模型转换法解功的问题

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3Dmax模型导入导出时的数据兼容性问题与解决方法

3Dmax模型导入导出时的数据兼容性问题与解决方法概述：3Dmax是一款非常流行的三维建模软件，但当我们希望将在3Dmax中制作的模型导入或导出到其他软件中时，往往会遇到数据兼容性的问题。

在本文中，我们将讨论导入导出时可能会遇到的问题，并提供一些解决方法。

一、导入导出格式选择1.了解目标软件支持的文件格式在导入导出之前，首先要了解目标软件支持哪些文件格式。

不同的软件可能对文件格式的支持有所区别。

例如，许多三维建模软件都支持OBJ格式，它是一种通用的三维模型格式。

因此，选择OBJ文件格式可能是一个比较安全的选择。

2.导入导出插件的使用有时，我们可以通过使用插件来增加3Dmax的导入导出功能。

许多软件开发商都提供了针对特定软件的插件，使用这些插件可以更方便地导入导出模型。

例如，我们可以使用3Dmax提供的FBX插件来导入导出FBX格式的模型。

二、场景设置和材质处理1.统一材质的使用在导入导出时，经常会遇到材质丢失或不正确的问题。

为了避免这个问题，我们可以尽量使用统一的材质，而不依赖于特定的材质库。

例如，我们可以将所有材质调整为基本材质，然后在导入导出时再重新设置材质。

2.材质和贴图路径处理当我们导入导出模型时，常常会遇到材质和贴图路径丢失的问题。

为了解决这个问题，我们可以将所有的材质和贴图都放置在一个统一的文件夹中，然后在导入导出时，设置软件使用该文件夹中的材质和贴图。

另外，还可以使用相对路径来解决路径问题，确保导入导出时能够正确找到材质和贴图。

三、模型转换和优化1.模型的几何处理在导入导出时，模型的几何信息可能会发生变化。

为了避免这个问题，我们可以在导入前对模型进行一些几何处理。

例如，我们可以统一模型的单位和尺寸，确保导入导出时不会产生尺寸不一致的问题。

2.模型的细节和拓扑处理有时，模型的细节和拓扑结构在导入导出中可能会丢失或变形。

为了解决这个问题，我们可以在导入导出之前对模型进行一些细节和拓扑处理。

高考物理模型101专题讲练：第29讲变力做功的6种计算方法

第29讲变力做功的6种计算方法一．知识回顾方法举例说法1.应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W F，则有：W F－mgL(1－cosθ)＝0，得W F＝mgL(1－cosθ)2.微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝F f·Δx1＋F f·Δx2＋F f·Δx3＋…＝F f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F f·2πR3.等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsinα－hsinβ4.平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)6.图像法在Fx图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功7.功率法汽车恒定功率为P，在时间内牵引力做的功W=Pt二.例题精析题型一：应用动能定理例1．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中弹性势能的变化量△E p和力F做的功W分别为（）A ．m 2g 2k，m 2g 2kB ．m 2g 2k，2m 2g 2kC ．0，m 2g 2kD ．0，2m 2g 2k题型二：微元法例2．在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道有半径分别为R 2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（）A ．0B ．FRC ．32πFRD ．2πFR题型三：等效转换法例3．如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连。

开始时绳与水平方向的夹角为θ，当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L ，小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到B 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是（）A ．W F ＝FL （2cos θ﹣1）B ．W F ＝2FLcos θC ．W f ＝μmgLcos θD ．W f ＝FL ﹣mgLsin2θ题型四：平均值法例4．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。

机械能常用解题方法例析

机械能常用解题方法例析上海师范大学附属中学李树祥一、定义式法：即直接利用课本中的定义式进行求解的方法。

如对功的定义式是W =FS cos α；对功率的定义式是P=tW ，由此又推导出P=Fv 。

需要注意的是，用公式W =FS cos α求功或用P=Fv 求功率时，F 必须是恒力。

如果用P=tW 的变形式t P W =求功时，p 必须是恒定的例1.质量为2 kg 的物体，受到24 N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5 s ，求5 s 内拉力对物体所做的功是多少？5 s 内拉力的平均功率及5 s 末拉力的瞬时功率各是多少？（g 取10 m/s 2）析解：物体向上运动的过程中受拉力和重力的作用。

由牛顿第二定律知a=m mg F - =2 m/s 2，5 s 内物体的位移s=22at =25 m ，方向竖直向上，5 s 末物体的速度v=at=10 m/s ，方向竖直向上。

故5 s 内拉力F 做的功为W=Fs=24×25 J=600 J 。

5 s 内拉力F 的平均功率为P=5600=t W W=120 W 。

5 s 末拉力的瞬时功率为P=F ·v=24×10 W=240 W 。

例2：质量为M 的汽车，沿平直的公路加速行驶，当汽车的速度为1v 时，立即以不变的功率行驶，经过距离，速度达到最大值2v .设汽车行驶过程中受到的阻力始终不变，求汽车的速度由1v 增至2v 的过程中所经历的时间及牵引力做的功[5]。

析解：汽车以恒定功率加速的运动是加速度逐渐减小的变加速运动，此过程中牵引力是变力，当加速度减小到0时，即牵引力等于阻力时，速度达到最大值。

由于汽车的功率恒定，故可用P=tW 的变形式t P W =来计算牵引力做的功。

设汽车从1v (初态)加速至2v (末态)的过程所经历的时间为t ，行驶过程中所受的阻力为f ，牵引力做的功为t P W =。

对汽车加速过程用动能定理有：22fs t 2122Mv Mv P -=- 又2f v P = 联立以上两式解得：22122/s )2/(t v P v v M +-=）（22122/s 2/W v P v v M +-=）（二、微元法微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整从其中抽取某一微小单元即“元过程”，进行讨论，每个“元过程”所遵循的规律是相同的。

物理建模系列(九) 用能量守恒定律处理两种模型

物理建模系列(九)用能量守恒定律处理两种模型1．模型介绍：根据运动情况可以分成水平面上的滑块—木板模型和在斜面上的滑块—木板模型．2．处理方法：系统往往通过系统内摩擦力的相互作用而改变系统内物体的运动状态，既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的变化，在能量转化方面往往用到ΔE内＝－ΔE机＝F f x相对，并要注意数学知识(如图象、归纳法等)在此类问题中的应用．模型一滑块——木板模型例1图甲中，质量为m1＝1 kg的物块叠放在质量为m2＝3 kg的木板右端．木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g取10 m/s2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在0～4 s内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙中画出0～4 s内木板和物块的v-t图象，并求出0～4 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能．【解析】(1)把物块和木板看成整体，由牛顿第二定律得F＝(m1＋m2)a物块与木板将要相对滑动时，μ1m1g＝m1a联立解得F＝μ1(m1＋m2)g＝8 N.(2)物块在0～2 s内做匀加速直线运动，木板在0～1 s内做匀加速直线运动，在1～2 s 内做匀速运动，2 s后物块和木板均做匀减速直线运动，故二者在整个运动过程中的v-t图象如图所示．0～2 s内物块相对木板向左运动，2～4 s内物块相对木板向右运动．0～2 s 内物块相对木板的位移大小Δx 1＝2 m ，系统摩擦产生的内能Q 1＝μ1m 1g Δx 1＝4 J.2～4 s 内物块相对木板的位移大小Δx 2＝1 m ，物块与木板因摩擦产生的内能Q 2＝μ1m 1g Δx 2＝2 J ；木板对地位移x 2＝3 m ，木板与地面因摩擦产生的内能Q 3＝μ2(m 1＋m 2)gx 2＝30 J.0～4 s 内系统因摩擦产生的总内能为Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＝36 J.【答案】 (1)8 N (2)见解析滑块—木板模型问题的分析和技巧1．解题关键正确地对各物体进行受力分析(关键是确定物体间的摩擦力方向)，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．2．规律选择既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的转化，在能量转化过程往往用到ΔE 内＝－ΔE 机＝F f x 相对，并要注意数学知识(如图象法、归纳法等)在此类问题中的应用.模型二传送带模型例2 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离为l ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动．现将一质量为m ＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：(g 取10 m/s 2)(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功．【解析】 (1)小物体刚开始运动时，根据牛顿第二定律有μmg cos θ－mg sin θ＝ma解得小物体上升的加速度为a ＝g 4＝2.5 m/s 2 当小物体的速度为v ＝1 m/s 时，位移为x ＝v 22a＝0.2 m然后小物体以v ＝1 m/s 的速度做匀速运动到达B 点．由功能关系得W ＝ΔE k ＋ΔE p ＝12m v 2＋mgl sin θ＝255 J. (2)电动机做功使小物体的机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q ，由v ＝at 得t ＝v a＝0.4 s 相对位移x ′＝v t －v 2t ＝0.2 m 摩擦产生的热量Q ＝μmgx ′cos θ＝15 J故电动机做的功为W 电＝W ＋Q ＝270 J.【答案】 (1)255 J (2)270 J传送带问题的分析流程和技巧1．分析流程2．相对位移一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q ＝F f ·x 相对，其中x 相对是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，x 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，x 相对为两物体对地位移大小之和．3．功能关系(1)功能关系分析：W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q .(2)对W F 和Q 的理解：①传送带的功：W F ＝Fx 传；②产生的内能Q ＝F f x 相对.[高考真题]1．(2016·四川卷，1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )A ．动能增加了1 900 JB ．动能增加了2 000 JC ．重力势能减小了1 900 JD ．重力势能减小了2 000 J【解析】由动能定理可知，ΔE k ＝1 900 J －100 J ＝1 800 J ，故A 、B 均错．重力势能的减少量等于重力做的功，故C 正确、D 错．答案 C2．(2014·山东卷，20)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球半径为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面，“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为E p ＝GMmh R (R ＋h )，其中G 为引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A.mg 月R R ＋h(h ＋2R ) B ．mg 月R R ＋h (h ＋2R ) C.mg 月R R ＋h (h ＋22R ) D ．mg 月R R ＋h(h ＋12R ) 【解析】设玉兔在h 高度的速度为v ，则由万有引力定律得，G Mm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h，可知玉兔在该轨道上的动能为E k ＝12GMm (R ＋h )，由功能关系可知对玉兔做的功为：W ＝E k ＋E p ＝12GMm (R ＋h )＋GMmh R (R ＋h )，结合在月球表面：G Mm R 2＝mg 月，整理可知W ＝mg 月R R ＋h(h ＋12R )，故正确选项为D.【答案】 D3.(2014·广东卷，16)如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能【解析】由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故A 错误，B 正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故C 错误；而弹簧弹性势能也转化为动能和内能，故D 错误．【答案】 B[名校模拟]4.(2018·宁夏银川一中模拟)如图所示，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1.随后让传送带以v 2的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 2.下列关系中正确的是( )A ．W 1＝W 2，P 1<P 2，Q 1＝Q 2B ．W 1＝W 2，P 1<P 2，Q 1>Q 2C ．W 1>W 2，P 1＝P 2，Q 1>Q 2D ．W 1>W 2，P 1＝P 2，Q 1＝Q 2【解析】当传送带不运动时，拉力做功W 1＝FL ，物体从A 运动到B 的时间t 1＝L v 1，因摩擦而产生的热量Q 1＝fL .当传送带运动时，拉力做功W 2＝FL ，物体从A 运动到B 的时间t 2＝L v 1＋v 2<t 1，因摩擦而产生的热量Q 2＝f v 1t 2.拉力做功功率P 1＝W 1t 1，P 2＝W 2t 2，比较可知W 1＝W 2，P 1<P 2.又v 1t 2<v 1t 1，v 1t 1＝L ，得Q 1>Q 2，故选B.【答案】 B5.(2018·山东临沂高三上学期期中)如图所示，一质量为m 的小球用两根不可伸长的轻绳a 、b 连接，两轻绳的另一端分别系在竖直杆的A 、B 两点上，当两轻绳伸直时，a 绳与杆的夹角为30°，b 绳水平，已知a 绳长为2L ，当竖直杆以自己为轴转动，角速度ω从零开始缓慢增大过程中，下列说法正确的是( )A ．从开始至b 绳伸直但不提供拉力时，绳a 对小球做功为0B ．b 绳伸直但不提供拉力时，小球的向心加速度大小为33gC ．从开始至b 绳伸直但不提供拉力时，小球的机械能增加了⎝⎛⎭⎫2－536mgLD ．当ω＝ g 3L时，b 绳未伸直【解析】细绳对球的拉力方向与球的位移方向不垂直，故一定对球做正功，使其机械能增大，A 错；ma ＝mg tan 30°，a ＝33g ，B 对；m v 2L ＝mg tan θ，E k ＝12m v 2＝36mgL ，A 球ΔE ＝E k ＋E p ＝36mgL ＋mg (2L －3L )＝⎝⎛⎭⎫2－536·mgL ，C 对；令mLω2＝mg tan 30°，得ω＝3g 3L，D 对．【答案】 BCD6．(2018·江苏南通高三模拟)如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d .现将环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d 时(图中B 处)，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．环刚释放时轻绳中的张力等于2mgB ．环到达B 处时，重物上升的高度为(2－1)dC ．环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比为22D ．环减少的机械能大于重物增加的机械能【解析】环释放后重物加速上升，故绳中张力一定大于2mg ，A 项错误；环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2－1)d，B项正确；如图所示，将B处环速度v进行正交分解，重物上升的速度与其分速度v1大小相等，v1＝v cos 45°＝22 v，所以，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C项错误；环和重物组成的系统机械能守恒，故D项错误．【答案】 B课时作业(十七)[基础小题练]1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()A．变大B．变小C.不变D．不能确定【解析】人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．【答案】 A2．如图所示，A物体用板托着，细绳跨过轻质光滑定滑轮与A、B相连，绳处于绷直状态，已知A、B的质量分别为2m和m.现将板抽走，则A下落一段距离的过程中()A．A物体减少的机械能大于B物体增加的机械能B．A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能C．悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力大于3mgD．悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力小于3mg【解析】对A、B组成的系统，没有机械能与其他形式能的转化，因此系统的机械能守恒，A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，A错误，B正确；对滑轮受力分析，根据平衡条件得F＝2F T，对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律得2mg－mg＝3ma，对B 物体受力分析得F T －mg ＝ma ，联立得F ＝83mg ，C 错误，D 正确．【答案】 BD3．小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( )A ．绳对球的拉力不做功B ．球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能C ．绳对车做的功等于球减少的重力势能D ．球减少的重力势能等于球增加的动能【解析】小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，球克服绳拉力做的功等于减少的机械能，选项A 错误，选项B 正确；绳对车做的功等于球减少的机械能，选项C 错误；球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和，选项D 错误．【答案】 B4．悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m 的运动员刚入水时的速度为v ，水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降深度为h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )A ．他的动能减少了(F －mg )hB ．他的重力势能减少了mgh －12m v 2 C ．他的机械能减少了FhD ．他的机械能减少了mgh【解析】合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(F －mg )h ，A 正确；重力做的功等于重力势能的减少量，故重力势能减小了mgh ，B 错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh ，C 正确，D 错误．【答案】 AC5．如图所示，在光滑斜面上的A 点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B 点相遇，在这个过程中( )A ．小球1重力做的功大于小球2重力做的功B ．小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化C ．小球1到达B 点的动能大于小球2的动能D ．两小球到达B 点时，在竖直方向的分速度相等【解析】重力做功只与初、末位置的高度差有关，与物体经过的路径无关，所以重力对1、2两小球所做的功相等，A 错误；1、2两小球从A 点运动到B 点的过程中，只有重力对其做功，所以它们的机械能均守恒，B 错误；由动能定理可得，对小球1有：mgh ＝E k1－E k0，对小球2有：mgh ＝E k2－0，显然E k1＞E k2，C 正确；由上面的分析可知，两小球到达B 点时，小球1的速度大于小球2的速度，且小球1的速度方向与竖直方向的夹角小于小球2速度方向与竖直方向的夹角，因此，小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度，D 错误．【答案】 C6．如图所示，水平传送带AB 长为21 m ，以6 m/s 的速度顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B 点，半圆形光滑轨道半径R ＝1.25 m ，与水平台面相切于C 点，BC 长x ＝5.5 m ，P 点是圆弧轨道上与圆心O 等高的一点．一质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)，从A 点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是( )A ．物块不能到达P 点B ．物块能越过P 点做斜抛运动C ．物块能越过P 点做平抛运动D ．物块能到达P 点，但不会出现选项B 、C 所描述的运动情况【解析】物块从A 点释放后在传送带上做加速运动，假设到达台面之前能够达到传送带的速度v ，则由动能定理得，μmgx 1＝12m v 2，得x 1＝18 m ＜21 m ，假设成立．物块以6 m/s 冲上台面，假设物块能到达P 点，则到达P 点时的动能E k P 可由动能定理求得，－μmgx －mgR ＝E k P －12m v 2，得E k P ＝0，可见，物块能到达P 点，速度恰为零，之后从P 点沿圆弧轨道滑回，不会出现选项B 、C 所描述的运动情况，D 正确．【答案】 D[创新导向练]7．生活娱乐——蹦床娱乐中的能量转化问题在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O 点，当其弹跳到最高点A 后下落可将蹦床压到最低点B ，小孩可看成质点，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B．从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C．从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D．若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量【解析】从A运动到O点，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和，选项A正确；从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B错误；从A运动到B，小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C错误；若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误．【答案】 A8．物理与生物——以“跳蚤”弹跳为背景考查能量问题在日常生活中，人们习惯于用几何相似性放大(或缩小)的倍数去得出推论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的．若物体的几何线度为L，当L改变时，其他因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们是由量纲关系决定的．在上例中，物体的表面积S＝kL2，所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.52＝2.25倍．以跳蚤为例：如果一只跳蚤的身长为2 mm，质量为0.2 g，往上跳的高度可达0.3 m．可假设其体内能用来跳高的能量E∝L3(L为几何线度)，在其平均密度不变的情况下，身长变为2 m，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近()A．0.3 m B．3 mC．30 m D．300 m【解析】根据能量关系可知E＝mgh，由题意可知E＝kL3，则mgh＝kL3；因跳蚤的平均密度不变，则m＝ρL3，则ρgh＝k，因ρ、g、k均为定值，故h不变，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近0.3 m，故选A.【答案】 A9．就地取材——利用“弹弓”考查功能关系问题弹弓是80后童年生活最喜爱的打击类玩具之一，其工作原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋ABC恰好处于原长状态，在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直向上发射，已知E 是CD 的中点，则( )A ．从D 到C ，弹丸的动能一直在增大B ．从D 到C 的过程中，弹丸在E 点的动能一定最大C ．从D 到C ，弹丸的机械能先增大后减少D ．从D 到E 弹丸增加的机械能大于从E 到C 弹丸增加的机械能【解析】在CD 连线中的某一处，弹丸受力平衡，但是此点不一定是E 点，所以从D 到C ，弹丸的速度先增大后减小，弹丸的动能先增大后减小，故A 、B 错误；从D 到C ，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，故C 错误；从D 到E 橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E 到C 橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段长度相等，所以DE 段橡皮筋对弹丸做功较多，即机械能增加的较多，故D 正确，故选D.【答案】 D10．综合应用——能量转化与守恒定律的实际应用如图所示，倾角θ＝37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d ＝0.2 m 的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L ＝0.4 m ，现将质量为m ＝1 kg 、宽度为d 的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )A ．矩形板受到的摩擦力大小为4 NB ．矩形板的重力做功为3.6 JC ．产生的热量为0.8 JD ．矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时其速度大小为2355m/s 【解析】当矩形板全部在橡胶带上时摩擦力为F f ＝μmg cos 37°＝4 N ，此时摩擦力最大，其他情形摩擦力均小于4 N ，故A 错误；重力对矩形板做功W G ＝mgh ＝mg (L ＋d )sin 37°＝3.6 J ，B 正确；从滑上橡胶带到完全离开橡胶带，因矩形板受到的摩擦力与位移的变化为线性关系，则产生的热量Q ＝0＋μmg cos 37°2×2d ＝0.8 J ，C 正确；从释放到完全离开橡胶带，对矩形板由动能定理有mg (L ＋d )sin 37°－0＋μmg cos 37°2×2d ＝12m v 2，代入可得v ＝2355m/s ，D 正确．【答案】 BCD[综合提升练]11．如图所示，A 、B 间是一个风洞，水平地板AB 延伸至C 点，通过半径r ＝0.5 m 、圆心角为θ的光滑圆弧CD 与足够长的光滑斜面DE 连接，斜面倾角为θ.可以看成质点、质量m ＝2 kg 的滑块在风洞中受到水平向右的恒定风力F ＝20 N ，滑块与地板AC 间的动摩擦因数μ＝0.2.已知x AB ＝5 m ，x BC ＝2 m ，如果将滑块在风洞中A 点由静止释放，已知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2.求(计算结果要求保留3位有效数字)：(1)滑块经过圆弧轨道的C 点时对地板的压力大小及在斜面上上升的最大高度；(2)滑块第一次返回风洞速率为零时的位置；(3)滑块在A 、C 间运动的总路程．【解析】 (1)滑块在风洞中A 点由静止释放后，设经过C 点时速度为v 1，由动能定理得Fx AB －μmgx AC ＝12m v 21 在C 点由牛顿第二定律有F N C －mg ＝m v 21r代入数据解得F N C ＝308 N ，由牛顿第三定律知滑块经过C 点时对地板的压力为308 N 滑块由C 点上滑过程中，机械能守恒12m v 21＝mgr (1－cos θ)＋mgh 代入数据解得h ＝3.50 m.(2)滑块返回风洞时，风力与摩擦力皆为阻力，设滑块运动到P 点时速率为零，由能量守恒得12m v 21＝μmg (x BC ＋x PB )＋Fx PB代入数据解得x PB ＝83m ≈2.67 m 滑块第一次返回风洞速率为零时的位置在B 点左侧2.67 m 处．(3)整个过程等效为滑块从A 处在风力和滑动摩擦力的共同作用下被推到B 处，然后在足够长水平面上滑行至静止，设总路程为s ，由动能定理得Fx AB －μmgs ＝0代入数据解得s ＝25.0 m.【答案】 (1)308 N 3.50 m (2)在B 点左侧2.67 m 处 (3)25.0 m12．如图所示，在竖直方向上A 、B 两物体通过劲度系数为k ＝16 N/m 的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B 、C 两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C 放在倾角α＝30°的固定光滑斜面上．用手拿住C ，使细线刚好拉直但无拉力作用，并保证ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行．已知A 、B 的质量均为m ＝0.2 kg ，重力加速度取g ＝10 m/s 2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C 后它沿斜面下滑，A 刚离开地面时，B 获得最大速度，求：(1)从释放C 到物体A 刚离开地面时，物体C 沿斜面下滑的距离；(2)物体C 的质量；(3)释放C 到A 刚离开地面的过程中细线的拉力对物体C 做的功．【解析】 (1)设开始时弹簧的压缩量为x B ，得kx B ＝mg ①设物体A 刚离开地面时，弹簧的伸长量为x A ，得kx A ＝mg ②当物体A 刚离开地面时，物体C 沿斜面下滑的距离为h ＝x A ＋x B ③由①②③解得h ＝2mg k＝0.25 m ．④ (2)物体A 刚离开地面时，物体B 获得最大速度v m ，加速度为零，设C 的质量为M ，对B 有F T －mg －kx A ＝0⑤对C 有Mg sin α－F T ＝0⑥由②⑤⑥解得M ＝4m ＝0.8 kg.(3)由于x A ＝x B ，物体B 开始运动到速度最大的过程中，弹簧弹力做功为零，且B 、C 两物体速度大小相等，由能量守恒有Mgh sin α－mgh ＝12(m ＋M )v 2m 解得v m ＝1 m/s对C 由动能定理可得Mgh sin α＋W T ＝12M v 2m解得W T ＝－0.6 J.【答案】 (1)0.25 m (2)0.8 kg (3)－0.6 J。

初中物理用到的方法(控制变量法、转化法、理想模型法)

初中物理中经常用到的几种方法
控制变量法：自然界发生的各种现象，往往是错综复杂的。

决定某一个现象的产生和变化的因素常常也很多。

为了弄清事物变化的原因和规律，必须设法把其中的一个或几个因素用人为的方法控制起来，使它保持不变，然后来比较，研究其他两个变量之间的关系，这种研究问题的科学方法就是“控制变量法”。

初中物理实验大多都用到了这种方法，如通过导体的电流I受到导体电阻R和它两端电压U的影响，在研究电流I与电阻R的关系时，需要保持电压U不变；在研究电流I与电压U的关系时，需要保持电阻R不变；影响压力作用效果的因素、影响液体蒸发快慢的因素、探究声音产生的因素、探究液体内部压强的规律、比热容概念的引入等。

转换法：一些看不见，摸不着的物理现象，不好直接认识它，我们常根据它们表现出来的看的见、摸的着的现象来间接认识它们。

如根据电流的热效应来认识电流大小，根据磁场对磁体有力的作用来认识磁场等。

等效法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果。

如用合力替代各个分力，用总电阻替代各部分电阻，浮力替代液体对物体的各个压力等。

类比法：在认识一些物理概念时，我们常将它与生活中熟悉且有共同特点的现象进行类比，以帮助我们理解它。

如认识电流大小时，用水流进行类比。

认识电压时，用水压进行类比，用水流（压）类比电流（压）；用水波类比声波。

建立模型法：在研究磁体的磁场时，引入“磁感线”的概念、表示模型（如太阳系模型）；理论模型（如理想气体模型）；想象模型（如电场线、磁感线等力线的模型）；数学模型（如空间点阵模型）。

17种科学方法

一、科学方法（17种）在教学与检测中，要求学生记住下面17种科学方法的名称、常见实例，并会运用这些方法解决问题。

这些科学方法也是中考考查的内容。

1．控制变量法：（1）定义：在研究一个量与多个因素关系时，将一些因素固定不变，分别只研究该量与一个因素的关系，从而使问题简化。

（2）举例：研究电流与电压、电阻关系时，先将电阻固定不变，研究电流与电压的关系，然后再将电压固定不变，研究电流与电阻的关系。

2．转换法：（1）定义：将看不见、摸不着、不便于研究的问题或因素，转换成看得见、摸得着、便于研究的问题或因素。

（2）举例：磁场看不见，我们撒上铁粉，通过铁粉的有序排列“看见”磁场并进行研究。

3．放大法：（1）定义：放大、扩大、变大或增加某些因素使问题更容易解决。

许多情况下可以认为这是一种特殊的转换法。

（2）举例：将带有细玻璃管的塞子插到装满水的瓶口，显示玻璃瓶的微小形变。

4．换元法（替代法）：（1）定义：换元法就是运用替换或代换的方法去进行创造的方法。

（2）举例：研究平面镜成像时，用平面玻璃代替平面镜进行研究。

研究透镜时，用冰块去代替玻璃制作简易的透镜。

5．等效法：（1）定义：两种现象在效果上一样，因此可以进行相互替代。

可以认为这是一种特殊的替代法。

（2）举例：做功和热传递在改变物体内能上是等效的。

6．分类法：（1）定义：将许多东西根据一定的规则进行分组。

（2）举例：将汽化现象分为蒸发、沸腾两类。

7．比较法：（1）定义：找到两种东西（现象、物理量等）的相同点、不同点。

（2）举例：蒸发和沸腾的异同点。

8．类比法：（1）定义：由两种东西的一部分相似之处，推测其他部分也可能相似。

（2）举例：研究功率时，想到功率表示做功快慢、速度表示运动快慢这一相似性，推测功率在定义、定义式、单位等方面也可能与速度相似。

9．拟人类比法：（1）定义：拟人类比又称“亲身类比”或“角色扮演”。

在解决问题时，让学生设想自己变成了问题中的某些事物，从而去设身处地、亲临其境地感受问题的本质，解决问题。

变力做功的六种常见计算方法

变力做功的六种常见计算方法变力做功的六种常见计算方法在高中阶段，力做功的计算公式是W=FScosα，但是学生在应用时，只会计算恒力的功，对于变力的功，高中学生是不会用的。

下面介绍六种常用的计算变力做功的方法，希望对同学们有所启发。

方法一：用动能定理求若物体的运动过程很复杂，但是如果它的初、末动能很容易得出，而且，除了所求的力的功以外，其他的力的功很好求，可选用此法。

例题1：如图所示。

质量为m的物体，用细绳经过光滑的小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个数值F时，转动半径为R；拉力逐渐减小到0.25F时，物体仍然做匀速圆周运动，半径为2R，求外力对物体所做的功的大小。

解析：当拉力为F时，小球做匀速圆周运动，F提供向心力，则F=mv12/R；当拉力为0.25F时，0.25F=mv22/2R。

此题中，当半径由R 变为2R的过程中，拉力F为变力，由F变为2F,我们可以由动能定理，求得外力对物体所做的功的大小W=0.5mv12—0.5mv22=0.25RF。

方法二：用功率的定义式求若变力做功的功率和做功时间是已知的，则可以由W=Pt来求解变力的功。

例题2：质量为m=500吨的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行使了s=2.25km，速度达到最大值v=54km/h。

假设机车受到的阻力为恒力。

求机车在运动中受到的阻力大小。

解析：机车先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动。

所以牵引力F先减小，最后，F恒定，而且跟阻力f平衡，此时有功率P=Fv=fv。

在变加速直线运动阶段，牵引力是变力，它在此阶段所作的功可以由w=Pt来求。

由动能定理，Pt—fs=0.5mv2—0,把P=Fv=fv代入得，阻力f=25000N。

方法三：平均力法如果变力的变化是均匀的（力随位移线性变化），而且方向不变时，可以把变力的平均值求出后，将其当作恒力代入定义式即可。

例题3：如图所示。

轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧处于自然状态。

探究物理问题的方法

1、等效替代法：在物理实验中有许多物理特征、过程和物理量要想直接观察和测量很困难，这时往往把所需观测的变量换成其它间接的可观察和测量的变量进行研究，这种研究方法就是等效法。

如：串并联电路电阻。

2、转换法：对于不易研究或不好直接研究的物理问题，而是通过研究其表现出来的现象、效应、作用效果间接研究问题的方法叫转换法。

初中物理在研究概念、规律和实验中多处应用了这种方法。

如：在验证发声体在振动时，在音叉旁边悬挂乒乓球3、类比法：类比法是指将两个相似的事物做对比，从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有相应性质的方法。

类比法在物理中有广泛的应用。

所谓类比，实际上是一种从特殊到特殊或从一般到一般的推理。

它是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维。

在物理教学中，类比方法可以帮助理解较复杂的实验和较难的物理知识。

比如利用水压讲解电压；水流讲解电流。

4、控制变量法：,就是在研究和解决问题的过成中,对影响事物变化规律的因素和条件加以人为控制,只改变某个变量的大小,而保证其它的变量不变,最终解决所研究的问题。

如：探究导体电阻与那些因素有5、物理模型法：它是在实验的基础上对物理事实的一种近似形象的描述，物理模型的建立，往往会导致理论上的飞跃。

如：根据实验建立液体压强公式P=ρg h时运用了“假想液柱”的模型；6、科学推理法（理想实验法）：推理法是根据已知物理现象和规律，通过想象和推理对未知的现象做出科学的推理和预见。

推理法是在观察实验的基础上，忽略次要因素，进行合理的推理，得出结论，达到认识事物本质的目的。

如：牛顿第一定律的得出。

7、观察比较法（对比法）如：研究蒸发的快慢因素、研究蒸发与沸腾的异同。

——比较法8、归纳求同法如：在探究“杠杠的平衡条件”的实验中，通过多次实验得出了杠杆的平衡条件9、比值定义法：就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。

(完整版)五种方法搞定变力做功问题

五种方法搞定变力做功一.微元法思想。

当物体在变力作用下做曲线运动时，我们无法直接使用θcos s F w •=来求解，但是可以将曲线分成无限个微小段，每一小段可认为恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和。

例1. 用水平拉力，拉着滑块沿半径为R 的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物块的质量为m ，物块与轨道间的动摩擦因数为μ。

求此过程中摩擦力所做的功。

思路点拨：由题可知，物块受的摩擦力在整个运动过程中大小不变，方向时刻变化，是变力，不能直接用求解；但是我们可以把圆周分成无数小微元段，如图2所示，每一小段可近似成直线，从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变，求出每一小段上摩擦力做的功，然后再累加起来，便可求得结果图1图2把圆轨道分成无穷多个微元段，摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别为，，…，，摩擦力在一周内所做的功二、平均值法当力的大小随位移成线性关系时，可先求出力对位移的平均值221F F F +=，再由αcos L F W =计算变力做功。

如：弹簧的弹力做功问题。

例2静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动（如图2甲所示），拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系（如图乙所示），图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为（） A ．0 B ．021x F mC ．04x F m πD ．204x π【精析】由于W ＝Fx ，所以F-x 图象与x 轴所夹的面积表示功，由图象知半圆形的面积为04m F x π．C 答案正确．三.功能关系法。

功能关系求变力做功是非常方便的，但是必须知道这个过程中能量的转化关系。

例3 如图所示，用竖直向下的恒力F 通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A 、B 、C 三点，设AB =BC ，物体经过A 、B 、C 三点时的动能分别为E KA ，E KB ，E KC ，则它们间的关系一定是：A ．E KB -E KA =E KC -E KB B ．E KB -E KA <E KC -E KB C ．E KB -E KA >E KC -E KBD ．E KC <2E KBF x 0FxF •Ox 0图2－甲图2乙【精析】此题中物块受到的拉力是大小恒定，但与竖直方向的夹角逐渐增大，属于变力，求拉力做功可将此变力做功转化为恒力做功问题．设滑块在A 、B 、C 三点时到滑轮的距离分别为L 1、L 2、L 3，则W 1=F (L 1-L 2)，W 2=F (L 2-L 3)，要比较W 1和W 2的大小，只需比较(L 1-L 2)和(L 2-L 3)的大小．由于从L 1到L 3的过程中，绳与竖直方向的夹角逐渐变大，所以可以把夹角推到两个极端情况．L 1与杆的夹角很小，推到接近于0°时，则L 1-L 2≈AB ，L 3与杆的夹角较大，推到接近90°时，则L 2-L 3≈0，由此可知，L 1-L 2> L 2-L 3，故W 1> W 2．再由动能定理可判断C 、D 正确．答案CD.四.应用公式Pt W =求解。

巧用“转换法”解物理题

巧用“转换法”解物理题习方法？转换思维的方法和角度是提高学习方法的有效策略。

当我们面对一些不太熟悉的问题时，容易慌乱乃至对问题感到无奈，这时，如果能够灵活地转换思维的方法和角度，或许就能收到“柳暗花明”之效。

下面概括的是如何灵活地运用转换法，实现化解难点、顺利求解。

一、研究对象转换法选择研究对象的一般方法是求什么量就以什么量为核心，选取与此量有直接关系的物体或系统为研究对象，但有些问题这样思考下去困难重重，有时会出现“山重水复”的境地．如果活用转换法，将研究对象转换，问题就会迎刃而解．例１如图１所示，站在汽车上的人用手推车的力为Ｆ，脚对车向后的摩擦力为ｆ，下列说法正确的是：Ａ．当车匀速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为零Ｂ．当车加速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为负功Ｃ．当车减速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为正功Ｄ．不管车做何种运动，Ｆ和ｆ的总功和总功率都为零解析不少学生在做此题时，认为研究对象很显然应选汽车，因为四个选项中都涉及到Ｆ和ｆ对汽车做功问题．但很快走进死胡同，原因是汽车在水平方向共受四个力：牵引力、地面对它的摩擦力、人对它的摩擦力ｆ和人对它的推力Ｆ，因前两个力比较不出大小，故也无法比较出后两者大小，因而也就无法比较二力的功．若转换一下研究对象，则会变难为易．对人进行受力分析，人在水平方向只受两个力：车对人向后的作用力Ｆ′，车对人向前的摩擦力ｆ′，这两个力恰好是Ｆ、ｆ的反作用力．根据人和汽车的运动状态，即可确定出Ｆ、ｆ的大小；当车匀速运动，人也匀速，Ｆ′＝ｆ′，Ｆ＝ｆ，又因二者的位移相等，故Ｆ做的正功等于ｆ做的负功，选项Ａ正确；当车加速时，人也加速，有Ｆ′＜ｆ′，Ｆ＜ｆ，故ｆ做的负功大于Ｆ做的正功，选项Ｂ正确；同理可得选项Ｃ正确．二、等效转换法当研究对象的规律与某一简单模型在物理意义、作用效果等方面相同或等价时，可以利用它们之间的等效，替换成简化的物理模型。

如常用的等效电路、用分力替代合力等等，实际上就是一种等效转换。

pdsoft模型转化方法

pdsoft模型转化方法
PDSOFT模型转化方法主要包括以下步骤：
1. 直接转化法：将原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。

2. 换元法：运用“换元”把非标准形式的方程、不等式、函数转化为容易解决的基本问题。

3. 参数法：引进参数，使原问题的变换具有灵活性，易于转化。

4. 构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。

5. 坐标法：以坐标系为工具，用代数方法解决解析几何问题，是转化方法的一种重要途径。

6. 类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定转化的途径。

7. 特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的结论适合原问题。

8. 一般化方法：若原问题是某个一般化形式问题的特殊形式且有较难解决，可将问题通过一般化的途径进行转化。

9. 等价问题法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到转化目的。

10. 补集法：（正难则反）若正面问题难以解决，可将问题的结果看作集合A，而把问题的否定结果看作集合B，然后通过解决集合B的问题来间接得到集合A的答案。

以上信息仅供参考，如需了解更多信息，建议查阅PDSOFT相关书籍或咨询专业人士。

模型优化的难题(含答案)

模型优化的难题(含答案)模型优化是机器研究中的一个重要问题，通过优化模型可以提高其性能和准确性。

然而，模型优化过程中常常会遇到各种难题。

本文将探讨几个常见的模型优化难题以及对应的解决方案。

1. 过拟合解决方案：：- 使用正则化技术：例如L1正则化和L2正则化可以限制模型的复杂度，防止过拟合的发生。

- 使用早停法：在训练过程中监控验证集上的表现，当模型开始过拟合时及时停止训练。

2. 欠拟合解决方案：：- 增加模型复杂度：使用更深层次的神经网络或增加模型的参数数量，以提高模型的灵活性。

- 增加特征数量：通过添加更多的特征或使用更高阶的特征，可以提高模型的表达能力。

- 使用集成方法：如随机森林和梯度提升树等方法可以将多个弱研究器集成起来，提高模型的拟合能力。

3. 数据不平衡在某些问题中，不同类别的样本数量差异较大，导致模型对少数类别的预测能力较差。

解决方案：：- 重采样技术：对多数类样本进行欠采样或对少数类样本进行过采样，使不同类别的样本数量平衡。

- 使用代价敏感研究：设置不同类别的分类错误所带来的代价，并优化模型使得代价最小化。

- 使用集成方法：如Bagging和Adaboost等方法可以通过集成多个模型来提高少数类别的预测准确性。

4. 特征选择在模型优化过程中，选择合适的特征对模型的性能有很大影响。

解决方案：：- 特征相关性分析：通过统计方法分析特征和目标变量之间的相关性，选择相关性较高的特征。

- 使用模型选择特征：例如使用Lasso回归、岭回归等方法可以通过正则化选择具有较高权重的特征。

- 使用领域知识：根据问题的领域知识选择最相关的特征。

以上是几个常见的模型优化难题以及对应的解决方案。

在实际模型优化过程中，往往需要结合多种技巧和方法来解决复杂的问题。

希望本文对模型优化有所启发，并能帮助读者更好地处理模型优化中的难题。

中考物理专题：实验研究方法

中考物理专题：实验研究方法常用的物理学研究方法有：控制变量法、转换法、等效替代法、模型法、模拟试验法、类比法等。

一、控制变量法1. 定义：所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过成中，对影响事物变化规律的因素和条件加以人为控制，只改变某个变量的大小，而保证其它的变量不变，最终解决所研究的问题。

探究蒸发快慢的影响因素液体蒸发的快慢受到液体的温度、表面积和空气流速的影响探究动能大小的影响因素动能的大小受到物体质量和运动速度的影响探究电流与电压的关系通过导体的电流受到电压和电阻的影响二、转换法1. 定义：物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。

两个标准：①是否一个是抽象的，不易观察、测量的；②两个物理量是否有关联关系用小磁针确定磁体周围是否存在磁场用电磁铁吸引大头针的多少判断电磁铁磁性强弱通过小树弯曲认识力的存在通过小方桌陷入沙中的深度来研究压力的作用效果通过木块被撞的远近来判断钢球动能的大小用U 型管压强计中液面高度差来反映液体内部三、类比法类比法也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有这种属性的推理方法。

研究电压时，我们可以通过对比水压来认识它通过水流来初步认识电流用速度公式来引入功率公式黄豆和芝麻混合实验，说明分子之间存在间隙，采用的是类比法。

四、模型法通过模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法成为模型法。

研究磁场时，引入磁感线概念在研究光时，引入“光线”的概念用带箭头的线段表示力的三要素五、等效替代法在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，这种研究问题的方法叫做等效替代法．如用合力替代各个分力，用总电阻替代各部分电阻等。

在研究串联电路的电阻时，引入“总电阻”的概念研究两个阻值为R的电阻串联时，可用一个阻值为2 R的电阻来代替探究同一直线上二个力的合力与分力的关系探究平面镜成像的规律时，用一支完全相同的蜡烛到镜子后面与镜中的像重合，从而找到像的位置，探究物像的大小关系，使用了等效替代法。

几个心灵魔术算法总结

几个心灵魔术算法总结心灵魔术算法是指一系列算法或技术，用于解决复杂问题、提高认知能力和优化思维模式。

下面是几个常见的心灵魔术算法的总结：1.逆向思维法：逆向思维法是将问题从不同的角度看待和分析。

通常我们会按照日常思维的方式，顺着问题的逻辑线索思考和解决，而逆向思维法则是尝试从问题的反向入手，寻找可能的解决方案。

这种方法可以打破固有思维模式，发现新的解决思路。

2.分解与归纳法：分解与归纳法是将一个复杂的问题拆解成更小、更简单的子问题，然后通过归纳的方式来解决整体问题。

通过分解和归纳，可以更好地理解问题的本质和结构，从而更高效地解决问题。

3.模型转换法：模型转换法是将问题转换成已知的模型或类似的问题，从而利用已经存在的解决方法。

通过这种方式，我们可以借鉴和应用之前解决过的问题的经验和方法，避免重新从头开始解决问题。

4.反证法：反证法是一种证明方法，用于反驳假设或论断。

它通过假设一些论断为真，然后推导出不符合现实情况的结论，从而得出假设是错误的结论。

5.剔除无关信息法：剔除无关信息法是在解决问题时，将一些无关或不必要的信息排除在外，只关注与解决问题相关的信息。

这样可以减少冗余信息的干扰，提高解决问题的效率。

6.平行思维法：平行思维法是指同时考虑多个可能的解决方案或思路，并将它们进行比较和评估。

这种方法可以帮助我们在解决问题时，全面考虑不同的角度和可能性，从而找到更优解。

7.快速原型法：快速原型法是在解决问题之前先制作一个简单的原型或模型。

通过快速原型，可以更好地了解问题的本质和可能的解决方案，并在早期阶段发现和修正潜在的问题和局限性。

8.反馈循环法：反馈循环法是在解决问题的过程中，不断收集和分析反馈信息，并根据反馈信息调整解决方案。

这种方法可以帮助我们在解决问题时保持灵活性和适应性，从而更好地应对问题的变化和挑战。

总结起来，心灵魔术算法是一系列用于解决复杂问题和优化思维模式的技术和方法。

这些算法包括逆向思维法、分解与归纳法、模型转换法、反证法、剔除无关信息法、平行思维法、快速原型法和反馈循环法等。

转换法在物理解题中的应用

与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是— — 。（ｇ￣１０ｎＪｓ２）解析：把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上
中点的轴线Ｏ０都与长导线平行。当线圈处于图示的位置时．等于２，Ｊ，且０， Ⅱ 与垂直。已知长导线中电流的磁场在如处的磁感强度为Ｂ，在ｃｄ处的磁感强度为口，，则载流线圈处于此位置受到的磁力矩
２— ２
）２ × １０）（（
２
）卸．０５１］（１
的力臂分别为和
２
Байду номын сангаас
每次腾空上升时克服重力做的功Ｗ＝ｍｇｈ＝５０￣把每次跳跃总时间内的触地过程、下落过程舍弃，简化成在时间内就是单一竖直上升克服重
和金属杆中所消耗的电热功率，即有＝当最大时，最大，Ｖｍ＝－Ｏ￣ｍｒ，
Ｐｃ＝ｍｇｗｊ
：
① ②
动状态，即可确定ｍＦ、，自勺大小。当车匀速运动时，人也是匀速运动，则＝，
厂，又因二者的位移相同，故Ｆ的正功等于撇的负功，
从上面几例可以看出，灵活地转换物理模型是种重要的物理思想方法，学会这种方法，就会使我们在解决物理问题时变得从容自如，巧解速解物理问题，从而提高学习效率。
一
（作者单位：江苏省丹阳市第六中学）

求解变力做功问题的五种方法

求解变力做功问题的五种方法在高中阶段，应用做功公式W=FScosα来解题时，公式中F只能是恒力。

如果F是变力，就不能直接应用公式W=FScosα来求变力做功问题。

但是题目中又经常出现变力做功问题，下面介绍五种求解变力做功问题的方法。

一：将变力做功转化为恒力做功来求解我们知道变力做功不可以直接用公式W=FScosα来计算，但有些情况下，将变力转化成恒力做功，就可以用公式直接求解。

例题1：如图1所示，人用大小不变的力F拉着放在光滑平面上的物体，开始时与物体相连的绳子和水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳子与水平面的夹角是β，图中的高度是h，求绳子拉力T对物体所做的功，（绳的质量，滑轮的质量和绳与滑轮之间的摩擦均不计）。

分析与解答：在物体向右运动过程中，绳子拉力T是一个变力，是变力做功问题。

但是拉力T大小等于力F的大小，且力F是恒力。

因此，求绳子拉力T对物体所做的功就等于力F所做的功。

由图可知，力F的作用点移动的位移大小为：ΔS=S1-S2。

则：W T=W F=FΔS=F（S1-S2）=Fh(1/sinα-1/sinβ).二：用动能定理来求解我们知道，动能定理的内容：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。

如果我们研究物体所受的外力中只有一个是变力，其他力都是恒力，而且这些力做功比较容易求，就可以用动能定理来求变力做功。

例题2：如图2所示，质量为2kg的物体从A点沿半径为R的粗糙半球内表面以10m/s 的速度开始下滑，到达B点时的速度变为2m/s,求物体从A点运动到B点的过程中，摩擦力所做的功是多少？分析及解答：物体从A点运动到B点的过程中，受到重力G、弹力N和摩擦力f三个力作用，在运动过程中，摩擦力f的方向和大小都发生改变，因此摩擦力f是变力，是变力做功问题。

物体从A点运动到B点的过程中，弹力N不做功，重力G做功为零。

物体所受的三个力中摩擦力在物体从A点运动到B点的过程中对物体所做的功，就等于物体动能的变化量，则W外=W f=ΔE k=1/2mV B2-1/2mV A2=-96(J).三：用机械能守恒定律来求解我们知道，物体只受重力和弹力作用或只有重力和弹力做功时，系统的机械能守恒。

浅谈“转换法”在物理课堂中的作用沈捷(改二)

浅谈“转换法”在物理实验教学中的作用崧泽学校沈捷在初中物理课堂教学中，培养学生的重点并不限于传授课本知识而在于学习的过程和解决问题的方法，所以，物理实验教学尤为重要，让学生经历体验的过程，同时利用一定的方法把现象转化为结论。

其课堂中常见的研究方法有：控制变量法、等校替代法、建立模型法、理想实验法、推理归纳法、类比法、比较法以及“转换法”等。

“转换法”是指在物理教学中通过一定的方法把不易直接测量或不易直接判断分析的现象转换成直观的、可以直接得出结论的方法，这其中包括“等效替代”的思想，但又不同于“等效替代”。

在现行的沪教版物理教材中虽然没有直接提及这一方法，但是很多地方都渗透着“转换法”的思想和方法。

如果在教学中教师有目的地要求学生从“转换”思想方法的角度出发研究对象的规律、模型、过程、状态，并以此为依据来设计实验，进行实验。

不仅使学生的转换思维得到训练，还能提高学生的观察、信息获取和处理能力。

通过转换对象的建立，帮助学生通过现象理解本质，把抽象的快速转换成直观的，便于学生理解。

下面是我对“转换法”作用的一点粗浅看法。

一、放大实验现象在初中物理的教学中，对于学生而言，现象分为宏观现象和微观现象。

宏观的现象学生比较容易体会和感受，但是对于看不见、摸不着的微观现象，我们就要通过转换法使微观现象通过宏观来表达。

例如在声音的产生和传播的教学中，为了证明声音是由于物体振动而产生的教学中，虽然可以通过直接触摸音叉或鼓面来感受振动，但如果是演示实验，由于振动幅度较小，学生肉眼难以观察，因此通过用乒乓球触碰音叉，用更为明显的乒乓球弹开幅度来呈现不易察觉的振动。

例如在力的教学中，力可以使物体发生形变，由于力对坚硬物体作用效果不明显，无法让学生正确建立有力作用必然会形变的力学观点，因此在观察压力对玻璃瓶的作用效果时，将玻璃瓶中灌满水，并用细玻璃管通过橡皮塞的孔插入密封的玻璃瓶内，将玻璃瓶的形变引起的液面变化放大到细玻璃管内，把微小的形变转换成了玻璃管内液柱的变化。

高中物理用转化思想解决物理问题的实例分析学法指导

高中物理用转化思想解决物理问题的实例分析一、几何转化几何转化是把物理问题转化为几何问题，利用几何关系来研究物理问题的一种解题思想．例1：用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图1所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析OA绳和OB 绳中的拉力变化情况．解析：依据题意分析可知，在B点沿圆弧BC由B移动到C的过程中，虽然绳BO对O 点的拉力F B、AO对D点的拉力F A都发生变化，但两个拉力的合力F却保持不变（三力作用下物体处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，即F=－G）．依据题意作出F A、F B及其合力F的矢量三角形如图2所示，当B点沿圆弧BC由B向C 移动时，BO与竖直方向的夹角θ逐渐减小．如图2所示，随着θ角的减小，作出的三角形依次为①、②、③、④依据三角形的边角关系可知：在B点沿圆弧BC由B移动到C的过程中，BO绳对O点的拉力F B先减小后增大，AO对O点的拉力F A逐渐减小．点评：本题主要考查静力学中的动态平衡问题，即物体在三力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力是平衡力．显然求解本题的关键为下列两个方面，其一是完成由物理问题向几何问题的转换，画出对应的矢量三角形；其二是利用三角形的性质来讨论力的变化问题．二、函数转化运用数学中的函数知识，将物理问题转化为函数问题，然后将函数问题注入物理意义，从而达到解决物理问题的目的，这种转化就叫函数转化．例2：如图3所示，在人向右运动的过程中，物体A缓慢的上升．若人对地面的压力为F1，人受到的摩擦力为F2，人拉绳的力为F3，则（A）F1、F2、F3均增大（B）F1、F2增大，F3不变（C ）F 1、F 2、F 3均减小（D ）F 1增大，F 2减小，F 3不变解析：依据题意可知，物体A 缓慢上升，即在任何位置都可以认为是处于平衡状态．故绳子的张力F 3=m A g 。