精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元小结

人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.如图，在数轴上表示无理数的点落在( )

A. 线段AB上

B. 线段BC上

C. 线段CD上

D. 线段DE 上

2.在- ，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个 D 5个

3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A. x+1

B. x2+1

C. +1

D.

4.下列命题：

①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．

其中正确有（）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.下列说法中，不正确的是( )．

A. 3是（﹣3）2的算术平方根

B. ±3是（﹣3）2的平方根

C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根

D. ﹣3是（﹣3）3的立方根

6.的算术平方根是（）

A. 4

B.

C. 2

D.

7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）

A. a+b＞0

B. ab＞0

C.

D. a+ab-b＜0

8.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）

A. 4

B.

C. -7

D. 49

9.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）

A. 2016

B. 2017

C. 2019

D. 2020

10.，则a与b的关系是（）

A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定

二、填空题（共6题；共24分）

11.的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.

12.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.

13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．

14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．

15.若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是________．

16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．

三、计算题（共1题；共6分）

17.计算：

四、解答题（共6题；共40分）

18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．

19.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

20.a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）

3．

21.阅读下列材料：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．

22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．

23.求下列x的值．

（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．

答案

一、单选题

1. C

2. B

3. D

4.A

5.C

6.C

7.C

8. D

9. B 10. C

二、填空题

11.±；；-6 12.19 13.1 14.3﹣a 15.16.﹣5

三、计算题

17. 解：原式=5+3-6=2

四、解答题

18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4,

∴2M－6＝8－6＝2,22＝4,

② 2M－6＝－(M－2),解得M＝,

∴ 2M－6＝－6＝(不合题意,舍去),故这个数是4.

19.解：把d=32，f=2代入v=16 ，v=16 =128（km/h）

∵128＞80，

∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度

20.解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，

∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，

则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a

21.解：∵＜，＜，∴a= ﹣2，b= ﹣3，

∴= ﹣2+ ﹣3﹣= ﹣5

22.解：∵a△b=a×b﹣a+b+1，

∴（﹣3）△=（﹣3）×﹣（﹣3）++1=4﹣2，

△（﹣3）=×（﹣3）﹣+（﹣3）+1=﹣4﹣2，

∵4﹣2＞﹣4﹣2，

∴﹣3△＞△（﹣3）．

23.解：（1）∵2x3=﹣16，

∴x2=﹣8，

∴x=﹣2．

（2）∵（x﹣1）2=4，

∴x﹣1=±2，

∴x=﹣1或3．

人教版七年级下册数学第6章实数培优试题

一．选择题（共10小题）