2018年杭州市文澜中学小升初招生考试(元旦校考)数学真题
杭州文澜中学小升初数学试卷含完整答案(精品)
杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一个图形按4:1的比放大后，他的面积会( )。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍2.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2缩小后，缩小后的面积是（）。
A.50B.200C.25D.203.王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池,求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。
A.底面积B.容积C.表面积D.体积4.已知某种商品的进价为1600元，新年期间，商场为了促销，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（）。
A.2400元B.2200元C.2000元D.1800元5.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.46.下列说法正确的是( )。
A.0既不是正数也不是负数B.0是所学过的最小的数C.数轴上的点不能表示小数D.在数轴上离原点越远，表示的数越大7.哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）。
A.-10℃B.-6℃ C.6℃ D.10℃8.一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（）购买方式比较合算。
A.一律九折B.买5赠1C.满50元打八折优惠D.满100元打七折优惠二.(共8题，共16分)1.在含糖20%的糖水中加1颗糖和4克水，含糖率不变。
（）2.被减数一定，减数和差成正比例。
（）3.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是。
（）4.把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
（）5.甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的20％。
（）6.在跳远测试中，合格的标准是1.5米，小明跳了1.95米，记作“+0.45米”，小亮跳了1.23米，记作“-0.23米” 。
浙江文澜中学小升初选拔考试数学试卷
11.2017 减去它的 1 ，再减去余下的 1 ，再减去余下的 1 …，最后一次减去余下的 1 ，最后得到的
2
3
4
2017
数是 ________ .
12.甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差 0.63 元；如果用乙带的钱去 买三根雪糕，还差 0.8 元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了 0.27 元；已知丙带了 0.41 元，
15.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 10 分钟，出发后 40 分钟追
上丙；甲比乙又晚出发 20 分钟，出发后 1 小时 40 分追上丙，那么甲出发后需用 ________ 分钟才能
追上乙．
16.从
1~9
中选取三个不同的数字
x、y、z
，组成一个三位数
xyz
，那么
文澜中学小升初选拔考试数学试卷
①
②
③
姓名 ____________ 考试日期 ____________
A.2018
B.1009
C.504.5
D.4016
6. 将 1，2，3，4，…，12，13 这 13 个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和
一、选择题
大 10，这样的分组方法（ ）．
与图①阴影部分周长的差是（ ）．
A.5
B.6
C.7
D.8
8. 一张长方形的纸内有个 10 点，以长方形的 4 个顶点和这 10 个点为三角形的顶点．最多能剪出（ ）
个小三角形．
A.22 个
B.40 个
C.21 个
D.36 个
9. 在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数
杭州文澜中学小升初数学试卷及参考答案【完整版】
杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.规定向南走500米记为+500米，那么向北走200米记为（）。
A.200米B.+200C.-200米D.-2002.已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）。
A.|a|＞|b|B.a+b＞0C.a-b＜0D.ab＜a3.一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（）元。
A.430×90%B.430×（1＋90%）C.430×（1－9%）D.430×（1－90%）4.分数值一定，分子和分母（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例5.一个圆锥和一个圆柱，它们底面积的比是1∶2，高的比是1∶3，圆锥和圆柱的体积比是（）。
A.2∶3B.1∶9C.1∶18D.18∶16.把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（）。
A.放大了B.缩小了C.大小不变D.不确定7.下列说法中错误的是（）。
A.收入500元记作+500元，则支出200元记作-200元。
B.如果体重增加5千克记作+5kg，则-2kg表示体重下降2千克。
C.如果把生产成本增加15元记作+15元，则0表示没有成本。
D.如果把指针逆时针旋转45度记作-45度，则指针顺时针旋转30度记作+30度。
8.学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“+10下”，那么刘强跳95下，应该记作（）。
A.+95下B.﹣95下C.﹣5下D.+5下二.(共8题，共16分)1.今年的产量比去年增加了15%,今年的产量就相当于去年的115%。
（）2.2分米:1米=2:1。
（）3.如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
（）4.两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。
（）5.50分是1小时的50％。
（）6.每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和总钱数成反比例。
浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷
精心整理2018年最新浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷一、选择题．（每题3分，共18分）1．（3.00分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A ．B ．C ．D ．2．（3.00分）一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个．而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有（）人．A．16人B．14人C．15人D．17人3．（3.00分）甲数是840，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少4．（3.00分）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．（3.00分）把一个棱长为a的立方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（）A．8a2B．7a2C．6a2D．不能确定6．（3.00分）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）A．666个B．133个C．799个D．533个二、填空题．（每题3分，共36分）7．（3.00分）找规律填数：1、2、4、7、7、12、10、17、．8．（3.00分）在，37.7%，，中，最大的数是．9．（3.00分）被减数、减数、差相加得16，差是减数的3倍，这个减法算式是．10．（3.00分）在比例3：4中，如果前项加上a，要使比值不变，后项应加上．11．（3.00分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，如果其中较短的边长5厘米，则这个三角形的面积是平方厘米．12．（3.00分）一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是元．13．（3.00分）把3个长是7厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘米．14．（3.00分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为．15．（3.00分）某市举行象棋比赛，每个选手都要和其他选手比赛一次，胜的得两分，输的得0分，赛平则各得1分．有三个人分别作了统计，结果所得总分分别为3781，3782，3783．如果以上三个结果中有一个分数是正确的，那么正确的总分为．16．（3.00分）把20以内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等，那么这个和是．17．（3.00分）绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的，第二组植的棵数是其他两组总数的，第三组植了51棵．三个组共植树棵．18．（3.00分）用1﹣7到七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100．我们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是．三、计算题．（共20分）19．（12.00分）计算．（1）（20.2×0.4+7.88）÷4.2（2）（3）（4）．20．（8.00分）列式计算．（l）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．四、解答题（共26分）21．（5.00分）曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？22．（5.00分）甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米．则甲、乙两地相距多少千米？23．（5.00分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？2018年最新浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共18分）1．（3.00分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．【解答】解：90千米=9000000厘米，比例尺为2：9000000=1：4500000=．故选：B．2．（3.00分）一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个．而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有（）人．A．16人B．14人C．15人D．17人【解答】解：（8﹣2）×2+2，=12+2，=14（人），故选：B．3．（3.00分）甲数是840，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少【解答】解：因为求乙数的算式是840÷（），所以应该填：甲数比乙数多，故选：A．4．（3.00分）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解答】解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1﹣）÷=×=20%，此句正确；B、甲、乙两堆重量的比是：：1=5：6，不是6：7，原句错误；C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1﹣=，甲堆现有：+=，两堆煤的重量就同样多，此句正确；D、甲堆占两堆煤总重量的：÷（1+）=×=，此句正确；所以①、③、④句正确．故选：C．5．（3.00分）把一个棱长为a的立方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（）A．8a2B．7a2C．6a2D．不能确定【解答】解：6a2+2a2=8a2，故选：A．6．（3.00分）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）A．666个B．133个C．799个D．533个【解答】解：3的倍数有：2000÷3≈666（个），是3的倍数又是5的倍数的有：2000÷15≈133（个），时3的倍数但不是5的倍数的数有：666﹣133=533（个）；故选：D．二、填空题．（每题3分，共36分）7．（3.00分）找规律填数：1、2、4、7、7、12、10、17、13．【解答】解：10+3=13；故答案为：13．8．（3.00分）在，37.7%，，中，最大的数是．【解答】解：37.7%=0.377；=0.375；0.≈0.374；≈0.378；因为：0.378＞0.377＞0.375＞0.374；所以：0.3＞37.7%＞＞0.；故答案为：．9．（3.00分）被减数、减数、差相加得16，差是减数的3倍，这个减法算式是8﹣2=6．【解答】解：设减数是x，由题意得：x+3x+x+3x=16，8x=16，8x÷8=16÷8，x=2；差：3x=3×2=6；被减数：6+2=8；算式：8﹣2=6；故答案为：8﹣2=6．10．（3.00分）在比例3：4中，如果前项加上a，要使比值不变，后项应加上．【解答】解：设后项应加上x，由题意得：3：4=（3+a）：（4+x）12+4a=12+3x，3x=4a，x=；故答案为：．11．（3.00分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，如果其中较短的边长5厘米，则这个三角形的面积是12.5平方厘米．【解答】解：180°×=90°，另外两个角的度数相等，即都等于90÷2=45°，所以这个三角形是等腰直角三角形；则其两条直角边都等于5厘米，所以其面积为：5×5÷2，=25÷2，=12.5（平方厘米）；答：这个三角形的面积是12.5平方厘米．故答案为：12.5．12．（3.00分）一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是2050元．【解答】解：1660.5÷（1﹣10%）÷（1﹣10%），=1660.5÷0.9÷0.9，=1845÷0.9，=2050（元）；答：这种洗衣机每台原价是2050元．故答案为：2050．13．（3.00分）把3个长是7厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是26（或46）厘米．【解答】解：（1）；（2）如图（1）时，长方形的周长是：（7×3+2）×2，=（21+2）×2，=23×2，=46（cm）；如图（2）时，长方形的周长是：（7+2×3）×2，=（7+6）×2，=13×2，=26（cm）；答：大长方形的周长是26（或46）厘米．故答案为：26（或46）．14．（3.00分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为5千米/小时．【解答】解：轮船顺水速度：247.5÷4.5=55（千米/小时）；逆水速度：247.5÷（4.5+1），=247.5÷5.5，=45（千米/小时）；水流速度为：（55﹣45）÷2，=10÷2，=5（千米/小时）；答：水流速度为5千米/小时．故答案为：5千米/小时．15．（3.00分）某市举行象棋比赛，每个选手都要和其他选手比赛一次，胜的得两分，输的得0分，赛平则各得1分．有三个人分别作了统计，结果所得总分分别为3781，3782，3783．如果以上三个结果中有一个分数是正确的，那么正确的总分为3782．【解答】解：设共n人参赛，平局共有m场，则这次比赛的所有得分为：2n+2m，偶数+偶数=偶数，即结果为偶数．由于3781，3782，3783这三个数中，只有3782为偶数，所以3782为正确得分．故答案为：3782．16．（3.00分）把20以内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等，那么这个和是29．【解答】解：2+3+5+7+11+13+17+19+2a+2b=3m，77+2a+2b=3m，m=；a、b在2、3、5、7、11、13、17、19中，顺序可以互换，且要满足77+2a+2b能被3整除：当a、b为2、3时，m=87÷3=29；2+3+5+19=2+3+7+17=2+3+11+13=29；其他情况都不能满足要求．答：把20以内的8个质数填在如图的八个“○”内，使A到B的三条线路上的四个数的和相等，那么这个和是29．故答案为：29．17．（3.00分）绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的，第二组植的棵数是其他两组总数的，第三组植了51棵．三个组共植树108棵．【解答】解：第一组植的棵数是其他两组植的总数的，那么第一组植的棵数与其他两组植数量比就是5：13，第一小组植树的数量数是总数的：=；第二组植的棵数是其他两组总数的，那么第二组植的棵数与其他两组植树的数量比是1：3，第二小组植树的数量是总数的：=；51÷（1﹣﹣），=51÷（﹣），=51÷，=108（棵）；答：三个组共植树108棵．故答案为：108．18．（3.00分）用1﹣7到七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100．我们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是53．【解答】解：假设十位上的三个十字是a、b、c，则由已知可得9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，a+b+c=8，十位数字可能是1、2、5或者是1、3、4；因为，这四个数的和是100，则四个个位数字的和必须尾数字是0，在1、2、3、4、5、6、7中3+7=10，4+6=10；而7+6+5+2=20因此个位数字只能是2、5、6、7；所以，十位十字只能是1、3、4；十位数字和个位数字结合，再要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是42．答：那么这个最大的两位数是42．故答案为：42．三、计算题．（共20分）19．（12.00分）计算．（1）（20.2×0.4+7.88）÷4.2（2）（3）（4）．【解答】解：（1）（20.2×0.4+7.88）÷4.2，=（8.08+7.88）÷4.2，=15.96÷4.2，=3.8；（2），=10÷[﹣（2+）]，=10÷[﹣2]，=10÷，=37.5；（3），=[3﹣÷1]÷5，=[3]÷5，=÷5，=；（4），=÷3，=÷3，=÷3，=．20．（8.00分）列式计算．（l）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．【解答】解：（1）（3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）=1.35÷1.35=1；答：商是1．（2）设这个数为x，则根据题意可得方程：x﹣30×25%=1.5x=12．答：这个数是12．四、解答题（共26分）21．（5.00分）曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？【解答】解：设果树的总数为x棵，则苹果树占总数的=，x+x=180，x=180，x=360（棵）；答：三种果树共有360棵．22．（5.00分）甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50精心整理千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米．则甲、乙两地相距多少千米？【解答】解；378÷（68﹣50），=378÷18，=21（小时）；（68+50）×21，=118×21，=2478（千米）；2478÷3=826（千米）．答：甲、乙两地相距826千米．23．（5.00分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？【解答】解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的．甲的工作效率：甲乙合作的工作效率：=，工作时间：1÷=7.5（小时）甲生产的零件数是：18×7.5=135（个）答：甲一共生产了135个零件．。
杭州文澜中学小升初数学试卷附答案(实用)
杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（）。
A.侧面积B.表面积C.底面面积D.体积2.下面各比，能和0.4∶组成比例的是（）。
A.∶B.5∶8C.8∶5 D .∶3.下面的说法错误的有（）句。
①圆柱的底面积与高都扩大3倍，它的体积就扩大6倍②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0③一条线段绕着它的一个端点旋转120°，形成的图形是圆④在长方体上，我们找不到两条既不平行也不相交的线段⑤公式S梯形 =（a+b）h÷2，当a=b时，就是平行四边形的面积计算公式A.1B.2C.3D.44.在-9，3.4，-1.3，这四个数中，最小的数是（）。
A.-9B.3.4C.-1.3D.5.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶86.一个底面直径是8cm，高是6cm的容器，小明将这个容器装满水，再把一个底面积是3.14平方厘米、高3cm的圆锥体铁块浸入容器的水中．会溢出（）立方厘米的水。
A.301.44B.9.42C.3.14D.6.287.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。
它的表面积是（）。
A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm28.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”。
李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙D.无法确定二.(共8题，共16分)1.如果科技书和文艺书本数的比是4∶7，那么文艺书比科技书少。
（）2.今年的产量比去年增加了15%,今年的产量就相当于去年的115%。
（）3.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2:3，高的比是7:5，则圆锥与圆柱的体积比是14:5。
（）4.单价一定，总价和数量成正比例。
（）5.如果3a=5b（a、b≠0），那么=。
2018年浙江省杭州市小升初数学试卷+答案(可编辑修改word版)
2018 年浙江省杭州市小升初数学试卷杭州民办初中举行自主招生，主要针对那些电脑派位没成功的优秀学生。
16 年，市区民办初中招生方式与去年一致，招生计划数的40%学校自主招生，60%采取电脑派位，自主招生人数为1693 人一、填空1．（3 分）==0.3：= %= 折=成．2．（3 分）比较大小．×0.375××0.98．3．（3 分）把一根长米长的木料平均锯成5 段，每段长米，每段长度是这根木料的，每段所用的时间是总时间的．4．（3 分）小明看一本320 页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第页开始读．5．（3 分）30 以内的质数中，有个质数加上2 以后，结果仍然是质数．6．（3 分）把46 块水果糖和38 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1 块，巧克力剩3 块．这个组最多有位同学．7．（3 分）如图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为．8．（3 分）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d 都不等于0，将a，b，c，d 按从小到大的顺序排列：＜＜＜．9．（3 分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56 厘米，圆的面积为平方厘米．10．（3 分）往30 千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30%的盐水．11．（3 分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的．12．（3 分）一根竹竿长不到6 米，从一端量到3 米处做一个记号A，再从一端量到3 米处做一个记号B，这时AB 间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是米．13．（3 分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的%．14．（3 分）某人领得工资240 元，有2 元，5 元，10 元三种人民币共50 张，其中2 元和5 元的张数一样多，那么10 元的有张．15．（3 分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54 厘米，圆柱的高是厘米．二、判断题16．（3 分）我们学过的数中，不是正数就是负数．．（判断对错）17．（3 分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．．（判断对错）18．（3 分）在一次发芽试验中，有100 粒种子发了芽，15 粒没有发芽，发芽率为85%．．19．（3 分）如图，有3 个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．．20．（3 分）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000 和1：2000000 的图上，后者的图上距离更长些．．三、选择题21．（3 分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%22．（3 分）如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．以上皆错23．（3 分）用10 以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．A．3 B．5 C．6 D．1424．（3 分）图中不能用来表示的是（）A．B．C．D．25．（3 分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7 厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算四、计算题26.用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28．27.求未知数．=5：1：0.26=x：154 ：1 =2 ：（1﹣x）五、解决问题28.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3 元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180 只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．29.一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6 吨，最后还剩14 吨没有运，这堆煤共有多少吨？30.甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3 天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？31．有半径分别是6cm 和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．32.如图所示，AB 是半圆的直径，O 是圆心，==，M 是CD 的中点，H 是弦CD 的中点，若N 是OB 上的一点，半圆面积等于12 平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？33.正方形ABCD 的边长为1cm，图中4 个弓形面积之和是多少？2017 年浙江省杭州市小升初数学试卷（4）参考答案与试题解析一、填空1．（3 分）（2017•杭州）==0.3： 0.5 = 60 %=六折=六成．【考点】63：比与分数、除法的关系．【专题】17 ：综合填空题；433：比和比例．【分析】是解答本题的关键：==；写成比的形式是9：15=3：5=0.3：0.5；计算出小数是9÷15=0.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%=六折=六成，由此即可填空．【解答】解：==0.3：0.5=69%=六折=六成；故答案为：15，0.5，60，六，六．【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．2．（3 分）（2017•杭州）比较大小．×＜0.375×＞×0.98．【考点】2S：积的变化规律．【专题】17 ：综合填空题；421：运算顺序及法则．【分析】（1）根据积的变化规律，两个分数的和一定大于其中一个加数解答即可；（2）根据一个因数相同，另一个因数越大，积越大解答即可．【解答】解：（1）×＜，＞，所以×＜；（2）0.375×，×0.98=0.375×，＞，所以0.375×＞×0.98．故答案为：＜，＞．【点评】本题重点考查了积的变化规律的灵活应用，要注意结合数据的特征，灵活选择比较方法．3．（3 分）（2017•杭州）把一根长米长的木料平均锯成5 段，每段长米，每段长度是这根木料的，每段所用的时间是总时间的．【考点】18：分数的意义、读写及分类；2G：分数除法．【专题】17 ：综合填空题．【分析】把一根长米长的木料平均锯成5 段，根据分数的意义，即将这根木头平均分成5 份，则每份是根木料的1÷5=，每段的长度为×=（米）；由于将这根木料锯成5 段需要锯5﹣1=4 次，则每段所用的时间是总时间的1÷4=．【解答】解：每份是根木料的1÷5=，每段的长度为×=（米）；每段所用的时间是总时间的：1÷（5﹣1）=1÷4，=．故答案为：，，．【点评】完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率．4．（3 分）（2017•杭州）小明看一本320 页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第145 页开始读．【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，则两天共读了全部的+，共有320 页，则两天读的页数为320×（+）页，则第三天应从第320×（+）+1 页读起．【解答】解：320×（+）+1=320×+1，=144+1，=145（页）．答：第三天应从145 页读起．故答案为：145．【点评】完成本题要注意由于第二天已将144 页读完，所以第三天应从第145 页读起．5．（3 分）（2017•杭州）30 以内的质数中，有 5 个质数加上2 以后，结果仍然是质数．【考点】1Y：合数与质数．【专题】413：数的整除．【分析】根据质数的意义可知，30 以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，将它们与2 相加即可知结果仍是质数的有几个．【解答】解：30 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，加2 后结果还是质数的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，29+2=31；即加2 后还是质数的有3、5、11、17、29 共五个；故答案为：5．【点评】了解质数的意义是解答此题的关键，自然数中除了1 和它本身外没有别的因数的数为质数．6．（3 分）（2017•杭州）把46 块水果糖和38 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1 块，巧克力剩3 块．这个组最多有 5 位同学．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法．【专题】17 ：综合填空题．【分析】根据题意可知：如果糖有46﹣1=45 块，巧克力有38﹣3=35 块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求45 和35 的最大公因数，把45 和35 进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．【解答】解：46﹣1=45（块），38﹣3=35（块），45=3×3×5，35=5×7，所以45 和35 的最大公因数是5，即最多有5 名同学；答：这个组最多有5 名同学．故答案为：5．【点评】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．7．（3 分）（2017•杭州）如图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（5，4）．【考点】C2：数对与位置．【专题】464：图形与位置．【分析】根据题干分析可得：B 点和C 点都在第2 行，B 在第2 列，C 在第5 列，所以D 也在第5 列，因为BC 之间的距离是5﹣2=3，根据长方形的面积公式可得CD=6 ÷3=2，所以点 D 应该是在第2+2=4 行，由此即可确定点 D 的数对位置．【解答】解：BC=5﹣2=3，所以CD=6÷3=2，2+2=4，所以点D 是在第5 列，第4 行，用数对表示为：（5，4）．故答案为：（5，4）．【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，关键是求出点D 是在第几行第几列，由此即可解答问题．8．（3 分）（2017•杭州）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d 都不等于0，将a，b，c，d 按从小到大的顺序排列： b ＜ a ＜ d ＜ c ．【考点】1C：分数大小的比较．【专题】414：分数和百分数．【分析】本题我们假设法进行解答，假设a=1，然后使b×3、c、d×分别与6 形成等式，分别求出a、b 各是多少．再进行排序．从而找出应选的答案．【解答】解：设a=1，则b×3 =1；所以b=1÷3，=1×，=；c=1，c=2；d×=1，d=1÷，=1×，==1 ；因为＜1＜1 ＜2，所以b＜a＜d＜c，故答案为：b＜a＜d＜c．【点评】有些题目运用假设法解答更容易理解，简便直接，为什么假设a 为1，因为1 是a 与b 相乘的两个分数的分母的最小公分母，求得的ab 是整数，便于计算比较．9．（3 分）（2017•杭州）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56 厘米，圆的面积为 50.24 平方厘米．【考点】A9：圆、圆环的面积．【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r 厘米，则圆的面积是3.14×r×r，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，根据它们的面积相等可得：r=4 厘米，由此即可解答．【解答】解：设半径为r 厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14 ×r×4，所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4 厘米，所以圆的面积为：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答：圆的面积是50.24 平方厘米．故答案为：50.24．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，根据3.14×r2=3.14×r×4，得出r=4 是解决本题的关键．10．（3 分）（2017•杭州）往30 千克盐中加入 70 千克水，可得到含盐率为30% 的盐水．【考点】38：百分数的实际应用．【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数．【解答】解：30÷30%﹣30，=100﹣30，=70（千克），故答案为：70．【点评】解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．11．（3 分）（2017•杭州）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的．【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；2G：分数除法；AE：圆锥的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的．答：铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的．故答案为：．【点评】此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．12．（3 分）（2017•杭州）一根竹竿长不到6 米，从一端量到3 米处做一个记号A，再从一端量到3 米处做一个记号B，这时AB 间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是 5 米．﹣【考点】38：百分数的实际应用．【专题】45A ：分数百分数应用题．【分析】把竹竿的长度看成单位“1”，那么这两个 3 米的和就比竹竿长 20%，也就是 6 米是竹竿长的 120%，用除法求单位“1”的量．【解答】解：（3+3）÷（1+20%）=6÷120%，=5（米）；答：竹竿长 5米． 故答案为：5．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步找到分数与具体数量的对应关系，从而较好的解答问题．13．（3 分）（2017•杭州）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 25%．【考点】38：百分数的实际应用．【专题】45A ：分数百分数应用题．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的百分之几．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1﹣ =1﹣ ==25%，答：这时牛奶占整瓶溶液的25%． 故答案为：25．【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是得出第二次喝了这杯牛奶的， 也 即 ． ﹣14．（3 分）（2017•杭州）某人领得工资240 元，有2 元，5 元，10 元三种人民币共50 张，其中2 元和5 元的张数一样多，那么10 元的有10 张．【考点】P2：钱币问题．【分析】根据2 元和5 元的张数一样多，可以设出它的张数是x，那10 元的就是（50﹣2x），再根据总共240 元，列方程解答即可．【解答】解：设2 元和5 元的人民币各为x 张，则10 元的人民币为（50﹣2x）张，2x+5x+10（50﹣2x）=240，13x=260，x=20，50﹣2x=50﹣2×20=10（张），答：10 元的人民币有10 张；故答案为：10．【点评】解答此题的关键是根据题意，设出中间量，表示出要求的量，再根据数量关系等式，列方程解答即可．15．（3 分）（2017•杭州）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54 厘米，圆柱的高是 3 厘米．【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=ah，已知一个圆锥与圆柱的底面积相等，这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54 厘米，把圆柱的体积看作1 份，那么圆锥的体积是圆柱体积的6 倍，由此可以求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，进而求出圆柱的高．【解答】解：圆柱底面积：圆锥底面积=1：1，圆柱体积：圆锥体积=1：6，圆柱高：圆锥高=1÷1：6×3÷1=1：18= ，圆柱高：54×=3（厘米）；答：圆柱的高是3 厘米．故数案为：3．【点评】此题主要根据圆柱和圆锥的体积公式，首先求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，再根据一个数乘分数的意义用乘法解答．二、判断题16．（3 分）（2017•杭州）我们学过的数中，不是正数就是负数．× ．（判断对错）【考点】1N：负数的意义及其应用．【专题】411：整数的认识．【分析】根据整数的分类，整数包括正数、负数、0，由此即可判断．【解答】解：我们学过的数中，不是正数就是负数，说法错误，因为0 既不是正数，也不是负数；故答案为：×．【点评】此题考查了整数的分类，应明确：0 既不是正数，也不是负数．17．（3 分）（2017•杭州）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．正确．（判断对错）【考点】A9：圆、圆环的面积；A5：长方形、正方形的面积．【专题】461：平面图形的认识与计算．【分析】根据题意，可设正方形的边长为4 厘米，那么圆的半径为2 厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设正方形的边长为4 厘米，则圆的半径为2 厘米，正方形的面积为：4×4=16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22=12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．故答案为：正确．【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用．18．（3 分）（2017•杭州）在一次发芽试验中，有100 粒种子发了芽，15 粒没有发芽，发芽率为85%．错误．【考点】3V：百分率应用题．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率= ×100%，先用100+15 求出种子总数，进而把数值代入公式求解即可．【解答】解：×100%≈87.0%，87.0%≠85%；故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（3 分）（2017•杭州）如图，有3 个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．正确．【考点】A4：圆、圆环的周长．【专题】461：平面图形的认识与计算．【分析】观察图形可知，第一个图形中阴影部分的周长，等于这个圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长也等于这个圆的周长，第三个图形的周长，也等于这个圆的周长，由此即可判断．【解答】解：观察图形可知：（1）图1 中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图2 中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3 个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图3 中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．故答案为：正确．【点评】据半圆的弧长=πr，得出图中几个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．20．（3 分）（2017•杭州）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000 和1：2000000 的图上，后者的图上距离更长些．错误．【考点】C7：比例尺．【专题】433：比和比例．【分析】根据题意可知宁波到上海的实际路程不变，又知比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，即可解答．【解答】解：由实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大图上距离就越大，因为1：1000000＞1：2000000，所以前者的图上距离更长些．故答案为：错误．【点评】此题主要是根据比例尺的含义明白实际距离一定，比例尺越大图上距离就越大．三、选择题21．（3 分）（2017•杭州）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%【考点】38：百分数的实际应用．【分析】含盐为20%的盐水是指盐的重量占盐水重量的20%，设盐的重量是20，盐水的总重量就是100，先求出水的重量，然后再求出水和盐的重量差，用重量差除以水的重量就是盐比水少百分之几．【解答】解：设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100；100﹣20=80；（80﹣20）÷80，=60÷80，=75%；答：盐比水少75%．故选：D．【点评】本题先理解含盐20%的含义，然后设出数据，找出单位“1”，根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．22．（3 分）（2017•杭州）如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．以上皆错【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】46 ：空间与图形；462：立体图形的认识与计算．【分析】设一个圆柱的底面直径为d1，高为h1，第二个圆柱的底面直径为d2，高为h2，d1=h2，h1=d2，由圆柱的侧面积公式S=πdh，可知两个圆柱的侧面积相等；因为两个圆柱的底面积不一定相等，所以它们的表面积和体积都不一定相等，据此即可选择．【解答】解：由分析可知，如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等．故选：A．【点评】此题主要根据圆柱的侧面积、表面积和体积公式解决问题．23．（3 分）（2017•杭州）用10 以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．A．3 B．5 C．6 D．14【考点】1B：最简分数．【专题】414：分数和百分数．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1 的分数为最简分数，分子小于分母的分数为假分数．10 以内的质数有2，3，5，7．据此即能求出用10 以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个．【解答】解：10 以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：，，，，，共6个．故选：C．【点评】完成本题要注意是求用10 以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数．24．（3 分）（2017•杭州）图中不能用来表示的是（）A．B．C．D．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】414：分数和百分数．【分析】表示把单位”1“平均分成6 份，表示其中的一份，因为三角形的面积= 底×高×，所以图A、B 和C 中的阴影都可以用表示，而图D 不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．据此选择．【解答】解：因为三角形的面积=底×高×，所以图A、B 和C 中的阴影都可以用表示，而图D 不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．故选：D．【点评】此题考查分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；也考查了三角形的面积公式的运用．25．（3 分）（2017•杭州）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7 厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算【考点】95：探索某些实物体积的测量方法；AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1：2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x 厘米，由此即可得出比例式求出x 的值，再加上7 厘米即可解答．【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x 厘米，根据题意可得：x：7=1：7，7x=7，x=1，7+1=8（厘米），答：水面共下降8 厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比．四、计算题26．（2017•杭州）用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28．【考点】H5：四则混合运算中的巧算．【专题】11 ：计算题．【分析】算式（1）可根据乘法分配律及交换律进行计算；算式（2）可先根据分数的意义将括号的除法算式变为分数后再根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）765×213÷27+765×327÷27=（213+327）×765÷27，=540×765÷27，=540÷27×765，=20×765，=15300；（2）（2÷3+3÷7+5÷21）×÷0.28=（++）×21÷0.28，=（×21+ ×21+ ×21）÷0.28，=（14+9+5）÷0.28，=28÷0.28，=100．【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．27．（2017•杭州）求未知数．=5：1：0.26=x：154：1=2 ：（1﹣x）【考点】68：解比例．【专题】433：比和比例．【分析】（1）先利用比与除法的关系，将原式变为=5÷，再依据比例的基本性质将其变为方程，利用等式的性质，解方程即可；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.26x=1×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.26 解答．（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x=1 ×2，再根据等式的性质，解方程即可．【解答】解：（1）=5：，=5÷，=5×，=17.5，×8=17.5×8，x=140；（2）1 ：0.26=x：15，0.26x=1 ×15，0.26x=16.25，x=62.5；（3）4：1=2：（1﹣x），4×（1﹣x）=1 ×2，1﹣x= ××，1﹣x= ，x= ．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题28．（2012•广州）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3 元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180 只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【考点】P5：最佳方法问题；38：百分数的实际应用．【专题】16 ：压轴题．【分析】此题可以通过计算，对比得出最佳方案．①大洋商城打九折：3×0.9=2.7 （元）；②百汇商厦“买八送一”：3×8=24 元，24 元实际是买了9 个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7 元＞2.666…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．【点评】此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳．29．（2017•杭州）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6 吨，最后还剩14 吨没有运，这堆煤共有多少吨？【考点】37：分数四则复合应用题．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】用逆推法：先把余下的重量看作单位“1”，假设下午正好运了余下的，则还剩下余下的（1﹣），还剩下（14+6）吨，根据根据“对应数÷对应分率=单位“1” 的量”求出余下的重量，进而把这堆煤的总重看作单位“1”，上午运走了全部的，即还剩下全部的（1﹣），还剩下30 吨，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：余下：（14+6）÷（1﹣），=20÷，=30（吨），总重：30÷（1﹣），=30÷，=42（吨）；答：这堆煤共有42 吨．【点评】解答此题的关键：运用逆推法，判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，根据根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．30．（2017•杭州）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3 天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？【考点】3A：简单的工程问题．【专题】45D：工程问题．【分析】把修一条公路的工作量看做单位“1”，用工作总量减去已干的工作量得到剩下的工作量再除以甲队的工作效率，就是余下的任务由甲队单独去做，还要需要的天数．【解答】解：（1﹣75%）÷（75%÷3×），=÷（××），=，=1 （天）；。
杭州文澜中学小升初数学试卷附答案(完整版)
杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）。
A.228°B.144°C.72°D.36°2.商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是（）。
A.赚了B.亏了C.不赚也不亏D.无法确定3.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④4.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶85.表示x和y成正比例关系的是（）。
A.x-y=4B.xy=100C.x+y=24D.y=100x6.已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数-2，点B与点A相距3.5个单位长度，那么点B表示的数是（）。
A.-1.5B.5.5C.1.5或-5.5D.-1.5或3.57.边长是1厘米的正方形卷成一个圆柱体，它的体积是（）。
A.立方厘米B.立方厘米C.立方厘米D.立方厘米8.如果5a=3b，那么a和b的关系是（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系二.(共8题，共16分)1.把3千克糖平均分成四份，每份就是千克。
（）2.在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，所得的商是1。
（）3.圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
（）4.因为8x＝15y，所以x∶y＝8∶15。
（）5.可以稳定的站稳。
（）6.全班总人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例关系。
（）7.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
（）8.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。
（）三.(共8题，共19分)1.一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是（）。
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二．【杭州高分教育整理真题】填空题（每题 4 分，共 24 分） 11.2017 减去它的 余数的
12.甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差 0.63 元；如果用 乙带的钱去买三根雪糕，还差 0.8 元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了 0.27 元； 已知丙带了 0.41 元，那么买一根雪糕要用______元． 13.某种牙膏原价 15 元一盒 ,为了促销,降低了价格,因此销量增加了 2 倍,收入增加 5 分之 3, 问降价（ ）元。 14. 如图所示的是蜂巢的一部分．从中间阴影算起，有 27 层，每个正六边形的小 室中放进一个幼蜂，那么这个蜂巢总计可以放______只幼蜂． 15. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从 A 地开往 B 地．乙比丙晚出发 10 分钟，出发后 40 分钟追上丙；甲比乙又晚出发 20 分钟，出发后 1 小时 40 分钟追 上丙． 那么，甲出发后需要______分钟才能追上乙？ 16. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中取三个不同的数组成三位数 XYZ ，那么 __________。 三．【杭州高分教育整理真题】解答题：（共 46 分） 21. （8 分）计算 （1） 1
6. 【杭州高分教育整理真题】将 1.2.3.4... ...12.13 这 13 个整数分为两组，使得一组中所有 的数的和比另一组中所有数的和大 10，这样的分组方法（） A. 只有一种 B. 恰有两种 C. 多于三种 D.不存在
7. 【杭州高分教育整理真题】 如图所示，A、B 是 10 cm×10 cm 的正方形网格中的两个 格点，请你找出一个格点 C，使以 A、B、C 为顶点的三角形面积为 3 cm2， 这样的 C 点共有个（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D.8 8. 【杭州高分教育整理真题】一张长方形的纸内有 10 个点，以长方形的 4 个顶点和这 10 个点为三角形的顶点。最多能剪出（）个小三角形。 A. 22 个 B. 40 个 C. 21 个 D.36 个
（第 6 题图） 9. 【杭州高分教育整理真题】在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这 样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．请同学 们想想有几人，几两银？（注：古秤十六两为一斤）（ ） A．六人，四十四两银 B．五人，三十九两银 C．六人，四十六两银 D．以上都不对 10.【杭州高分教育整理真题】从四点钟开始，当时针到分针第二次成 90°角，共经过分钟 （答案四舍五入到整数）． A.30 B.33 C.38 D.40
2018 年杭州市文澜中学元旦招生考试（校考）数学试卷 一．【杭州高分教育整理真题】选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 一个几何体有 N 个大小相同的小正方体搭成，其左视图，俯视图如图所示，则 N 的）
（第五题图）
2. 【杭州高分教育整理真题】如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）， 根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（） A. 4 B. 6 C. 8 D.12
25.（8 分）某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两个排水管，要灌满一池水，单开甲管需 要 3 小时，单开丙管需要 5 小时；要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需要 6 小时．现在池内有
1 池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管 1 小 6
22. (6 分)有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1～13 之间的自然 数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24，例如 1， 2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．另有四组数（1）2，3,4,5；（2）2,5,10,11； （3）3,3,7,7；（4）3,5,7,13，也可以通过运算式使其结果等于 24，请从以上 4 组中选择 3 组数，列出算式。
1 ，那么最后的剩余数是（ 2017
1 1 1 ，再减去剩余数的 ，再减去剩余数的 ... ...依此类推，一直到减去剩 2 3 4
）。
xyz 的最小值是 X YZ
13 1 X2.51+ 4 X5.24 25 4
（2）（1-
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - - -...） ( + + +...+ )-(1- - - -...)( + + +...+ ) 2 3 4 2017 2 3 4 2018 2 3 4 2018 2 3 4 2017
23. （8 分）有 41 个学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每 小时可以做甲元件 8 个，或乙元件 4 个，或丙元件 3 个．但 5 个甲元件，3 个乙元件和 1 个 丙元件正好配成一套．问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人，才能使生产的三种元件 正好配套？
24. （8 分） 如图， 三角形 ABC 和三角形 DEF 分别是等腰直角三角形， 已知 DF=6， AB=5， EB=2.6， 则阴影部分的面积是______．
如果有 2018 名学生排成一列， 按 1.2.3.4.3.2.1.2.3.4.3.2.1... ... 3. 【杭州高分教育整理真题】 的规律报数，那么第 2018 名学生所报的数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D.4
4. 【杭州高分教育整理真题】轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身的静水中的速 度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（） A. 增多 B. 减少 C. 不变 D.增多，减少都有可能 5. 【杭州高分教育整理真题】在两个形状，大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地 放入四个如图的小长方形后得图，图，已知大长方形的长为 2018，两个大长方形未被 覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（） A. 2018 B. 1009 C. 504.5 D.4016