2011.2算法设计与分析试题A

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《算法设计与分析》考试题目及答案(DOC)

《算法设计与分析》考试题目及答案(DOC)D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。

A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。

A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。

A.B.C.D. void backtrack (int t){if (t>n) output(x);elsefor (int i=t;i<=n;i++) {swap(x[t], x[i]);if (legal(t)) backtrack(t+1); swap(x[t], x[i]);}}void backtrack (int t){if (t>n) output(x);elsefor (int i=0;i<=1;i++) {x[t]=i;if (legal(t)) backtrack(t+1); }}10. 回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？（C ）A.产生x[k]的时间；B.满足显约束的x[k]值的个数；C.问题的解空间的形式；D.计算上界函数bound的时间；E.满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。

F.计算约束函数constraint的时间；11. 常见的两种分支限界法为（D）A. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性S(n)是指（B）A.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。

B.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的方格数的总和。

C.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的平均方格数。

算法设计与分析期末试卷 A卷(完整含答案)

参考解答：若字符 a~h 出现的频率恰好是前 8 个 Fibonacci 数，它们的 Haffman 编码树如下图所示。
4
0 0 0 0 0 0 0 a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 f 1
装订线
考试科目：考试时间：年级专业三(16) 四(24)
算法设计与分析 120 分钟
姓名一(20) 二(25)
五(15)
总分
得分评阅人
说明：（1）请勿漏填学号姓名等信息。本试卷仅一份，请将答案直接填于试卷上，莫将试卷当草稿，想好了再写，若空白的位置不够，标注清楚后可以写反面；（2）答题时，对算法的描述可以采用文字、公式、图、伪代码、实例说明等混合形式。请注意表达应条理清晰，思想简洁，勿长篇累述不得要领。
后续n-i个元素比较并判定是否逐个插入堆，最坏情况为 O(( n i ) log i ) ，最后对i个堆中元素逐个输出堆顶元素需要 O(i log i ) ，合计后略去低阶项为 O(n log i ) 。
得分二、简答题（共5小题，每题5分，共25分） 1、请将下列函数的阶按上升顺序排列。（5分）
算法 1 Loop1(n) s=0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) s=s+i*j;
算法1：O(
)；
算法 2 Loop2(n) s=0; for(i=1;i<=n2;i++) for(j=1;j<=n;j++) s=s+i*j;
算法2：O(
)；
1
算法 3 Loop3(n) s=0; for(i=1;i<=n2;i++) for(j=1;j<=i;j++) s=s+i*j;

算法设计与分析期末试卷 A卷完整含答案

装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012学年第1学期考试科目：算法设计与分析考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业题号一(20) 二(25) 三(16) 四(24) 五(15) 总分得分评阅人说明：（1）请勿漏填学号姓名等信息。

本试卷仅一份，请将答案直接填于试卷上，莫将试卷当草稿，想好了再写，若空白的位置不够，标注清楚后可以写反面；（2）答题时，对算法的描述可以采用文字、公式、图、伪代码、实例说明等混合形式。

请注意表达应条理清晰，思想简洁，勿长篇累述不得要领。

得分一、填空题（1~3题每空1分，第4题每空2分，共20分，结果直接填于划线处）1、化简下面f(n)函数的渐进上界表达式。

（5分）nnnf32/)(21，则____)(_________))((1OnfO322)(nnf，则____)(_________))((2OnfO33log)(nnf ，则____)(_________))((3OnfO2log42)(nnf ，则____)(_________))((4OnfOnnf3log)(5，则____)(_________))((5OnfO参考解答：)3())((1nOnfO ；)2())((2nOnfO ；)(log))((3nOnfO ；)())((24nOnfO ；)())((5nOnfO 。

2、用大O符号和关于n的渐进函数来表征如下算法Loop1至Loop3的运行时间。

（3分）算法1：O( )；算法2：O( )；12算法3：O( )参考解答：算法1：)(2n O ；算法2：)(3n O ；算法3：)(4n O 。

3、假设算法A 的计算时间为n n T 2)( ，现在一慢一快的两台计算机上测试算法A ，为解决规模n 的问题慢机运行算法A 花费t 秒，而另一台快机速度是慢机的256倍，则在快机上算法A 同样运行t 秒能解决n1规模，则n1和n 的关系为：n1= ；若算法B 的计算时间为2)(n n T ，其余条件不变，则n1= 。

算法设计与分析a卷及答案

算法设计与分析试题A及答案一．填空题：（每题4分，共20分）1.算法是指（解决问题的）一种方法或一个过程，是（若干指令的）有穷序列。

2质。

3. 贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择来达到。

4．递归函数的两大基本要素是_递归方程和边界条件_ .5．在回溯法中，一个问题的解空间是指一个大的解决方案可以看作是由若干个小的决策组成。

很多时候它们构成一个决策序列。

解决一个问题的所有可能的决策序列构成该问题的解空间.二．简答题：（每题5分，共20分）1.简述分治法所能解决的问题一般应具有的特征。

1.)该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；2.)该问题具有最优子结构性质；3.)利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；4.)该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。

2．设有待安排的8个活动的开始时间和结束时间如下表。

请采用贪心算法给出活动安排序解：将待安排的8个活动的开始时间和结束时间按结束时间的非减序排列如下：用贪心算法给出活动安排序列：1，3，6，8。

贪心选择的意义是使剩余的可安排时间段极大化，以便安排尽可能多的相容活动。

3．请描述分治法的具体过程。

将原问题划分成k 个子问题。

对这k 个子问题分别求解。

如果子问题的规模仍然不够小，则再划分为k 个子问题，如此递归的进行下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止。

将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。

4. Fibonacci 数列如下定义：10()11(1)(2)1n F n n F n F n n =⎧⎪==⎨⎪-+->⎩1、请设计一个递归算法，计算F(n)。

2、分析算法的时间复杂性。

解 1、int fibonacci(int n) { if (n <= 1) return 1;return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); }2、T(n)=T(n-1)+T(n-2)。

算法分析与设计试卷及参考答案

算法分析与设计试卷及参考答案济南⼤学继续教育学院算法分析与设计试卷（A）学年：学期:年级：专业：学习形式：层次：（本试题满分100分，时间90分钟）⼀、单选题（每⼩题2分，共计20分。

）1. 下列情况不适合使⽤计数排序的是（）。

A 要排序的数据表的数量很⼤B 要排序的数据表中有相同的关键字C 要排序的数据表基本有序D 要排序的数据表元素各不相同2. 集合｛Ａ，Ｂ｝的幂集合为（）。

Ａ．｛Ａ｝，｛Ｂ｝Ｂ．｛Ａ｝，｛Ｂ｝，ΦC． { ｛Ａ｝，｛Ｂ｝} D {｛Ａ，Ｂ｝，｛Ａ｝，｛Ｂ｝，Φ}3．下列字符串序列不符合字典排序的是（）。

A． abc acb bca B. abc acb cbaC． bac bca abc D abc bac bca4．对于根树，出度为零的节点为（）。

Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分⽀节点5．对完全⼆叉树⾃顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的⽗节点编号为（）。

Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６6．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。

for i ←0 to n dofor j ←0 to m do s //某种基本操作A O（n2）B O(m2)C (m+n)D O(m*n)7.三个盘⼦的汉诺塔，⾄少要执⾏移动操作的次数为 ( )。

A 1次B 3次C 6次D 7次8．与算法英⽂单词algorithm具有相同来源的单词是（）。

A logarithmB algirosC arithmosD algebra9．从排序过程是否完全在内存中显⽰，排序问题可以分为（）。

Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序10．下列（）不是衡量算法的标准。

Ａ时间效率Ｂ空间效率Ｃ问题难度Ｄ适应能⼒⼆、简答题（每题8分，共计24分。

）1．贪婪技术的基本思想是什么？它有哪些应⽤（给出2种）？2. 拓扑排序的基本思想是什么？它可⽤于哪些实际问题中（给出2种）？3．是么是算法，算法与程序有什么区别？三、算法设计题（每题14分，共计56分。

算法设计与分析复习题目及答案1

1一、选择题1、二分搜索算法是利用〔 A 〕实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、以下不是动态规划算法根本步骤的是〔 A 〕。

A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是〔 A 〕的搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是〔B 〕。

A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树5．以下算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是〔 B 〕。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法6、衡量一个算法好坏的标准是〔C 〕。

A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短7、以下不可以使用分治法求解的是〔D 〕。

A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题8. 实现循环赛日程表利用的算法是〔 A 〕。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．下面不是分支界限法搜索方式的是〔 D 〕。

1A、广度优先B、最小消耗优先C、最大效益优先D、深度优先10．以下算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是〔 D 〕。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法11.备忘录方法是那种算法的变形。

〔 B 〕A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为〔 B 〕。

A、O〔n2n〕B、O〔nlogn〕C、O〔2n〕D、O〔n〕13．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是〔 B 〕。

A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组14．最长公共子序列算法利用的算法是〔 B 〕。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．实现棋盘覆盖算法利用的算法是〔 A 〕。

A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法〔 C 〕。

A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解17.回溯法的效率不依赖于以下哪些因素〔 D 〕A. 满足显约束的值的个数B. 计算约束函数的时间C. 计算限界函数的时间D. 确定解空间的时间〔 B 〕A．递归函数 B.剪枝函数 C.随机数函数 D.搜索函数19、下面关于NP问题说法正确的选项是〔B 〕A NP问题都是不可能解决的问题B P类问题包含在NP类问题中C NP完全问题是P类问题的子集D NP类问题包含在P类问题中20蒙特卡罗算法是〔 B 〕的一种。

算法设计与分析试卷试题（A）（附答案）

chengcheng算法分析考试试卷（A卷）课程名称算法分析编号题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（每小题3分，共30分）1、一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

2、这种不断回头寻找目标的方法称为回溯法。

3、直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。

4、记号在算法复杂性的表示法中表示紧致界。

5、由分治法产生的子问题往往是原问题较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。

6、建立计算模型的目的是为了使问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度。

7、下列各步骤的先后顺序是②③④①。

①调试程序②分析问题③设计算法④编写程序。

8、最优子结构性质的含义是问题最优解包含其子问题最优解。

9、贪心算法从初始阶段开始，每一个阶段总是作一个使局部最优的贪心选择。

10、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确的。

二、选择题（每小题2分，共20分）1、哈夫曼编码可利用（ C ）算法实现。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是基本计算模型的是（ B ）。

A、RAMB、ROMC、RASPD、TM3、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是（ C）。

A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法chengcheng 4、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点有多次机会成为活结点的是( A )A、回溯法B、分支限界法C、回溯法和分支限界法D、动态规划5、秦始皇吞并六国使用的远交近攻，逐个击破的连横策略采用了以下哪种算法思想？ BA、递归；B、分治；C、迭代；D、模拟。

6、FIFO是（ A ）的一搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、投点法是（ B ）的一种。

A、分支界限算法B、概率算法C、贪心算法D、回溯算法8、若线性规划问题存在最优解，它一定不在（ C ）A．可行域的某个顶点上 B．可行域的某条边上 C．可行域内部 D．以上都不对9、在一般输入数据的程序里，输入多多少少会影响到算法的计算复杂度，为了消除这种影响可用（ B ）对输入进行预处理。

算法分析与设计考试试卷(2011) 答案

中南大学考试试卷答案2011 -- 2012学年上学期时间120分钟 2012 年1 月6日算法分析与设计课程 48 学时 3 学分考试形式：闭卷专业年级：09级计算机、信安本科生，总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上1. (15points) Describe the main ideas of the following strategies, and briefly describe the differences between them.(1) divide-and–conquer;Divide the problem into two or more smaller subproblems；Conquer the subproblems by solving them recursively；Combine the solutions to the subproblems into the solutions for the original problem(2) dynamic programming；Solve several smaller (overlapping) subproblems；Record solutions in a table so that each subproblem is only solved once；Final state of the table will be (or contain) solution(3)branch and boundCombine depth-first search and breadth-first search.Selecting the node with the best estimated cost among all nodes.Set up a bounding function, which is used to compute a bound (for the value of the objective function) at a node on a state-space tree and determine if it is promising.2. (30 points) Choose T or F for each of the following statements.1)The best case running time for quicksort to sort an element array is O(nlogn).T2)By the master theorem, the solution to the recurrence T(n)=3T(n/3)+3n isT(n)=O(nlogn). T3)Every binary search tree on n nodes has height O(logn). F4)By using path compression (Union- Find) technique to analyze Kruskal algorithm,the algorithm’s running time is O(mlog*n+nlog*n). F5)Depth-first search of a graph is asymptotically faster than breadth-first search. F6)Kruskal’s algorithm for findin g a minimum spanning tree employs dynamicprogramming. F7)The backtrack technique uses the idea of breath first search to get the optimalvalue. F8)n!=O(2n). F9)In the worst case, merge sort runs in O(n2）time. F10)In computer science, all the problems are either in P or NP. F11)Kruskal’s algorithm is faster Prim’s algorithm. F12)Divide-and-Conquer is a bottom-up algorithm and Dynamic Programming is atop-down algorithm. F13)For an unweighted graph G, Depth-first search algorithm can be used to find theshortest paths from a given vertex to other vertices. F14)The strategy using greedy algorithm to solve Knapsack problem is that: each time,choose the item with maximum value to put into the knapsack. T15)The problems solvable by Dynamic Programming can also be solved byDivide-and-Conquer algorithm. T3. Algorithm Design(20)(1) (10) Given a graph G=(V, E), use Depth-First-Search to count the number of connected components in G.DFS(G){for each vertex u{u.color = WHITE;}time = 0;i=0;for each vertex u{if (u.color == WHITE)DFS_Visit(u);i++;}}DFS_Visit(u){u.color = GREY;time = time+1;d[u] = time;for each v u.Adj[]{if (v.color == WHITE)DFS_Visit(v);}u.color = BLACK;time = time+1;f[u] = time;}(2) (10 points) A maximum spanning tree in a weighted graph G is a spanning tree inG with the largest weight over all spanning trees. Give an efficient algorithm that constructs a maximum spanning tree for a weighted graph G=(V, E), and analyze the running time of your algorithm.Prim1(G)1.VT={v0};2.ET=Ф;3.For i=1 to n-1 dofind a maximum weight edge e*=(u*, v*) amongall the edges (u, v) such that u is in T and v is in V-T;VT=VT∪{v*};ET=ET∪{e*};4. Return ET.4、(10) Solve the following recurrence relation. T(1)=1，a、b、c are constants, and a=b=c=1（1）T(n)=aT(n-1)+bnO(n2)（2）T(n)=aT(n/2)+bn cO(n)5．(25) For a 0/1 knapsack problem, given n items, where each item has weight W and value V, find a set of items that could be put into the knapsack without over the capacity M of the knapsack. Assume that n=4，W={10,8,6,4}，V={5,4,3,2}，M=12。

(完整版)算法设计与分析考试题及答案,推荐文档

法好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是
____________________________________。 4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列
X 和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至
和
之分。
5、 f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进性态 f(n)= O(
)
6、贪心算法总是做出在当前看来
的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考
虑，它所做出的选择只是在某种意义上的
。
7、许多可以用贪心算法求解的问题一般具有 2 个重要的性质：
性质和
性质。
二、简答题（本题 25 分，每小题 5 分）
五、算法理解题（本题 5 分）设有 n=2k 个运动员要进行循环赛，
现设计一个满足以下要求的比赛日程表：
①每个选手必须与其他 n-1 名选手比赛各一次； ②每个选手一天至多只能赛一次；
③循环赛要在最短时间内完成。
我去（人1）如也果就n=2k有，循人环赛！最少为需要U进R行扼几天腕；入站内信不存在向你偶同意调剖沙（2）当 n=23=8 时，请画出循环赛日程表。
六、算法设计题（本题 15 分）分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1 背包问题。要求：说明所使用的算法
策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间。七、算法设计题（本题 10 分）
建议收藏下载本文，以便随时学习！通过键盘输入一个高精度的正整数 n(n 的有效位数≤240)，去掉其中任意 s 个数字后，剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的 n 和 s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。【样例输入】 178543 S=4 【样例输出】 13

算法设计和分析试题(卷)与答案解析

湖南科技学院二○ 年学期期末考试信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题考试类型：开卷试卷类型：C 卷考试时量：120 分钟一、填空题（每小题3 分，共计30 分）1. 用O 、Ω和θ表示函数f 与g 之间的关系______________________________。

()()log log f n n n g n n ==2. 算法的时间复杂性为1,1()8(3/7),2n f n f n n n =⎧=⎨+≥⎩，则算法的时间复杂性的阶为__________________________。

3. 快速排序算法的性能取决于______________________________。

4. 算法是_______________________________________________________。

5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是_________________________。

6. 在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是_____情况下的时间复杂性。

7. 大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越___________，结果就越有价值。

8. ____________________________是问题能用动态规划算法求解的前提。

9. 贪心选择性质是指________________________________________________________ ____________________________________________________________。

10. 回溯法在问题的解空间树中，按______________策略，从根结点出发搜索解空间树。

二、简答题（每小题10分，共计30分）1. 试述回溯法的基本思想及用回溯法解题的步骤。

2. 有8个作业{1,2,…,8}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。

算法设计与分析复习题目及答案_2

一。

选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。

A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。

A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ B ）。

A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。

A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。

A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。

A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。

（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。

A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。

A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。

算法分析与设计A及答案

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……算法模拟试卷一、判断题（共16分，共 8题，每题2分）1. 两个不同的程序可能实现的是同一个算法。

（ T ）2. 有些NP 问题可以在多项式时间内求解。

（ T ）3. 在n 个数中找出最大和最小的两个数需要最少2n-3次比较。

（ F ）4. 100log loglog (log )()nn n O n =。

（ F ）5. 在一个图中找一个大小为100的独立集是多项式时间可解的。

（ T ）6. 当一个图中所有边的权重都不一样的时候，Prim 算法和Kruskal 算法找到的最小生成树是同一个生成树。

（ T ）7. A 和B 是两个判断问题，如果 p A B ≤ 并且问题A 可以在多项式时间内被解决，则问题B 也可以在多项式时间内被解决。

（ F ）8. 一个基本运算步骤数为3n 的算法可以称为一个运行时间为2()O n 的算法。

（ T ）二、简答题与计算题。

（共30分）1、NP 完全问题的定义是什么，给出最少3个NP 完全问题的名字。

(6分)解答：如果问题L ∈ NP （1分）对每一个问题'L ∈ NP ，有'L L p ≤，（1分）则问题L 称为NP 完全问题。

（1分） NP 完全问题举例：电路可满足问题（1分）哈密尔顿回路（1分） 3元合取范式可满足性（1分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……（可选：最大团问题，顶点覆盖，背包问题等）2、应用Prim 算法求出下图中从节点1开始的最小生成树，要求画出最小生成树并给出求解中添加至最小生成树的边的先后顺序。

(5分)解答：最小生成树为2分）添加边的先后顺序为：（1，5），（5，4），（4，3），（3，2），（5，7），（4，6）或 14，8，3，5，16，21。

………………………………………………………（3分）3、现在有k 个数列，每个数列中的数都由小到大排列好了，这k 个数列总有n 个数。

算法设计与分析期末考试卷及答案a

算法设计与分析期末考试卷及答案a-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1考生信息栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿装订线考生信息栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿装订线pro2(n) ex1(n/2) end if return end ex1 3．用Floyd 算法求下图每一对顶点之间的最短路径长度，计算矩阵D 0，D 1，D 2和D 3，其中D k [i, j]表示从顶点i 到顶点j 的不经过编号大于k 的顶点的最短路径长度。

三．算法填空题（共34分） 1．（10分）设n 个不同的整数按升序存于数组A[1..n]中，求使得A[i]=i 的下标i 。

下面是求解该问题的分治算法。

算法 SEARCH 输入：正整数n ，存储n 个按升序排列的不同整数的数组A[1..n]。

输出：A[1..n]中使得A[i]=i 的一个下标i ，若不存在，则输出 no solution 。

i=find ( (1) ) if i>0 then output i else output “no solution ” end SEARCH 过程 find (low, high) // 求A[low..high] 中使得A[i]=i 的一个下标并返回，若不存在，考生信息栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿装订线《算法设计与分析》期考试卷(A)标准答案一. 填空题：1. 元运算考生信息栏＿＿＿＿＿＿学院＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿年级姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿装订线2. O3. ∑∈nD I I t I p )()(4. 将规模为n 的问题分解为子问题以及组合相应的子问题的解所需的时间5. 分解，递归，组合6. 在问题的状态空间树上作带剪枝的DFS 搜索（或：DFS+剪枝）7. 前者分解出的子问题有重叠的，而后者分解出的子问题是相互独立（不重叠）的8. 局部9. 高10. 归并排序算法11. 不同12. v=random (low, high); 交换A[low]和A[v]的值随机选主元13. 比较n二. 计算题和简答题：1. 阶的关系：(1) f(n)= O(g(n))(2) f(n)=Ω(g(n))(3) f(n)=Ω(g(n))(4) f(n)= O(g(n))(5) f(n)=Θ(g(n))阶最低的函数是：100阶最高的函数是：n 32. 该递归算法的时间复杂性T(n)满足下列递归方程：⎩⎨⎧>+===1n ,n log T(n/2)T(n)1n , 1T(n)2 将n=k 2, a=1, c=2, g(n)=n log 2, d=1代入该类递归方程解的一般形式得： T(n)=1+∑-=1k 0i i 22n log =1+k n log 2-∑-=1k 0i i =1+ k n log 2-2)1k (k -=n log 2122+n log 212+1 所以，T(n)= n log 2122+n log 212+1=)(log 2n Θ。

(完整word版)算法设计与分析期末试卷A卷

A卷一、选择题1.二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。

A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树3.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（B ）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。

A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先5．采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为 ( B ) 。

A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）6．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（B）。

A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组7、下面问题（B ）不能使用贪心法解决。

A 单源最短路径问题B N皇后问题C 最小花费生成树问题D 背包问题8.下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）A 贪心法B 动态规划C 回溯法D 分支限界法9.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）10.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（B ）。

A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）二、填空题1.算法的复杂性有复杂性和复杂性之分。

2.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、、确定性和四条性质。

其中算法的“确定性”指的是组成算法的每条是清晰的，无歧义的。

3.解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是，需要排序的是，。

4.动态规划算法的两个基本要素是. 性质和性质。

5.回溯法是一种既带有又带有的搜索算法；分支限界法是一种既带有又带有的搜索算法。

6. 用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。

在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。

2011年安工算法设计与分析考试题

2011年安阳工学院算法设计与分析考期末试题一、填空1算法三要素：操作，控制结构，数据结构2广度优先搜索，深度优先搜索二、简答1、用计算机求解问题的步骤：1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制2回溯算法求解步骤3动态规划基本步骤三、计算题（10）用贪心算法求如下背包问题的最优解，n=7,m=15,价值P={10,5,15,7,6,18,3}，重量w={2,3,5,7,1,4,1},用列表表示货物编号 1 2 3 4 5 6 7P 10 5 15 7 6 18 3W 2 3 5 7 1 4 1P/W 5 1.6 3 1 6 4.5 3解：p/w=经过排序后排号为：5,1,6,3,7,2,4则5号先放入包，此时，W总=1，P总=6，x5=11号放入包，……………………=3，…..=16，..=16……………………………………….=7，……=34，..=17………………………………………=12，…..=49，..=12………………………………………=15，…..=55.3，..=2/3故x4=0,则得x={1,2/3,1,0,1,1,1,1},P总=55.3注：此题有错误，欢迎同学们提出正确答案（11）设有资源数目为3，分配给3个项目，g(x)为第i个项目得到资源x所得到的利润，求总利润最大的资源分配方案利润见表1 2 3额项目A 0.11 0.13 0.15B 0.12 0.16 0.21C 0.08 0.12 0.20解：分阶段，逐步考虑每一个项目在不同资源分配情况利润，设f i(x)为将资源x分配前i个项目的最大利润，分3段决策过程：f i(x)=g i(x) 0<=x<=3f i(x)=max{g i(z)+f i(x-z)} 0<=x<=3,i=3分三步分析题：①第一个项目A的资金x与利润f i(x)的关系如下：0 1 2 3Xyf i(x) 0 0.11 0.13 0.15②分配前两项目的总资金x，x与利润f2(x)的关系，x2（0<=x2<=3）为分配给项目B的资金0 1 2 3 f2(x)x2x0 0 0.001 0.11 0.12 0.122 0.13 0.23 0.16 0.233 0.15 0.25 0.27 0.21 0.27f1(1)=g1(1)f2(x2)=max(0<=x2<=2){g(x)+f(2-x)}③当资源为3时，f3(3)=max(0<=x3<=3){g3(x)+f2(3-x)}X3 0 1 2 3g3(x3)0.00 0.08 0.12 0.20f2(3-x3) 0.27 0.23 0.12 0.00g3(x3)+f2(3-x3) 0.27 0.31 0.24 0.20则f1(1)=g1(1)=0.11 f2(2)=g2(1)+f1(1)=0.23=0.12+0.11f3(x3)max(0<=x<=3){g3(x)+f2(3-x)}=g3(1)+f2(2)=0.08+0.23故当A分得1万元，B 分得1万元，C分得1万元，最后利润为最大0.31万元（）（14）为马的遍历问题check函数设计Int check(int x,int y){if(x<m && y<n && a[x]a[y]!=1)Return 1;else return 0;}（15）#include <iostream>Using namespace std;Int ack(int m,int n){If(m==0)Return n+1;Else if(n==0)Return ack(m-1,1);ElseReturn ack(m-1,ack(m,n-1));}Int main(){Int m,n,t;Cin>>m>>n;If(m<0||n<0)Cout<<”data is wrong”<<endl;Else If(m>4)Cout<<”data is too longer”<<endl;Else If((m==4)&&(n>0))Cout<<”data is too longer”<<endl;Else If((m==3)&&(n>10))Cout<<”data is too longer”<<endl;Else If((m==2)&&(n>5628))Cout<<”data is too longer”<<endl;Else If((m==1)&&(n>1259))Cout<<”data is too longer”<<endl;ElseT=ack(m,n);Cout<<t<<endl;}Return 0;}1、用计算机求解问题的步骤：1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制2、算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程3、算法的三要素1、操作2、控制结构3、数据结构（3）算法的基本特征 P6算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、有一个或多个输出、有零个或多个输入（4）简述评价算法的标准 P36对算法的分析和评价，一般应考虑正确性，可维护性，可读性，运算量。