6.1平方根(1) (2)
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6.1 平方根(1) 自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.计算:32=_____,
2
5
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=_____,
(0.01)2=_____.
2. 在乘方运算中:若x2 =4,x叫做_____, 2叫做_____, 4叫做x的__________.
二、设问导读:
阅读课本P40完成下列问题:
1.问题解决:
问题1:完成课本问题并填表.
问题2:算术平方根的定义:
如果___________________,即______,则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“_____”读作“______”.
即_____
=
a.a叫做______.
例如:22=4,则2就是4算术平方根,记为_____
4=.
特别地规定0的算术平方根是_______,即0=0.
问题3:由算术平方根的定义可知:只有_____和______才有算术平方根,_______数没有算术平方根,即在a中a______0.
2.例题分析
由例题我们可以看出:(1)被开方数越大,对应的_____也越大。(2)求一个正数的算术平方根与求_________________是互为逆运算的.
三、自学检测:
1.根据算术平方根的定义填空:
(1)因为92
=81,所以81的算术平方根是______,即81=________; (2)因为253⎪⎭⎫ ⎝⎛=25
9,所以259的算术平方根是_______,即259=________; (3)因为(0.05)2=0.0025,所以0.0025的算术平方根是______;即0025.0=________;
(4)0的算术平方根是_________;
(5)1的算术平方根是_____;
(6) -10_______算术平方根.
互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
1. 填空题:
(1)若一个数的算术平方根是5,则这个数是_________.
(2) 正数_________的平方为
971,25144的算术平方根为_________. (3)32的算术平方根为_______; (-1.44)2的算术平方根为_______. (4) 81的算术平方根为______, (5)算术平方根等于它本身的数是______。
2. 求下列各数的算术平方根:
.10,81.0,17,169,
364-
二、当堂检测
(1)4的算术平方根为( )
A.2
B.-2
C.±2
D.16
(2))0.49的算术平方根的相反数是( )。
A .0.7 B.-0.7 C.±0.7 D. 0 (3) 16的算术平方根是( )
A. ±4
B.4
C. ±2
D.2 (4).若2+x =2,则x=________;
三、拓展延伸:
1.一个正偶数的算术平方根是m ,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( )
A.m +2
B.m +2
C.22+m
D.2+m
2.(1)一个正方形的面积为原来的100倍时,它的边长变为原来的多少倍?
(2)一个正方形的面积变为原来的n 倍时,它的边长变为原来的多少倍?
课堂小结、形成网络
______________________________________________________________________________________________________
参考答案
自学检测、1.略;
巩固训练、
1.解:(1) 5 (2) 12/5 4/3 (3) 3 1.44 (4) 3 (5) 0 , 1
2.略
当堂检测(1)A (2) A (3)D ⑷. 2
拓展延伸、
1.C 2 (1)10 (2)n