函数的奇偶性公开课教案
函数的奇偶性教案（通用8篇）
函数的奇偶性教案（通用8篇）函数的奇偶性教案（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编收集整理的函数的奇偶性教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
函数的奇偶性教案篇1教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。
能证明一些简单函数的奇偶性。
弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
重点：判断函数的奇偶性难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。
一、复习引入1、函数的单调性、最值2、函数的奇偶性（1）奇函数（2）偶函数（3）与图象对称性的关系（4）说明（定义域的要求）二、例题分析例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数例2、证明函数在R上是奇函数。
例3、试判断下列函数的奇偶性三、随堂练习1、函数（）是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数2、下列4个判断中，正确的是_______.（1）既是奇函数又是偶函数；（2）是奇函数；（3）是偶函数；（4）是非奇非偶函数3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？函数的奇偶性教案篇2一、教学目标【知识与技能】理解函数的奇偶性及其几何意义.【过程与方法】利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.【情感态度与价值观】体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点【重点】函数的奇偶性及其几何意义【难点】判断函数的奇偶性的方法与格式.三、教学过程(一)导入新课取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y 轴对称;(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.(二)新课教学1.函数的奇偶性定义像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.(1)偶函数(even function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义(2)奇函数(odd function)一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).2.具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.3.典型例题(1)判断函数的奇偶性例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤) 解：(略)总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2 确定f(-x)与f(x)的关系;3 作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.(三)巩固提高1.教材P46习题1.3 B组每1题解：(略)说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.2.利用函数的奇偶性补全函数的图象(教材P41思考题)规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.(四)小结作业本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.四、板书设计函数的奇偶性一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.三、规律：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.函数的奇偶性教案篇3学习目标 1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断重点：能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性难点：理解函数的奇偶性知识梳理：1.轴对称图形：2中心对称图形：【概念探究】1、画出函数，与的图像;并观察两个函数图像的对称性。
函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案
函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案导语：
函数的奇偶性是数学中的重要概念，对于学生来说，理解和应用函数的奇偶性是提高数学思维能力的关键。
本节课将以公开课及教案比赛形式进行，旨在通过互动式授课和示例分析，引导学生深入了解函数的奇偶性，提高他们的数学思维和解题能力。
本教案将详细介绍课程的教学目标、教学重点、教学过程和教学评价等方面的内容。
一、教学目标：
通过本节课的学习，学生应能够：
1. 理解函数的奇偶性的概念和性质；
2. 掌握判断函数奇偶性和解题的基本方法；
3. 能够运用函数的奇偶性进行数学问题的分析和解决；
4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点：
1. 函数的奇偶性的定义和性质；
2. 奇函数和偶函数的判断和性质；
3. 运用奇偶性解决实际问题。
三、教学过程：
1.导入（5分钟）
通过引入一个具体的生活例子，让学生了解函数的奇偶性在实
际生活中的应用。
例如，举一个关于温度变化和时间的例子，引导
学生思考温度随时间的变化是否为奇函数或偶函数。
2.概念解释（10分钟）
给出函数的奇偶性的定义，并解释函数如果满足奇函数的定义，其函数图像是否关于y轴对称；如果满足偶函数的定义，其函数图
像是否关于原点对称。
3.奇函数和偶函数的判定方法（15分钟）。
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计x
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计x一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第97页至99页，第四章第一节“函数的奇偶性”。
这部分内容主要让学生理解函数的奇偶性概念，掌握判断函数奇偶性的方法，并能够运用奇偶性解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解函数的奇偶性概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 学生能够运用函数的奇偶性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：函数的奇偶性概念的理解和判断方法。
难点：如何运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：某商店举行打折活动，商品原价分别为100元、150元和200元，打折后的价格分别为80元、120元和180元，请问哪种商品打折力度更大？2. 自主学习：学生自主探究，尝试解决上述问题。
教师巡回指导，帮助学生理解函数的奇偶性概念。
3. 课堂讲解：教师讲解函数的奇偶性概念，通过示例讲解如何判断函数的奇偶性。
4. 例题讲解：教师出示例题，讲解如何运用函数的奇偶性解决实际问题。
例题1：判断函数f(x)=x^3的奇偶性。
例题2：已知函数f(x)=2x1，求函数的奇偶性。
5. 随堂练习：学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
练习1：判断函数f(x)=x^2的奇偶性。
练习2：已知函数f(x)=3x^2+2，求函数的奇偶性。
6. 课堂小结：7. 作业布置：布置作业1：判断函数f(x)=x^32的奇偶性。
布置作业2：已知函数f(x)=2x1，求函数的奇偶性。
六、板书设计板书内容：函数的奇偶性奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数。
若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
函数的奇偶性教案2篇
函数的奇偶性教案第一篇：函数的奇偶性教案目标：1. 了解函数的奇偶性的定义和性质。
2. 判断函数的奇偶性。
3. 通过练习题加深对函数的奇偶性的理解。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以用一个简单的问题引入话题，例如：你知道什么是函数的奇偶性吗？为什么需要关注函数的奇偶性？学生可以自由发言，激发学生们的兴趣。
步骤二：讲解奇偶性的概念（10分钟）教师简要讲解函数的奇偶性的概念，可以借助一些例子来说明。
奇函数和偶函数是对称的关系，奇函数关于y轴对称，而偶函数关于原点对称。
步骤三：奇偶性的判断方法（15分钟）教师讲解奇偶性的判断方法。
一般来说，对于一元函数，可以通过以下两种方法判断函数的奇偶性。
方法1：使用函数的定义式。
对于奇函数，f(-x)=-f(x)成立；对于偶函数，f(-x)=f(x)成立。
方法2：使用函数的图象。
对于奇函数，其图象关于原点对称；对于偶函数，其图象关于y轴对称。
步骤四：练习题（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在纸上完成，然后进行讲解和讨论。
例如：1. 判断函数f(x)=x^3+3x^2-5x是否为奇函数。
2. 判断函数g(x)=2x^2-4是否为偶函数。
3. 利用函数的奇偶性，简化函数h(x)=5x^3-x^2+2x-1的图象。
步骤五：总结（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并强调函数的奇偶性的重要性和应用。
第二篇：函数的奇偶性教案（续）目标：1. 掌握奇函数和偶函数的一些常见函数的性质。
2. 进一步加深对函数的奇偶性的理解。
3. 练习函数的奇偶性的判断和应用。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以复习上节课的内容，然后提问学生，你还记得什么是奇函数和偶函数吗？奇函数和偶函数有哪些性质？步骤二：常见函数的性质（15分钟）教师讲解一些常见函数的性质，例如：1. 幂函数：对于非负整数n，当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数；当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数。
函数的奇偶性公开课优秀教案（比赛课教案）
函数的奇偶性公开课优秀教案（⽐赛课教案）《函数的奇偶性》教案⼀、教材分析“奇偶性”是⼈教版必修1中第⼀章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2⼩节。
函数的奇偶性是函数的⼀条重要性质，教材从学⽣熟悉的初中学过的的⼀些轴对称图形⼊⼿，体会到数形结合思想，初步学会⽤数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。
尝试画出和的图像，从特殊到⼀般，从具体到抽象，⽐较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深⼊，⼜是为以后学习基本初等函数奠定了基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作⽤。
⼆、学情分析从学⽣的认知基础看，学⽣在初中已经学习了轴对称图形和中⼼对称图形，并且有了⼀定数量的简单函数的储备。
同时，上节课学习了函数单调性，积累了研究函数的基本⽅法与初步经验。
三、教学⽬标【知识与技能】1．理解奇函数、偶函数的概念及其⼏何意义；2．能从定义、图像特征、性质等多种⾓度判断函数的奇偶性，学会函数的应⽤。
【过程与⽅法】通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学⽣经历函数奇偶性概念建⽴的全过程，体验数学概念学习的⽅法，积累数学学习的经验。
【情感、态度与价值观】1.在经历概念形成的过程中，培养学⽣内容、归纳、抽象、概括的能⼒；2.通过⾃主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
四、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。
难点：利⽤函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。
五、教学⽅法引导发现法为主，直观演⽰法、类⽐法为辅。
六、教学⼿段PPT课件。
七、教学过程（⼀）情境导⼊、观察图像出⽰⼀组轴对称和中⼼对称的图⽚。
设计意图：通过图⽚引起学⽣的兴趣，培养学⽣的审美观，激发学习兴趣。
师：“同学们，这是我们⽣活中常见的⼀些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？”⽣：“它们的共同点都是关于某⼀地⽅是对称的。
”师：“是的，⽽我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像，⾸先我们来尝试画⼀下和的图像，并⼀起探究⼏个问题。
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计
小组合作，分享探究成果
06
CHAPTER
课堂小结与作业布置
奇函数
$f(-x) = -f(x)$
偶函数
$f(-x) = f(x)$
课堂小结
奇偶性的图像特征
奇函数图像关于原点对称
偶函数图像关于y轴对称
课堂小结
判断函数奇偶性的方法
定义法
图像法
课堂小结
典型例题的解析与讨论
通过具体例子加深对奇偶性的理解
对于所有$x$，都有$f(-x) = -f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。
对于所有$x$，都有$f(-x) = f(x)$，则称$f(x)$为偶函数。
奇函数和偶函数的定义
偶函数定义
奇函数定义
01
奇函数的性质
02
奇函数的图像关于原点对称。
03
如果$f(x)$在$x=0$处有定义，则$f(0)=0$。
判定方法2
利用特殊值判断。选取一些特殊点，如$x=0$，$x=1$，$-1$等，计算$f(-x)$和$f(x)$的值，看是否满足奇偶函数的定义。
判定方法3
奇偶性的判定方法
03
CHAPTER
函数奇偶性的应用
图形绘制
根据函数的奇偶性，可以简化图形绘制的复杂度，例如只绘制一半图形然后通过对称性得到完整图形。
2. 引导学生观察、分析、归纳、总结判断函数奇偶性的方法。
3. 设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断函数奇偶性的方法。Βιβλιοθήκη 教学重点与难点01
02
教学重点与难点
5. 通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和探究能力。
4. 鼓励学生提出问题和疑惑，及时给予解答和指导。
02
函数奇偶性的应用市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
函数奇偶性的应用教案一、教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念和特征；2. 能够判断给定函数的奇偶性；3. 能够利用函数奇偶性解决实际问题。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义和判断方法；2. 函数奇偶性的性质和特点；3. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 函数奇偶性的定义和判断方法；2. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学难点：1. 函数奇偶性的性质和特点的掌握；2. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 讲授结合示例分析法；2. 问题引导法；3. 归纳总结法。
六、教学过程：1. 引入：通过一个问题导入函数奇偶性的概念。
例如：小明花费3元买了一副筷子，他想知道如果买n副筷子一共需要多少钱。
请同学们思考这个问题，然后讨论。
2. 知识讲解：a. 函数奇偶性的定义和判断方法：(1) 定义：对于任意实数x，若有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数；若有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数。
(2) 判断方法：若函数表达式中只含有偶次幂的项，则为偶函数；若函数表达式中只含有奇次幂的项，则为奇函数；若同时含有偶次幂和奇次幂的项，则既不是偶函数也不是奇函数。
b. 函数奇偶性的性质和特点：(1) 偶函数的图象关于y轴对称；(2) 奇函数的图象关于原点对称；(3) 任意两个奇函数的和是偶函数；(4) 任意两个偶函数的和是偶函数，任意两个奇函数的差是奇函数。
3. 案例分析：a. 案例一：已知函数f(x)为偶函数，且f(2)=4，求f(-2)的值。
解析：由偶函数的定义可知，f(2)=f(-2)。
所以，f(-2)=4。
b. 案例二：已知函数g(x)为奇函数，且g(3)=5，求g(-3)的值。
解析：由奇函数的定义可知，g(-3)=-g(3)。
所以，g(-3)=-5。
4. 实际问题应用：a. 问题一：小明以每小时60公里的速度从A地出发，经过3小时到达B地。
小红以每小时80公里的速度从B地出发，经过多长时间能追上小明？解析：设小红追上小明的时间为t，小明行驶的距离为60×3=180公里，小红行驶的距离为80×t公里。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案第一章：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的基本概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 理解奇偶性在数学中的应用。
教学内容：1. 引入函数的概念；2. 介绍奇偶性的定义；3. 举例说明奇偶性的判断方法。
教学活动：1. 引导学生回顾函数的定义，强调函数的输入输出关系；2. 引入奇偶性的概念，解释奇偶性的含义；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 练习判断一些简单函数的奇偶性；5. 引导学生思考奇偶性在数学中的应用，如物理中的对称性等。
教学评价：1. 检查学生对函数奇偶性概念的理解；2. 评估学生判断函数奇偶性的能力；3. 考察学生对奇偶性应用的理解。
第二章：偶函数的性质教学目标：1. 理解偶函数的定义及其性质；2. 学会运用偶函数的性质解决问题；3. 掌握偶函数图像的特点。
教学内容：1. 偶函数的定义及其性质；2. 偶函数图像的特点；3. 偶函数在实际问题中的应用。
教学活动：1. 引导学生回顾上一章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入偶函数的定义，解释偶函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用偶函数的性质解决问题；4. 练习运用偶函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考偶函数图像的特点，分析偶函数在实际问题中的应用。
教学评价：1. 检查学生对偶函数定义及其性质的理解；2. 评估学生运用偶函数性质解决问题的能力；3. 考察学生对偶函数图像特点的认识。
第三章：奇函数的性质教学目标：1. 理解奇函数的定义及其性质；2. 学会运用奇函数的性质解决问题；3. 掌握奇函数图像的特点。
教学内容：1. 奇函数的定义及其性质；2. 奇函数图像的特点；3. 奇函数在实际问题中的应用。
教学活动：1. 引导学生回顾前两章所学的内容，强调奇偶性的概念；2. 引入奇函数的定义，解释奇函数的含义；3. 通过具体例子，让学生学会运用奇函数的性质解决问题；4. 练习运用奇函数性质解决一些实际问题；5. 引导学生思考奇函数图像的特点，分析奇函数在实际问题中的应用。
高一数学教案函数的奇偶性5篇最新
高一数学教案函数的奇偶性5篇最新使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数奇偶性的方法.高一数学教案函数的奇偶性1一、内容与解析 (一)内容：基本初等函数习题课(一)。
(二)解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的'掌握.二、目标及其解析：(一)教学目标(1)掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质及其奇偶性.(二)解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.(2)每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。
四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用P5高一数学教案函数的奇偶性2【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下(1)函数的单调性起着承前启后的作用。
函数的奇偶性公开课优秀教案
《函数的奇偶性》教案授课教师授课班级：授课时间：（广东高等教育出教材：广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》版社出版）这本教材注意与初中有关知识紧密衔接，注重基础，增加弹性，使用教材教材主要特点：两档，适应分、B可以根据有关专业的特点，选用相关的章节，教学要求和练习内容分A的题，供全体学生学习，也是最低的要求；练习BA的题目主要是基础练习层教学。
练习拓展延伸的练习，供学有余力并且准备进一步深造的学生学习。
目为教师在授课时主要是探究用奇、偶函数的定义判断函数的奇、偶性，奇、偶函教学要求：数的性质（课本不要求证明）是作为拓展延伸的内容，以学生自学为主，教师适当给予辅导。
教材已经分层编写，有利于实施分层教学时可以不分班教学。
人。
学生数学平均入学成56人，男生6人，女生任教班级特点：会计072班共有学生62分，上课纪律良好，学生上课注意力比较集中，使用了这本教材后，绝大多数58.3绩为学生喜【教学过程】：一、创设情境，引入新课[设计意图：从生活中的实例出发，从感性认识入手，为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备]对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象．如美丽的蝴蝶是左右对称的（轴对称）。
1 / 7现实生活中有许多以对称形式呈现的事物，如汽车的车前灯、音响中的音箱，汉字中也有诸如“双”、“林”等对称形式的字体，这些都给以对称的感觉。
函数里也有这样的现象。
提出问题让学生回答：1、中心对称图形的概念（提醒学生：中心对称——图形绕点旋转180度）；2、轴对称图形的概念（提醒学生：轴对称——图形沿轴翻折180度）。
数学中，对称也是函数图象的一个重要特征，下面展示的是五个函数的图像，请你说出下面的图像是中心对称图形还是轴对称图形或者两者都不是？2的图像，说出图像的特征。
：让学生画出函数 1活动x)?xf(解：（1）列表 2 / 7）连线（学生完成）即得3（学生完成）(2)描点（ x -2 -1 0 1 2 ??4-12 P98书到本的图 y 4 1 0 1 4 ??3：活动2的图像，说出图像让学生画出函数x ?(x)f 的特征。
函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案
函数的奇偶性公开课优秀教案比赛课教案一、教学背景和目标函数的奇偶性是高中数学中的重要概念，理解和掌握函数的奇偶性对于解题和深入学习函数的性质具有重要意义。
本节课旨在通过比较和讨论，培养学生分析和判断函数奇偶性的能力，提高学生的数学思维能力和解题技巧。
二、教学内容和重点本节课的教学内容主要包括：1. 函数的奇偶性的定义和性质；2. 如何通过函数的表达式判断其奇偶性；3. 利用奇偶性求函数图像关于坐标轴的对称性。
本节课的重点是：1. 理解和掌握函数的奇偶性的定义和性质；2. 掌握根据函数表达式判断其奇偶性的方法；3. 利用奇偶性求函数图像关于坐标轴的对称性。
三、教学过程1. 导入新知识（约5分钟）通过回顾与函数奇偶性相关的基本概念，如奇数、偶数等，引导学生思考函数的奇偶性与数学中其他概念的联系，并激发学生对于学习函数奇偶性的兴趣。
2. 引入新概念（约10分钟）通过举一些简单的例子，引导学生发现函数的奇偶性的规律，如对于奇函数，当自变量取相反数时，函数值也取相反数；对于偶函数，当自变量取相反数时，函数值保持不变。
3. 学习奇函数和偶函数的定义（约10分钟）讲解奇函数和偶函数的数学定义，即奇函数的特点是f(-x)=-f(x)，偶函数的特点是f(-x)=f(x)。
通过一些具体的例子，帮助学生理解奇偶函数的定义，并引导学生归纳总结奇函数和偶函数的性质。
4. 规律归纳（约10分钟）组织学生分组，进行讨论并归纳总结关于奇函数和偶函数的常见规律和性质。
每个小组选取一个具体的函数形式进行分析，并将归纳的结果进行汇报和讨论。
5. 练习和巩固（约15分钟）通过一些练习题，巩固学生对于函数奇偶性的理解和判断能力。
练习题应涵盖不同难度和复杂度的情况，让学生能够灵活运用奇偶性的知识解题，并对不同情况进行分析和判断。
6. 拓展与应用（约15分钟）引导学生拓展奇函数和偶函数的应用场景，如在几何中判断图形的对称性，或在物理中研究一些对称的物理现象。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案【篇一：《函数的奇偶性》教案】1.3.2《函数的奇偶性》一、教材分析1．教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．3．教学目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。
他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。
因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。
因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。
在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
2024版函数的奇偶性公开课优秀教案(比赛课教案)
关于原点对称，可能穿过原点。
偶函数图像
关于y轴对称，可能不穿过原点。
2024/1/26
组合图像
当两个函数分别具有奇偶性时，它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的组合图像可能呈现出复杂的对称性。例如，两个奇函 数的乘积将是一个偶函数，其图像关于y轴对称。
10
03
判别函数奇偶性方法
2024/1/26
11
定义法判别奇偶性
01 定义阐述
分组讨论
学生分组进行讨论，每组选择一个代表来阐述自己对于 问题的理解和答案。
展示成果
每组代表上台展示自己组的讨论成果，包括对于问题的 回答、举例说明等。
2024/1/26
21
教师点评和总结
教师点评
教师对学生的讨论和展示进行点评，指出其中的 优点和不足，引导学生深入思考。
总结归纳
教师对本节课的知识点进行总结归纳，强调函数 的奇偶性在数学学习中的重要性，并给出一些相 关的练习题供学生巩固所学知识。
2024/1/26
30
作业布置针对本节课知识点进行练习和巩固
$f(x) = frac{1}{x}$
思考题：已知函数$f(x)$是奇函数，且当$x > 0$时，$f(x) = x^2 - 2x + 3$，求 $f(x)$的解析式。
2024/1/26
拓展题：证明：若函数$f(x)$和$g(x)$分别是奇函数和偶函数，则$f(x) cdot g(x)$ 是奇函数。
8
偶函数定义及性质
定义：对于所有$x$，若 $f(-x) = f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
偶函数的图像关于y轴对 称。
偶函数与奇函数之积为奇 函数。
01
秦庆辉公开课函数的奇偶性
高效展示
展示内容 展示组 展示的要求
探究一（1）
2组
展示：
A.解答过程（用白粉
探究二（2）
笔规范解答 ）；
4组
B.规律.（用红笔展 示）；
探究二
6组 C. 时间为3-5分钟左
右.
激情点评
点评内容 点评组 点评的要求
探究一（1）
1组
点评:
A.对与错(用彩色粉
笔纠错)；
探究二（2） 3组
B.规律； C.使用普通话；
D.语言简洁、切中
探究二
要害；E.有补充、追
5组
问和反驳； F.时间不超3分钟。
教师点评
• 探究一（1）和（2）规律： • a.先求得定义域，再看定义域是否关于原点对
称； • b.用奇、偶函数定义验证得奇偶性； • 探究一的定义域分别是： • （1）全体实数R;
• （2）1,1 ；
• 本题的定义域都关于原点对称； • 探究二规律是：偶函数图像关于y轴对称
义域，而且要考虑定义域是否关于原点对 称3.学生的理解和自学能力要加强，答题 技巧要提高，书写格式要规范。
合作探究
• 讨论内容：
• 探究一（1）和（2）；探究二.
• 讨论要求： • 1. 在组长带领下，全员参与，积极讨
论得出结论。
• 2.集体的智慧大于个人的智慧。要发挥 集体的优势，充分体会合作的快乐。
学习目标
• 1.知道奇、偶函数的定义，知道 奇、偶函数的图像特征。
• 2.会判断函数的奇偶性。
• 3.学习中要体会数形结合、分类 讨论的思想以及合作的快乐。
课前预习反馈
• 优秀小组：第2和5组
函数的奇偶性公开课优秀教案(比赛课教案)x
课程背景及意义函数的奇偶性是数学中的重要概念，对于理解函数的性质和应用具有重要意义。
通过对函数奇偶性的学习，可以培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。
函数的奇偶性在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，因此掌握这一概念对于学生未来的学习和职业发展都具有重要意义。
知识目标能力目标情感目标030201教学目标与要求教学内容与方法教学内容教学方法奇函数与偶函数定义奇函数偶函数奇偶性判断方法图像法奇偶性定义法通过观察函数图像是否关于原点或$y$轴对称来判断函数的奇偶性。
代数法常见奇偶函数举例奇函数举例偶函数举例非奇非偶函数举例奇偶性与对称性关系奇函数图像关于原点对称01偶函数图像关于y轴对称02既是奇函数又是偶函数的函数03周期性对奇偶性影响周期函数可能具有奇偶性周期函数不具有奇偶性的情况复合函数奇偶性判断两个奇函数的复合函数是偶函数两个偶函数的复合函数是偶函数奇函数和偶函数的复合函数不具有确定的奇偶性图形绘制根据函数的奇偶性，可以简化图形绘制过程，例如只绘制一半图形然后通过对称性得到另一半。
对称性判断利用函数的奇偶性，可以判断图形是否关于原点或y 轴对称。
面积计算在某些情况下，可以利用函数的奇偶性简化面积计算过程。
在几何图形中应用在实际问题中应用数据分析在处理具有周期性或对称性的数据时，可以利用函数的奇偶性进行分析和预测。
物理建模在描述某些物理现象时，例如波动、振动等，可以利用函数的奇偶性建立数学模型。
工程设计在涉及对称性或平衡性的工程设计中，可以利用函数的奇偶性进行优化设计。
在其他领域应用数学研究计算机科学经济学分组讨论与展示成果分组讨论学生分成若干小组，每组4-6人，围绕“函数的奇偶性定义、性质、判断方法”等主题展开讨论。
教师巡视各组，倾听学生的讨论，给予必要的指导和建议。
展示成果每个小组选派一名代表，向全班展示本组的讨论成果。
可以通过举例、讲解、演示等方式，展示对函数奇偶性的理解和应用。
其他小组可以提出问题和建议，进行互动交流。
函数的奇偶性说课稿-（精选五篇）
函数的奇偶性说课稿-（精选五篇）第一篇：函数的奇偶性说课稿 -函数的奇偶性说课稿各位评委老师好：我今天说课的题目是《函数的奇偶性》接下来我从以下几个环节进行说课。
教材分析、学情分析、目标分析、教学目标、教学方法、教学设计、板书设计。
一.教材分析《函数奇偶性》是选自人教版中等职业教育课程改革国家规划新教材，数学基础模块上册第三章第四节的内容。
它的主要内容是函数奇偶性的概念，判断函数奇偶性的方法与步骤。
在此之前，学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性，为这一节的学习起到了铺垫作用，同时又是后面学习具体函数的基础。
《函数的奇偶性》是高中数学的一个重要内容，它不仅与现实生活中对称性密切相关联，而且是历年高考的热点，重点和必考点，它是函数概念的深化，学习函数奇偶性，能使学生再次体会数型结合思想，初步学会用数学的眼光去看待事物，感受数学的对称美。
二．学情分析认知水平与能力：高一学生具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。
任教班级特点：这个班是医护班，学生数学基础较薄弱，上课注意力不够集中，理解能力不够强，可利用数形结合解决简单问题，但归纳转化的能力与观察讨论能力有待加强。
改进与提高：让学生利用图形直观感受；让学生“归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思多说多练，使认识得到深化。
三、教学目标根据对教学大纲、教材内容的分析，结合学生已有的认识能力，心理特征及知识水平，我制定教学目标如下。
知识和技能：使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的定义，初步掌握利用函数图象和奇偶性定义判断函数奇偶性的方法。
过程与方法：通过对函数奇偶性定义的探究，渗透数形结合思想方法，培养学生的直观想象素养与数学抽象素养；提高学生的逻辑推理素养与运算素养。
情感、态度、价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．重点与难点重点：函数奇偶性的概念及判断。
《函数奇偶性》优秀的教学设计模板(精选5篇)
Everyone has inertia and negative emotions. Successful people know how to manage their own emotions and overcome their inertia, and illuminate and inspire those around them like the sun.悉心整理助您一臂（页眉可删）《函数奇偶性》优秀的教学设计模板（精选5篇）《函数奇偶性》优秀的教学设计1课题：1、3、2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操、通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2、分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。
五、学习过程：函数的奇偶性：(1)对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数;如果______________________________________，那么函数为偶函数。
(2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
(3)奇函数在对称区间的增减性;偶函数在对称区间的增减性。
函数奇偶性公开课教案
（1）完成课本P36-2
（2）设 为奇函数，且在 上为减函数，则 的图象【 】
A.关于y轴对称，且在 上为增函数B. 关于原点对称，且在 上为增函
C. 关于y轴对称，且在 上为减函数D. 关于原点对称，且在 上为减函数
3、情感态度与价值观：
在函数奇偶性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重难点：
教学重点：函数奇偶性概念及其判断方法。
教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及如何判定函数奇偶性
三.学法
学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
则 _______
例2设函数 为奇函数，则
变式练习1：若 是偶函数，则
变式练习2：已知函数 是奇函数,且 ,则 _________; __________;
§1.1.1函数奇偶性------ 第二课时
知识点三：利用函数奇偶性求函数解析式
例1.
变式练习1．已知函数 是定义在 上的偶函数.当 时， ，则当 时，
四.学习过程
(一)自主探究
一、阅读教材34、35两页，完成下列各题。
（1） 与
共同点：
两个函数的图象都关于对称，并且有 ， 。可推得
，我们把这样的函数叫做偶函数。
（2） 与
共同点：两个函数的图象都关于对称，并且有 ， 。可推得 ，我们把这样的函数叫做奇函数。
二、讲授新课
知识点一：奇偶函数定义
1、偶函数：如果对于函数 的定义域内一个x，都有，那么，函数 就叫做偶函数，图象关于对称。
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教案
教者李德双科目数学班级3班课题函数的奇偶性课型启发式教学
时间2019年12 月19 日地点多媒体教室
教学目标1．知识与技能目标：理解奇（偶）函数概念；会利用定义判断简单函数是否为奇（偶）函数；掌握奇（偶）函数图象性质；
2．过程与方法目标：在学习过程掌握从特殊到一般的研究方法；学会用对称的方法来方便问题的解决；
3．情感态度与价值观目标：锻炼学生思维的严谨性；体验探究的乐趣；
教学重点函数的奇偶性定义及其图像性质；
教学难点函数的奇偶性判断；
学情分析学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的知识储备，并能进行简单的特殊到一般的推导。
课前准备对称的图片和函数奇偶性的PPT
教学环节教学内容学生活动教学方
法
导入新授
一、创设情景，兴趣导入
出示一组轴对称和中心对称的图片
给出一组函数图像，根据图像对称性认识偶函数和
奇函数
二、动脑思考、探索新知
1．偶函数
探究1．观察函数
2
)
(x
x
f=的图象
（1）.求值并观察 f (-x)
与 f (x)的规律:
f (1) = ；f (-1) = ；
f (2) = ；f (-2) = ；
f (a) = ；f (-a) = ；
关系：)
(x
f-______)
(x
f
（2）.思考图像有何对称的特征？
这类函数就是偶函数,具体定义和性质如下:
一般地，如果函数)
(x
f的定义域关于原点对称，
并且对定义域内任意一个值x，都有)
(
)
(x
f
x
f=
-，
观察并回
答
回答
结果
通过图片
引起学生
的兴趣，
培养学生
的审美
观，激发
学习兴
趣。
从熟悉的
函数入
手，符合
学生的认
知规律
从“形”
提问
回答
例题
我们称函数)
(x
f就叫做偶函数．
偶函数的图象关于y 轴对称；反之，图象关于y 轴
对称的函数是偶函数。
2、奇函数
探究2．观察函数3
)
(x
x
f=的图象
（1）.求值并观察f (-x)与f (x)的规律:
f (1) = ；f (-1) = ；
f (2) = ；f (-2) = ；
f (a) = ；f (-a) = ；
关系：)
(x
f-______)
(x
f
（2）.思考图像有何对称的特征？
这就是奇函数,具体定义和性质如下:
一般地，如果函数)
(x
f的定义域关于原点O对称，
并且对定义域内任意一个值，都有
)
(
)
(x
f
x
f-
=
-，我们称函数)
(x
f就叫做奇函数．
奇函数的图象关于原点中心对称；反之，图象关于
原点中心对称的函数是奇函数。
3.奇偶函数的代数定义与图像特征
三、学生思考、领会性质
(1) f(x)=x3+2x；
四、巩固知识、典型讲练
例题1：判断下列函数的奇偶性：
一、判断：
1、偶函数的图形不一定关于y轴对称。
（）
2、y=x 是奇函数。
（）
二、判断下列函数的奇偶性
类比
理解+记忆
过渡到
“数”，
为形成概
念做好铺
垫，通过
观察特
点，让学
生自己得
出结论。
通过类比
的方法培
养学生的
自学能力
和探索精
神。
通过比
较，加深
对概念的
理解例2证明：f(x)=x2是偶函数。
探讨：偶函数的定义域有什么特点？
练习总结
巩固习题：（1）4
2
)
(x
x
x
f+
=
（2）
x
x
x
f
2
)
(3+
= (3) 4
)
(+
=x
x
f
(4)x
x
f4
)
(=[)2,3-
∈
x
五、归纳总结、得出方法
判断函数奇偶性的方法步骤：
1）图象法：关于Y轴对称---偶函数；
关于原点中心对称—奇函数
2）定义法：
①求函数的定义域，并判断是否关于原点对称；
若不关于原点对称，则f(x)是非奇非偶函数。
②
若关于原点对称，求出f(-x)
若f(-x) = f(x) ，则f(x)是偶函数；
若f(-x) =-f(x)，则f(x)是奇函数．
若f(-x) ≠-f(x)，则f(x)是非奇非偶函数
代数
定义
1）定义域关于原点O对称
2）)
(
)
(x
f
x
f-
=
-
1）定义域关于原点O对称
2）)
(
)
(x
f
x
f=
-
图像关于原点中心对称关于y轴对称
共同
特点
定义域都关于原点对称
学生
回答
教师示范
学生理解
课后小结
作业P76 习题1、2、3。