通信原理复习课

是加性高斯白噪声，功率为N(W)，信道带宽为
B(Hz)，信号功率为S(W)，该信道的信道容量
为：
C
Blog
2
1
S N
10lg S dB
N
3.7.2 由仙农公式得到的结论
信道容量一定时，带宽B与信噪比S/N之间可以 彼此互换；
提高信号与噪声功率比（简称信噪比）S/N，能 增加信道容量，当噪声功率N０时，信道容量 C∞，这意味着无干扰信道容量为无限大；
Fn e
jn0t
n
Fn
1 T
TT/
2 /2
f（t）e jn0t dt
T
f (t)
1
2
F ()e jt d
F () f (t)e jt dt
2.2 傅立叶变换的性质
设：x（1 t） X（1 ）, x（2 t） X（2 ）那么有以下性质成立：
线性：
ax（1 t） bx（ 2 t） aX（1 ） bX（ 2 ）
VSB调幅信号：sVSB (t) sDSB-SC (t)*hVSB (t)
从频域看：
载波信号：S [ ( c ) ( c )] 调制信号：M
VSB调幅信号：
S VSB
()
1 2
[M
(源自文库
C
)
M
(
C
)]•
HVSB
VSB调制的频谱
M()
1
0
H
SDSB-SC()
1 2
£c
0
c
H ()
1 p(xi )
loga
p(xi )
含义：信源发出消息 xi所带来的信息量。
单位：a=2，bit；a=e，nat；a=10，hatle。
熵：
N
H(x) p(xi ) log2 p(xi )
i 1
含义：信源每发出一个消息平均带来的信息量。
单位：bit/字符
1.5 通信系统的主要性能指标
通信系统的性能指标涉及有效性、可靠性、适 应性、标准性、可维性、经济性等等。有效性 和可靠性是两个主要指标，且互相矛盾。
模拟 数字 数字 模拟
1.2 通信系统分类
电话通信系统 按消息的物理特征分类 图像通信系统 按调制方式分类 基带传输数系据统通信系统
频带传输系统 按信号特征分类 模拟通信系统 按传输媒介分类 数有字线通通信信系系统统
无限通时信分系复统用系统 按信号复用方式分类 频分复用系统
码分复用系统
1.3 通信方式
SSB调幅信号：
SSSB ()
1 [M 2
(
C
)
M
(
C
)]•
H SSB
AM
A0 c
SSB (下)
£c
SSB调制的频谱
M() 1
DSB-SC
M()
1
0
H
SAM()
1 2
0 M()
1
A0
c
c
SSB (上)
0
H
S ()
DSB-SC
1 2
0 M()
1
c
0
H
S SSB()
1 2
0
c
£c
0
H
SSSB ()
增加信道带宽B，并不能无限地使信道容量增大。
lim
B
C
lim
B
B
log2
(1
S) no B
1.44
S no
3.7.3 香农公式的物理意义
信道容量C是信道能传输的极限信息速率，通常 把实现上述速率的通信系统称为理想通信系统；
香农公式只证明了理想系统的“存在性”，却没 有给出这种通信系统的实现方法。因此，理想系 统只能作为实际系统的理论极限；
1 2
0
c
SSB调制与解调方法
调制
m(t)
sDSB(t)
sSSB(t)
H SSB ()
HUSB ()
1, 0,
C C
H SSB ()
cos t 滤波法原理
C
H SSB ()
H LSB
()
0, 1,
C C
sSSB(t)
S SSB
(t)
1 2
m(t) cosCt
1 2
m(t) sinC t
媒 质
接 解 译 信宿
收
调码
器 器器
调制信道 编码信道
3.3.1 调制信道模型
调制信道模型
vi (t)
H(ω,t)
+
vo(t)
h(t) n(t)
恒参信道模型
vi (t)
H(ω) h(t)
+ vo(t)
n(t)
随参信道模型
vi (t)
H(ω,t)
+
vo(t)
h(t) n(t)
3.3.2 编码信道模型
3.4 恒参信道
信道特点：信道参数不随时间变化或变化缓慢。 传输特性：可以用幅频特性和相频特性来表征。 信道对信号传输的影响：幅频畸变和相频畸变。 改善措施：采取均衡措施。
3.4.1 信号的无失真传输
信号无失真传输的概念：信号输入、输出波形无变 化，只有信号幅度大小和出现时间先后的不同。
s s P(t) LPF d(t)
cos t C
相干解调
单边带相干解调原理
SP
(t)
S SSB
(t ) cosC t
1 2
m(t )
1 2
m(t ) cos
2C t
1 2
m(t)sin2 Ct
4.5 残留边带调幅VSB
从时域看：
载波信号：s(t) cosct c （通常假设 c=0）
调制信号：m(t)
当 =常数时，
ω
没有相频畸变；
o
当 =的函数时，
有相频畸变。
3.5 随参信道
信道特点：信道参数随时间显著地随机变化。 传输特性：可以用幅频特性和相频特性来表征。 信道对信号传输的影响：产生多径传播现象，对每
条路径的信号而言其衰耗和时延都是随机变化的。 改善措施：采用分集接收技术。
3.6 信道噪声
差错率
误码率：错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例。 误信率：错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例。
第二章 信号与系统
傅立叶变换定义 傅立叶变换的性质 常用傅立叶变换 系统对信号的作用
2.1 傅立叶变换定义
傅立叶变换是时域和频域的桥梁，是通信系统分
析设计中最基本的工具。
f（t）
第一章 通信概论
通信系统模型 通信系统分类 通信方式 信息量与熵 通信系统的主要性能指标
1.1 通信系统模型
信源
调编发 设制码送 备器
信道
解接设调码收备器
信宿
模拟 数字 数字 模拟
噪声 第四章 模模拟拟调制系统 第六章 模数拟字调制系统 第五章 数数字字基带传输系统 第七章 模拟数信字号的数字传输
1.5.1 模拟通信系统的主要性能指标
（速度）有效传输频带衡量（带宽性能）
——同样消息不同调制方式占有不同的频带宽度。
（质量）接收端输出信噪比衡量（功率性能）
——一般电话:20～40db，电视40db，对讲机： 10～20db以上
1.5.2 数字通信系统的主要性能指标
传输速率 传码率RS ：每秒钟传送码元的数目。单位：Baud 传信率Rb ：每秒钟传送的信息量。单位：bit/s 二者关系：对N进制Rb=RSlog2N；对二进制Rb=RS。
欧[拉(公式：cc)os(e
j
e j 2c )]
AM调幅信号：SAM(c)o12s[AM[ct((eCjC))ctM2((ejcCCt))]]
m(t) O
A0£«m(t)
O cos c(t)
O
s AM (t)
O
AM调制的波形及频谱
t
t
M ( )
1
t
£ H
0
H
S AM ()
A0
A0
1 2
t
3.1 信道的概念
狭义信道：发送设备和接收设备之间用以 传输信号的传输媒质。
广义信道：除了传输媒质外，还包括有关 的部件和电路。
3.2 信道的分类
有线信道 狭义信道
无线信道
信道
恒参信道 调制信道
随参信道 广义信道
有记忆信道 编码信道
无记忆信道
3.3 调制信道与编码信道
信源 编 调 发
码制送 器器器
时移特性： x（t t0） e j t0 X（） 频移特性： x（t）e j0t X（ 0）
卷积定理： x(t) y(t) X ()Y ()
常用性质：
x(t) y(t) 1 X () Y () 2
X 0 X 0
2.3 常用傅立叶变换
(t) 1
1 2 ()
cos0t [ ( 0 ) ( 0 )] sin 0t j [ ( 0 ) ( 0 )]
£
0
c
c
AM调制方法 AM相干解调
m(t)
A0
SAM（t）
sAM t
cosct
LPF A+m（t）
cos t C
s AM (t) [ A0 m(t)]cosc t
s AM (t) cosc t [ A0 m(t)]cos2 c t
1 2 [ A0
m(t)]
1 2
[高A0频分m量(被t )]LcPoFs滤2掉c
1
2
c
0
c
AM频谱
0
H
SDSB-SC()
1 2
c
0
c
DSB-SC 频谱
DSB-SC调制与解调方法
调制 相干解调
sDSB (t) m(t) cosc t
sDSB (t) cosc t m(t) cos2 c t
1 2
m(t)
1 2
m(t) cos 2c
t
m(t)
sAM(t)
SDSB(t)
LPF m(t)
1 VSB 0.5
0 残留部分下边带的传递函数
H ()
1 VSB
0.5
0
C
C残留部分上边带的传递函数
VSB调制与解调方法
调制
使用滤波器，从DSB 信号里滤波得到VSB 信号。
相干解调
VSB也是先抑制载波 调制，需要采用相干 解调
m(t)
s HVSB() VSB(t)
上述公式都在信道噪声为高斯白噪声下得到的， 对于其他类型的噪声，香农公式需要修正。
第四章 模拟调制系统
AM DSB-SC SSB VSB PM FM
4.1 调制分类
模拟调制
双边带调幅DSB
常规AM 抑制载波DSB-SC
幅度调制 单边带调幅SSB
残留边带条幅VSB
调制
数字调制
角度调制
按来源
人为噪声 自然噪声
外部噪声
通信系统内部噪声
加性噪声
单频噪声
信道噪声
按性质 脉冲噪声 热噪声
起伏噪声 散弹噪声 高斯白噪声
宇宙噪声
乘性噪声
3.7 信道容量
信道容量定义： 在信道条件一定的前提下，信道容量为
最大的信息传输速率。
C max R
p（x）
3.7.1 有扰连续信道的信道容量
在有扰连续信道中，假设输入信道的噪声
对于点与点之间的通信，按消息传送的方向与时间 的关系，通信方式可分为单工通信、半双工通信及 全双工通信三种方式。
在数字通信中，按照数字信号码元排列方法不同，
有串行发发传端端输与并行传输信之道分。
发端 收端
信信信道道道
收端
收收端端 收端 发端 发端
1.4 信息量与熵
信息量：
I (xi ) loga
(t )
Sa
2
w
2
Sa
wt 2
w ()
2.4 系统对信号的作用
确知信号通过线性系统：
输入
x(t)
X ()
线性系统
h(t)
H ()
输出
y(t) x(t)*h(t)
Y () X ()H ()
第三章 通信信道
信道的概念 信道的分类 调制信道与编码信道 恒参信道 随参信道 信道噪声 信道容量
cosct
cos t C
4.4 单边带调幅SSB
从时域看：
载波信号：s(t) cosct c （通常假设 c=0）
调制信号：m(t)
SSB调幅信号：sSSB (t)
1 2
m(t)
cosct
1 2
m(ˆt)
cosct
从频域看：
载波信号：S [ ( c ) ( c )] 调制信号：M
调制信号：m(t)
DSB-SC调幅信号：sDSBSC (t) m(t) cosct
从频域看：
载波信号：S [ ( c ) ( c )] 调制信号：M
DSB-SC调幅信号：
S DSBSC
()
1 2
[M
(
C
)
M
(
C
)]
DSB-SC调制的频谱
M()
1
M()
1
0
H
SAM()
A0
A0
t
AM非相干解调——包络检波法
AM的调制指数与带宽
m(t )
调制指数 AM
max
A
带宽：AM调制信号sAM (t) 的带宽是基带信号 m(t)的
最高频率fH的二倍，即 BAM=2fH。
4.3 抑制载波双边带调幅DSB-SC
从时域看：
载波信号：s(t) cosct c （通常假设 c=0）
频率调制FM 相位调制PM
二进制调制
幅移键控ASK 频移键控FSK 相移键控PSK/DPSK
多进制调制
4.2 常规双边带调幅AM
从时域看：
载波信号：s(t) cosct c （通常假设 c=0）
调制信号：m(t)
AM调幅信号：sAM (t) [A m(t)]cosct
从频域看：
载波信号：S 调制信号：M
y(t) k0 x(t td )
信号无失真传输条件：传输函数的模为常数，复角
为 的线性函数。
H () k0e jtd
3.4.2 幅频畸变
无失真时的幅频特性
常见恒参信道幅频特性
|H(ω)|
k0 ω
|H(ω)|
k0 k0
2
-ωd t
o B
3.4.3 相频畸变
群延迟特性：
d
d
实 ()
际
编码信道的模型可以用信道的转移概率矩阵来描述。 转移概率 P(yj /xi )含义：
发送符号为xi而接收符号为yj的条件概率， 即： P(yj /xi )=P(y=yj /x=xi ) 例：无记忆二进制编码信道：
P(0/0) P(1/0) P( yj/xi) =
P(0/1) P(1/1)
虚报概率 漏报概率