函数奇偶性教案(精品课)

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函数的奇偶性教案

函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）能够运用函数的奇偶性解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，探索函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性进行函数图像的变换。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的概念及其判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）函数奇偶性的判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数性质，如单调性、周期性等；（2）提问：同学们，你们知道函数还有其他的性质吗？2. 探究新知：（1）介绍函数奇偶性的概念；（2）通过示例，让学生观察、分析、归纳函数的奇偶性；（3）引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。

3. 典例分析：（1）分析函数f(x)=x^3的奇偶性；（2）分析函数f(x)=|x|的奇偶性；（3）分析函数f(x)=sinx的奇偶性。

4. 练习巩固：（2）运用函数的奇偶性解决实际问题。

四、课堂小结本节课，我们学习了函数的奇偶性，掌握了判断函数奇偶性的方法，并能够在实际问题中运用。

希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。

五、课后作业2. 运用函数的奇偶性解决实际问题：已知函数f(x)=x^2+1的图像关于y轴对称，求函数f(x)在x=-1时的值；3. 探究函数的奇偶性与单调性的关系。

六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论函数奇偶性的性质，以及如何判断一个函数的奇偶性。

2. 案例分析：通过具体的函数例子，让学生理解并掌握函数奇偶性的判断方法。

3. 互动提问：教师提出问题，引导学生思考并回答，以检查学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。

七、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生，检查他们对函数奇偶性的概念和判断方法的理解。

函数奇偶性的教案

函数奇偶性的教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 能够运用函数奇偶性解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 教学难点：函数奇偶性的运用。

三、教学方法1. 采用讲授法讲解函数奇偶性的概念及判断方法。

2. 利用例题演示函数奇偶性的运用。

3. 引导学生通过小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。

四、教学准备1. 教学课件。

2. 练习题。

五、教学过程1. 引入新课：讲解函数奇偶性的概念。

讲解函数奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

2. 讲解判断方法：讲解如何判断函数的奇偶性：对于定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。

3. 例题演示：出示例题，讲解如何运用函数奇偶性解决问题。

例题1：已知f(x)=x^3-3x，判断f(x)的奇偶性。

解答：根据奇偶性的定义，对于定义域内的任意一个x，有f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-(x^3-3x)=-f(x)，f(x)为奇函数。

4. 练习与讨论：出示练习题，让学生独立完成。

练习题1：已知f(x)=x^2+2x+1，判断f(x)的奇偶性。

学生在完成后，组织小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，强调函数奇偶性的判断方法及运用。

出示拓展问题，激发学生的学习兴趣。

拓展问题1：已知f(x)为奇函数，求f(-x)。

拓展问题2：已知f(x)为偶函数，求f(-x)。

六、教学拓展1. 讲解奇偶性在实际问题中的应用：讲解函数奇偶性在物理学、工程学等领域的应用，如电路中的电流、电压的奇偶性分析。

2. 出示拓展案例，让学生思考如何运用函数奇偶性解决问题：拓展案例1：已知一个电路中的电流I与电压V的关系为I=kV/R，其中k为常数，R为电阻。

函数的奇偶性教案（通用8篇）

函数的奇偶性教案（通用8篇）函数的奇偶性教案（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

来参考自己需要的教案吧！下面是小编收集整理的函数的奇偶性教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

函数的奇偶性教案篇1教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。

能证明一些简单函数的奇偶性。

弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

重点：判断函数的奇偶性难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

一、复习引入1、函数的单调性、最值2、函数的奇偶性（1）奇函数（2）偶函数（3）与图象对称性的关系（4）说明（定义域的要求）二、例题分析例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数例2、证明函数在R上是奇函数。

例3、试判断下列函数的奇偶性三、随堂练习1、函数（）是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数2、下列4个判断中，正确的是_______.（1）既是奇函数又是偶函数；（2）是奇函数；（3）是偶函数；（4）是非奇非偶函数3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？函数的奇偶性教案篇2一、教学目标【知识与技能】理解函数的奇偶性及其几何意义.【过程与方法】利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.【情感态度与价值观】体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点【重点】函数的奇偶性及其几何意义【难点】判断函数的奇偶性的方法与格式.三、教学过程(一)导入新课取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y 轴对称;(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.(二)新课教学1.函数的奇偶性定义像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.(1)偶函数(even function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义(2)奇函数(odd function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).2.具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.3.典型例题(1)判断函数的奇偶性例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤) 解：(略)总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2 确定f(-x)与f(x)的关系;3 作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.(三)巩固提高1.教材P46习题1.3 B组每1题解：(略)说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.2.利用函数的奇偶性补全函数的图象(教材P41思考题)规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.(四)小结作业本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.四、板书设计函数的奇偶性一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.三、规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.函数的奇偶性教案篇3学习目标 1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性难点：理解函数的奇偶性知识梳理：1.轴对称图形：2中心对称图形：【概念探究】1、画出函数，与的图像;并观察两个函数图像的对称性。

函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案

函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案导语：
函数的奇偶性是数学中的重要概念，对于学生来说，理解和应用函数的奇偶性是提高数学思维能力的关键。

本节课将以公开课及教案比赛形式进行，旨在通过互动式授课和示例分析，引导学生深入了解函数的奇偶性，提高他们的数学思维和解题能力。

本教案将详细介绍课程的教学目标、教学重点、教学过程和教学评价等方面的内容。

一、教学目标：
通过本节课的学习，学生应能够：
1. 理解函数的奇偶性的概念和性质；
2. 掌握判断函数奇偶性和解题的基本方法；
3. 能够运用函数的奇偶性进行数学问题的分析和解决；
4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学重点：
1. 函数的奇偶性的定义和性质；
2. 奇函数和偶函数的判断和性质；
3. 运用奇偶性解决实际问题。

三、教学过程：
1.导入（5分钟）
通过引入一个具体的生活例子，让学生了解函数的奇偶性在实
际生活中的应用。

例如，举一个关于温度变化和时间的例子，引导
学生思考温度随时间的变化是否为奇函数或偶函数。

2.概念解释（10分钟）
给出函数的奇偶性的定义，并解释函数如果满足奇函数的定义，其函数图像是否关于y轴对称；如果满足偶函数的定义，其函数图
像是否关于原点对称。

3.奇函数和偶函数的判定方法（15分钟）。

函数奇偶性的教案

函数奇偶性教案教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 能够运用函数的奇偶性解决实际问题。

教学内容：一、奇函数和偶函数的定义1. 引入奇函数和偶函数的概念。

2. 讲解奇函数和偶函数的定义。

3. 通过例题让学生理解奇函数和偶函数的概念。

二、判断函数的奇偶性1. 介绍判断函数奇偶性的方法。

2. 讲解如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。

3. 通过练习题让学生掌握判断函数奇偶性的方法。

三、函数奇偶性的性质1. 介绍函数奇偶性的性质。

2. 讲解奇函数和偶函数的性质。

3. 通过例题让学生理解函数奇偶性的性质。

四、函数奇偶性的应用1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。

2. 讲解如何运用函数奇偶性解决实际问题。

3. 通过练习题让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。

2. 让学生评价自己的学习效果。

3. 布置作业，巩固所学知识。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解奇函数和偶函数的定义及性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过例题理解奇函数和偶函数的概念。

3. 采用练习法，让学生通过练习题掌握判断函数奇偶性的方法。

4. 采用实际应用法，让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生练习题的完成情况。

3. 学生运用函数奇偶性解决实际问题的能力。

六、奇偶性在图像上的表现1. 介绍奇偶性在函数图像上的表现。

2. 讲解奇函数和偶函数图像的特点。

3. 通过示例让学生观察并分析奇偶性在函数图像上的表现。

七、函数奇偶性与坐标系的关系1. 介绍函数奇偶性与坐标系的关系。

2. 讲解奇函数和偶函数在不同坐标系中的表现。

3. 通过练习题让学生掌握函数奇偶性与坐标系的关系。

八、函数奇偶性与变换1. 介绍函数奇偶性与变换的关系。

2. 讲解奇函数和偶函数在坐标变换中的性质。

3. 通过例题让学生理解函数奇偶性与变换的关系。

九、实际问题中的函数奇偶性1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。

函数的奇偶性教案2篇

函数的奇偶性教案第一篇：函数的奇偶性教案目标：1. 了解函数的奇偶性的定义和性质。

2. 判断函数的奇偶性。

3. 通过练习题加深对函数的奇偶性的理解。

预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以用一个简单的问题引入话题，例如：你知道什么是函数的奇偶性吗？为什么需要关注函数的奇偶性？学生可以自由发言，激发学生们的兴趣。

步骤二：讲解奇偶性的概念（10分钟）教师简要讲解函数的奇偶性的概念，可以借助一些例子来说明。

奇函数和偶函数是对称的关系，奇函数关于y轴对称，而偶函数关于原点对称。

步骤三：奇偶性的判断方法（15分钟）教师讲解奇偶性的判断方法。

一般来说，对于一元函数，可以通过以下两种方法判断函数的奇偶性。

方法1：使用函数的定义式。

对于奇函数，f(-x)=-f(x)成立；对于偶函数，f(-x)=f(x)成立。

方法2：使用函数的图象。

对于奇函数，其图象关于原点对称；对于偶函数，其图象关于y轴对称。

步骤四：练习题（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在纸上完成，然后进行讲解和讨论。

例如：1. 判断函数f(x)=x^3+3x^2-5x是否为奇函数。

2. 判断函数g(x)=2x^2-4是否为偶函数。

3. 利用函数的奇偶性，简化函数h(x)=5x^3-x^2+2x-1的图象。

步骤五：总结（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并强调函数的奇偶性的重要性和应用。

第二篇：函数的奇偶性教案（续）目标：1. 掌握奇函数和偶函数的一些常见函数的性质。

2. 进一步加深对函数的奇偶性的理解。

3. 练习函数的奇偶性的判断和应用。

预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以复习上节课的内容，然后提问学生，你还记得什么是奇函数和偶函数吗？奇函数和偶函数有哪些性质？步骤二：常见函数的性质（15分钟）教师讲解一些常见函数的性质，例如：1. 幂函数：对于非负整数n，当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数；当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数。

函数奇偶性优秀教案

函数奇偶性优秀教案【优秀教案】函数奇偶性一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念；2. 掌握判断函数奇偶性的方法；3. 能够应用函数奇偶性解决相关问题。

二、教学重点1. 函数奇偶性的概念；2. 判断函数奇偶性的方法。

三、教学难点1. 判断具体函数的奇偶性；2. 运用奇偶性解决问题。

四、教学准备1. PowerPoint课件；2. 教学实例、习题；3. 板书工具。

五、教学过程Step 1 引入1. 利用一组数对进行启发式引入。

2. 引导学生思考这组数对的奇偶性特征。

Step 2 概念阐释1. 通过比较数对的x值和y值，引出函数的定义。

2. 介绍函数奇偶性的概念：若对任意x，函数值满足f(-x) =f(x)，则函数为偶函数；若对任意x，函数值满足f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。

Step 3 判断奇偶性1. 偶函数判断：(1) 剖析f(-x) = f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于y轴对称判断；(3) 通过函数解析式判断。

2. 奇函数判断：(1) 剖析f(-x) = -f(x)等式的意义；(2) 通过图象关于原点对称判断；(3) 通过函数解析式判断。

3. 奇偶函数判断的实例练习。

Step 4 解决问题1. 分析一个实际问题，通过奇偶性解决。

Step 5 练习巩固1. 针对奇偶性的判断进行题目锻炼。

Step 6 归纳总结1. 总结函数奇偶性的判断方法；2. 交流学生对函数奇偶性的认识。

六、板书设计函数奇偶性1. 函数奇偶性的定义- 偶函数：f(-x) = f(x)- 奇函数：f(-x) = -f(x)2. 判断奇偶性- 偶函数：图象关于y轴对称；解析式中只有偶次幂项- 奇函数：图象关于原点对称；解析式中只有奇次幂项七、课后作业1. 完成课后习题；2. 总结奇偶函数的应用。

八、教学反思本节课通过引入数对概念，激发学生思考函数奇偶性，引出了函数奇偶性的定义。

通过图象对称性和解析式判断方法的讲解，学生掌握了判断函数奇偶性的技巧。

函数的奇偶性公开课教案(比赛课教案)

函数的奇偶性公开课教案(比赛课教案)《函数的奇偶性》教案一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。

尝试画出f(x)=x2和f(x)=|x|的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后研究基本初等函数奠定了基础。

因此，本节课起着承上启下的重要作用。

二、学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经研究了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。

同时，上节课研究了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。

三、教学目标【知识与技能】1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。

[过程和方法]通过例题观察、具体函数分析、数形结合、定性定量变换，让学生体验建立函数奇偶性概念的全过程，体验研究数学概念的方法，积累数学研究的经验。

[情感、态度和价值观]1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力；2.通过自主探索，体验数形结合的思想，感受数学的对称美。

四。

教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特点。

难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。

五、教学方法发现法是主要方法，直观演示法和类比法是辅助方法。

六、教学手段PPT课件。

七。

教学过程(1)情境导入和图像观察出示一组轴对称和中心对称的图片。

设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发研究兴趣。

师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？”生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。

”老师：“对，而且我们今天要学的函数图像也有类似的对称图像。

函数的奇偶性教案

函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 掌握奇偶性在实际问题中的应用。

二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。

2. 判断函数奇偶性的方法。

3. 奇偶性在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 难点：奇偶性在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、例题、讨论相结合的方法。

2. 通过图形演示，直观地展示函数的奇偶性。

3. 引导学生主动探索、发现规律，提高分析问题、解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：复习函数的定义，引导学生思考函数的性质。

2. 新课：介绍函数奇偶性的概念，讲解判断方法。

（1）定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

（2）判断方法：①对于奇函数，有f(-x)=-f(x)；②对于偶函数，有f(-x)=f(x)；③对于非奇非偶函数，有f(-x)既不等于-f(x)也不等于f(x)。

（1）f(x)=x^3（2）f(x)=x^2（3）f(x)=|x|4. 讨论：引导学生发现奇偶性与函数的图形有关，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

5. 应用：结合实际问题，讲解奇偶性的应用。

（1）求解不等式f(x)>0或f(x)<0；（2）求解函数的极值；（3）分析函数的单调性。

7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学拓展1. 引入更一般的函数奇偶性定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=αf(x)，其中α为常数，则称f(x)为α-偶函数。

若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-αf(x)，则称f(x)为α-奇函数。

若α=1，则即为上述的奇偶性定义。

2. 讨论α-偶函数与α-奇函数的图形特征，及其与普通奇偶性的关系。

函数的奇偶性教案

函数的奇偶性教案【教案】一、教学目标：1. 理解函数的奇偶性的概念及其性质；2. 能够判断一个函数的奇偶性；3. 掌握判断奇偶性的常见方法和技巧；4. 运用奇偶性的性质解决实际问题。

二、教学内容：1. 函数的奇偶性的概念；2. 奇函数和偶函数的定义；3. 判断奇偶性的常见方法；4. 奇偶函数的性质与图像特点；5. 应用题。

三、教学过程：步骤一：概念解释和引入（15分钟）1. 教师解释函数的奇偶性的概念：函数的奇偶性是指函数的性质，即定义域内的数值对应的函数值关于y轴对称时称为偶函数，关于原点对称时称为奇函数。

2. 通过讲解实例引入奇函数和偶函数的定义：- 如果对于函数中的任意实数x，都有f(-x) = -f(x)，则称该函数为奇函数；- 如果对于函数中的任意实数x，都有f(-x) = f(x)，则称该函数为偶函数。

3. 通过图示例子，引导学生观察奇函数和偶函数的图像特点。

步骤二：判断奇偶性的方法（20分钟）1. 简单函数的奇偶性判断：- 偶函数的性质：如果函数的所有偶次幂（如x^2, x^4等）项的系数都是偶数，那么这个函数就是偶函数；- 奇函数的性质：如果函数的所有奇次幂（如x^1, x^3等）项的系数都是奇数，那么这个函数就是奇函数。

2. 通过实例练习，让学生理解并熟练运用判断奇偶性的方法。

步骤三：性质与图像特点（25分钟）1. 奇函数的性质和图像特点：- 奇函数的图像关于原点对称；- 在原点处，奇函数的导数为0；- 奇函数在关于原点对称的两个点上的导数相等。

2. 偶函数的性质和图像特点：- 偶函数的图像关于y轴对称；- 在关于y轴对称的两个点上，偶函数的导数相等。

步骤四：应用题解析（20分钟）1. 练习题选取与实际生活相关的问题，如温度变化规律、物体运动轨迹等；2. 通过奇偶性的性质，解答相关问题。

步骤五：小结和拓展（10分钟）1. 对本节课的内容进行小结和总结；2. 拓展：进一步学习函数的周期性和对称性的概念。

函数奇偶性的教案

函数奇偶性的教案第一章：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的基本概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 理解奇偶性在数学中的应用。

教学内容：1. 引入函数的概念；2. 介绍奇偶性的定义；3. 举例说明奇偶性的判断方法。

教学活动：1. 引导学生回顾函数的定义，强调函数的输入输出关系；2. 引入奇偶性的概念，解释奇偶性的含义；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 练习判断一些简单函数的奇偶性；5. 引导学生思考奇偶性在数学中的应用，如物理中的对称性等。

教学评价：1. 检查学生对函数奇偶性概念的理解；2. 评估学生判断函数奇偶性的能力；3. 考察学生对奇偶性应用的理解。

第二章：偶函数的性质教学目标：1. 理解偶函数的定义及其性质；2. 学会运用偶函数的性质解决问题；3. 掌握偶函数图像的特点。

教学内容：1. 偶函数的定义及其性质；2. 偶函数图像的特点；3. 偶函数在实际问题中的应用。

教学活动：1. 引导学生回顾上一章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入偶函数的定义，解释偶函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用偶函数的性质解决问题；4. 练习运用偶函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考偶函数图像的特点，分析偶函数在实际问题中的应用。

教学评价：1. 检查学生对偶函数定义及其性质的理解；2. 评估学生运用偶函数性质解决问题的能力；3. 考察学生对偶函数图像特点的认识。

第三章：奇函数的性质教学目标：1. 理解奇函数的定义及其性质；2. 学会运用奇函数的性质解决问题；3. 掌握奇函数图像的特点。

教学内容：1. 奇函数的定义及其性质；2. 奇函数图像的特点；3. 奇函数在实际问题中的应用。

教学活动：1. 引导学生回顾前两章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入奇函数的定义，解释奇函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用奇函数的性质解决问题；4. 练习运用奇函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考奇函数图像的特点，分析奇函数在实际问题中的应用。

函数的奇偶性教案

函数的奇偶性教案一、知识背景在学习数学函数的性质时，我们需要了解函数的奇偶性。

函数的奇偶性是指函数在定义域上是否具有对称性质。

在函数的图像中，如果图像关于原点对称，则称该函数为奇函数；如果图像关于y轴对称，则称该函数为偶函数。

具体来说，对于函数y=y(y)： - 如果对于定义域中的任意实数y，都有y(−y)=−y(y)，即函数关于原点对称，则称该函数为奇函数。

- 如果对于定义域中的任意实数y，都有y(−y)=y(y)，即函数关于y轴对称，则称该函数为偶函数。

函数的奇偶性质能够帮助我们更好地理解函数的性质，以及进行函数的运算和图像变换。

二、教学目标通过本教案的学习，学生应能够： 1. 理解函数的奇偶性的概念和定义； 2. 判断给定函数是否为奇函数、偶函数或既不是奇函数也不是偶函数；3. 进行函数的奇偶性的推导和证明；4. 在函数图像上观察和判断函数的奇偶性。

三、教学重点与难点本教案的重点在于： - 函数奇偶性的定义和特征； - 判断函数奇偶性的方法和技巧。

本教案的难点在于： - 奇函数和偶函数的概念的理解和运用； - 函数奇偶性的证明过程。

四、教学内容与步骤1. 导入新知识通过提问和简单的例子引入函数的奇偶性。

问题1：对于函数y=y2，你能否给出一个关于函数奇偶性的判断？答案1：这是一个偶函数，因为对于定义域中的任意实数y，都有(y)2=(−y)2。

问题2：对于函数y=y3，你能否给出一个关于函数奇偶性的判断？答案2：这是一个奇函数，因为对于定义域中的任意实数y，都有(y)3=(−y)3。

2. 概念解释与讲解讲解函数的奇偶性的定义和特征。

•奇函数的定义和特征；•偶函数的定义和特征；•既不是奇函数也不是偶函数的函数的例子。

3. 判断函数的奇偶性讲解如何判断函数的奇偶性。

•对于幂函数，根据指数的奇偶性判断函数的奇偶性；•对于三角函数，利用函数的周期性判断函数的奇偶性。

4. 函数奇偶性的推导和证明通过具体的例子讲解函数奇偶性的推导和证明过程。

高中数学教案《函数的奇偶性

高中数学教案《函数的奇偶性》章节一：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握函数奇偶性的性质。

教学内容：1. 引入奇偶性的概念；2. 举例说明奇偶性的判断方法；3. 总结奇偶性的性质。

教学步骤：1. 引入奇偶性的概念，让学生思考日常生活中遇到的奇偶性例子；2. 给出函数奇偶性的定义，解释奇偶性的判断方法；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 引导学生总结奇偶性的性质。

教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性概念的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性的判断方法。

章节二：奇函数和偶函数的性质教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的性质；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。

教学内容：1. 介绍奇函数和偶函数的性质；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 回顾奇偶性的概念，引导学生理解奇函数和偶函数的性质；2. 通过具体例子，让学生学会运用奇偶性解决实际问题；3. 总结奇偶性在实际问题中的应用。

教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性性质的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性解决实际问题。

章节三：函数奇偶性的判定定理教学目标：1. 理解函数奇偶性的判定定理；2. 学会运用判定定理判断函数的奇偶性。

教学内容：1. 介绍函数奇偶性的判定定理；2. 举例说明判定定理的运用方法。

教学步骤：1. 引导学生理解函数奇偶性的判定定理；2. 通过具体例子，让学生学会运用判定定理判断函数的奇偶性；3. 总结判定定理的运用方法。

教学评估：1. 课堂提问，了解学生对判定定理的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用判定定理判断函数的奇偶性。

章节四：函数奇偶性在实际问题中的应用教学目标：1. 理解函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。

教学内容：1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的解决方法。

函数奇偶性公开课教案

自主探究
一、阅读教材34.35两页,完成下列各题。
（1）与
共同点：
两个函数的图象都关于对称,并且有,。可推得
,我们把这样的函数叫做偶函数。
（2）与
共同点:两个函数的图象都关于对称,并且有,。可推得,我们把这样的函数叫做奇函数。
二、讲授新课
知识点一:奇偶函数定义
1、偶函数：如果对于函数的定义域内一个x,都有,则,函数就叫做偶函数,图象关于对称。
§函数奇偶性------第二课时
知识点三:利用函数奇偶性求函数解析式
例1.
变式练习1.已知函数是定义在上的偶函数.当时, ,则当时,
变2.已知f（x）是偶函数, g（x）是奇函数,若,则f（x）的解析式为_______.
知识点四:利用图像求
例1函数是R上的偶函数,在上是增函数,若,求实数的取值范围。
授课教师
授课时间
年级（科目）
课题
§函数奇偶性
【学习目标】
一、教学目标:
1.知识与技能:
理解奇函数、偶函数的概念,掌握判断函数奇偶性的方法；
3、2.过程与方法:
4、通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题,领会数形结合的数学思想方法；培养发现问题、分析问题、解决问题的能力．
2、奇函数：如果对于函数的定义域内一个x,都有,则,函数就叫做奇函数,图象关于对称。
思考:①函数是偶函数吗
函数是偶函数吗
设函数满足,则函数是偶函数。
3.判断函数奇偶性的步骤:（1）首先判断定义域_____________________________________
（2）计算与的关系
（3）结论__________________________.

函数的奇偶性教案

函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 掌握奇偶性在实际问题中的应用。

二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。

2. 函数奇偶性的判断方法。

3. 奇偶性在实际问题中的应用实例。

三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 难点：奇偶性在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、例题、讨论、练习相结合的方法。

2. 通过图形演示，直观地展示函数的奇偶性。

3. 引导学生运用奇偶性解决实际问题。

五、教学准备1. 教学课件。

2. 练习题。

一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。

2. 学会判断函数的奇偶性。

3. 掌握奇偶性在实际问题中的应用。

二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。

奇函数：对于任意实数x，有f(-x) = -f(x)的函数。

偶函数：对于任意实数x，有f(-x) = f(x)的函数。

2. 函数奇偶性的判断方法。

若f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)为奇函数（或偶函数）。

若f(x)满足f(-x) = f(x)，则f(x)为偶函数。

若f(x)满足f(-x) = -f(x)，则f(x)为奇函数。

3. 奇偶性在实际问题中的应用实例。

电流的流向判断。

电磁场的对称性分析。

三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 难点：奇偶性在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、例题、讨论、练习相结合的方法。

2. 通过图形演示，直观地展示函数的奇偶性。

3. 引导学生运用奇偶性解决实际问题。

五、教学准备1. 教学课件。

2. 练习题。

六、教学过程1. 引入：通过实例介绍奇偶性的概念。

2. 讲解：详细讲解奇偶性的定义及其判断方法。

3. 演示：利用图形演示函数的奇偶性。

4. 练习：让学生完成一些判断函数奇偶性的练习题。

5. 应用：讨论奇偶性在实际问题中的应用实例。

七、课堂小结1. 总结函数奇偶性的定义及其判断方法。

2. 强调奇偶性在实际问题中的应用。

函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案

函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案一、教学背景和目标函数的奇偶性是高中数学中的重要概念，理解和掌握函数的奇偶性对于解题和深入学习函数的性质具有重要意义。

本节课旨在通过比较和讨论，培养学生分析和判断函数奇偶性的能力，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

二、教学内容和重点本节课的教学内容主要包括：1. 函数的奇偶性的定义和性质；2. 如何通过函数的表达式判断其奇偶性；3. 利用奇偶性求函数图像关于坐标轴的对称性。

本节课的重点是：1. 理解和掌握函数的奇偶性的定义和性质；2. 掌握根据函数表达式判断其奇偶性的方法；3. 利用奇偶性求函数图像关于坐标轴的对称性。

三、教学过程1. 导入新知识（约5分钟）通过回顾与函数奇偶性相关的基本概念，如奇数、偶数等，引导学生思考函数的奇偶性与数学中其他概念的联系，并激发学生对于学习函数奇偶性的兴趣。

2. 引入新概念（约10分钟）通过举一些简单的例子，引导学生发现函数的奇偶性的规律，如对于奇函数，当自变量取相反数时，函数值也取相反数；对于偶函数，当自变量取相反数时，函数值保持不变。

3. 学习奇函数和偶函数的定义（约10分钟）讲解奇函数和偶函数的数学定义，即奇函数的特点是f(-x)=-f(x)，偶函数的特点是f(-x)=f(x)。

通过一些具体的例子，帮助学生理解奇偶函数的定义，并引导学生归纳总结奇函数和偶函数的性质。

4. 规律归纳（约10分钟）组织学生分组，进行讨论并归纳总结关于奇函数和偶函数的常见规律和性质。

每个小组选取一个具体的函数形式进行分析，并将归纳的结果进行汇报和讨论。

5. 练习和巩固（约15分钟）通过一些练习题，巩固学生对于函数奇偶性的理解和判断能力。

练习题应涵盖不同难度和复杂度的情况，让学生能够灵活运用奇偶性的知识解题，并对不同情况进行分析和判断。

6. 拓展与应用（约15分钟）引导学生拓展奇函数和偶函数的应用场景，如在几何中判断图形的对称性，或在物理中研究一些对称的物理现象。

数学函数奇偶性教案详解

一、教案概述本教案主要介绍数学函数的奇偶性概念、奇偶性判定方法及其在解题过程中的应用。

二、教学目标1.了解数学函数的奇偶性概念。

2.掌握函数奇偶性的判定方法。

3.能够灵活运用函数奇偶性解决数学问题。

三、教学重难点1.函数奇偶性的概念及其应用。

2.奇偶函数的判定方法。

四、教学过程1.介绍函数奇偶性的概念函数奇偶性是指函数f(x)与f(-x)之间的关系。

如果f(x) = f(-x)，则函数f(x)为偶函数；如果f(x) = -f(-x)，则函数f(x)为奇函数。

2.数学函数奇偶性判定方法(1) 判断函数是否为偶函数对于一个函数f(x)，若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。

举例：y=x^2+1，将f(-x) = (-x)^2+1 = x^2+1与f(x)比较，发现f(-x) = f(x)，y=x^2+1是一个偶函数。

(2) 判断函数是否为奇函数对于一个函数f(x)，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数。

举例：y=x^3，将f(-x) = (-x)^3 = -x^3与f(x)比较，发现f(-x) = -f(x)，y = x^3是一个奇函数。

(3) 分解函数为奇偶函数对于一个函数f(x)，如果将f(x)分解为偶函数和奇函数之和，即：f(x) = g(x) + h(x)其中，g(x)为偶函数，h(x)为奇函数。

举例：y=2x^3+3x^2-x=2x^3+2x^2+x^2-x，将方程分解为偶奇两个部分，即：g(x)=2x^3+2x^2h(x)=x^2-x因为x^2-x=x(x-1)为奇函数，g(x)为偶函数，y=2x^3+3x^2-x为奇偶函数的和。

3.应用奇偶性解决问题(1) 奇偶函数的图像对于一个偶函数，它的图像关于y轴对称；对于一个奇函数，它的图像关于原点对称。

举例：y=x^3，这是一个奇函数，它的图像如下所示：(2) 函数值的计算如果f(x)是偶函数，f(0)=f(-0)=f(-x0)=f(x0)，可以通过计算f(x)的值得到f(0)的值；如果f(x)是奇函数，f(0)=0，因为f(-x0)=-f(x0)，f(0)=0。

2024版函数的奇偶性公开课优秀教案(比赛课教案)

奇函数图像
关于原点对称，可能穿过原点。
偶函数图像
关于y轴对称，可能不穿过原点。
2024/1/26
组合图像
当两个函数分别具有奇偶性时，它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的组合图像可能呈现出复杂的对称性。例如，两个奇函数的乘积将是一个偶函数，其图像关于y轴对称。
10
03
判别函数奇偶性方法
2024/1/26
11
定义法判别奇偶性
01 定义阐述
分组讨论
学生分组进行讨论，每组选择一个代表来阐述自己对于问题的理解和答案。
展示成果
每组代表上台展示自己组的讨论成果，包括对于问题的回答、举例说明等。
2024/1/26
21
教师点评和总结
教师点评
教师对学生的讨论和展示进行点评，指出其中的优点和不足，引导学生深入思考。
总结归纳
教师对本节课的知识点进行总结归纳，强调函数的奇偶性在数学学习中的重要性，并给出一些相关的练习题供学生巩固所学知识。
2024/1/26
30
作业布置针对本节课知识点进行练习和巩固
$f(x) = frac{1}{x}$
思考题：已知函数$f(x)$是奇函数，且当$x > 0$时，$f(x) = x^2 - 2x + 3$，求 $f(x)$的解析式。
2024/1/26
拓展题：证明：若函数$f(x)$和$g(x)$分别是奇函数和偶函数，则$f(x) cdot g(x)$ 是奇函数。
8
偶函数定义及性质
定义：对于所有$x$，若 $f(-x) = f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
偶函数的图像关于y轴对称。
偶函数与奇函数之积为奇函数。
01