自由落体运动经典题型
自由落体运动例题及习题
自由落体运动
典型例题:
2
例 1 从离地500m 的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s ,求:(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s 内的位移、最后1s 内的位移;
解析由h=500m 和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移.最后1s 内的位移是下落总位移和前(n—1)s 下落位移之差.
1
[ 解](1)由h = gt2,得落地时间:
2h 2× 500
t s 10s g 10
(2)第1s 内的位移:
1 2 1 2
h1gt12× 10× 12 5m
1 2 1 2
因为从开始运动起前9s 内的位移为:
1 2 1 2
h9 2gt29 2×10×92m 405m
所以最后1s 内的位移为:
h10=h-h 9=500m-405m=95m
(3)落下一半时间即t'=5s ,其位移为
121
h5 2gt' 2× 10×25m 125m
说明根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s 内的位移h1=5m,可直接用比例关系求出最后1s 内的位移,即
h1∶h10=1∶19
∴ h 10=19h1=19× 5m=95m 同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比:
22
ht/2 ∶ht =1 ∶2 =1∶ 4
11
h t/2 h t ×500m 125m
44
例 2 一个物体从H 高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落所用的总时间T 和高度H是多少取g=9.8m/s2,空气阻力不计.
解析根据题意画出小球的运动示意图(图1)其中t=4s ,h=196m .
自由落体运动典型例题
自由落体运动典型例题
[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s2,求:
(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s内的位移、最后1s内的位移;
(3)落下一半时间的位移.
[分析]由h=500m和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前(n—1)s下落位移之差.
(2)第1s内的位移:
因为从开始运动起前9s内的位移为:
所以最后1s内的位移为:
h10=h-h9=500m-405m=95m
(3)落下一半时间即t'=5s,其位移为
[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s内的位移h1=5m,可直接用比例关系求出最后1s内的位移,即
h1∶h10=1∶19
∴ h10=19h1=19×5m=95m
同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比:
h t/2∶h t=12∶22=1∶4
[例2]一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少?取g=9.8m/s2,空气阻力不计.
[分析]根据题意画出小球的运动示意图(图1)其中t=4s, h=196m.
[解]方法1 根据自由落体公式
式(1)减去式(2),得
方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为
因为在匀变速运动中,某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度,所以下落至最后2s时的瞬时速度为
由速度公式得下落至最后2s的时间
方法3 利用v-t图象
画出这个物体自由下落的v-t 图,如图2所示.开始下落后经时间(T—t)和T后的速度分别为g(T-t)、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由
自由落体运动经典习题
自由落体运动习题课
1.关于自由落体运动的加速度,下列说法中正确的是()
A、重的物体下落的加速度大
B、同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大
C、这个加速度在地球上任何地方都一样大
D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大
2.下列关于自由落体运动的说法中正确的是()
A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B、物体初速度为零,加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动
C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动
3.甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下,不计空气阻力,以下说法错误的是()
A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等
B.甲落地时,乙距地面的高度为H
C.甲落地时,乙的速度的大小为gH
2
D.甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
4.把自由落体物体的总位移分成相等的三段,则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是()
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶(2-1)∶(3-2)
5、一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1s内的位移大小是h,则它在第3s内的位
移大小是多少?
6.小球自某一高度自由落下,它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少?
7.一观察者发现,每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时第二滴水离地的高度是多少?(g取10m/s2)
8.一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少?
自由落体运动例题习题
典型例题
例1一个物体从20m高的地方自由下落,到达地面时的速度多大?下落最后1s内的位移多大?(g取)
分析与解答:
由可得到物体到达地面时的速度
由得物体下落的时间t
据题意最后1s以前物体下落的时间
其位移为
思考:第2问还可以通过什么方法求出?
例2:一只小球自屋檐自由下落,在内通过高度为的窗口,求窗口的顶端距屋檐多少米?(取)
选题角度:考查自由落体运动位移与时间有关计算.
解析1:设窗顶距离屋檐为,则……①
……②
联立①②得
∴
故
解析2:球经过窗口过程的中间时刻的瞬时速度为
设从屋檐落至速度为的位置历时为,则
即
设球从屋檐落至窗顶历时为,则
所以屋檐到窗顶的距离为
.
例3:自由下落的物体,自起点开始依次下落三段相等的位移所用时间的比是()
A. B.
C. D.
选题角度:考查自由落体运动位移与时间的关系.
解析:设物体自起点开始依次下落三段相等的位移均为H,所用时间分别为
、和,由得
所以
习题精选
一、填空题
1.自由下落的物体,从H高处自由落下,当物体的运动速度是着地速度的一半时,距地面的高度为__________.
2.某物体从某一较高处自由下落,第1s内的位移是______m,第2s末的瞬时速度是______m/s,前3s内的平均速度是_______m/s.
3.一物体从高处A点自由落下,经B点到C点,已知在B点的速度是在C 点速度的,B、C间距是7m,则A、C间距是_______m.
二、选择题
1.下列说法正确的是()
A.物体竖直向下的运动是自由落体运动
B.自由落体运动是初速度为零,加速度为g的竖直向下的匀加速运动
自由落体运动练习题答案
自由落体运动练习题答案
自由落体运动练习题答案
自由落体运动是物理学中一个经典的问题,涉及到物体在重力作用下的运动规律。通过解答自由落体运动练习题,我们可以更好地理解和应用这一规律。下
面将给出一些常见的自由落体运动练习题的答案,希望能够帮助大家更好地掌
握这一知识。
问题一:一个物体从高度为10米的地方自由落体,求它落地时的速度。
解答:根据自由落体运动的规律,物体在自由落体过程中,其速度随时间的变
化呈线性增加关系。而且,物体在自由落体过程中,只受到重力的作用,不受
其他因素的影响。因此,我们可以使用自由落体运动的基本公式来解答这个问题。
自由落体运动的基本公式为:v = gt
其中,v表示物体的速度,g表示重力加速度,t表示时间。
在这个问题中,重力加速度g的数值为9.8 m/s²,时间t我们可以设为未知数。根据物体从高度为10米的地方自由落体的条件,我们可以利用重力加速度的定义来求解时间t。
重力加速度的定义为:g = Δv/Δt
其中,Δv表示速度的变化量,Δt表示时间的变化量。
在这个问题中,物体从高度为10米的地方自由落体,速度的变化量Δv可以表
示为:Δv = v - 0,时间的变化量Δt可以表示为:Δt = t - 0。
根据上述定义,我们可以得到:g = (v - 0)/(t - 0) = v/t
将重力加速度g的数值代入上式,可以得到:9.8 = v/t
由此可得:v = 9.8t
又因为物体在自由落体过程中的速度随时间的变化呈线性增加关系,所以物体落地时的速度v等于0。将这一条件代入上式,可以得到:0 = 9.8t
自由落体运动习题
BCD
后一秒下落的高度为35m,求塔高和石子落地时 间。
求
35 m 最后1s
例3、从某一高塔自由落下一石子,落地前最
后一秒下落的高度为35m,求塔高和石子落地时 间。
解①、②两式得:t=4s
H=8ຫໍສະໝຸດ Baidum
例3、从某一高塔自由落下一石子,落地前最
后一秒下落的高度为35m,求塔高和石子落地时 间。
解法二: 由于自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动
例2、如图所示,长为5m的铁链由距 离桌面25m处自由释放 ,问铁链通过 A 桌面的时间?
B A
开始计时
B
A
停止计时
B
例2、如图所示,长为5m的铁链由距离桌面 25m处自由释放 ,问铁链通过桌面的时间?
例2、如图所示,长为5m的铁链由距离桌面 25m处自由释放 ,问铁链通过桌面的时间?
例3、从某一高塔自由落下一石子,落地前最
0.5s
例4、屋檐每隔一定时间滴出水滴,当第5滴正欲滴 下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分 别位于高1m的窗户的上、下沿,问: (1)此屋檐离地面多少? (2)滴水的时间间隔是多少?
解:可以把上述运动看成是一滴水滴的自由落体运动 5 4
3
2 1
4、某人在塔顶让一颗石子自由下落,若已知当地重力加 速度g,请问还需知道什么物理量才能求出塔的高度? ( )(多选) A、最初一秒内的位移; B、石子落地的速度; C、石子在最后一秒内的下落的高度; D、石子下落的总时间;
自由落体运动 典型习题及答案
匀变速直线运动的特例 自由落体运动
【基础知识】
一、自由落体运动:
1、定义:
2、运动性质:初速度为 加速度为 的 运动.
3、运动规律:由于其初速度为零,公式可简化为
v t = h = v t 2 =2gh
二、竖直上抛运动:
1、定义:
2、运动性质:初速度为v 0,加速度为 -g 的 运动.
3、处理方法:
⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v 0,加速度为 -g 的 运动,下降阶段为 。要注意两个阶段运动的对称性。
⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动
4、两个推论: ①上升的最大高度g
v h m 220= ②上升最大高度所需的时间g
v t m 0= 5、特殊规律:由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一段高度位置时,上升速度与下落速度大小 ,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间 。
1.关于自由落体运动的加速度,下列说法中正确的是( )
A 、重的物体下落的加速度大
B 、同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大
C 、这个加速度在地球上任何地方都一样大
D 、这个加速度在地球赤道比在地球北极大
2。自由落体运动在任何两个相邻的1s 内,位移的增量为 [ ]
A 。1m
B 。5m C.10m D 。不能确定
3.甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H 高处自由落下,乙从2H 高处与甲物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 [ ]
A 。两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B 。下落1s 末,它们的速度相同
C 。各自下落1m 时,它们的速度相同
自由落体运动练习题
自由落体运动练习题
题目一
一个物体从 100 米的高度落下,自由落体的加速度为 9.8 米/秒²。求:
1. 物体从开始下落到达地面所用的时间 t;
2. 物体在下落过程中距离地面的位移 s。
解答
根据自由落体运动的公式,物体的下落时间 t 可以通过以下公式计算:
t = sqrt(2h / g)
其中,h 是初始高度(100 米),g 是自由落体的加速度(9.8 米/秒²)。
代入数值,我们可以计算得到:
t = sqrt(2 * 100 / 9.8) ≈ 4.52 秒
物体在下落过程中的位移 s 可以通过以下公式计算:
s = 0.5 * g * t²
代入数值,我们可以计算得到:
s = 0.5 * 9.8 * 4.52² ≈ 105.1 米
所以,物体从开始下落到达地面所用的时间 t 约为 4.52 秒,物体在下落过程中距离地面的位移 s 约为 105.1 米。
题目二
一个物体从高度 h 开始自由落体,经过 t 秒后下落距离 s1,再经过 t 秒后下落距离 s2。求物体开始下落的高度 h。
解答
由于物体在自由落体过程中的位移与时间成二次函数关系,我们可以根据已知条件列方程,然后求解。
设物体开始下落的高度为 h,根据自由落体的位移公式:
s1 = 0.5 * g * t²
s2 = 0.5 * g * (2t)² = 2s1
代入 s1 和 s2 的值,我们可以得到:
0.5 * g * t² = s1
0.5 * g * 4t² = 2s1
将第一个方程的 s1 代入第二个方程的 2s1,我们可以得到:
0.5 * g * 4t² = 2(0.5 * g * t²)
(完整版)自由落体运动练习(有答案)
自由落体运动练习
1. 关于自由落体运动的加速度g ,下列说法正确的是:( )
A .同一地点的物体,无论轻重g 值一样大;
B .重的物体g 值大;
C .g 值在地面任何地方都一样大;
D .g 值在赤道处大于两极处。
2. 以下对物体做自由落体运动的说法正确的是:( )
A .物体开始下落时,速度为零,加速度也为零;
B .物体下落过程中,速度增大加速度保持不变;
C .物体下落过程中,速度和加速度同时增大;
D .物体下落过程中,速度的变化是个恒量。
3. 一个铁钉和一块小海棉从同一高处同时下落,总是铁钉先落地,这是因为:( )
A .铁钉比海棉重;
B .铁钉比海棉密度大;
C .海棉受到的空气阻力影响大;
D .海棉的体积大。
4.甲物体从高处自由下落一段时间后,乙物体从同一位置自由下落。若以甲为参考系,则乙物体的运动状态是(甲乙均未着地前):( )
A .相对静止;
B .向上做匀变速直线运动;
C .向下做匀速直线运动;
D .向上做匀速直线运动。
5. 自由下落的物体,自起点开始依次下落三段相等位移所用的时间的比是:( )
A .1:3:5;
B .1:4:9;
C .3:2:1;
D .1:)23(:)12(--。
6. 在深为8米的井口某处水滴每隔一定时间落下,当第五滴刚离开井口时,第一滴水正好落下,那么,这时第2滴水离进底的高度是:( )
A .2m ;
B .2.5m ;
C .2.9m ;
D .3.5m 。
7. 一小球从距地面为H 高处下落,下落H/4时的速度是落地的速度的:( )
A .1/2;
B .1/3;
C .1/4;
自由落体运动例题及习题
自由落体运动
典型例题:
例1 从离地500m 的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s 2,求:
(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s 内的位移、最后1s 内的位移;
解析 由h=500m 和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移.最后1s 内的位移是下落总位移和前(n —1)s 下落位移之差.
[]1h =
12解()由,得落地时间:×gt t h g s s 2225001010===
(2)第1s 内的位移:
h gt m 11221212
1015===×× 因为从开始运动起前9s 内的位移为: h gt m m 99221212109405=
==×× 所以最后1s 内的位移为:
h 10=h-h 9=500m-405m=95m
(3)落下一半时间即t'=5s ,其位移为
h gt m m 521212
1025125==='×× 说明 根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s 内的位移h 1=5m ,可直接用比例关系求出最后1s 内的位移,即
h 1∶h 10=1∶19
∴ h 10=19h 1=19×5m=95m
同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比:
h t/2∶h t =12∶22=1∶4
∴
×h h m m t t /21414
500125=== 例2 一个物体从H 高处自由落下,经过最后196m 所用的时间是4s ,求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少?取g=9.8m/s 2,空气阻力不计.
自由落体运动典型例题
吴老师高中物理自由落体运动典型例题[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s2,求:
(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s内的位移、最后1s内的位移;
(3)落下一半时间的位移.
[分析]由h=500m和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前(n—1)s下落位移之差.
(2)第1s内的位移:
因为从开始运动起前9s内的位移为:
所以最后1s内的位移为:
h10=h-h9=500m-405m=95m
(3)落下一半时间即t'=5s,其位移为
[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s内的位移h1=5m,可直接用比例关系求出最后1s内的位移,即
h1∶h10=1∶19
∴ h10=19h1=19×5m=95m
同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比:
h t/2∶h t=12∶22=1∶4
[例2]一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少?取g=9.8m/s2,空气阻力不计.
[分析]根据题意画出小球的运动示意图(图1)其中t=4s, h=196m.
[解]方法1 根据自由落体公式
式(1)减去式(2),得
方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为
因为在匀变速运动中,某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度,所以下落至最后2s时的瞬时速度为
由速度公式得下落至最后2s的时间
方法3 利用v-t图象
自由落体运动例题及习题
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自由落体运动
典型例题:
例1 从离地500m 的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s 2,求:
(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s 内的位移、最后1s 内的位移;
解析 由h=500m 和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移.最后1s 内的位移是下落总位移和前(n —1)s 下落位移之差.
[]1h =12
解()由,得落地时间:×gt t h g s s 2225001010===
(2)第1s 内的位移:
h gt m 11221212
1015===×× 因为从开始运动起前9s 内的位移为:
h gt m m 99221212
109405===×× 所以最后1s 内的位移为:
h 10=h-h 9=500m-405m=95m
(3)落下一半时间即t'=5s ,其位移为
h gt m m 521212
1025125==='×× 说明 根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s 内的位移h 1=5m ,可直接用比例关系求出最后1s 内的位移,即
h 1∶h 10=1∶19
∴ h 10=19h 1=19×5m=95m
同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比: h t/2∶h t =12∶22=1∶4
∴
×h h m m t t /21414
500125===
例2 一个物体从H 高处自由落下,经过最后196m 所用的时间是4s ,求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少取g=9.8m/s 2,空气阻力不计.
自由落体运动专题训练
自由落体运动专题训练
典型例题:
例1 从离地500m 的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s 2,求:
(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s 内的位移、最后1s 内的位移;
解析 由h=500m 和运动时间,根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移.最后1s 内的位移是下落总位移和前(n —1)s 下落位移之差.
[]1h =
12解()由,得落地时间:×gt t h g s s 2225001010===
(2)第1s 内的位移:
h gt m 11221212
1015===×× 因为从开始运动起前9s 内的位移为: h gt m m 99221212109405=
==×× 所以最后1s 内的位移为:
h 10=h-h 9=500m-405m=95m
(3)落下一半时间即t'=5s ,其位移为
h gt m m 521212
1025125==='×× 说明 根据初速为零的匀加速运动位移的特点,由第1s 内的位移h 1=5m ,可直接用比例关系求出最后1s 内的位移,即
h 1∶h 10=1∶19
∴ h 10=19h 1=19×5m=95m
同理,若把下落全程的时间分成相等的两段,则每一段内通过的位移之比: h t/2∶h t =12∶22=1∶4
∴
×h h m m t t /21414
500125=== 例2 一个物体从H 高处自由落下,经过最后196m 所用的时间是4s ,求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少?取g=9.8m/s 2,空气阻力不计.
自由落体运动经典习题
自由落体运动习题课
1.关于自由落体运动的加速度,下列说法中正确的是()
A、重的物体下落的加速度大
B、同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大
C、这个加速度在地球上任何地方都一样大
D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大
2.下列关于自由落体运动的说法中正确的是()
A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B 、物体初速度为零,加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动
C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动
3.甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下,不计空气阻力,以下说法错误的是()
A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等
B.甲落地时,乙距地面的高度为H
C.甲落地时,乙的速度的大小为gH
2
D.甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
4.把自由落体物体的总位移分成相等的三段,则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是()
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶(2-1)∶(3-2)
5、一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1s内的位移大小是h,则它在第3s内的位
移大小是多少?
6.小球自某一高度自由落下,它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少?
7.一观察者发现,每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐落下,而且看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时第二滴水离地的高度是多少?(g取10m/s2)
8.一物体从某一高度自由下落,经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少?
自由落体运动典型例题(+答案)
自由落体运动典型例题
[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s2,求:
(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s内的位移、最后1s内的位移;
(3)落下一半时间的位移.
[例2]一个物体从H高处自由落下,经过最后196m
所用的时间是4s,求物体下落H高所用的总时间T和高度
H是多少取g=s2,空气阻力不计.
[例3]气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面落地的速度多大空气阻力不计,取g=10m/s2.
[例4]如图所示,A、B两棒长均为 L=1m,A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动,A做自由落体、 B做竖直上抛,初速度v0=40m/s,求:
(1) A、 B两棒何时相遇;
(2)从相遇开始到分离所需的时间.
[例6] A、B两球,A从距地面高度为h处自由下落,同时将B球从地面以初速v0竖直上抛,两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下,B球初速度v0的取值范围:
①B球在上升过程中与A球相遇;
②B球在下落过程中与A球相遇.
高一物理自由落体运动试题答案及解析
高一物理自由落体运动试题答案及解析
1.(13分)某跳伞运动员做低空跳伞表演.他离开飞机后先做自由落体运动,直到距离地面
125m处打开降落伞.伞张开后,他以14.3m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5m/s.求:
(1)伞张开时运动员的速度;
(2)运动员离开飞机时离地面的高度;
(3)设跳伞运动员及伞的总质量为80kg,求跳伞运动员下落过程中运动员和降落伞整体所受的阻力.(g=10m/s2)
【答案】(1)60m/s (2)305m (3)1944N
【解析】⑴设伞张开时运动员的速度为v
,对运动员减速过程应用
(2分)
(2分)
⑵从运动员离开飞机到打开降落伞运动员做自由落体运动,下落的高度为h
1
由v2=2gh
1
(2分)
得: (2分)
运动员离开飞机时离地面的高度为H=h
1+h
2
=180m+125m=305m (1分)
⑶跳伞运动员下落过程中运动员和降落伞整体受重力及空气阻力
由牛顿第二定律:mg-F
f
=ma (2分)
则:F
f
=m(g-a)=80×(10+14.3)N=1944N (2分)
【考点】本题考查运动学关系、自由落体运动和牛顿第二定律。
2.如图甲所示,两位同学根据课本提示的方法,利用自由落体运动做反应时间的测量。如图乙所示,A点是开始时受测人手指的位置,B点是结束时受测人手指的位置,则受测人的反应时间大
致为:
A.0.6s B.0.5s C.0.4s D.0.3s
【答案】
D
【解析】由图可知,在受测人的反应时间内直尺下落的高度为:,
由自由落体运动规律得:,解之得:,故选D。
【考点】本题考查自由落体运动规律,意在考查考生灵活运用自由落体运动规律处理实际问题的能力。
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例1一石块从高度为H处自由下
落,当速度达到落地速度的一半时,
它的下落距离等于()
A. H
B. H
C. 3H
D. 2H
2422
例2.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从Hm高处自由落下, 乙从2H m高处同时自由落下.以下几种说法中正确的是()
A. 两物体下落过程中,同一时刻甲的速率比乙大
B. 下落I s末,它们的速度相等
C. 各自下落I m它们的速度相等
D. 下落过程中甲的加速度比乙大
例3从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻()
A. 甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差保持不变
B. 甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大
C. 甲、乙两球距离越来越大,但甲、乙两球速度之差不变
D. 甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小
例4.某报纸报道,在一天下午,一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下,被同楼的一位青年在楼下接住,幸免于难。设每层楼高为3m 这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是 1.3s,则该青年要接住孩子,至多允许他反应的时间是(g = 10m/s2):
A、3.0s
B、1.7s
C、2.7s
D、1.3s
例5.从地面高500m的高空自由下落一个小球,取g= 10m/s2,求:(1)经过多少时间落到地面
(2) 落下一半位移的时间。
(3) 从开始下落时刻起,在第1s 内的位移和最后1s 内的位移。 例6. 一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后1s 内通过的位移是
2
整个位移的9/25,塔高为多少米(g = 10m/s)
例6.水滴自屋檐静止滴下,测得它经过屋檐下高为1.4m 的窗户,历 时0.2s 。不计空气阻力,取g=10m/s 2,则窗台下离屋檐的高度是多 少 例7.用绳拴住木棒AB 的A 端,使木棒在竖直方向上静止不动。在悬 点A 端正下方有一点C 距A 端0.8m 。若把绳轻轻剪断,测得 A B 两 端通过C 点的时间差是0.2s 。重力加速度g=10m/s2。求:木棒AB 的长度?
例8. 一条铁链AB 长为0.65m ,悬于A 端试其自由下垂, 然后让它自由下落。求整个铁链通过悬点下方2.45m 处的 小孔时
需要的时间是多少不计空气阻力,取 g=10m/s 2
提示 铁链通过小孔时需要的时间,等于A 端到达小 孔的
时间与B 端到达小孔的时间之差。 解析设铁链A 端到达小孔的时间与B 端到达小孔的时间分别为 t A 与t B ,则由自由落体运动位移公式x -2gt 2,可得
h h l t
2h A t 2(h A l) 又 h A h B 1,可得 t A , t p
h A fgt A ,
h B B 图 2-28
V g \ g
从而,整个铁链通过小孔时需要的时间为
2 2.45 2 (2.45 0.65)
10 $ 1 10 S
=0.1s
例9.从一定高度的气球上自由落下的两个物体,第一物体下落1s后, 第二物体开始下落,两物体用长93.1m的绳连接在一起。问:第二个物体下落多长时间绳被拉紧?
解法1:设第二个物体下落ts后绳被拉紧,此时两物体位移差:△!)= 93.1m
解得t= 9s
解法2:以第二个物体为参照物。在第二个物体没开始下落时,第一个物体相对第二个物体做自由落体运动;1s后,第二个物体开始下落后,第一个物体相对于第二物体做匀速运动,其速度为第一个物体下落1s时的速度,当绳子被拉直时,第
一个物体相对第二个物体的位移为h= 93.1m
h= h1 + h2
解得:t = 9s
例io. 一矿井深为125m在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11 个小球刚从井口下落时,第1 个小球恰好到达井底,则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒这时第3个小球和第5个小球相距多少米?例 3. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直向上抛出一个
石块,石块运动到离抛出点15m处时,所经历的时间为多少(不计空气阻力,取g =10m/s2 )
例11.气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m 处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面落地的速度多大(不计空气阻力,取g =10m/s2)
例12.气球以10m/s2加速度由静止从地面竖直上升,10s末从上面掉出一重物,此重物最高可上升到多少从气球上掉出之后经多少时间落回地面(不计空气阻力,取g =10m/s2)