 40 个为标准，超产 记为正、减产记为负） ： 星期 增减（单位：个） 一 +5 二 ﹣6 三 ﹣5 四 +15 五 ﹣10 六 +16 日 ﹣8
14． （3 分）三个连续奇数中，设最小的奇数为 x，这三个数的和为
15． （3 分）已知关于 x 的方程：ax+4=1﹣2x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应 该满足的条件为 ．
16． （3 分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有 一个长、宽、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长 （不计接头处的长）至少应为 ．
第二学期扬州市梅岭中学七级数学期中试卷
扬州市梅岭中学七年级数学期中试卷（试卷总分150分，考试时间120分钟）2017年4月一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案。
） 1. 下列计算正确的是 A ．326a a a=÷ B ．222623a a a =⨯ C ． 4222)(b a ab = D ．2835a a a =+2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为 A ．61025⨯B ．51025.0-⨯C ．7105.2-⨯D ．6105.2-⨯3．现有两根木棒，它们的长分别是20 cm 和30 cm ．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选A ．10 cmB ．30 cmC ．50 cmD ．70 cm 4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A ．1)1)(1(2-=-+a a a B ．22)3()96(-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x xD ．y x y x y x 222343618•-=-5．如图，点D 是△ABC 的边AB 的延长线上一点，BE ∥AC ， 若∠C ＝50°，∠DBE ＝60°，则∠CBD 的度数等于A ．120°B ．110°C ． 100°D ．70°第5题 第7题 第13题 6．下列命题是真命题的是A ．如果a 2=b 2，那么a=bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对项角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a |格（当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b |格（当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，﹣5】．若再将△A 1B 1C 1经过【4，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是A ．【2，7】B ．【7，﹣3】C ．【7，﹣7】D ．【﹣7，﹣2】 8.设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()22@a b a b a b =+--则下列结论：①若@0a b =，则0a =或0b =；②()@@@a b c a b a c +=+；错误!未找到引用源。
【6套打包】扬州市七年级上册数学期中考试单元综合练习题(含答案)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．。
江苏省扬大附中东部分校2015-2016学年七年级上学期期中数学试卷【解析版】
2015-2016学年江苏省扬大附中东部分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．1．用代数式表示比m的相反数大1的数是( )A．m+1 B．m﹣1 C．﹣m+1 D．﹣m﹣12．﹣的倒数是( )A．2 B．C．﹣2 D．﹣3．若ax﹣3x=4的解为x=﹣4，则a的值是( )A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣24．下列说法正确的是( )A．﹣5，a不是单项式B．﹣的系数是﹣2，C．﹣的系数是﹣，次数是4D．x2y的系数为0，次数为25．方程可变形为( )A．B．C．D．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|7．现有几种说法：①3的平方等于9②平方后等于9的数是3③倒数等于本身的数有0，1，﹣1；④平方后等于本身的数是0，1，﹣1；⑤﹣2πa2x3的系数是﹣2π，次数是6；⑥如果A和B都是四次多项式，则A+B一定是四次多项式．其中正确的说法有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知，则值为多少( )A．1或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣1或3 D．3或﹣3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）．9．如果将盈利2万元记作2万元，那么﹣4万元表示__________．10．绝对值等于6的数是__________．11．（1997•广西）2ab+b2+__________=3ab﹣b2．12．用“＞”连接：﹣2，4，﹣0.5，﹣（﹣2）这几个数：__________．13．已知x2+3x﹣5的值是8，那么代数式3x2+9x﹣2的值是__________．14．小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.3×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有__________立方公尺．15．﹣6x2y﹣4yx与2nyx2相加并合并同类项后只有一项，则常数n=__________．16．杨梅开始采摘啦！每框杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是__________．17．一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱260元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为__________公斤．18．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为2031，则满足条件的x的不同值最多有__________个．三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．计算：（1）（﹣2）×3+8÷（﹣）（2）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．20．化简：（1）﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b（2）4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b）21．解方程：（1）2（3x﹣5）﹣3（4x﹣3）=0（2）=1．22．已知|a|=3，b2=16且ab＜0，求a+b的值．23．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x ﹣5）2=0．24．现定义某种运算“⊕”，对任意两个实数a，b，都有a⊕b=4a﹣b2，例如1⊕2=4×1﹣22=0，请按上面定义的运算解答下面问题：（1）当a=2，b=4时，求2⊕4的值；（2）当a=x，b=3时，化简：x⊕3﹣3⊕x；（3）当a=x，b=6时，且x⊕6=x，求x的值．25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款__________元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款__________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求|x﹣3|=4，则x=__________；（2）同理|x+2|+|x﹣6|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和6所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的有理数x，使得|x+2|+|x﹣6|=10，这样的数是__________；（3）|x+2|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．27．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①__________ ②__________③__________ ④__________（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：__________；（3）利用（2）的结论计算9972+6×997+9的值．28．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．（1）集合{2015}__________好的集合，集合{﹣1，2016}__________好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．2015-2016学年江苏省扬大附中东部分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．1．用代数式表示比m的相反数大1的数是( )A．m+1 B．m﹣1 C．﹣m+1 D．﹣m﹣1【考点】列代数式．【分析】一个加数为﹣m，另一个加数为1．【解答】解：m的相反数为﹣m．∴比m的相反数大1的数是﹣m+1．故选C．【点评】本题考查列代数式，要注意题分析题中的关键词，如“相反数”等．2．﹣的倒数是( )A．2 B．C．﹣2 D．﹣【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，故选C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．3．若ax﹣3x=4的解为x=﹣4，则a的值是( )A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣4代入方程ax﹣3x=4，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣4代入方程ax﹣3x=4得：﹣4a+12=4，解得：a=2．故选C．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．下列说法正确的是( )A．﹣5，a不是单项式B．﹣的系数是﹣2，C．﹣的系数是﹣，次数是4D．x2y的系数为0，次数为2【考点】单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：A、﹣5，a是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项正确；D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数以及单项式的定义，根据已知正确把握单项式的系数与次数是解题关键．5．方程可变形为( )A．B．C．D．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】变形的依据是分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个数或整式，分式的值不变．此题中在分式的分子、分母上同时乘以或除以10即可．【解答】解：在分式的分子、分母上同时乘以或除以10得：﹣=1化简得：．故选A．【点评】把分式的分子、分母的系数化为整数的依据是分式的性质，注意与方程的去分母要区别开来．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．7．现有几种说法：①3的平方等于9②平方后等于9的数是3③倒数等于本身的数有0，1，﹣1；④平方后等于本身的数是0，1，﹣1；⑤﹣2πa2x3的系数是﹣2π，次数是6；⑥如果A和B都是四次多项式，则A+B一定是四次多项式．其中正确的说法有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；倒数；有理数的乘方；单项式．【分析】分别利用倒数、有理数的乘除运算法则以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：①3的平方等于9，此选项正确；②平方后等于9的数是±3，故此选项错误；③倒数等于本身的数有1，﹣l，故此选项错误；④平方后等于本身的数是0，1，故此选项错误；⑤﹣2πa2x3的系数是﹣2π，次数是5，故此选项错误；⑥如果A和B都是四次多项式，则A+B不一定是四次多项式，故此选项错误；故正确的只有一个，故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及有理数的乘方和单项式以及倒数等知识，熟练掌握相关定义是解题关键．8．已知，则值为多少( )A．1或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣1或3 D．3或﹣3【考点】绝对值；有理数的除法．【专题】计算题．【分析】根据已知等式得到|xyz|=﹣xyz，确定出x，y，z中负因式有1个或3个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：由=，得到|xyz|=﹣xyz，∴x，y，z中有1个或3个负数，当三个都为负数时，原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3；当一个为负数时，原式=﹣1+1+1=1，故选A【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）．9．如果将盈利2万元记作2万元，那么﹣4万元表示亏损4万元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利2万元记作+2万元，∴﹣4万元表示亏损4万元．故答案为：亏损4万元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．绝对值等于6的数是±6．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：绝对值等于6的数是±6．故答案为：±6．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．（1997•广西）2ab+b2+ab﹣2b2=3ab﹣b2．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式=（3ab﹣b2）﹣（2ab+b2）=3ab﹣b2﹣2ab﹣b2=ab﹣2b2．故答案为：ab﹣2b2．【点评】本题考查的是整式的加减，即整式的加减实质上就是合并同类项．12．用“＞”连接：﹣2，4，﹣0.5，﹣（﹣2）这几个数：4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2．【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【解答】解：如图所示，．∵数轴上右边的数总比左边的大，∴4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2．故答案为：4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．13．已知x2+3x﹣5的值是8，那么代数式3x2+9x﹣2的值是37．【考点】代数式求值．【分析】由x2+3x﹣5=8可知x2+3x=13，等式两边同时乘3得：3x2+9x=39，然后代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x﹣5=8，∴x2+3x=13．等式两边同时乘3得：3x2+9x=39．∴3x2+9x﹣2=39﹣2=37．故答案为：37．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，由等式的性质求得3x2+9x=39是解题的关键．14．小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.3×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有3.9×1015立方公尺．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据题意结合有理数的乘法运算法则首先计算，再利用科学记数法表示出答案．【解答】解：由题意可得：可供人类使用的淡水有：1.3×1018×0.3%=3.9×1015．故答案为：3.9×1015．【点评】此题主要考查了科学记数法，正确进行计算是解题关键．15．﹣6x2y﹣4yx与2nyx2相加并合并同类项后只有一项，则常数n=﹣3．【考点】合并同类项．【分析】根据题意得出﹣6x2y+2nyx2=0，进而求出n的值．【解答】解：∵﹣6x2y﹣4yx与2nyx2相加并合并同类项后只有一项，∴﹣6x2y+2nyx2=0，则﹣6=2n，解得：n=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出关于n的等式是解题关键．16．杨梅开始采摘啦！每框杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是40.1千克．【考点】正数和负数．【分析】先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）+10+10+10+10=0.1+40=40.1（千克）故答案为：40.1千克．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．17．一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱260元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为2公斤．【考点】一元一次方程的应用．【分析】加买0.5公斤的西红柿，需多付10元就可以求出西红柿的单价，再由总价260元÷西红柿的数量就可以求出西红柿的单价，进而求出结论．【解答】解：设空竹篮的质量为x公斤，由题意得：260÷（15﹣x）=10÷0.5，解得x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．总价÷数量=单价的运用，总价÷单价=数量的运用，解答时求出西红柿的单价是解答本题的关键．18．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为2031，则满足条件的x的不同值最多有5个．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出．【解答】解：5x+1=2031，解得：x=406＞0，5x+1=406，解得：x=81＞05x+1=81解得x=16＞0，5x+1=16解得：x=3＞0，5x+1=3，解得：x=＞05x+1=，解得：x=﹣＜0故符合条件的答案由5个．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．计算：（1）（﹣2）×3+8÷（﹣）（2）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）先算乘方和括号里面的运算，再算乘法，最后算减法．【解答】解：（1）原式=﹣6+8×（﹣3）=﹣6﹣24=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（4﹣16）=﹣1﹣×（﹣12）=﹣1+9=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法，正确判定运算符号计算即可．20．化简：（1）﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b（2）4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a﹣[﹣a+2b]﹣b=﹣2a+a﹣2b﹣b=﹣a﹣3b；（2）原式=12a2b﹣4ab2+5ab2﹣15a2b=﹣3a2b+ab2；．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解方程：（1）2（3x﹣5）﹣3（4x﹣3）=0（2）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣10﹣12x+9=0，移项合并得：﹣6x=1，解得：x=﹣；（2）去分母得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知|a|=3，b2=16且ab＜0，求a+b的值．【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】根据绝对值以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3，∵b2=16，∴b=±4，∵ab＜0∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=4，∴a+b=3+（﹣4）=﹣1，或a+b=﹣3+4=1．【点评】本题考查了绝对值，平方的性质，正确确定a，b的值是关键．23．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x ﹣5）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0求得x，y的值，再根据整式的加减、去括号法则化简，最后代入求值即可．【解答】解：∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1=﹣4x2﹣4y﹣7=﹣100﹣24﹣7=﹣131．【点评】考查了非负数的和为0，非负数都为0．解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．先化简再代入可以简便计算．24．现定义某种运算“⊕”，对任意两个实数a，b，都有a⊕b=4a﹣b2，例如1⊕2=4×1﹣22=0，请按上面定义的运算解答下面问题：（1）当a=2，b=4时，求2⊕4的值；（2）当a=x，b=3时，化简：x⊕3﹣3⊕x；（3）当a=x，b=6时，且x⊕6=x，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】（1）按照规定的运算方法，直接化为有理数的混合运算计算即可；（2）按照规定的运算方法，直接化为整式的混合运算计算即可；（3）按照规定的运算方法，化为方程求得x的数值即可．【解答】解：（1）2⊕4=2×4﹣42=8﹣16=﹣8；（2）x⊕3﹣3⊕x=4x﹣32﹣4×3+x2=x2+4x﹣21；（3）x⊕6=x，4x﹣62=x4x﹣36=xx=12．【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，理解题意，掌握规定的运算顺序与方法是解决问题的关键．25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款1080x+450元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款1100x+500元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则800x×90%+100（4x+5）×90%=1080x+450（元）．若该客户按方案②购买，则800x+100×（4x+5﹣x）=1100x+500（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则1080x+450=11250（元）．该客户按方案②购买，则1100x+500=11500（元）．11250＜11500所以方案一合算．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求|x﹣3|=4，则x=7或﹣1；（2）同理|x+2|+|x﹣6|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和6所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的有理数x，使得|x+2|+|x﹣6|=10，这样的数是7或﹣3；（3）|x+2|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值．【分析】（1）利用绝对值求解即可，（2）利用绝对值及数轴求解即可；（3）根据数轴及绝对值，即可解答．【解答】解：（1）|x﹣3|=4，x﹣3=4或x﹣3=﹣4，x=7或﹣1，故答案为：7或﹣1；（2）∵|x+2|+|x﹣6|=10，∴x=7或﹣3，故答案为：7或﹣3；（3）有；最小值为8．【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．27．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2②2ab③b2④（a+b）2（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：（a+b）2；（3）利用（2）的结论计算9972+6×997+9的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）9972+6×997+9=（997+3）2=1000000．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．28．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．（1）集合{2015}不是好的集合，集合{﹣1，2016}是好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．【考点】有理数．【专题】新定义．【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，从而可以可解答本题；（2）根据2015﹣a，如果a的值越大，则2015﹣a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知好的集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2015，然后通过估算即可解答本题．【解答】解；（1）根据题意可得，2015﹣2015=0，而集合{2015}中没有元素0，故{2015}不是好的集合；∵2015﹣（﹣1）=2016，2015﹣2016=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986．∵2015﹣a中a的值越大，则2015﹣a的值越小，∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，则最小的元素为：2015﹣4001=﹣1986．（3）该集合共有22个元素．理由：∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2015﹣a，∴好的集合中的元素一定是偶数个．∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+2015﹣a=2015，2015×11=22165，2015×10=20150，2015×12=24180，又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，∴这个好的集合中的元素个数为：11×2=22个．【点评】本题考查探究性问题，关键是明确什么是好的集合，集合中的各个数都是元素，明确好的集合中的元素个数都是偶数个，在此还要应用到估算的知识．。
2015-2016学年江苏省扬州市江都区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省扬州市江都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个选项正确）1．（3分）下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是（）A．1.5×107千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．0.15×109千米3．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式共有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．（3分）已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣15．（3分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（﹣2）2，则a=﹣2．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c7．（3分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为（）A．5 B．14 C．13 D．78．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）﹣2的倒数是．10．（3分）﹣1减去与的和，所得的差是．11．（3分）单项式﹣的系数与次数的和是．12．（3分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是．13．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn=．14．（3分）关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则|2x|=．15．（3分）关于x的方程ax﹣6=2的解为x=2，则a=．16．（3分）在﹣7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是．17．（3分）已知：|x|=x+2，那么19x2011+3x+27的值为．18．（3分）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=420，则第2015次“F运算”的结果是．三、解答题（共10题，满分96分）19．（12分）计算（1）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣13（2）（﹣1）2008﹣54×（﹣+）．（3）﹣23﹣（1+0.5）÷×（﹣3）．20．（12分）解方程（1）3x﹣4（2x+5）=x+4（2）（3）．21．（10分）先化简，再求值：（1），其中m是最大的负整数．（2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a，b满足（a+1）2+|b﹣2|=0．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．23．（8分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：元；B方式应交付费用：元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为5小时，你认为采用哪种方式更合算？24．（8分）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x﹣y？请说明理由．25．（8分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如：3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．26．（8分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）；（2）是第个数；（3）计算．27．（8分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设：0.=x，由：0.=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x﹣x=5.555…﹣0.555…=5，即：10x﹣x=5，解方程得：x=，于是得：0.=．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数写成分数，即=．（2）你能化无限循环小数3.为分数吗？请完成你的探究过程．28．（14分）我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a﹣0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a﹣1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧!步骤一：实验与操作：（1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b．填写表格步骤二：观察与猜想：（2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为（用a、b的代数式表示）步骤三：理解与应用：（3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．①求两个动点运动的速度；②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；③若A、B两动点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．2015-2016学年江苏省扬州市江都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个选项正确）1．（3分）下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=﹣，则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．故选：C．2．（3分）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是（）A．1.5×107千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．0.15×109千米【解答】解：将一亿五千万用科学记数法表示为：1.5×108．故选：B．3．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式共有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：在式子中，单项式有0，﹣a，﹣3x2y，一共3个．故选：C．4．（3分）已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【解答】解：∵|x|=3，∴x=3或﹣3．∵|y|=2，∴y=2或﹣2又∵x＞y，∴x=3，y=2或x=3，y=﹣2．当x=3，y=2时，原式=3+2=5；当x=3，y=﹣2，原式=3﹣2=1．故选：C．5．（3分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（﹣2）2，则a=﹣2．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①∵a2+1≥1，∴a为任意有理数，a2+1总是正数，故本小题正确；②方程x+2=是分式方程，故本小题错误；③∵ab＞0，∴a，b同号；∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故本小题正确；④代数式、是整式，是分式，故本小题错误；⑤∵a2=（﹣2）2，则a=±2，故本小题错误．故选：B．6．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故选B．7．（3分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为（）A．5 B．14 C．13 D．7【解答】解：∵x﹣2y+3=0，∴x﹣2y=﹣3，∴（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1=（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）﹣1=（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣1=14．故选：B．8．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：A．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）﹣2的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．10．（3分）﹣1减去与的和，所得的差是．【解答】解：依题意，得﹣1﹣（+）=﹣1﹣（﹣）=﹣1+=﹣．故本题答案为﹣．11．（3分）单项式﹣的系数与次数的和是．【解答】解：∵单项式﹣的系数是﹣，次数是7，∴单项式﹣的系数与次数的和是，故答案为：．12．（3分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是﹣3.5或1.5．【解答】解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．故答案为﹣3.5或1.5．13．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn=﹣3．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn=3×（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则|2x|=1．【解答】解：由题意得：|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，﹣4x﹣2=0，解得：x=﹣，|2x|=1．故答案为：1．15．（3分）关于x的方程ax﹣6=2的解为x=2，则a=4．【解答】解：把x=2代入方程得：2a﹣6=2解得：a=4．故答案为：4．16．（3分）在﹣7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是45．【解答】解：设5个数中每相邻两个数之间的距离为x，根据题意得：﹣7+4x=37，解得：x=11，即三个数为4，15，26，则三个数之和为4+15+26=45，故答案为：45．17．（3分）已知：|x|=x+2，那么19x2011+3x+27的值为5．【解答】解：x≥0时，|x|=x，∵|x|=x+2，∴x＜0，∴﹣x=x+2，解得x=﹣1，∴19x2011+3x+27=19×（﹣1）2011+3×（﹣1）+27=﹣19﹣3+27=5．故答案为：5．18．（3分）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=420，则第2015次“F运算”的结果是5．【解答】解：第一次：=105，第二次：105×3+5=320，第三次：=5，第四次：3×5+5=20，第五次：=5，第六次：5×3+5=20，…∵（2015﹣2）÷2=1006…1，∴第2015次运算结果是5．故答案为：5．三、解答题（共10题，满分96分）19．（12分）计算（1）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣13（2）（﹣1）2008﹣54×（﹣+）．（3）﹣23﹣（1+0.5）÷×（﹣3）．【解答】解：（1）原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；（2）原式=1﹣45+24﹣18=﹣38；（3）原式=﹣8﹣×3×（﹣3）=﹣8+=．20．（12分）解方程（1）3x﹣4（2x+5）=x+4（2）（3）．【解答】解：（1）去括号，得3x﹣8x﹣20=x+4，移项，得3x﹣8x﹣x=4+20，合并同类项，得﹣6x=24，系数化为1得：x=﹣4；（2）去分母，得3（x﹣1）=2（2x+1）+12，去括号，得3x﹣3=4x+2+12，移项，得3x﹣4x=2+12+3，合并同类项，得﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17；（3）原式即﹣（3x﹣10）=，去分母，得5（10x+20）﹣15（3x﹣10）=3，去括号，得50x+100﹣45x+150=3，移项，得50x﹣45x=3﹣100﹣150，合并同类项，得5x=﹣247，系数化为1得：x=．21．（10分）先化简，再求值：（1），其中m是最大的负整数．（2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a，b满足（a+1）2+|b﹣2|=0．【解答】解：（1）原式=m﹣m+1+12﹣3m=13﹣4m，∵m=﹣1，∴原式=17；（2）原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2=﹣a2b+11ab2，∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣46．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．【解答】解：∵由数轴可知：2c﹣b＞0，a+b＜0，2a﹣c＜0，∴原式=（2c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣2a）=a﹣2b+c．23．（8分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：20+0.25x元；B方式应交付费用：25+0.2x元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为5小时，你认为采用哪种方式更合算？【解答】解：（1）A方式应交付费用：20+0.25x元，B方式应交付费用：25+0.2x元；（2）当x=300时，20+0.25x=95，25+0.2x=85，因为95＞85，所以采用B种方式较合算．24．（8分）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x﹣y？请说明理由．【解答】解：依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，∴x﹣y=（1000a+b）﹣（100b+a）=999a﹣99b=9（111a﹣11b），∵a、b都是整数，∴9能整除9（111a﹣11b）．即9能整除x﹣y．25．（8分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如：3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根据题意：（﹣2）2+2×（﹣2）×x=﹣2+x，整理得：4﹣4x=﹣2+x，解得：x=．26．（8分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）；（2）是第11个数；（3）计算．【解答】解：（1）第7个数=，第n个数是；（2）∵132=11×12，∴是第11个数；（3）原式=2×（+++++…+）=2×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2×（1﹣）=．27．（8分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设：0.=x，由：0.=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x﹣x=5.555…﹣0.555…=5，即：10x﹣x=5，解方程得：x=，于是得：0.=．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数写成分数，即=．（2）你能化无限循环小数3.为分数吗？请完成你的探究过程．【解答】解：（1）．=x，则100x﹣10x=7，解得x=．故答案是：．（2）0.=x，则100（3+x）=347+x，，即3.=3．28．（14分）我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a﹣0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a﹣1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧!步骤一：实验与操作：（1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b．填写表格步骤二：观察与猜想：（2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b| （用a、b的代数式表示）步骤三：理解与应用：（3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．①求两个动点运动的速度；②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；③若A、B两动点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．【解答】解：（1）5﹣（﹣1）=6；2﹣（﹣10）=12；﹣1.5﹣（﹣5.5）=4；依次为6，12，4；（2）A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|（也可以表示为|b﹣a|）；故答案为：|a﹣b|；（3）①设动点A、B的速度是3x，2x，可得：9x+6x=15，解得：x=1，答：动点A运动的速度为3个单位长度/秒，动点B运动的速度为2个单位长度/秒；②因为动点A运动的速度为3个单位长度/秒，动点B运动的速度为2个单位长度/秒，所以点A为﹣9．点B为6，如图：③设经过t秒后，A，B两动点之间相距4个单位长度．显然，动点A、B同时向左运动或者同时仍按原方向运动都不符合题意．所以：（I）当动点A、B同时向右运动时，动点A、B对应的数分别是﹣9+3t、6+2t，根据题意得：|（﹣9+3t）﹣（6+2t）|=4，即t=19或t=11（II）当动点A向右运动，动点B向左运动时，动点A、B对应的数分别是﹣9+3t、6﹣2t，根据题意得：|（﹣9+3t）﹣（6﹣2t）|=4，即答：经过11秒或19秒或秒或秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．。
江苏省扬州市梅岭中学七年级数学上学期期中试题
江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题（总分 150分 时间 120分钟）一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分） 1．－2 的绝对值是 （ ） A ．－21 B ．±2 C ．2 D ．－22．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是 （ ） A ．a 2和－2a B ．2m 2n 和3nm 2C ．－5ab 和-5abcD ．x 3和233．用代数式表示“2m 与5的差”为 （ ） A. 2m －5 B. 5－2m C. 2(m －5) D. 2(5－m) 4．数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A ．－a ＞bB ．a ＞－bC ．－a ＜－bD ．a ＞b5．已知代数式32 x 2－x ＋1的值是2，则代数式2x 2－3x 的值是（ ） A ．21B ． 9C ．6D ．36.用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是 （ ） A. 101013.0⨯ B. 9103.1⨯ C. 81013⨯ D. 8103.1⨯ 7．如果某种药降价40%后的价格是a 元，则此药的原价是 ( ) A ．(1＋40%)a 元 B ．(1－40%)a 元C ．a1＋40%元 D ． a1－40%元8．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列1 4 → 5 8 → 9 12 → …… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 2 →3 6 → 7 10 → 11 根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为A ．↓ →B ．→ ↓C ．↑ →D ． → ↑ 二、填空题（每小题3分，共30分．） 9. －23的倒数为 ▲ ．10．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高 ▲米.11．写出一个解为x ＝2的一元一次方程： ▲ ．12．单项式 的次数是 ▲ ．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ▲ ．ab（第4题）225x y π-输 入n计算n 2－n>28输出结果YesNo14. 在－4，12，0，π，1，－227，1.3•这些数中，是无理数的是 ▲ ．15. 观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中★的个数是 ▲ 个．16. 如果规定符号“※”的意义是：a ※b =ba ba -⋅，则3※（-3）的值等于 ▲ . 17．已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 是绝对值等于3的负数,则m 2＋(cd ＋a ＋b)×m＋(cd)2009的值为 ▲ ． 18．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋13＋14＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12－13－14－15－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋13＋14＋15＋16的结果是 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．计算：（本大题共3小题，每小题4分，共12 分）（1）－3－(－4)＋7； （2）(12＋56－712)×(－36)；（3）－14―(―512)×411＋(－2)320.(4分)化简 a 2－2[a 2－(2a 2－b)]21.解方程：（本大题共2小题，每小题6分，共12分） （1）8-5x ＝x ＋2 （2）52221+-=--y y y22. ( 6分) 已知(x ＋2)2＋21-y ＝0，求5x 2y —[2x 2y －(xy 2－2x 2y)－4]－2xy 2的值。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）﹣的相反数是（）A . -B .C . 0D . 32. （2分）(2018·毕节) ﹣2018的倒数是（）A . 2018B .C . ﹣2018D .3. （2分） (2020七上·江都月考) 计算的结果等于（）A .B . -3C . 3D . 74. （2分）(2019·徐州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·松阳期末) 是关于的方程的解，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 16. （2分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A . 2x－3B . 2x+3C . x－3D . x+37. （5分） (2018七上·皇姑期末) 某商品打七折后价格为元,则原价为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·唐山期中) 下列各式中，成立的是（）A . （-3）2<（-2）3B . -0.4<C . >D . (-0.3)2>0.329. （2分）不等式组的解集是A . x≥8B . x＞2C . 0＜x＜2D . 2＜x≤810. （2分）下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A . 除2B . 除以2C . 的D . 与积二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·韶关期末) 用四舍五入法按要求取近似值3.8963≈________(精确到百分位)．12. （1分） (2018七上·南昌期中) 在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为________平方公里．13. （1分） (2019七上·武威月考) 产量由m千克增长15%后，达到________千克.14. （1分） (2019七上·雁塔期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为________.15. （1分） (2019七上·宜兴月考) 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是________.16. （1分） (2020七上·广西期中) 每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是________元/件；三、解答题 (共8题；共84分)17. （20分） (2020七上·天津期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2019七上·百色期中) 解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3.19. （15分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？20. （10分） (2020七下·贵阳开学考) 先化简，再求值：，其中 .21. （15分） (2019七上·全椒期中) 已知，小明错将“ ”看成“ ”，算得结果 .（1）计算的表达式；（2）求正确的结果的表达式：（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？22. （2分） (2020八下·曲阜期末) “双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决下列问题：（1）将分母有理化得________；的有理化因式是________；（2）化简： =________；（3）化简：……+ ．23. （2分） (2018七上·江汉期中) 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.24. （10分） (2018七上·大丰期中) 任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
七年级上初一期中数学试卷含答案
扬州市梅岭中学七年级数学期中试卷2016.11〔试卷总分：150分，考试时间：120分钟 〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1．如果“盈利5%〞记作+5%，那么﹣3%表示A ．盈利3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．亏损3%2．以下各组数中，互为相反数的是 A ．3和﹣3 B ．﹣3和31 C ．﹣3和31- D ．31和3 3．以下选项中，与xy 2是同类项的是 A ．x 2y 2 B ．2x 2yC ．xyD ．﹣2xy 24．在以下数：3.14，，3.3333…，0，0.41•2•，﹣π，0.110…中，无理数的 个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．多项式3x 2y ﹣xy 3+5xy ﹣1是一个 A ．四次三项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．三次四项式6．以下说法中不正确．．．的有 ①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如下图，以下各式正确的选项是 A ．0<+b a B ．0<-b a C ．0>•b a D ．0>ba8．以下图案是晋商大院窗格的一局部，其中“○〞代表窗纸上所贴的剪纸，那么第8个图中所贴剪纸“○〞的个数为A．23个B．24个C．25个D．26个二、填空题〔每题3分，共30分〕9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为____________平方米．10．单项式522yx -的系数是____________．11．用代数式表示“m 与n 和的平方〞：____________． 12．绝对值小于2.5的整数有____________．13．当m =____________时，多项式3x 2+2xy +y 2﹣mx 2中不含x 2项． 14．假设|x ﹣3|+|y+2|=0，那么x+y 的值为_____________． 15．数轴上与表示23的点距离321的点表示的有理数是____________．16．如果代数式﹣2a 2+3b +8的值为1，那么代数式﹣4a 2+6b +2的值等于____________． 17．|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，那么m ﹣n 的值是____________．18．按下面的程序计算，假设开场输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，那么满足条件的x 的值分别有____________．三、解答题〔共96分〕19．〔此题总分值16分〕计算：〔1〕5743-++- 〔2〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+⨯-31832〔3〕()4843611-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-〔4〕()[]2)4()3(122008+-⨯--- 20．〔此题总分值8分〕化简：〔1〕()b a a b 4253--+ 〔2〕()()33232174a ab ab a -+--21．〔此题总分值8分〕先化简，再求值：()()()x x x x 2421121422-++--，其中3-=x ．22．〔此题总分值10分〕a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数．求代数式()()3201520162015m y x ab -+-的值．23．〔此题总分值10分〕小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为〔单位：厘米〕：+4， －3， +10， －8， －5， +12， －10问：〔1〕小虫是否回到原点O ？〔2〕小虫离开出发点O 最远是多少厘米？〔3〕在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫共可得到多少粒芝麻？ 24．〔此题总分值10分〕有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>〞或“<〞填空：b －c 0，＋b 0，c －a 0．(2)化简：| b －c |＋|a ＋b |－|c －a | 25．〔此题总分值10分〕某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购置西装20套，领带x 条〔x ＞20〕．〔1〕假设该客户按方案①购置，需付款____________元〔用含x 的代数式表示〕； 假设该客户按方案②购置，需付款____________元〔用含x 的代数式表示〕； 〔2〕假设x=30，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？ 26．〔此题总分值12分〕概念学习规定：求假设干个一样的有理数〔均不等于0〕的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，〔﹣3〕÷〔﹣3〕÷〔﹣3〕÷〔﹣3〕等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方〞，〔﹣3〕÷〔﹣3〕÷〔﹣3〕÷〔﹣3〕记作〔﹣3〕④，读作“﹣3的圈4次方〞，一般地，把〔a ≠0〕记作a ，读作“a 的圈n 次方〞．初步探究〔1〕直接写出计算结果：2③=________，⑤=________；〔2〕关于除方，以下说法错误的选项是________A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1=1； C.3④=4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．c b 0a深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？〔1〕试一试：仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式．〔﹣3〕④=________；5⑥=________；⑩=________．〔2〕想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； 〔3〕算一算：()282243⨯-+÷③．27．〔此题总分值12分〕数轴上三点A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． 请答复以下问题：〔1〕A 、B 两点间的距离是_____，假设点M 到点A 、点B 的距离相等，那么x 的值是_____； 〔2〕假设点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是 ____ ；〔3〕当x 为何值时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8；〔4〕如果点M 以每秒3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 和点B 分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M 运动到点A 、点B 之间，且点M 到点A 、点B 的距离相等？扬州市梅岭中学2016-2017学年第一学期期中测试初一年级 数学〔答案〕一、选择题〔每题3分，共24分〕9、6104.4⨯；10、52-； 11、()2n m +；12、2±、1±、0； 13、3； 14、1；15、1-或312〔也可以写成37〕；16、12-；17、10-或2-； 18、5，2，5.0．三．解答题〔共96分〕19．〔44⨯'〕〔1〕3；〔2〕—30；〔3〕—76；〔4〕－53. 20．〔24⨯'〕〔1〕3a+7b ；〔2〕1+-ab .21．解：化简得：原式=3x —6，……………………………………4分 当x=—3时，原式=—15.…………………………………8分 22．解：∵a 、b 互为倒数，∴ab =1； ………………2分∵x 、y 互为相反数，∴x+y =0； ………………4分 ∵m 是平方后得4的数，∴m =±2， ………………6分 当m =2时，原式=—7； ………………8分 当m =－2时，原式=9． ………………10分23．解：〔1〕∵4－3+10－8－5+12－10=0，……………………2分∴小虫最后回到原点O .……………………………4分 〔2〕11cm …………………………………………………6分〔3〕4+3-+10++8-+5-+12++10-=52，………………8分∴小虫可得到52粒芝麻．…………………………10分24．解：〔1〕< ，< ，>；…………………………6分〔2〕—2b ．………………………………10分25．解：〔1〕方案①需付费为：200×20+〔x ﹣20〕×40=〔40x+3200〕元；……2分 方案②需付费为：〔200×20+40x 〕×0.9=〔3600+36x 〕元；………………………4分 〔2〕当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，…………6分 方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，…………8分 ∵4400＜4680∴选择方案①购置较为合算．……………………………………10分 26．解：初步探究〔1〕；—8；……………………………………………………2分 〔2〕C ；……………………………………………………………4分 深入思考〔1〕231；451；28；……………………………………………7分 〔2〕21-n a；………………………………………………………8分〔3〕原式=—1．……………………………………………………12分 27．解：〔1〕∵A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 到点A ，点B 的距离相等， ∴AB=6，x 的值是﹣2．故答案为：6，﹣2；………………………………………………………………………2分 〔2〕点A 先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是﹣3，故答案为：﹣3；……………………………………………………………………………4分 〔3〕根据题意得：|x ﹣〔﹣5〕|+|x ﹣1|=8， 解得：x=﹣6或2；∴当x 为=﹣6或2时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8；……………………………8分〔4〕设运动t分钟时，点M对应的数是﹣3t，点A对应的数是﹣5﹣t，点B对应的数是1﹣4t．当点A和点B在点M两侧时，有两种情况．情况1：如果点A在点B左侧，MA=﹣3t﹣〔﹣5﹣t〕=5﹣2t．MB=〔1﹣4t〕﹣〔﹣3t〕=1﹣t．因为MA=MB，所以5﹣2t=1﹣t，解得t=4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，不符合题意，舍去．…………………………………………………………………………………10分情况2：如果点A在点B右侧，MA=3t﹣t﹣5=2t﹣5，MB=﹣3t﹣〔1﹣4t〕=t﹣1．因为MA=MB，所以2t﹣5=t﹣1，解得t=4．此时点A对应的数是﹣9，点B对应的数是﹣15，点A在点B右侧，符合题意．……12分综上所述，三点同时出发，4分钟时点M到点A，点B的距离相等．。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）如果a的相反数是2，那么a等于（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （3分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0B . -1C .D .3. （3分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A . 1.37×109B . 1.37×107C . 1.37×108D . 1.37×10104. （3分）下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。
（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）已知|a+13|+|b﹣10|=0，则a+b的值是（）A . -3B . 3C . 23D . -236. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a－b=0D . a－b>07. （3分）学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 都不在上述地方8. （3分）用10条20cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1.5cm，则纸圈的周长是（）A . 288cmB . 286.5cmC . 185cmD . 283.5cm9. （3分） 1的平方根是（）A . 1B . -1C . 0D . ±110. （3分） (2017七上·瑞安期中) 一列数，，，…… ，其中 =﹣1， = ，= ，……， = ，则× × ×…× =（）A . 1B . -1C . 2017D . -2017二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)11. （2分） (2017七上·东城月考) 若，那么 ________ ．12. （2分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．13. （2分）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ________14. （2分） (2017七上·东台月考) 平方得25的数是________。
2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期期中复习试卷46
扬州市梅岭中学2015-2016学年上学期期中考试七年级数学试卷2015.11（考试时间：120分钟；满分：150分 ） 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．实数0是（ ▲ ）A ．有理数B ．无理数C ．正数 D. 负数2．下列各组中，不是同类项的是 （ ▲ ）A ．x 3y 4与x 3z 4B ．3x 与－xC ．5ab 与－2baD ．－3x 2y 与212yx 3．用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是 （ ▲ ） A. 101013.0⨯ B. 9103.1⨯ C. 81013⨯ D. 8103.1⨯4．已知代数式a-b ＋1的值是2，则代数式4+3a-3b 的值是（ ▲ ） A ．7 B ． 1 C ．13 D ．105. 下列说法：①－a 一定是负数；②|－a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1； ④绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是. （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若()2m =-，则有（ ▲ ） A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-27．x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，如果将x 放在y 的左边，则得到一个三位（ ▲ ） A ．x+y B ．10x+y C ．10y+x D ．100x+y8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm,宽为n cm ）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（ ▲ ） A.4m cm B.4n cm C.2（m+n ）cm D.4（m-n ）cm二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 12-的倒数为 ▲ ．10．比较大小： 71- ▲ 61-．（填“＜”或“＞”）11．数轴上在表示数-1的点，且与其相距3个单位长度的点所对应的实数为 ▲ ．12．单项式 32xy -的系数是 ▲ ．13．已知x ＝5,2y =4，且y x >，则y x -2的值为 ▲ ．14. 在－4，0，π，1.010010001…，227，1.3∙这些数中，无理数有 ▲ 个．15.若x ＝－2是关于x 的方程mx －6=15＋m 的解，则m ＝ ▲ ．16. 如果规定“⊙”为一种新的运算：a ⊙b = a 2+ab －1，则 6⊙(-2)= ▲ . 17．已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 是绝对值等于4的负实数,则代数式 m 2＋(cd ＋a ＋b)×m＋(cd)2015的值为 ▲ ．18．在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动3 个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A N ，如果点A N 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（每小题4分，共8分）计算：（1）)6()9(3-+---÷2； （2）2)6()61121197(50-⨯+-+20. (本题满分8分)在数轴上表示下列各数，并用“<”连接 -|+3|，12，－212，-（-2），0；21. （每小题4分，共8分）解方程：（1）18(75)2(53)x x x --=+- （2）131225=--+x x22. (本题满分8分)先化简再求值： (2a 2b+5ab 2) －[2a 2b －1－(3ab 2+2)]，其中(a-2)2+|b+2|=0．23．(本题满分8分)出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远?在车站的什么方向? （2）若每千米耗油0.3升,问从出发到收工时,共耗油多少升?24.（本题满分10分）马虎的李明在计算多项式M 加上237x x -+时，因错看成加上237x x ++，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为2524x x +-．（1）求多项式M ；（2）求出本题的正确答案．25.（本题满分10分）某单位在11月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a （a 10>）人，则:甲旅行社的费用为 元; （用含a 的代数式表示） 乙旅行社的费用为 元； （用含a 的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.26.（本题满分12分）（1）当a=2，b=1时时，分别求代数式①222b ab a +-②2)(b a -的值. （2）当a=5，b=-3时，分别求代数式①222b ab a +-②2)(b a -的值. （3）观察（1）（2）中代数式的值，222b ab a +-与2)(b a -有何关系？（4）利用你发现的规律，求227.357.357.13527.135+⨯⨯-的值.27．（本题满分12分）阅读理解：在解形如4223+-=-x x 这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分2x <和2x ≥两种情况讨论：①当2x <时，原方程可化为3(2)(2)4x x --=--+，解得：0x =，符合2x < ②当2x ≥时，原方程可化为3(2)(2)4x x -=-+，解得：4x =，符合2x ≥∴原方程的解为：0x =，4x =．解题回顾：本题中2为2x -的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了2x <和2x ≥两部分，所以分2x <和2x ≥两种情况讨论． 知识迁移：（1）运用整体思想先求3x -的值，再去绝对值符号的方法解方程：3833x x -+=-； 知识应用：（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：2319x x x --+=-． 28．（本题满分12分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示。
2015-2016年江都区七校联考七年级上期中数学试卷及答案解析
2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列各数中，不是负数的是( )A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52D．﹣（﹣5）22．下列说法中正确的个数是( )（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab4．一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为( )A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b5．解方程1﹣=，去分母，得( )A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x6．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是( )A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=( )A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需( )根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．|﹣3|的相反数是__________．10．2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为__________人．11．三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于__________．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__________．13．已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为__________．14．当m=__________时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．15．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为__________．16．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x=0的解为x=__________．17．已知是方程的解，则m=__________．18．一列方程如下排列：+=1的解是x=2；的解是x=3；的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=n的方程__________．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．20．化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．21．解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．22．已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab ﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？25．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x+2|x时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x+2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x+2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．28．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列各数中，不是负数的是( )A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52D．﹣（﹣5）2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=﹣5，负数；C、原式=﹣25，负数；D、原式=﹣25，负数，故选A【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列说法中正确的个数是( )（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的定义，可判断（1）、（3），根据多项式的定义，可判断（2）、（4）．【解答】解：（1）∵a和0都是单项式，∴（1）的说法正确；（2）∵多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是4，∴（2）的说法错误；（3）∵单项式﹣xy2的系数与次数之和是2，∴（3）的说法正确；（4）∵x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，∴（4）的说法正确；故选：C．【点评】本题考查了多项式，注意多项式的次数是最高享的次数，多项式是几项的和，单项式的系数包括符号，单项式的次数是字母指数和．3．下列各式计算正确的是( )A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键．4．一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为( )A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b【考点】整式的加减．【分析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵一个长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+b，∴它的另一边长为=（6a+8b）﹣（2a+b）=3a+4b﹣2a﹣b=a+3b．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5．解方程1﹣=，去分母，得( )A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：6﹣（x﹣3）=3x，去括号得：6﹣x+3=3x，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是( )A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程组，求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=( )A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0，∴原式=（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a）=﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a=0．故选B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需( )根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．|﹣3|的相反数是﹣3．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴3的相反数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．10．2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为1.36072×109人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1360720000用科学记数法表示为1.36072×109．故答案为：1.36072×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于3n．【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣1+n+n+1=3n，故答案为：3n【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．13．已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为﹣5．【考点】代数式求值．【分析】等式2x﹣y=3两边同时乘﹣2得到﹣4x+2y=﹣6，然后代入计算即可．【解答】解：∵2x﹣y=3，∴4x+2y=﹣6．∴1﹣4x+2y=1﹣6=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键．14．当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【考点】多项式．【分析】先将已知多项式合并同类项，得（3﹣m）x2+2xy+y2，由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．【点评】此题注意解答时必须先合并同类项，否则可误解为m=0．15．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程即可．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为：2x+56=589﹣x．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．16．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x=0的解为x=3．【考点】解一元一次方程；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x=0，去括号得：3x﹣3﹣2x=0，解得：x=3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知是方程的解，则m=．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将x用m来表示，根据x的取值范围可求出m的取值18．一列方程如下排列：+=1的解是x=2；的解是x=3；的解是x=4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x=n的方程+=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】规律型．【分析】根据已知方程的解，归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=4﹣=；（2）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣2.75×（﹣24）﹣1﹣8=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=12x﹣6y+3y﹣24x=﹣12x﹣3y；（2）原式=3a2﹣2[3a2+2ab]=3a2﹣6a2﹣4ab=﹣3a2﹣4ab．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）去分母得：6x+3x﹣3=6﹣2x﹣4，移项合并得：11x=5，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a﹣6b﹣4ab﹣6a﹣3ab+8b=2a+2b﹣7ab=2（a+b）﹣7ab，∵a+b=﹣2，ab=﹣3，∴原式=﹣4+21=17．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额．【解答】（1）9﹣3﹣2+4﹣5+6﹣7﹣6﹣4+10=2（千米）答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的东方；（2）9+|﹣3|+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣7|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2=134.4（元），答若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是134.4元．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键24．小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab ﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【考点】整式的加减．【分析】（1）设所求整式为A，根据题意列出方程A+（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6，即可求出A的表达式；（2）把（1）中所求A的表达式代入A﹣（﹣3ab+5bc﹣1），计算得出正确答案．【解答】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6，A=（ab﹣3bc+6）﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6+3ab﹣5bc+1=4ab﹣8bc+7；（2）A﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=4ab﹣8bc+7+3ab﹣5bc+1=7ab﹣13bc+8．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．本题重点是根据题意列出方程求解A，然后根据A算出小强应得的正确结果．25．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？【考点】同解方程．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【解答】解：由3[x﹣2（x﹣）]=4x，得x=．分）由，得x=．）因为它们的解相同，所以=．所以a=．所以x=×=．【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．26．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x+2|x时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x+2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x+2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．【考点】绝对值．【专题】阅读型．【分析】（1）令x+2=0，x﹣4=0求得x的值即可；（2）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4，x≥4三种情况化简计算即可；（3）根据（2）中的化简结果列方程求解即可．【解答】解：（1）分别令x+2=0，x﹣4=0，解得：x=﹣2和x=4所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x=﹣2和x=4；（2）当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣（x﹣4）=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，原式=x+2﹣（x﹣4）=6；当x≥4时，原式=x+2+x﹣4=2x﹣2．综上讨论，原式=（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2=8，解得x=﹣3；当x≥4时，2x﹣2=8，解得：x=5．所以原方程的解为x=﹣3或x=5．【点评】本题主要考查的是化简绝对值，分类讨论是解题的关键．28．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：2﹣（﹣1）=3；（2）存在．由方程2x﹣2=x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为．设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．所以P对应的数为﹣或﹣．（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+1）=2，所以AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而不变．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。
江苏省扬州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-4的绝对值是（）A. 4B. −4C. 2D. ±42.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −5−2=−3C. −8−8=0D. −42=−163.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元5.下列说法错误的是（）A. −x2y−35xy3是四次二项式B. 3x−13是多项式C. −2m的次数是1D. πx5的系数是156.在代数式x-y，3a，x2-y+15，1π，xyz，0，x+y3，1x中，有（）A. 8个整式B. 2个多项式，5个单项式C. 3个多项式，4个单项式D. 3个多项式，5个单项式7.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 778.希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A. 289B. 1024C. 1225D. 1378二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为______．10.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为______．11.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．12.单项式25πab2的次数是______次．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.已知当x=1时，2ax2+bx-1的值为3，则当x=2时，ax2+bx-5的值为______．15.若|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，那么a+b=______．16.图中表示阴影部分面积的代数式是______．17.若5x2y|m|-14（n-2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为______．18.按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）19.计算（1）（12-23+49）÷136；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）．20.解方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；（2）x0.7-1=0.17−0.2x0.03．21.先化简，再求值：-（3a2-4ab）+2（2a+2ab），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数．22.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A+2B”．这位同学把“A+2B”误看成“A-2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10．请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案．23.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc．例如：1234=1×4-2×3=-2，−2435=（-2）×5-4×3=-22．（1）按照这个规定请你计算5−4−3−2的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，37x22x−6的值．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）24.已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1解．25.有理数a、b、c在数轴的位置如图，试化简|a|+|b|+|a+b|+|c-b|．26.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？27.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．28.概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=______，(−12)⑤=______；（2）关于除方，下列说法错误的是______.A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1n=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=______；5⑥=______；(−12)⑩=______．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______；（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据绝对值的性质，得|-4|=4．故选：A．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解题关键是掌握化简绝对值的规律．2.【答案】D【解析】解：A、原式=8，错误；B、原式=-7，错误；C、原式=-16，错误；D、原式=-16，正确，故选：D．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．5.【答案】D【解析】解：A．-x2y-35xy3是四次二项式，此选项正确；B．是多项式，此选项正确；C．-2m的次数是1，此选项正确；D．的系数是，此选项错误；故选：D．根据多项式和单项式的相关概念逐一判断即可得．此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及单项式的系数与次数的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：在代数式x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，中，整式有：x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，共7个，多项式有：x-y，x2-y+，，共3个，单项式有：3a，，xyz，0，共4个，故选：C．根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．此题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n个为n2，A、n（n+1）=289无整数解，不合题意；B、n（n+1）=1024，不合题意；C、n（n+1）=1225，解得n=49，符合题意；D、n（n+1）=1378，无整数解，不合题意．故选：C．由题意可知：三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n 个为n2，由此逐一验证得出答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，利用数字之间的运算规律，解决问题．9.【答案】买了3个足球，2个篮球，还剩多少元【解析】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100-3a-2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为100-3a-2b．本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．10.【答案】1.1×105【解析】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．12.【答案】3【解析】解：单项式25πab2的次数是：1+2=3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．故答案为：-3此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14.【答案】3【解析】解：当x=1时，2ax2+bx-1=2a×12+b×1-1=2a+b-1=3，可得：2a+b=4，当x=2时，ax2+bx-5=a×22+b×2-5=4a+2b-5=2（2a+b）-5=2×4-5=3．故答案为：3．把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键．15.【答案】-4或-8【解析】解：因为|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，所以b=2，a=-6，或b=-2，a=-6，当b=2，a=-6时，a+b=2-6=-4，当b=-2，a=-6时，a+b=-2-6=-8，故答案为：-4或-8．根据绝对值的性质和代数式代入解答即可．本题考查的是代数式求值，先根据题意得出a，b的值是解答此题的关键．16.【答案】ad+bc-cd【解析】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（b-d）=ad+bc-cd．故答案为：ad+bc-cd．把阴影部分分成两个部分，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了列代数式，比较简单，分成两个规则的四边形求解是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵5x2y|m|-（n-2018）y2+1是三次二项式，∴2+|m|=3，n-2018=0，解得：m=1或-1，n=2018，则m n=（±1）2018=1，故答案为：1．由多项式为三次二项式，求出m与n的值，即可求出m n的值．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．18.【答案】22或111【解析】解：当输入一个正整数，一次输出556时，5x+1=556，解得：x=111；当输入一个正整数，两次后输出556时，5x+1=111，解得：x=22；当输入一个正整数，三次后输出556时，5x+1=22，解得：x=4.2（不合题意）故答案为：22或111．由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据程序框图列出方程，求出符合条件的x的值．19.【答案】解：（1）（12-23+49）÷136=（12-23+49）×36=18-24+16=10；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）=-1-16×（-6）+4=-1+1+4=4．【解析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-6+1=x-2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）方程整理得：107x-1=17−20x3，去分母得：30x-21=119-140x，移项合并得：170x=140，解得：x=1417．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=-3a2+4ab+4a+4ab=-3a2+8ab+4a，由题意知a=-1，b=0，则原式=-3×（-1）2+8×（-1）×0+4×（-1）=-3-4=-7．【解析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22.【答案】解：根据题意知，A=（5x2+8x-10）+2（2x2+3x-4）=5x2+8x-10+4x2+6x-8=9x2+14x-18，∴A+2B=9x2+14x-18+2（2x2+3x-4）=9x2+14x-18+4x2+6x-8=13x2+20x-26．【解析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A+2B中即可求出答案．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）原式=5×（-2）-（-3）×（-4）=-10-12=-22；（2）∵|x-2|=0，∴x-2=0，解得：x=2，则原式=3×（-2）-2×14=-34．【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.【答案】解：∵x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，∴-4+2m=-3+1，解得：m=1，∴方程变为3x+2=6x+1，解得：x=13．【解析】首先根据方程的解求得m的值，然后将m的值代入方程求解x的值即可．本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．25.【答案】解：由数轴知：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴a+b＜0，c-b＞0∴原式=-a+b-（a+b）+c-b=-a+b-a-b+c-b=-2a-b+c．【解析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们的正负，再根据加减法法则确定a+b、c-b的正负，利用绝对值的意义化简各式即可．本题考查了数轴上的点的特点，加减法的符号法则，绝对值的化简及整式的加减．根据数轴提供的信息确定绝对值内代数式的正负是解决本题的关键．26.【答案】4 9【解析】解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，∴与表示-4的点重合的点表示的数为1+（-1）-（-4）=4．故答案为：4．（2）①∵表示-1的点与表示5的点重合，∴与表示13的点重合的点表示的数为-1+5-13=9．故答案为：9．②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据题意得：-1+5=x+x+2018，解得：x=-1007，∴x+2018=1011．答：A点表示的数为-1007，B点表示的数为1011．（1）由表示1的点与表示-1的点重合，即可找出与表示-4的点重合的点表示的数；（2）①由表示-1的点与表示5的点重合，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了数轴、折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据折叠的性质找出重合两点表示的数之和相等是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a=-4，b=1，∴|AB|=|a-b|=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，∵|PA|-|PB|=2，∴x+4-（1-x）=2．∴x=-12，即x的值为-12；（3）|PN|-|PM|的值不变，值为52．∵|PN|-|PM|=12|PB|-12|PA|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52，∴|PN|-|PM|=52．【解析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28.【答案】初步探究（1）12；-8（2）C深入思考（1）132；154；28（2）1an−2（3）解：24÷23+（-16）×2④=24÷8+（-16）×14=3-4=-1．【解析】解：初步探究（1）2③=2÷2÷2=，（-）⑤=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1÷（-）÷（-）÷（-）=（-2）÷（-）÷（-）=-8；故答案为；-8.（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；故选C；深入思考（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（-）⑩=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为；；28 .（2）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷a n-2=；故答案为.（3）见答案.理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义．。
2016年江苏省扬州市江都区七校联考七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（3分）下列各数中，不是负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52 D．﹣（﹣5）22．（3分）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab4．（3分）一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b5．（3分）解方程1﹣=，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x6．（3分）如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是（）A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣27．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=（）A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b8．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）|﹣3|的相反数是．10．（3分）2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为人．11．（3分）三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于．12．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．13．（3分）已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为．14．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．15．（3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．16．（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd （x﹣1）﹣2x=0的解为x=．17．（3分）已知是方程的解，则m=．18．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（8分）计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．20．（8分）化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．21．（8分）解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．22．（8分）已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．23．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．（10分）小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？25．（10分）已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？26．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．（12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．28．（12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2015-2016学年江苏省扬州市江都区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（3分）下列各数中，不是负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．﹣52 D．﹣（﹣5）2【解答】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=﹣5，负数；C、原式=﹣25，负数；D、原式=﹣25，负数，故选：A．2．（3分）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）∵a和0都是单项式，∴（1）的说法正确；（2）∵多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是4，∴（2）的说法错误；（3）∵单项式﹣xy2的系数与次数之和是2，∴（3）的说法正确；（4）∵x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，∴（4）的说法正确；故选：C．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选：B．4．（3分）一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+3b D．a+7b【解答】解：∵一个长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+b，∴它的另一边长为=（6a+8b）﹣（2a+b）=3a+4b﹣2a﹣b=a+3b．故选：C．5．（3分）解方程1﹣=，去分母，得（）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x【解答】解：方程去分母得：6﹣（x﹣3）=3x，去括号得：6﹣x+3=3x，故选：C．6．（3分）如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是（）A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣2【解答】解：由题意，得，解得．故选：C．7．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|=（）A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0，∴原式=（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a）=﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a=﹣2b．故选：A．8．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．方法二：n=1，s=7；n=2，s=13；n=3，s=21，设s=an2+bn+c，∴，∴，∴s=n2+3n+3，把n=11代入，s=157．方法三：，，，，，，，，，．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）|﹣3|的相反数是﹣3．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴3的相反数是﹣3，故答案为：﹣3．10．（3分）2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为 1.36072×109人．【解答】解：将1360720000用科学记数法表示为1.36072×109．故答案为：1.36072×109．11．（3分）三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于3n．【解答】解：根据题意得：n﹣1+n+n+1=3n，故答案为：3n12．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为55．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．13．（3分）已知2x﹣y=3，则1﹣4x+2y的值为﹣5．【解答】解：∵2x﹣y=3，∴4x+2y=﹣6．∴1﹣4x+2y=1﹣6=﹣5．故答案为：﹣5．14．（3分）当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．15．（3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为：2x+56=589﹣x．16．（3分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd （x﹣1）﹣2x=0的解为x=3．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x=0，去括号得：3x﹣3﹣2x=0，解得：x=3，故答案为：317．（3分）已知是方程的解，则m=．【解答】解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．18．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是+=1．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（8分）计算：（1）（﹣12）÷（﹣3）+4÷（﹣22）；（2）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2015﹣|﹣2|3．【解答】解：（1）原式=4﹣=；（2）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣2.75×（﹣24）﹣1﹣8=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22．20．（8分）化简：（1）3（4x﹣2y）﹣3（﹣y+8x）；（2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]．【解答】解：（1）原式=12x﹣6y+3y﹣24x=﹣12x﹣3y；（2）原式=3a2﹣2[3a2+2ab]=3a2﹣6a2﹣4ab=﹣3a2﹣4ab．21．（8分）解方程：（1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）x+=1﹣．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）去分母得：6x+3x﹣3=6﹣2x﹣4，移项合并得：11x=5，解得：x=．22．（8分）已知：a+b=﹣2，ab=﹣3．求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a+ab）+8b的值．【解答】解：原式=8a﹣6b﹣4ab﹣6a﹣3ab+8b=2a+2b﹣7ab=2（a+b）﹣7ab，∵a+b=﹣2，ab=﹣3，∴原式=﹣4+21=17．23．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【解答】（1）9﹣3﹣2+4﹣5+6﹣7﹣6﹣4+10=2（千米）答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的东方；（2）9+|﹣3|+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣7|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2=134.4（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是134.4元．24．（10分）小强在计算一个整式减去﹣3ab+5bc﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab﹣3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【解答】解：（1）设所求整式为A，根据题意得：A+（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6，A=（ab﹣3bc+6）﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=ab﹣3bc+6+3ab﹣5bc+1=4ab﹣8bc+7；（2）A﹣（﹣3ab+5bc﹣1）=4ab﹣8bc+7+3ab﹣5bc+1=7ab﹣13bc+8．25．（10分）已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]=4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？【解答】解：由3[x﹣2（x﹣）]=4x，得x=．分）由，得x=．）因为它们的解相同，所以=．所以a=．所以x=×=．26．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．27．（12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1和x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x ＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|=8．【解答】解：（1）分别令x+2=0，x﹣4=0，解得：x=﹣2和x=4所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x=﹣2和x=4；（2）当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣（x﹣4）=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，原式=x+2﹣（x﹣4）=6；当x≥4时，原式=x+2+x﹣4=2x﹣2．综上讨论，原式=（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2=8，解得x=﹣3；当x≥4时，2x﹣2=8，解得：x=5．所以原方程的解为x=﹣3或x=5．28．（12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：1﹣（﹣2）=3；（2）存在．由方程2x﹣2=x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为．设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；若点P在点A左边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．所以P 对应的数为﹣或﹣．（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t +）=，所以AB﹣BC的值随着时间t的变化而不变．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.－5的相反数是 （ ）A ．15-B ．15 C ．－5 D ．5 【答案】D【解析】试题分析：因为数a 的相反数是-a ，所以－5的相反数是5，故选：A.考点：相反数.2.下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．332532a a a =+C ．033=-nm mnD ．257=-x x【答案】C【解析】试题分析：因为3x 与3y 不是同类型，不能合并，所以A 错误；因为2323a a 与不是同类型，不能合并，所以B 错误；因为033=-nm mn ，所以C 正确；因为7x-5x=2x ，所以D 错误；故选：B.考点：合并同类项.3.下列各组数中，相等的一组是( )A ．42-与()42-B ．53与53C ．(3)--与3--D ．()31-与()20131- 【答案】D【解析】试题分析：因为42-= -16，()42-=16，所以A 错误；因为53=125，53=243，所以B 错误；因为(3)--=3，3--=-3，所以C 错误；因为()31-=-1，()20131-=-1，所以D 正确；故选：D.考点：有理数的乘方.4.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨 【答案】A【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示67500=6.75×104，故选：A.考点：科学记数法5.若m =3,n =5且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或 －2 C. －8或 8 D ．8或－2【答案】B【解析】试题分析：因为m =3,n =5，所以m=3n=5±±，，又m －n ＞0，所以m ＞n ，所以m ＋n=3-5=-2或m ＋n=-3-5=-8.故选：B.考点：绝对值、有理数的运算.6.若2352M x x =-+，2251N x x =-+则M 、N 的大小关系为（ ）A ． M N >B ．M N =C ．M N <D ．不能确定【答案】A【解析】试题分析：因为2352M x x =-+，2251N x x =-+，所以M-N=22222(352)(251)3522511x x x x x x x x x -+--+=-+-+-=+＞0，所以M N >，故选：A.考点：整式的加减.7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ）A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜13【答案】C【解析】 试题分析：根据数轴可得： x-（-3.6）=15，x=11.4，故选C ．考点：数轴.8.如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长 方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋6【答案】C【解析】 试题分析：因为边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长 方形，所以拼成的长方形一边长为3，则另一边长=m+3+m=2m+3，故选C考点：整式的加减.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.单项式232xy π-的系数是 【答案】π32- 【解析】试题分析：根据单项式的定义可知; 单项式232xy π-的系数是π32-. 考点：单项式.10.比较大小：43-__ _65-． 【答案】＞第8题图第7题图【解析】 试题分析：因为3355,,4466-=-=而910,1212＜所以43-＞65-. 考点：两个负数的大小比较.11.在数轴上有两点A 和B ，已知线段AB 长为4个单位，若点A 表示的数是－1，则点B 表示的数是 ．【答案】3或—5【解析】试题分析：因为线段AB 长为4个单位，点A 表示的数是－1，所以当点B 在点A 右侧时，点B 表示的数是3，当点B 在点A 左侧时，点B 表示的数是-5，所以答案是：3或—5.考点：数轴.12.在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60,小明家是10月 日出发的.【答案】10【解析】试题分析：设最小的日期为x 号，则其余4天的日期分别为：x+1,x+2,x+3,x+4，所以根据题意可得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=60，所以x=10.考点：一元一次方程的应用.13.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 . 【答案】5【解析】试题分析：因为单项式22m x y 与313n x y -是同类项，所以m=3，n=2，所以m n +=3+2=5. 考点：同类项.14.已知2(2)x -＋1y +＝0，则=+2015)(y x 【答案】1【解析】试题分析：因为2(2)x -＋1y +＝0，2(2)x -0≥，1y +0≥，所以x=2，y=-1，所以=+2015)(y x 2015(21)1-=.考点：非负数的性质、有理数的乘方.15.若多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，则m 的值是【答案】-1【解析】试题分析：因为多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，所以m+1=0，所以m=-1.考点：多项式.16.小红在计算31＋m 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m 的值应为 .【答案】52【解析】试题分析：根据题意可得：31-m=10，所以m=21，所以31+m=31+21=52.考点：有理数的加减.17.如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 .【答案】—4或4【解析】试题分析：根据题意可得：输入x 时，输出22x -，因为本次输出的结果为－32，所以22x -=-32，所以216x =，所以x=—4或4.考点：一元一次方程的解.18.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为第17题图【答案】2 考点：探寻规律.三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.计算题：（本题满分12分，每小题3分）(1)24(14)(16)8+-+-+ （2）33(2)()424-⨯÷-⨯21114(3)()(60)31215--⨯- 421(4)1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】（1）2；（2）16（3）71（4）16【解析】 试题分析：（1）先去掉括号和加号，然后按照加减法则计算即可；（2）先把除法变成乘法，再按照从左到右的顺序计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号内的，然后算乘除，最后算加减即可.试题解析：(1)24(14)(16)8+-+-+3032-= （2分）2= （1分）第18题图⑵33(2)()424-⨯÷-⨯ 434232⨯⨯⨯= （2分） 16=； （1分）21114(3)()(60)31215--⨯-601514601211)60(32++⨯+-⨯=； （2分） 565540++-=71= （1分）421(4)1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦)92(31211-⨯⨯--= （2分） )7(611-⨯--= 671+-= 61= （1分） 考点：有理数的运算.20.计算：（本题满分8分，每小题4分）（1）b a b a ++-352 （2）)3(4)2(32222b a ab ab b a ---【答案】（1）54a b -（4分）；（2）22187a b ab -（4分）【解析】试题分析：（1）合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可.试题解析：⑴b a b a ++-352 b a )15()32(+-++= （2分）b a 45-= （2分）⑵)3(4)2(32222b a ab ab b a --- b a ab ab b a 222212436+--= （2分）22718ab b a -= （2分）考点：整式的加减.21.（本题满分6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1=m ，求： cd b a m -++2016)(20152的值． 【答案】0【解析】试题分析：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0，又c ，d 互为倒数，所以cd=1，由1=m ，得21m =，然后代入计算即可.试题解析：解：由题意得：1,1,02===+m cd b a （3分）原式=1+0-1 （2分）=0 （1分）考点：相反数、倒数、绝对值.22.（本题满分8分）化简求值：3x 2－[x 2－(4x －1)]－2(x 2+x －2)，其中x =－3．【答案】17【解析】试题分析：先将所给的整式去括号，合并同类项，化成x 2，然后把x =－3代入计算即可.试题解析：原式=[]422443222+--+--x x x x x （3分）=422443222+---+-x x x x x （2分）=x 2 （1分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- （2分）考点：化简求值.23.（本题满分8分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x -、y ；（2）试把x 、y 、0、x -、y 这五个数从小到大用“＜”号连接；（3）化简 y x y y x +--+.【答案】（1）见解析（2）—x ＜y ＜0＜|y|＜x （3）y ．【解析】试题分析：（1）根据相反数和绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）按照数轴上的数从左到右的顺序排列即可；（3）先判断出（x+y ），（y-x ）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可．试题解析：⑴如图： （2分）⑵—x ＜y ＜0＜|y|＜x （3分）⑶根据数轴可得：x ＞0，y ＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y-x ＜0，原式=y x y y x --++ （2分）=y （1分考点：相反数、绝对值、数轴、整式的加减.24.（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图 中所给出的数据信息，解答下列问题：(1) 每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ；(2) 当课本数为x (本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x 的代数式表示)；(3) 利用．．(2)．．．中的结论解决问题．．．．．．．．：桌面上有45本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．【答案】（1）0.5；80；（2）80+0.5x ；（3）95cm ． 请注意：每本书的厚度相同-x • • •|y|考点：列代数式、求代数式的值.25.（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠ ”) ；（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．【答案】（1）4a+b，（2）≠（3）6【解析】试题分析：（1）观察所给的4个例子可得出结论a⊙b=4a+b，（2）根据新运算的定义和条件a≠b,可得出答案；（3）先由条件a⊙(－2b) = 4得出a、b之间的关系，然后代入(a－b)⊙(2a+b)化简后的整式求值即可. 试题解析：解：（1）4a+b，（2分）（2）≠，（2分）（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（2分）（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．（2分）考点：新运算、整式的加减、化简求值.26.（本题满分12分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）B→D（，），,C→（-3，-4）；(2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；(3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点.(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?【答案】(1) （1）（+3，—2），A；(2)10（3）见解析（4）22.5焦耳【解析】试题分析：（1）根据图形和题目条件中的规定可得出答案；（2）根据规定可知贝贝走过的路程长=5+2+2+1；（3）按照所给的各数对，结合规定依次画出所走的路线，可确定点E的位置；（4）计算（3）中贝贝走过的路程，然后乘以1.5计算出结果即可.试题解析：解：（1）（+3，—2），A；（2分）（2）贝贝走过的路程A→B→C→D，即5+2+2+1=10；（2分）（3）如图所示：E点即为所求．（2分）（4）在（3）中，贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15，且1m 需消耗1.5焦耳的能量，则共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量（4分） 考点：方向与坐标.27.（本题满分12分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ； 方法二： ；（2）观察图②，试写出2)(b a +，2a ，2ab ，2b 这四个代数式之间的等量关系； （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求2a +2b 的值． （4）利用你发现的结论，求：2239976997+⨯+的值．【答案】（1）方法一：（a+b ）2；方法二：a 2+2ab+b 2；（2）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（3）25；（4）1000000. 【解析】试题分析：（1）用两种不同的方法表示图②中的大正方形面积：一是大正方形的面积=边长的平方，二是大正方形的面积=两个小正方形的面积+4个直角三角形的面积；（2）由（1）可知：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；；（3）根据a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab 代入数值计算即可；（4）由（2）中的结论可得：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2，然后利用此结论计算即可.试题解析：（1）方法一：（a+b ）2； （1分） 方法二：a 2+2ab+b 2； （1分） 故答案为：（a+b ）2；a 2+2ab+b 2；（2）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2； （3分） （3）a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab （1分） =49﹣4×6=25． （2分）（4）2239976997+⨯+22339972997+⨯⨯+= （2分）()23997+=21000=1000000= （2分）考点：列代数式,代数式求值.28.（本题满分12分）如图，在数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为-2，1，6，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．（1）则AB = ， BC = ，AC = ；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。
江苏省扬州梅岭中学15—16学年上学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年度第一学期期终测试七年级数学试题2016.01（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：(每题3分共24分)1．如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a 的相反数等于 ( )A ．2-B ．2C ．21-D ．21 2．在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ()A ．B ．C ．D ．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120 000用科学记数法表示为 （ ）A ．51012.3⨯B ．61012.3⨯C ．5102.31⨯D ．710312.0⨯4．下列四个实数中，是无理数的为 ( )A ．0B ．0.102002C ．⋅⋅⋅202002.0D ．275．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．幸B ．福C ．扬D ．州6．如图，由AB ∥CD ，可以得到( )A ．∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠47． 已知，且b a ，b a <<<0,0则b a a b b a -+--+的化简结果为（ ）A ．b a -- B.b a +2 C.b a - D.b a 2--8．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24， 26，28，30，32），…，现有等式Am=（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A8=（2，3），则A2016=（ ）A ． （31，50）B ． （32，47）C ． （33，46）D ． （34，42）二、填空题：(每空3分共30分)9． -3的倒数是 ．10．扬州市某天的最高气温是8℃，最低气温是－4℃，那么当天的日温差为 ℃．11．已知数轴上表示5-的点为M ，那么在数轴上与点M 相距3个单位的点所对应的数是______ ____．12．若代数式mb a 32-与413b a n +是同类项，则=n m ． 13．若一个锐角∠α＝7437'︒，则∠α的余角为 ．14．已知2x+y ＝1000，则代数式2016－4x －2y 的值为 ．15．如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________度(用关于α的代数式表示)16．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。
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1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
B
A
A
C
D
B
二、填空题：（每题3分，共30分）
9． －2 ； 10． >； 11． 2或-4 ； 12 -1/3 ； 13 8或12 ；
14． 2个； 15． -7； 16． 23； 1713 ；18．13；
∴原方程的解为： ， ．
解题回顾：本题2为 的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了 和 两部分，所以分 和 两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求 的值，再去绝对值符号的方法解方程： ；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程： ．
28．（本题满分12分）
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器， 只有甲有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm，
16如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b = a2+ab－1，则 6⊙(-2)=▲
17．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于4的负实数,则代数式
m2＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)2015的值为▲．
18．在数轴上，点A表示1，现将点A沿 轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点AN，如果点AN与原点的距离不小于20，那么 的最小值是▲．
9 的倒数为▲．
10．比较大小： ▲ ．（填“＜”或“＞”）
11．数轴上在表示数-1的点，且与其相距3个单位长度的点所对应的实数为▲．
12．单项式 的系数是▲．
13．已知 ＝5, =4，且 ，则 的值为▲．
14在－4，0，π，1010010001…， ， 这些数，无理数有▲个．
15若x＝－2是关于x的方程mx－6=15＋m的解，则m＝▲．
（2）当a=5，b=-3时，分别求代数式① ② 的值
（3）观察（1）（2）代数式的值， 与 有何关系？
（4）利用你发现的规律，求 的值
27．（本题满分12分）阅读理解：
在解形如 这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分 和 两种情况讨论：
①当 时，原方程可化为 ，解得： ，符合
②当 时，原方程可化为 ，解得： ，符合
(1)开始注水1分钟，丙的水位上升________cm
（2求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是05cm？
七数期试卷第6题题目改成下题（选项不变）
6．若m2=2且m<0，则m的范围（▲）
2015—2016学年度第一学期期测试试题
初一数学（上）参考答案及评分
一、选择题：（每题3分，共24分）
23．(本题满分8分)出租车一天下午以负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10．
（ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远?在车站的什么方向?
（2）若每千米耗油03升,问从出发到收工时,共耗油多少升?
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a ）人，则 :
甲旅行社的费用为元;（用含a的代数式表示）
乙旅行社的费用为元； （用含a的代数式表示）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由
26（本题满分12分）
（1）当a=2，b=1时时，分别求代数式① ② 的值
④绝对值等于它本身的数是0和1其正确的个数是（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若 ，则有（▲）
A．0＜m＜1B． 1＜m＜0C． 2＜m＜ 1D． 3＜m＜ 2
7．x表示一个一位数，y表示一个两位数，如果将x放在y的左边，则得到一个三位（▲）
A．x+yB．10x+yC．10y+xD．100x+y
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm,宽为n cm）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②两块阴影部分的周长和是（▲）
A4m cmB4n cm
C2（m+n）cmD4（m-n）cm
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（每小题4分，共8分）计算：
（1） ÷2； （2）
20(本题满分8分)在数轴上表示下列各数，并用“<”连接
-|+3|， ，－2 ，-（-2），0；
21（每小题4分，共8分） 解方程：
（1） （2）
22(本题满分8分)
先化简再求值： (2a2b+5ab2)－[2a2b－1－(3ab2+2) ]，其(a-2)2+|b+2|=0．
扬州市梅岭学2015-2016学年上学期期考试七年级数学试卷
201511
（考试时间： 120分钟；满分：150分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分）
1．实数0是（▲）
A．有理数B．无理数C．正数 D负数
2．下列各组，不是同类项的是（▲）
A．x3y4与x3z4B．3x与－xC．5ab与－2baD．－3x2y与
3．用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是 （▲）
A B C D
4．已知 代数式a-b＋1的值是2，则代数式4+3a-3b的值是（▲）
A．7B．1C．13D．10
5下列说法：①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；
24（本题满分10分）马虎的李明在计算多项式M加上 时，因错看成加上 ，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为 ．
（1）求多项式M；
（2）求出本题的正确答案．
25（本题满分10分）某单位在11月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠