作图题 - 360文档中心

人教版八年级物理下册《作图题》专项训练题(含答案)

人教版八年级物理下册《作图题》专项训练题（含答案）一、作图题1.如图，悬挂在天花板下的电灯（m＝0.2kg）处于静止状态，画出电灯的受力示意图。

（g＝10N/kg）2.请在图中画出跳水运动员对跳板的压力。

3.一个质量分布均匀的小球放在光滑的水平地面上，左边与竖直光滑墙壁接触，小球处于静止状态，如图，在图中画出小球受力示意图。

4.如图表示在空中飞行重为6N的足球，画出它所受重力的示意图。

5.画出斜面上上滑的物体所受的重力G和摩擦力f的示意图（作用点都画在重心上）。

6.如图，画出弹簧测力计对物体A的拉力示意图。

7.如图所示，一物体在水平地面上处于静止状态，请画出它的受力示意图｡8.如图所示，物块A与平板小车一起在水平桌面上向右匀速运动，当小车突然静止时，木块随即在小车的平板上滑行，画出木块滑行过程中的受力示意图．9.一个木块从斜面上滑下，在水平面上继续滑动，请分别画出木块在斜面和水平面时木块所受重力的示意图。

10.重为G的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示。

请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力F随时间t变化的大致图象。

11.将细线一端固定在烧杯底部，另一端固定在乒乓球上。

烧杯加水后静止在斜面上，如图所示。

不计乒兵球的重力，请以球心为作用点画出乒乓球受到的浮力和拉力的示意图。

12.如图是盛有某种液体的连通器在斜面上静止，请画出正确的液面位置。

13.如图所示，每个钩码都相同，为使杠杆保持水平平衡，请在杠杆的适当位置处再画上一个相同规格的钩码。

14.图中的杠杆保持平衡状态，请在图中分别画出动力F1和阻力臂L2。

15.如图所示，站在水平地面上的工人利用滑轮组提升重物G，请用笔画线代替绳索，画出最省力的连接。

16.如图所示，动滑轮使用时可以看作是一个省力杠杆。

请在图中画出动滑轮这根“杠杆”的支点、动力臂以及阻力臂。

17.如图所示，画出羊角锤在A点所施加的最小的动力F1及其力臂。

中考数学作图题60例

中考数学作图题60例一、解答题（共60小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=．2．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．3．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．（1）在图中画出四边形AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是三角形．4．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．5．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．7．各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）8．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．9．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．10．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A．求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．11．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．12．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1，其中m，n为常数．（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．13．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）15．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．16．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．17．下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．18．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．19．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．21．如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C （1，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）作∠A的平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．25．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．26．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．27．如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．28．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为．29．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）30．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．31．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C （﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．32．如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD 是菱形．33．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为．34．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．35．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是．36．如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（）A．80°B．90°C．100°D．105°37．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．38．在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．（Ⅰ）如图①，当BE=时，计算AE+AF的值等于（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）．39．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．（1）阅读填空如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．理由：连接AH，EH．∵AE为直径，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°∴∠HAD+∠AHD=90°∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽．∴，即DH2=AD×DE．又∵DE=DC∴DH2=，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．（2）操作实践平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．如图②，请用尺规作图作出与▱ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．（3）解决问题三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的（填写图形名称），再转化为等积的正方形．如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．（4）拓展探究n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n﹣1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．40．定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD 是对等四边形；（3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD 的长．41．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．42．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．43．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．44．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．45．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．46．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．47．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C （﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，（1）画出△AB′C′；（2）写出点B′，C′的坐标；（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．48．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C （3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．49．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径50．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）51．如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹．（备注：本题只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）52．图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．53．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．54．手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）55．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以56．将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形；③可以拼成五边形；④可以拼成六边形．其中所有正确结论的序号是．57．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．58．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．59．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种60．如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面积．2015年全国中考数学作图题60例参考答案与试题解析一、解答题（共60小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=3．考点：作图—复杂作图；平行四边形的性质．专题：作图题．分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可；（2）根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，AD∥BC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．解答：解：（1）如图所示：E点即为所求．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=3．故答案为：3．点评：考查了作图﹣复杂作图，关键是作一个角的角平分线，同时考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，平行线的性质和等腰三角形的性质的知识点．2．图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．考点：正多边形和圆；圆锥的计算；作图—复杂作图．专题：作图题．分析：（1）作AE的垂直平分线交⊙O于C，G，作∠AOG，∠EOG的角平分线，分别交⊙O于H，F，反向延长FO，HO，分别交⊙O于D，B顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）由八边形ABCDEFGH是正八边形，求得∠AOD=3=135°得到的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，根据圆的周长的公式即可求得结论．解答：（1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求，（2）∵八边形ABCDEFGH是正八边形，∴∠AOD=3=135°，∵OA=5，∴的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，∴2πR=，∴R=，即这个圆锥底面圆的半径为．故答案为：．点评：本题考查了尺规作图，圆内接八边形的性质，弧长的计算，圆的周长公式的应用，会求八边形的内角的度数是解题的关键．3．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．（1）在图中画出四边形AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是等腰直角三角形．考点：作图-位似变换．专题：作图题．分析：（1）延长AB到B′，使AB′=2AB，得到B的对应点B′，同样得到C、D的对应点C′，D′，再顺次连接即可；（2）利用勾股定理求出AC′2=42+82=80，AD′2=62+22=40，C′D′2=62+22=40，那么AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．解答：解：（1）如图所示：（2）∵AC′2=42+82=16+64=80，AD′2=62+22=36+4=40，C′D′2=62+22=36+4=40，∴AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2，∴△AC′D′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．点评：本题考查了作图﹣位似变换．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．同时考查了勾股定理及其逆定理等知识．熟练掌握网格结构以及位似变换的定义是解题的关键．4．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点O旋转180°后得到的△A2B2C2；（3）根据弧长的计算公式列式即可求解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示：（3）∵OA=4，∠AOA2=180°，∴点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长为=4π．点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．也考查了弧长的计算．5．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．考点：作图-位似变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．解答：解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．点评：此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．考点：作图—复杂作图；勾股定理；垂径定理的应用．专题：作图题．分析：（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402，然后解方程即可．解答：解：（1）如图1，点O为所求；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，∵C为的中点，∴OC⊥AB，∴AD=BD=AB=40，设⊙O的半径为r，则OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，即所在圆的半径是50m．点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了勾股定理和垂径定理．7．各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：（1）根据皮克公式画图计算即可；（2）根据题意可知a=3，b=3，画出满足题意的图形即可．解答：解：（1）如图所示，a=4，b=4，S=4+×4﹣1=5；（2）因为S=，b=3，所以a=3，如图所示，点评：本题考查了应用与设计作图，关键是理解皮克公式，根据题意求出a、b的值．8．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．考点：作图—复杂作图；切线的性质；弧长的计算．专题：作图题．分析：（1）过点C作AB的垂线，垂足为点D，然后以C点为圆心，CD为半径作圆即可；（2）先根据切线的性质得∠ADC=90°，则利用互余可计算出∠DCE=90°﹣∠A=60°，∠BCD=90°﹣∠ACD=30°，再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可计算出CD=，然后根据弧长公式求解．解答：解：（1）如图，⊙C为所求；（2）∵⊙C切AB于D，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠DCE=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=30°，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD=，∴CD=3cos30°=，∴的长==π．点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了切线的性质和弧长公式．9．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．。

初二作图试题及答案

初二作图试题及答案一、选择题1. 下列关于作图的说法中，正确的是（）。

A. 作图时可以使用直尺和圆规B. 作图时可以使用量角器C. 作图时可以使用三角板D. 所有选项都正确2. 在几何作图中，以下哪个工具不是必须的（）。

A. 直尺B. 圆规C. 量角器D. 橡皮二、填空题1. 在几何作图中，使用______可以画出精确的直线。

2. 圆规可以用来画出______。

三、简答题1. 请简述如何使用直尺和圆规画一个正方形。

答案：首先，使用直尺画出一条直线，然后以直线的一端为圆心，用圆规画出一个圆，圆的半径等于直线的长度。

接着，以圆的交点为圆心，再次用圆规画出一个圆，使其与第一个圆相交。

最后，连接两个圆的交点，即可得到一个正方形。

2. 描述如何使用三角板画一个30°角。

答案：首先，将三角板的直角边与直尺的一条边对齐。

然后，将三角板的30°角边与直尺的另一条边对齐，这样就可以画出一个30°的角。

四、作图题1. 请使用直尺和圆规画一个半径为5cm的圆，并在圆内画一个内接正方形。

答案：首先，以圆心为点，用圆规画出半径为5cm的圆。

然后，以圆心为起点，用直尺画出两条互相垂直的直径，再以圆的四个交点为顶点，画出一个内接正方形。

2. 请使用三角板和直尺画一个等腰三角形，其中底边长为6cm，顶角为60°。

答案：首先，使用直尺画出一条长为6cm的直线作为底边。

然后，使用三角板画出一个60°的角，将三角板的60°角与底边的一端对齐，画出两条射线。

最后，连接两条射线的另一端点，即可得到一个等腰三角形。

作图题(附答案)

作图题1、（2013•曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E 作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．2、（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2C．3D．4解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD，∴S△DAC：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．3、（2013•昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）四边形A1B2C2D2如图所示，C2（1，﹣2）．4、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．解：（Ⅰ）△ABC的面积为：×4×3=6；（Ⅱ）如图，取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．故答案为：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ 与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求5、（2013杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．解：如图所示：发现：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．6、(2013年江西省)如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度．．．的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．【答案】（1）如图1，点P就是所求作的点；（2）如图2，CD为AB边上的高.【解题思路】图1点C 在圆外，要画三角形的高，就是要过点B 作AC 的垂线，过点A 作BC 的垂线，但题目限制了作图的工具（无刻度的直尺，只能作直线或连接线段），说明必须用所给图形本身的性质来画图（这就是创新作图的魅力所在），作高就是要构造90度角，显然由圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”.设AC 与圆的交点为E , 连接BE ,就得到AC 边上的高BE ；同理设BC 与圆的交点为D , 连接AD ,就得到BC 边上的高AD ，则BE 与AD 的交点就是△ABC 的三条高的交点；题（2）是题（1）的拓展、升华，三角形的三条高相交于一点，受题（1）的启发，我们能够作出△ABC 的三条高的交点P ，再作射线PC 与AB 交于点D ，则CD 就是所求作的AB 边上的高．7、(2013年武汉)如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△11B A C ；平移△ABC ，若A 的对应点2A 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△222C B A ；（2）若将△11B A C 绕某一点旋转可以得到△222C B A ，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA +PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．解析：（1）画出△A 1B 1C 如图所示：（2）旋转中心坐标（23，1 ）；（3）点P 的坐标（－2，0）．第21题图8、（2013凉山州）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．解：（1）如图所示：△ABC外接圆的圆心为（﹣1，0），点D在⊙P上；（2）连接OD，设过点P、D的直线解析式为y=kx+b，∵P（﹣1，0）、D（﹣2，﹣2），∴，解得，∴此直线的解析式为y=2x+2；设过点D、E的直线解析式为y=ax+c，∵D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），∴，解得，∴此直线的解析式为y=﹣x﹣3，∵2×（﹣）=﹣1，∴PD⊥PE，∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．9、（2013•眉山）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C如图所示；（3）根据勾股定理，BC==，所以，点B旋转到B2所经过的路径的长==π．10、（2013•广安）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）．解：根据勾股定理，斜边AB==4，①如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=4﹣4，②如图3，直径在斜边AB上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=2，作出图形如图所示：11、（2013•温州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．解：（1）平移后的三角形如图所示；（2）如图所示，旋转后的三角形如图所示．12、（2013•嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．（1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠P AB相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．解：（1）PC∥a（两直线平行，同位角相等）；（2）∠P AB=∠PDA=∠BDC=∠1，如图，∵P A=PD，∴∠P AB=∠PDA，∵∠BDC=∠PDA（对顶角相等），又∵PC∥a，∴∠PDA=∠1，∴∠P AB=∠PDA=∠BDC=∠1；（3）如图，作线段AB的垂直平分线EF，则EF是所求作的图形．13、（2013•巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使P A1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．14、（2013•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B （﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．解答：解：如图：（1）△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2即为所求．15、（2013鞍山）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．解答：解：如图所示：．16、（2013•苏州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．解：（1）∵△ABC的面积为：×3×4=6，只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；（2）画树状图得出：由树状图可知共有6种可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，故所画三角形与△ABC面积相等的概率P==，答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为．故答案为：△DFG或△DHF．17、（2013•张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．解：如图所示：18、（2013•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．19、（2013•常州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=，∠A′BC=，OA+OB+OC=．解：∵∠C=90°，AC=1，BC=，∴tan∠ABC===，∴∠ABC=30°，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，∴△A′O′B如图所示；∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°，∵∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B，∴A′B=AB=2，BO=BO′，A′O′=AO，∴△BOO′是等边三角形，∴BO=OO′，∠BOO′=∠BO′O=60°，∵∠AOC=∠COB=BOA=120°，∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°，∴C、O、A′、O′四点共线，在Rt△A′BC中，A′C===，∴OA+OB+OC=A′O′+OO′+OC=A′C=．故答案为：30°；90°；．20、（2013•郴州）在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．21、（2013•孝感）如图，已知△ABC和点O．（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）如图所示；点P是△ABC的外心．22、（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=﹣1，故选：B．23、（2013•白银）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）解：（1）作出线段AB的垂直平分线；（2）作出角的平分线（2条）；它们的交点即为所求作的点C （2个）．24、（2013哈尔滨）如图。

建筑力学-作图题

四、作图题：
1、画出梁ABC的受力图。

答案：
2、画出三铰拱ABC整体的受力图。

（用三力汇交定理）
答案：
3、画梁AB的受力图。

答案：
4、画出构件ABC的受力图。

（用三力汇交定理）
答案：5、画出AB梁的受力图。

答案：
6、用三力汇交定理画图示刚架整体的受力图。

答案：7、画出图示指定物体ABC的受力图。

答案：
8、作AB梁的剪力和弯矩图。

答案：
9、作ABC梁的剪力图和弯矩图。

答案：
10、作ABC梁的剪力图和弯矩图。

答案：
11、作ABC梁的剪力图和弯矩图。

答案：
12、作图示AB梁的剪力图和弯矩图。

答案：
13、作图示梁的Q图和M图。

答案：
14、作图示梁的Q图和M图。

答案：。

房屋建筑学-作图题

三、作图题（第1,2每题15分，第3,4每题10分，共50分）1.设计及作图：已知某教学楼采用砖混结构，墙厚240 毫米，普通教室为侧面采光，学生人数为50 人。

面积定额为1.12㎡/人，双人课桌长为1100（或1200）mm、宽为400mm，单人课桌长为550（或600）mm、宽为400mm。

作图要求：绘制普通教室平面图1）确定教室的面积、形状及尺寸；2）进行门窗的设计及课桌椅的布置。

（参考：课本P20图2.2a，P22 图2.5）1.解答：1）根据学生人数和面积定额确定教室面积；2）根据主要房间开间进深比例确定教室形状、尺寸；3）根据开窗位置确定黑板位置；4）根据规范要求确定桌椅位置；5）根据设计尺寸画出图纸。

参考图纸：2.设计及作图：试绘出某中学矩形教室平面布置图。

比例1：100。

教室为单侧采光，窗高2400mm，窗下墙900mm，砖混结构，墙厚240mm，学生人数为50 人。

已知中学普通教室的面积定额指标是1.12～1.3㎡/人，双人课桌长1100mm、宽400mm，单人课桌长550mm、宽400mm；桌椅排距应不小于900mm，两行之间的走道宽度不小于550mm，靠墙的课桌与墙体之间的距离不小于120mm，第一排课桌前沿与黑板的水平距离不小于2m，最后一排课桌后沿与黑板的水平距离不大于8.5m，最后一排课桌椅与后面墙体之间的走道宽度不小于600mm，前排边座与黑板远端的水平视角不小于30°。

黑板及讲台尺寸如图1所示。

要求：1）确定教室的面积及尺寸，并标注教室的轴线尺寸、门窗尺寸和窗间墙尺寸。

2）布置课桌椅。

2.解答：教室的平面尺寸及布置课桌椅如下图所示。

3.简答及作图：专用厨房应设置哪些设备？如何布置？3.解答：厨房应设置炉灶、洗涤池、案台及排油烟机等设备，设备的平面布置形式主要有单排、双排、L 形、U 形等，如下图所示。

设计作图：绘制住宅卫生间平面布置简图，建筑面积4平米左右，布置洗手盆、坐便器、浴盆各一件，标注房间尺寸，比例1：50。

小学数学小升初历年常考作图题

小学数学小升初历年常考作图题一、作图题1．在下面的方格纸上画①画出三角形绕点C顺时针旋转90度后的图形；②画出圆向右平移5格后的图形；③画出长方形按2：1放大后的图形.2．把下面的长方形分割成两个梯形，使两个梯形的面积比是2∶1，请你画一画（要求只画一笔）。

3．画一画。

（1）把小旗A绕O点逆时针旋转90°得到图形B，画出图形B。

（2）把小旗A向右平移4格得到图形C，画出图形C。

4．先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。

5．按要求画出下面各地方的位置。

（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。

（2）小东家在学校南偏西60°1500米处。

6．（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

（2）画出三角形按2：1放大后的图形。

7．动手操作①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。

②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C。

③将图形C向右平移6格，得到图形D。

④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。

8．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。

②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。

9．按要求，画一画。

①画出长方形绕中心点M顺时针旋转90 º后的图形，再画出旋转后的图形与原图形组成的新图形的所有对称轴。

②将图中正方形按2：1放大，画出放大后的图形。

10．操作题①画出三角形AOB向右平移5格后的图形。

②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180º后的图形。

11．画一画。

①将小旗子绕点O按顺时针旋转90度后的图形。

②将小旗子按2：1放大，并将放大后的图形，以旗杆为对称轴画出它的另一半。

12．按要求在下图中画一画①画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

②画出把图形B向右平移6格，再向上平移1格后的图形。

电路作图题100个

.电路作图题 100 个一、作图题1.以下图中是一次电学实验的实物连结图，请在下面虚线框画出它的电路图。

4.在以下图中，依据要求连结电路图，注意元件地点不可以挪动，导线不可以交叉。

（ 1）图（ a）中灯 L1、 L2 串连， S 控制整个电路；（ 2）图（ b）中灯 L1、 L2 并联，且要求每盏灯配一个开关。

2.依据图（ a）所示的电路图，把图（b）中的器械连成实物电路。

5.请依据图中（1）（ 2）（ 3）所标出的电流方向，把电池组的符号填入方框并标出“+”、“-”极。

3.以下图是手电筒的构造图，当开关向前推动时，电路接通，灯亮。

请在方框画出手电筒的电路图。

6.以以下图所示电路，画出相应的电路图。

7.在下面的虚线方框画出如图（ a）所示的实物电路的电路图。

8.（ 1）把图甲中各电路元件连结成串连电路；（2）把图乙中各电路元件接成并联电路（开关接在干路上）。

（3）把图丙中各电路元件接成串连电路。

.9.请将以下图中的元件连结成串连电路。

10.【2008·广西】某同学学习了“电路” 知识后，自行设计安装了如以下图所示的门铃，请在方框中画出这个门铃电路的电路图。

11.将以下图（a）所示的电路元件连结成简单电路（用铅笔划线取代导线），并在虚线框画出这个实物电路的电路图。

.12.请将以下图元件连结成电路，使两灯并联，开关同时控制两灯，要14.请依据图（ 1）中的电路图将图（2）中的实物连成电路。

求最多只好用五根导线。

13.请依据以下图的实物图画出电路图。

16.请画出以以下图所示的实物电路的电路图。

14.【2008·】用笔划线表示导线，依据图甲所示的电路图，将图乙中各元件连结起来。

（导线不一样意交错）.17. 以下图，A、B、C、D表示电路的四个接线柱，要使灯L1、L2 并联20.有一教室共9 只灯泡，每三只灯泡共用一个开关控制，且发现某只灯连结在电池组的两极，试用笔划线取代导线把相关接线柱连结起来。

人教版五年级数学下册专项练习《作图题》 (含答案)

专项训练——《作图题》1．从不同方向看下面的物体,分别是什么样子？在方格纸上画一画。

正面左面上面2．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

3．观察物体,分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

4．分别画出左面物体从正面、上面、左面看到的形状。

5．观察下面几何体,大方格中按要求画出不同方向看到的形状。

6．在下表中画出A、B、C三个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形。

A．B．C．7．画出你从正面、左面和上面看到的图形的形状。

8．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。

9．画一画。

10．画一画。

11．下列图形从上面、正面、左面看到的图形各是什么？请你在方格中画一画。

12．操作题。

分别画出从上面、前面、右面看到的图形。

13．在方格纸上画出不同方向看到的图形。

14．下列立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。

参考答案：1．见详解【解析】【分析】由图可知,从正面看一共可以看到3列,左边一列只有1层,中间一列最高层数为3层,右边一列只有1层；从左面看可以看到一列,最高层数为3层；从上面看可以看到一行,一共3列,据此作图。

【详解】【点睛】根据立体图形准确画出从不同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。

2．见详解【解析】【分析】观察每个方向,小正方形的数量以及正方形排列方式,画出即可。

【详解】【点睛】本题考查观察物体,解答本题的关键是掌握三视图的画法。

3．见详解【解析】【分析】从正面看有上下两层,底层有三个小正方形,上层靠左有一个小正方形；从上面从有两层,第一层有三个小正方形,第二层有一个小正方形；从左面看有两列,第一列有两个小正方形,第二列有一个小正方形。

【详解】如图：【点睛】观察哪个方位的平面图就假设自己站在什么方位。

4．见详解【解析】【分析】从正面看有2层,下边1层4个小正方形,上边从左往右第2个位置1个小正方形；从上面看有2行,后边1行4个小正方形,前边1行从左往右第3个位置1个小正方形；从左面看有2层,下边1层2个小正方形,上边靠右1个小正方形。

初中数学经典作图题(含答案和图示)

初中数学经典作图题(含答案和图示)题目一：作一条与已知线段等长的线段AB。

已知：线段a。

作法。

1）作射线AP；2）在射线AP上截取AB=a。

因此，线段AB就是所求的图形。

题目二：作已知线段MN的中点O。

已知：线段MN。

作法：1）以M、N为圆心，以MN长度的一半为半径画弧，两弧相交于P、Q；2）连接PQ并交XXX于O。

因此，点O就是所求作的MN的中点。

题目三：作已知角AOB的角平分线OP。

已知：∠AOB。

作法：1）以O为圆心，以任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于M、N；2）以M、N为圆心，以相同长度大于OM的线段为半径画弧，两弧交于P；3）作射线OP。

因此，射线OP就是∠AOB的角平分线。

题目四：作一个角等于已知角。

已知：角A′O′B′。

求作：∠A′O′B′。

作法：1）作射线O′A′；2）以O为圆心，以任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于C、D；3）以O′为圆心，以OC的长度为半径画弧，交O′A′于C′；4）以C′为圆心，以CD的长度为半径画弧，交前弧于D′；5）过D′作射线O′B′。

因此，∠A′O′B′就是所求作的角。

题目五：作一个三角形ABC，满足AB=c，AC=b，BC=a。

已知：线段a、b、c。

作法：1）作线段AB=c；2）以A为圆心，以b为半径画弧，以B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C；3）连接AC、BC。

因此，△XXX就是所求作的三角形。

题目六：作一个三角形ABC，满足∠A=∠，AB=m，AC=n。

已知：线段m、n和角。

作法：1）作∠A=∠；2）在AB上截取AB=m，AC=n；3）连接BC。

因此，△XXX就是所求作的三角形。

题目七：作一个三角形ABC，满足∠A=∠，∠B=∠，AB=m。

已知：线段m和两个角。

作法：1）作线段AB=m；2）在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A与∠B的另一边相交于C。

因此，△XXX就是所求作的三角形。

B为已知直线为了求出点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN，我们需要进行如下的作图：首先，我们画出直线OA和OB，并在其上标出点M和N。

苏教版小学数学四年级上册第八单元专项—《作图题》【含答案】

苏教版小学数学四年级上册第八单元专项—《作图题》1．下图表示经过赵华家附近的一条小河。

赵华的家在哪里取水要近一些？请在图中标出取水的最近路线。

2．淘气在游泳池里游泳，现在在A 处，他想尽快上岸，你能帮他设计一条上岸的路线吗？在图中画出来。

3．过A 点画已知直线的平行线和垂线。

A·4．某新村要放一条新管道与原有管道连接。

要使新管道最短，请在图中画出所放的新管道的位置。

5．画出小狗从点A到银杏大道的最短路线。

6．过A 点和B 点分别作直线L 的垂线，再过B 点作直线L 的平行线。

7．过点A作已知直线的垂线。

8．新华村要修一条通村公路（从国道到新华村），以便于农副产品的运输。

你认为怎样设计最近呢？请在图中画一画。

9．以A为顶点，已知射线为一条边，画一个120°的角；再经过O点画已知射线的平行线。

10．在下面的图形中，过点分别画线段AD的平行线和线段AB的垂线。

O11．如图所示，要从工厂到公路间修一条小路，怎样修小路最短？请在图中画出来。

12．如图是某街区的示意图。

（1）解放路经过公园，与人民路平行。

请在图中画出来。

（2）新村需要安装燃气管道，主管道在人民路上，怎样安装线路最短？请在图中画出来。

13．过点A画出直线a的平行线和直线b的垂线。

14．下图是一个长方形的游泳池，强强在游泳池内的A点处，教练在B点处。

（1）强强想尽快上岸，请画出他最短的上岸路线。

（2）强强想尽快游到教练身边，请画出他最短的路线。

答案1．见详解【分析】把一条小河看作一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的特性，从赵华家向小河做垂线段，即最近路线，据此解答。

【详解】根据分析最近路线标示为：本题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。

2．见详解【分析】分别作出淘气所在的点到右边、上边的垂线段，经过测量即可得解。

【详解】作图如下：经测量线段AB ＝1厘米；线段AC ＝2厘米；故线段AB 即上岸路线。

人教版小学数学二年级上册第七单元专项《作图题》(含答案)

人教版小学数学二年级上册第七单元专项—《作图题》1．画出缺少的分针。

2．看一看，在钟表上画一画。

3．根据下面各钟面所经过的时间，画出分针从12起旋转后所指的位置。

4．根据时间画表针。

5．画出6：15钟面的时针与分针。

6．圈一圈，欢欢给谁打了电话？
7．圈一圈。

请圈出明明踢足球的时间。

明明5：50写完日记，然后去踢足球。

小红7：30和明明在花坛前玩捉迷藏。

8．看时刻，画出钟面上的分针。

7：50 3：00 8：15 9：35
9．画出缺少的分针、时针。

10．根据给出的时间，画出时针和分针。

7：05
3：45
9：55
2：25
11．给下面的钟面画上时针和分针。

12．根据时间画出时针和分针。

13．找规律，画指针。

14．周末，明明一家来到游乐园，下面哪个时间是他们正在游乐园里游玩的时间。

请你把它圈出来。

15．画出钟面上的时针和分针。

5:20 9:15 10:30 12:25
参考答案
1．2．3．4．5．
6．7．8．
9．
10．7：05
3：45
9：55
2：25
11．12．13．14．15．。

八年级上册画图题专项

一．作图题（共32小题）1．一物体做匀速直线运动，对应的s﹣t图象如图甲所示，请你根据甲图所提供的信息在乙图中画出其v﹣t图象。

2．根据图1路程s与时间t的图象在图2分别画出甲与乙的速度v与t时间的关系图象。

3．一辆电动玩具车做匀速直线运动，它的速度﹣时间图象如图甲所示，请在图乙中画出它的路程﹣时间图象。

4．图甲为一个物体的位移图象，根据它在图乙中画出该物体的速度图象。

5．一束光从空气中斜射到水面时发生反射和折射，OB是反射光线，请作出入射光线和大致的折射光线。

6．如图入射光线与平面镜的夹角为40°，请完成光路并标出反射角的大小。

7．如图，请根据平面镜成像的特点，作出物体AB在平面镜中所成的像，要求保留作图痕迹。

8．作出下列小孔成像的光路图，并在光屏上画出像A′B′．（AB是发光物）9．如图所示，已知光线AO斜射入水中，O为入射点。

请作出其反射光线OB和进入水中的折射光线OC的大致方向并标出折射角。

10．小华想利用平面镜将太阳光束反射进一个水平山洞（如图所示），则他应将平面镜怎样放置，请在图中画出平面镜并标出入射角。

11．如图，S是平面镜前的一个发光点。

由S发出的某条光线，经平面镜反射后恰好通过A点。

请在图中作出这条光线的入射光线和反射光线。

12．在图中，a、b是由点光源S发出经平面镜反射后的两条光线，在图中画出点光源S的位置。

13．如图所示，完成光从水斜射入空气中的折射光线。

14．如图，OA’是入射光线AO的折射光线，请在图中大致画出折射光线OB’的入射光线。

15．如图一束光线穿过一块玻璃砖，请画出折射后的光线，保留作图痕迹。

16．如图所示为水位测量仪的示意图。

A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化。

（1）画出A点发出经过B点的光路图；（2）若光斑B向右移动了2m，说明水位（选填“上升”或“下降”）了m。

初二上册尺规作图练习题

初二上册尺规作图练习题尺规作图是几何学的基础内容之一，通过使用尺和直尺进行作图，可以锻炼学生的观察力、逻辑思维和空间想象力。

在初二上册的学习过程中，我们也会接触到一些尺规作图的练习题，下面我将为大家介绍几道常见的练习题，以便更好地掌握尺规作图的技巧。

1. 作图题目：用尺规作图，将一个已知直径为AB的圆，分成互相垂直的四等分。

首先，我们需要明确题目的要求，即将已知直径为AB的圆分成互相垂直的四等分。

根据尺规作图的基本原理，我们可以从以下步骤着手解答这个题目：步骤一：作圆- 以点A为圆心，以AB的一半为半径，作圆弧，交AB于点C；- 以点B为圆心，以BA的一半为半径，作圆弧，交AB于点D。

步骤二：作直径- 连接BC和CD，分别以点B和点C为圆心，以BC和CD的长度为半径，作圆弧，交于点E；- 连接CE并延长至交AB于点F。

至此，我们已经完成了将已知直径为AB的圆分成互相垂直的四等分的尺规作图。

2. 作图题目：用尺规作图，求一个边长为AB的正方形的对角线。

本题要求通过尺规作图求解一个边长为AB的正方形的对角线。

以下是解题的步骤：步骤一：作正方形- 以点A为圆心，以AB为半径，作一个圆；- 以点B为圆心，以AB为半径，作一个圆；- 圆弧AB和圆弧BA交于点C和点D，连接AC、CB和BD。

步骤二：作对角线- 连接AB，将线段AB延长至相交于直线CE的点E；- 连接AE，即AE为所求的正方形对角线。

通过以上步骤，我们成功地利用尺规作图求解了一个边长为AB的正方形的对角线。

尺规作图是数学中重要的内容，掌握了尺规作图的基本原理和方法，我们能够更好地理解几何形体之间的关系，同时也提升了我们的观察力和逻辑思维能力。

通过不断练习尺规作图练习题，我们能够更加熟练地运用尺规工具进行作图，并且在实际问题中能够应用几何知识进行解决。

以上是初二上册尺规作图练习题的介绍，希望能够对大家的学习有所帮助，同时也希望大家能够继续努力，深入学习数学知识，提高自己的数学水平。

人教版一年级数学下册专项练习《作图题》 (含答案)

专项训练——《作图题》
1．把一张长方形纸剪成大小相等的两块,你能想出几种剪法？（在长方形内画线表示你的剪法）
2．在方格纸上画一个三角形、一个正方形和一个长方形。

3．将下面的图形分别加一条直线,得到两个三角形。

4．给下面的长方形加一条直线,使它分成大小相等的两块（用两种不用的
方法）
5．利用左边的物体可以画出右边的哪些图形？把它圈出来。

6．在方格纸上画一个三角形和一个正方形。

7．用左侧哪一个物体可以画出右侧的图形？把它圈出来。

8．画一画,分一分。

两个三角形
两个三角形
三个三角形
两个平行四边形
9．在点子图上用七巧板中的图形设计一个美丽的图案,相信你能行！
10．画一条线段,分成一个三角形和一个长方形。

11．在方格纸上各画一个三角形和长方形。

12．在网格图上分别围出一个正方形、长方形和三角形。

13．分一分,涂一涂。

14．把一张长方形纸剪成大小相等的两块,你能想出几种剪法？请画出4
种。

15．先找到一个与左边相同的图形,再涂一涂。

参考答案：1．
2．3．4．5．6．
7．8．9．
10．11．12．
13．14．
15．。

作图题(含答案)

作图题1、（2013•曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E 作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．2、（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2C．3D．4解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD，∴S△DAC：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．3、（2013•昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）四边形A1B2C2D2如图所示，C2（1，﹣2）．4、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．解：（Ⅰ）△ABC的面积为：×4×3=6；（Ⅱ）如图，取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．故答案为：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ 与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求5、（2013杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．解：如图所示：发现：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．6、(2013年江西省)如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度．．．的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．【答案】（1）如图1，点P就是所求作的点；（2）如图2，CD为AB边上的高.【解题思路】图1点C 在圆外，要画三角形的高，就是要过点B 作AC 的垂线，过点A 作BC 的垂线，但题目限制了作图的工具（无刻度的直尺，只能作直线或连接线段），说明必须用所给图形本身的性质来画图（这就是创新作图的魅力所在），作高就是要构造90度角，显然由圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”.设AC 与圆的交点为E , 连接BE ,就得到AC 边上的高BE ；同理设BC 与圆的交点为D , 连接AD ,就得到BC 边上的高AD ，则BE 与AD 的交点就是△ABC 的三条高的交点；题（2）是题（1）的拓展、升华，三角形的三条高相交于一点，受题（1）的启发，我们能够作出△ABC 的三条高的交点P ，再作射线PC 与AB 交于点D ，则CD 就是所求作的AB 边上的高．7、(2013年武汉)如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△11B A C ；平移△ABC ，若A 的对应点2A 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△222C B A ；（2）若将△11B A C 绕某一点旋转可以得到△222C B A ，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA +PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．解析：（1）画出△A 1B 1C 如图所示：（2）旋转中心坐标（23，1 ）；（3）点P 的坐标（－2，0）．第21题图8、（2013凉山州）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．解：（1）如图所示：△ABC外接圆的圆心为（﹣1，0），点D在⊙P上；（2）连接OD，设过点P、D的直线解析式为y=kx+b，∵P（﹣1，0）、D（﹣2，﹣2），∴，解得，∴此直线的解析式为y=2x+2；设过点D、E的直线解析式为y=ax+c，∵D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），∴，解得，∴此直线的解析式为y=﹣x﹣3，∵2×（﹣）=﹣1，∴PD⊥PE，∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．9、（2013•眉山）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C如图所示；（3）根据勾股定理，BC==，所以，点B旋转到B2所经过的路径的长==π．10、（2013•广安）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）．解：根据勾股定理，斜边AB==4，①如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=4﹣4，②如图3，直径在斜边AB上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=2，作出图形如图所示：11、（2013•温州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．解：（1）平移后的三角形如图所示；（2）如图所示，旋转后的三角形如图所示．12、（2013•嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．（1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠P AB相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．解：（1）PC∥a（两直线平行，同位角相等）；（2）∠P AB=∠PDA=∠BDC=∠1，如图，∵P A=PD，∴∠P AB=∠PDA，∵∠BDC=∠PDA（对顶角相等），又∵PC∥a，∴∠PDA=∠1，∴∠P AB=∠PDA=∠BDC=∠1；（3）如图，作线段AB的垂直平分线EF，则EF是所求作的图形．13、（2013•巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使P A1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．14、（2013•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B （﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．解答：解：如图：（1）△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2即为所求．15、（2013鞍山）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．解答：解：如图所示：．16、（2013•苏州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．解：（1）∵△ABC的面积为：×3×4=6，只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；（2）画树状图得出：由树状图可知共有6种可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，故所画三角形与△ABC面积相等的概率P==，答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为．故答案为：△DFG或△DHF．17、（2013•张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．解：如图所示：18、（2013•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．19、（2013•常州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=，∠A′BC=，OA+OB+OC=．解：∵∠C=90°，AC=1，BC=，∴tan∠ABC===，∴∠ABC=30°，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，∴△A′O′B如图所示；∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°，∵∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B，∴A′B=AB=2，BO=BO′，A′O′=AO，∴△BOO′是等边三角形，∴BO=OO′，∠BOO′=∠BO′O=60°，∵∠AOC=∠COB=BOA=120°，∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°，∴C、O、A′、O′四点共线，在Rt△A′BC中，A′C===，∴OA+OB+OC=A′O′+OO′+OC=A′C=．故答案为：30°；90°；．20、（2013•郴州）在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．21、（2013•孝感）如图，已知△ABC和点O．（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）如图所示；点P是△ABC的外心．22、（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=﹣1，故选：B．23、（2013•白银）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）解：（1）作出线段AB的垂直平分线；（2）作出角的平分线（2条）；它们的交点即为所求作的点C （2个）．24、（2013哈尔滨）如图。

电路图—作图题目

电路图-作图题根据自己的学习进度，找自己能做的做，其余题目之后学到了再练习一．作图题（共20小题）1．在虚线方框中画出如图实物电路连接的电路图。

2．请根据图所示的实物连接图，在右侧虚线框内画出对应的电路图。

3．如图所示为一实物电路，请画出所对应的电路图。

4．在右边将实物图画电路图5．在图甲中，闭合开关后，通过灯泡L l的电流为0.5A，通过灯泡L2的电流为0.4A．试根据图甲将图乙中的实物用铅笔线表示导线连接起来。

6．请只改动图中一根导线的连接位置，使电路中的两只灯泡并联。

（在需要改动的导线上画“×”，然后用黑色签字笔画出这根导线改动后的连接位置。

）7．如图甲所示的电路中，用电流表测通过L2的电流（约500mA）．请用笔画线代替导线按电路图把图乙所示的实物连接起来，连线不要交叉。

8．按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。

9．请用笔画线代替导线，在图中将两个灯泡、开关连成串联电路。

10．按照图甲所示的电路图，将图乙的实物元件连接起来11．根据图所示的电路图，用笔划线代替导线，将右图所示的实物图连接起来。

（要求：导线不能交叉。

）12．根据题意作图。

（1）在如图甲中画出电路图中的电流方向，并连接图乙的实物图。

（2）请根据如图丙实验电路，在图方框内画出电路图。

13．19利用如图所示的元件组成电路，要求，①开关S控制两灯；②开关S1只控制灯L1；③电流表只测通过灯L2的电流。

在方框内按要求画出电路图；（以方框直接当电路的不得分）用笔画线代替导线连接图中的元件。

14．如图所示，在〇里填上适当的电表符号，要求使电路成为串联电路。

15．小刚同学在实验室做连接并联电路的实验时，把两个灯泡和开关如图连接。

（1）小刚同学的这个实验现象叫做；（2）请你在图中只改动一根线，使两灯构成并联关系。

16．在图中加两根导线，使串联电路变成并联电路。

17．在“测定小灯泡的电功率”的实验中，小明同学选取了一个标有“2.5V”、额定功率约为1W的小灯泡和必要的实验器材，连接的电路如图所示。

作图题大全

作图题大全1、如图甲所示的钢丝钳，A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图．请在图乙中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2。

2、如下左图所示，是用羊角锤拔钉子的情景．请画出动力F1的力臂L1和羊角锤所受阻力F2和动力臂L2的示意图。

3、请画出中动力F的力臂；4、如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），右图为单侧钳柄及相连部分示意图．请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2.5、（2015•如东县一模）如图所示，为用核桃钳夹核桃时的情景，此时核桃钳可视为两根杠杆．请在图中画出作用在上面的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图．6、如图是小义用“瓶起子”起瓶盖的示意图。

请画出动力F1对支点0的力臂，并画出阻力F2的示意图。

7、（2011•大连）如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心．以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图．8、作出图中拉力的力臂和重力的示意图．9、如图所示的是汽车液压刹车装置的一部分，该装置中AOB实为一个杠杆，O是杠杆的支点，请画出刹车时它所受的动力F1、阻力F2和动力臂L1．10、如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。

11、图甲为自行车脚踏板的示意图，作用在脚踏板上的力为F，请在图中画出该力的力臂。

12、按要求完成作图：画出动力F1和阻力F2的力臂13、如图所示，用裁纸刀裁纸，加在裁纸刀上的动力为F，支点在0点，请在图中画出其对应的动力臂L和阻力F214、自行车手闸可看作杠杆，对手闸的动力及手闸所受阻力如图11所示。

（1）请在图11中画出动力臂；（2）刹车时的手闸是杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）15、图中剪刀AOB可看成O为支点的杠杆，请在图中画出杠杆所受力F2对应于支点16、如图所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若用最小的力撬动石块，请标出此时杠杆的支点O并画出最小动力F及动力臂L．17、如图所示，AC为杠杆，O为支点，在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力F及其力臂L，并画出重物受到重力的示意图。

中考物理常考作图题(附答案和解析)

中考物理常考作图题(附答案和解析)1．（3分）如图所示，潜水员眼睛在水下A点处，B点有条小鱼，C 点有只小鸟，请作出潜水员观察鱼、鸟的光路图。

【考点】A3：光直线传播的应用；AN：作光的折射光路图．【分析】（1）根据光在同种均匀介质中沿直线传播的规律作出潜水员观察鱼的光路图；（2）根据光从空气中进入水中时折射角小于入射角的规律作出潜水员观察鸟的光路图。

【解答】解：（1）直接连接BA，光线方向从B指向A，光线BA即为潜水员观察鱼的光路图；（2）首先确定入射点O，点O在AC连线与界面交点的左侧，连接CO与OA即为入射光线与折射光线。

故答案为：【点评】考查光在同种均匀介质中沿直线传播与光的折射定律，难点是确定光的入射点与光线的方向。

2．（3分）如图所示，用两橡皮筋悬挂的金属棒AB处于磁场中，金属棒两端连接着导线（导线对金属棒的作用力忽略不计），当棒中通以由A流向B的电流时，金属棒静止，橡皮筋刚好处于松弛状态；现让电流由B流向A，金属棒仍静止，请画出此时金属棒受力的示意图。

【考点】6H：力的示意图与图示；71：弹力；76：重力；CJ：磁场对通电导线的作用．【分析】当棒中通以由A流向B的电流时橡皮筋处于松弛状态就说明了导线AB受到了一个向上的磁场力的作用；若电流的方向发生改变时，导线AB的受力方向就会变为向下。

先分析金属棒受到的力有：橡皮筋的拉力（两个）、导线AB的重力、导线AB受到的向下的磁力；然后根据力的示意图的画法做出各个力的示意图。

【解答】解：通过分析可知：导体AB受到了四个力的作用：竖直向下的重力、橡皮筋施加的竖直向上的拉力（两个）、竖直向下的磁力。

故答图如下：【点评】解答此题的关键是导体AB所受到的磁力的分析。

3．（5分）欣儿手头上有完全相同的l元硬币10枚，为了测出其中一枚硬币的密度，她设计了一个小实验。

实验器材有空金属筒、量杯和水；主要的实验步骤如下：A．将10枚硬币全部放入水中，此时量杯中水面处刻度如图；B．将10枚硬币放入金属筒中，让金属筒漂浮在量杯中，记下此时水面处的刻度值为53mL；C．将空金属筒放入盛有适量水的量杯中，让其漂浮，记下此时水面处的刻度值为22mL。