三年级上数学植树问题锯木头问题
锯木头问题(间隔问题)
锯木头问题(间隔问题)
1、把一根木头锯成3段,要锯几次?如果每锯一次用3分钟,一共要锯几分钟?
2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟,每锯一次平均用几分钟?
3、同学们在一段马路的一边种树,从马路的一头到另一头共种了9棵,每两棵之间相距3米,问这段马路长多少米?
4、在前后两栋房子间有条走道,长20米。
在走道的两边种树,每隔2米种一棵花,问共要种植多少棵?
5、小明用15张纸订成一个本子,从头数起每隔3页夹进一片树叶,问这个本子共夹进了几片树叶?
6、毛毛家住在三楼,他从一楼到二楼用了9秒钟,他从一楼跑到三楼要用几秒钟?
7、小军家住在四楼,他每上一层楼梯要走12级台阶。
小军从一楼走到三楼要走多少级台阶?
7、小红从一楼爬到三楼用了2分钟,照这样的速度,她从一楼爬到六楼要几分钟?
8、小华和小刚进行爬楼梯比赛。
小华爬到2楼,小刚已爬到3楼,照这样的速度,小华爬到4楼,小刚已爬到几楼?
9、时钟2点钟敲2下,2秒敲完;四点钟敲4下,几秒敲完?
10、时钟敲3下,2秒敲完;时钟敲5下,几秒敲完?
11、时钟4点敲4下,3秒敲完;8点敲8下,几秒敲完?
12、一只钟敲打4下要3秒,敲打12下要几秒钟?。
(完整)三年级植树问题全
植树问题(一)在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论:(1)如果植树线路的两端都要植树,那么,植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×(植树的棵数-1)株距 = 线路的全长÷(植树的棵数-1)(2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数(3)植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×(植树的棵数+1)株距 = 线路的全长÷(植树的棵数+1)2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是:植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出:植树的棵树,株距与线路的全长三个量中,只要知道其中的两个量,就能求出第三个量。
例1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了45棵,相邻两棵树之间相距5米,这条路长多少米?例2.在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面彩旗(两端不插),一共需要插多少面彩旗?例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树1棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵,大堤上栽柳树和桃树各多少棵?例4.把一根木头锯成4段需要6分,如果要锯成13段,需要多少分?例5.小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶,小亮回家要走多少级台阶?植树问题2小军家住在5楼,每上1层楼梯要1分钟。
小学奥数--锯木头问题
锯木头问题
知识要点归纳:
☆1、锯的次数和段数之间的关系:即每锯一次,可以将木头锯成两段。
☆2、公式段数=总长度÷每小段的长度
总长度=每小段的长度×段数
每段的长度=总长度÷段数数
学习过程:
例1、一根木料,需要锯成8段,每锯开一处需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?
例2、把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯一次需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
例3、一根木料锯成3段要6分钟,如果每锯一次的时间相等,那么锯成7段要几分钟?
例4、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需要走2秒,小明从一楼到四楼共要走多少时间?
例5、时钟4点敲4下,9秒钟敲完;8点钟敲8下,几秒钟敲完?
自我检测
1、一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟?
2、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟,这根圆木长多少米?
3、把一根长24米的木头,锯成4米一段的短木头,每锯开一处,需要2分钟,全部锯完,需要几分钟?
4、王叔叔的家住5楼,每上一层楼要走20级台阶,他从1楼到5楼一共要走多少级台阶?
5、时钟4点敲4下,共用12秒敲完。
那么6点钟敲6下,几秒钟敲完?。
植树问题学生版
植树问题综合运用本讲说明:主要介绍两端都种、只种一端、两端都不种和封闭图形四种基本类型的植树问题,以及锯木头、爬楼梯、敲钟三个植树拓展。
对于植树问题而言,“段数”是核心,解决植树问题的基本思路即判断植树类型,确定“段数”和“棵树”之间的关系,拓展题目部分有些涉及到与容斥原理的综合等题目,难度稍大,老师可结合班级情况选择性讲解。
【基本公式】段数= 总长÷每段长每段长= 总长÷段数总长= 每段长×段数四大类型1.两端都种(两端都没有障碍物):棵数=段数+12.只种一端(一端有障碍物):棵树=段数3.两端都不种(两端都有障碍物):棵树=段数-14.封闭图形:棵树=段数常 1.已知棵数,及每段长(即题目中两棵树的距离)锯木头:刀数=段数-1注:锯木头问题,钱和时间都花在刀数上。
爬楼梯:住的层数=爬的层数+1(一楼敲钟:间隔=点数-1(时间花在敲钟间隔里)温馨小贴士:植树问题的核心是“段数”:路长----段数----棵数& 棵数----段数----路长;“两边”、“两侧”、“两旁”,先看一边。
1. (2010年第十一届“中环杯” 三年级决赛)在长120米的直道上,从距离起点4米处开始,依次重复地轮换插上红、黄、蓝三种彩旗,相邻的两面彩旗间间隔4米。
问:距离起点88米的地方插不插旗?如果插,插的是什么颜色的旗?2. (2009年第十届“中环杯” 三年级决赛)小林与小胖比赛爬楼梯,小林跑到第6楼时,小胖恰好跑到第5楼。
以这样的速度,小林跑到第31楼时,小胖跑到第()楼。
【例1】【例1】为了优化居住环境,大头儿子一家进行了轰轰烈烈的植树活动。
(1)大头儿子的任务是要在家门口600米长的公路一边每隔4米种一棵树,那么他需要种多少棵树?(2)小头爸爸负责家门口到邻居家的一段路。
路长200米,每隔4米种一棵树,小头爸爸需要种多少棵树?(3)大头儿子和爸爸要一起在家门口长1000米的路上每隔10米装一盏路灯,一共要装多少盏?(4)围裙妈妈要在后院周长为200米的水池周围种树,每隔4米种一棵,求围裙妈妈一共要种多少棵树?【例2】【例2】(1)一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树()棵,栽桃树()棵。
(完整版)三年级上数学植树问题、锯木头问题
植树问题、锯木头问题学生姓名:_________ 今日表现:__________ 家长签字:___________日期:11月2日作业讲解植树问题解答植树问题,关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
例题1 小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植树一棵,已经植了9棵,第一棵和第九棵相距多少米?练习1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面,这条道路有多长?2、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊长多少米?例题2 在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米?练习1、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面之间的距离相等,相邻两面之间相距多少米?2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?锯木头(剪线段)问题注意锯的次数和段数之间的关系,即每锯一次,可以将木头锯成两段。
例题3 把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯一次需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?练习1、一根木料,需要锯成8段,每锯开一处需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?2、一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟?3、王叔叔的家住5楼,每上一层楼要走20级台阶,他从1楼到5楼一共要走多少级台阶?综合练习1、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球?2、在一条大路一旁种树,每隔6米种一棵树,起点和终点都种一棵树,一共种了100棵树,这条路长多少米?(点拨:起点终点都种树,间隔数=数的棵树- 1)3、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟,这根圆木长多少米?4、把一根长24米的木头,锯成4米一段的短木头,每锯开一处,需要2分钟,全部锯完,需要几分钟?5、一根木料锯成3段要6分钟,如果每锯一次的时间相等,那么锯成7段要几分钟?6、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需要走2秒,小明从一楼到四楼共要走多少时间?。
三年级 植树问题 全
植树问题(一)在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论:(1)如果植树线路的两端都要植树,那么,植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×(植树的棵数-1)株距 = 线路的全长÷(植树的棵数-1)(2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数(3)植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×(植树的棵数+1)株距 = 线路的全长÷(植树的棵数+1)2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是:植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出:植树的棵树,株距与线路的全长三个量中,只要知道其中的两个量,就能求出第三个量。
例1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了45棵,相邻两棵树之间相距5米,这条路长多少米?例2.在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面彩旗(两端不插),一共需要插多少面彩旗?例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树1棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵,大堤上栽柳树和桃树各多少棵?例4.把一根木头锯成4段需要6分,如果要锯成13段,需要多少分?例5.小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶,小亮回家要走多少级台阶?植树问题2小军家住在5楼,每上1层楼梯要1分钟。
小学数学应用题:植树问题(附答案)
植树问题(最后一页附答案)【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1全长=株距×(株数-1) 全长=间隔长×(棵数-1)株距=全长÷(株数-1) 间隔长=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长=株距×株数全长=间隔长×棵数株距=全长÷株数间隔长=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 棵数=全长÷间隔长-1全长=株距×(株数+1) 全长=间隔长×(棵数+1)株距=全长÷(株数+1) 间隔长=全长÷(棵数+1)2.2。
封闭线路上的植树问题的数量关系如下(此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.)株数=段数=全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长=株距×株数全长=间隔长×棵数株距=全长÷株数间隔长=全长÷棵数3.线形植树:环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)锯木头总时间=每次用时×次数楼梯总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数经典例题例1、一条河堤 136 米,每隔 2 米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵?例2、一个圆形池塘周长为 400 米,在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?例3、一个正方形的运动场,每边长 220 米,每隔 8 米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?例4、一座大桥长 500 米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔 50 米有一个电杆,每个电杆上安装 2 盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?经典例题答案:例1、176÷2+1=89(棵)例2、400÷4=100(棵)例3、220×4÷8=110(棵)例4、(500÷50+1)×2×2=44(盏)1、190米; 2;90米 3、24千米; 4、8秒; 5、50秒; 6、80级;【知识运用】一、直线型植树问题(一)两端都种:I 求全长1、在一条小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,从头到尾共种 20 棵,则小路全长多少米?2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装 10 根电线杆,每隔 10 米安装一根,则小路全长多少米?3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站,每两个车站相距 2 千米,则 10 路汽车全程多少千米?4、时钟报时,5 时敲 5 下,每两下之间间隔 2 秒,则一共用了多少时间?5、小明家住在 6 层,他每上一层需要 10 秒种,则他从一楼到家需要多少秒?6、小明家住在 6 层,每个楼梯上有 16 级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶?II 求棵数1、在一条小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,如果小路全长 100 米,则可种柳树多少棵?2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆,如果小路全长 100 米,则可以安装电线杆多少根?3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米,每两个车站相距 2 千米,则 10 路汽车全程共有多少个车站?4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟,每锯一下需要 4 分钟,则可以把它锯成多少段?5、小明从一楼到家需要 60 秒,他每上一层需要 10 秒种,则他家住在多少层,?6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶,每个楼梯上有 16 级台阶,则家住在几层?III 求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树,小路全长 100 米,则每两棵树之间相距多少米?2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装 10 根电线根,如果小路全长 90 米,每两根电线杆之间相距多少米?3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米,10 路车从头到尾共有 13 个车站,那么每两个车站之间相距多少千米?4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟,每锯一下需要多少分钟?5、小明从一楼到六楼需要 60 秒,则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶,那么每两层之间有多少个台阶?两端都种答案:I 求全长1、190米; 2;90米 3、24千米; 4、8秒; 5、50秒; 6、80级;II 求棵数1、11棵;2、11根;3、13站;4、11段;5、6层;6、6层;III 求间距1、10米;2、10米;3、2千米;4、10分钟;5、12秒;6、16个;(二)只种一端I 求全长1、在教学楼前小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,共种 20 棵,则小路全长多少米?2、在校门前小路的一侧,共安装 10 根电线杆,每隔 10 米安装一根,则小路全长多少米?II 求棵数1、在教学楼前小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,如果小路全长 100 米,则可种柳树多少棵?2、在校门前小路的一侧,每隔 10 米安装一根电线杆,如果小路全长 200 米,则可以安装电线杆多少根?III 求间距1、在教学楼前一侧共种45棵树,小路全长 180 米,则每两棵树之间相距多少米?2、在校门前小路的一侧,共安装 10 根电线根,如果小路全长 90 米,每两根电线杆之间相距多少米?只种一端答案I 求全长1、200米;2、100米;II 求棵数1、10棵;2、20根;3、III 求间距1、4米;2、9米(三)两端都不种I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,共种 20 棵,则小路全长多少米?2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装 10 根电线杆,每隔 10 米安装一根,则小路全长多少米?II 求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔 10米种一棵柳树,如果小路全长 100 米,则可种柳树多少棵?安装电线杆多少根?III 求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树,小路全长 100 米,则每两棵树之间相距多少米?2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装 9 根电线根,如果小路全长 90 米,每两根电线杆之间相距多少米?两端都不种答案I 求全长1、210米;2、110米;II 求棵数1、9棵;2、19根;III 求间距1、10米;2、9米;(四)封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为 240 米,沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树,可以植树多少棵?2、一个池塘的周长为 240 米,沿池塘周围共种树 40 棵,每两棵树相距?3、一个池塘每隔 4 米种一棵树,共种 60 棵,则这个池塘的周长是多少米?封闭型植树问题与只种一头相同答案1、60棵;2、6米; 240米(五)特别问题:锯木头数量关系式:锯的次数=间隔数-1(排除干扰条件)1、一根木料锯成 7 段,每锯一下需要 4 分钟,则一共需要多少分钟?2、一根木料平均锯成 4 段,用时 12 分钟,如果平均锯成 6 段,需要多少分钟?特别问题:锯木头答案1、24分钟;2、20分钟;。
植树问题(三年级培优)学生版
一根木头锯了10次,锯成几段?要把一条绸带剪成6段,要剪几刀?小胖家住在6楼,他从1楼到6楼一共走了几层?以植树为内容,研究植树的棵数、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量关系的问题,称为植树问题。
植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离。
解决植树问题可根据以下几种情况,弄清楚棵数与段数之间的关系:(1)在直线上的植树:+;棵数=全长÷间隔+1①两端都植树,棵数=段数1-;棵数=全长÷间隔-1②两端都不植树,棵数=段数1③一端不植树,棵数=段数;棵数=全长÷间隔(2)在环形线路上植树:棵数=段数。
★注意:是否头尾都栽,是否路的两旁都栽。
爬楼梯问题的解题规律:上楼总时间=每上一层楼的时间⨯(到达层数-出发层数);所走台阶数=每层楼梯台阶数⨯(到达层数-出发层数)。
一条长100米的小路,在小路的两旁种柳树,从头到尾每隔5米种一棵,一共需要多少棵柳树?北城小学从校门口通向教学大楼,有一条长240米的小道,在小道的一旁每隔3米放一盆花(两端都放),一共放多少盆花?在长150米的道路的一边,间隔15米安装路灯,路的两端不安装,一共安装几盏路灯?两座楼房之间有一条相距40米的路,在路的两旁每隔4米栽一棵梧桐树,一共能栽多少棵?要在一条长450米的马路一侧种树,每隔9米种一棵柳树,在这条马路的一头原来就有一棵柳树,那么还需要种多少棵柳树?在一条长18米的公路一旁种小松树,如果每隔2米种一棵,只种一头,一共要种多少棵?在一个圆形水池的周围,每隔2米栽一棵树,一共栽了40棵树。
这个水池的周长是多少米?一个周长为400米的椭圆形操场,沿周围每隔10米插一面红旗,每两面红旗之间插两面黄旗,操场周围各插了多少面红旗和黄旗?小明走楼梯上一层楼需要10秒钟,他从一层上到四层需要多长时间?小丁丁从1楼到6楼需要60秒,他从1楼到3楼需要多少秒?壮壮从一楼走到三楼要走40级台阶,每两层楼之间的台阶数相同。
三年级上册第六单元植树问题汇总(带答案)
三年级上册第六单元植树问题汇总(带答案)
上海琦锐:窦老师
(1)锯木头间隔问题
例题:把一根木头锯10段,锯一次需6分钟,一共需要几分钟?(答案:54)
(2)爬楼梯的间隔问题
*楼≠层
例题:小萌在从1楼到6楼,每层10个阶梯,她一共爬了几个阶梯?(答案:50)
(3)敲钟的间隔问题
例题:响10下需要18秒,那么响12下需要几秒?(答案:22)
(4)植树问题(两头都种)
思路:树量=〉间隔=〉马路长度
❗️两头都种:间隔=树量-1
例题1:一条马路的一边植树,每隔9米种一棵树,两头都种,一共种了9棵树,这条马路多长?(答案:72)
‼️两边都种:÷2即可。
例题2:一条马路的两边都植树,每隔9米种一棵树,两头都种,一共种了18棵树,这条
马路多长?(答案:72)
‼️两头不种:间隔=树量+1
例题3:在两栋楼之间植树,每隔5米种一棵树,一共种了10棵树,这两栋楼距离多远?(答案:55)
‼️只种一头:间隔=树量
例题4:一条马路的一边植树,每隔9米种一棵树,只种一头,一共种了9棵树,这条马路多长?(答案:81)
(5)封闭图形的间隔问题
❗️间隔=数量
围着一个椭圆形的湖泊植树,一共种了100棵桃树,每隔6米植一棵树,这个湖一圈有多长呢?(答案:600米)。
小学数学思维训练植树问题楼梯,锯木头,敲钟
例1、嘉嘉从1楼上到3楼,用了6分钟,嘉嘉用同样的速度从1层上到7层需要多少分钟?练:1、王老师要到学校8层的图书馆借书,不巧电梯停开,如果从1层走到4层需要48秒,那用这样的速度从1层走到8层,共需多少秒?2、晟晟家住10楼,他从1楼到5楼用了100秒,如果用同样的速度走到10楼,还需要多少秒?3、某人到高层建筑的10层去,他从1层走到5层用了100秒,如果用同样的速度走到10层,还需要多少秒?例2、浩浩家的楼房从1层到3层共有36级台阶,各楼层之间的台阶数相同,那么浩浩放学回家,从1层到6层需要走多少级台阶?练:1、从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?(简单)2、有一幢楼房高17层,相邻两层之间都有17级台阶,某人从1层走到11层,一共要登多少级台阶?3、从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?4、一座楼房每上1层要走16级台阶,到小英家要走64级台阶,小英家住在几楼?例3、晟晟和嘉嘉去王老师家玩,王老师家住15层,两人同时从1层往上走,速度保持不变,当嘉嘉走到3层的时候,晟晟恰好走到5层,那么当晟晟走到王老师家的时候,嘉嘉到了第几层?练:1、阿衰和阿呆二人比赛爬楼梯,阿衰跑到4层楼时,阿呆恰好跑到3层楼,照这样计算,阿衰跑到16层楼时,阿呆跑到几层楼?2、两只兔子小白和小灰正在比赛爬楼梯,当小白爬到3楼时,小灰才到2楼,那么当小白到9楼时,小灰能到几楼?例4、王叔叔想做板凳,先把一根木头锯成4段用了12分钟,如果要把另一根木头锯成8段需要多少分钟?练:1、一根木料截成3段要6分钟,如果每截一次的时间相等,那么截成7段要几分钟?2、一根木料截成5段要16分钟,如果每截一次的时间相等,那么截7段要几分钟?3、伐木场举行锯木头大赛,冠军吧一根木头锯成3段只用了12秒,照这样的速度,他把木头锯成6段需要多少秒?例5、电报大楼上的打钟,4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么8点钟敲8下需要几秒钟敲完?练:1、广场上的大钟5时敲5下,20秒钟敲完。
锯木头(植树问题例2)
课堂随想(生活情境下的锯木头问题)锯木头问题是“植树问题”中两端都不栽的情况,段数与锯木头的次数之间的关系学生理解起来有难度,学生往往因把二者等同而出错。
听了同年级组老师们的课后我发现,锯木头题目出错率高的原因有两种,原因一是由于老师对问题的分析未能纳入“植树问题”教学这一大背景下,老师在教学活动中构建数学模型时存在缺失,出现就题论题的情况,因而出现换个数学生就不会做的情况,原因二是尽管老师们想到了用掰粉笔的形式进行了演示,以帮助学生理解,但在实物演示中,学生虽然对最后一掰成两段印象深刻,但由于粉笔一掰就散,结果分散的限制不仅不能有效突破难点反而未能实现预期的效果。
本节课我尝试从木工在锯木头前做标记的生活情境,把标记与锯的次数对应起来,有效帮学生建构了段数与锯得次数之间的关系,从而成功突破了难点,学生学得快乐,学得高效!本节课,在练习中也有很多同学出现这样的问题,在集体交流环节,我借助木工锯木头的情景,帮学生很好的理解了二者之间的关系:我先在黑板上画了一条线段表示10长的木头,描述了锯木头的要求。
“同学们,现在我们都是小木工了,我们准备开始工作吧!”我把一枝铅笔夹在耳朵后面,郑重其事地宣布。
“嘻嘻,铅笔夹在耳朵后面?真好玩!”没等我说完,孩子们就被我滑稽的装扮逗笑了,目光集中到我耳朵后的铅笔上。
“对,木工的耳朵用处可大了,不光能听声音,还能在耳朵后面夹用来做记号的铅笔,有时候还会夹颗香烟呢!这样存、取多方便!”孩子们点头赞同。
“同学们,我要把10米长的木料平均锯成5段,我直接拿锯随便锯你们觉得合适吗?”我故弄玄虚。
“不行!”大家异口同声的说。
“锯坏了就浪费木料了!”张毓炜分析道。
“可以平均分开再锯!”宋星宇心直口快。
“先量一量做上记号再锯,就不会浪费了!”黄静怡连忙出主意。
“真是个细心的小木匠!这时候木工耳朵后面的铅笔要发挥作用了!我们一起来做标记!”我边测量边用笔在线段图上做着标记,全班同学兴致勃勃地帮数着段数。
三年级上册锯木头的应用题
三年级上册锯木头的应用题一、锯木头应用题。
1. 一根木头长12米,把它锯成3米长的小段,需要锯几次?- 解析:首先计算这根木头可以锯成多少段,用木头的总长度除以每段的长度,即12÷3 = 4段。
锯的次数比段数少1,所以需要锯4 - 1=3次。
2. 木工师傅要把一根长15米的木头锯成5米长的小段,一共要锯几次?- 解析:先求出能锯成的段数,15÷5 = 3段。
锯的次数比段数少1,所以锯的次数是3 - 1 = 2次。
3. 有一根8米长的木头,每2米锯一段,要锯几次?- 解析:先算段数,8÷2 = 4段。
锯的次数比段数少1,即4 - 1 = 3次。
4. 一根木头长20米,锯成4米长的小段,共锯几次?- 解析:段数为20÷4 = 5段,锯的次数是5 - 1 = 4次。
5. 把一根16米的木头,锯成每段4米,需要锯几次?- 解析:段数是16÷4 = 4段,锯的次数为4 - 1 = 3次。
6. 一根9米长的木头,锯成3米长的小段,要锯几次?- 解析:段数为9÷3 = 3段,锯的次数为3 - 1 = 2次。
7. 有一根10米长的木头,每锯一次用3分钟,把它锯成2米长的小段,一共要用多少分钟?- 解析:先求段数,10÷2 = 5段,锯的次数为5 - 1 = 4次。
每次锯用3分钟,总共用时4×3 = 12分钟。
8. 一根18米长的木头,锯成6米长的小段,锯一次需要2分钟,锯完一共需要多少分钟?- 解析:段数为18÷6 = 3段,锯的次数为3 - 1 = 2次。
锯一次2分钟,总共需要2×2 = 4分钟。
9. 木工锯一根14米长的木头,每锯下一段需要5分钟,如果要把它锯成2米长的小段,全部锯完需要多少时间?- 解析:段数为14÷2 = 7段,锯的次数为7 - 1 = 6次。
每次锯需要5分钟,总共需要6×5 = 30分钟。
三年级上册锯木头的应用题
三年级上册锯木头的应用题一、锯木头应用题。
1. 一根木头长10米,锯一次需要2分钟,现在要把它锯成5段,需要多少分钟?- 解析:要把木头锯成5段,实际上只需要锯5 - 1=4次。
锯一次需要2分钟,那么锯4次需要的时间就是4×2 = 8分钟。
2. 木工师傅要把一根长8米的木头锯成2米长的小段,每锯一次要3分钟,一共需要多少分钟?- 解析:首先计算这根木头可以锯成多少段,8÷2 = 4段。
锯成4段需要锯4 - 1=3次,每锯一次3分钟,所以一共需要3×3 = 9分钟。
3. 有一根12米长的木头,锯成3米一段,锯一次用5分钟,总共需要多少时间?- 解析:12÷3 = 4段,锯成4段需要锯4 - 1 = 3次,每次5分钟,总共需要3×5 = 15分钟。
4. 一根木头,锯成4段用了12分钟,如果锯成7段,需要多少分钟?- 解析:锯成4段需要锯4 - 1 = 3次,锯3次用了12分钟,那么锯一次所用时间为12÷3 = 4分钟。
锯成7段需要锯7 - 1 = 6次,所以需要6×4 = 24分钟。
5. 把一根5米长的木头锯成1米长的小段,每锯下一段需要4分钟,锯完这根木头需要多少分钟?- 解析:5米长的木头锯成1米长的小段,可以锯成5÷1 = 5段,需要锯5 - 1 = 4次,每次4分钟,总共需要4×4 = 16分钟。
6. 一根9米长的木头,锯了3次,平均每段长多少米?- 解析:锯了3次会把木头锯成3 + 1 = 4段,木头总长9米,所以平均每段长9÷4 = 2.25米。
7. 一根木头长15米,每3米锯一段,锯完这根木头共用了12分钟,平均锯一次需要多少分钟?- 解析:15÷3 = 5段,锯成5段需要锯5 - 1 = 4次,共用了12分钟,所以平均锯一次需要12÷4 = 3分钟。
8. 有一根木头长7米,要锯成1米长的小段,每锯一段需要2分钟,锯完这根木头需要多少分钟?- 解析:7米长的木头锯成1米长的小段,可以锯成7÷1 = 7段,需要锯7 - 1 = 6次,每次2分钟,总共需要6×2 = 12分钟。
植树问题、锯木头问题
植树问题:1、从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路,在小路的两侧,从头到尾每隔15米栽1棵树,需要多少棵数?分析:典型的植树问题,而且是不封闭线路,总长为900米,间隔是15米,所以段数=900÷15=60,这个时候注意,题目说的是从头到尾都栽树,所以小路一侧的树为60+1=61,两侧就是61×2=122棵练习题:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?2、有12名小学生站成一排,要求在每两名小学生中间放2盆花,需要摆放几盆?分析:如果把每2名小学生开成1段的话,那么12名小学生一共有11个间隔,也就是说可以看成11段,每一段放2盆花,就应该放2×11=22盆花3、在一条公路一旁从头至尾植树36棵,每相邻两棵之间隔8米,这条公路长多少米分析:从头至尾植树说明公路的两端都栽树,共栽树36棵,说明共有35个间隔,每个间隔长是8米,所以公路全长是35×8=280(米)4、长方形场地:一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2米,行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵?分析:这块地的面积是多少平方米?84×54=4536(平方米).②一棵苹果树占地多少平方米?2×3=6(平方米).③这块地能种苹果树多少棵?4536÷6=756(棵).(该问题还可以表述成:一个长方形苹果园,长是84米,宽是54米,平均每6平方米种一棵苹果树,可以种几棵苹果树?84×54÷6=756(棵)答:可以种756棵。
)锯木头问题:1、把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次要用2分钟,一共要用多少分钟?分析与解答:要把木料锯成6段,其实只需要锯6-1=5次,每锯一次要2分钟,要求一共用了多少分钟,就是求5个2分钟是多少?(1)、把木料锯成6段,要锯几次?(2)、一共要锯多少分钟?(6-1)×2=10(分钟)答:一共要用10分钟。
植树问题锯木头与爬楼梯应用题
植树问题锯木头与爬楼梯应用题锯木头1、把一根木头锯成3段需要锯几次?锯成6段需要锯几次?锯成10段需要锯几次2、有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?3、有一根木料,打算把每根锯成4段,每锯开一处,需要3分钟,全部锯完需要多少分钟?4、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米,然后锯了8次,锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?5、一个木工锯一根长 13 米的木条。
他先把一头损坏部分锯下 1 米,然后锯了 5 次,锯成许多一样长的短木条。
每根短木条长多少米。
6、有一根木料长 20 米,先锯下 2 米长的损坏部分,然后把剩下的木料锯成一样长的木条,又锯了 5 次,每根短木条长多少米?1、从一楼爬到二楼爬了几层?从一楼爬到四楼爬了几层?从一楼爬到六楼爬了几层?2、业务员小李要到六楼联系工作,他从1楼到4楼走了54级台阶,照这样计算,小李走到6楼要走多少台阶?3、从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?4、一座楼房每上1层要走16级台阶,到小英家要走64级台阶,小英家住在几楼?5、从一楼跑到五楼有96个台阶,小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶?6、小军从一楼走到三楼用了 6 分钟,照这样计算,他从一楼走到九楼要多少分钟?1、挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完?2、挂钟5点钟敲5下,10秒敲完,那么12点钟敲12下,几秒敲完?3、时钟 4 点钟敲 4 下,用 12 秒敲完。
那么 6 点钟敲 6 下,多少秒种敲完。
4、挂钟3点敲3下,当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。
当12 点敲 12 下要多少秒?。
上楼梯、锯木头和植树问题
上楼梯、锯木头和植树问题本章重难点1、学会分析题目中给出的条件,从问题入手利用条件求解。
2、掌握层数和楼梯数量之间的关系:层数=楼梯数+1,楼梯数=层数-1。
3、学会利用层数和楼梯数量之间的关系求解每层的台阶数或所用时间。
4、在锯木头问题中段数=次数+1,次数=段数-1,锯木头的时间花费在锯的过程中,与次数有直接的关系。
5、在植树问题中,当两端都植树时(从头植到尾):棵树=段数+1,段数=棵树-1;如果是封闭路线的植树问题则棵树=段数。
一、上楼梯:经典例题1小明回家从一楼开始需要爬80级台阶,如果每段楼梯20级台阶,他家住在几层楼?解析:要想求出楼层数,首先得知道楼梯数,我们知道每段楼梯20级,一共走了80级,那么一共就有80÷20=4段楼梯,利用层数和楼梯数之间的关系:层数=楼梯数+1 就可以知道住在第几层了。
解答:80÷20=4(段)4+1=5(层)答:小明家住在5层。
课堂小结利用层数与楼梯数之间的关系:层数=楼梯数+1课堂练习:经典例题2小乔家住在6楼,他从一楼走到三楼用了40秒,照这样计算,他从一楼走到家需要多长时间?解析:小乔从一楼走到三楼一共走了两层楼梯,一共用了40秒,因此每走一层楼梯需要40÷(3-1)=20秒,小乔从一层到六层一共要走6-1=5层楼梯,因此我们就可以求出所用的时间。
解答: 40÷(3-1)=20(秒)20×(6-1)=100(秒)答:小乔从一楼到家需要100秒。
课堂小结上楼所用的时间花费在走楼梯的过程中,要想知道总的时间,先利用楼梯数与层数之间的关系:楼梯数=层数-1 求出楼梯数,才能进一步求出时间。
课堂练习经典例题3李师傅家有一个大挂钟,时钟3时敲三下,4秒敲完。
那么10时敲十下,几秒敲完?1 2 3解析:时钟敲三下,三下之间有两个间隔,所以每个间隔所花费的时间为4÷(3-1)=2秒,敲10下时有9个间隔,从而可以求出总的时间。
三年级锯木头问题应用题
三年级锯木头问题应用题锯木头问题是一个常见的三年级数学问题,能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。
让我们来解决一个有趣的锯木头问题。
问题描述:李明想要在学校的木工工作室锯一些木头,以便制作一个木制的盒子。
木工工作室里有一块长为18米的木头,李明想要把这块木头锯成一些长度相同的小段。
李明准备把木头锯成长为1米的小段,然后使用这些小段来制作木盒。
请问他最多能锯出多少个1米长的小段?解题思路:我们可以根据问题的描述和要求进行分析。
首先,我们知道李明想要把木头锯成长为1米的小段。
所以,我们需要确定木头能够被锯成几个1米长的小段。
然后,我们需要知道木头剩下多长。
最后,我们将通过上述的计算,来确定李明能够锯出多少个1米长的小段。
解题步骤:1.首先,我们可以用18除以1,得到商和余数。
18除以1等于18,余数为0。
因为余数为0,说明木头可以被锯成18个1米长的小段,且木头剩下的长度为0米。
2.接下来,我们可以把问题进一步扩展,看看木头能否锯成一些其他长度的小段。
假设李明想要把木头锯成0.5米的小段。
我们可以用18除以0.5,得到商和余数。
18除以0.5等于36,余数为0。
因为余数为0,说明木头可以被锯成36个0.5米长的小段,且木头剩下的长度为0米。
3.我们还可以继续尝试把木头锯成其他长度的小段,比如0.25米、0.1米等。
通过类似的计算,我们可以得出相应的结果。
不过,我们可以发现,随着我们尝试锯成越来越小的小段,锯出的小段数量会越来越多,而剩下的木头长度会越来越小。
通过上述的解题步骤和计算,我们得出结论:对于这个问题,李明最多能锯出18个1米长的小段。
我们还可以通过数学方法来证明这个结论。
假设李明最多能锯出n 个1米长的小段,那么可以得到如下的等式:n x 1 = 18。
根据这个等式,我们可以求解n的值。
由于18除以1等于18,我们可以得出n 等于18。
所以,李明最多能锯出18个1米长的小段,结论得证。
综上所述,锯木头问题可以通过简单的除法计算来解决,而且通过问题的分析和解决,我们可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三年级(上)数学-锯木头问题
三年级数学-锯木头问题
1.把一根木料锯5次,每次锯下一段,能锯成(_____)段;如果锯成8段,需要锯(_____)次。
2.把6m长的木头截成4dm长的小段,需要截(________)次。
3.把一根木料锯7次,能锯成_____段;要把一根木料锯成9段,要锯_____次.
16.小李把一根粗细均匀的长30米的木料平均锯成6段,一共锯了次,如果锯一次要用3分钟,那么把这根木料锯成10段,一共要用多少分钟?
22.有15根木材,每根锯成3段,每锯开一处要用8分钟。
照这样计算,全部锯完要用多少小时?
23.把一根木头锯成5段,每锯一次需要5分钟,一共要用多少分钟?
24.把一根木头锯成5段,要锯几次?如果每锯一次用3分钟,一共要用多少分钟?
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三年级上数学植树问题锯木头问题
植树问题、锯木头问题
学生姓名:_________ 今日表现:__________ 家长签字:___________
日期:11月2日
作业讲解
植树问题
解答植树问题,关键就是要弄清总距离、间隔长与棵树三者之间的关系。
例题1 小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植树一棵,已经植了9棵,第一棵与第九棵相距多少米?
练习
1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面,这条道路有多长?
2、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊长多少米?
例题2 在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离就是多少米?
练习
1、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面之间的距离相等,相邻两面之间相距多少米?
2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?
锯木头(剪线段)问题
注意锯的次数与段数之间的关系,即每锯一次,可以将木头锯成两段。
例题3 把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯一次需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
练习1、一根木料,需要锯成8段,每锯开一处需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?
2、一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟?
3、王叔叔的家住5楼,每上一层楼要走20级台阶,她从1楼到5楼一共要走多少级台阶?
综合练习
1、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球?
2、在一条大路一旁种树,每隔6米种一棵树,起点与终点都种一棵树,一共种了100棵树,这条路长多少米?(点拨:起点终点都种树,间隔数=数的棵树- 1)
3、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟,这根圆木长多少米?
4、把一根长24米的木头,锯成4米一段的短木头,每锯开一处,需要2分钟,全部锯完,需要几分钟?
5、一根木料锯成3段要6分钟,如果每锯一次的时间相等,那么锯成7段要几分钟?
6、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需要走2秒,小明从一楼到四楼共要走多少时间?。