圆锥体积练习课
圆锥体积练习题
3.一个圆锥的体积是n立方 厘米，和它等底等高的圆柱 体的体积是（ ）立方厘米。 ① n ②2n ③3n
3、 一个直角三角形的三条边分别为3 厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直 角边为轴旋转一周，可得什么图形？ 体积最小是多少？体积最大是多少？
检测评价 （一）填空 1、已知圆锥的底面半径和高，求体积。 先用公式（ ）求（ ）； 再用公式（ ）求 （ ）。 2、已知圆锥的底面直径和高，求体积。 先用公式（ ）求（ ）； 再用公式（ ）求（ ）； 最后用公式（ ）求 （ ）。
圆锥的体积 练习课
学习目标 1、会灵活运用圆锥体 积公式进行计算； 2、运用所学知识解决 实际问题。
求圆锥的体积： 1、底面半径是4厘米，高是 5厘米。 2、底面直径是12厘米，高 是4厘米。 3、 底面周长是12.56分米， 高是6分米。
判断 1.圆锥的体积是等于圆柱体积的 。 （ ） 2.圆锥的体积比与它等底等高的圆 柱体积小 。（ ） 3.一个圆锥的底面半径扩大3倍， 它的体积也扩大3倍。（ ） 4.一个正方体和一个圆锥体的底面 积和高都相等，这个正方体体积是 圆锥体积的3倍。（ ）
综合练习 1、 一圆锥形的沙堆，底面直径是6米， 高1.8米，它的体积是多少？ 2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重 1.5吨，这堆沙重多少吨？ 3、 一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28 米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上 铺2厘米厚，能铺多长？
拓展练习 1、 将一个底面半径是4分米，高6 分米的圆柱体零件熔铸成一个底面 直径为4分米的圆锥形零件，求圆 锥零件的高是多少分米？ 2、一个圆锥和一个圆柱等体积等 高，已知圆柱的底面周长是12.56 分米，圆锥的底面积是多少？
圆锥体积计算教案
圆锥体积计算教案一、教学目标通过本次课程，使学生掌握圆锥体积的计算方法，能够熟练应用公式进行计算，同时了解圆锥的性质和应用。
二、教学内容1. 圆锥的基本概念和属性介绍。
2. 圆锥体积的计算公式及实践应用。
三、教学过程1. 导入教师介绍圆锥体积的概念和实际应用，如建筑中的圆锥形顶部的设计，食品容器中的锥形设计等等。
提高学生对圆锥体积的认识和理解。
2. 讲解教师介绍圆锥的定义，性质及计算公式，包括圆锥的面积、侧面积和体积。
详细讲解圆锥体积计算的公式，及其实际应用方法和思路。
3. 理解与示范教师通过实际计算呈现圆锥体积的计算过程，帮助学生理解计算公式。
同时，分步骤演示计算过程，让学生跟随示范操作，加深学生对公式的理解。
4. 实践操作由学生进行圆锥体积计算的实践操作，巩固对公式的理解和运用能力。
教师提供实际问题的解决方法，引导学生寻找方法和策略。
5. 总结教师对本次圆锥体积计算课程进行总结，回顾所学的知识和技能，帮助学生理清思路和应用方法，实现全面掌握。
四、教学评价1.教师评价1）教学过程流畅，讲解透彻。
2）教师及时发现学生的理解和掌握情况，及时调整教学策略。
3）有耐心，鼓励学生提出疑问和思考。
2.学生评价1）学生主动参与，理解深刻。
2）学生对所学的知识和技能有了全面的掌握和了解。
3）学生在实践操作中掌握了实际应用方法和技巧。
五、教学反思通过本次圆锥体积计算教案，孩子们学会了圆锥体积的计算方法，对圆锥的性质和应用有了更深刻的理解。
教师在教学过程中通过丰富的教学方法和实用的应用问题，使孩子们在快乐中学习到知识。
在后续的教学过程中，我们需要针对不同层次和能力的学生重新设计教学策略，并且在教学方法、手段和方法上不断创新，以满足学生不断增长的需求和多样化的学习方法。
圆锥体积练习课件3
作业
练习四：1、2、3、4、
5、6、7、8题。
小丽，你的学 习为什么总是那么 优秀呢？
其实没什么，我
的学习方法就是不懂 就问。如果你们能做 到不懂就问，相信你 们的学习就会比我好。
1 3
×12.56×1.2
=3.14×4
=12.56×0.4
=12.56（平方米）
=5.024（立方米）
答：这堆沙子大约5.024立方米。
计算下面各 圆锥 的体积。
已知条件
体积
底面直径24厘米，高8厘米。
底面周长3.14米，高5米。
底面积7.8平方厘米，高1.8厘米。
底面半径2.5分米，高4分米。
所以：圆锥的体积=圆柱的体积×
1 3
底面积×高
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
圆柱的体积计算公式用
字母表示是：V=
1 3
பைடு நூலகம்sh
做一做
工地上有一些沙子，堆起来 近似一个圆锥，这堆沙子大约多 少立方米？
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
V=
1 3
sh
（1）、沙堆的底面积： （2）、沙堆的体积：
3.14×（4÷2）
通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相
等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装
满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆
柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完 。这个
实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的
三分之一或圆柱的体积是圆锥的3倍。
因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一
圆锥的认识与体积 （练习课）
说一说，圆锥是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有 什么特征？
北师大版六年级数学下册 第一单元 第4课时 圆锥的体积(课时练习题)
北师大版六年级数学下册课时练习第一单元《圆准和圆锥》第4课时圆锥的体积一、填空题1. 一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是m。
2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方米，则圆柱的体积是立方米。
3. 一个高24厘米的圆锥形铁块，把它熔铸成等底的圆柱，圆柱的高是厘米。
4. 把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥形(如图)。
已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是dm3。
5. 如图，是一个直角三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得立体图形是，这时它的底周长是厘米。
6. 将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是dm，底面周长是dm，体积是dm3。
7. 一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。
以a为轴旋转一周，在你的眼前出现一个体，它的体积是。
8. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。
一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是。
一个直角三角形(如图)绕直角边旋转一周后得到的几何体是。
它的体积是立方厘米。
二、判断题9. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
()10. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积也相等。
()11. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。
()12. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
()13. 把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。
()14. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
( )三、单选题15. 用9个相同的铁圆锥可以熔铸成()个与其等底等高的圆柱。
A. 3B. 6C. 12D. 2716. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是()立方厘米。
北师大版六年级下册《圆锥的体积练习课》优秀ppt教学课件
应用题
• 一个圆锥形煤堆，高3米，底面 周长12.56米,如每立方米的煤 重1.4吨,这堆煤重多少吨?
圆锥的体积练习课
教学目标
• 1.通过练习，进一步理解和掌握圆锥体积公 式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体 积。
• 2.通过练习，进一步深刻理解圆柱和圆锥体 积之间的关系。
• 3.进一步培养将所学知识运用和服务于生活 的能力。
口答
1.一个圆柱体积是27立方分米，与它等 底等高的圆锥体积是( 9 )立方分米.
• 3.一个圆锥的底面周长是18.84米，高是 4米，它的体积是多少？
判断题
1.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （× ）
2.一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 削去了圆柱体积的 2 。 （√ ）
3
1 3
3分.一米个，圆体锥积，1底立面方积分是米13。平（方分√ ）米，高是
27
填空
（1）一个圆锥体的体积是a立方分米， 和它等底等高的圆柱体体积是（3 a ）立方 分米。
2.一个圆锥体积是150立方厘米，与它等 底等高的圆柱体积是( 450 )立方厘米.
求圆柱的体积。
1.圆柱的底面积是3平方米，高5米。 3×5=15（立方米）
2.圆柱的底面半径是2分米，高10分米。 3.14×22 ×10=125.6（立方分米）
3.圆柱的底面直径是2米，高3米。 3.14×12 ×3=9.42（立方米）
4.圆柱的底面周长是62.8米，高4米。 3.14×102 ×4=1256（立方米）
把圆柱体削成圆锥体
V=1413立方厘米
V=?
V=1413立方厘米
4V71=厘? 米
做一 做 • 1.一个圆锥的底面积是25平方分米，高
圆锥的体积练习课
三、填表：
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
圆锥形的煤堆 ，量得底面周长 1 米，它的体积是 3 米？
V= s h
一、基本练习
锥的体积关系。
积是12.56平方厘米，高6分米， 体积是多少？ 直径8厘米，高5厘米，和它等底 少？
体积一定比圆锥体的体积大
积等于和它等底等高的圆柱 ）
长方体、圆锥体的体积都等 。
锥顶点到底面圆心的距离叫做
（）
圆锥的体积等于圆柱体积的三 （） 一个圆柱削成最大的圆锥，削 的体积是圆柱体积的三分之一 圆锥体积是2立方分米，和它 （） 的圆柱体积是6立方分米
（）
一个圆柱体铅块，可以铸成2 锥体零件。
h
h
r r 圆柱的底面积是圆锥底面积的 ， 圆锥的底面积是圆柱底面积的 3倍 。
的体积比圆锥体积多——。 的体积比圆柱体积少——
的体积= ），用字母表示是
）。
体积的（ ）与和它 ）的圆锥的体积相等。
圆柱和一个圆锥等底等高，
形的麦堆体积是24立方米，量 底面半径是（ ）米。 的体积是48立方分米，削成一 了（ ）立方分米。 面积不变，高扩大3倍，它的 如果它的高不变，底面半径扩 （ ）倍。
2、把一个底面半径3厘米， 长10厘米的圆柱形钢件铸成 一个底面积是3.14平方厘米 的圆锥形零件，这个圆锥形 零件的高是多少厘米？
有一根底面直径是6厘米，长是15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与 它等底等高的圆锥形零件。要削去 钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
圆柱ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆锥体 体积的练习课
课件制作：张天恽
3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]
![3.《圆锥的体积练习课》课件(09)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/77f2be2bff00bed5b9f31d5f.png)
7.把一个长9.42分米、宽5分米、高2 分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径 是3分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
一个圆锥形小麦堆，底面周长是 15.7米，高是3米，把这堆小麦装进 底面直径为4米的圆柱形粮囤里，可 以装多少高？
h=3米
C=15.7米
练习六
8. 小明家去年秋季收获的稻 谷堆成了圆锥形，高2m，底面 直径是3m。 （1）这堆稻谷的体积是多少？ （2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千 克（？1）13 ×3.14×（3÷2）²×2≈4.71（m³） 答：这堆稻谷的体积是4.71m³。
（2）650×4.71＝3061.5（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
练习六
（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多 少千克？
3061.5÷0.4＝7653.75（千克） 答：平均每公顷产稻谷7653.75千克。 （4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖 多少钱？
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
（1 ）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？
15cm
（2）如果把它捏成同样高
的圆锥，这个圆锥的底面
积是多少？
36cm2
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器,先在 圆水锥倒形入12容圆×器柱13里形=注容4（满器厘,水圆米,再 柱）形把容这 器里的水深多少厘米?
侧面 底面
圆锥的侧面和底面
侧面
底面
圆锥的侧面展开图是扇 形，底面是一个圆形。
底面周长等于扇形弧线的长度。
圆锥如果从顶点沿着高切成两个半圆锥，是什么样子的？
圆锥从顶点沿着高切开后，多出了两个等腰三角形的面， 每个三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高就是圆 锥的高。每个三角形的面积=底面直径×高÷2
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练(含答案)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A. nB. 2nC. 3nD. 4n2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（）杯。
A. 2B. 3C. 4D. 63.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米．A. 9B. 6C. 34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是( )A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶15.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（）A. 3倍B. 6倍C.D.二、判断题6.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
7.圆锥体积是圆柱体积的三分之一．8.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等。
9.圆锥体积是圆柱体积的10.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．三、填空题11.一个圆柱形瓶子的高是2h，一个圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积相等，高是h，那么一瓶水倒入杯子中，能倒________杯．12.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
13.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．15.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
四、解答题16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）五、综合题17.解答．（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A 点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．六、应用题18.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。
圆锥的体积练习课上课用
二、回答下面的问题，并列出算式。 回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米 分米， 分米。 一个圆柱形水桶，底面半径 分米，高20分米。 分米 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？ 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
18分米 分米 6分米 4分米 4分米 分米
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？ 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
2米
2米 米
底面积： 平方米 底面积：4平方米
底面积：12平方米 底面积： 平方米
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食， 山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸 认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆， 认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆， 小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。 小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜 了吗？ 了吗？
18.84÷6= 3.14 dm2
20÷4= 5 dm
5×3.14= 15.7 dm3
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米， 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米， 20厘米 现在把一块石块放入容器里的水中， 现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升 厘米。这块石块的体积是多少？ 了2厘米。这块石块的体积是多少？
圆锥的体积练习课
圆锥的体积练习课学习目标：1、掌握求圆锥体积推导过程和体积的计算方法；2、运用所学知识解决有关问题学习重点：圆锥体体积计算。
学习难点：圆锥体积实际运用学习过程：一、复习：圆锥的体积推导和公式是什么?二、基本练习1、第一题：填空：采用学生独立解答，集体订正。
（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积18立方米，圆柱的体积是（）。
（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积12立方厘米，圆锥的体积是（）。
2、第二题：（1）、求体积3厘米（2）一个圆锥底面积是15平方厘米，高是4厘米，它的体积是多少？（3）一个圆锥直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是多少？（4）一个圆锥底面周长是25.12厘米，高是2厘米，它的体积是多少？（让学生熟练各种形式的求圆锥体积的方法 ,还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）(A)已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（B）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（C）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
学生独立解答，集体订正。
3、选择（1）、底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm,圆柱的高是（）cmA 15B 45C 5D 30（2）、把一个圆柱锻造成圆锥（）不变。
A底面积 B侧面积 C表面积 D体积三、综合练习（1）、一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?（2）、一个圆锥形的沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（3）、把一个底面半径是1分米，高是6分米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，①圆锥的体积是多少立方分米？②要削去多少立方分米的木料？四、检测评价1、填空⑴已知圆锥的底面半径和高，求体积。
先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。
⑵已知底面直径和高，求体积。
先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。
⑶已知底面周长和高，求体积。
先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案圆锥体积练习题及答案圆锥体积是数学中的一个重要概念，也是几何学中的基本知识点之一。
它涉及到圆锥的形状和体积计算，是数学学习中的一项重要内容。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和加深对圆锥体积的理解。
练习题一：一个圆锥的底面半径是5cm，高度是12cm，求它的体积。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
将题目中给出的数值代入公式中，得到V = (1/3)π(5²)(12) = 100π cm³，约等于314.16 cm³。
练习题二：一个圆锥的体积是150π cm³，底面半径是8cm，求它的高度。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知V = 150π cm³，r = 8cm，要求的是 h。
将已知条件代入公式中，得到150π = (1/3)π(8²)h，化简得 150 = (64/3)h，进一步计算得h ≈ 7.03125 cm。
练习题三：一个圆锥的底面半径是10cm，高度是15cm，求它的体积和侧面积。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知 r = 10cm，h = 15cm，要求的是 V。
将已知条件代入公式中，得到V = (1/3)π(10²)(15) = 500π cm³，约等于 1570.8 cm³。
圆锥的侧面积可以通过勾股定理求得，S = πr√(r² + h²)。
将已知条件代入公式中，得到S = π(10)√(10² + 15²) ≈ 583.1 cm²。
练习题四：一个圆锥的体积是400π cm³，侧面积是200π cm²，求它的底面半径和高度。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知V = 400π cm³，要求的是 r 和h。
《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计-2
《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计教学内容：《圆柱和圆锥的体积》练习课。
教学目标：（一）知识与技能：通过练习，让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，熟练地综合运用公式解决有关生活中的实际问题。
（二）过程与方法：通过练习，让学生感受圆柱圆锥体积计算的实用性，培养学生分析、综合等思维能力。
（三）情感与态度：培养学生乐于学习，勇于学习的情趣。
教学重点：1、进一步掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。
2、运用所学知识解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题。
教学难点：灵活解决有关圆柱圆锥体积计算的实用性。
教法：引导法、激励法、谈话法。
学法：比较法、练习法、归纳法、合作讨论法。
教具：多媒体课件设计意图：这节是《圆柱和圆锥的体积》练习课，涉及到的知识面较广，而且相关的一些实际问题也比较复杂，所以在设计这节练习课时，以“智慧城堡”为主线，通过“以练促忆”、“以练促辨”、“以练促串”、“以练促升”这几个环节，让学生在“记一记、判一判、填一填、算一算、动一动、想一想”中，掌握和理解圆柱和圆锥体积的区别及相互联系，同时，通过使用课件，激发学生的学习兴趣，拓展学生思维，解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题，提高课堂教学效率。
教学过程：一、导入新课炎热的夏天，小明和小强去超市买冰淇淋。
圆锥形的冰淇淋标价是0.8 元，圆柱形的标价 2 元。
于是他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形冰淇淋更合算吗?（圆柱形和圆圆锥形的雪糕是等底等高的）二、以练促忆（一）、回忆圆柱圆锥的体积计算公式：（二）1、求圆柱和圆锥的体积。
（只列式不计算）①S=9.42 h=4mV 圆柱=V 圆锥=②r=3dm h=1dmV 圆柱=V 圆锥=（三）、圆柱与圆锥的练习题：1、等底等高的圆柱和圆锥，V 柱=45 立方厘米V 锥=？立方厘米2、等底等高的圆柱和圆锥，V 柱=？立方分米V 锥=30 立方分米3、底面积相等，圆锥高是圆柱高的3倍，V柱=18立方分米V锥=? 立方分米4、底面积相等，圆锥高是圆柱高的 3 倍，V 柱=？立方分米V 锥=42 立方分米5、高相等，圆锥的底面积是圆柱的 3倍，V 柱二？立方分米V 锥 =27立方分米（三）、把下面这个长方体削成一个尽可能大的圆柱体，共有几种削法，哪一种削法的体积最大。
圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题圆锥是一种常见的几何图形，它有着许多重要的性质和应用。
在学习圆锥的体积时，我们常常需要解决一些练习题来巩固我们的知识。
本文将提供一些关于圆锥体积的练习题，帮助读者加深对这一概念的理解。
练习题1：已知一个圆锥的底面半径为4cm，高为6cm，求这个圆锥的体积。
解析：圆锥的体积公式为 V = 1/3 * 底面积 * 高。
首先计算底面积，底面积= π * r^2，其中 r 为半径。
代入半径 r = 4cm，可得底面积 = 3.14 * (4)^2 = 50.24cm^2。
将底面积和高代入体积公式，可得 V = 1/3 * 50.24cm^2 * 6cm = 100.48cm^3。
所以，这个圆锥的体积为100.48cm^3。
练习题2：一个圆锥的体积为150cm^3，底面半径为3cm，求该圆锥的高。
解析：已知圆锥的体积为150cm^3，底面半径为3cm。
根据体积公式，我们可以将已知量代入 V = 1/3 * π * r^2 * h，其中 V 为体积，π是圆周率，r 为底面半径，h 为高。
将已知量代入公式，可以得到150cm^3 = 1/3 * 3.14 * (3)^2 * h。
解方程可得 h = 150cm^3 / (1/3 *3.14 * 9) = 150cm^3 / 9.42cm^2 ≈ 15.92cm。
所以，该圆锥的高约为15.92cm。
练习题3：一个圆锥的高为 8cm，体积为 200cm^3，求其底面半径。
解析：已知圆锥的高为 8cm，体积为 200cm^3。
根据体积公式，我们可以将已知量代入 V = 1/3 * π * r^2 * h，其中 V 为体积，π是圆周率，r 为底面半径，h 为高。
将已知量代入公式，可以得到 200cm^3 =1/3 * 3.14 * r^2 * 8cm。
解方程可得 r^2 = 200cm^3 / (1/3 * 3.14 * 8cm) = 200cm^3 / 6.282cm ≈ 31.85cm。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案圆锥体积练习题及答案圆锥体积是数学中的一个重要概念，它常常在几何题中出现。
掌握圆锥体积的计算方法对于解题非常有帮助。
下面将给出一些圆锥体积的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
练习题一：一个圆锥的底面半径为3cm，高度为5cm，求其体积。
解答一：圆锥的体积公式为V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示体积，π表示圆周率，r 表示底面半径，h表示高度。
代入题目给出的数值，得到V = 1/3 * π * 3^2 * 5 = 15π cm^3。
所以该圆锥的体积为15π cm^3。
练习题二：一个圆锥的体积为36π cm^3，底面半径为4cm，求其高度。
解答二：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到h = 3V / (π * r^2)。
代入题目给出的数值，得到h = 3 * 36π / (π * 4^2) = 27 / 2 cm。
所以该圆锥的高度为27 / 2 cm。
练习题三：一个圆锥的底面半径为6cm，体积为72π cm^3，求其高度。
解答三：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到h = 3V / (π * r^2)。
代入题目给出的数值，得到h = 3 * 72π / (π * 6^2) = 6 cm。
所以该圆锥的高度为6 cm。
练习题四：一个圆锥的底面半径为8cm，高度为10cm，求其体积。
解答四：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以代入题目给出的数值，得到V= 1/3 * π * 8^2 * 10 = 213.333π cm^3。
所以该圆锥的体积为213.333π cm^3。
练习题五：一个圆锥的体积为100π cm^3，高度为12cm，求其底面半径。
解答五：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到r = √(3V / (π * h))。
《圆锥的体积练习课一》教学反思
《圆锥的体积练习课一》教学反思
本节课首先通过第5题复习稳固了圆锥的特征和体积计算公式,在此过程中,我将圆锥与圆柱的特点进行比照梳理,使学生对本章节的知识形成一定框架,便于学生复习时对重难点知识的把握。
紧接着,通过几个判断题使学生进一步理解圆柱与圆锥的体积不是单纯形式上的3倍关系,而是只有当圆柱和圆锥等底等高时,圆锥的体积才是圆柱的1。
然后,在由几个较难题构成的提高训练中,通过引导学生将各种实际问题的求算转换成圆锥的体积、高等的计算,并组织学生及时反思总结,提高了学生的分析和解决问题的能力。
对于拓展训练的偏难题,学生可能无法理解为什么总降水最后等于一个圆柱的体积,我们在引导学生得出一个抽象的圆柱模型时应多安排些时间,多教授一些技巧,也可以在黑板上简易地画出解题过程中所想象的圆柱体模型,将抽象转化为具体,从而使更多学生感受此题的巧妙之处。
本节课首先通过第5题复习稳固了圆锥的特征和体积计算公式,在此过程中,我将圆锥与圆柱的特点进行比照梳理,使学生对本章节的知识形成一定框架,便于学生复习时对重难点知识的把握。
紧接着,通过几个判断题使学生进一步理解圆柱与圆锥的体积不是单纯形式上的3倍关系,而是只有当圆柱和圆锥等底等高时,圆锥的体积才是圆柱的1。
然后,在由几个较难题构成的提高训练中,通过引导学生将各种实际问题的求算转换成圆锥的体积、高等的计算,并组织学生及时反思总结,提高了学生的分析和解决问题的能力。
对于拓展训练的偏难题,学生可能无法理解为什么总降水最后等于一个圆柱的体积,我们在引导学生得出一个抽象的圆柱模型时应多安排些时间,多教授一些技巧,也可以在黑板上简易地画出解题过程中所想象的圆柱体模型,将抽象转化为具体,从而使更多学生感受此题的巧妙之处。
人教六年级数学下册圆锥的体积(练习课)
稻谷的占地面积
米稻谷重650kg，每千克稻谷售价
稻谷的质量
为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
①稻谷的体积:
②稻谷的质量:
平均每公顷产稻谷多少千克？ ③每公顷的质量:
①稻谷的体积: ②稻谷的质量: ③每公顷的质量:
×3.14×（23）²×2=4.71（m³） 4.71×650 = 3061.5（kg） 3061.5÷0.4＝7653.75（kg）
答：平均每公顷产稻谷7653.75kg。
4. 考考你
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大
的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 可以画一个
简单的示意
×3.14×（62）²×6=56.52（cm³）
图帮助我们 思考哦！
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
现在可以按下暂停键，独立解答
状元成才路
12
3
V圆柱
V圆锥∶V圆柱∶V削＝1∶3∶2
综合练习，提升能力 1. 一个圆锥形谷堆，高1.5米，占地面积16平方米，将 其装入粮仓，正好占粮仓容积的15%，求粮仓的容积。 （得数保留整数） 单位“1”
①谷堆体积:
×16×1.5=8（m³）
②求粮仓的容积: 8÷15% ≈ 53（m³） 答：粮仓的容积约是53m³。
圆柱
h＝V圆锥 ×3 ÷ S
专项练习，归纳方法 1. 算一算
V圆锥＝
1 3
V圆柱
（1）一个圆柱的体积是6cm³，与它等底等高的圆
锥的体积是多少立方厘米？6÷3=2（cm³）
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相
等，高也相等，圆锥的的体积是18dm³，圆柱的体
积是多少立方分米？
18×3=54（dm³）
圆锥体积练习题目教案整理
圆锥体积练习题目教案整理教学背景圆锥体积是初中数学中的一个重要概念。
对于初中学生来说，圆锥体积是一个较为抽象的概念，教师要通过生动形象的教学方法来解释这个概念。
本次教学旨在引导学生通过练习题巩固圆锥体积的概念和应用。
二、教学目标1.学习圆锥体积的计算方法。
2.掌握掐头去尾，中间转化的技巧。
3.通过练习题目，提高学生的计算和推理能力。
三、教学重点学生对于圆锥体积的理解和计算方法的掌握。
四、教学难点学生掌握掐头去尾，中间转化的技巧。
五、教学方法本节课采用讲授法和练习法相结合的方法进行教学。
1.讲授法（1）教师通过板书或幻灯片的形式，对圆锥体积的概念和计算方法进行详细讲解。
（2）教师利用教具或实物，生动形象地演示圆锥体积的计算方法，提高学生的直观认识。
2.练习法（1）教师提供一定数量的练习题目，让学生自主完成。
（2）教师在课堂上进行解题过程演示，加深学生对于圆锥体积计算方法的理解。
（3）教师提供答案并讲解解题方法，指导学生巩固知识。
六、教具准备圆锥、直尺、量角器等教学工具七、教学过程1.引入通过问题引导学生认识圆锥体积的计算方法：如果有一个圆锥，高为6cm，直径为8cm，那么它的体积是多少？2.讲授1.圆锥的性质和定义。
2.圆锥体积的计算方法：（1）$V = \frac{1}{3}πr^2h$，其中r为底圆半径，h为圆锥高。
（2）如果已知侧面积S，计算出半径r，再带入公式$V =\frac{1}{3}πr^2h$中计算。
3.掌握掐头去尾，中间转化的计算技巧。
4.操练练习题讲解演示：（1）已知一个圆锥，高为12cm，底圆半径为2cm，求其体积。
解：由$V = \frac{1}{3}πr^2h$得，V =$\frac{1}{3}π(2)^2(12) = \frac{8}{3}π$。
所以，该圆锥的体积为$\frac{8}{3}π$。
（2）已知一个圆锥，侧面积为25.12平方米，底圆半径为6cm，求其体积。
解：由圆锥的性质和定义得，侧面积S = $\frac{1}{2}πrl$，其中r为底圆半径，l为母线长。
锥体体积练习题
锥体体积练习题问题1. 高为9cm，底面积为16cm²的圆锥的体积是多少？2. 一张圆形硬纸板直径为50cm，从它的一个边缘开始割开，沿着直径割下一个扇形，另一个扇形面积为$\frac{3}{4}$圆面积。
将剩下的部分折成一个圆锥，求这个圆锥的高和体积3. 圆锥的底半径为r，母线长L，求圆锥的体积4. 底面为直径为50cm的圆锥的高为80cm，一层面积为4cm²的涂料要刷两遍，每遍比上一遍多用涂料$\frac{1}{6}$。
那么需用多少只4cm宽的刷子？5. 钢球是由两个半球熔接而成，每个半球的半径均为5cm，则整个钢球的体积为多少？解答1. 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}S_hh$，其中$S_h$为底面积，$h$为高。
代入数据可得：$V=\frac{1}{3}\times16\times9=48(cm^3)$。
2. 设所割扇形的圆心角为$2\theta$，则可得$\frac{3}{4}\pir^2=\frac{1}{2}\pi r^2\sin\theta$，解得$\sin\theta=\frac{3}{8}$。
圆锥的底直径为50cm，半径为25cm，所以底圆周长为$C=2\pir=50\pi$，剩余部分的周长为$\frac{3}{4}\times2\pir=\frac{3}{4}\times25\pi$。
将剩余部分展开，可看作是圆锥的侧面积，所以有$C=2\pi r=L\sin\theta+\pi r$，带入数据计算可得$L=15.92$，以及圆锥的高$h=r\cos\theta$，带入数据计算可得$h=24.34$。
所以圆锥的体积为$V=\frac{1}{3}\times\pi r^2\timesh=3026(cm^3)$。
3. 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$。
设底面半径为$r$，母线长为$L$，则分解出一个等腰三角形，可得$h=\sqrt{L^2-r^2}$，带入圆锥体积公式，可得$V=\frac{1}{3}\pi r^2\sqrt{L^2-r^2}$。
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4.一个圆锥形的石子堆，底面 周长25.12米，高3米，每立方 米石子重2吨。如果用一辆载 重4吨的汽车来运这些石子， 至少需运多少次才能运完？
1.把底面直径6厘米、长15 厘米的圆柱形木料做成一 个最大的圆锥。应削去木 料多少立方厘米 ？
6cm 15cm
2.把一个体积是282.6 立方厘米的铁块熔铸成 一个底面半径是6厘米 的圆锥形机器零件，口头列式) （1）底面积是60平方厘米，高是15 厘米。 （2）半径是2分米，高是3厘米。 （3）直径是6厘米，高是10厘米。 （4）底面周长是12.56米，高是6米。
2.求下列圆锥的体积。（单位：厘米） （任选一题）
13
12
5
对比练习 填空
（1）.一个圆柱体积是27立方分米，与它等底 等高的圆锥体积是( 9 )立方分米. （2）.一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底 等高的圆柱体积是( 450 )立方厘米. （3）.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一 共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ 45 ） 立方厘米，圆锥的体积是（ 15 ）立方厘米。 （4）.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆 锥大10立方米，圆柱的体积是（15）立方米，圆 锥的体积是（ 5 ）立方米。
2. 上图的蒙古包是由一个圆柱和一个 圆锥组成。 （1）蒙古包 的占地面积有多大？
（2）蒙古包所占的空间有多大？
1、等底等高时，圆锥休积是圆柱体 积的1/3。 2、等体积等底时，圆锥的高是圆柱 高的3倍。 3、等体积等高时，圆锥的底是圆柱 底的3倍。
3．在打谷场上，有一个近似 于圆锥的小麦堆，测得底面半 径是2米，高1.5米。每立方米 小麦约重700千克，这堆小麦 大约有多少千克？
1 3.一个圆锥，底面积是 3 平方分米，高是 1 1 3 分米，体积 27 立方分米。 （ √ ）
4、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
5、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 1 的 3。 （√ ） 6、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ ） ×
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（ √
3.求以AC边所在直线 为轴旋转一周后所形成 的立体图形的体积
A
C
B
填空
（1）一个圆锥体的体积是a立方分米， 和它等底等高的圆柱体体积是（ ） 3立方分米。 a
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱 体体积是18立方厘米，圆锥体体积是（ 6 ）立方 厘米。
判断题
1.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （× ） 2.一个圆柱木块削成一个最大的圆锥， 2 削去了圆柱体积的 3 。 （ √ ）
（5）.等底等体积的圆柱和圆锥，如果 圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是 （ 27 ）厘米；如果圆锥的高是9厘米， 那么圆柱的高是（ 3 ）厘米。
等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱 的高是圆锥高的1/3，圆锥的高是 圆柱高的3倍。
（6）.等高等体积的圆柱和圆锥，如果 圆柱底面积是2cm² ，那么圆锥底面积是 （ 6 ）cm² ；如果圆锥底面积是27cm² ，
那么圆柱底面积是（ 9 ）cm² 。
等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的 底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥的 底面积是圆柱底面积的3倍。
综合应用
1..选择一个条件，并解答。
一堆煤成圆锥形，__________。这堆 煤有多少吨？（每立方米重约1吨）
1) r=5m ，h=3m
2) d=10m ，h=3m 3) c=31.4m，h=3m