注重基本套路才是好数学教学
一堂好的数学课的标准
一堂好的数学课的标准
一堂好的数学课，应该是能够激发学生学习兴趣，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
在我看来，一堂好的数学课应该具备以下几个标准。
首先，一堂好的数学课应该注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生在解决数学问题时所表现出来的逻辑思维、抽象思维和创造性思维。
教师应该通过引导学生进行数学探究和解决问题的过程，培养学生的数学思维能力，让他们能够独立思考和解决实际问题。
其次，一堂好的数学课应该注重启发学生的学习兴趣。
数学作为一门抽象的学科，很容易让学生产生学习上的厌倦和抵触情绪。
因此，教师在教学过程中应该注重培养学生的学习兴趣，通过生动有趣的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生学习数学的兴趣。
另外，一堂好的数学课应该注重培养学生的问题解决能力。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师应该通过教学引导学生学会分析问题、解决问题的方法和技巧，培养学生的问题解决能力，让他们能够运用数学知识解决实际生活中的问题。
最后，一堂好的数学课应该注重培养学生的团队合作精神。
数学问题往往需要学生们共同讨论和合作解决，教师应该通过合作探究的方式，培养学生的团队合作精神，让他们在合作中相互学习、相互促进，共同提高数学解决问题的能力。
总之，一堂好的数学课应该是能够激发学生学习兴趣，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思维能力，启发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力和团队合作精神，让学生在愉快的学习氛围中，不断提高数学学习的质量和水平。
注重基础_大力创新_落实高考核心功能——2021年全国新高考数学Ⅰ卷试题评析
㊀㊀㊀注重基础大力创新落实高考核心功能２０２１年全国新高考数学Ⅰ卷试题评析◉福建省泉州第五中学㊀黄种生㊀㊀１引言２０２１年全国新高考数学Ⅰ卷(下文简称 全国新Ⅰ卷 )具有鲜明特点,具体表现在:试卷立足基础,突出主干,布局合理,基本题型多,考查的基本知识和基本思想方法多;试题的创新力度大,题目灵活多变,突出数学本质,突现数学能力,使数学核心素养的考查落实到位;试卷坚持落实 立德树人 的根本任务,坚持服务大学选拨优秀学生,坚持发挥高考对中学数学教学和教学改革的引导作用,很好地落实高考核心功能．２试卷评析２．１注重基础,突出主干全国新Ⅰ卷考虑到数学文理不分科的特点,注重基础,布局合理,注重对 四基 和 四能 的考查,基本题型多,考查的基本知识和基本思想方法多,运算量减少,阅读量减少,题目简明精练,突出考查主干知识,重点考查思维方法和数学能力．试卷的第１至第６题,第９,１０,１３,１４题为基础题．第７题运算量大一些,但考查的是切线问题,是基本知识．第８题考查的是事件相互称独立的定义,是基本概念．第１１题考查的是圆的切线问题,用到的是直线与圆的基本思想与方法．第１２题把平面向量和立体几何结合起来,是易错题,但用到的都是立几中常规思想方法．第１５题是创新题,但只要把绝对值去掉,就是常规题了．第１６题是探究题,难度较大,但用到的归纳法和错位相减法,是常规方法．解答题中注重基础的命题思路更加明显,第１７题第１步求数列b n{}的通项公式,第２步求a n{}的前２０项和,注意,不是求前n项的和,而是求前２０项的和,这就降低了难度,突出基础性．第１８题是概率统计题,求分布列和期望值,难度小,原来的文理科学生都能做．第１９题是解三角形题,是创新题,考查对象是正弦定理和余弦定理,是基础知识．第２０题是立体几何题,考线线垂直和三棱锥的体积,不用空间向量法,是原来的文理科学生都能做的基础题．第２１题是解析几何题,第１步求双曲线的方程,第２步求两条直线斜率之和,运算量大,是难题,但解题思路很常规,直接用弦长公式就可以解决．第２２题是导数压轴题,第１步求已知函数的单调性,难度不大,第２步是证明题,综合性强,难度很大,但用到思想方法是极值点偏移法和切线放缩法,是这几年导数压轴题中常用常考的方法,具有基础性．从解答题的顺序看,数列题排在第一,概率与统计题排在第二,三角函数和解三角形题排在第三,立体几何题排在第四,可以看出试题基础性．从压轴题看,无论是单选题㊁多选题㊁填空题㊁还是解答题,无论其综合性和灵活性如何,考查的都是中学数学的基本知识㊁基本思想和基本方法,整份试卷中找不出一道超出教材和考试大纲的题目．整份试卷自然大气㊁质朴厚重,把 注重基础㊁突出主干 的命题思想落到实处,非常符合新高考文理不分科的改革要求．２．２创新点多,题目灵活全国新Ⅰ卷命题立意非常明显,就是不能让靠刷题的㊁搞题海战术的学生占有优势或获得高分,就是要把数学核心素养的考查落到实处．试题的创新点多,题目灵活多变,突出数学本质,突现数学能力．从试题材料的提供形式,考查内容的选择,考查的角度与方向,考查的深度与难度,考题的顺序等都有许多创新,使得许多题目,看起来是常规题,是旧题,但做起来是新题,是创新题．由于创新点多,试卷与以往已有很大的不同,方向已悄悄地发生变化．例１㊀(第７题)若过点(a,b)可以作曲线y＝e x的两条切线,则(㊀㊀)．A．e b＜a㊀㊀㊀㊀㊀㊀B．e a＜bC．０＜a＜e b D．０＜b＜e a解法一:在曲线y＝e x上任取一点P t,e t(),由y＝e x得yᶄ＝e x,可得曲线y＝e x在点P处的切线方程为:y＝e t x＋(１－t)e t．８３命题考试考卷评析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２２年４月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.㊀㊀㊀因为切线过点(a ,b ),可得b ＝(a ＋１－t )e t．依题意得,该方程有两个不同的实数根．令f (t )＝(a ＋１－t )e t ,则f ᶄ(t )＝(a －t )e t．当t ＜a 时,fᶄ(t )＞０,此时函数f (t )单调递增;当t ＞a 时,fᶄ(t )＜０,此时函数f (t )单调递减,所以,f (t )m a x ＝f (a )＝e a ,当t ＜a ＋１时,f (t )＞０,当t ＞a ＋１时,f (t )＜０,作出函数f (t )的图象后可得,０＜b ＜e a．故选:D．图１解法二:画出函数y ＝e x的图象,如图１所示,根据直观想象,可判定点(a ,b )在曲线下方和x 轴上方时才可以作出两条切线．由此可知０＜b ＜e a．故选:D ．分析:本题考查的是切线的存在性问题,是常规问题,但选项问的是这一点的横坐标和纵坐标的关系问题,这在练习中很少见,这就是考查角度与方向的创新．解法一需要经过设切点㊁求切线方程㊁获得点的坐标满足的方程㊁构造函数㊁研究函数图象㊁结合图形得出结论等过程,综合性强,难度较大．如果用解法二,根据对图象的理解和认识,直接得出结论,方法简单有效,这是对数学中 直观想象 核心素养的有效考查,也是一种创新．例２㊀(第８题)有６个相同的球,分别标有数字１,２,３,４,５,６,从中有放回的随机取两次,每次取１个球,甲表示事件 第一次取出的球的数字是１ ,乙表示事件 第二次取出的球的数字是２ ,丙表示事件 两次取出的球的数字之和是８ ,丁表示事件 两次取出的球的数字之和是７ ,则(㊀㊀)．A ．甲与丙相互独立㊀㊀㊀㊀B ．甲与丁相互独立C ．乙与丙相互独立D ．丙与丁相互独立分析:这是对事件相互独立定义的考查,只须判断P (A )P (B )＝P (A B )是否成立即可．平时的试卷,这种题一般作为基础题,而全国新Ⅰ卷把它作为单选题的压轴题,这是一种创新．考虑到高中生对 相互独立事件 与 互斥事件 两个概念经常混淆,这种创新合情合理．同时,这也是一种导向,表明了新高考对数学核心概念的重视,对基础的重视,对数学核心素养考查的重视．例３㊀(第１２题)在正三棱柱A B C ＧA １B １C １中,A B ＝A A １＝１,点P 满足B P ң＝λB C ң＋μB B １ң,其中λɪ[０,１],μɪ[０,１],则(㊀㊀)．A ．当λ＝１时,әA B １P 的周长为定值B ．当μ＝１时,三棱锥P －A １BC 的体积为定值C ．当λ＝１２时,有且仅有一个点P ,使得A １P ʅB PD ．当μ＝１２时,有且仅有一个点P ,使得A １B ʅ平面A B １P分析:本题是立体几何的常规题,点P 在平面B C C １B １上运动,题目对点P 的位置用向量的形式描述,使得考查内容丰富了很多,这是一种创新,是试题材料提供形式的创新,也是考查内容选择的创新．题目难度不大,但考查内容多,需一一识别,解题方法多,需要选择,能很好地考查学生的数学能力和数学核心素养,同时C 选项易错,能够很好地考查学生数学思维的严密性,加大题目的区分度,把这种题目作为多选题的压轴题是一种创新．另外,第１６题是一道双空题,这是试题结构的创新,第一空格难度小,既能保证学生的基本得分,又能帮助学生探究解题思路．第二空格难度大,综合性强,区分度好,对学生的数学运算能力和综合能力的考查非常到位,作为填空题的压轴题很合适．第１７题第２步求数列a n {}的前２０项和,而不是前n 项的和,这是考虑到高考文理不分科的一种很好的创新．第１９题第２步,细心做题的老师会发现:这是解三角形中常见的爪形问题,但用向量法B D ң＝１３B A ң＋２３B C ң解决不了．用几何法,过点A 作B C 的平行线交B D 的延长线于点E ,得到әA D E 与әC D B 相似,同样解决不了问题,只有用c o s øA D B ＝－c o s øC D B 才能解决问题．原因是,题目的条件和结论已经和常见的爪形问题不一样了,题目已经进行了创新．第２０题立体几何题不考向量法,考查的难点是二面角的概念,只要作出二面角E ＧB C ＧD 的平面角,难点就突破了,这是对试题难点设置的创新,同时,把概念作为考查的难点,是一种创新,也是一种引导．第２１题第２步,解题方法是常规方法,用的公式是弦长公式,但直线A B 过的是动点T １２,t æèçöø÷,直线A B 的方程为y －t ＝k １x －１２æèçöø÷,即y ＝k １x ＋t －１２k １,代入双曲线方程后得,１６x ２－k １x ＋t －１２k １æèçöø÷２－１６＝０,方程中含有三项和的平方,运算量大,使许多学生望而却步,增加了题目的难度和区分度,能很好地考查 数学运算 核心素养,这是对基础题的创新．第２２题第２步,考查的是极值点偏移法和切线放缩法,都是常用的数学思想方法,但放一起后,题目的难度一下子增加很多,但不是那种９３２０２２年４月上半月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀考卷评析命题考试Copyright ©博看网. All Rights Reserved.㊀㊀㊀难得大家都不会做的无效题,它很适合数学的尖子生做,对尖子生有很好的区分度,这是一种创新．在考题顺序上,把概率与统计放在第二题,把解三角形放在第３题,也是一种创新．２．３落实高考的核心考查功能２．３．１落实 立德树人 根本任务,把数学核心素养考出来㊀㊀全国新Ⅰ卷继续关注中华民族传统文化,使学生感受数学文化魅力,增强文化自信．如第１６题,以某校学生在研究民间剪纸艺术时碰到的问题为背景进行考查,容易激发学生对民间艺术的兴趣,对中华传统文化的热爱,激发学生对数学的学习兴趣和探究欲望．试卷继续引导学生关注生产与生活,关注政治时事,如第２０题,以某学校组织 一带一路 知识竞赛的生活实际为背景,能让学生关注生活中的数学,关注伟大祖国的发展变化,落实 立德树人 的根本任务．核心素养是指 适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力 ．数学科有六大核心素养,分别是:数学抽象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁数学运算㊁直观想象㊁数据分析．这六大核心素养相互独立,又相互联系,是一个有机整体,是学生从数学科学习中应获得的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力 ,既然是学生终身要用的必备品格和关键能力,它就必须是基础性的㊁关键性的㊁可持续发展的．从这种意义看,考查数学基础知识和思想方法,考查数学本质,考查关键能力,就是考查数学核心素养．数学全国Ⅰ卷立足基础,突出主干知识,试题以常规题为主,重点突出,简明简练,没有偏题怪题;试题进行大力创新,题目灵活多变,很少有模式题㊁套路题;没有那种难到大家都不会做的题目;没有那种靠记中间结论才能快速做出来的题目;没有那种要花很长时间才能做出来的题目,学生有充足的时间思考和做题,能把数学的本质考出来,把数学的核心素养考出来．如第７题的解法二和第２２题的切线放缩法,就能很好地考查直观想象 核心素养;第１６题,能很好地考查 逻辑推理 和 数学运算 核心素养．笔者个人认为,这份卷子,把数学核心素养考出来,使数学核心素养的考查真正落地．２．３．２区分度很好,利于大学选拨优秀学生试卷重视基础,考主干知识,考关键能力,考核心素养,题目创新点多,灵活性强,基础题㊁中等题㊁难题的难度设计安排合理,整份卷的难度设计安排很好,使得试题的区分度好,没有无效题,给不同水平的学生提供充分展示才华的空间,利于大学选拨优秀学生,体现高考的考试功能．试卷第５,６,１０,１３,１４,１７,１８,２０对中等和中等偏下的学生有很好的区分度;第８,１１,１５,１９题对中等和中等偏上的学生有很好的区分度;第７,１２,１６,２１,２２对优秀生有很好的区分度,特别是第１６,２１,２２题对尖子生有很好的区分度,给尖子生很大的展示空间．这份试卷很适合文理不分科的情况,能很好地体现高考的选拨功能．２．３．３导向明确,很好地发挥高考对教学的引导作用㊀㊀试卷注重基础,注重对 四基 和 四能 的考查,有利于中学数学教学回归课堂,用好教材,避免超纲学,超量学;有利于更多的高中生对学好数学充满信心,不怕数学,喜欢数学,能让教师花更多的时间去关注和帮助数学学习的后进生．试卷关注中华民族传统文化,关注生产与生活实际,能引导学生热爱中华文化,增强文化自信,引导热爱数学,了解数学与生产生活的联系,关注数学应用．试卷把对事件相互独立定义的考查放在单选题压轴题的位置上,在解答题中把二面角的概念作为难点考查,会改变中学数学教师重解题㊁轻概念的教法,让更多的教师重视概念教学,注意展示数学知识的发生发展过程．试题创新性强,灵活多样,使得靠刷题和单纯的技巧训练难以得到高分,将引导中学数学教学走出题海战术,回避机械重复训练的教学模式．试卷突出数学本质,突现数学能力,使数学核心素养的考查落实到位,能引导中学数学教师在教数学知识时,重视数学思想方法的教学,鼓励学生发现问题㊁提出问题㊁分析问题㊁解决问题,发展学生的数学能力,关注学生的情感㊁体会和价值观,培养学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,发展学生的数学核心素养．笔者看到,全国新Ⅰ卷正发挥着高考对中学数学教学和教育教学改革的引导作用,促使更多的中学教师改变教学观念和教学行为,自觉参与到教育教学改革中．３结语通过对２０２１年全国新高考数学Ⅰ卷试题的评析,期望能够对２０２２年参加新高考的高三复习具有一定的指导与借鉴作用．Z０４命题考试考卷评析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２２年４月上半月Copyright©博看网. 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注重数学本质提高数学素养(陈文珊)
注重数学本质提高数学素养——浅谈如何在案例教学中提高学生的数学素养【内容摘要】新课标下的中学数学课程，引入了“探究性学习”、“数学建模”、“数学文化”等新内容，传统教学的“满堂灌”、“注入式”、“一问一答”等模式已不再适应中学数学课堂教学。
因此，加大力度研究数学教学同人的素质发展相结合，培养全面发展的创新型人才，是当今中学数学教学研究的重要课题。
笔者结合多年来的教学实践，从“案例教学与培养学生的创新意识”、“案例教学与学生的思维差异”、“案例教学与学生的行为品质”和“案例教学与数学的美”等方面相结合，论述如何搞好新课标下的案例教学。
【关键词】新课标案例教学数学素质在学校的教育教学中，长期以来，发展学生整体素质并未得到很好的重视。
其表现为：教学仅仅为了应付升学考试，抓题型、对套路、背条条，在课堂教学中采取“满堂灌”、“注入式”或“一问一答式”，这些都限制着学生的主观创造能力的启蒙和发挥。
在新课标下加大力度研究数学教学同人的整体素质发展相结合，探索以培养全面发展的创造型人才为目标的数学素质教育，是当今中学数学教学研究的重要课题。
下面，结合本人的教学实践，谈谈在新课程全面实施的过程中，如何进行数学案例教学研究的几点体会。
一、新课程案例教学要与培养学生的创新意识相结合创新是一个民族进步的灵魂。
数学蕴含着丰富的有利于开发学生创新潜质的因素，是培养和激发学生创新意识和创新能力最合适的学科之一。
传统的数学教学重结果，轻过程，忽视让学生自主探究，淡化了学生学习过程中的思考和创造发展，现行《初中数学教学大纲》明确提出数学学习必须重视知识构建的过程，要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中激发学生学习数学的好奇心和求知欲，促使学生独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
这就要求教师在数学教学中，必须注意激发学生的创新动机，强化学生的创新意识，发展学生的创新思维，加强创新技能的训练，促使学生创造性的个性品质的形成。
如何培养小学生在数学学习中的良好习惯 (4)
如何培养小学生在数学学习中的良好习惯小学阶段是数学学习的关键时期，良好的数学习惯对于学生成长至关重要。
在数学学习中，小学生需要培养的良好习惯有很多，包括自主学习、认真观察、勤于思考、细心审题、注重练习等。
本文将详细分析如何培养小学生在数学学习中的良好习惯，帮助小学生在学习中取得更好的成绩和效果。
一、自主学习自主学习是小学生数学学习中的重要习惯之一。
在学习中，小学生需要通过自己的努力去寻找答案，而不是完全依靠老师的指导。
这样能够培养小学生的自主学习能力、思考能力和自我控制能力，使其能够更好地适应未来的发展需求。
小学生在自主学习时，需要注意以下几点：1.培养自己的思考能力小学生要学会有目的地思考，发现问题，用正确的方法去解决问题。
同时也要学会思考不同的解决方法，尝试去寻找最优的解决方案。
通过积极的思考和尝试，可以提高自己的思维反应速度和判断能力，逐步获得在学习中自主解决难题的能力。
2.善于提出问题在学习中，小学生需要善于提问，主动寻求答案，学会积极探究。
在问题的提出过程中，小学生可以借助于书本、老师或是智能设备等工具快速获取知识，同时也可以积极问同桌、同学或者家长，获取不同的解决思路和经验，进行自我反思，进而针对当前的问题和困难做出相应的行动。
3.长期坚持自主学习需要一定的坚持和耐心，如果遇到困难，小学生需要发挥自己的耐心，不断地探索，不断地尝试，逐步攻克困境，达到自己的目标。
二、认真观察认真观察是小学生数学学习中的另一个重要习惯。
在数学学习中，小学生需要观察要素、模式、规律等，从而掌握数学知识，提高解题能力。
小学生在观察中需要注意以下几点：1.注重识别要素学习数学，必须要先了解要素是什么。
小学生应该不断地观察问题，确定问题的各个要素，通过这个过程来获得更准确更具体的问题表述和理解，从而更快地找到解决问题的方法和策略。
2.注意模式和规律在数学学习中，很多题目都是基于模式和规律设计的。
因此，小学生需要注意观察模式和规律，从而了解对于每一个数学题，所对应的规律和模式。
初中数学教学中的解题策略和技巧
初中数学教学中的解题策略和技巧数学是一门需要逻辑思维和解题能力的学科，因此在初中数学教学中，合理的解题策略和技巧对于学生的学习至关重要。
本文将从引导学生思考、分析问题和解决问题的角度，讨论初中数学解题的一些有效策略和技巧。
1. 理清题意，确定解题思路在解题之前，学生需要先仔细阅读题目，理解题意。
他们可以将问题简化，抓住主要信息，并排除掉无关紧要的内容。
对于较难的题目，可以进行分解和重组，将其转化为更容易理解和解决的形式。
在理解题意和确定解题思路之后，学生会更有针对性地进行求解。
2. 练习套路，善用公式和定理初中数学常常运用一些基本的公式和定理，学生需要熟练掌握并运用它们。
例如，在解决代数方程时，学生可以运用一元二次方程的求解公式。
在解决几何问题时，学生可以利用勾股定理或相似三角形的性质。
通过大量的练习和应用，学生能够逐渐熟练使用这些套路，提高解题效率。
3. 掌握解题技巧，善用逻辑推理数学解题过程中，逻辑推理是非常重要的一环。
学生需要通过分析题目的条件和要求，找出其中的关联关系，并运用适当的逻辑方法进行推理。
有时候，学生需要通过反证法或类比法来解决问题。
掌握这些解题技巧能够帮助学生更好地理解和解决数学问题。
4. 增加解题思维的灵活性在解题过程中，学生需要培养思维的灵活性。
他们可以尝试不同的方法和路径，换一种思维角度去看待问题。
有时候，不同的解题路径可以得到不同的解答，学生需要在反复实践中培养出自己的解题风格。
5. 注意计算细节，减少失误数学解题过程中，细节是非常重要的。
学生需要注意计算的准确性和规范性，避免疏漏和计算错误。
他们可以使用草稿纸或辅助工具来帮助计算，并进行反复检查和验证，确保结果的准确性。
6. 增加解题的实际应用解题策略和技巧不仅仅局限于课本中的题目，初中数学的知识也可以应用到实际生活中。
教师可以通过举一些实际例子，让学生将数学知识与实际问题解决相结合，提高他们的实际运用能力。
总结起来，初中数学教学中的解题策略和技巧是培养学生解题能力和思维能力的重要手段。
高中数学精准教学的策略
高中数学精准教学的策略摘要：随着教育制度的不断改革，对教师的教学也有着新的标准，精准教学成为优化教学质量的重要措施。
数学作为高中阶段的基础学科之一，对学生而言具有一定的学习难度，因此在高中的数学教学中，数学教师需要因材施教，开展精准教学活动，有效帮助学生学习数学，提高数学教学的有效性。
基于此，文章围绕高中数学精准教学的策略展开探讨，以期为高中数学教师提供有效的教学思路。
关键词：高中数学;精准教学;教学模式精准教学中体现的教学形式较为多样化，有利于突破传统教学模式中存在的局限性，对提高数学教师教学成果、完成教学目标具有关键意义。
精准教学的本质是指教师结合有效教学辅助工具，在最短的教学时间内获得良好的教学成果，因此需要教师以教学中的规则、目标、内容、方式为教学设计的出发点，通过具有特点的教学实践，制订出最佳的教学方案，以期在培养学生数学能力与核心素养方面能够获得最大的效果。
一、精准教学的概述精准教学是指教师结合课程标准、学科素养以及学生发展的具体要求，准确把握教学推进和学生学习规律，准确设置教学目标以及教学内容的定位，对教学过程进行精简化处理，以此构建系统、规范的课程知识结构。
精准教学主要强调知识讲解和技能培养、思维发展与学习习惯、教学内容与教学模式、教学目标与教学结果之间的有效统一与融合，以此使教学活动过程足够完善，进而达到教师预期的教学目标，并获得良好的教学结果，加强学生学习的实效性。
精准教学的基本要求主要分为五点：教学内容符合教学目标定位;教学实际的选择需要恰到好处;教学结构要合理巧妙;教学方法要形式多样;教学氛围能够提高学生学习体验。
二、高中数学教学中存在的问题（一）教学方法比较单一从客观角度来看，多数数学教师在开展数学课堂教学活动时采取的教学方法都较为单一，即通过口述与板书相结合的方式让学生学习知识，通过课堂练习与课后作业让学生应用知识，并没有结合游戏教学、问题驱动、合作探究、情境构建等多样化的教学形式拓展知识的表现形式，以至于课堂教学氛围较为枯燥，学生缺乏学习动力，不利于培养学生的数学学习兴趣。
小学数学常用教学方法技巧
小学数学常用教学方法技巧
以下是小学数学常用的教学方法和技巧：
1. 多样化的教学资源：通过使用教学卡片、数学游戏、教学工具等多种资源，帮助学
生更好地理解数学概念和运算规则。
2. 视觉化教学：通过图表、图形等可视化工具展示数学问题，帮助学生更直观地理解
和解决问题。
3. 分步教学：将复杂的数学问题分解成若干个简单步骤，逐步引导学生完成解题过程，培养学生思考和解决问题的能力。
4. 实践性教学：通过实际生活中的例子和应用场景，将数学知识与实际问题联系起来，帮助学生理解数学的实际应用。
5. 小组合作学习：组织学生进行小组活动，让学生之间相互合作、交流和讨论数学问题，激发学生的学习兴趣和积极性。
6. 提问引导教学：通过提出问题引导学生思考和解决问题，促进学生的主动学习和探
究精神。
7. 多元化评价方式：除了传统的笔试和考试外，还可以通过口头表达、作品展示、小
组讨论等方式对学生的数学学习情况进行评价，更全面地了解学生的学习状况。
【高考数学】核心素养导向的高中数学教材改革(选择性必修)
一、本次课程改革关注的主要问题（一）立德树人、中国学生发展核心素养、学科核心素养•为建立核心素养与课程教学的内在联系，充分挖掘各学科课程教学对全面贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务、发展素质教育的独特育人价值，各学科基于学科本质凝练了本学科的核心素养，明确了学生学习该学科课程后应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力。
学科大概念、结构化、主题、情境化•精选学科内容，重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实。
•在教学活动中，教师应准确把握课程目标、课程内容、学业质量的要求，合理设计教学目标，并通过相应的教学实施，在学生掌握知识技能的同时，促进数学学科核心素养的提升及水平的达成。
明确各学科学业评价标准•各学科明确学生完成本学科学习任务后，学科核心素养应该达到的水平，各水平的关键表现构成评价学业质量的标准。
•引导教学更加关注育人目的，更加注重培养学生核心素养，更加强调提高学生综合运用知识解决实际问题的能力；•帮助教师和学生把握教与学的深度和广度，为阶段性评价、学业水平考试和升学考试命题提供重要依据，促进教、学、考有机衔接，形成育人合力。
（二）学科知识整体架构图哲学思考学科应用广泛、统摄性强一般观念能揭示学科本质，形成方法论学科视角从四基、四能通向核心素养的桥梁核心概念与思想方法形成数学知识的自我生长能力统摄性较低的发展数学学科核心素养的载体基本事实、概念、定理……（三）当前的教学不能适应这些要求•长期以来，在考试评价“唯分数”指挥棒下的数学教学，以考试分数为目标，将数学内容碎片化为知识点，采用“灌输＋记忆”的方式强加给学生，再通过刷题提高解题技巧“秒杀”考题，可以提高分数，但不利于学生获得“四基”、提升“四能”，不利于发展数学学科核心素养。
（四）教师的专业水平和教学能力还不能适应这些要求•“现在的教师缺乏两样东西，一是独立思考，二是学科知识，本领不扎实，都是‘一课一练’培养出来的。
数学教案：多多指教,让数学变得简单易懂
数学教案：多多指教，让数学变得简单易懂。
一、数学教案的设计原则数学教案的设计要符合教学原则，即“关注学生，以学生为本”。
这意味着教师需要考虑到学生的特点和需求，以便更好地激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的学习能力。
数学教案必须紧密结合数学知识体系，力求让学生在课堂中逐步理解各种数学概念和方法。
教师应该以解决实际问题为导向，灵活运用各种教育资源和教学手段，提升数学教学的质量和效益。
数学教案的设计要有创意和创新，注重培养学生的创新精神和实践能力。
教师可以通过制作多媒体教学资料，采用社交媒体等新兴技术手段，激发学生的学习兴趣和创新意识，提高他们的数学素养和竞争力。
二、数学教案的具体实施方法1、制定合理的教学计划制定一份科学、合理的教学计划是数学教学的关键。
教学计划应该明确课程标准和课程要求，列出每个章节的教学目标和学习重点，具体规划每个课时的内容和教学方式，确保教学进度和效果。
教师还应该根据学生的差异，合理安排不同的教学内容和阶段性测试，及时发现和解决问题，帮助学生掌握数学知识。
2、设计各种教学活动和教学任务数学教师可以通过多种形式的教学活动来提高教学质量和效果。
例如，组织讨论、集体讲解、板书演示等，通过交流和合作，激发学生的学习兴趣和积极性；利用练习题、试卷等，来帮助学生掌握数学知识和解决实际问题。
此外，教师还应该根据学生的特点和需求，设计一些富有策略性的教学任务，提高学生的学习效率和学习质量。
3、借助多媒体技术和互联网资源在现代科技发达的时代，教师可以通过多媒体技术和互联网资源，来丰富和拓展数学教学的形式和内容。
例如，使用幻灯片、视频等多媒体教学资料，来生动、形象地展示数学概念和方法；利用教育平台、网络课程等互联网资源，提供优质的教育资源和学习环境，帮助学生自主学习和探究。
4、注重情感教育和品德教育数学教师不仅是知识传授者，更是情感引导者和品德教育者。
在教学过程中，教师应该关注和培养学生的情感和品德素养，意识到学生的思想和意识对教学的影响。
新课程理念下中学数学教学的原则和方法
如：方程 的 正根的个数是多少？ 直接计算不容易， 把方程转化为两个函 数，分别作出图像， 交点中的正的x值
x 2 5x 2
2 x
就是正根。
2.渗透数学思想方法原则 数学教学有两种不同的水平。 低级水平是介绍数学概念，陈述数学定理 和公式，指出解题的程式和套路，以便通过考 试。 高级水平是着眼于数学知识背后的数学思 想方法，在解决数学问题的过程中进行深层次 的数学思考，经过思维训练，获得数学美学的 享受。
南阳市教育局召开研讨会
双分管理教学课堂掠影
山东杜郎口中学的“先学后交，展示自我”教学模式
焦作永威中学的“先学后教，当堂训练”模式
教师先提出学习内容和要求，限定时间让学生自 学教材，再做课本上的练习题。教师当堂布置作业 ，当堂检查，课后不留作业。“先学后教”的“教 ”字，不是老师真正意义上的教，而是老师对学生 做的练习题做出评判，个别不会做的由教师指导。 “先学后教、当堂训练”应该是，从上课到下课， 学习的全过程都是让学生自学，教师由讲授者变为 组织者，要真正地把学生解放出来。
4.教师合理引导和学生探究发现相结合原则 在数学教学中，学生个体的参与主要是学生 对于数学问题（包括数学习题）的探究，而教 师的引导，则主要表现为知识讲授的计划、数 学问题的设计以及在学生探究问题过程中提供 适当帮助等。没有教师的引导，学生的探究发 现活动将陷入盲目无章、毫无效率，三维目标 无从实现；而没有学生数学学习过程中的参与 探究，知识就无法转化为能力，学生也不能获 得深刻的情感体验。
数学教育的三大功能： 1 实用性功能 2 思维训练功能 3 选拔性功能
初中数学中常用的数学思想方法
数学教学策略(必备5篇)
数学教学策略（必备5篇）1.数学教学策略第1篇讲解法是教师运用口头语言结合适当的板书，向学生说明解释数学概念、论证数学原理或阐明数学规律的一种教学方法。
其特点，教师可以系统地、有根有据地讲解新的数学知识，使整个讲解过程形成一个完整的推理系统，从而使学生获得系统的数学知识的同时，学到一些推理的方法。
对学生的基本要求是有一定的听讲和理解能力，能够保持较长时间的集中注意力，能够从教师的讲述中记下要点。
对教师的要求是有较强的语言表达能力，要注意讲解的启发性，正确运用分析、综合、归纳、演绎的思维方法，讲解要适当与板书结合，要指导学生学会听讲。
谈话法是教师使用谈话，问答的方式，根据学生已有的知识提出问题，启发学生对所提问题积极思考，从而使学生得出结论，获得数学知识的一种教学方法。
特点是，通过有计划、有目的地提问，激起学生对旧知识的回忆，沟通新旧知识的联系或引导学生进行深入的思考，并让学生充分地发表自己的见解和想法，从而在使学生获得数学知识的同时，发展他们的思维能力。
基本要求是精心设问，提问要面向全体学生，倾听回答，及时评价。
练习法是学生在教师的指导下，为巩固已经学得的数学知识，形成一定的技能技巧而反复地完成一定动作或活动方式的一种教学方法。
特点是，学生在练习过程中，不仅能巩固已经学得的数学知识，而且能获得思维能力的发展。
基本的要求是练习目标明确，练习要有层次性，练习要有针对性，对练习的结果要及时评价，练习量要适度，练习形式要多样化。
演示和实验法。
演示法是由教师演示教具，凭借直观手段来使学生获得数学知识的教学方法。
实验法是学生在教师的指导下，自己动手进行实验，探究规律、得到结诈的教学方法。
特点是，可以使学生获得丰富的感性材料，加深对概念本质的理解，有利于培养学生的观察和思维能力;能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，培养学生的探索精神和科学态度。
演示法的基本要求是选择恰当的演示材料;教具设计要科学，演示时机要恰当;演示要使对对象的特征能明显地显现出来;演示之前，要给学生明确具体的观察思考的任务，让学生带着问题去观察;演示与讲解结合。
怎么学好数学
怎么学好数学数学是开启科学知识的一把钥匙，是培养学生创造性思维、发散性思维、逻辑性思维和提高学生智力的关键。
怎么使学生学好数学，用这把钥匙开启科学知识的大门？我在多年的数学教学中深深体会到以下三法行之有效：一、转变教学观念，增强数学的吸引力新课改后，评定一个学生的优劣不再是以学习成绩作为唯一的标准，教学的成功与否不再以考分为唯一的指标。
我们在进行数学教学时应注意学生能力的培养，使学生德智体美劳全面发展。
数学教育要渗透德育教育，注重学生思想品德的修养，教会学生做人，培养他们爱国的热情，培养他们吃苦耐劳、脚踏实地的做事作风。
如在数学探究活动中，分小组选择感兴趣的问题进行调查，将所收集的数据用适当的统计图表示出来，从中可以获得哪些信息？我便组织学生到有关部门了解最近几年犯罪类型的变化，特别是对青少年犯罪数量的变化作一调查，制作成适当的统计图。
完成后许多学生感悟到了学会做人的重要性。
成绩优秀的学生没有正常健康的心态，没有良好的思想品德，不能不说是教育的失败，不能不说是教师的悲哀。
反之，有正常健康的心态、有良好的思想品德、有健全的人格而成绩稍逊一筹、学习上有困难的学生，只要我们做教师的多鼓励，多与他们谈心，以信任的眼光去看待他们，会发现他们身上有许多耀眼的闪光点；学生也会报之以信赖，努力学，给老师以意外的惊喜。
如我们班有一学生从外地转来，刚来时厌学非常严重，我关心他，不批评他，而是经常鼓励，即使是简单的有理数运算错了，不仅不横加指责，还轻松地说：“没有关系，陈景润这么伟大一个数学家一生才研究出了1+2等于3的问题，你现在才十几岁，知道的那么多，你比他要棒多了。
”有时回答错了，不仅不批评反而赞许其有自己的见解；碰到一言不发的时候轻松地调侃“沉默是金，金子可不能对别人说的”。
这样一来既活跃了课堂气氛，也融洽了师生关系，我慢慢发现他数学课渐渐认真听了，而且经常举手，作业也做了。
二、在生活中学习数学，增强学生学习数学的趣味性传统数学课的教法，往往是老师讲例题、分析过程，讲完后让学生练习巩固，往复循环，按部就班，形成了一个“套路”。
数学课堂教学设计应抓住六个关键环节
数学课堂教学设计应抓住六个关键环节课堂教学设计是对学生要达到的学习目标，教师要采用的教学方式和手段事先进行的一个精心安排和策划. 尽管数学课堂教学形式内容多样，有的以概念学习为主，有些以习题练习为特征，还有一些试卷讲评、探究发现和小组合作学习研究等，但从学习者的角度看，还是有许多共性的. 为此，本文提出数学课堂教学设计应抓住的六个关键环节，来进一步提升教学质量，帮助学生达成教学目标.一、指引注意，兴趣激发所谓“注意”就是让学生的注意力较快地集中在今天课堂学习的目标上. 重点是：①创设能揭示学习目标本质的数学情境；②能较快地回忆起先前学习过的相关知识、方法；③能让一些不那么爱好数学的同学也被吸引到学习中来.片段1学习目标：“理解函数的单调性，会判定（证明）函数的单调性.”这一学习目标，表面看学生似乎都能理解，也会用定义证明，但若证明f（x）在某个区间不单调，则许多学生都会暴露出对函数单调性概念的不理解、不掌握. 为改变这一现状，笔者在课堂教学中设计了如下的“注意”情境：师：请同学生观察y=0.01x+1的图象，上升还是下降？并判断是增函数还是减函数？生：难以判断？（引起注意）可计算函数值之差比较大小！（原有知识方法回忆）师：计算有限次，如何判断一切值大小？（思维兴趣激发）生：可用二个字母计算来突破无限个数值的大小比较，f（x1）-f（x2）＞0. （学生思维提升）师：同学们能否自己设计单调函数的定义？（学生认知的内化）不单调函数的定义如何设计？上述做法，既揭示了函数单调性概念的本质，又能让学生尽快回忆起作差比较大小的方法，同时把关注的焦点集中在如何用有限次运算判定无限个数据大小，从而得到：用字母运算可以突破这一困境，接下来的学习显得思路清晰，方法自然，理解深刻.二、共同探究，思维展开共同探究，思维展开是指课堂教学设计第二个关键环节. 此环节一方面要展示数学的思想和方法，在探究求解过程中要有数学的思维，体现学科的特点；另一方面要展示学生认知思维的特点，展示认知过程. 即把“学术化”型态和“教育化”型态很好地结合起来，以使学生的数学思维水平真正得到提升.片段2师：如图1，请同学们探究在正方体ABCD-A1B1C1D1内，是否存在满足下列条件的点P，使点P到直线AB，CC1，A1D1的距离相等.生1：没有方法去找点P. （思维受阻）观察后发现DB1的中点E可能符合要求. 点B1似乎也可以. （思维再次受阻）师：点E，B1可以，D可以吗？生2：线段DB1上的点是否都可以？（合情推理）可分别求线段DB1上任意一点P到上述任意一直线的距离PR.通过共同探究，思维展开，充分利用学生的最近发展区，使数学思维和学生的认知思维相适应，使合情推理、转化、概括等学科能力有针对性地得到发展.三、分层体验，认知深化学生的个体认知水平是有差异的，有层次之分. 数学的知识、方法也是由浅入深，层层推进. 因此，课堂教学设计要努力使得每个层次的学生都有发展，在每一块知识、方法、思想等层面都有不同程度的提升. 通过分层体验，达到认知的逐步深化，从而建立起自己的认知结构. 所以在课堂教学设计的实践中要特别注意以下三个层次体验的设计：①从数字到字母的体验；②合情推理（归纳、类比）的体验；③逆向思维的体验. 从数字的认知到字母的认知，对于数学思维而言是一大跨越，一般的学生都感到较为困难.片段3师：把y=2sin2x图象上各点按向量a=（，2）平移，得到的函数解析式是什么？师：若a=（m，n）？生5：要根据m的正负讨论！实际上仍为y-n=2sin2（x-m），这说明学生实际上没有真正体会到字母表达形式的实质：x′=x-m，y′=x-n，m前面永远是减号. 逆向思维是另一个制约学生数学思维能力发展的领域. 已知条件A，可以推出结果B，学生较容易接受和掌握. 但是，已知结论成立，是什么条件导致这一结果，把所有可能的条件都找出来，学生感到较为困难，有些甚至无从下手.师：反过来，椭圆焦点在x轴上，对称轴为y轴，离心率为. 且点P（0，1）到椭圆上任意一点Q的距离的最大值为写出椭圆方程.很多学生觉得无从下手，虽然两个问题难易程度不尽相同，但其本质一样. 都是二次函数求最值，然而，学生思维受阻的程度截然不同. 推理是数学思维的核心，在演绎推理和合情推理中学生感到困难较大的是后者. 在合情推理中，类比又更显困难.四、反馈及时，矫正到位学生课堂学习的信息能否及时准确地反馈，是师生学习和教学是否有效，学习方式选择是否恰当的一个重要指标. 为使反馈渠道畅通，信息准确及时，必须着重设计好以下几个环节. ①重点观察的学生，对象选择要有一定的代表性，能反映出不同认知结构的学生的认知特点. ②学生的思维受阻情况要准确地呈现，老师在与学生交流探讨时，可用“你有什么困难吗，需要老师在什么地方给予帮助？”等设问方式来暴露学生思维受阻的情况. ③学生出现的典型性错误一定要抓住. 在课堂教学过程中，老师能否及时发现并抓住学生出现的典型错误，是教学水平高低的重要标志. 只有把学生错误“挤出”去，正确的思想方法才能在学生的认知网络中“落脚”，进而“扎根”、“生长”. 反馈不是目的，反馈是为了矫正，矫正必须“到位”，如何到位，在教学实践中首先抓住揭示问题的实质，或者说抓住问题的源头，从本质上纠错.师：两种方法表面上看用了一定的技巧，因为是轮换不等式，创造条件让多个不等式在a＝b＝时成立，才是解决问题的实质. 其次是让学生在老师指导下，首先用自己熟悉的方法纠正自己的错误，即发挥好个体认知经验，使新的认知较容易在原有的认知网络中存贮和生长，而不是不分对象，强行照搬现成的技巧、套路去纠错.片段6师：若-3≤2x-y≤6，0≤x+y≤6，能写出x-y的范围吗？生9：上述式子相加减可以得到-1≤x≤4，-2≤y≤5，?圯-6≤x-y≤6，若强行纠错x-y＝（2x-y）-（x+y），∴-4≤x-y≤4. 看似简单，但学生很容易遗忘，认知并不容易内化. 可设计为：师：x=4时，y=5可以吗？y=-2可以吗？生10：不可以，y只能为2.师：可以画出-3≤2x-y≤6，0≤x+y≤6的区域吗？在区域内可求x-y的最值吗？学生用已掌握的线性规划基本方法可以不太困难地得到正确答案.师：再观察上述区域，2x-y取值与x+y的取值互不影响吗？生11：是的，可以独自取遍［-3，6］和［0，6］.五、归纳方法，形成经验通过课堂的学习、探究、体验，使学习者形成新的认知，并内化于原有的认知结构. 这些新的认知内涵常常表现为归纳形成了一定的思想方法，或者获取一定的学习、解决问题的经验，并且这些经验明显带有个体色彩. 老师如何避免就题论题，就事论事，而是积极地引导学生提升思维，总结经验. 方法，显得极其重要. 就一般课堂教学设计而言，主要做好三个方面的设计：①在归纳提炼思想方法过程中，注重“通中引巧”. 也就是说，既要归纳一般的方法，也要考虑问题的特殊性，化繁为简，化难为易，使方法、思想具有更强的针对性. 比如用二元二次方程处理圆锥曲线问题是通法，但要注意充分利用平面几何韦达定理简化计算. ②归纳提炼思想方法过程中，还要注重“巧中引通”，即从特殊性的背后，揭示通性通法，寻找解决问题的源头. 上述片段5中，“巧中引通”的“通”是创造让a=b=成立的不等式. 后一种做法更有一般性，因为使二个及以上的不等式都能同时成立才是解决问题的通法. ③通过归纳提炼思想方法，要使学习者形成个体独特的数学基本经验. 如分类求解，举例论证，退一步入手，化解变形，数形转化，合情推测等，使他们面对数学困难问题时能主动运用，积极应对.六、精选作业，关注个体让各个层面每一个学生都在原有基础上有兴趣，有发展，有收获，是我们设计课堂作业的基本原则. 具体要抓住三个方面的设计：①要检验核心概念、核心思想方法是否有掌握. 所谓核心概念、核心思想方法，是指数学最基本的，也是最重要的，能揭示问题的本质的概念和方法，是学习者要达到的主要学习目标；②要检验“变式”的源头是否抓住. 许多数学问题都来自同一源头或者具有相似的背景，源头问题的理解掌握，常常是解决其他变式问题的关键，所谓纲举目张；③要保持和激发每个学习者对数学的兴趣. 兴趣是最好的老师，在中小学打基础的阶段，绝不能伤害学习者的数学兴趣，而是要保证他们的兴趣持久不衰，甚至不断增强，这点作为他们老师一定要注意. 因此作业不能太难、太多、太枯燥，要留有余地，要使他们感到数学美，数学与周边生活密切联系，数学探究有梦可做，让我们设计的作业既有较强的针对性又呈现多样性，尽可能与青少年心理发展、认知发展水平相适应.注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”。
关注基础,打造细致入微的三年级数学教案
三年级是小学阶段数学学习的重要阶段，它是数学基础学习的落脚点，也是孩子们进一步学习数学的基石。
在这个阶段，在教育教学中，基础是非常重要的，因此我们需要关注基础，打造细致入微的三年级数学教案，让孩子们在学习中牢固掌握基础，打好坚实的数学基础。
一、关注基础，扎实掌握基础知识在三年级数学教学中，我们必须重视基础知识的学习。
如加减法的运算规律，分数概念的理解，长度、容积、质量等量的认识，这些都是基础知识，也是学习其他数学知识的前提。
因此，在我们的三年级数学教学过程中，我们要注重让每个学生都能扎实掌握这些基础知识。
我们要采用多元化的教学方法，不仅能够给学生足够的时间去理解、消化每个知识点，还要在教学过程中运用生动、形象的教学手段来激发学生的兴趣，激发他们的学习热情。
例如，我们可以设置一些游戏环节，或利用图示、实物等手段，让学生在参与中学习，从而拓展他们的思维、把握重点、在各种难题中游刃有余。
更重要的是，教师既要注重基础知识的教学，也不能忽略其应用，教师需要选取一些典型的问题，以实际问题为背景，引导学生发现基础知识在现实生活中的应用。
通过生动有趣的课堂实验，让学生们可以在真实的情境下解决实际问题，更好地理解知识点的重要性，并在实践中掌握基础知识。
二、养成良好的学习习惯对于数学学科，我们要切实关注学生的学习习惯，帮助他们养成好习惯。
良好的学习习惯不仅有助于学生在学习中按部就班，提高效率，还能培养他们的自律性、自我管理能力，让学生在学习中更加有条理性。
具体来说，教师可以针对学生不同的学习特点，设计不同角度的习惯养成方法，为学生提供良好的习惯培养平台，比如：培养学生自觉写好作业的习惯、让学生了解及时交作业的重要性、培养学生独立完成问题的能力等等。
我们要让学生体会到数学学科中学习的过程可以是愉快和富有成就感的，并能树立正确的学习态度，发扬积极向上的学习精神。
三、注重交流与互动交流与互动不仅是教学中的一种方法，也是三年级数学教学不可或缺的一部分。
谈中学数学教学中的“套路”
谈中学数学教学中的“套路”摘要：如果想成为一名合格的中学数学教师，就必须要具备有激发学生学数学的积极性和主动性的能力，这样的能力来自哪里，我想它绝对不是一时的心血来潮，而是要一套完整的、调动学生学习数学兴趣的教学的“套路”，只有这样，才能真正给学生学习数学带来一条光明的路。
通过近30年的中学数学毕业年级的教学，我谈谈自己在教学中“套路”，与同行们一起学习。
关键词：制造氛围；激发兴趣；引人入胜；轻松自如作为一名数学教师，我们每天都在思靠一个问题：如何激发学生数学兴趣，提高教学质量？其实要激发学生数学兴趣，绝不是一时的想法，它需要我们教师长期的持续的实施，这样才能真正的让数学融入到学生的心里，从而自觉或者不自觉的让学生感受到数学与我们的亲近。
如何长久的让学生保持一份对数学学习的热情呢？我认为一个合格的教师一定要有一套激发学生兴趣的“套路”，或者说一套完整的教学模式，这样才能真正的把学生带到一条学好数学的光明的路，下面我就自己的做法谈谈自己的体会。
一、用身边的数学问题讲授新知识的“套路”通过引入实际生活中碰到的数学问题，制造出所要讲授的新知识的氛围。
例如在最初学习“函数及其图象”这一章时，先通过电影票上必须写明排和号才能找到自己的位置，要告知矩形物体上某一孔心的位置，就必须知道孔心到矩形长和宽的距离等等例子，把这节课所要传授的新的知识的氛围营造出来；然后提出新的问题：以上例子说明平面上的点的位置需要由几个实数来确定？这些实数的顺序交换后，点的位置有没有变化？在学生回答完上面问题后，教师再乘胜追击：直线上点的位置是怎样确定的？我们能否仿照直线上点的位置确定的方法，来找到平面上点的位置的确定的方法呢？最后让学生根据以上问题探索解决平面上点的文章的表示方法。
这样的“套路”不仅容易让学生自然的接受“平面直角坐标系”这一概念，同时也把学生带入到了一种“引人入胜”的学习境地，从而达到了使学生全神贯注地积极思考问题，最重要的是自觉的消除了学生对“平面直角坐标系”这一概念引入的神秘感和陌生感。
2024年课堂教学案例研究：让数学核心素养落地的重要途径
课堂教学案例研究：让数学核心素养落地的重要途径课堂教学案例研究是探索如何使学科核心素养落地的重要途径。
聚焦初中数学核心素养的课堂应“以人为本”，要把学生放在课堂的中央。
2014年《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》）提出“研究制订学生发展核心素养体系”，使“学生具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》又提出“三会，四基四能，六核”，“三会”即会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
人人获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
六核是指发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
所以，数学课堂既要重视数学学科特有的数学核心素养，又要重视培养“全人”的综合素养。
章建跃说：“教好数学就是落实核心素养”。
什么是好的数学教学，好的数学教学应该是能使学生感兴趣的、引人思考的、抓住学科本质的，好的数学教学能让学生在丰富多彩的课堂活动中主动参与、主动探索、主动思考和主动解决问题。
一、抓住数学本质，落实数学核心素养章建跃说：“教好数学就是落实核心素养”。
什么是好的数学教学，好的数学教学应该是能使学生感兴趣的、引人思考的、抓住学科本质的，好的数学教学能让学生在丰富多彩的课堂活动中主动参与、主动探索、主动思考和主动解决问题。
（一）在“概念理解”中培养学生的抽象概括能力概念教学的核心就是“抽象概括”，应着力还原数学家的思维活动。
所以，概念教学要强调引导学生经历概念的概括过程，教学中要“讲背景、讲思想、讲应用”。
如在“平移”概念的教学过程中，我们提供一些生活中常见的具有共同特点的平移图案，让学生直观感知，促进学生发现其共同特征，然后让学生觉得“平移”的两个要素的规定是合理的，最后让学生动手操作画平移图形，从而实现正确理解平移的定义。
小学六年级数学教案：套路解题,心中有数
小学六年级数学教案：套路解题，心中有数的文章作为小学六年级数学老师，我们需要给学生提供一些套路解题的方法，同时也需要注重培养学生心中有数的能力。
以下是我个人的一些经验和建议，供大家参考。
一、套路解题方法1.画图法小学六年级数学的题目一般都需要画图，通过画图可以更好地理解题目和解题。
比如，对于一个三角形的题目，可以画出三角形的形状，标出角度和边长等信息，从而更好地解题。
2.算式法有些数学题目需要用到一定的算式，比如运用代数式进行求解等。
在解题的过程中，需要学生能够熟练掌握常用的算式，例如分数的四则运算、百分数的换算、代数式的应用等。
3.分类法对于一些比较复杂的数学题目，可以通过分类的方法来逐步解决问题。
分类包括分类讨论法和分类整理法。
分类讨论法是指将问题分成几类，分别进行讨论求解。
分类整理法是指将问题中的各种条件逐步整理出来，从而找到规律。
二、心中数的能力除了套路解题方法，我们还需要注重培养学生心中有数的能力。
心中有数是指能够把问题转化为直观的数值或比例，在脑海中形成图像的能力。
例如，在解决类似于“一辆汽车以60km/h的速度行驶了3小时，走了多少公里？”这样的问题时，学生应该能够立即想到60×3=180，从而知道汽车走了180公里。
心中有数的能力在数学学习中十分重要，可以提高学生的数学思维能力和解题能力，同时也可以提高学生的数学兴趣。
我们应该在教学中注重培养学生心中有数的能力。
具体来说，可以采用以下方法：1.注重口算训练口算是提高学生心中有数能力的重要途径。
在课堂教学中，我们可以通过口算训练来培养学生的心中有数能力。
比如，可以让学生在三十秒内背诵十个数字，或是对学生出难度适当的口算题目，让学生在短时间内进行算术运算。
2.注重思维训练数学思维是数学学习的关键，我们应该在教学中多注重数学思维的训练。
在课堂中，可以针对一些有挑战性的数学问题，拓展学生的数学思维。
比如，在解决问题时，可以让学生多进行“试错法”、“逆向思维”、“推断法”等思维训练，提高学生的思维水平。
幼儿园数学活动之数字组合教案套路
本文将介绍一种幼儿园数学活动——数字组合教案套路，旨在通过这种教学方式提高幼儿对数字的认识和理解能力。
数字组合教案套路是一种结合玩乐性和教育性的教学手段，帮助幼儿在游戏中体验数学的乐趣，并逐渐掌握数字的基础知识和技能。
1.教学目标通过数字组合教案套路，帮助幼儿掌握以下基础数学概念：（1）数字1-20的认识与理解；（2）数字的组合与分解；（3）简单的加减法运算；（4）数学解决问题的思维方法。
2.教学内容（1）数字认知：拼音数字、数字图形和贴纸组合，识别数码等（2）数学概念：数字的分类、数字的顺序、数字间的大小关系、数字的组合和分解、数字的加减法运算等（3）数学游戏：使用数字面板、计算器、板书等教具进行各种数字运算游戏，如拼数、找数、记数、比大小、加减运算等3.教学方法（1）启发式教学：教师通过提问引导幼儿思考数学概念的本质和内在规律，培养幼儿的自主学习能力；（2）情境教学：营造适宜的情境和氛围，增强幼儿学习数学的兴趣和主动性；（3）合作学习：因材施教，互相学习，充分发挥集体智慧，促进个体和集体的共同发展。
4.教学步骤（1）前期准备：教师依据教学计划，准备好教学材料和教学用具，如数字面板、计算器、板书等；并结合实际情况制定教学计划，设定教学目标和任务。
（2）教学过程：a.数字认知：通过拼音数字、数字图形和贴纸组合等形式帮助幼儿认识数字。
b.数学概念：通过数字分类、数字顺序、数字大小关系、数字的组合和分解、数字的加减法运算等，让幼儿逐渐掌握数学的基本概念和运算思维。
c.数学游戏：使用数字面板、计算器、板书等教具进行各种数字运算游戏，既提高了幼儿的自主学习能力，也促进了他们的竞争意识和合作意识。
（3）课后总结：教师针对学生的掌握情况，总结本次课程的教学成果，并布置下一次的作业和学习任务。
5. 教学效果评估为了保证数字组合教案套路教学的效果，教师需从以下几个方面进行评估：（1）学生的数学基本知识：如拼音数字、数字图形和基本加减法运算的掌握情况；（2）学生的数学解决问题能力：通过课堂练习和作业评估，评估学生的解决数学问题的思路和方法；（3）学生的学习兴趣和态度：通过观察学生在授课过程中的表现、得到家庭的反馈等方式评估学生的学习兴趣和态度。
小学低年级数学实践与综合应用教学策略探究
小学低年级数学实践与综合应用教学策略探究数学是小学教育的重要学科之一，也是孩子们必须掌握的基本素养之一。
不仅在日常生活中，计算、推理、引申等各方面都需要用到数学知识，而且在今后的学习和工作中也是必不可少的。
面对小学低年级学生，为了使他们更好地理解数学知识，教育工作者需要采用一些有针对性的教学策略。
一、培养数学思维的教学策略小学低年级的学生大多数还处于半模式思维阶段，很难将抽象的概念理解为可视化的图形。
因此，通过多种方式培养和促进学生的数学思维是很有必要的。
1.重视直观教学法教师需要通过多媒体或板书展示图形，让学生通过观察图形更好地掌握概念，培养学生的直观思维。
2.注重练习技能大量的练习是掌握数学知识的确保。
应当在课堂上注重练习技能，让学生掌握常见的计算方法和套路。
3.鼓励分解问题小学低年级的学生有时会觉得一些问题过于难以理解，教师应当鼓励学生把问题分解，通俗易懂，帮助学生理解并增强学习动力。
二、创设教学环境的教学策略1.创建优秀的教育环境优秀的教育环境可以引导学生用新的方式思考问题，通过多种引入，增强学生的思维。
例如：教师应当非常注重课堂布置，让学生有良好的心理感受，让学生喜欢上数学。
2.充分运用学具在教学过程中，教师应该把学具有机地融入到教学中，通过观察、摸索、体验，让学生自己发现问题解决问题。
3.充分利用数学实践在课堂教学中，教师应当充分利用数学实践，通过实验体验让学生发现数学的应用，丰富学生的数学思想。
三、注重启发式教育的教学策略通过启发式教育，可以提高小学生的思维活跃性，增强学生对数学学习的兴趣。
1.鼓励学生提出问题启发式教育非常注重抛出一个问题、鼓励学生提出问题，使学生通过自己思考、摸索的方式获取专业技能。
2.让学生发现规律通过例题提示学生去发现规律，增强学生的逻辑思维，提高学生解决问题的能力。
3.引导学生构建知识体系了解学生的知识结构和动机是设计解决问题的第一步。
总之，小学低年级数学实践与综合应用教学策略探究是教育工作者必须理解的重要内容之一，采用合适的教学方案可以让小学生更快地掌握数学知识，培养良好的数学思维，积极面对学习的挑战，并愉快地度过自己的小学时光。
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注重“基本套路”才是好数学教学
章建跃
关于“好数学教学”，我们已经连续讨论了好几期了。
我想不厌其烦地强调“好数学教学”的根本标准是“数学育人”，也就是要在学生的终身发展上产生最大的长期利益。
由数学的学科性质所决定，这种“利益”首先体现在学生通过数学学习而发展了逻辑思维能力，并学会了思考，也就是掌握了研究问题的“基本套路”。
什么叫研究问题的“基本套路”呢？熟悉人教A版教科书的老师一定对下面的逻辑图印象深刻：
这就是“基本套路”。
如果在教学中，一有机会就引导学生以这个逻辑图为指导展开思考活动，那么经过长期熏陶，就能使学生在潜移默化中养成一种思考习惯。
最终，当他们独立面对一个新的研究对象时，就不会感到无从下手，那种“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的现象也就能杜绝了。
更重要的是，“基本套路”是培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力的落脚点。
高中数学中，“基本套路”的教学载体比比皆是。
例如，从tan(α＋β)=出发：令β＝α（特殊化），有tan2α=；令β＝π（特殊化），有tan(π＋α)=tan α（诱导公式）；更特殊地，令α＋β＝，有tan α＋tan β＋tan αtan β＝1……我们可以通过“特殊化”而“制造”出形形色色的三角恒等式，如：已知α＋β＝，求证tan α＋tan β＋tan αtan β＝。
当然，还可以通过“推广”来“制造”，如将“二元”推广到“三元”，有tan(α+β+γ)=；再令α+β+γ=kπ
（k∈Z）（特殊化），又有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ；或令α+β+γ=而得tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1；
当然还可以推广到“n元”。
通过这个例子我们可以看到：第一，如果学生掌握了“基本套路”，那么他们自己也能“创造”出许多数学题目来，这样的学习既可以让学生学会思考，也可以让他们学得更主动、更有趣；第二，课标减少三角恒等变换内容和课时、降低变形的难度是非常正确的，在三角恒等变换上花费过多的时间和精力，让学生做一些与数学核心概念关系不大且人为制造的繁难变形，意义不大，的确有浪费学生时间的嫌疑，甚至是一种“与学生过不去”的行为；第三，在三角恒等变换中注重“基本套路”的教学，就是落实课标“引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公
式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。
鼓励学生独立探索和讨论交流，引导学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练”的教学建议，就是发挥了它的教学价值。