三年级奥数 第4讲 植树问题(作业)
三年奥数 植树与方阵问题 有答案
植树与方阵问题一、植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线例：如图间距总长①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
株距全长棵数=段数-1=全长÷株距-1.如上图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。
2.封闭的植树路线棵数=段数=周长÷株距.二、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）答：可栽电线杆91根。
奥数专题：植树问题(讲练测)-数学三年级下册人教版
奥数专题：植树问题（讲练测）-数学三年级下册人教版知识点讲解（一）不封闭型（直线）植树问题1直线两端植树：棵数=段数1+=全长÷株距1+；全长=株距×（棵数1-）；株距=全长÷（棵数1-）；2直线一端植树：全长=株距⨯棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数；3直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距1-；株距=全长÷（棵数1+）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距；总距离=棵数⨯棵距；棵距=总距离÷棵数．练习巩固一、选择题1．在一条长200米的小路一旁种树，如果每隔5米种一棵（两端都种），要种（）棵树。
A．40棵B．39棵C．41棵2．中心小学为庆祝新教学楼竣工，买了一些盆花。
把60盆菊花摆成一排，每相邻两盆菊花之间摆一盆鸡冠花，一共有（）盆鸡冠花。
A．59B．60C．613．亮亮的教室在4楼，每层楼梯有20级台阶。
亮亮早晨到教室上课要上（）级台阶。
A．20B．80C．604．马路边一共有40根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（）个广告牌。
A．39B．40C．415．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样，他从一楼走到六楼用（）秒。
A．16B．20C．246．学校围墙一边长70米，在这一边上每隔5米插一面国旗（首尾都插），一共要插（）面国旗。
A．14B．13C．157．公路一边每两根电线杆之间的距离是350米，10根电线杆之间的距离是（）米？A．3150B．3500C．38508．一条长30米的小路两侧各有5棵松树（如图），要在每两棵松树中间种一棵柏树，这条路两侧一共要种（）棵柏树。
A．8B．6C．4二、填空题9．一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽( )棵树。
10．在一条长130米的小路一侧均匀地栽树（只栽一端），一共栽了13棵树，每相邻两棵树之间的距离是( )米。
小学奥数 植树问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.二、封闭型1、圆形例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？拓展：一个圆形鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？例4、一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?拓展：圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例5、公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?拓展：人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?拓展：某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？拓展：一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
三年级下册数学试题-奥数：植树问题(练习含答案)全国通用
5．丁丁从1楼跑到5楼需要4分钟，那么从1楼跑到10楼需要多少时间?玲玲的速度是丁丁的3倍，玲玲从一楼跑到10楼需要多少时间？
6．(超常)一条河堤长420米，现要在河堤两侧从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？
(超常2班)一人以相等的速度在小路上散步，从第 棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？
(超常1班)有30分米长的木棍，现要在木棍上划线。先每隔2分米划一条线，再每隔3分米划
一条线，最后按划线处锯开木棍，共能锯成多少段？
7．在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是米。
(超常1班)每隔2分米划一条线，共划 条线，每隔3分米划一条线，共划 条线，每隔6分米重叠一次，重叠了 条线，共能锯成14＋9－4＋1＝20段。
7．答案：半径为125米的圆周长为 (米)，因为环形问题的棵数等于间隔数，所以间隔数为157，那么间距 (米)。
8．答案：跑道一侧需要 (面)，那么两侧共需要 (面)。
1．爬楼梯
2．锯木头
3．敲钟
4．夹手帕
测试题
1．一条景观河长60米，如果在此河两侧每隔3米放一盆水仙花，每两盆水仙花之间放一盆茉莉花，那么一共能放多少盆花？
2．街心公园一条小路的一侧有一端原栽种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵柳树,共用柳树苗25棵,这条小路长米?
3．在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根,若公路两端都不架设，共需电线杆＿＿根。
三根手指
四个间隔
两端不种树：段数＝棵树＋1
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了_____棵树。
三年级奥数植树问题题目
植树问题
1一条马路的一边种树，并且二头都种树，如果每隔20米种一颗树，且共种了15棵数，那么马路长多少米？
2 一条马路的一边种树，并且一头都种树，另一头不种树，如果每隔10米种一颗树，且共种了30棵数，那么马路长多少米？
3 一条马路的二侧种树，并且二头都不种树，如果每隔15米种一颗树，且共种了10棵数，那么马路长多少米？
4 一条大道全长360米，在他的一侧从头到尾等距离的放着10个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？
5 一条长400米的路的二边都要种树，并且二头都要种树，如果每隔4米种一棵树，那么一共要种多少棵树？
6 有一个周长600米的圆形小公园，为了方便市民休息现准备在公园的周围每隔3米安装一个座椅，其需要安装多少个座椅.？
7 有个三条马路构成一个等边三角形，每条边长200米，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的二端都种树，每隔10米种一棵树，那么共种多少课树？
8。
小学三年级奥数植树问题练习题及答案
小学奥数植树问题练习题练习一1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长？2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？3，在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？.. 练习二1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？2，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？3，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？.. 练习三1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？2，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？3，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间？练习四1，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？2，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。
相邻两树之间相距多少米？3，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？答案练习一1、【题目】在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长？【解析】5×（10－1）= 45（米）2、【题目】在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？【解析】已知两边放，每边的花盆数是：18÷2 = 9（盆）这条走廊长：4×（9－1）= 32（米）3、【题目】在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？【解析】20÷5＋1 = 5（个）练习二1、【题目】在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？【解析】32÷（5－1）= 8（米）2、【题目】在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
(完整版)奥数小学三年级精讲与测试_第4讲_植树问题
第4讲植树问题知识点、重点、难点以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题.植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题精讲:例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1.解1000÷25+1=41(棵).答:一共需要准备41棵树苗.例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米.例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)答:从第1根到第15根之间相隔70米.例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).答:共要打水泥桩66根.例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)答:水库四周要种杨树540棵.例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).答:队伍通过主席台要2分钟.水平测试 4A 卷一、填空题1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.二、解答题6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米?一、填空题1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.二、解答题7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?一、填空题1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.二、解答题7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?10.一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?11.图2是五个大小相同的铁环连在一起的图形,它的长度是多少毫米?十个这样的铁环连在一起有多少毫米长?12.盒子里有许多黑色和白色的围棋子,明明从盒子里取出19枚,排成一排.他先放1枚白色棋子,放几枚黑色棋子;再放1枚白色棋子,放几枚黑色棋子;......每次放的黑色棋子的枚数都相同.巧的是最后一枚也是白色棋子.请你在图中画出棋子的摆法:植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.640. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=740(秒),740-100=640(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时). 8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12)=292(米).12.略.。
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题)知识图谱城镇规划师知识精讲植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下：一．在不封闭的线路上植树问题1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1棵数．÷-⨯-棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1棵数．÷+棵数；株距=总长()1⨯+二．在封闭路线上植树问题1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树．2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．课堂引入例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划．在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？直线上植树例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？（3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？（4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？大家一定要认真读题，看看到底是在哪种树呢？例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？（2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？这道题跟上一题好像有些区别~例题3、 （1）马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？ （2）马路的两侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种24棵树，则马路长多少米？（3）马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长33米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？例题4、 如图有2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？例题5、 在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔6米安一盏路灯，一共安了16盏路灯．已知北路长48米，则西路长多少米？例题6、 有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种多少棵树？随练1、 （1）社区门口有一条长为100米的东西方向的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种．一共需要种多少棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？随练2、 马路的一侧种树，且一端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？随练3、 马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离________米．两侧都种树，两端都不种树？50米45米多条线路时，公共点只能用一次．西路北路这也是两条路上“种树”．西路北路东路有三条路，跟上面的两条路有什么关系吗？随练4、 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种________棵树．环形上植树例题1、 （1）用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是多少厘米？（2）学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？例题2、 （1）同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是多少米？（2）有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种多少棵树？例题3、 一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种多少棵树？例题4、 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种多少棵树？西路北路东路刚刚的题目都是直线上植树，现在是环形上种树了．虽说不是圆环，但是还是环状的，也可以用“环形上植树”解决问题．每条边的中点也要种树呀，那我们是不是应该先找到相邻两棵树之间的距离呢？随练1、用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是________厘米．随练2、有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种________棵树．随练3、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是________米．易错纠改例题1、有如图4条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．几条路的长度如图所示．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？你觉得唐小虎和柯小南做的正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．拓展1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来__________棵杨树苗．A.50B.49C.25D.512、马路的一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米．3、学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．4、马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．5、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．6、有一块五边形土地，五条边的长度分别为120米、150米、80米、140米、110米．如果在边界上每隔10米种一棵树，五边形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？50中点中点3530米70米45米20米我们可以把所有的路都连成一条线，然后两端都种树，是不是就可以了？应该是棵树．对，也可以看作是一部分环形种树，一部分是直线种树．环形上要种棵，直线上要种棵，所以总共要种46棵树．哎呀，咱俩算的不一样，我们俩谁算错了吗？7、一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树．8、马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米．9、马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．10、分析并口述题目的做题思路及方法．一条长500米的路的两边都要种树，并且两端都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？。
三年级奥数植树问题
1.今年植树节，三年级一班的同学们给学校附近连着的大马路的一条长90米的小路栽树，每隔3米栽一棵。
问：（1）如果小路的两端都各栽一棵树，需要载多少棵树？（2）如果靠近学校一端不栽树，需要栽多少棵树？（3）如果靠近学校和大马路的两端都不栽树，需要栽多少棵树？2.某工厂庆祝新产品投入生产，需要在道路一侧插彩旗。
每隔4米插1面，从起点到终点共插了10面。
问这个工厂的这条道路有多长？3.林林沿着公路骑车，从第1根电线杆到第16根电线杆用了5分钟。
按照这个速度，再过10分钟林林可以骑到第几根电线杆？4.王实要到电视塔的25层，他走到6层时用了125秒，照这个速度计算，他还要走多少秒？5.为了对某城市的高压线进行改造，西安市供电局对某条线路一侧原来相邻两根距离为50米的373跟电线杆换成新型电线杆（两端恰好都有电线杆），换型后只需301根。
那么换型后每相邻两根的距离为多少米？6.颖颖和博博姐妹俩比赛登山，这座山有540 个台阶，姐姐颖颖每步上3个台阶，妹妹波波每步上2个台阶。
从起点开始，姐妹俩比赛完共走走了多少个台阶？（重复走的台阶只算一阶）7.有一个湖泊的周长是750米，在这个湖泊周围每隔5米种一棵柳树，一共可种多少棵柳树?8. 在一个四方形场地四周种树，每边都种25棵，并且四个顶点都要种一棵。
问这个场地四周共种树多少棵？9.社区的一个圆形花圃周长180米，四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树之间栽一棵桃树。
花圃周围共栽柏树和桃树各多少棵？10.一个长方形的花圃长是45米，宽是36米。
在它的长边上每隔5米栽一棵月季，在它的宽边上每隔4米栽一棵牡丹。
那么这个长方形的四周共栽了多少花？11.一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用100秒。
已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车？12.在一条长1200米的河提边等距离栽杨树，两端都栽。
原来已经按每隔6米挖了坑，现在要改成每隔4米栽一棵杨树。
18三年级奥数之植树问题
植树问题【思路点拨】植树问题可分为两大类：（一）在不封闭路线上植树：1、两端都植树：棵树=段数+1；2、一端植，一端不植：棵树=段数；3、两端都不植：棵树=段数-1。
.（二）在封闭路线上植树：棵树=段数。
【经典例题1】一条小路长100米，在小路的一边从头到尾每隔2米种一棵树，一共要栽多少棵树？【练习】1．在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？2．在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？3．在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？【经典例题2】村水电站到小河边有一条长120米的小路，在路的一边每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？【练习】1、120米的一段路旁，每隔15米栽1棵杨树，（只栽一头）一共栽几棵？2、2千米的路上两边装路灯，每隔50米装一盏路灯，只需装一头，需要多少路灯呢？【经典例题3】两幢楼房之间有一条30米长的小路，现在要在路地一边每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？【练习】1、在一个18米长的主席台前，每隔2米摆一盆花，两头都不摆。
一共能摆多少盆花？2、学校要在两座教学楼之间栽一排松树，已知两座教学楼相距189米，每相邻两棵松树相隔9米，两端都不栽。
求一共能栽多少棵松树。
3、两座楼房相距40米，每隔4米栽一棵松树。
一共能栽多少棵？【经典例题4】一个长方形的鱼塘周长为240米，沿着它的一周每隔3米种一棵柳树，一共要种多少棵？【练习】1、一个圆形花台，周长90米，每隔3米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？2、一个湖泊的一周长180米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树。
这个湖泊周围共栽了多少棵柳树？3、有一个长方形田地长是80米，宽是30米。
在它的四周每隔5米植一棵树，共植树多少棵？【家庭作业】1、同学们在校园里的一条长80米的小路两旁栽树，每隔4米栽一棵。
（1）如果路的两端都栽一棵，共需多少棵树？（2）如果只有一端栽树，共需多少棵树？（3）如果两端都不栽树，共需多少棵树？2、在一个圆形水池的一周，每隔3米栽一棵树，共栽20棵。
三年级奥数之植树问题
三年级奥数之植树问题知识点：解答植树问题，要考虑植树的方式，一般在不封闭的的路线上植树：棵树=总距离÷间隔长+1在封闭的路线上植树：棵树=总距离÷间隔长经典例题一：一段公路全长800米，在公路的一边从头到尾每隔5米栽一棵杨树，可载多少棵杨树？【巩固练习】1、一条公路长400米，在公路的一侧从头到尾每隔8米竖一根电线杆，一共要竖多少根电线杆？2、有一段江堤全长1200米，从头到尾每隔5米种一棵杨树。
可栽多少棵杨树？经典例题二：一段公路全长2400米,在公路两旁每隔8米栽一棵杨树，从头到尾一共可以栽多少棵杨树？【巩固练习】1、在一条长2千米的街道两侧安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？2、在一条长600米的公路两边栽树，从头到尾每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵树？经典例题三：一个圆形花坛周围长150米，沿花坛周围每隔3米栽一棵月季花，中间栽一棵菊花，花坛周围各栽了多少棵月季花和菊花？【巩固练习】1、一个湖泊周围长3600米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵柳树，中间栽一颗松树，湖泊周围各栽了多少棵松树和柳树？2、一个圆形花坛，它的周长是200米，每隔4米栽一棵柏树，中间栽一棵雪松，花坛周围各栽了多少棵柏树和雪松？经典例题四：把一根钢管锯成5小段，每段锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少时间？【巩固练习】1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根木料被锯成多少段？2、有两根木材，把每根据成4段，锯每段要3分钟，全部锯完要用多长时间？3、一根木条长13米，木工师傅先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了3次，锯成都一样的短木条。
每根短木条长多少米？。
小学奥数习题版三年级应用题植树问题教师版
植树问题知识要点1）总路线长（2）间距（棵距）长（只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．直线型植树问题1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米？【分析】直线型两端都植树，“段数”1019=-=，这段路长为509450⨯=(米)。
2.学校召开运动会前,在100米直跑道两侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原各有一面彩旗还需备多少面彩旗?【分析】直线型一端植树一端不植树：跑道一侧需要1001010+=（面）。
÷=(面)，那么两侧共需要1010203.两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？【分析】直线型两端都不植树，302114÷-=(棵)。
4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？【分析】直线型两端都不植树，250050149÷-=(根)，棵数=段数－1。
5.有一个窗框长2米，准备在窗框中间等距离地装9根铁栏杆，相邻的两根铁栏杆距离是多少厘米？【分析】2米200=厘米，那么相邻栏杆间的距离为200(91)20÷+=（厘米）6.（2007年第五届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛）填空：贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，它边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第十根的时候刚好到外婆家，他一共走了步。
【分析】直线型两端都植树，“段数”1019=-=，(101)50450-⨯=（步）。
7.（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛）填空：在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯，这条路有米。
【分析】两端植树的情况，路的一侧装路灯120260÷=（盏），则路长为(601)10590-⨯=（米）。
8.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.【分析】法一:先求出一旁栽的棵数：82241÷=（棵),那么间隔长为200(411)5÷-=(米)法二：先将两旁转为一侧，总长为200200400+=(米),此时有两棵美人蕉重叠,那么可知所植美人蕉的棵数为82181÷-=(米)-=(棵),那么可知间隔为400(811)59.肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
三年级奥数——植树问题(完)
三年级奥数——植树问题例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵桃树，需要多少棵桃树？例2. 12名小学生排成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆花？例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离？例4.马路的一边，每隔8米有1棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到153棵树止花了4分钟，而且小明从学校到家共坐了半小时的汽车。
小明的家距离学校有多远？例5．村民们在村庄的周围栽树，要求每隔15米栽1棵杨树，而且每两棵杨树中间栽2棵柳树，使每两棵相邻的树间距相等，已知村庄周长为4500米。
问：需要多少棵杨树？多少棵柳树？相邻两棵树之间的间距是多少米？例6. 大人上楼的速度为小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟，大人从一楼到六楼要几分钟？随堂练习随堂练习1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？随堂练习2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多棵桃树？随堂练习3. 400米的圆形跑道，等距离5个站台啦啦队，每两个相邻站之间的是多少？随堂练习4.公路的一边每隔8米栽1棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵树，小军每分钟骑多少米?随堂练习5.已知公园的周长为8040米，在公园的周围栽树绿化，每隔8米栽垂柳1棵，然后在相邻两棵垂柳之间每隔2米栽海棠树1棵，应准备垂柳与海棠各多少棵？随堂练习6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼到四楼需要多少时间？练习题：1.一根长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第1节爬到第13节需要多少分钟？3.在花圃的周围放上菊花，每隔1米放1盆，花圃周围共20米长，需放多少盆菊花？4.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米，从发电厂到闹市区有多远？5.小明在剪一根长22米的绳子，共剪了10次，剪成了许多一样长的短绳子。
小学三年级奥数植树问题及答案
小学三年级奥数植树问题及答案基础题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根.2000 50＋1=41（根）2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答：248棵.（1000 8-1）2=124 2=248（棵）3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？答：150 3=50（棵）.4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？答：每截一次需要：16 （5-1）=4（分钟），截成7段要4 （7-1）=24（分钟）.5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？答：每一层楼梯的台阶数为：48 （4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（段）楼梯，16 5=80（级）台阶.6.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7 （151-1）3 60 1000或7 （151-1）（60 3）1000=7 150 3 60 1000=7 150 20 1000=21（千米）=21（千米）提高题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根.2000 50＋1=41（根）2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答：248棵.（1000 8-1）2=124 2=248（棵）3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？答：150 3=50（棵）.4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？答：火车的总长度为：5 20+1 （20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200 20=10（分钟）答：需要10分钟.5.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？答:每截一次需要：16 （5-1）=4（分钟），截成7段要4 （7-1）=24（分钟）.6.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？答：每一层楼梯的台阶数为：48 （4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（段）楼梯，16 5=80（级）台阶.7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7 （151-1）3 60 1000=7 150 3 60 1000=21（千米）或7 （151-1）（60 3）1000=7 150 20 1000=21（千米）。
小学奥数题及答案详解
小学奥数题及答案详解
（一）植树问题
题目1：在一条长20米的公园小道一边种杨柳树，每隔4米种一棵，两端都要种，一种要种多少棵？
答案：20米的路每隔4米种一棵，可以分成5段，两端都种的话，就在加1棵。
算式为：20÷4=5（棵），5+1=6（棵）；20÷4+1=6（棵）。
题目2：一条路上每隔2米有一根电线杆，连两端一共有10根电线杆，这条路有多长？
答案：加上两端一共10根电线杆，说明有9段，每段2米，则一共有18米。
算式为：2×（10-1）=18（米）
题目3：在一条20米的公园小道两边种树，每隔4米种1棵，两头都要种，一共要种多少棵？
答案：20米的小路每边每隔4米的话一共有5段，两头都种则每边有6棵，两边都种则有12棵。
算式为：20÷4=5（棵），5+1=6（棵），2×6=12（棵）；（20÷4+1）×2=12（棵）。
题目4：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？
答案：因为水池是圆形的，树的棵树与树的间隔数是相同的，所以40棵树把水池周围分成了40段，因此水池的长度为80米，算式为：2×40=80（米）。
三年级奥数植树问题完整版
三年级奥数植树问题完整版三年级奥数植树问题植树问题可以分为以下三种情况：1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分得段数多1，即：棵数=段数+1.2.如果植树的线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分得线段数相等，即：棵数=段数。
3.如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的线段数少1，即：棵数=段数-1.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的线段相等，即：棵数=段数。
1.小朋友们在植树时，先植一棵树，然后每隔三米植一棵树。
现已经植了九棵树，第一棵和第九棵树相距多少米？2.在一条路的一侧插彩旗，每隔五米插一面彩旗，从这条路的起点到终点共插了十面彩旗。
这条路有多长？3.在学校的走廊两边，每隔四米放一盆菊花，从这条走廊的起点到终点一共放了十八盆菊花。
这条走廊长多少米？4.在一条二十米长的绳子上挂气球，从一端起每隔五米挂一个气球。
四个气球能挂满这条绳子吗？5.在一条三十六米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔两米摆一盆花。
一共需要摆多少盆花？6.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔五米竖一根电线杆。
如果两端都竖，一百米长的马路一共要竖多少根电线杆？7.在长五十米的跑道的一侧插彩旗，平均每两米插一面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？8.在跑道的一侧每隔三米植一棵树。
如果两端都植，那么七十五米长的跑道一共要植多少棵树？9.在一条长四十米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了二十二棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
相邻两棵树之间的距离是多少米？10.在一条三十二米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了五面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离都相等。
相邻两面彩旗之间相距多少米？11.在公园里一条二十五米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了十二把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？12.要把一根木料锯成八段，已知每锯开一段需要两分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟？13.在一条五十米长的马路的一侧植树，每隔五米植一棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树？14.在六十米长的围墙上安装宣传栏，每隔两米安装一个宣传栏，如果两端都不安装宣传栏，一共需要安装多少个宣传栏？15.在一条长度为70米的绳子上，每隔2米打一个结，不包括两端。
三年级奥数-植树问题
2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从 起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅 子间距离相等。相邻两把椅子之间相距多 少米？
3、有一根木料，要锯成8段，每剧开1段需要2分钟， 全部锯完需要多少分钟？
【例题4】
在一条50米长的马路一边植树，每隔5米 植一棵，如果两端都不植，一共需要多 少棵树？
【练习4】
1、在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米 安装一个，如果两端不安装，一共需要安装 多少个？
2、在一条70分米长的绳子上打结，每 隔2分米打一个结，如果两端都不打， 一共需要打多少个结？
3、在一条5米长的晾衣绳上晾衣服，每隔25 厘米挂一个衣服，如果两端都不挂，一共 可以晾多少件衣服（一个衣架米植一棵， 两端都植，75米长的跑道一边一共需要多 少棵树？
【例题3】
在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终 点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的 距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多 少米？
【练习3】
1、在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终 点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离 相等。相邻两面彩旗之间相距多少米？
精讲精练
【例题1】
小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距 多少米？
【练习1】
1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到
终点共插了20面，这条道路有多长？
2、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起
点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？
植树问题
专题解析
爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边 植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看， 随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗？
第4讲+路边有多少棵树？—植树问题
第4讲路边有多少棵树？—植树问题学习目标1、理解植树问题的多种情况，体会植树时棵数与间隔之间的关系。
初步掌握解决植树问题的基本方法。
2、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
入门测解答题练习1.'学校为了测量一条路的长度，先立了一根标杆，然后每隔40米立一根标杆。
当立到第15根标杆时，第1根与第15根之间相距多少米？'练习2.'有一个圆形花坛，绕着它走一圈是114米。
如果沿着花坛每隔6米栽一株月季花，共可以栽多少株月季花？'练习3.'甲、乙两地相距28 km。
平均每4 km设置一个站牌(甲地设，乙地不设)，全程一共有多少个站牌？'练习4.'马路一边栽了18棵银杏树。
如果每两棵银杏树中间栽一棵桂花树，一共要栽多少棵桂花树？'练习5.'有一条长1600米的公路，在公路的两侧从头到尾每隔20米安装一盏路灯，一共要安装多少盏路灯？'情景导入招聘启事：学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份，择优录取。
2019年1月要求：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。
（可用线段图表示）探究要求:①你发现了植树问题的什么规律？②总结规律：总距离、棵数、间隔数之间的关系。
知识精讲数学广角-植树问题知识讲解知识点一：在不封闭的路线上植树.不封闭路线是指植树的路线是一条线段.一、在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数-1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数-1）二、在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数+1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数+1）三、在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树问题的规律：棵数=间隔数知识点二：在封闭的路线上植树.封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线，如正方形、长方形、圆等.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：1. 棵数=间隔数=总距离÷株距2. 株距=总距离÷间隔数株距=总距离÷棵数3. 总距离=间隔数×株距总距离=棵数×株距知识点三：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题.锯木头、锯钢管问题可以理解成在线段的两端都不植树的问题.1.“锯木头”问题：锯的次数=段数-12.“上楼梯”问题：楼层数-1=楼梯段数（间隔数）3.方阵问题：四周实物数量=（每边实物数量-1）×4每边实物数=四周实物数量÷4+1例题精讲数学广角-植树问题例1.'同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？'例2.'在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？'在一个边长是40米的正方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？'例4.'一位木工锯一根长14米的木条.由于木条两头都有部分损坏，他把每头损坏部分各锯下1米，然后又锯了5次，锯成若干个同样长的短木条，每根短木条有多长？'例5.'一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路，在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点都要放.在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点也都要放.一共需要多少盆花？'例6.'一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？'当堂练习单选题练习1.工人师傅在街道的一侧安装路灯，每隔25米安装一盏(两端都安)，一共安装了40盏，从第一盏到第40盏路灯的距离是（）米。
小学三年级数学奥数练习：植树问题及答案
小学三年级数学奥数练习：植树问题及答案基础题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根.2000÷50＋1=41（根）2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答：248棵.（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？答：150÷3=50（棵）.4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？答：每截一次需要：16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）.5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？答：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（段）楼梯，16×5=80（级）台阶.6.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7×（151-1）÷3×60÷1000或7×（151-1）×（60÷3）÷1000=7×150÷3×60÷1000=7×150×20÷1000=21（千米）=21（千米）提高题1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根.2000÷50＋1=41（根）2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答：248棵.（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？答：150÷3=50（棵）.4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？答：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟.5.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？答:每截一次需要：16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）.6.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？答：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（段）楼梯，16×5=80（级）台阶.7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？答：21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7×（151-1）÷3×60÷1000=7×150÷3×60÷1000=21（千米）或7×（151-1）×（60÷3）÷1000=7×150×20÷1000=21（千米）。
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北京大学附属小学 2011年10月18日 1、公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需要多少个垃圾桶？ 2、校园的圆形花坛上放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间距离为5米。
这个花坛的周长是多少米？
3、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？
4、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米？
5、锯一根4米长的圆柱形的铁棒,锯5段耗时12分.如果把这样的铁棒锯成半米长的小段,需要多少分钟.
6、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
北京大学附属小学 2011年10月18日
7、一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？
8、在一根长60厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点。
从右向左每隔5厘米点一个红点，把每个红点锯断共截成多少段？长为4厘米的木条有几段？
9、在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第28棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？
10、若干名同学排一排，张华左边有11人，王强正好在队伍中间，他们两人之间有3名同学，整个队伍可能有多少人？。