2019年杭州文澜中学中考模拟卷

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2019年浙江省杭州市文澜中学英语七上期中模拟考试、答案

2019杭州市文澜中学英语七上期中模拟考试、答案（测试范围：Starter﹣Unit5 总分：120分测试时间：90分钟）一、听句子或对话，选择意思相符的图片。

每个句子或对话读两遍。

（每小题1分，共5分）( ) 1．A．B．C．( ) 2．A. B. C.( ) 3．A．B．C．( ) 4．A．B．C．( ) 5．A．B．C．二、听句子，选择相应的答语。

每个句子读两遍。

（每小题1分，共5分）( ) 6．A.She is Mary. B.He is Bob. C.He is my friend. ( ) 7．A．Books. B．Pandas. C．Dogs.( ) 8．A．It’s Sunny.B．In a hotel. C．Five hundred yuan.( ) 9．A．Yes, I am. B．Yes, we are. C．Yes, you are.( ) 10．A．The same to you. B．Thank you very much. C．You’re welcome.三、听对话，选择正确的答案。

每段对话读两遍。

（每小题1分，共5分）( ) 11．Is this pen Jack’s?A.Yes, it is.B.No, it isn’t.C.Yes, it isn’t.( ) 12．Does Jim have a white T-shirt?A.Yes, he does.B.No, he doesn’t.C.No, he has a black T-shirt.( ) 13．How old is Tom?A.He is eleven.B.He is twelve.C.He is thirteen.( ) 14．Is Lily from China?A.Yes, she is.B.No, she isn’t.C.I don’t know.( ) 15．Where are they?A．In a fast food shop. B．In the hospital. C．In the school.四、听短文，选择正确的答案。

浙江省杭州市2019年中考模拟试卷语文卷(一)(含参考答案)

杭州市2019年中考模拟试卷语文卷考生须知：1、本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2、答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号。

3、必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4、考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一（20分）1．下面句中加点字的注音和划线词语的书写全都正确的一项的是（）（3分）（原创）A.遥远的岁月在我们身后流淌．（tăng）成河，上面泛着遣绻的思念。

思念将幸福与悲伤这两根毛线缠．（chán）绕在一起织成的毛衣，温暖着我们一颗颗怕冷的灵魂。

B.那时的天空，像一只巨大的竹篓．（lŏu），收留着云朵和一颗颗浪迹天涯的心，我们看着春天爬上一个又一个的胸膛．（táng）。

C.时间如湍．（tuān）流过去，空间端居下来，我们在一个班里上课，那些被知识和教诲．(huǐ)严密包围的日子里，我们谈笑风生。

D．我们坐在河畔聊天，将世上的一切用愤世嫉．（jí）俗的眼光去批判，我们挑剔．（tì）自己，因为人总是携带着一些黯淡的品质。

阅读下面文字，完成2—3题。

《流浪地球》在国外上映后，各地院线也表现．．出“一票难求”的状态。

2月12日晚间，又赶上下雪天，但影院内几乎座无虚席．．．．。

“人类为了生存而带着地球流浪，这个构思很有意思……①不过，整个故事最打动我的是那对父子间的情感，既有不理解和冲突，更有牺牲与和解。

”观众如是说。

一个在硅谷工作了十余年的华裔朋友告诉记者：②看到影片中那些故乡元素，特别是春节元素，身为海外游子的他，虽是观众，却感同身受．．．．，不少“直男”③还忍不住擦了眼泪。

不论东方还是西方，尽管关注议题不尽相同，诸多科幻名作的共通之处，恰恰在于对人类未来命运的忧思、④对人性和人类情感的描摹．．。

2．文段中加点的词语，运用不正确的一项是（3分）（原创）A．表现 B．座无虚席 C．感同身受 D．描摹3．文段中划线的标点使用有误的一项是（2分）（原创）A．① B．② C．③ D．④4．下列句子中没有语病的一项是（3分）（原创）A．国家要积极回应人民群众所想、所盼、所急，大力推进生态文明建设，不断满足人民日益增长的优美生态环境需要。

浙江省杭州市文澜中学2019年九年级综合测试卷数学卷-精编含解析

浙江省杭州市文澜中学2019年九年级综合测试卷数学卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量．用科学记数法表示是（）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.在函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知y=x+a，当x=-1，0，1，2，3时对应的y值的平均数为5，则a的值是（）A. B. C. 4 D.6.某种型号的空调器经过3次降价，价格比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到1%）应该是（）A. B. C. D.7.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A. B. 3 C. 6 D. 98.在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A. 直线上B. 抛物线C. 直线上D. 双曲线9.已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）A. B. C. D.10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A. 增多B. 减少C. 不变D. 增多、减少都有可能11.一个圆形餐桌直径为2米，高1米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度（米）为（）A. B. 4 C. D.12.如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，若AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根，AD=2，则AE的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 813.请你估计一下，的值应该最接近于（）A. 1B.C.D.14.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是BC上一点，若tan∠DAB=，则AD的长为（）A. B. C. D. 815.这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（）A. B. C. D.二、填空题16.在正数范围内定义一种运算“△”，其规则是a△b=，根据这一规则，方程x△（x+1）=的解是______．17.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB=5，BC=3，则的值为______．18.已知如图二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＜y2成立的x的取值范围是______．19.已知实数x满足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，则代数式x2-x+1的值为______．20.在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808，浙A22222，浙A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作______个．三、解答题21.（1）计算-32+（）-1-×+2cos45°×tan60°（2）已知a，b为实数，试比较与的大小．22.解方程（组）（1）+-4=0（2）23.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．24.已知a，b互为相反数，（1）计算：a+b，a2-b2，a3+b3，a4-b4，……的值．（2）用数学式子写出（1）中的规律，并证明．25.已知直线l：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）与函数y=的图象交于点A（-1，m）（1）求m；（2）当k=______时，则直线l经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）；（3）求（2）中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．26.如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）的交点．（1）求m和k的值；（2）设双曲线y=（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=AB，写出你的探究过程和结论．【解析】解：将3 000×820=2460000用科学记数法表示为：2.46×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】解：A、a6和a2不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、a2•a3=a5，故本选项正确；D、a6÷a2=a4，故本选项错误；故选：C．根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别求出，再进行判断即可．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．3.【答案】D【解析】解：根据二次根式有意义得：x+2≥0，解得：x≥-2．故选：D．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．本题考查函数自变量的取值范围：二次根式的被开方数是非负数．【解析】解：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10．故选B．首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大．5.【答案】C【解析】解：把x=-1，0，1，2，3分别代入y=x+a得-1+a、a、1+a、2+a、3+a，由题意知：（-1+a+a+1+a+2+a+3+a）÷5=5，解之得：a=4．故选：C．把x=-1，0，1，2，3分别代入y=x+a得到五个含有a的代数式，根据平均数为5，列关于a的方程解答即可．本题的关键是利用平均数为5建立等式，解方程即可．6.【答案】D【解析】解：设平均每次下降的百分比为x，则（1-x）3=1-30%，解得x=11.2%．故选D．降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是（1-x），那么第二次后的价格是（1-x）2，第三次降价后的价格是（1-x）3，即可列出方程求解．本题考查的是一元二次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．7.【答案】B【解析】解：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，∴a+b=4，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，∴c=3，故选：B．根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算．此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．8.【答案】D【解析】解：A、y=-x即表示x与y互为相反数，正确；B、例如（-1，1），就符合此解析式，正确；C、当该点坐标为（0，0）时就成立，正确；D、因为xy=1，所以x和y同号，该点不在双曲线上，错误．故选：D．根据相反数的概念及各函数图象上点的坐标特点解答即可．本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．根据函数不同特点，都对符号作出判断即可．9.【答案】A【解析】解：∵a＜0，∴抛物线的开口向下．∵a-b+c＞0，∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，画草图得：抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0．故选：A．由a＜0可以得到抛物线的开口向下，又a-b+c＞0，所以当x=-1时，y=a-b+c＞0，画草图可以推出抛物线与x轴有两个交点，由此可以得到b2-4ac＞0．此题考查了二次函数的性质和图象、点与函数的对应关系，也考查了b2-4ac与抛物线与x轴交点的个数的关系．10.【答案】A【解析】解：设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为t0=+，设河水速度增大后为v，（v＞v0）则往返一次所用时间为t=+．∴t0-t=+--=s[（-）+（-）]=s[+]=s（v-v0）[-]由于v-v0＞0，a+v0＞a-v0，a+v＞a-v所以（a+v0）（a+v）＞（a-v0）（a-v）∴＜，即-＜0，∴t0-t＜0，即t0＜t，因此河水速增大所用时间将增多．故选：A．分别计算出水流速度增大前后往返一次所用的时间，再用求差法比较大小即可．本题是一道综合题，难度较大，考查了分式的加减法和比较两个数大小的一种方法，求差法．11.【答案】A【解析】解：正方形桌布对角线长度为圆形桌面的直径加上两个高，即2+1+1=4（米），设正方形边长是x米，则x2+x2=42，解得：x=2，所以正方形桌布的边长是2米．故选：A．根据题意，圆形餐桌的直径为2米，高为1米．铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，说明正方形对角线长度为圆形桌面的直径加上两个高，即2+1+1=4米，所以正方形边长是2米．本题考查了正方形和圆的有关知识，以及勾股定理，此题解答关键是求出正方形桌布的对角线的长度，进而求出边长．12.【答案】B【解析】解：连接BE，如图，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，而∠E=∠C，∴△ABE∽△ADC，∴=，即AD•AE=AB•AC，∵AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根∴AB•AC=12，而AD=2，∴2AE=12，∴AE=6．故选：B．连接BE，如图，利用角平分线定义得到∠BAE=∠CAD，再根据圆周角定理得到∠E=∠C，则可判定△ABE∽△ADC，利用相似比得到AD•AE=AB•AC，然后根据根与系数的关系得到AB•AC=12，从而可计算出AE的长．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了根与系数的关系和相似三角形的判定与性质．13.【答案】B【解析】解：∵=∴=××…×××=×∴的值应该最接近于，故选：B．利用平方差公式=，对所求式子进行化简，从而进行求解．此题主要考查平方差公式的性质及其应用，解题的关键是利用平方差公式进行展开．14.【答案】C【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，∴AB=6，∠B=45°，且DE⊥AB∴∠EDB=∠B=45°，∴DE=BE，∵tan∠DAB==，∴AE=5DE，∵AB=AE+BE=5DE+DE=6DE=6∴DE=，AE=5∴AD==2故选：C．过点D作DE⊥AB于点E，由等腰直角三角形的性质可得AB=6，∠B=45°，可得DE=BE，由题意可得AE=5DE，即可求AE，DE的值，由勾股定理可求AD的长．本题考查了解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．15.【答案】D【解析】解：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他若选择只有一个白球的碗获得自由的概率1，如果他选择错了碗，从另一个碗里摸到白球的概率是，从而所以获得自由的概率最大是．故选：D．可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他选择只有一个白球的碗的概率是，如果他选择错了碗，将还有近的概率从另一个碗里摸到白球，从而使自己获得自由的概率最大．本题考查概率的相关计算．确定出摸到白球最大概率方案是解答关键．16.【答案】x=1【解析】解：由题意，方程x△（x+1）=可化为：，去分母得，2（x+1）+2x=3x（x+1）去括号得，4x+2=3x2+3x移项合并同类项得，3x2-x-2=0解得x1=，x2=1经检验x1=，x2=1是原方程的解∵规则是a△b=中，a，b均为正数∴方程x△（x+1）=的解为x=1故答案为：x=1注意到题干中的规则是a△b=，则方程x△（x+1）=可化为：，解分式方程即可此题考查的是解分式方程，在求解过程中要注意检验，对于此类题型考查的是分式方程的变形，在做题时要注意新定义的规则，否则会容易出错．17.【答案】【解析】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠ACB=90°，∵∠CAD=∠BAC∴△ACD∽△ABC，∴．故答案为：．先求出AC，根据垂直，可以得出∠CDA=90°，∠ACB=90°，所以△ACD和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列出比例式即可求出．本题主要考查相似三角形对应边成比例的性质，首先判定两三角形相似是解本题的关键．18.【答案】-2＜x＜8【解析】解：由图可知，-2＜x＜8时，y1＜y2．故答案为：-2＜x＜8．根据函数图象，写出抛物线在直线下方部分的x的取值范围即可．本题考查了二次函数与不等式组，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．19.【答案】7【解析】解：设x2-x=m，则原方程可化为：m2-4m-12=0，解得m=-2，m=6；当m=-2时，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故m=-2不合题意，舍去；当m=6时，x2-x=6，即x2-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值为6；∴x2-x+1=m+1=7．故答案为：7．将x2-x看作一个整体，然后用换元法解方程求出x2-x的值，再整体代值求解．本题的关键是把x2-x看成一个整体来计算，即换元法思想．20.【答案】200【解析】解：若第1个数字是8，则第5个数字也是8，中间的数字分别是0～9时，第2、4个数字分别为0～9各有10种可能，所以，共有10×10=100种，同理第1个数字是9时，也有100种，所以，最多可制作100+100=200种．故答案为：200．根据数字对称的定义，分第1个数字是8，中间的数字分别是0～9和第1个数字是9，中间的数字分别是0～9解答．本题考查了轴对称，从最中间的数字考虑求解是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-9+5-（-2）×1+2××=-2+；（2）∵-==当a＞b时，a-b＞0，所以＞0即＞；当a=b时，a-b=0，所以=0即=；当a＜b时，a-b＜0，所以＜0即＜．【解析】（1）根据负整数指数幂、0指数幂、平方、立方的意义及特殊角的三角函数值，先计算32、（）-1、、、cos45°、tan60°的值，再按实数的运算法则进行计算即可；（2）先计算两个整式的差，再分类讨论得结果．本题主要考查了实数运算和整式大小的比较，掌握0指数幂、负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值及整式比较大小的方法是解决本题的关键．22.【答案】解：（1）去分母，得x2+（1-x）（3-3x）-4x（1-x）=0，去括号，得x2+3-3x-3x+3x2-4x+4x2=0，合并同类项，得8x2-10x+3=0，分解因式，得（2x-1）（4x-3）=0，∴2x-1=0或4x-3=0，∴x1=，x2=，检验：将x1=代入分式方程，左边=0=右边，将x2=代入分式方程，左边=0=右边，因此x1=，x2=是分式方程的根．所以原分式方程的根为x1=，x2=；（2）设=m，=n，则x=m2-1，y=n2+2，原方程组可化为由①，得m =5-n③③代入②，得（5-n）2+n2=13，整理，得2n2-10n+12=0，即n2-5n+6=0，解这个方程，得n =2或3，∴ ，∴原方程组的解为，．【解析】（1）先去分母，将分式方程化为一元二次方程，然后解答即可，注意分式方程验根；（2）先设=m，=n，则x=m2-1，y=n2+2，然后将方程化为一元二次方程，然后解答即可．本题考查了解分式方程与无理方程，将分式方程与无理方程转化为一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：（1）树状图如下：房间柜子结果（6分）（2）由（1）中的树状图可知：P（胜出）=（8分）【解析】本题考查的是用画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．列举出所有情况，让寻宝游戏中胜出的情况数除以总情况数即为所求的概率．用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24.【答案】（1）∵a=-b，∴a+b=0，a2-b2=（a+b）（a-b）=0，a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=0，a4-b4=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2）=0…（2）通过上面的计算可得：a n+（-1）n+1b n=0证明：①当n为奇数时，a n+（-1）n+1b n=a n+b n，∵由杨辉三角知a n+b n总可以表示为（a+b）乘以一个整式的积的形式，∴a n+b n=0，②当n为偶数时，设n=2m，m为整数，a n+（-1）n+1b n=a n-b n=a2m-b2m=（a m）2-（b m）2=（a m-b m）（a m+b m）而（a m-b m）（a m+b m）也是最终总可以表示为（a+b）和一个整式的乘积，∴若a=-b，a n+（-1）n+1b n=0成立．【解析】（1）用平方差公式计算a2-b2 、a4-b4，用降次的方法将a3+b3化为（a+b）（a2-ab+b2）的形式求解；（2）总结代数式的规律为a n+（-1）n+1b n=0，然后分n为奇偶数讨论证明即可．本题考查了两个数的奇数次和偶数次差总可以表示为这两个数相加再乘以一个代数式的形式，这是一个规则，也是解答此题的关键所在．25.【答案】1【解析】解：（1）把A（-1，m）代入y=中，得m=-2；（2）由（1）知，m=-2，∴A（-1，-2），把A（-1，-2）代入y=kx+b中，得-2=-k+b，∴b=k-2，∵直线l经过第一、三、四象限，∴，∴，解得，0＜k＜2，∴k可以取1，故答案为：1；（3）由（2）知，k=1，b=k-2=-1，∴直线l的解析式为：y=x-1，∴直线l与坐标轴的交点坐标为B（0，-1），A（1，0），如图所示，∴OA=1，OB=1，∴．（1）把A（-1，m）代入y=中，便可求得m的值；（2）先把A点的坐标代入y=kx+b中，用k的代数式表示b，再根据直线直线l经过第一、三、四象限，必须满足k＞0，b＜0，列出k的不等式组，求得k的取值范围，便可在此取值范围中任写一个k值；（3）求出直线l与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式便可求得结果．本题是一次函数与反比例函数图象的交点问题，考查了待定系数法，一次函数的图象与性质，关键是熟记性质，数形结合．26.【答案】解：（1）∵A，B在双曲线y=（m＞0）上，AC∥y轴，BC∥x轴，∴A，B的坐标分别（1，m），（2m，）．又点A，B在直线y=kx+上，∴解得或当k=-4且m=时，点A，B的坐标都是（1，，不合题意，应舍去；当k=-且m=4时，点A，B的坐标分别为（1，4），（8，，符合题意．∴k=-且m=4．（2）假设存在点P使得MN=AB．∵AC∥y轴，MP∥y轴，∴AC∥MP，∴∠PMN=∠CAB，∴Rt△ACB∽Rt△MPN，∴，设点P坐标为P（x，）（1＜x＜8），∴M点坐标为M（x，-x+），∴MP=-．又∵AC=4-，∴，即2x2-11x+16=0（※）∵△=（-11）2-4×2×16=-7＜0．∴方程（※）无实数根．∴不存在点P使得MN=AB．【解析】（1）由题意易知点A横坐标为1，代入Y=，可用含m的代数式表示它的纵坐标；同理可表示点B坐标，再代入方程组即可求m和k的值；（2）用反证法证明．假设存在，运用一元二次方程判别式即可解出．此题难度中等，考查反比例函数的性质及坐标意义．解答此题时同学们要注意运用数形结合的思想．。

2019年杭州中考6月模拟考试数学试卷及答案

2019年杭州中考数学模拟试卷6月5日考生须知:1．本试卷满分120分,考试时间100分钟． 2．答题前,在答题纸上写姓名和准考证号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．考试结束后,试题卷和答题纸一并上交．试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．3-的倒数是（）（A ）3（B ）13（C ）13-（D ）13-2．解一元二次方程()3x x x +=得到它的根是（）（A ）3x =-（B ）10x =或23x =- （C ）2x =-（D ）10x =或22x =-3．事件A ：“若a 是实数，则||a a ≥”；事件B ：“若实数x 满足x x >-，则x 正实数”。

则下列关于事件A 和事件B 的说法正确的是（）（A ）事件A 是必然事件，而事件B 是随机事件（B ）事件A 是随机事件，而事件B 是必然事件（C ）事件A 是必然事件，而事件B 是必然事件（D ）事件A 是随机事件，而事件B 是随机事件4．下列各数：①22-；②2(2)--；③22--；④2(2)---中是负数的是（）（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）②③④ （D ）①②③④5．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（）（A ）12（B ）16（C ）13（D ）156．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（A ）2224a b c +=（B ）222a b c += （C ）a c >（D ）b c >7．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若△BOC 是直角三角形，则△BAC 必是（）（A ）等腰三角形（B ）锐角三角形（C ）有一个角是︒30的三角形（D ）有一个角是︒45的三角形8．如右图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2。

浙江省杭州市2019年中考模拟试卷语文卷含答案

2019中考模拟试卷语文卷一、（30分）1、下列加点字的注音和画线词语的书写全部正确的一项是（3分）A．古纤（qiàn）道位于浙东运河绍兴段，它自东而西穿越绍兴全境，是古人行舟背纤的通道，又是来往船只躲避风浪的屏障。

它卧伏于西兴运河，是萧绍运河上的一大奇观，堪(kān)称江南水乡一绝。

B．惊蛰一过，陇原大地的马铃薯春播在干旱瘠薄（báo）的黄土高坡上拉开了帷幕。

C．野性的湖，你冲击沙堤（tī）的波涛，你在原野上颤（chàn）动的水光，你呼啸在湖面的傲慢与粗野，都在我心中引起了难以抑制的回忆。

D．福聚德此时已赫赫扬扬，大楼雕梁画栋，金壁辉煌，门里进出的都是达官显贵，商贾（gǔ）名流。

阅读下面的文字，完成2—3题。

党的十八大以来，我们坚持导向为魂、移动为先、内容为王、①创新为要，在体制机制、政策措施、流程管理、人才技术等方面加快融合步伐．．，建立融合传播矩阵，打造融合产品，取得了积极成效。

我们要立足形势发展，坚定不移．．．．推动媒体深度融合。

传统媒体和新兴媒体不是取代关系，而是迭代关系，不是谁主谁次，而是此长彼长，②不是谁强谁弱，而是优势互补．．．．。

从目前情况看，我国媒体融合发展整体优势还没有充分发挥出来。

③要坚持一体化发展方向，加快从相加阶段迈向相融阶段，通过流程优化、平台再造，实现各种媒介资源、生产要素有效整合，实现信息内容、技术应用、平台终端、管理手段共融互通，催化融合质变，放大一体效能，营造．．一批具有强大影响力、④竞争力的新型主流媒体。

2.文段中加点的词语，运用不正确的一项是（）（3分）A.步伐B.坚定不移C.优势互补D.营造3.文段中画线的标点，使用有误的一项是（）（2分）A.①B.②C.③D.④4、下列句子中没有语病的一项是（3分）(改编）A．针对美国一边举着关税大棒，一边标榜自己委屈无辜，把所有的责任扣到对方头上，我们也要迎面反击。

B．青春往往伴随着成长的痛苦。

2019-2020浙江省文澜中学数学中考模拟试题(带答案)

2019-2020 浙江省文澜中学数学中考模拟试题（带答案）A ．50°B ．80°C ．100 °D ．130 °2．在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中， 11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 5 名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3．在△ABC 中（ 2cosA- 2 ）2+|1-tanB|=0，则 △ABC 一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形D ．等腰直角三角形4．已知平面内不同的两点 A （ a+2， 4）和 B （ 3， 2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为A ． 5B ．25C ． 5 2D ．35 237．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）、选择题则等于( )A ．﹣3B ．﹣ 5C ．1或﹣ 3D ．1或﹣ 5若 AC= 5 ， BC=2 ，则 sin ∠A ． 6．如图，在C ．CD ⊥AB ，垂足为 D ．8．估6 的值应在( )A．3和4之间B．4和5之间9．矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点AF 的中点H，连接GH．若BC=EF=2 ，C．5和6之间C，E 共线，点C，B，CD=CE=1 ，则GH=(D，D．6和7之间G 共线，连接AF ，取A．1B．310．某公司计划新建一个容积D．52S(m2)与其深度)C．22V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积V、填空题13．已知扇形的圆心角为 120°，半径等于 6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为14．分解因式： x 3﹣ 4xy 2= ___4k15．如图，点 A 在双曲线 y= 上，点 B 在双曲线 y= （k ≠0）上， AB ∥x 轴，过点 A 作 ADx x⊥x 轴于 D ．连接 OB ，与 AD 相交于点 C ，若 AC=2CD ，则 k 的值为16．半径为 2 的圆中， 60°的圆心角所对的弧的弧长为 ___________ 17．甲、乙两人在 1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发 30 秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y （米）表示甲、乙两人之间的距离，x （秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中乙到达终点后 ______ 秒与甲相遇．D ．y 与 x 函数关系，那么，18．如图是两块完全一样的含 30°角的直角三角尺，分别记做 △ABC 与△A ′B ′，C ′现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点 M 转动上面的三角尺 ABC ，使其直角顶点 C 恰好落在三角尺 A ′B ′的C ′斜边 A ′B 上′．当∠ A ＝30°， AC ＝ 10 时，两直角顶点k19．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y= （k >0，x >0）的图象经过菱形 OACDx3，则 k 的值为．三、解答题21． 2x=600 答：甲公司有 600 人，点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程 .22．如图，点 B 、C 、D 都在⊙ O 上，过点 C 作AC ∥BD 交 OB 延长线于点 A ，连接 CD ，且∠ CDB=∠OBD=3°0 ，DB= 6 3cm ．（1）求证： AC 是⊙ O 的切线；（2）求由弦 CD 、 BD 与弧 BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）500 人 . 乙公司有 C ， C ′间的距离是 ____2x 7y24．如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一座隧道（ A 、 B 在同一水平面上），为了测量 A 、B 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升 100米到达C 处，在 C 处观察 A 地的俯角为 39°，求 A 、B 两地之间的距离．（结果精确到1 米）参考数据：sin39 °=0.63 ， cos39°=0.78 ， tan39 =0.8125．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食用一餐．据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．参考答案】 *** 试卷处理标记，请不要删除x x11）化简 A ；2）当 x 满足不等式组x 1 0，且 x 为整数时，求 A 的值. x3023．已知 Ax 2 2x 12 x、选择题1．D 解析： D【解析】试题分析：根据圆周的度数为 360°，可知优弧 AC 的度数为 360°-100 °=260°，所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．故选 D 考点：圆周角定理 2．B 解析： B 【解析】【分析】由于比赛取前 5 名参加决赛，共有 11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 5 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选 B ．【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．3．D解析： D 【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得∠ 的度数，根据直角三角形的判定，可得答案．【详解】解：由( 2cosA- 2 ) 2+|1-tanB|=0，得 2cosA= 2 ， 1-tanB=0．解得∠ A=45 °，∠ B=45°，则△ ABC 一定是等腰直角三角形，故选： D ．【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．4．A解析： A 【解析】分析：根据点 A （a ＋ 2， 4）和 B （3，2a ＋2）到 x 轴的距离相等，得到 4＝ |2a ＋ 2|，即可解答．详解：∵点 A （a ＋2，4）和 B （3，2a ＋2）到 x 轴的距离相等，∴4＝|2a ＋ 2|，a ＋2≠3，解得： a ＝ -3 ，故选 A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．5．C解析： C 【解析】【分析】然后根据同弧A 、∠ B按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：．故选：C．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．A解析：A【解析】【分析】在直角△ ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B＝∠ACD，即可把求sin∠ACD 转化为求sinB ．【详解】在直角△ ABC中，根据勾股定理可得：AB AC2BC2（5）222 3．∵∠ B+∠BCD ＝90°，∠ ACD +∠BCD ＝90°，∴∠ B＝∠ ACD ，∴ sin∠ ACD ＝sin ∠B AC 5 ．AB 3．故选A ．【点睛】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．7．A解析：A【解析】【分析】【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选A ．8．C解析：C【解析】【分析】先化简后利用的范围进行估计解答即可．【详解】=6 -3 =3 ，∵1.7< <2，∴5<3 <6，即5< <6 ，故选C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．C解析：C【解析】1 分析：延长GH 交AD 于点P，先证△APH ≌△ FGH 得AP=GF=1 ，GH=PH=PG，再利用2 勾股定理求得PG= 2 ，从而得出答案．详解：如图，延长GH 交AD 于点P，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是矩形，∴∠ ADC= ∠ADG= ∠ CGF=9°0 ，AD=BC=2 、GF=CE=1 ，∴AD ∥ GF，∴∠ GFH= ∠PAH，又∵H是AF 的中点，∴AH=FH在△APH 和△FGH 中，PAH GFH∵ AH FH ，AHP FHG∴△ APH ≌△ FGH (ASA )，1∴AP=GF=1 ，GH=PH= PG，2∴PD=AD ﹣AP=1 ，∵CG=2 、CD=1 ，∴DG=1 ，则GH= 12 PG= 12× PD2DG2 = 2，故选：C．点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：v 0，h 0 ，∴s v(h 0)中，当v的值一定时，s是h的反比例函数，h∴函数s v(h 0) 的图象当v 0，h 0时是：“双曲线”在第一象限的分支h故选C.11．C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A 、圆柱的侧面展开图是矩形，故A 错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B 错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C 正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故 D 错误，故选C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故该选项符合题意，C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合．二、填空题13．2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长列出方程进行计算即可详解：扇形的圆心角是120°半径为 6 则扇形的弧长是：=4π 所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π 设圆锥的底面半解析：2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程进行计算即可．详解：扇形的圆心角是120°，半径为6，则扇形的弧长是：120 6 =4π，180所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π，设圆锥的底面半径是r，则2πr=4π，解得：r=2.所以圆锥的底面半径是2.故答案为2.点睛：本题考查了弧长计算公式及圆锥的相关知识.理解圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是解题的关键.14．x（x+2y）（x﹣2y）【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可详解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）故答案为x（x+2y）（x-2y）点睛：此题考查了提公因式法与公式解析：x（x+2y ）（x﹣2y）【解析】分析：原式提取 x ，再利用平方差公式分解即可．详解：原式 =x （ x 2-4y 2） =x （x+2y ）（ x-2y ），故答案为 x （x+2y ）（ x-2y ）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．12【解析】【详解】解：设点 A 的坐标为（ a ）则点 B 的坐标为（）∵AB ∥x 轴AC=2C ∴D ∠BAC=∠ODC ∵∠ACB=∠DCO ∴△ACB ∽△DCO ∴∵OD=a 则 AB=2a ∴点 B 的横坐标是 3a ∴ 3a=解析： 12 【解析】【详解】4ak 4解：设点 A 的坐标为（ a ，），则点 B 的坐标为（，），a4 a∵AB ∥x 轴， AC=2CD ， ∴∠ BAC= ∠ ODC ， ∵∠ ACB= ∠ DCO ， ∴△ ACB ∽△ DCO ，AB AC 2∴DA CD 1 ∵OD=a ，则 AB=2a ， ∴点 B 的横坐标是 3a ，∴3a= ak ，4解得： k=12. 故答案为 12.16．【解析】根据弧长公式可得：2解析： 2 π3【解析】2 故答案为 2 .317．30【解析】【分析】由图象可以 V 甲＝ 9030＝3m/sV 追＝ 90120- 30＝1m/s 故V 乙＝ 1+3＝4m/s 由此可求得乙走完全程所用的时间为： 12004＝300 s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出解析： 30 【解析】=故答案为根据弧长公式可得：60 2 2 180 3分析】【详解】由图象可得 V 甲＝＝3m/s ， V 追＝＝ 1m/s ，∴V 乙＝ 1+3＝4m/s ， ∴乙走完全程所用的时间为：＝ 300s ，此时甲所走的路程为：（ 300+30） ×3＝990m ．此时甲乙相距： 1200﹣ 990＝210m 则最后相遇的时间为：＝30s故答案为： 30【点睛】此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题．此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义．18．5【解析】【分析】连接 CC1根据 M 是 ACA1C1的中点 AC=A1C1得出 CM=A1M=C1M=AC 再=根5 据∠ A1=∠A1CM=3°0 得出∠ CMC1=6°0 △MCC1为等边三角形从而证出 CC1=CM解析： 5 【解析】【分析】1连接CC1，根据 M 是 AC 、A 1C 1 的中点， AC=A 1C 1，得出 CM=A 1M=C 1M= 2 AC=5，再根据∠A 1=∠A 1CM=30°，得出∠ CMC 1=60°，△MCC 1 为等边三角形，从而证出 CC 1=CM ，即可得出答案．【详解】解：如图，连接 CC 1， ∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为 M ， ∴M 是 AC 、A 1C 1的中点， AC=A 1C 1，1∴CM=A 1M=C 1M= AC=5，2∴∠ A 1=∠A 1CM=30°， ∴∠ CMC 1=60°，∴△ CMC 1为等边三角形， ∴CC 1=CM=5 ，∴CC 1 长为 5．故答案为 5．由此可求得乙走完全程所用的时间为：＝300s ，则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相由图象可以 VV 追＝＝ 1m/s ，故 V 乙＝ 1+3＝4m/s ，遇的时间．考点：等边三角形的判定与性质．19．【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q过C作CM⊥x轴于M过E作EF⊥x 轴于F设D点的坐标为（ab）求出CE的坐标代入函数解析式求出a 再根据勾股定理求出b即可请求出答案【详解】如图过D作DQ⊥x轴于Q 解析：2 5【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b），求出C、E 的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案．【详解】如图，过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D 点的坐标为（a，b），则C 点的坐标为（a+3，b），∵E为AC 的中点，1 1 1 1 1∴EF= CM= b，AF= AM= OQ= a，2 2 2 2 211E点的坐标为（3+2a，2b），k 1 1把D 、E的坐标代入y=k得：k=ab= （3+ a）b，x 2 2解得：a=2，在Rt △DQO 中，由勾股定理得：a2+b2=32，即22+b2=9 ，解得：b= 5 （负数舍去），∴ k=ab=2 5，故答案为 2 5 ．【点睛】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等，得出关于 a 、b 的方程是解此题的关键．20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单x1解析： x y 15解析】分析】由加减消元法或代入消元法都可求解．【详解】将③代入①得x1 y5故答案为：三、解答题21．无22．（ 1）证明见解析；（ 2）6πcm 2．【解析】【分析】连接 BC ， OD ，OC ，设 OC 与 BD 交于点 M ．（ 1）求出∠ COB 的度数，求出∠ A 的度数，根据三角形的内角和定理求出∠ OCA 的度数，根据切线的判定推出即可；（2）证明 △CDM ≌△ OBM ，从而得到 S 阴影=S 扇形 BOC ．【详解】如图，连接 BC ，OD ，OC ，设 OC 与 BD 交于点 M ．（1）根据圆周角定理得：∠ COB=2 ∠CDB=×2 30°=60°， ∵AC ∥BD ，∴∠ A= ∠OBD=3°0 ，xy 2x y 6① 7②，②﹣①得1③【点睛】本题考查的是二元次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．∴∠ OCA=18°0 ﹣30°﹣60°=90°，即 OC ⊥AC ， ∵OC 为半径， ∴AC 是⊙ O 的切线；（2）由（ 1）知， AC 为⊙O 的切线， ∴OC ⊥AC ． ∵AC ∥BD ， ∴OC ⊥BD ．1 由垂径定理可知， MD=MB= BD=33 ．2在 Rt △OBM 中， MB 3 3∠COB=6°0，OB=cos303 =6 ．2在△CDM 与 △OBM 中CDMOBM 30MD MBCMDOMB 90△ CDM ≌△ OBM ( ASA ) ∴S△CDM =S △OBM123．（ 1）；（ 2）1x1【解析】【分析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把（2）首先求出不等式组的解集，然后根据简后的 A 式进行计算即可．【详解】2（1）原式= （x 1）2x = x 1（ x 1）（ x 1） x 1 x 160 62=6π( cm 2)A 式进行化简即可．x 为整数求出 x 的值，再把求出的x 的值代入化∴阴影部分的面积 S 阴影=S 扇形 BOC =（2）不等式组的解集为 1≤x < 3 ∵x 为整数， ∴x ＝1 或 x ＝2， ①当 x ＝ 1时，∵x ﹣1≠0，∴A ＝中 x ≠1，x11∴当 x ＝ 1 时， A ＝无意义．x1②当 x ＝ 2时，考点：分式的化简求值、一元一次不等式组24． 123 米．【解析】【分析】BC在 Rt △ ABC 中，利用 tan CAB 即可求解．AB【详解】解：∵ CD ∥AB ， ∴∠ CAB= ∠ DCA=3°9 在 Rt △ ABC 中，∠ ABC=90° ，BCtan CABAB ．BC100 ∴ AB123tan CAB0.81答：A 、B 两地之间的距离约为 123米．【点睛】本题考查解直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键． 25．（1）1000,（2）答案见解析；（ 3）900. 【解析】【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（ 2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（ 3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．【详解】解：（ 1）这次被调查的学生共有 600÷60%＝1000 人，故答案为 1000；（2）剩少量的人数为 1000 ﹣（ 600+150+50 ）＝ 200 人，补全条形图如下：A ＝1 x11 2-1=1答：估计该校18000 名学生一餐浪费的食物可供900 人食用一餐．【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．。

浙江绍兴文澜中学2019学度初三第一学期第一次抽考

浙江绍兴文澜中学2019学度初三第一学期第一次抽考Ⅱ笔试部分（95分）二、完形填空（共15小题，每小题1分，共15分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项A,B,C,D中，选出可以填入空白处的最佳选项。

I started to love running at a young age. I loved to race my father and my sister around the backyard. I wished I could run in the Olympics and win lots of ____16_____.One day my mother saw an advertisement for a race in a newspaper.“Would you be interested in ____17_____ part in this race?”She ask ed me, pointing to the advertisement.“Yes, of course.”I answered.I ____18_____ the next few days practicing for my big race. My sis ter set up a table in the backyard so she could ____19_____ me water a nd time.On the day of the race, just before the race, my ____20_____ said t o me, “Don’t ____21_____ up all your energy（能量）at the beginni ng of the race. You need to have energy ____22_____ you can run much faster at the end.”The race ____23_____. Following dad’s words, I didn’t run as fas t as I could. Then other runners started passing me, which made me feel ____24_____. I began to feel tired, and I started slowing down and breat hing harder.Just at that moment I heard, “Come on, Kelly! You can do it! Do n’t give up. Keep running!”Out of the corner of my ____25_____, I saw dad running beside me around the outside of the track.I took a ____26_____ breath and tried my best to go on running. I didn’t win the race. I came fifth, but I felt like a ____27_____. I had done my best, and I hadn’t given up.Later, as I thought about the race, I felt ____28_____ that my dad h ad never left my side. He always ____29_____ me when I feel like givin g up. He runs alongside me through my life. I’ll remember my dad’s words ____30_____, “Never give up. You can be a winner, even if you lose.”16 A. presents B. money C. medals D. flowersA. takingB. enteringC. havingD. joiningA. costB. spentC. tookD. paidA. carryB. buyC. takeD. offerA. teacherB. coachC. dadD. sisterA. useB. eatC. drinkD. turnA. becauseB. soC. sinceD. ifA. startedB. finishedC. completedD. stoppedA. proudB. enjoyableC. nervousD. comfortableA. eyeB. noseC. earD. mouthA. deepB. longC. wideD. highA. playerB. winnerC. ownerD. runnerA. usefulB. peacefulC. beautifulD. thankfulA. educatesB. encouragesC. teachesD. warmsA. neverB. sometimesC. usuallyD. forever三、阅读理解（共15小题，每小题2分，共30分）（）31. Which hotel is the most expensive according to the infor mation?Midtown East B. Millennium HiltonThe Ritz-Carlton New York Battery Park D. Marriott New York Financial Center（）32. If you want to buy things, you’d better choose ______ ____.Midtown East B. Millennium HiltonThe Ritz-Carlton New York Battery Park D. Marriott New York Financial Center（）33. The passage is probably from __________.a guidebook B. a dictionarya telephone book D. a story bookBPeople communicate in many different ways. The most common way is by talking with others. Except for talking, we can also use body l anguages. When we use body languages, we need to use body to show what we mean. Sign language is a kind of body language. Let’s see mo re about it. Sign language is popular among dumb people who are unable to speak or don’t want to speak. If you want to communicate with a f oreigner, but you can’t speak his language and he can’t speak Chinese, what can you do? Maybe you can communicate by making signs. Now l et’s learn some signs Indians often use.★When they are hungry, they move their right hands back and forth in front of their stomachs.★When they mean “Let’s eat”, they put their right hands a nd move them up and down in front of their mouths.★When they have had enough, they part their thumbs and first fingers, and move their hands from their chests to chins（下巴）.★If they have a stomach ache, they put both hands on their sto machs, and move them back and forth.（）34.The most common way to communicate is __________.by calling others B. by talking with othersC. by using body languageD. by using signs（）35.What does the underlined word “dumb”mean in Chin ese?A. 聋的B. 瘸的C. 哑的D. 瞎的（）36. If you want to show you are hungry, you can _______ ___.move your left hand up and down in front of your mouthmove your right hand back and forth in front of your stomachput your right hand in front of your mouthmove your right hand from your chest to chin（）37.What’s the best title for the passage?A. The Most Common Way to CommunicateB. The Importance of Using HandsC. Indians And Their HandsD. Getting to Know Si gn LanguageCLife comes in a package. This package includes happiness and s orrow, failure and success, hope and despair（失望）. Life is a learning process. Experiences in life teach us new lessons and make us a better p erson. With each passing day we learn to deal with kinds of situations.LoveLove plays an important role in our life. Love makes you feel wanted. Without love a person could go hayward（不归路）and also bec ome cruel. In the early stage of our life, our parents are the ones who s how us with unconditional love and care, they teach us about what is rig ht and wrong, good and bad.Happiness and SadnessHappiness achieved by bringing a smile on others’faces gives a certain level of fulfillment（满足）. Peace of mind makes you feel hap py. No mind is happy without peace. We realize the true worth of happin ess when we are sad…Failure and SuccessSuccess brings in money, fame, pride and self-respect. Failure is the way to success, and it helps us to touch the sky, teaches us to surviv e and shows us a specific way. Here it becomes very important to keep our head on our shoulder.Hope and DespairHope is what keeps life going. Parents always hope their childre n will do well. Hope makes us dream. Hope builds in patience. Life teaches us not to despair even in the darkest hour, because after every night there is a day. Life teaches us not to regret over yesterday, for it has pas sed and is beyond our control.Tomorrow is unknown, for it could either be bright or dull. So what we can choose is to work hard today, so that we will enjoy a bette r tomorrow.（）38.In the passage, the author compares life to __________.A. Happiness and sadnessB. packageB. failure and success D. hope and despair（）39. What does “it”in the passage 4 mean?success B. failure C. sky D. way（）40. What’s the general（大体的）meaning of the last sen tence of the whole passage?When choosing between “today”and “tomorrow”, you’d better enjoy tomorrow better.If you work hard, you’ll have a better life in the future.What you only can choose is to work hard today rather than tomorr ow.Enjoying a better tomorrow is your only choice.（）41. What’s the purpose of the passage?To encourage people to love each other.To tell people how to deal with happiness and sorrow.To give readers some information about life.To remind people of keeping having a beautiful dream.DWhen you are learning English, you find it not clever to put an English sentence, word for word, into your own language. Take the sente nce “How do you do?”for example. If you look up each word in thedictionary, one at a time, what is your translation? It must be a wrong se ntence in your own language.Languages don’t just have different sounds; they are different i n many ways. It’s important to master the rules for the word order in t he study of English, too. If the speaker puts words in a wrong order, the listener can’t understand the speaker’s sentence easily. Sometimes whe n the order of words in an English sentence is changed, the meaning of t he sentence changes. But sometimes when the order is changed, the mean ing of the sentence doesn’t change. Let’s see the difference between th e two pairs of sentences.“She only likes apples.”“Only she likes apples.”“I have seen the movie already.”“I have already seen the movie.”When you are learning English, you must do your best to get th e spirit of the language and use it as the English speaker does.（）42. From the passage we know that __________ when we are learning English.we shouldn’t put every word into our own languagewe should look up every word in the dictionarywe need to put every word into our own languagewe must read word by word（）43. The writer thinks it is __________ in learning English.Difficult to understand different soundsPossible to remember the word orderImportant to master the rules for the word orderEasy to master the rules for the word order（）44. We can learn from the passage that __________.The meaning of an English sentence always changes with the orders of the wordsThe order of words can never change the meaning of an English sen tenceSometimes different order of words has a different meaningIf the order of words is different, the meaning of sentence must be different（）45. Which is the best title for this passage?Different Orders, Different MeaningsHow to speak EnglishHow to Put English into Our Own LanguageHow to Learn English四．任务型阅读（共5小题，每小题1分，共5分）阅读一首小诗，请根据上下文意思选择合适的标题，并将诗句填入空缺处。

2019年杭州市中考模拟试卷

2019年中考模拟试卷数学试题卷考生须知：1．本场考试分试题卷和答题卷；满分100分，考试时间100分钟．2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、班级、姓名、试场号、座位号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．以下京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）(A) (B) ( C ) (D)2．分析﹣32，（﹣2）3，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，其中的描述正确的是（）(A) 有2个负数 (B)平均数为﹣3 (C) ﹣32是最大数 (D) 中位数是﹣5 3．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（） (A) ab =0 (B ) a +b ＞0(C)1a + 1b ＞0 (D) 1a － 1b＜04．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的延长线上，则∠ADE的大小为（） (A)30° (B)40° (C) 50° (D)60°5. 已知锐角α，则下列关于tanα 与sinα大小关系判断正确的是（）． (A) tanα＞sinα (B) tanα＜sinα (C) tanα=sinα (D)大小关系不确定6．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如右图所示．则俯视图不可能为（）(A) (B) (C) (D)2（第4题图）（第8题图）(第3题图)则下列判断中正确的是（）(A)抛物线开口向下 (B)抛物线与y 轴交于负半轴(C)当x =4时，y ＞0 (D)方程ax 2+bx+c =0的正根在4与5之间8．如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm ），则该圆的半径为（）cm (A)5 (B) (32 )2 (C) 2516(D) 59．如图，在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数y =﹣1x ,y=2x的图象交于B 、A 两点，则∠OAB 的大小的变化趋势为（） (A)逐渐变小 (B)逐渐变大 (C)时大时小 (D)保持不变10如图，在正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD 与CF 交于点H ．给出下列结论：①△ABE ≌△DCF ；②FP PH =35 ；③DP 2=PH•PB ；④( 3－1)S 正方形ABCD =4S △BPD ．其中正确结论的序号为（） (A) ①②③ (B) ①③④ (C) ①②④ (D)②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．如图，抛物线y=x 2﹣2x+k （k ＜0）与x 轴相交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，其中x 1＜0＜x 2，当x =x 1+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．12．一个布袋中装有只有颜色不同的m （m ＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和n 个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为．13.下列网格中，小正方形边长为1，如图，点A 、B 、C 都在格点上，则∠A 的正切值是 . 14．如图所示，已知点O 1是△ABC 的外心，以AB 为直径作⊙O ，恰好经过点O 1，则∠ACB = ．（第14题图）（第11题图）AB C（第13题图）（第12题图）（第9题图）（第10题图）15．已知关于x的分式方程kx-1=1解是非负数，则k的取值范围是．16．用两个全等的含30°角的直角三角形制作，如图1所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点.若按图2所示方式，先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片（共采用了8张卡片）．则该图案中阴影部分面积之和为；又若摆放该图案采用A和B两种卡片，共（2n+1）张，则这个图案中阴影部分的面积之和为．（结果可用n的代数式表示）.三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．2x，y）满足下表：（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．18．（满分8分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．（第16题图）19．（满分8分）如图，在⊙O 中，半径OA 与弦BD 垂直，点C 在⊙O 上，∠AOB =80° （1）若点C 在优弧BD 上，求∠ACD 的大小；（2）若点C 在劣弧BD 上，直接写出∠ACD 的大小．20．（满分10分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O ）20米的点A 沿AO ．．方向．．行走一定距离后，行走到点C 处，小明在A 处，头顶B 在路灯投影下形成影子在M 处．（1）灯杆垂直于路面，试标出路灯P 的位置，及小明在如图所示C 处时，头顶D 在路灯投影下形成的影子N 的位置．（2）已知，路灯（点P ）距地面8米，①当C 点在点A 与O 之间，相较于AM ，身影CN 是变长还是变短了？试说明理由.②若使CN 相较于AM 的长度缩短大于3米，则线段AC 的取值范围为 .21．（满分10分）如图，已知平行四边形OABC 的三个顶点A 、B 、C 在以O 为圆心的半圆上，过点C 作CD ⊥AB ，分别交AB 、AO 的延长线于点D 、E ，AE 交半圆O 于点F ，连接CF ．（1）判断直线DE 与半圆O 的位置关系，并说明理由；（2）①求证：CF =OC ；②若半圆O 的半径为12，求阴影部分的周长．（第21题图）(第20题图)(第19题图)22．（满分12分）如图1，平行四边形ABCD 的边AD 被y 轴所平分，且过A （－1，0）的直线y=－2x+b （b 为常数）交y 轴于B 点．若设OE=t , （1）用t 的代数式表示C 、D 两点的坐标；（2）已知反比例函数y =kx 的图象恰好经过C 、D 、P 三点，且点Q 在y 轴上，若以点A 、B 、P 、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q 的坐标；（3）以线段AB 为对角线作正方形AFBH （如图3），点T 是边AF 上一动点，M 是HT 的中点，MN ⊥HT ，交AB 于N ，当T 在AF 上运动时，MNHT 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．（第22题图）23．（满分12分）如图1，在Rt△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，点D，E分别是AC，AB的中点，点F为射线DE上一动点，连结CF，作FG⊥CF交射线AB于点G．（1）当点F在线段DE上时，判断FC与FG的大小关系并证明；（2）如图2，当点F在DE延长线上时，AB与CF交于点H，若FB平分∠CFG，求HG的长；（3）设DF=x，是否存在这样的x，使△BFG为等腰三角形？若存在，求出所有x的值；若不存在，说明理由．H（第23题图）11．12．13．14．15．16．三、解答题：本题共7小题，共66分．17．（本小题满分6分）解：18．（本小题满分8分）解：（1）复选的学生总人数为人，圆心角的度数为°；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）19．（本小题满分8分）解：（1）（2）(3) ∠ACD 的大小为： . 20．（本小题满分10分）②线段AC 的取值范围为 . 21．（本小题满分10分）（第21题图）(第20题图)(第19题图)22．（本小题满分12分）（第22题图）23．（本小题满分12分）H（第23题图）2018年中考模拟试卷数学参考答案一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本题6小题，每小题4分，共24分．11．＜; 12. 8; 13. 13 ; 14．135°; 15．k ≥﹣1且k ≠0; 16．π，3n+212π．三．解答题：本题共7小题，共66分．17．（满分6分）解：（1）由题意，得，解这个方程组，得 a=1，b=3，c=﹣2，所以，这个二次函数的解析式是y=x 2+3x ﹣2；（3分）（2）y=x 2+3x ﹣2=（x+32 ）2﹣174，顶点坐标为（﹣32 ，﹣174），（2分）对称轴是直线x=﹣32．（1分） 18．（满分8分）解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：（5+3）÷32%=25（人）；（2分）扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：3+225×360°=72°．（2分）（2）长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5．如下图：（2分）（3）∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，∴跳高项目中男生被选中的概率=49．（2分） 19．（满分8分）解：（1）∵AO ⊥BD ，∴⌒AD=⌒AB ， ∴∠AOB=2∠ACD ，（2分）∵∠AOB=80°，∴∠ACD=40°；（2分）（2）①当点C 1在⌒AB 上时，∠AC 1D=∠ACD=40°；（2分） ②当点C 2在⌒AD 上时，∵∠AC 2D+∠ACD=180°，∴∠AC 2D=140° （2分）综上所述，∠ACD=140°或40°．20．（满分10分）解：（1）如图（P ,N 位置作图正确各2分，共4分）（2）设在A 处时影长AM 为x 米，在C 处时影长CN 为y 米,AC=k ,①当C 在线段OA 上时，0﹤k ﹤20由x x+20 =1.68，解得x=5，由y y+(20-k) =1.68 ，解得y=5-k 4，（2分）∴x ﹣y=5﹣(5-k 4 )=k 4>0,则：x>y,即：AM>CN ，（2分） ∴身影变短了．②若要使CN 变短的范围大于3米，则：12<k<28 . （2分）（注：回答不完整，但出现12或28这两个数据，可得1分）21．（满分10分）解：（1）结论：DE 是⊙O 的切线．理由：∵CD ⊥AD ，∴∠D=90°，∵四边形OABC 是平行四边形，∴AD 平行OC ，（2分）∴∠D=∠OCE=90°，∴CO ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线．（1分）（2）①连接BF ．∵四边形OABC 是平行四边形，∴BC ∥AF ，AB =OC ，（2分）∴∠AFB=∠CBF ，∴⌒AB=⌒CF ， ∴AB =CF ，∴CF=OC ．（1分）②在Rt △OCE 中，∵OC=12，∠COE=60°，∠OCE=90°，∴OE=2OC=24，EC=12 3 ，（1分）∵OF=12，∴EF=12，∴⌒CF 的长=60π×12180=4π，（2分） ∴阴影部分的周长为4π+12+12 3 ．（1分）22．（满分12分）解：（1）∵A （﹣1，0）且由题意又可得，则，B （0，﹣2），∵E 为AD 中点，且OE=t>0,∴D （1，2t ），又∵DC ∥AB ，∴C （2，2t ﹣2），（4分）（2）而D 、C 点在反比例函数图像上∴2t=4t ﹣4，∴t=2，∴k=1×2t =4；∵由（1）知k=4，∴反比例函数为y=4x ，（1分）又∵点P 在y=4x 图象上，点Q 在y 轴上，∴设Q （0，y ），P （x ，4x ），①当AB 为边时：如图1所示：若ABPQ 为平行四边形，则－1+x 2 =0，解得x=1，此时P 1（1，4），Q 1（0，6）；如图2所示:若ABQP 为平行四边形，则－12 =x 2 ，解得x=﹣1，此时P 2（﹣1，﹣4），Q 2（0，﹣6）；②当AB 为对角线时：如图3所示；AP=BQ ，且AP ∥BQ ；∴－12 =x 2 ，解得x=﹣1，∴P 3（﹣1，﹣4），Q 3（0，2）；综上所述：Q 1（0，6）；Q 2（0，﹣6）；Q 3（0，2）；（3分）（3）连NH 、NT 、NF ，∵MN 是线段HT 的垂直平分线，∴NT=NH ，∵四边形AFBH 是正方形，∴∠ABF=∠ABH ，在△BFN 与△BHN 中，，∴△BFN ≌△BHN ，∴NF=NH=NT ，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN ，（2分）四边形A TNH 中，∠A TN+∠NTF=180°，而∠NTF=∠NFT=∠AHN ，所以，∠A TN+∠AHN=180°，所以，四边形A TNH 内角和为360°，所以∠TNH=360°﹣180°﹣90°=90°．∴MN=12 HT ，∴MN HT =12．（2分）23．（满分12分）解：（1）如图1，在DC 上取一点M ，使DM=DF ，∵AC=BC ，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC=45°，点D ，E 是AC ，AB 的中点，∴DE=12 BC=3，AD=CD=12AC=3，DE ∥BC ， ∴CD=DE ，∠ADE=∠CDE=∠ACB=90°，∠AED=∠ABC=45°,∴CM=EF ，∠DMF=45°=∠AED ， ∴∠CMF=∠FEG ，∵CF ⊥FG ，∴∠EFG+∠CFD=90°，∵∠DCF+∠CFD=90°，∴∠FCM=∠GFE ， (2分) 在△EFG 和△MCF 中，,∴△EFG ≌△MCF （ASA ），∴FG=FC ； (2分)（2）如图2，延长DC 至F ，使DM=DF ，连接AF ，同（1）的方法得，CF=GF ，连接AF ，∵DF ⊥AC ，AD=CD ，∴AF=CF ，∵BF 是∠CFG 是角平分线，∴∠BFC=∠BFG=45°，∵CF=GF ，BF=BF ，∴△BFC ≌△BFG. (2分)∴BG=BC=6，∠FBG=∠FBC=12（360°﹣135°）=112.5°， ∴∠FBH=112.5°﹣45°=67.5°，∴∠FHB=67.5°=∠FBH ，∴∠G=180°﹣∠FBG ﹣∠BFG=180°﹣112.5°﹣45°=22.5°，∴∠FHG=67.5°，∴∠ACH=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠CFD=22.5°，∠CAF=67.5°，∴∠FAG=22.5°，∴∠AFM=∠GFM ，∴BH=2[12（AB+BG ）﹣BG]=AB+BG ﹣2BG=AB ﹣BG=6 2 ﹣6； (2分)（3）如图3，当点F 在DE 上时，∵△BFG 为等腰三角形，∴FG=BG ，过点G 作GN ⊥DE 于N ，易知，△CDF ≌△FNG ，∴FN=CD=3，∴EN=DF=NG ，EG= 2 EN= 2 NG= 2 x ，∴FG=BG=3 2 ﹣ 2 x ，在Rt △FNG 中，FG 2﹣NG 2=FN 2，即：（3 2 ﹣ 2 x ）2﹣x 2=9，∴x=6+3 2 （舍）或x=6﹣3 2 ，（2分）如图4，当点F 在DE 的延长线上时，∵△BFG 为等腰三角形，∴BF=BG ，过点B 作BP ⊥DE 于P ，∴四边形BCDP 是矩形，∴BP=CD=3，DP=BC=6，∴PF=DF ﹣DP=x ﹣6，在图3中，FM= 2 DF= 2 x ，∴EG=FM= 2 x ，∴BF=BG=EG ﹣BE= 2 x ﹣3 2 = 2 （x ﹣3），在Rt △BPF 中，BF 2﹣PF 2=BP 2，即：[ 2 （x ﹣3）]2﹣（x ﹣6）2=9．∴x=﹣3 3 （舍）或x=3 3 ，综上所述：当△BFG 为等腰三角形时，x 的值为6﹣ 2 或3 3 ．（2分）。

【3套试题】浙江省文澜中学中考模拟考试物理试题含答案

2019年四川省乐山市峨边县中考物理二模试卷一、单选题（本大题共16小题，共40.0分）1.在敲响大古钟时，有同学发现，停止对大钟撞击后，大钟“余音未止”，其主要原因是（）A. 钟停止振动B. 人的听觉发生“延长”C. 钟还在振动D. 声的回音2.如图所示，电能表的示数是（）3.A.B.C.D. 20175J4.汽车上坡时，驾驶员要换成低档，以减小汽车的行驶速度，这样做的目的是（）A. 安全B. 减小汽车的功率C. 省油D. 增加爬坡的牵引力5.如图所示，有个过路人，经过一盏路灯时，灯光照射人所形成的影子的长度变化是（）6.7.A. 先变长后变短B. 先变短后变长C. 逐渐变长D.逐渐变短8.深圳地区经常会有台风（如图所示），市政府要求居民将简易房的屋顶加固，对于这一要求下列解释正确的是（）A. 屋顶上方空气的流速大于下方，屋顶被向上掀起B. 屋顶上方空气的流速大于下方，屋顶被向下压垮C. 屋顶上方空气的流速小于下方，屋顶被向下压垮D. 屋顶上方空气的流速小于下方，屋顶被向上掀起9.南极是世界上最冷的地方，常年平均气温是-25℃，一天，企鹅妈妈和小企鹅之间发生了一次有趣的对话，它们的部分说法如下，其中正确的是（）A. 小企鹅：妈妈，今天的气温是摄氏25度，我感觉很冷B. 企鹅妈妈：我也是，我都没温度了C. 小企鹅：冰天雪地的，可能连水蒸气都没有D. 企鹅妈妈：呵呵，水蒸气倒是肯定有，因为冰是可以升华的10.能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，关于它们的下列说法中，正确的是（）A. 条形码扫描器中的光敏元件是由半导体材料制成的B. 大亚湾核电站利用的是核聚变释放的能量C. “北斗导航”系统是利用超声波进行定位和导航D. 太阳能、风能、天然气是可再生能源11.某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在了拉环上，当物体静止时，弹簧测力计的读数为10.0N，则物体的实际重力（）A. 等于B. 小于C. 大于D. 无法确定12.如图所示，2018年4月2日8时15分左右，天宫一号目标飞行器进入大气层，绝大部分器件在进入大气层过程中烧蚀销毁，剩余部分落入南太平洋中部区域。

2019年浙江省杭州市拱墅区文澜中学中考数学模拟试卷(3月份)

2019年浙江省杭州市拱墅区文澜中学中考数学模拟试卷（3月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题1、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量．用科学记数法表示是（）A. 2.5×106千克B. 2.5×105千克C. 2.46×106千克D. 2.46×105千克2、下列运算正确的是（）A. a6-a2=a4B. （a2）3=a5C. a2•a3=a5D. a6÷a2=a33、在函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≠-2B. x＞0C. x＞-2D. x≥-24、已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A. 4＜c＜7B. 7＜c＜10C. 4＜c＜10D. 7＜c＜135、已知y=x+a，当x=-1，0，1，2，3时对应的y值的平均数为5，则a的值是（）A. B.C. 4D.6、某种型号的空调器经过3次降价，价格比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到1%）应该是（）A. 26.0%B. 33.1%C. 8.5%D. 11.2%7、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A. B. 3C. 6D. 98、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A. 直线y=-x上B. 抛物线y=x2C. 直线y=x上D. 双曲线9、已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）A. b2-4ac＞0B. b2-4ac=0C. b2-4ac＜0D. b2-4ac≤010、轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A. 增多B. 减少C. 不变D. 增多、减少都有可能11、一个圆形餐桌直径为2米，高1米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度（米）为（）A. 2B. 4C. 4D. 4π12、如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，若AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根，AD=2，则AE的长为（）A. 5B. 6C. 7D. 813、请你估计一下，的值应该最接近于（）A. 1B.C. D.14、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是BC上一点，若tan∠DAB=，则AD的长为（）A. 2B.C. 2D. 815、这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（）A. B.C. D.二、填空题1、在正数范围内定义一种运算“△”，其规则是a△b=，根据这一规则，方程x△（x +1）=的解是______．2、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB=5，BC=3，则的值为______．3、已知如图二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＜y2成立的x的取值范围是__ ____．4、已知实数x满足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，则代数式x2-x+1的值为______．5、在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如：浙A80808，浙A 22222，浙A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作______个．三、解答题1、（1）计算-32+（）-1-×+2cos45°×tan60°（2）已知a，b为实数，试比较与的大小．______2、解方程（组）（1）+-4=0（2）______3、请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．______4、已知a，b互为相反数，（1）计算：a+b，a2-b2，a3+b3，a4-b4，……的值．（2）用数学式子写出（1）中的规律，并证明．______5、已知直线l：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）与函数y=的图象交于点A（-1，m）（1）求m；（2）当k=______时，则直线l经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）；（3）求（2）中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．______6、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）的交点．（1）求m和k的值；（2）设双曲线y=（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=AB，写出你的探究过程和结论．______2019年浙江省杭州市拱墅区文澜中学中考数学模拟试卷（3月份）参考答案一、选择题第1题参考答案: C解：将3 000×820=2460000用科学记数法表示为：2.46×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1 0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: C解：A、a6和a2不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、a2•a3=a5，故本选项正确；D、a6÷a2=a4，故本选项错误；故选：C．根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别求出，再进行判断即可．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: D解：根据二次根式有意义得：x+2≥0，解得：x≥-2．故选：D．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．本题考查函数自变量的取值范围：二次根式的被开方数是非负数．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: B解：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10．故选B．首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: C解：把x=-1，0，1，2，3分别代入y=x+a得-1+a、a、1+a、2+a、3+a，由题意知：（-1+a+a+1+a+2+a+3+a）÷5=5，解之得：a=4．故选：C．把x=-1，0，1，2，3分别代入y=x+a得到五个含有a的代数式，根据平均数为5，列关于a 的方程解答即可．本题的关键是利用平均数为5建立等式，解方程即可．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: D解：设平均每次下降的百分比为x，则（1-x）3=1-30%，解得x=11.2%．故选D．降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是（1-x），那么第二次后的价格是（1-x）2，第三次降价后的价格是（1-x）3，即可列出方程求解．本题考查的是一元二次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: B解：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，∴a+b=4，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，∴c=3，故选：B．根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算．此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: D解：A、y=-x即表示x与y互为相反数，正确；B、例如（-1，1），就符合此解析式，正确；C、当该点坐标为（0，0）时就成立，正确；D、因为xy=1，所以x和y同号，该点不在双曲线上，错误．故选：D．根据相反数的概念及各函数图象上点的坐标特点解答即可．本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．根据函数不同特点，都对符号作出判断即可．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: A解：∵a＜0，∴抛物线的开口向下．∵a-b+c＞0，∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，画草图得：抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0．故选：A．由a＜0可以得到抛物线的开口向下，又a-b+c＞0，所以当x=-1时，y=a-b+c＞0，画草图可以推出抛物线与x轴有两个交点，由此可以得到b2-4ac＞0．此题考查了二次函数的性质和图象、点与函数的对应关系，也考查了b2-4ac与抛物线与x 轴交点的个数的关系．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: A解：设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为t0= +，设河水速度增大后为v，（v＞v0）则往返一次所用时间为t=+．∴t0-t=+--=s<（-）+（-）>=s<+>=s（v-v0）<->由于v-v0＞0，a+v0＞a-v0，a+v＞a-v所以（a+v0）（a+v）＞（a-v0）（a-v）∴＜，即-＜0，∴t0-t＜0，即t0＜t，因此河水速增大所用时间将增多．故选：A．分别计算出水流速度增大前后往返一次所用的时间，再用求差法比较大小即可．本题是一道综合题，难度较大，考查了分式的加减法和比较两个数大小的一种方法，求差法．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第11题参考答案: A解：正方形桌布对角线长度为圆形桌面的直径加上两个高，即2+1+1=4（米），设正方形边长是x米，则x2+x2=42，解得：x=2，所以正方形桌布的边长是2米．故选：A．根据题意，圆形餐桌的直径为2米，高为1米．铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，说明正方形对角线长度为圆形桌面的直径加上两个高，即2+1+1=4米，所以正方形边长是2米．本题考查了正方形和圆的有关知识，以及勾股定理，此题解答关键是求出正方形桌布的对角线的长度，进而求出边长．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第12题参考答案: B解：连接BE，如图，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，而∠E=∠C，∴△ABE∽△ADC，∴=，即AD•AE=AB•AC，∵AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根∴AB•AC=12，而AD=2，∴2AE=12，∴AE=6．故选：B．连接BE，如图，利用角平分线定义得到∠BAE=∠CAD，再根据圆周角定理得到∠E=∠C，则可判定△ABE∽△ADC，利用相似比得到AD•AE=AB•AC，然后根据根与系数的关系得到AB•AC =12，从而可计算出AE的长．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了根与系数的关系和相似三角形的判定与性质．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第13题参考答案: B解：∵=∴=××…×××=×∴的值应该最接近于，故选：B．利用平方差公式=，对所求式子进行化简，从而进行求解．此题主要考查平方差公式的性质及其应用，解题的关键是利用平方差公式进行展开．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第14题参考答案: C解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，∴AB=6，∠B=45°，且DE⊥AB∴∠EDB=∠B=45°，∴DE=BE，∵tan∠DAB==，∴AE=5DE，∵AB=AE+BE=5DE+DE=6DE=6∴DE=，AE=5∴AD==2故选：C．过点D作DE⊥AB于点E，由等腰直角三角形的性质可得AB=6，∠B=45°，可得DE=BE，由题意可得AE=5DE，即可求AE，DE的值，由勾股定理可求AD的长．本题考查了解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第15题参考答案: D解：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他若选择只有一个白球的碗获得自由的概率1，如果他选择错了碗，从另一个碗里摸到白球的概率是，从而所以获得自由的概率最大是．故选：D．可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他选择只有一个白球的碗的概率是，如果他选择错了碗，将还有近的概率从另一个碗里摸到白球，从而使自己获得自由的概率最大．本题考查概率的相关计算．确定出摸到白球最大概率方案是解答关键．二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: x=1解：由题意，方程x△（x+1）=可化为：，去分母得，2（x+1）+2x=3x（x+1）去括号得，4x+2=3x2+3x移项合并同类项得，3x2-x-2=0解得x1=，x2=1经检验x1=，x2=1是原方程的解∵规则是a△b=中，a，b均为正数∴方程x△（x+1）=的解为x=1故答案为：x=1注意到题干中的规则是a△b=，则方程x△（x+1）=可化为：，解分式方程即可此题考查的是解分式方程，在求解过程中要注意检验，对于此类题型考查的是分式方程的变形，在做题时要注意新定义的规则，否则会容易出错．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案:解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠ACB=90°，∵∠CAD=∠BAC∴△ACD∽△ABC，∴．故答案为：．先求出AC，根据垂直，可以得出∠CDA=90°，∠ACB=90°，所以△ACD和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列出比例式即可求出．本题主要考查相似三角形对应边成比例的性质，首先判定两三角形相似是解本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: -2＜x＜8解：由图可知，-2＜x＜8时，y1＜y2．故答案为：-2＜x＜8．根据函数图象，写出抛物线在直线下方部分的x的取值范围即可．本题考查了二次函数与不等式组，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 7解：设x2-x=m，则原方程可化为：m2-4m-12=0，解得m=-2，m=6；当m=-2时，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故m=-2不合题意，舍去；当m=6时，x2-x=6，即x2-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值为6；∴x2-x+1=m+1=7．故答案为：7．将x2-x看作一个整体，然后用换元法解方程求出x2-x的值，再整体代值求解．本题的关键是把x2-x看成一个整体来计算，即换元法思想．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 200解：若第1个数字是8，则第5个数字也是8，中间的数字分别是0～9时，第2、4个数字分别为0～9各有10种可能，所以，共有10×10=100种，同理第1个数字是9时，也有100种，所以，最多可制作100+100=200种．故答案为：200．根据数字对称的定义，分第1个数字是8，中间的数字分别是0～9和第1个数字是9，中间的数字分别是0～9解答．本题考查了轴对称，从最中间的数字考虑求解是解题的关键．三、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：（1）原式=-9+5-（-2）×1+2××=-2+；（2）∵-==当a＞b时，a-b＞0，所以＞0即＞；当a=b时，a-b=0，所以=0即=；当a＜b时，a-b＜0，所以＜0即＜．（1）根据负整数指数幂、0指数幂、平方、立方的意义及特殊角的三角函数值，先计算32、（）-1、、、cos45°、tan60°的值，再按实数的运算法则进行计算即可；（2）先计算两个整式的差，再分类讨论得结果．本题主要考查了实数运算和整式大小的比较，掌握0指数幂、负整数指数幂的意义、特殊角的三角函数值及整式比较大小的方法是解决本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 解：（1）去分母，得x2+（1-x）（3-3x）-4x（1-x）=0，去括号，得x2+3-3x-3x+3x2-4x+4x2=0，合并同类项，得8x2-10x+3=0，分解因式，得（2x-1）（4x-3）=0，∴2x-1=0或4x-3=0，∴x1=，x2=，检验：将x1=代入分式方程，左边=0=右边，将x2=代入分式方程，左边=0=右边，因此x1=，x2=是分式方程的根．所以原分式方程的根为x1=，x2=；（2）设=m，=n，则x=m2-1，y=n2+2，原方程组可化为由①，得 m=5-n③③代入②，得（5-n）2+n2=13，整理，得2n2-10n+12=0，即n2-5n+6=0，解这个方程，得 n=2或3，∴∴原方程组的解为．（1）先去分母，将分式方程化为一元二次方程，然后解答即可，注意分式方程验根；（2）先设=m，=n，则x=m2-1，y=n2+2，然后将方程化为一元二次方程，然后解答即可．本题考查了解分式方程与无理方程，将分式方程与无理方程转化为一元二次方程是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 解：（1）树状图如下：房间柜子结果（6分）（2）由（1）中的树状图可知：P（胜出）=（8分）本题考查的是用画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．列举出所有情况，让寻宝游戏中胜出的情况数除以总情况数即为所求的概率．用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: （1）∵a=-b，∴a+b=0，a2-b2=（a+b）（a-b）=0，a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=0，a4-b4=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2）=0…（2）通过上面的计算可得：a n+（-1）n+1b n=0证明：①当n为奇数时，a n+（-1）n+1b n=a n+b n，∵由杨辉三角知a n+b n总可以表示为（a+b）乘以一个整式的积的形式，∴a n+b n=0，②当n为偶数时，设n=2m，m为整数，a n+（-1）n+1b n=a n-b n=a2m-b2m=（a m）2-（b m）2=（a m-b m）（a m+b m）而（a m-b m）（a m+b m）也是最终总可以表示为（a+b）和一个整式的乘积，∴若a=-b，a n+（-1）n+1b n=0成立．（1）用平方差公式计算a2-b2 、a4-b4，用降次的方法将a3+b3化为（a+b）（a2-ab+b2）的形式求解；（2）总结代数式的规律为a n+（-1）n+1b n=0，然后分n为奇偶数讨论证明即可．本题考查了两个数的奇数次和偶数次差总可以表示为这两个数相加再乘以一个代数式的形式，这是一个规则，也是解答此题的关键所在．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 1解：（1）把A（-1，m）代入y=中，得m=-2；（2）由（1）知，m=-2，∴A（-1，-2），把A（-1，-2）代入y=kx+b中，得-2=-k+b，∴b=k-2，∵直线l经过第一、三、四象限，∴，∴，解得，0＜k＜2，∴k可以取1，故答案为：1；（3）由（2）知，k=1，b=k-2=-1，∴直线l的解析式为：y=x-1，∴直线l与坐标轴的交点坐标为B（0，-1），A（1，0），如图所示，∴OA=1，OB=1，∴．（1）把A（-1，m）代入y=中，便可求得m的值；（2）先把A点的坐标代入y=kx+b中，用k的代数式表示b，再根据直线直线l经过第一、三、四象限，必须满足k＞0，b＜0，列出k的不等式组，求得k的取值范围，便可在此取值范围中任写一个k值；（3）求出直线l与坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式便可求得结果．本题是一次函数与反比例函数图象的交点问题，考查了待定系数法，一次函数的图象与性质，关键是熟记性质，数形结合．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 解：（1）∵A，B在双曲线y=（m＞0）上，AC∥y轴，BC∥x轴，∴A，B的坐标分别（1，m），（2m，）．又点A，B在直线y=kx+上，∴解得或当k=-4且m=时，点A，B的坐标都是（1，，不合题意，应舍去；当k=-且m=4时，点A，B的坐标分别为（1，4），（8，，符合题意．∴k=-且m=4．（2）假设存在点P使得MN=AB．∵AC∥y轴，MP∥y轴，∴AC∥MP，∴∠PMN=∠CAB，∴Rt△ACB∽Rt△MPN，∴，设点P坐标为P（x，）（1＜x＜8），∴M点坐标为M（x，-x+），∴MP=-．又∵AC=4-，∴，即2x2-11x+16=0（※）∵△=（-11）2-4×2×16=-7＜0．∴方程（※）无实数根．∴不存在点P使得MN=AB．（1）由题意易知点A横坐标为1，代入Y=，可用含m的代数式表示它的纵坐标；同理可表示点B坐标，再代入方程组即可求m和k的值；（2）用反证法证明．假设存在，运用一元二次方程判别式即可解出．此题难度中等，考查反比例函数的性质及坐标意义．解答此题时同学们要注意运用数形结合的思想．。

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2019年杭州文澜中学中考模拟卷数学考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟.2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷.试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 如果b a c >+，那么a b c ，，三个实数必定（）A ．b a c >+B ．b a c <-+C ．22b ac >+（）D ．不能确定2. 为了解我杭州市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A ．15 000名学生是总体B ．1 000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查3. 如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连结AE ，交对角线BD 与F ，连结CF ，则图中全等三角形共有 A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对4. 有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；④刘徽计算过π的值，认为其为10 .其中正确的有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5. 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（）．A ．y =kx，y =kx 2-xB ．y =kx，y =kx 2+xC ．y =-kx ，y =kx 2+xD ．y =-kx，y =-kx 2-x6. 在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（） A ．当5a <时，点B 在⊙A 内 B ．当15a <<时，点B 在⊙A 内C ．当1a <时，点B 在⊙A 外D ．当5a >时，点B 在⊙A 外7. 如图，P 是Rt △ABC 斜边AB 一点（A 、B 点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt △ABC 相似，这样的直线可以作（） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条8. 如图，线段AB =CD ，AB 与CD 相交于点O ，且∠AOC =60°，CE 是由AB 平移所得，则AC +BD 与AB 的大小关系是A ．AC +BD ＜AB B ．AC +BD ＞ABC ．AC +BD =AB D ．AC +BD ≥AB9. 如图，点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，BC =6.点A 、D 分别为线段EF 、BC 上的动点.连结AB 、AD ，设BD =x ，AB 2－AD 2=y ，下列图像中，能表示y 与x 的函数关系的图象是10.DC E B（第3题）（第8题）（第5题）P n 的“绝对坐标”为 A．(22n n --或()20n ，B ．()20n ，或()02n ， C ．()20n，或(2n n --D．(2n n --或()20n，或()02n，二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 抛物线25289y x =++（）的顶点坐标为______________.12. 因式分解：322363x x y xy -+=__________________13. 从1到10这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于10的概率是 .14. 平面上A 、B 两点到直线l 的距离分别是5与3，则线段AB 的中点C 到直线l 的距离为___________. 15. 在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．若菱形A nB nC nD n 的四个顶点坐标分别为（－2n ,0），（0, n ），（2n ，0），（0，－n ）（n 为正整数），则菱形A n B n C n Dn 能覆盖的单位格点正方形的个数为（用含有n 的式子表示）.16. 在△AOB 中，AB =OB =2，△COD 中，CD =OC =3，∠ABO =∠DCO .连结AD 、BC ，点M 、N 、P 分别为OA 、OD 、BC 的中点.①若A 、O 、C 三点在同一直线上，且∠ABO =2α，则AD BC =_____________（用含有α的式子表示）；②固定△AOB ，将△COD 绕点O 旋转，PM 最大值为____________.三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17. （本小题满分6分）如图为一个棱长为10cm 的木制立方体和一个直径为12cm 的球，能否在立方体上挖一个洞，是球通过？若能，请简单说明或画图示意；若不能，请说明理由．18. （本小题满分6分）如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于AB 的中点E ，连接AD 并延长至点F ，使DF =AD ，连接BC 、BF ．（1）求证：△CBE ∽△AFB ；（2）当58BE FB =时，求CB AD 的值．19. （本小题满分6分）在△ABC 中， BC ＝a ，BC 边上的高h ＝a 2，沿图中线段DE 、CF 将△ABC 剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG ，如图1所示．请你解决如下问题：已知：如图2，在△A ′B ′C ′中， B ′C ′＝a ，B ′C ′边上的高h ＝a 21．请你设计两种不同的分割方法，将△A ′B ′C ′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．20. （本小题满分8分）如图，已知边长为a 的正方形ABCD ．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作该正方形绕点A 逆旋转30°后的正方形AB 1C 1D 1；（2）求两正方形不重合部分的面积．（第15题）BAPCOM NDFBA ′B ′C ′图3 A ′B ′C ′图4DC（第19题）（第18题）21. （本小题满分8分）文澜中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．22. （本小题满分10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.23. （本小题满分10分）已知：反比例函数2y x =和8y x = 在平面直角坐标系xOy 第一象限中的图象如图所示，点A 在8y x =的图象上，AB ∥y 轴，与2y x =的图象交于点B ，AC 、BD 与x 轴平行，分别与2y x =、8y x=的图象交于点C 、D . （1）若点A 的横坐标为2，求梯形ACBD 的对角线的交点F 的坐标；（2）若点A 的横坐标为m ，比较△OBC 与△ABC 的面积的大小，并说明理由；（3）若△ABC 与以A 、B 、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点A 的坐标.24. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数333+=x y 的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C的坐标为（3,0），连结BC ．（1）求证：△ABC 是等边三角形；（2）点P 在线段BC 的延长线上，连结AP ，作AP 的垂直平分线，垂足为点D ，并与y 轴交于点D ，分别连结EA 、EP ．①若CP ＝6，直接写出∠AEP 的度数；②若点P 在线段BC 的延长线上运动（P 不与点C 重合），∠AEP 的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠ADP 的度数；（3）在（2）的条件下，若点P 从C 点出发在BC 的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度． EC 与AP 于点F ，设△AEF 的面积为S 1，△CFP 的面积为S 2，y ＝S 1－S 2，运动时间为t （t >0）秒时，求y 关于t 的函数关系式．图2乒乓球 20%足球排球篮球 40%图1（第24题）（第23题）。