三年级数学植树问题
三年级数学植树应用题
三年级数学植树应用题植树问题在数学中是一个常见的应用题类型，它不仅考察学生对基本数学运算的掌握，还涉及到逻辑推理和空间想象能力。
以下是一些适合三年级学生的植树应用题，以及解题思路的简要说明。
题目一：直线植树小明的学校要在一条长100米的直线上植树，每隔10米植一棵树。
请问一共需要植多少棵树？解题思路：1. 首先确定植树的间隔，这里是10米。
2. 计算间隔数：100米除以10米，得到10个间隔。
3. 由于是直线两端都要植树，所以植树的棵数等于间隔数加1，即10+1=11棵。
题目二：环形植树一个圆形花坛的周长是120米，计划在花坛周围每隔5米植一棵树。
请问一共需要植多少棵树？解题思路：1. 环形植树时，植树的棵数等于间隔数。
2. 计算间隔数：120米除以5米，得到24个间隔。
3. 因为是环形，所以植树的棵数等于间隔数，即24棵。
题目三：两端不植树学校要在一条长150米的直线上植树，但两端不植。
每隔15米植一棵树。
请问一共需要植多少棵树？解题思路：1. 确定植树的间隔，这里是15米。
2. 计算间隔数：150米除以15米，得到10个间隔。
3. 由于两端不植树，所以植树的棵数等于间隔数减1，即10-1=9棵。
题目四：两端都植树在一个长200米的直线上，每隔20米植一棵树，两端都要植树。
请问一共需要植多少棵树？解题思路：1. 确定植树的间隔，这里是20米。
2. 计算间隔数：200米除以20米，得到10个间隔。
3. 由于两端都植树，所以植树的棵数等于间隔数加1，即10+1=11棵。
题目五：植树与间隔的关系在一个长300米的直线上，每隔一定的距离植一棵树，共植了15棵树。
请问每棵树之间的平均间隔是多少米？解题思路：1. 确定植树的棵数，这里是15棵。
2. 由于是两端都植树，所以间隔数为植树的棵数减1，即15-1=14个间隔。
3. 计算每棵树之间的平均间隔：300米除以14，得到约21.43米。
题目六：植树与总长度的关系一个公园的长是400米，宽是200米。
三年级数学上册附加题《植树问题》专练
三年级数学上册
附加题《植树问题》专练
(一)思路：起点和终点都栽
树的棵树=间隔数+1
间隔数= 树的棵数-1
(二)思路：起点和终点都不栽
树的棵树=间隔数-1
间隔数= 树的棵数+1
1、在一条50米长的马路的一边种树，每隔5米种1棵树。
如果两端都不种树，一共需要种多少棵树？
50÷5-1=9（棵）
答：一共需要种9棵树。
2、在路的一侧种树，先种一棵树，以后每隔3米种1棵树，一共种了9棵树。
这条路多长？
3×（9-1）=24（米）
答：这条路有24米。
3、在一条36米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每
隔2米摆1盆花，一共需要摆几盆花？
36÷2+1=19（盆）
答：一共需要摆19盆花。
4、在一条长40米的马路两侧种树，从起点到终点一共种
了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等，求相邻两
树之间的距离？
40÷（22÷2-1）=4（米）
答：相邻两树之间的距离是4米。
三年级 10、植树问题
例1 一条路长60米，在路的一边从头到尾每间隔5米栽一棵桃树，两端 都不栽。一共可以栽多少棵？
从图上可以看出：有4个间隔，共栽3棵桃树。 对于两端都不植树的问题，首先确定有几个 间隔，那么所植树的棵树就是间隔数减1.同学 们要善于发现并总结规律。
本题列式计算如下： 20÷5－1＝4－1＝3（棵）
答：一共要栽3棵。
30÷（3-1）=15（秒） 15×（7-1）=90（秒）
1、一栋楼房，每上一层要走19级台阶，小红家住5楼，她每次要走多少级台 阶？
19×（5-1）=76（级）
2、小明的家住在6楼，每次他从1楼到4楼要用30秒的时间，用同样的速度， 小明还要多少秒钟可以到家？
30÷（4-1）=10（秒） 10×（6-1）=50（秒） 50-30=20（秒）
150÷3=50（棵） 75×2=150（米） 距离是2米
1、一个圆形花坛周长30米，沿周围每隔2米插一面红旗，一共需要多少面红 旗？
30÷2=15（面）
2、村口一口池塘边要栽树，已知这个池塘的周长128米，计划栽8棵柳树， 那么相邻两棵之间平均相距多少米？
128÷8=16（米）
3、在一块三角形花坛周围插彩旗，每隔3米插一面，如果三角形花坛的每边 长24米，一共需要插多少面彩旗？
我们从图中可以看出，第1棵树和第9棵树之间的间 隔是9－1＝8个，每个间隔是3米，接下来应该就很 好计算了。
例3 小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵 树。从第一棵树到第9棵树相距多少米？
3×（9－1）＝24(米) 答：从第1棵到第9棵相距24米。
领悟思想 构建数模：
两端都植树的问题，所植树的棵数比间隔数多1.即棵树 ＝间隔数＋1。
【3年级数学专题】植树问题
植树问题1、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若两端都植树，共植树多少棵？【答案】（个）（棵）答：共植树81棵。
2、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若只有一端都植树，共植树多少棵？【答案】（棵）答：共植树80棵。
3、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若两端都不植树，共植树多少棵？【答案】（个）（棵）答：共植树79棵。
4、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若两端都摆花，共需要多少盆花？【答案】（个）（盆）（盆）答：共162盆花。
5、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若只有一端摆花，共需要多少盆花？（盆）（盆）答：共160盆花。
6、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若两端都不摆花，共需要多少盆花？【答案】（个）（盆）（盆）答：共158盆花。
7、一条公路的一旁连两端在内共植树31棵，已知每两棵树之间的距离是5米，求公路长是多少米？【答案】（个）（米）答：公路长是150米。
8、一条公路的一旁连两端在内共植树24棵，每两棵树之间的距离是3米，求这条公路长多少米?【答案】（个）（米）答：这条公路长69米。
9、从小东家到小新家有一条小路，在路的一侧每隔20米种一棵树，加上两端共栽种61棵树。
现在改成每隔25米种一棵树。
求可少种多少棵？【答案】（个）（米）（个）（棵）答：可以种49棵树。
10、小芳家附近有一条小河，在河的左侧每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵树；现在改成每隔60米种一棵树。
可少种多少棵树？【答案】（个）（米）（个）（棵）答：可以种40棵树。
三年级数学种树的应用题
三年级数学种树的应用题三年级数学中，种树的应用题通常涉及到植树问题的基本公式和一些简单的数学计算。
以下是一些例子，这些题目可以帮助学生理解和应用植树问题中的数学概念。
题目一：直线植树问题小明的学校在一条长100米的直线上要种树。
如果每隔5米种一棵树，包括起点和终点，那么一共需要种多少棵树？解题思路：1. 首先确定植树的间隔是5米。
2. 计算间隔数：100米÷ 5米/间隔 = 20个间隔。
3. 由于起点和终点都要种树，所以植树的总数是间隔数加1，即20 + 1 = 21棵树。
答案：一共需要种21棵树。
题目二：圆形花坛植树问题一个圆形花坛的周长是120米，如果每隔3米种一棵树，那么一共需要种多少棵树？解题思路：1. 确定植树的间隔是3米。
2. 计算间隔数：120米÷ 3米/间隔 = 40个间隔。
3. 由于是圆形花坛，间隔数就是植树的总数。
答案：一共需要种40棵树。
题目三：两端不植树问题学校操场的一边长150米，如果每隔10米种一棵树，但不在两端种树，那么一共需要种多少棵树？解题思路：1. 确定植树的间隔是10米。
2. 计算间隔数：150米÷ 10米/间隔 = 15个间隔。
3. 由于两端不种树，所以植树的总数是间隔数减1，即15 - 1 = 14棵树。
答案：一共需要种14棵树。
题目四：两端都植树问题一个长方形花坛的长是200米，宽是100米。
如果沿着花坛的长边每隔10米种一棵树，包括起点和终点，那么一共需要种多少棵树？解题思路：1. 确定植树的间隔是10米。
2. 计算长边上的植树数量：200米÷ 10米/间隔 = 20个间隔，加上起点和终点，共21棵树。
3. 由于是长方形花坛，宽边上的植树数量与长边相同，也是21棵树。
4. 但是四个角上的树被重复计算了，所以需要减去4棵树。
答案：一共需要种40棵树（21 + 21 - 4）。
题目五：方阵植树问题一个正方形花坛的每边长30米，如果沿着花坛的每边每隔5米种一棵树，那么一共需要种多少棵树？解题思路：1. 确定植树的间隔是5米。
植树问题--2022-2023学年三年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学三年级思维拓展专题 植树问题专题简析：爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。
”小朋友，晶晶答得对吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。
1小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？【思路引导】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中我们可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。
2在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。
已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路引导】根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树，那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11-1=10个。
40米长的大路平均分成10段，每段是40÷10 =4米。
3把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。
已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。
【思路引导】从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。
4在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？【思路引导】无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。
三年级数学应用题——《直线型植树问题》
⭐⭐⭐基础篇
1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，两端都栽，每7米栽一棵，一共能栽几棵？
2.一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，一端种树，一共要栽多少棵垂柳？
⭐⭐⭐提高篇
3. 一条路长100米，从头到尾每隔10米栽一棵树，如果路的两端都得公交站，一共栽多少棵？
⭐⭐⭐基础篇
1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，两端都栽，每7米栽一棵，一共能栽几棵？
间隔：42÷7=6（个）
两端种树：棵树=间隔数+1 棵树：6+1=7（棵）
答：一共能栽7棵树。
2.一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，一端种树，一共要栽多少棵垂柳？
一端种树：棵树=间隔数间隔：136÷2=68（个）
棵树：68棵
答：一共要栽68棵树。
⭐⭐⭐提高篇
3.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽一棵树，如果路的两端都得公交站，一共栽多少棵？
两端都不种：棵树=间隔数-1 间隔：100÷10=10（个）
棵数：10-1=9（棵）
答：一共栽9棵。
三年级下册数学思维拓展训练简单的植树问题
两端都种：棵数=段数+1 =全长÷株距+1
3000÷100+ 1 31×==33201=（+612棵（）棵） 答：从头到尾一共要植62棵树。
两端都种：棵数=全长÷株距+1
22÷2=11（棵）
40÷（11-1） =40÷10 =4（米）
答：相邻两棵树之间的距离是4米。
7米
…
段数
1 2 3 4 …
棵数
1棵 2棵 3棵 4棵 …
56÷7=8（棵）
答：一共要栽8棵。
一端种一端不种： 棵数=段数
=全长÷株距
400米
……
10米
两端都不种： 棵数=段数-1
400÷10-1 =40-1 =39（棵） 答：一共要栽39棵。
一端种一端不种： 棵数=段数
1800÷6=300（棵） 答：湖泊周围一共栽了300棵柳树。
相当于一端种树 一端不种
柳树之间的段数 就等于桃树棵数
柳树：1800÷6=300（棵） 桃树： 300-1=299（棵）
答：共栽了300棵柳树，299棵桃树。
13、简单的植树问题（一）
如果间隔1米远栽一棵树，那么长1037米远应该栽多少棵树？
1
…
米
段数 棵数
间隔
1
2棵
2
3棵
两端都种：
3
4棵
4
5棵
棵数=段数&038棵
…
两端都种： 棵数=段数+1
100÷2+1
=50+1 =51（棵）
100÷2=50
答：可栽槐树51棵。
两端都种： 棵数=段数+1
【3年级数学专题】植树问题
1、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若两端都植树，共植树多少棵？
【答案】
（个）
（棵）
答：共植树81棵。
2、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若只有一端都植树，共植树多少棵？
【答案】
（棵）
答：共植树80棵。
3、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若两端都不植树，共植树多少棵？
9、从小东家到小新家有一条小路，在路的一侧每隔20米种一棵树，加上两端共栽种61棵树。现在改成每隔25米种一棵树。求可少种多少棵？
【答案】
（个）
（米）
（个）
（棵）
答：可以种49棵树。
10、小芳家附近有一条小河，在河的左侧每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵树；现在改成每隔60米种一棵树。可少种多少棵树？
【答案】
（个）
（棵）
答：共植树79棵。
4、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若两端都摆花，共需要多少盆花？
【答案】
（个）
（盆）
（盆）
答：共162盆花。
5、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若只有一端摆花，共需要多少盆花？
（盆）
（盆）
答：共160盆花。
6、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若两端都不摆花，共需要多少盆花？
【答案】
（个）
（米）
（个）
（棵）
答：可以种40棵树。【答源自】（个）（盆）（盆）
答：共158盆花。
7、一条公路的一旁连两端在内共植树31棵，已知每两棵树之间的距离是5米，求公路长是多少米？
【答案】
（个）
（米）
答：公路长是150米。
8、一条公路的一旁连两端在内共植树24棵，每两棵树之间的距离是3米，求这条公路长多少米?
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析
【最新版】
目录
1.植树问题的基本概念和类型
2.三年级数学植树问题例题
3.例题的解析和解题方法
4.植树问题的应用和拓展
正文
【植树问题的基本概念和类型】
植树问题是一种常见的数学问题，通常涉及到在一条直线或者一个平面上种植一些对象，例如树木、路灯、电线杆等等。
在三年级数学中，植树问题通常是指在一条直线上种植树木的问题。
植树问题可以分为三种类型:
1.间隔植树：在一条直线上，每隔一定的距离种植一棵树，求树的数量和距离。
2.沿线植树：在一条直线上，每隔一定的距离种植一棵树，求树的数量和总长度。
3.环线植树：在一条环线上，每隔一定的距离种植一棵树，求树的数量和总长度。
【三年级数学植树问题例题】
下面是一道三年级数学植树问题的例题:
小明家到学校一共有 200 米，他每走 5 米就种一棵树，请问小明一共种了多少棵树？
【例题的解析和解题方法】
这道题是一道间隔植树问题，我们可以用以下步骤来解决:
1.计算每隔多少米种植一棵树:200 ÷ 5 = 40，也就是说，小明一共种了 40 棵树。
2.因为小明是在一条直线上种植树木，所以最后一棵树距离学校的距离也是 5 米，也就是说，小明种树的总长度是 40 × 5 = 200 米。
【植树问题的应用和拓展】
植树问题不仅可以帮助学生掌握数学知识，还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在日常生活中，植树问题也有很多应用，例如园林设计、道路规划等等。
对于更高年级的学生，植树问题可以进一步拓展，例如涉及到多个人同时种植、树木的生长速度、树木的间距对生长的影响等等。
小学数学三年级提高题应用题6(六.植树问题)
六. 植树问题基本关系式：1.不封闭路线的植树问题：（1）路线的两端都植树：棵数= 总距离÷间隔长+ 1总距离= 间隔长×（棵数- 1）间隔长= 总距离÷（棵数- 1）（2）一端植树，另一端不植树：棵数= 总距离÷间隔长总距离= 间隔长×棵数间隔长= 总距离÷棵数（3）两端都不植树：棵数= 总距离÷间隔长- 1总距离= 间隔长×（棵数+ 1）间隔长= 总距离÷（棵数+ 1）2. 封闭路线的植树问题：棵数= 总距离÷间隔长总距离= 间隔长×棵数间隔长= 总距离÷棵数1.同学们做广播操，32个同学排成一行，相邻两个人的距离是2米，从第一个人到最后一个人的距离是多少米？2.有一条街长99米，在路的一侧，从头到尾每隔3米放一盆茶花，一共需要多少盆茶花？3.新修公路一条，共装路灯81盏，两端各装1盏，相邻两盏路灯相距30米，这条公路长多少米？4.在一条长1500米的大路两旁各栽一行树，从头到尾都栽树，一共栽502棵，每相邻两棵树之间的距离都相等，两棵树之间的距离是多少米？5.一个木工锯一根长15米的木料，他先把一端损坏部分锯下1米，然后锯了6次，锯成一样长的短木料，每根短木料长多少米？6.在学校里，小英从一楼走到三楼用了60秒，照这样的速度，从一楼走到五楼需要多少秒？7.学校举行运动会，在长150米、宽120米的长方形运动场四周安排安全检查员，每隔30米安排1人，共需安排多少名检查员？8.一个公园门口的的圆形水池的周长是48米，每隔4米放一盆红菊花，每两盆红菊花之间放3盆黄菊花，水池四周共放了多少盆黄菊花？9.一条公路的一侧原有木电线杆105根（两端都有），相邻的两根相距30米。
现在计划全部换成大型水泥电线杆，相邻两根电线杆相距40米。
需大型水泥电线杆多少根？10.某人要到一幢大楼的第七层办事，不巧电梯停开。
苏教版三年级下册数学课件10.5 植树问题 (共16张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
学以致用
1、在全长2000米的街道一旁安装路
灯（两端都装），每隔40米安装一座。 一共安装了多少座路灯？
2000÷40=50（段） 50+1=51（座） 答：一共安装了51座路灯。
学以致用
2、在一条长50米的道路两侧插彩旗,从 头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多 少面彩旗?
50÷5=10（段） 10+1=11（面） 11×2=22（面） 答：一共插22面彩旗。
吗？
2. 谁能结合验证的过程说说想法对吗？
探索新知
100米太长了，我们先看20米可以栽几棵？
同学们在全长20米的小路一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽 多少棵树？
总长： 20米:
两棵树之间的距离(间距): 5米
小组合作：栽一栽
两端都种 栽了吗？
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
总长： 20米:
植树问题（一）
2个手指间有几 个间隔呢？ 3个手指,4个手 指呢？
5个手指间有几 个间隔呢？
例1、同学们在全长100米的小路一 边植树。每隔5米栽一棵(两端要栽) 要栽多少棵树？
问题：1、你知道了哪些信息？
.......
2、你认为一共要栽多少棵树呢？
问题：1. 这里有一个同学的想法，你同意他的想法
两棵树之间的距离(间距): 5米
探索新知 同学们在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽 多少棵树？
间隔数：20÷5=4（段）
棵 数： 4+1=5（棵）
答：一共要栽5棵树。
合作探究
一边植树，两端都栽
三年级应用题植树问题应用
植树问题应用知识结构一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．例题精讲【例 1】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。
【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，希望杯，4年级，1试【解析】考察植树问题，200÷4=50（段），（50+1）×2=102【答案】102【例 2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】根据植树问题得到：()-⨯=（米）9115450【答案】450米【例 3】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛【解析】他从家门口的电线杆开始走，到第10根电线杆的时候刚好走了9段，每段需要走50步，所以共走的步子为：509=450⨯（步）【答案】450步【巩固】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?40(511)2000⨯-=(米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?200020100+=（根）÷=(根)，1001101③还需要下多少根电线杆?1015150-=(根)综合算式：[40(511)201]5150⨯-÷+-=(根)【答案】50根【例 4】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：1528=1216÷⨯（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：12164=304（米）,半小时汽车经过：30430=9120⨯（米），即小明的家距离学校9120米.【答案】9120米【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.5分钟汽车共走了：9(5011)4500⨯-=(米)，汽车每分钟走：45005900÷=(米)，汽车每小时走：9006054000⨯-÷⨯÷=(千米)=(千米)列综合式：9(5011)560100054⨯=(米)54【答案】54千米【例 5】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【答案】24棵【例 6】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。
植树问题的公式
关于常用分数与小数的互化：
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
常用特殊数的乘积
25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375
125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111
常用平方数
(完整word版)三年级小学数学(植树问题)练习题
第16周植树问题例题1小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？疯狂操练11.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面，这条道路有多长？2.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点都终点一共放了18盆，这条走廊长多少米？3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？例题2在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？疯狂操练21.在一条长32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？2.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等，相邻两把椅子相距多少米？3.有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？例题3把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？疯狂操练31.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？2.一根圆木锯成2米成的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？3.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？例题4甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到多少层楼？疯狂操练41、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第四层时，小红跑到第五层，照这样计算，当小明跑到第十六层时，小红跑到了第几层？2、有两名同学比赛爬楼梯，1号跑到第六层时，2号跑到了第九层，当1号跑到第十一层时，2号应爬到几楼？3、甲的爬楼速度为乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？例题5一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑到周围各插了多少面红旗和黄旗？疯狂操练51、有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。
2020年人教版数学三年级下植树问题
植树问题
1、有一段长80米的路，在路的一侧栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多
少棵？
2、沿一条公路一侧植树，每隔5米一棵，共植树101棵，这条公路长多少？
3、在相距120米的两楼之间栽树，每隔6米栽一棵，共栽多少棵？（注意：
楼之间栽树不算端点）
4、两栋楼相距60米，绿化队准备把19棵杨树苗在两楼之间栽成一行，每
两棵树之间相距多少米？
5、王师傅把一捆电线剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆电线长
多少米？
6、一个花园周长200米，沿四周每隔5米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳
树多少棵？
7、某公共汽车路线从起点站到终点站的长度是4600米，在起点站和终点站
之间要设22个站，每两站之间隔多少米？
8、在一条长4千米的街道两侧安装路灯（两端也要按），每隔40米按一盏，
总共需要多少盏路灯？
9、一个木工锯一根13米长的木头，他先把有损坏部分锯下来1米，其余部
分锯了5次锯成一样长的短木条，请问每根短木条多少长？
10、学校有一个五边形花坛，同学们在它的每边都摆上5盆花（每个端点放一
盆），间隔都是1米，这个五边形花坛的周长是多少？。
植树问题--2022-2023学年三年级数学思维拓展(解析)
2022-2023学年小学三年级思维拓展专题 植树问题专题简析：爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答道：“27米。
”小朋友，晶晶答得对吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。
解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答，比如锯木头、爬楼梯问题等等，这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。
1小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？【思路引导】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中我们可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8个，每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。
2在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵。
已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路引导】根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件，我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树，那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11-1=10个。
40米长的大路平均分成10段，每段是40÷10 =4米。
3把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。
已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。
【思路引导】从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。
4在一个周长是48米的池塘周围种树，每隔6米种一棵树，一共种了多少棵？【思路引导】无论这个池塘是什么形状，种的树都可围成一个封闭路线，有下面几种情况可看出，封闭线路中有几个间隔，就能种几棵树。
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师：在50米长的马路一边种树;每10米种一棵;若两端都种;要种几棵树?
探究三：
师：请你仔细观察并把观察的结果填入下表。
棵数
2
3
4
5
6
7
…
99
100
段数
2
3
4
5
6
7
…
99
100
师：通过以上表格的填写你发现了什么规律?
一端种一端不种时：
棵数=段数
究三练习
师：小明在桌上每隔5厘米处放一朵花,当他放到20厘米时,共可放几朵花?
植树问题
剪得次数
4
5
6
7
8
…
99
100
段数
5
6
7
8
9
…
100
101
剪的次数=剪得的段数－1
段数=次数+1
四、教学准备：多媒体课件
教 学 过 程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、口答：
师：小明家住在三楼他从一楼走到三楼需要走几层楼梯?
师：若每层楼梯有16个台阶,则共有多少个台阶?
2、情境导入
教学重点：
发现间隔数与间隔物体个数的关系。
教学难点：
不同情形间隔数与间隔物体个数的关系
2、学情分析
学生对于植树问题是初步接触;他们没有形成系统的知识体系;对于发现规律应用与数学解题存在一定的困难;对这类问题的学习还需要循序渐进。他们还不能把抽象的问题形象化。也没有形成一定的空间想象能力。
三、板书设计
学生合作交流完成表格。
观察表格说说发现的规律。
学生独立完成并汇报结果。
观察结果完成表格并说说发现的规律。
学生独立完成并汇报结果。
学生独立完成并汇报结果。
学生独立完成;交流
学生交流总结并汇报结果。
培养学生观察能力和想象力。
培养学生探究问题的能力。
培养学生动手操作和探索规律;归纳的能力。
巩固知识;达到熟练掌握新知识的程度。
师:通过以上表格的填写;你发现了什么规律？
得到：剪的次数=剪得的段数－1
得到：段数=次数+1
探究二
师：同学们在道路的一侧;从一个端点开始到另一个端点为止种树;两个端点都种树;树的棵树与间隔的段数又有什么关系呢？
师：种了2棵树;它们之间有几个间隔？
师：种了3棵数呢？
猜测一下;如果种了7棵树之间有几个间隔呢？
学生思考交流;回答问题。
由情景引入;引起学生的学习数学的兴趣;调动他们学习的积极性。
探究新课
探究一：
师：一根绳子剪一次;分成几段;呢? 剪三次呢？
师：那么剪的次数与剪得的绳子的段数究竟有什么关系呢？
学生实际操作剪长纸条;并将剪得的结果填入下表中。
剪得次数
4
5
6
7
8
…
99
100
段数
5
6
7
8
9
…
100
101
三年级数学植树问题
学校
民办文博小学
设计者
郑伟
执教者
郑伟
学科
数学
单元
第六单元
课题
植树问题
课时
1
班级
三（1）
执教日期
2013-12-23
一．教学目标
1、三年级数学植树问题
2、通过动手操作,探索规律,并解决生活问题。
3、三年级数学植树问题
1．教材分析
整体分析：
本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法;通过现实生活中一些常见的实际问题;让学生从中发现一些规律;抽取出其中的数学模型;然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
师：验证一下你的猜测;老师为大家提供了一些学习材料;有树的卡片和一张表;你可以画一画;填一填。四人小组合作完成。
交流汇报
树的棵树
2
3
4
5
6
7
8
…
99
100
间隔的段数
1
2
3
4
5
6
7
…
98
99
师：仔细观察工作表中的数据;你发现了什么规律？（树总比间隔数多）
两端都种树时
得到植树数=间隔数+1
段数=棵数- 1
学生独立完成;汇报交流。
20÷(5-1)=5(分钟)
答:锯成1段需要5分钟。
5× (8-1)=35(分钟)
答:锯成8段需要35分钟。
学生先独立完成再交流结果;并说出你是怎么想的。
。
巩固所学知识;提高学生分析问题、解决问题的能力。
增强学生的合作意识;发展他们的思维能力。
课堂总结
今天你们学习了哪些新知识？
探究四
师：仔细观察,并将观察的结果填入下表
棵数
2
3
4
5
6
7
…
99
100
段数
3
4
5
6
7
8
…
100
101
师：通过以上表格的填写你发现了什么规律?
两端都不种时
段数=棵数+1
棵数=段数-1
练习
师：在60米长的马路一边等距离的安装了5盏灯;若规定两端都不安装,则两盏灯
之间相隔多少米?
探究五
师：通过以上练习你发现了什么规律？
学生交流以上学习的知识进行总结。
得到：
两端都种树时：段数比棵数少1。
（棵数=段数+1）
两端只种一端时：段数和树的棵数相等。
（棵数段数）
两端都不种树时：段数比树的棵数多1。
（棵数=段数-1）
学生回答。
学生实际操作剪长纸条;并将剪得的结果填入下表中。思考并回答老师提出的问题。
学生活动;交流汇报
学生观察;回答问题。
你们还有什么问题吗？
学生自主小结;汇报交流。
培养学生组织语言的能力和归纳总结的能力。
教学反思
学生对于植树问题是初步接触;他们没有形成系统的知识体系;对于发现规律应用与数学解题存在一定的困难;对这类问题的学习还需要循序渐进。他们还不能把抽象的问题形象化。也没有形成一定的空间想象能力。教学时还要多联系;让学生多讨论;多回答思路。
使学生掌握一端种一端不种时：
棵数=段数
巩固一端种一端不种时：
棵数=段数
掌握两端都不种时
段数=棵数+1
棵数=段数-1
巩固新知识。
培养学生的发现规律和归纳总结的能力。
课内练习
课内练习1、
1、在100米长的马路一边种树;每隔5米种一棵。
师：根据以上学习的几种情况;算出树的棵数。
内练习2
一根木头锯成5段需要20分钟锯成1段需要几分钟?