【宜宾专版】2019年中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第1章数与式第1讲实数精练试题

合集下载

(宜宾专版)2019年中考数学总复习第1章数与式第3讲分式(精讲)课件

中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
中考典题精讲精宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做
宜宾中考考点梳理
中考典题精讲精练
宜宾中考考情与预测
宜宾考题感知与试做

(宜宾专版)2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第4讲二次根式(精讲)练习

第四讲二次根式宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（2017·宜宾模拟）式子a ＋1a －2有意义，则实数a 的取值范围是（ C ）A .a ≥－1B .a ≠2C .a ≥－1且a≠2D .a>22.（2013·宜宾中考）计算：||－2＋8－4 sin 45°－1－2.解：原式＝2＋22－22－1 ＝1.宜宾中考考点梳理二次根式的有关概念1.二次根式：形如a （ a≥0 ）的式子叫做二次根式，其中a 称为被开方数.二次根式有意义的条件：被开方数 ≥0 Ｗ. 双重非负性：a≥0，a ≥0.2.满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中因数（或因式）的幂的指数都小于 2 Ｗ.二次根式的性质3.（1）（a ）2＝ a （a ≥ 0）.（2）a 2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧ a （a≥0），－a （a<0）.（3）ab b ≥0）.（4）a b ＝b>0）.二次根式的运算4.（1）二次根式的加减二次根式相加减，先将各个二次根式化简（化为最简二次根式），再把同类二次根式合并.（2）二次根式的乘法a ·b b ≥0）.（3）二次根式的除法a b b>0）.（4）在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的（或先去括号）.【温馨提示】（1）二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须进行化简.（2）化简时应注意：①有时需将被开方数分解因式；②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化. 【方法点拨】估算一个根号表示的无理数可用“逐步逼近”的方法，即首先找出与该数邻近的两个能开得尽方的整数，可估算出该无理数的整数部分，然后取一位小数进一步估算即可.1.（2018·南通中考）若x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ A ）A .x ≥3B .x ＜3C . x ≤3D .x ＞32.下列计算正确的是（ D ）A .（－4）×（－16）＝－4×－16＝8B .8a 2＝4a （a ＞0）C .32＋42＝3＋4＝7D .412－402＝41＋40×41－40＝93.（2018·乐山中考）估计5＋1的值，应在（ C ）A .1和2之间B . 2和3之间C .3和4之间D .4和5之间4.若y ＝x －12＋12－x －6 则xy ＝－3 Ｗ. 5.（2018·烟台中考）12与最简二次根式5a ＋1是同类二次根式，则a ＝ 2 Ｗ.6.计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫24＋16×6＝ 13 . 中考典题精讲精练二次根式的相关概念和性质【典例1】下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ A ）A .2xyB .ab 2C .12D .x 4＋x 2y 2 【解析】最简二次根式的被开方数中不含分母，且被开方数中因数（或因式）的幂的指数都小于2.选项B 、C 的被开方数中都含分母，选项D 的被开方数中因式x 2的指数为2，故选项B 、C 、D 都不是最简二次根式.二次根式的运算命题规律：主要考查二次根式的加减、乘除以及二次根式的混合运算.以填空题、选择题、解答题为主.通常在实数运算或与整式运算相结合中考查.【典例2】计算： 3×（2－3）－24－||6－3＝－6 .【解析】根据二次根式的化简与乘法运算法则以及绝对值的性质分别化简，整理并计算得出结果.1.（2018·达州中考）二次根式2x＋4中的x的取值范围是（D）A.x＜－2B.x≤－2C.x＞－2D.x≥－22.函数y＝x－1＋（x－2）0中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2Ｗ.3.下列运算正确的是（D）A.2＋3＝ 5B.3＋2＝3 2C.32＝－3D.8÷2＝24.（2018·南京中考）计算3×6－8－2.5.计算：4 cos 30°＋（1－2）0－12＋||解：原式＝23＋1－23＋2＝3.6.计算：（3＋2－1）（3－2＋1）.解：原式＝[3＋（2－1）][3－（2－1）]＝（3）2－（2－1）2＝3－（2－22＋1）＝2 2.。

(宜宾专版)2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第2讲整式(精练)试题

第二讲整式(时间：45分钟)一、选择题1.下列从左到右的变形：(1)(x ＋1)(x －2)＝x 2－x －2；(2)ax －ay －1＝a(x －y)－1；(3)6x 2y 3＝2x 2·3y 3；(4)x 2－4＝(x ＋2)(x －2)；(5)x 2－1＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ,属于因式分解的有( B ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个2.若单项式2x 2y a ＋b 与－13x a －b y 4是同类项,则a 、b 的值分别为( A ) A .a ＝3,b ＝1 B .a ＝－3,b ＝1C .a ＝3,b ＝－1D .a ＝－3,b ＝－13.下列计算正确的是( D )A .a 2·a 3＝a 6B .2a 2＋a 2＝3a 4C .a 6÷a 3＝a 2D .(ab 2)3＝a 3b 6 4.下列计算正确的是( D )A .2x ＋3y ＝5xyB .(m ＋3)2＝m 2＋9C .(xy 2)3＝xy 6D .a 10÷a 5＝a 55.计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为( B )A .x 2＋2B .x 2＋3x ＋2C .x 2＋3x ＋3D .x 2＋2x ＋26.(2018·乐山中考)已知实数a 、b,满足a ＋b ＝2,ab ＝34,则a －b ＝( C ) A .1 B .－52 C .±1 D .±527. 由于受H 7N 9禽流感的影响,某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/kg ,设3月份鸡的价格为m 元/kg ,则( D ) A .m ＝24(1－a%－b%)B .m ＝24(1－a%)b%C .m ＝24－a%－b%D .m ＝24(1－a%)(1－b%)8.图①是一个长为2m,宽为2n(m ＞n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空的部分面积是( C )图① 图②A .2mnB .(m ＋n)2C .(m －n)2D .m 2－n 2二、填空题9.分解因式：2x 2－4x ＋2＝__2(x －1)2__.10.(2018·达州中考)已知a m ＝3,a n ＝2,则a2m －n 的值为__4.5__. 11.若a ＋b ＝8,a 2b 2＝4,则a 2＋b 22－ab ＝__28或36__. 12.(2018·十堰中考)对于实数a 、b,定义运算“※”如下：a ※b ＝a 2－ab ,例如,5※3＝52－5×3＝10.若(x ＋1)※(x －2)＝6,则x 的值为__1__.13.根据如图所示的程序计算函数y 的值,若输入的x 值是4或7时,输出的y 值相等,则b ＝__－9__.14.定义错误!)为二阶行列式,规定它的运算法则为错误!))＝ad －bc,那么当x ＝1时,二阶行列式错误!))的值为__0__.三、解答题15.(2018·衡阳中考)先化简,再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x),其中x＝－1.解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4.当x＝－1时,原式＝－1－4＝－5.16.先化简,再求值：(1)(2018·乐山中考)(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2＋(2m)3÷(－8m),其中m是方程x2＋x－2＝0的根；解：原式＝4m2－1－m2＋2m－1－m2＝2m2＋2m－2.∵m是方程x2－x－2＝0的根,∴m2＋m－2＝0,∴m2＋m＝2,∴原式＝2(m2＋m－1)＝2×(2－1)＝2.(2)(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2,其中4x＝3y.解：原式＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2＝3y2－4xy.∵4x＝3y,∴3y－4x＝0,∴原式＝y(3y－4x)＝0.17.若2x ＝61,4y ＝33,则2x ＋2y 的值为( D )A .94B .127C .129D .2 01318.已知a －1a ＝3,则4－12a 2＋32a 的值为( D ) A .1 B .32 C .52 D .7219.多项式5x 2－4xy ＋4y 2＋12x ＋25的最小值为__16__.20.(2018·宁波中考)在矩形ABCD 内,将两张边长分别为a 和b(a ＞b)的正方形纸片按图1、图2两种方式放置(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S 1,图2中阴影部分的面积为S 2.当AD －AB ＝2时,S 2－S 1的值为( B )A .2aB .2bC .2a －2bD .－2b21.选取二次三项式ax 2＋bx ＋c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如：①选取二次项和一次项配方：x 2－4x ＋2＝(x －2)2－2；②选取二次项和常数项配方：x 2－4x ＋2＝(x －2)2＋(22－4)x,或x 2－4x ＋2＝(x ＋2)2－(4＋22)x ；③选取一次项和常数项配方：x 2－4x ＋2＝(2x －2)2－x 2.根据上述材料,解决下面问题：(1) 写出x 2－8x ＋4的两种不同形式的配方；(2) 已知x 2＋y 2＋xy －3y ＋3＝0,求x y 的值.解：(1)①x 2－8x ＋4＝x 2－8x ＋16－16＋4＝(x －4)2－12；②x 2－8x ＋4＝(x －2)2＋4x －8x ＝(x －2)2－4x ；(2)∵x 2＋y 2＋xy －3y ＋3＝0,∴(x ＋12y)2＋34(y －2)2＝0.∴x ＋12y ＝0,y －2＝0,∴x ＝－1,y ＝2,则x y ＝(－1)2＝1.。

(宜宾专版)2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第2章不等式(组)与方程(组)第

第六讲一元一次方程与二元一次方程组宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（2017·宜宾中考）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2m ＋1，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是m>－2 Ｗ.2.（2016·宜宾中考）今年五一节，A 、B 两人到商场购物，A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝16，5x ＋3y ＝25 .3.（2014·宜宾中考改编）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.小李考了60分，那么小李答对了多少道题？解：设小李答对了x 道题.根据题意，得 5x －3（20－x ）＝60.解得x ＝15. 答：小李答对了15道题.宜宾中考考点梳理方程、方程的解与解方程1.含有未知数的等式叫方程.2.能使方程两边相等的值的未知数的值叫方程的解.3.求方程解的过程叫解方程.等式的基本性质一次方程（组）【温馨提示】解一元一次方程去分母时，不含分母的项不要“漏乘”，移项一定要变号.一次方程（组）的应用4.列方程（组）解应用题的一般步骤（1）审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；（2）设：设未知数，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需设两个未知数；（3）列：弄清题意，找出相等关系；根据相等关系，列方程（组）；（4）解：解方程（组）；（5）验：检验结果是否是原方程的解及是否符合题意；（6）答：答题（包括单位）.1.下列式子是方程的是（ C ）A .2＋3＝5B .3x ＋3≥2x＋5C .5x －2＝2x ＋1D .3a －4b2.（2018·乐山中考）方程组x 3＝y2＝x ＋y －4的解是（ D ）A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝23.已知x ＝1时，代数式ax 5＋bx 3＋1的值是6，则x ＝－1时，ax 5＋bx 3＋1的值是（ D ）A .－6B .－5C . 4D .－44.（2018·河南中考）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ A ）A .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x ＋45，y ＝7x ＋3B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x －45，y ＝7x ＋3C .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x ＋45，y ＝7x －3D .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x －45，y ＝7x －3 5.写出一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝5（答案不唯一）Ｗ. 6.已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反数，则k 的值是－1 Ｗ.7.解方程：32⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＋23＝5x.解：由原方程得3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＋1＝5x ， 3x －32＋1＝5x ，3x －5x ＝32－1，－2x ＝12，x ＝－14.中考典题精讲精练一次方程（组）以及解的概念【典例1】已知（m －2）x|m|－1＝9为关于x 的一元一次方程，则m 的值为－2 Ｗ.【解析】根据一元一次方程的概念求解最小整数值即可.【典例2】已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，bx ＋ay ＝－7 的解，则代数式（a ＋b ）（a －b ）的值为－8 Ｗ. 【解析】把x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的值，代入所求代数式计算即可得到结果，也可运用整体思想.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2代入⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，bx ＋ay ＝－7，得⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝3， ①3b －2a ＝－7. ② ①＋②，得a ＋b ＝－4.①－②，得5a －5b ＝10，即a －b ＝2. ∴（a ＋b ）（a －b ）＝－4×2＝－8.一次方程（组）的解法【典例3】（1）若2（a ＋3）的值与4互为相反数，则a 的值为（ C ）A .－1B .－72C .－5D .12（2）在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边都乘以6，去分母后，正确的是（ B ）A .2x －1＋6x ＝3（3x ＋1）B .2（x －1）＋6x ＝3（3x ＋1）C .2（x －1）＋x ＝3（3x ＋1）D .（x －1）＋x ＝3（x ＋1）【解析】（1）考查相反数与解一元一次方程；（2）考查解一元一次方程中去分母，利用等式的性质，谨防漏乘.【典例4】已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx －12ny ＝12，mx ＋ny ＝5的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3，求m 、n 的值.【解析】把已知的x 和y 的值代入原方程组可得到关于m 和n 的二元一次方程组，然后通过消元解新方程组即可求得m 和n 的值.【解答】解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m －32n ＝12， ①2m ＋3n ＝5. ② ②－①，得92n ＝92，即n ＝1.把n ＝1代入②，得m ＝1.∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝1.一次方程（组）的应用【典例5】某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A 、B 、C 三种不同的型号，乙品牌计算器有D 、E 两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.（1）写出所有的选购方案；（2）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1 000元，其中甲品牌计算器为A 型号计算器，求购买的A 型号计算器有多少个.××公司计算器单价（单位：元/个）A 型：60B 型：40C 型：25D 型：50E 型：20 【解析】本题体现分类讨论思想，考虑问题要全面.【解答】解：（1）有6种选购方案：AD ，AE ，BD ，BE ，CD ，CE ；（2）设购买A 型号计算器x 个.①当购买的乙品牌计算器是D 型号时，有方程60x ＋50（40－x ）＝1 000.解得x ＝－100.不符合题意，舍去；②当购买的乙品牌计算器是E 型号时，有方程60x ＋20（40－x ）＝1 000.解得x ＝5，符合题意. 答：购买的A 型号计算器有5个.1.（2018·遂宁中考）二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x －y ＝4的解是（B ）A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 2.已知x 、y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为（C ）A .9B .7C .5D .33.（2018·淮安中考）若关于x 、y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，则a ＝ 4 Ｗ.4.（2018·枣庄中考）若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝ 74 Ｗ.5.解方程：x －12－1＝3x ＋13.解：解原方程，得3（x －1）－6＝2（3x ＋1）. 3x －3－6＝6x ＋2， 3x －6x ＝2＋3＋6，－3x ＝11. x ＝－113.6. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5， ①2x ＋3y ＝11. ②由②－①×2，得y ＝1. 把y ＝1代入①，得x ＝4.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.7.我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大和尚有x 人，小和尚有y 人，则可以列方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋13y ＝100，x ＋y ＝100 .。

2019年宜宾中考总复习精练第1章数与式第4讲二次根式(含答案)

第四讲二次根式1．(2019潍坊中考)若代数式x －2x －1有意义，则实数x 的取值范围是( B )A ．x ≥1B ．x ≥2C ．x ＞1D ．x ＞22．(2019淮安中考) 下列式子为最简二次根式的是( A ) A. 5 B.12 C.a 2D.1a3．(2019十堰中考)下列运算正确的是( C ) A.2＋3＝ 6 B ．22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D ．32－2＝3 4．计算48－913的结果是( B ) A ．－ 3 B. 3 C ．－113 3 D.11335．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( C ) A ．9 B ．±3 C ．3 D. 5 6．若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y)2 018等于( B )A ．－1B ．1C ．32 018 D ．－32 0187．(2019徐州中考改编)使x －6有意义的x 的最小整数是__6__．8．计算：(1)(2019长春中考)2×3＝；(2)(2019衡阳中考)8－2＝．9．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x 21＋x 22＝__10__．10．已知a(a －3)＜0，则|a －3|＋a 2＝． 11．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为__5__．12．将2，3，6按下列方式排列，若规定(m ，n)表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是．13．(2019滨州中考改编)计算： 33＋(3－3)0－|－12|－2－1－cos60°.解：原式＝3＋1－23－12－12＝－ 3.14．设a ＝19－1，且a 在两个相邻的整数之间，则这两个整数是( C )A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和515．若反比例函数y＝a－2 018x的图象与正比例函数y＝(a－2 016)x的图象没有公共点，则化简（a－2 018）2＋（a－2 016）2的结果为( C )A．－2 B．2a－4 034C．2 D．4 03416．将一组数3，6，3，23，15，…，310，按下面的方式进行排列：3，6，3，23，15，32，21，26，33…若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( C )A．(5，2) B．(5，5) C．(6，2) D．(6，5)17．已知a，b为有理数，m，n分别表示5－7的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则 2a＋b＝__2.5__．18.若y＝x－4＋4－x2－2，则(x＋y)y＝__14__．19.计算：(2－3)2 017(2＋3)2 018－2|－32|－(－2)0.解：原式＝[(2－3)(2＋3)]2 017(2＋3)－2×32－1＝(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1.20．解方程：x＋2x－1＋x－2x－1＝x－1.解：方程两边同时平方，得2x＋2x2－（2x－1）2＝x2－2x＋1，变形，得2x＋2x2－4x＋4＝x2－2x＋1，2x＋2（x－2）2＝x2－2x＋1，2x＋2|x－2|＝x2－2x＋1，∵x－1≥0，即x≥1.∴①当1≤x＜2时，原方程化简为：2x＋2(2－x)＝x2－2x＋1，即x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3(都不符合题意，舍去)，②当x≥2时，原方程化简为：2x＋2(x－2)＝x2－2x＋1，即x2－6x＋5＝0，解得x1＝1，x2＝5(x＝1不符合题意，舍去)，综上，原方程的解为x＝5.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，AB ∥ED ，CD=BF ，若△ABC ≌△EDF ，则还需要补充的条件可以是（）A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.∠B=∠E2．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：则下列关于这组数据的说法，正确的是（） A ．众数是2.3 B ．平均数是2.4 C ．中位数是2.5D ．方差是0.013．如图，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，OA ＝4，OB ＝3，点C 在边OA 上，AC ＝1，⊙P 的圆心P 在线段BC 上，且⊙P 与边AB ，AO 都相切．若反比例函数y ＝kx（k≠0）的图象经过圆心P ，则k 的值是（）A.54-B.53-C.52-D.﹣24．在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称的点的坐标是（） A ．(3,5)B ．(3,-5)C ．(-3,-5)D ．(-3,5)5．下列计算正确的是（） A ．224a a a += B ．()2326a a =C ．()23533a aa -=-gD ．623422a a a ÷=6．国家统计局统计资料显示，2018年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为( )元．(用四舍五入法保留3个有效数字) A ．831355.510⨯B ．133.1410⨯C ．123.1410⨯D ．123.1310⨯7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是508．某同学做了四道题：①3m+4n=7mn ；②（﹣2a 2）3=﹣8a 6；③6x 6÷2x 2=3x 3；④y 3•xy 2=xy 5，其中正确的题号是（） A ．②④B ．①③C ．①②D ．③④9．如图，平面上有两个全等的正八边形ABCDEFGH 、A′B′C′D′E′F′G′H′，若点B 与点B′重合，点H 与点H′重合，则∠ABA′的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°10．如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB ＝m ，则图中阴影部分的面积是（）A ．6πm 2B m 2C ．3π⎛- ⎝⎭m 2D ．6π⎛- ⎝⎭m 211．如图，已知在△ABC 中，∠BAC ＞90°，点D 为BC 的中点，点E 在AC 上，将△CDE 沿DE 折叠，使得点C 恰好落在BA 的延长线上的点F 处，连结AD ，则下列结论不一定正确的是（）A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF 和△ADE 的面积相等D.△ADE 和△FDE 的面积相等12．下列计算正确的是（） A ．（a 2b ）2＝a 2b 2 B ．a 6÷a 2＝a 3C ．（3xy 2）2＝6x 2y 4D ．（﹣m ）7÷（﹣m ）2＝﹣m 5二、填空题13．如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于___（结果保留π）14．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是_____度．15．分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝______________。

(宜宾专版)2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第4讲二次根式(精练

第四讲二次根式(时间：30分钟)一、选择题1.若代数式x －2x －1有意义,则实数x 的取值范围是( B ) A .x ≥1 B .x ≥2 C .x ＞1 D .x ＞2 2.使代数式1x ＋3＋4－3x 有意义的整数x 有( B ) A .5个 B .4个 C .3个 D .2个3. 下列式子为最简二次根式的是( A )A . 5B .12C .a 2D .1a4.下列运算中,错误的是( C )A .22＋32＝5 2B .12＝22C .2＋3＝ 5D .（2－3）2＝3－ 25.下列运算正确的是( C )A .2＋3＝ 6B .22×32＝6 2C .8÷2＝2D .32－2＝36.若k 、m 、n 都是整数,且135＝k 15,450＝15m,180＝6n,则k 、m 、n 的大小关系是( D )A .k ＜m ＝nB .m ＝n ＜kC .m ＜n ＜kD .m ＜k ＜n7.计算48－913的结果是( B ) A .－ 3 B . 3 C .－1133 D .1133 8.已知m ＝1＋2,n ＝1－2,则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( C )A .9B .±3C .3D . 5二、填空题9.(xx·安顺中考)函数y ＝1x ＋1中自变量x 的取值范围是__x ＞－1__. 10.计算：(1)2×3＝；(2)8－2＝11.已知x 1＝3＋2,x 2＝3－2,则x 21＋x 22＝__10__. 12.若实数a 、b 满足(a －1)2＋b ＋2＝0,则a ＋b ＝__－1__.13.若20n 是整数,则正整数n 的最小值为__5__. 三、解答题14.计算：1212－⎝ ⎛⎭⎪⎫313＋2. 解：原式＝3－(3＋2)＝3－3－2＝－ 2.15.计算：33＋(3－3)0－|－12|－2－1－cos 60°. 解：原式＝3＋1－23－12－12＝－ 3.16.(xx ·绵阳中考)等式x －3x ＋1＝x －3x ＋1成立的x 的取值范围在数轴上可表示为( B )A B C D17.若y ＝x －4＋4－x 2－2,则(x ＋y)y ＝__14__.18.若a 、b 为有理数,m 、n 分别表示5－7的整数部分和小数部分,且amn ＋bn 2＝1,则 2a ＋b ＝__2.5__.19.解方程：x ＋2x －1＋x －2x －1＝x －1.解：方程两边同时平方,得2x ＋2x 2－（2x －1）2＝x 2－2x ＋1.变形,得2x ＋2x 2－4x ＋4＝x 2－2x ＋1,2x ＋2（x －2）2＝x 2－2x ＋1,2x ＋2|x －2|＝x 2－2x ＋1.∵x －1≥0,即x≥1,∴①当1≤x＜2时,原方程化简为2x ＋2(2－x)＝x 2－2x ＋1,即x 2－2x －3＝0,解得x 1＝－1,x 2＝3(都不符合题意,舍去)；②当x≥2时,原方程化简为2x ＋2(x －2)＝x 2－2x ＋1,即x 2－6x ＋5＝0,解得x1＝1,x2＝5(x＝1不符合题意,舍去).综上所述,原方程的解为x＝5.（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。

(宜宾专版)2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第2讲整式(精讲)练习

第二讲整式宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（2018·宜宾中考）分解因式： 2a 3b －4a 2b 2＋2ab 3＝ 2ab （a －b ）2Ｗ. 2.（2017·宜宾中考）分解因式： xy 2－4x ＝ x （y －2）（y ＋2）Ｗ.3.（2015·宜宾中考）把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是（ D ）A .3x （x 2－4x ＋4）B .3x （x －4）2C .3x （x ＋2）（x －2）D .3x （x －2）2 宜宾中考考点梳理代数式的相关概念1.代数式由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式. 2.代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值.【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.3.代数式的分类代数式eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有理式\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整式\b\lc\{(\a\vs4\al\co1( 单项式【温馨提示】（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；（2）列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言“和、差、积、商、乘、除以”等在数学语言中的含义；（3）注意书写规则：a ×b 写成a·b 或ab ；1÷a 写成1a ；数字通常写在字母前面，如a×3写成3a ；带分数与字母相乘要写成假分数与字母相乘，如115·a 写成65a.整式的相关概念整式的运算【温馨提示】（1）在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0； ②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.合并同类项的关键：正确判断同类项. （2）同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确.（3）遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“－”号时，（－a m ）n＝⎩⎪⎨⎪⎧－a mn（n 为奇数），a mn （n 为偶数）.因式分解的概念4.把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.5.分解因式与整式乘法是互逆的关系.因式分解的方法6.提公因式法：ma ＋mb ＋mc ＝ m （a ＋b ＋c ） .7.公式法8.十字相乘法：x 2＋（p ＋q ）x ＋pq ＝（x ＋p ）（x ＋q ）.【方法点拨】因式分解的一般步骤：（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；（3）检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止.1.下面运算正确的是（ D ）A .7a 2b －5a 2b ＝2B .x 8÷x 4＝x 2C .（a －b ）2＝a 2－b 2D .（2x 2）3＝8x 62.将代数式x 2＋6x ＋2化成（x ＋p ）2＋q 的形式为（ B ）A .（x －3）2＋11B .（x ＋3）2－7C .（x ＋3）2－11D .（x ＋2）2＋43.分解因式：2a 2－2＝ 2（a ＋1）（a －1）Ｗ. 4.先化简，再求值：4x ·x ＋（2x －1）（1－2x ），其中x ＝140.解：原式＝4x 2－（2x －1）2＝4x 2－（4x 2－4x ＋1）＝4x 2－4x 2＋4x －1＝4x －1.当x ＝140时，原式＝4×140－1＝－910.5.已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －5y ＝－2，2x ＋5y ＝－1，求代数式（x －y ）2－（x ＋2y ）（x －2y ）的值.解：解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝15.∴（x －y ）2－（x ＋2y ）（x －2y ）＝x 2－2xy ＋y 2－（x 2－4y 2）＝5y 2－2xy ＝5×⎝ ⎛⎭⎪⎫152－2×（－1）×15＝35.中考典题精讲精练整式的有关概念【典例1】如果单项式－xa ＋1y 3与12y b x 2是同类项，那么a 、b 的值分别为（ C ）A .a ＝2，b ＝3B .a ＝1，b ＝2C .a ＝1，b ＝3D .a ＝2，b ＝2【解析】根据同类项的概念列出关于a 、b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＝2，b ＝3，从而求解即可.整式的运算【典例2】下列运算正确的是（ D ）A .5x －3x ＝2B .（x －1）2＝x 2 －1C .（－2x 2）3＝－6x 6D .x 6÷x 2＝x 4【解析】根据合并同类项的法则、乘法公式、积的乘方、同底数幂除法求解.A .合并同类项时字母和字母的指数不变，所以 5x －3x ＝2x ；B .根据乘法公式，得（x －1）2＝x 2－2x ＋1；C .（－2x 2）3＝（－2）3·（x 2）3＝－8x 6；D .运算正确.因式分解（高频考点）【典例3】（2016·宜宾中考）分解因式： ab 4－4ab 3＋4ab 2＝ ab 2（b －2）2Ｗ.【解析】本题可先提公因式ab 2，再利用完全平方公式分解因式.整体代入求值【典例4】已知a 2＋3a ＝1，则代数式2a 2＋6a －1的值为（ B ）A .0B .1C .2D .3【解析】本题可先将代数式2a 2＋6a －1变形为2a 2＋6a －1＝2（a 2＋3a ）－1，再将a 2＋3a ＝1进行整体代入，求出代数式的值.1.（2018·株洲中考）单项式5mn 2的次数是 3 . 2.若－12x m ＋3y 与y n ＋3是同类项，则（m －n ）2 019＝－1 Ｗ.3.（2018·攀枝花中考）下列计算正确的是（ C ）A .33＝9B .（a －b ）2＝a 2－b 2C .（a 3）4＝a 12D .a 2·a 3＝a 64.先化简，再求值：（2x ＋1）2－2（x －1）（x ＋3）－2，其中x ＝ 2. 解：原式＝4x 2＋4x ＋1－2（x 2＋2x －3）－2 ＝4x 2＋4x ＋1－2x 2－4x ＋6－2 ＝2x 2＋5.当x ＝2时，原式＝2×（2）2＋5＝9.5.分解因式：mn 2－2mn ＋m ＝ m （n －1）2Ｗ.6.多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是（ A ）A .x －1B .x ＋1C .x 2－1D .（x －1）27.（2018·岳阳中考改编）已知a 2＋2a ＝1，则3a 2＋6a ＋2的值为 5 Ｗ. 8.已知a ＋b ＝10，a －b ＝8，则a 2－b 2＝ 80 Ｗ.。

中考数学考点系统复习第一章数与式第二节数的开方与二次根式

x 7．(2022·常德)要使代数式 x－4有意义，则 x 的取值范围为 xx＞＞44.
8．(2022·天津)计算( 19＋1)( 19－1)的结果等于 1188.
9．(2022·山西)计算 18×
1 2的结果为
33
.
10．(2022·泰安)计算： 8× 6－3 43＝22 3 . 11．(2022·宿迁)满足 11≥k 的最大整数 k 是 33 . 12．已知 2× 12＝ 2×a 3＝a b，则 a＝22 ，b＝6 6 . 13．(2022·荆州)若 3－ 2的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式(2
＋ 2a)·b 的值是 2 2 .
14．已知 a＝21－1＋(－ 3)0，b＝( 3＋ 2)·( 3－ 2)，则 a＋b＝22 .
15．(2022·宜宾)《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著
作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，其求法是“以
小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减
第二节数的开方与二次根式
1．－27 的立方根是 A．3 B．－3 C．9
D．－9
（ B）
2．(2022·北部湾模拟)下列属于最简二次根式的是
A.
1 3
B. 2
C. 9
D. 0.1
（B ）
3．(2022·河北)下列正确的是 A. 4＋9＝2＋3 B. 4×9＝2×3 C. 94＝32 D. 4.9＝0.7
（B）
4．下列计算中正确的是 A．3 2－ 2＝3 B. 2× 3＝ 6 C. 2＋ 3＝ 5 D. 12÷ 3＝4
（ B）
5．(2022·舟山)估计 6的值在 A．4 和 5 之间 B．3 和 4 之间 C．2 和 3 之间 D．1 和 2 之间

2019年中考九年级数学总复习课件《第1章数与式》

易失分点
.
因混淆平方根与算术平方根而致错 (正数有两个平方根 ,0 的平方根是 0), 而非负数的算术平方根是 , 两者切
非负数 a 的平方根为± 勿混淆.
方法帮
命题角度 5
实数的运算
1 1 10.[2018 宁夏 ]计算 |- |- 的结果是( C ) 2 4
A.1
1 B. 2
C.0 8=
1
D.-1 .
3
考点帮
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
实数的相关概念
名称定义/ 几何意义性质
数轴
注:实数与数轴上的点是一一对应的. (1)若 a,b 互为相反数,则只有⑤ 符号不同的相反数两个数互为相反数,即实数 a 的相反数是-a. a+b=0; (2)0 的相反数是 0; (3)在数轴上,互为相反数的两个数对应的点到原点的距离⑥ 相等 . 几何意义:在数轴上表绝对值示数 a 的点与原点的距离,记作|a|. 乘积是⑩ 1 倒数数 a 的倒数为
=5. 写出计算结果进行乘法运算 =4-1+2 先计算乘方、去掉绝对值符号 1 =4-5× +2 5 1 22 -5× +|-2| 5
考点2
考点3 考点4 考点5 考点6
示例
考点帮
考点1
科学记数法
把一个数写成
a×10n 的形式(其中 1 ≤|a|<10,n 为整数), 这种记数法称为科学记数法.
方法帮
提分技法
命题角度 3
实数的大小比较
比较实数大小的 5 种方法
1.数轴比较法 :将两个数表示在数轴上 ,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 2.类别比较法 :正数大于零 ;负数小于零;正数大于一切负数 ;两个负数比大小 ,绝对值大的反而小 . 3.差值比较法 :设 a,b 是两个任意实数 ,则 a-b>0 ⇔a>b;a-b=0 ⇔a=b;a-b<0 ⇔a<b. 4.倒数比较法 :若 > ,ab>0,则 a<b. 5.平方比较法 :由 a>b>0,可得题. > , 故可以把比较与的大小问题转化成比较 a 和 b 的大小问

【宜宾专版】2019年中考数学总复习 第1编 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第1讲 实数 精练试题