电力系统潮流及短路电流计算程序教学教材
短路电流计算及保护整定课件
2.2.3 馈电开关
1、过载整定值：按实际负载电流值整定；
2、短路整定值：IdZIQ NK X IN（按躲过控制线路上尖峰电流值整定）
3、灵敏度：
I
( d
2
)
1 .5
I dz
式中： I N ——其余电动机的额定电流之和；
I (2) d
——被保护干线或支线距变压器最远点的两相短路电流值
与公式法计算比，考虑系统和高压电缆电抗，在系统短路容量不小于 20MVA，且高压电缆实际长度<5Km时，误差±10%左右。若不考虑系统、 高缆阻抗，误差会更大一些。电缆长度<10m的可以在短路计算中忽略。
短路电流计算及保护整定
第二节 保护整定计算
本节重点了解的内容： （1）负荷电流计算中的需用系数； （2）线路和设备配置的常用保护有哪些 （3）保护整定的原则
2.2.4 移动变压器高压配电装置
1、过负荷：一般使用反时限过流保护, 按变压器额定电流整定。
2、短路：
IdZ
IQN
KX Kb
IN
式中：K b ——变压器变比，为一、二次侧额定电压的比值。
类同低压馈电的短路整定原则，只是要将线路尖峰电流折算到高压
侧。由于保护是根据一次侧电流互感器变比的一定倍数进行分级整定 的，所以应选择接近于计算值的分级整定值。
是电力负荷计算中引入的一个概念，指用电设备30min最大平均负荷 (即为计算负荷，《煤矿电工手册》中为15min)与设备容量的比值，表 示用电设备从电网实际取用的功率占额定功率的比例有大。
需用系数理论计算公式： KxKfKt /(pjl)
式中：K f ——设备组的负荷系数； K t ——设备组的同时系数
短路潮流计算原理2
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-4 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算
短路分析：从等值电路的角度，需要确定一个在短路瞬间不发生 突变的电势，以来求取短路瞬间的定子电流周期分量。
计算稳态短路电流用的空载电势 q ：将随着励磁电流的突变而突变； 空载电势E 空载电势 什么电势在短路瞬间不会 不会发生突变 突变？ 不会 突变 在无阻尼绕组的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕组， 在短路瞬间，与该绕组交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一 个与励磁绕组总磁链成正比的电势E’q ，称为q轴暂态电势，对应的 同步发电机电抗为X’d ，称为暂态电抗。 不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势E’代替 q轴暂态电势E’q 。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为
变压器T3 方面提供的短路电流为： I”＝1/2.05＝0.49 短路处的冲击电流为：
′′ i sh = (1.8 × 2 I ′′ + 2 I LD ) I d = (1.8 × 2 × 0.49 + 2 × 0.137) × 9.16kA = 13.20kA
此值较前面算得的小6%，在实际 计算中，一般允许采用这种简化 计算。
短路前在额定电压下满载运行： X”＝X”d＝0.125，cosφ＝0.8，U[0]＝1， I[0]＝1 故 E”≈1＋1×0.125×0.6＝1.075 若在空载情况下短路或不计负载影响， 则有I[0]=0， E”0＝1 一般地，发电机的次暂态电势标幺值在 1.05~1.15之间。
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-4 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算 起始次暂态电流的计算
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-4 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
短路电流计算培训教材
短路电流培训教材一、短路的种类及产生短路的原因电力系统在运行中，由于多种原因，难免会出现故障，而使系统的正常运行遭到破坏。
根据运行经验，破坏电力系统正常运行的故障最为常见而且危害最大的是各种短路。
所谓短路是指电位不同的点在电气上被短接。
在三相系统中，短路的基本类型有：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相短路和单相接地短路等。
三相短路时，三相短路回路中的阻抗相等，三相电压和电流仍然保持对称，属于对称短路。
其他形式的短路，由于短路回路三相阻抗不相等，三相电压和电流均不对称，属不对称短路。
造成短路故障的原因很多，主要有以下几个方面：1、绝缘损坏。
电气设备年久陈旧，绝缘自然老化；绝缘瓷瓶表面污秽，使绝缘下降；绝缘受到机械性损伤；供电系统受到雷电的侵袭或者在切换电路时产生过电压，将电气装臵绝缘薄弱处击穿，都会造成短路。
2、误操作。
例如，带负荷拉切隔离开关，形成强大的电弧，造成弧光短路；或将低压设备勿接入高压电网，造成短路。
3、鸟兽危害。
鸟兽跨越不等电位的裸露导体时，造成短路。
4、恶劣的气候。
雷击造成的闪络放电或避雷针器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倾倒等。
5、其他意外事故。
挖掘沟渠损伤电缆，起重机臂碰触架空导线，车辆撞击电杆等。
二、短路的危害短路时系统的阻抗大幅度减小，而电流则大幅度增加。
通常短路电流可达正常工作电流的几十倍甚至几百倍，在大电力系统中短路电流可达几万甚至几十万安培。
这样大的短路电流将产生极大的危害，归纳起来其危害有以下几种：（1）损坏电气设备。
短路电流产生的电动力效应和热效应，会使故障设备及短路回路中的其他设备遭到破坏。
（2）影响电气设备的正常运行。
短路时电网电压骤降，使电气设备不能正常运行。
（3）影响系统的稳定性。
严重的短路会使并列运行的发电机组失去同步，造成电力系统解列。
（4）造成停电事故。
短路时，电力系统的保护装臵动作，是使开关跳闸，从而造成大范围停电。
越靠近电源，停电范围越大，造成的经济损失也越严重。
第六章 短路电流及计算
第六章短路电流及计算第一节短路的原因及后果一、短路的原因短路是指系统正常运行情况以外的，一切相与相之间或相与地之间金属性短接或经过小阻抗短接。
供配电系统发生短路故障的主要原因有：1．电气设备载流部分的绝缘损坏。
这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；2．设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿；3．如输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。
4．工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。
5．一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，也是造成短路的一个原因。
二、短路后果1．短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。
2．短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。
3．短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。
此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。
4．当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。
5．如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。
第二节短路故障的种类供电系统中短路类型与电源的中性点是否接地有关，在中性点不接地系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路。
而在中性点接地系统中，可能发生的短路除三相短路及两相短路外，尚有单相接地短路及两相接地短路。
图6-1是不同的短路故障的故障图。
图6-1 短路类型（虚线表示短路电流的路径）一、相间短路1．三相短路三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。
第三章 电力系统的短路电流计算
直流电流的初值越大，暂态过程中短路冲击电流也就越大。
直流分量的起始值大小与电源电压的初始角 α 及短路前回路 中电流值 Im 0 及 ϕ 角等有关。
出现最大的短路冲击电流的条件：
图3-3为t=0时刻A相相量图 U& mA：电源电压； I&mA 0 ：短路前的电流； I& pmA ：短路电流交流分量； 相量在时间轴t上的投影
短路前瞬间电流
短路后瞬间电流
( ) 从而 c = Im 0 sin α −ϕ 0 − I pm sin(α −ϕ )
[ ( ) ] iA = I pm sin(ωt + α −ϕ )+ Im 0 sin α −ϕ 0 − I pm sin(α −ϕ ) e−t Ta
( ) iB = I pm sin ωt + α − 1200 −ϕ
后的T/2时刻出现。
在f＝50Hz的情况下，大约 为0.01s时出现冲击电流最 大值。
iM = I pm + I pme−0.01 Ta
( ) = 1 + e−0.01 Ta I pm
= K M I pm
KM：冲击系数，表示冲击电流为短路电流交流分量幅值的倍数。
冲击系数的变化范围 1 ≤ KM ≤ 2
3.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程
同步发电机稳态对称运行时，电枢反应磁动势的大 小固定，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相 对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。
当发电机端部突然三相短路时，定子电流在数值上将 急剧变化，由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必 然有其他电流自由分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。 此变化又会影响到转子，在转子绕组中感应出电流，进一 步影响定子电流的变化。
电力系统短路电流计算书
电力系统短路电流计算书1短路电流计算的目的a.电气接线方案的比较和选择。
b.选择和校验电气设备、载流导体。
c.继电保护的选择与整定。
<1.接地装置的设计及确定中性点接地方式。
e.大、中型电动机起动。
2短路电流计算中常用符号含义及其用途a.厶-次暂态短路电流，用于继电保护整定及校验断路器额定断充容量。
b.厶厂三相短路电流第一周期全电流有效值,用于校验电气设备和母线的动稳定及断路器额定断流容量。
c. b —三相短路冲击电流，用于校验电气设备及母线的动稳定。
<1.人-三相短路电流稳态有效值，用于校验电气设备和导体的热稳定。
e.S「•次暂态三相短路容量，用于检验断路器遮断容量。
f.Sg -稳态三相短路容量，用于校验电气设备及导体的热稳定.3短路电流计算的几个基本假设前提a.磁路饱和、磁滞忽略不计。
即系统中各元件呈线性，参数恒定，可以运用叠加原理。
b.在系统中三相除不对称故障处以外，都认为是三相对称的。
c・各元件的电阻比电抗小得多，可以忽略不计，所以各元件均可用纯电抗表示。
<1.短路性质为金属性短路，过渡电阻忽略不计。
4基准值的选择为了计算方便，通常取基准容量S b=100MVA，基准电压3取各级电压的平均电压，即U h = U p=1.05U e ,基准电流I h=S b/y/3U h ;基准电抗x 厂常用基准值表(S b=100MVA)各电气元件电抗标么值计算公式其中线路电抗值的计算中，X。
为：a. 6~220kV 架空线取0.4 Q/kMb・3 5kV三芯电缆取0.12 Q/kMc.6〜10 k V三芯电缆取0.08 Q/kM上表中S”、Sb单位为MVA, U N、lh单位为kV, g、八单位为M。
5某炼油厂短路电流计算各主要元件参数5.1系统到长炼1 10kV母线的线路阻抗(标么值)a.峡山变单线路供电时：◊最大运行方式下：正序0. 1 05 2;O最小运行方式下：正序0.2 281b.巴陵变单线路供电时:◊ 最大运行方式下：正序0. 1 49 I ◊最小运行方式下:正序0.2 68 35.2 1 #、2 # 主变:S N =5 0 00 0 kVA;X%=14% 5.3 200分段开关电抗器：I N =4O0 OA ： X% = 6%5.4 厂用电抗器:I N =4 0 0 A;X%=4% 5.5配出线电抗器1： I N=7 5 0A ； X%=5%配出线电抗器2:I N = 1 000 A ;X% = 6%5.6 陆城变：UN=35kV ；SN=63k V A;X% = 7.43% 5.7陆城架空线：1= 1 1.3kM;UN=35K v5.8 1#催化 900 OkW 电机电抗器:I N=1500A ； Xk% = 5% 5.9 1 # 催化 5000kW 电机电抗器：lN=1000A;Xk%=4% 5.10 2# 催化 4 2 OOkW 电机电抗器：I^IOOOA ； Xk%=3% 5.11 4#发电机：S N =15MVA ； Xd”=12.4%5.12 1#、2#、3#、6#发电机:S N = 3.7 5MVA ： Xd”=9. 8 7% 6各元件阻抗标么值的计算6.11#、2#主变：人；=0.14•器= 0.286.2200分段开关电抗器："0.06 •聽= 0.1316.3厂用电抗器：^=0.04-^ = 0.8736.4配出线电抗器1：^=0.05.^ = 0.5826.5配出线电抗器2:^=0.06.^ = 0.5236.6陆城变：=0.0743-^ = 1.1796.7陆城架空线:築龍網X*=0.4xll.3x^=0・33*37~6.81井催化9 OOOkW 电机回路出线电抗器：X 厂 0・05 •跆= 0.296.91 #催化5000kW 电机回路出线电抗器：^=0.04.^ = 0.3496.10 2#催化4200 k W 电机回路出线电抗器：X ^=0.03^ = 0.266.11 4#发电机：X (/； =0.124-^^ = 0.8266.12 1 #、2#、3#、6#发电机：X,； =0.0987-^ = 2.6326.13 6kV 三芯电力电缆 ◊ lkM,每回路2根三芯电缆X —哆•器=0.101z6・3~◊ 2kM,每回路2根三芯电缆7最大运行方式（500. 200均合闸运行）下系统及某内部系统标么值阻抗图:V 3:kV J ...h >0.3建筑资料下载就崔筑龙网V — 0.08x2入水一—5—竺=0.202大系统j.i....h JO 架空戋 rc ：r::ii ：yi<5%岂漏主6kY I 段:.工.1「n.!. .1： ^< 7似交 .叮8 vF 交一点讪门I 段世线、1门9>0.;/3J.78<20吩段电抗A厂軒骨线 >0肿?5CJ 3% <〉［■>0.523俘能三 广二二 厂滤线尹汀!！築龍網H •> =2?.8最大运行方式下，主6 kV I 段母线K1点三相短路电流计算(4#机、2台30 OOkW 机及500、20 0合闸运行):当电源容量大于基准量的7.5 6倍时，即以供电电源的容量为基准的阻抗标么值冷$3 ^i(3/Xb=3 /0.3 97=7. 56),可以将供电电源视为无穷大电源系统。
电力系统的短路电流计算及分析
电力系统的短路电流计算及分析第一章：引言电力系统是现代工业生产以及现代社会运转不可或缺的基础设施。
电力系统中最常见的故障之一就是短路故障，因此短路电流计算及分析是电力系统安全运行的重要组成部分。
本文将介绍电力系统短路电流的定义及计算方法，并探讨短路电流对电力设备运行及保护系统的影响。
第二章：电力系统短路电流的定义短路电流是指由于电力系统中短路故障所引起的电流。
短路故障正常情况下不会发生，但由于设备老化、损坏或者操作疏忽，可能会导致短路故障的发生。
短路电流是电力系统中最大的电流，其大小取决于电力系统的构成、电压等级以及短路元件的电气特性。
第三章：短路电流计算及分析3.1 短路电流计算方法短路电流的计算方法有多种，其中最常用的方法有两种：对称分量法和电抗分布法。
对称分量法是指在三相电力系统中，将短路电流分解为正序、负序和零序三个分量的和。
其中正序短路电流在三相平衡的情况下具有最大值，负序短路电流在不平衡的情况下具有最大值。
电抗分布法是指根据电力系统中各个元件的等效电气特性，采用电抗分布图的方法计算短路电流。
该方法可用于计算任意电力系统的短路电流，精度较高。
3.2 短路电流分析短路电流对电力设备的运行及保护系统有重要影响，常见的影响有以下几个方面：（1）设备的承受能力电力系统中各个设备的额定电流都是有限的，当短路电流超出设备的承受能力时，设备可能会出现损坏或烧毁的情况。
（2）保护装置的选择及设置保护系统中的保护装置需要根据短路电流的大小来选择及设置，如果短路电流被高估或低估，都可能导致保护系统的失效。
（3）接地保护电力系统中的中性点需要接地保护，当短路电流超过中性点接地保护的额定电流时，就会引起接地故障。
（4）电磁暂态短路电流在短时间内变化较大，可能会对电力系统中的电磁暂态产生影响，如引起电气设备的振荡、闪络等故障。
第四章：结论电力系统中的短路电流计算及分析是电力系统安全运行的重要组成部分，正确计算和分析短路电流有助于预防短路故障的发生，保障电力系统的稳定运行。
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
《短路电流及其计算》PPT课件
图3-1 短路的形式(虚线表示短路电流路径) k ( 3 )－三相短路 k ( 2 ) －两相短路
k ( 1 )－单相短路 k (1 .1 ) －两相接地短路
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量
一. 无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。其特点是：当用户供电系统的负荷变 动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗 的5%～10%，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。
指数函数衰减到最大值的1/e =0.3679倍时所需的时间。
3. 短路全电流 短路电流周期分量 i p 与非周期分量i n p 之和，即为短路全电流 i k 。而某一瞬间t 的短路全电流有效值I k ( t ) ，则是以时间t 为中点的一个周期内的 i p 有效值I p ( t ) 与 i n p 在t 的瞬时值 i n p ( t ) 的方均根值，即
对一般工厂供电系统来说，由于工厂供电系统的 容量远比电力系统总容量小，而阻抗又较电力系统大 得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电力系统变 电所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就是说可将 电力系统视为无限大容量的电源。
图3-2a是一个电源为无限大容量的供电系统发生 三相短路的电路图。图中R W L 、X W L 为线路（WL）的 电阻和电抗，R L 、X L 为负荷（L）的电阻和电抗。由于 三相短路对称，因此这一三相短路电路可用图3-2b所 示的等效单相电路来分析研究。
二. 短路的后果 短路后，系统中出现的短路电流（short-circuit current）比正常负荷电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几 万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害： (1) 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火 灾事故。 (2) 短路时电路的电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。 (3) 短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也 越大。 (4) 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5) 不对称短路包括单相和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备等 产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。 由此可见，短路的后果是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流的计 算，以便正确地选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证它在发生可能有的最大短路电流时不致损 坏。为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器）等，也必 须计算短路电流。
第三章：电力系统三相短路实用计算
E ＿
''
＋
1
x '' d1
xL1
E ＿
''
＋
2
xd'' 2
+ xL2
U f |0|
x '' d1 xL1
xd'' 2
xL2 U f |0|
正常分量
故障分量
采用
E'' |0|
1
和忽略负荷的近似后
I
'' f
1
x '' d1
xL1
1
x'' d2
x '' L2
或者应用叠加原理，直接由故障分量求的
G
G
S LD1
L1 L2
S LD 2
f (3)
K
S LD 3
SLD1 SLD 2 SLD 3 为负荷
短路发生在 K 点
发生三相短路后的等效电路图
_
+ E1''
x '' d1
_
+ E2''
xd'' 2
xL1
零点电势等效为
xL2
U f |0|
U f |0|
上图可以等效 故障后网络=正常分量＋故障分量
SB
30 103
1650A
3U B 3 10.5
k (3) 115kV
50km
xd
xd
U S
2 N
N
U
2 B
xd 0.2
电力系统短路及短路电流计算-5
组不对称相量的对称分量中不包含有零序分量，这
是因为
Fu0
1 3
(Fu
Fv
Fw )
0
三相系统中，三个线电压之和恒等于零，所以 线电压中不含有零序分量。三角形接线中，线电流 也不含零序分量。没有中线的星形接线中，三相的 相电流之和必然为零，因而也不含零序分量。零序 电流必须以中性线（或以地代中性线）作为通路， 从中性线流过的零序电流等于一相零序电流的3倍。
I (2) A
3 1 3.86
100 2.467 kA 3 10.5
计算水电厂提供的短路电流
计算电抗
X C*
2.48
125 100
3.1
查运算曲线得，t=0.6s时，
I (2) 1*
0.32
则：
I (2) B
3 0.32
125 3.81kA 3 10.5
所以，短路点K发生两相短路，在t=0.6s 时的短路电流为：
（3）零序分量 Fu0 、Fv0 、Fw0 ，各相零序分量大
小相等，相位相同。
则一组不对称的三相相量就表示为：
Fu Fu1 Fu2 Fu0
Fv Fv1 Fv2 Fv0 Fw Fw1 Fw2 Fw0
注：若将任意一 个相量乘上“a”， 相当于将此相量 逆时针旋转120º；
为方便计算，引入一个旋转因子a：乘于上将“此相a2”量，顺相时当
漏磁电抗： XⅠ 、XⅡ 、X Ⅲ 与正序的相等
零序励磁电抗 X m0 ： 对三个单相、三相五柱式或壳式变压器： X m0
对三相三柱式： X m0 0.3 1
接线方式与零序电抗 在Y连接的绕组中，方向相同的零序电流无法
流通，其等值电路中相当于开路（即 X 0 ） 在Y0连接的绕组中，零序电流可以流通，其
第四章 短路电流计算
IB
SB 3VB
, ZB
VB
V2 B
3I B SB
不同基准的标么值的换算
28
二、各元件的电抗标么值
（1）电力系统的电抗标么值
电力系统的电阻一般很小，不予考虑。
电力系统的电抗可由系统变电站高压输电线
出口断路器的启断容量Soc，或者由电力系统 的短路容量Sd来求。
U
2 s
X s
Xs XB
Soc UB2
中性点不接地和中性点经消弧线圈 接地的系统称小电流接地系统。
2
一、中性点直接接地系统
“大电流接地系统”
可靠性低
绝缘有利 适于110KV及以上
3
二、中性点不接地系统
“小电流接地系统”
可靠性高
绝缘不利 适于3～60KV
4
三、中性点经消弧线圈接地系统 消弧线圈的作用：产生感性电流分量，与接地 点容性电流分量相抵消，减小接地点电流，提高供 电可靠性。
第四章 短路电流计算
了解：短路原因、类型 及其后果；无限大容量电力 系统供电时短路过程分析。
重点：标幺值法，供 电系统各元件电抗标幺值， 短路电流计算方法、低压电 网短路电流的计算、三相短 路电流计算。
第一节 系统中性点运行方式
发电机、变压器绕组星形联结的结 点称为中性点。
中性点直接接地系统常称大电流接 地系统。
出现条件：①φ≈90° ②短路前空载（Im=0） ③α=0
故有
t
ia I pm cost I pme Ta
当t＝0.01s时出现最大值：
0.01
0.01
ish I pm I pme Ta (1 e Ta )I pm
K sh I pm
20
电力系统短路及短路电流计算-4
3U av
3 10.5
火电厂H2：
计算电抗
X CH 2
X 17
SH 2 Sj
0.208
2 25 / 0.8 100
0.13
4.4 有限大容量系统供电电路内三相短路
《发电厂变电所电气设备》
举例
第四章 电力系统短路及短路电流计算
《发电厂变电所电气设备》
第四章 电力系统短路及短路电流计算
4.4 有限大容量系统供电电路内三相短路
《发电厂变电所电气设备》
复习旧课
第四章 电力系统短路及短路电流计算
一、无限大容量系统的概念
是指由这种电源供电的电路内发生三相短路时，电源 的端电压恒定不变，电压的幅值和频率也都恒定不变，即 认定为该系统的容量为“无限大”，记作S =∞，电源的内 阻抗Z=0。
0.151
X *
0.1
0.088 2
0.151 2
0.22
4.4 有限大容量系统供电电路内三相短路
《发电厂变电所电气设备》
举例
第四章 电力系统短路及短路电流计算
（2）计算电抗
X C*
X
SN Sj
0.22 500 100
1.1
（3）计算短路电流及剩余电压
查附录一中汽轮机运算曲线得P307图3
《发电厂变电所电气设备》
运算曲线法
第四章 电力系统短路及短路电流计算
在短路电流计算中，一般是先求出统一基准功率Sj 下的某一电源支路的短路回路总电抗的标么值XΣ*，那 么，将其换算为计算电抗的公式：
X C*
X *
S N Sj
短路电流周期分量的标么值可表示为计算电抗 XC*和时间t的函数，即
Iz* = f（XC* ，t）
电力系统短路电流计算
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
Vi Zij Ij Zif If jG
（6-3）
由式（6-3）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠
加而成。第一项是当 If 0 时由网络内所有电源在节
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为Vi(0) 。第二项是当网络中所有电流源都 断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 If 在节点i产
6-9]为
ci Ii / If
电力工程技术（china-dianli）
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
在节点f单独注入电流 If 时，第i个电势源支路的
端节点I的电压为Vi Zif If ，而该电源支路的电流为 Ii Vi / zi 。由此可得
ci
Ii If
三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电 流
1、转移阻抗的概念
对于如图6-8（a）所示的多源线性网络，根据叠加原
理总可以把节点f的短路电流表示成
If Ei / z fi
（6-12）
iG
其中z fi 便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。
电力工程技术（china-dianli）
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
一、电力系统节点方程的建立 利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳
（或阻抗）矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 YN 的
形成可参见第四章。这里主要研究包含发电机和负荷时 系统节点导纳矩阵的形成。
z 如图6-1所示，节点接入 i 接入电势源 Ei 与阻抗 i 的
Zif zi
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电力系统潮流及短路电流计算程序班级：姓名：学号：一、作业要求编写程序计算图1所示算例系统的潮流及三相短路电流。
潮流计算：方法不限，计算系统的节点电压和相角。
短路电流：4号母线发生金属性三相短路时（z f=0），分别按照精确算法和近似算法计算短路电流、系统中各节点电压以及网络中各支路的电流分布，并对两种情况下的计算结果进行比较。
二、电路图及参数图1 3机9节点系统表1 9节点系统支路参数表2 9节点系统发电机参数表3 9节点系统负荷参数三、计算步骤(1) 进行系统正常运行状态的潮流计算，求得(0)i U (2) 形成不含发电机和负荷的节点导纳矩阵Y N ；(3) 将发电机表示为电流源i I (/i diE jx ''=)和导纳i y (1/di jx '=)的并联组合；节点负荷用恒阻抗的接地支路表示；形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点导纳矩阵Y ，即在Y N 中的发电机节点和负荷节点的自导纳上分别增加发电机导纳i y 和负荷导纳,LD iy （*,,22LD i LDi LDiLD ii i S P jQ y V V -==）； (4) 利用1Z Y-=，计算节点阻抗矩阵，从而得到阻抗矩阵中的第f 列；(5)利用公式(6-7)或(6-10)计算短路电流；(6)利用公式(6-8)或(6-11)计算系统中各节点电压；(7)利用公式(6-9)计算变压器支路的电流；对输电线路利用П型等值电路计算支路电流。
四、计算结果节点导纳矩阵Yn：Columns 1 through 50 -17.3611i 0 0 0 +17.3611i 00 0 -16.0000i 0 0 00 0 0 -17.0648i 0 00 +17.3611i 0 0 3.3074 -39.3089i -1.3652 +11.6041i0 0 0 -1.3652 +11.6041i 2.5528 -17.3382i0 0 0 -1.9422 +10.5107i 00 0 +16.0000i 0 0 -1.1876 + 5.9751i0 0 0 0 00 0 0 +17.0648i 0 0Columns 6 through 90 0 0 00 0 +16.0000i 0 00 0 0 0 +17.0648i-1.9422 +10.5107i 0 0 00 -1.1876 + 5.9751i 0 03.2242 -15.8409i 0 0 -1.2820 + 5.5882i0 2.8047 -35.4456i -1.6171 +13.6980i 00 -1.6171 +13.6980i 2.7722 -23.3032i -1.1551 + 9.7843i-1.2820 + 5.5882i 0 -1.1551 + 9.7843i 2.4371 -32.1539i电压幅值：1.0400 1.0250 1.0250 1.0258 0.9956 1.0127 1.0258 1.0159 1.0324电压相角：0 0.1620 0.0814 -0.0387 -0.0696 -0.0644 0.0649 0.0127 0.0343节点有功：0.7164 1.6300 0.8500 0.0000 -1.2500 -0.9000 -0.0000 -1.0000 -0.0000节点无功：0.2705 0.0665 -0.1086 0.0000 -0.5000 -0.3000 -0.0000 -0.3500 -0.0000修正后的节点导纳矩阵Y：Columns 1 through 50 -20.6944i 0 0 0 +17.3611i 00 0 -19.3333i 0 0 00 0 0 -20.3982i 0 00 +17.3611i 0 0 3.3074 -39.3089i -1.3652 +11.6041i 0 0 0 -1.3652 +11.6041i 3.8716 -17.6627i0 0 0 -1.9422 +10.5107i 00 0 +16.0000i 0 0 -1.1876 + 5.9751i0 0 0 0 00 0 0 +17.0648i 0 0Columns 6 through 90 0 0 00 0 +16.0000i 0 00 0 0 0 +17.0648i-1.9422 +10.5107i 0 0 00 -1.1876 + 5.9751i 0 04.1321 -16.0184i 0 0 -1.2820 +5.5882i0 2.8047 -35.4456i -1.6171 +13.6980i 00 -1.6171 +13.6980i 3.7323 -23.6669i -1.1551 + 9.7843i-1.2820 + 5.5882i 0 -1.1551 + 9.7843i 2.4371 -32.1539i节点阻抗矩阵Z的第4列：0.0463 + 0.1252i0.0329 + 0.0693i0.0316 + 0.0707i0.0552 + 0.1493i0.0589 + 0.1204i0.0562 + 0.1226i0.0397 + 0.0838i0.0416 + 0.0814i0.0378 + 0.0845i精确计算结果：短路电流：模值：6.4459相角：-71.9365节点电压模值：0.1831 0.5687 0.5427 0.0000 0.1466 0.1506 0.4537 0.4463 0.4495支路电流：i j Iij1 4 0.5779-3.1264i2 7 1.3702-1.4433i3 9 0.64294-1.4808i4 5 -0.77968+1.5248i4 6 -0.6411+1.477i5 7 -0.89528+1.6436i6 9 -0.73353+1.5487i7 8 0.50734+0.10234i8 9 0.062766+0.056451i近似计算结果：短路电流：模值：6.2838相角：-69.7198节点电压模值：0.1611 0.5214 0.5157 0.0000 0.1827 0.1675 0.4227 0.4348 0.4217五、程序流程图六、程序及输入文件input_data.xls 文件：powerflow_cal.m 文件：l=9;%支路数n=9;%节点数m=6;%PQ节点数Yn=zeros(n);%初始化节点导纳矩阵Y DATA1=xlsread('input_data.xls',1); %计算节点导纳矩阵Yfor k=1:li=DATA1(k,1);j=DATA1(k,2);R=DATA1(k,3);X=DATA1(k,4);B2=DATA1(k,5);Yn(i,i)=Yn(i,i)+1i*B2+1/(R+1i*X);Yn(j,j)=Yn(j,j)+1i*B2+1/(R+1i*X);Yn(i,j)=Yn(i,j)-1/(R+1i*X);Yn(j,i)=Yn(j,i)-1/(R+1i*X);enddisp('节点导纳矩阵Yn：');disp(Yn);G=real(Yn);B=imag(Yn);DATA2=xlsread('input_data.xls',2);P=zeros(1,n);Q=zeros(1,n);U=ones(1,n);P(2:n)=DATA2(2:n,3);Q(4:n)=DATA2(4:n,4);U(1:3)=DATA2(1:3,5);%设置节点电压初值e(1)=DATA2(1,5);e(2:n)=1.0;f(1:n)=0.0;%设置迭代次数t=0;tmax=10;while t<=tmax%计算f(x)a(1:n)=0.0;c(1:n)=0.0;for i=2:nfor j=1:na(i)=a(i)+G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j); c(i)=c(i)+G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j);endendfor i=2:ndeltaP(i)=P(i)-e(i)*a(i)-f(i)*c(i);endfor j=4:ndeltaQ(j)=Q(j)-f(j)*a(j)+e(j)*c(j);endfor k=2:3deltaU2(k)=U(k)*U(k)-e(k)*e(k)-f(k)*f(k);endfx=[deltaP(2:n) deltaQ(4:n) deltaU2(2:3)]';%计算雅克比矩阵Jfor i=2:nfor j=2:nif i~=jH(i,j)=-(G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i));N(i,j)=B(i,j)*e(i)-G(i,j)*f(i);elseH(i,j)=-a(i)-(G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i)); N(i,j)=-c(i)+(B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i));endendendfor i=4:nfor j=2:nif i~=jM(i,j)=B(i,j)*e(i)-G(i,j)*f(i);L(i,j)=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);elseM(i,j)=c(i)+(B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i)); L(i,j)=-a(i)+(G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i));endendendfor i=2:3for j=2:nif i~=jR(i,j)=0;S(i,j)=0;elseR(i,j)=-2*e(i);S(i,j)=-2*f(i);endendendJ=[H(2:n,2:n) N(2:n,2:n);M(4:n,2:n)L(4:n,2:n);R(2:3,2:n) S(2:3,2:n)];if max(abs(fx))<0.0001%输出结果break;else%求解修正方程获得dxdx=-J^(-1)*fx;dx=dx';e(2:n)=e(2:n)+dx(1:n-1);f(2:n)=f(2:n)+dx(n:2*(n-1));t=t+1;endendif t>tmaxstr='潮流计算不收敛';disp(str);elsea(1:n)=0.0;c(1:n)=0.0;for i=1:nfor j=1:na(i)=a(i)+G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j); c(i)=c(i)+G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j);endendfor i=1:nU(i)=e(i)+1i*f(i);amp(i)=abs(U(i));arg(i)=angle(U(i));P(i)=e(i)*a(i)+f(i)*c(i);Q(i)=f(i)*a(i)-e(i)*c(i);enddisp('电压幅值：');disp(amp);disp('电压相角：');disp(arg);disp('节点有功：');disp(P);disp('节点无功：');disp(Q);end%计算短路电流f=4;zf=0.0;%修正节点导纳矩阵Xd=DATA2(1:3,6);E=DATA2(1:3,7);for i=1:3Ii(i)=E(i)/(1i*Xd(i));endY=Yn;for i=1:3Y(i,i)=Y(i,i)+1/(1i*Xd(i));endfor j=4:nY(j,j)=Y(j,j)+(-P(j)+1i*Q(j))/(U(j)*U(j)); enddisp('修正后的节点导纳矩阵Y：');disp(Y);Z=Y^(-1);disp('节点阻抗矩阵Z的第4列：');disp(Z(:,4));%精确计算disp('精确计算结果：');U0=U;If=U0(f)/(Z(f,f)+zf);amp=abs(If);arg=atand(imag(If)/real(If));disp('短路电流：');disp('模值：');disp(amp);disp('相角：');disp(arg);for i=1:nU(i)=U0(i)-Z(i,f)*If;amp=abs(U);enddisp('节点电压模值：');disp(amp);disp('支路电流： ');str=['i ''j '' Iij'];disp(str);for k=1:li=DATA1(k,1);j=DATA1(k,2);r=DATA1(k,3);x=DATA1(k,4);z=r+1i*x;I=(U(i)-U(j))/z;str=[num2str(i) ' ' num2str(j) ' ' num2str(I)]; disp(str);end%近似计算disp('近似计算结果：');U0(1:n)=1.0;If=U0(f)/(Z(f,f)+zf);amp=abs(If);arg=atand(imag(If)/real(If));disp('短路电流：');disp('模值：');disp(amp);disp('相角：');disp(arg);for i=1:nU(i)=U0(i)-Z(i,f)*If;amp=abs(U);enddisp('节点电压模值：');disp(amp);。