等差数列最新高考试题精选 百度文库
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一、等差数列选择题
1.在等差数列{}n a 中,若n S 为其前n 项和,65a =,则11S 的值是( ) A .60
B .11
C .50
D .55
2.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足212n n n a a a ++=-,534a a =-,则7S =( ) A .7 B .12 C .14 D .21 3.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=2,S 3=12,则a 6等于( ) A .8
B .10
C .12
D .14
4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且3944a a a +=+,则15S =( ) A .45
B .50
C .60
D .80
5.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,3518a S +=,633a a =+,则n a =( ) A .1n -
B .n
C .21n -
D .2n
6.已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ,且351024a a a ++=,则13S 的值为( ) A .8
B .13
C .26
D .162
7.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁”.现恰有30人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520),其中年长者年龄介于90至100,其余29人的年龄依次相差一岁,则最年轻者的年龄为( ) A .32
B .33
C .34
D .35
8.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()
12n n n S +=,则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前10项的和为( ) A .
89
B .
910
C .10
11
D .
11
12
9.题目文件丢失!
10.《周碑算经》有一题这样叙述:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸,则后五个节气日影长之和为( )(注:一丈=十尺,一尺=十寸) A .一丈七尺五寸 B .一丈八尺五寸 C .二丈一尺五寸
D .二丈二尺五寸
11.已知等差数列{}n a ,且()()35710133248a a a a a ++++=,则数列{}n a 的前13项之和为( ) A .24
B .39
C .104
D .52
12.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且132a a +=,422a a -=,则5S =( ) A .21
B .15
C .10
D .6 13.设等差数列{}n a 的公差d ≠0,前n 项和为n S ,若425S a =,则9
9
S a =( ) A .9
B .5
C .1
D .
59
14.在等差数列{}n a 中,已知前21项和2163S =,则25820a a a a ++++的值为( )
A .7
B .9
C .21
D .42
15.在数列{}n a 中,11a =,且11n
n n
a a na +=+,则其通项公式为n a =( ) A .
2
1
1n n -+ B .2
1
2n n -+
C .22
1
n n -+
D .2
2
2
n n -+
16.在等差数列{}n a 中,25812a a a ++=,则{}n a 的前9项和9S =( ) A .36
B .48
C .56
D .72
17.已知数列{}n a 中,12(2)n n a a n --=≥,且11a =,则这个数列的第10项为( ) A .18
B .19
C .20
D .21
18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()1
1213n n n n S S a n +++=+-+,现有如下说法:
①541a a =;②222121n n a a n ++=-;③401220S =. 则正确的个数为( ) A .0
B .1
C .2
D .3
19.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,戊所得为( ) A .
54
钱 B .
43
钱 C .
23
钱 D .
53
钱 20.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2938a a a +=+,则15S =( ) A .60
B .120
C .160
D .240
二、多选题
21.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,….,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则下列结论正确的是( ) A .68a =
B .733S =