(完整版)沪教版小学数学二年级第二学期数学主要知识点

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（完整版）沪教版小学数学教材大纲.doc小学一年级（一）一、 10 以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、 10 以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、 20 以内的数及其加减法11— 20 的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二）一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、 100 以内数的认识十个十个的数认识 100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一）认识钟表几时、几时半四、 100 以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习（ 2）五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一）乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、 4、 8 的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0 的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一）四、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、 6、 9 的乘、除法之间的关系“九九”——乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习（二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5 个 3 加 3 个 3 等于 8 个 35 个 3 减 3 个 3 等于 2 个 3乘与除数学广场——点图与数数学广场——幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识（二）时、分、秒小练习（ 1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（ 2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1）七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（ 2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场——流程图（1）三年级（一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形——多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习（ 1）三、时间的初步认识（三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（ 2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（ 3）五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类（2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场——周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级（一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级（一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用——小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级（二）一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式2、整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减3、整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8幂的乘方9.9积的乘方9.10整式的乘法4、乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式5、因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1实数的概念2、数的开方12.2平方根和开方根12.3立方根和开立方12.4几次方根3、实数的运算12.5用数轴上的点表示实数12.6实数的运算4、分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和2、全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定3、等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2反比例函数18.3 反比例函数3函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹3直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1一次函数的概念20.1 一次函数的概念2一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3无理方程21.4 无理方程4二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1多边形22.1 多边形2平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步1事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第 24章相似三角形1相似形24.1 放缩与相似形2比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第 25 章锐角三角形1锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第 26 章二次函数1二次函数的概念26.1 二次函数的概念2二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第 27 章圆与正多边形1圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3正多边形与圆27.6 正多边形与圆第 28 章统计初步1统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习高中高一（一）第一章集合和命题1集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上 ) 1幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一 (二 )第四章幂函数、指数函数和对数函数(下 ) 3对数4.4 对数概念及其运算4反函数4.5 反函数的概念5对数函数4.6 对数函数的图像与性质6指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ ψ )的图像、性质2反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二 (一 )第七章数列与数学归纳法1数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4 向量的应用第九章矩形和行列式初步1矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第 11 章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第 12 章圆锥曲线12.1 曲线和方程12.2 圆的方程12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第 13 章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法 13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第 14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质 14.2 空间直线与直线的位置关系 14.3 空间直线与平面的位置关系 14.4 空间平面与平面的位置关系第 15 章 1 多面体15.1 多面体的概念 15.2 多面体的直观图 2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第 16 章排列组合与二项式定理16.1 计数定理 1——乘法定理 16.2 排列16.3 计数定理 2——加法定理 16.4 组合 16.5 二项式定理概率论初步古典概率频率概率基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展 & 理科）专题一三角恒等变换17.2第 18 章17.1 高三（二）第 17章。

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示5，一个上珠表示5。

定位点：表示个位所在位置。

4、10个一是10，10个十是100，10个一百是1000。

2.2 数射线（千）1、字母所表示的数：a ＝60b ＝180c ＝310d ＝410e ＝4802、与a 相邻的整十数是50和70；与d 相邻的整百数是400和500。

2.3 位值图上的游戏写作：521，读作：五百二十一1、加一个小圆片a)加放在个位，写作522，读作五百二十二b)加放在十位，写作531，读作五百三十一c)加放在百位，写作621，读作六百二十一2、移动一个小圆片a)移动个位i.放在十位，写作530，读作五百三十ii.放在百位，写作620，读作六百二十b)移动十位i.放在个位，写作512，读作五百一十二ii.放在百位，写作611，读作六百一十一c)移动百位i.放在个位，写作422，读作四百二十二ii.放在十位，写作431，读作四百三十一三、时间的初步认识（二）3.1 时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，钟面上共有60个小格。

2、时针走一大格的时间是1（小）时，分针走一小格的时间是1分（钟），分针走一圈是60分（钟），这时，时针走了1大格。

百位十位个位········3、钟面上最长最细的指针是秒针，秒针走1格就是1秒。

4、1小时＝60分（钟），1分（钟）＝60秒。

四、三位数的加减法4.1 整百数、整十数的加减法整百数加、减法。

200＋300＝500。

想：2个百加3个百等于5个百。

800－200＝600。

想：8个百减2个百等于6个百。

整十数加、减法。

420＋190＝610。

想：42个十加19个十等于61个十。

580－240＝340。

想：58个十减24个十等于34个十。

4.2 三位数加减一位数（联系两位数加减一位数）477＋5＝482，因为77＋5＝82，所以477＋5＝482。

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沪教版二年级下册数学知识点总结第一单元复习与提高一、计算1、加减乘除混合运算，先算乘除法，后算加减法。

乘加、乘减，如3×2+2先算3×2再加2，17-2×3先算2×3，再用17减6；除加、除减，如2+6÷3先算6÷3，再加2，18÷2-3先算18÷2，再用9减3。

2、有余数的除法，余数小于除数3、在□里填数，合适的数有多个，最大的数只有一个。

7×□＜30，合适的数0、1、2、3、4 ，最大的数4。

二、分拆（分拆两位数）17×6 23×7 5×6+2×6 10×3-7×3 =10×6+7×6 =10×7+10×7+3×7 =（5+2）×6 =（10-7）×3 =60+42 =70+70+21 =7×6 =3×3 =102 =161 =42 =9 三、相差多少（用较大的数减较小的数）68+16=84 用84-68=16竖式： 8 4 － 6 8 一、千以内数的认识与表达1、千位上写1，百位、十位、个位上写0，表示1000。

千位上的1表示1个千。

2、623由6个百、2个十和3个一组成。

3、梁的上方的算珠叫做上珠，梁的下方的算珠叫做下珠。

1个下珠表示1，5个下珠表示5。

1个上珠表示5。

定位点表示个位所在的位置。

4、写作：1020 读作：一千零二十（末尾的零不读，中间的零只读一个）5、880=800+80+0 700+20+8=7286、10个一是十，10个十是百，十个百是一千。

7、37个十成的数是370，280是由28个十组成的。

二、数射线（千）（1）写出字母所表示的数：a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( ) （2）与a 相邻的整十数是（）和（）；与d 相邻的整百数是（）和（）三、位值图上的游戏写作：521，读作：五百二十一 1、加放一片小圆片加放在个位，写作：522读作：五百二十二加放在十位，写作：531读作：五百三十一加放在百位，写作：621读作：六百二十一2、移动一片小圆片 a 、移动个位放在十位：530 放在百位：620 b 、移动十位放在个位：512 放在百位：611 c 、移动百位放在个位：422 放在十位：431第三单元时间的初步认识1、钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，钟面上共有60个小格。

沪教版小学二年级数学下册各单元知识点整理

二年级数学下册知识点整理一、复习与提高1、分拆成几个几加几个几（1）例如：14个6用乘法表示：14×6①可以将14个6拆成10个6个4个6,10个6是60,4个6是24，加起来是64，所以14个6是14×6=84②可以将14个6拆成9个6加5个6,9个6是54,5个6是30，加起来是84……（2）写法：① 14×6 ② 14×6=10×6+4×6 =9×6+5×6=60+24 =54+30=84 =84总结：这种方法就是利用巧算书写递等式，要求上下等号对齐。

练习：14×8 6×17 8×152、相差多少1利用算线进行计算算线就是从数射线演变而来的，变得更简化，只需标出数的大致位置，但数与数之间的位置不能出错，观察一下，这些数怎样排列？（小的数在左，大的数在右）（1）加法中借助算线表示计算方法时常用的方法是例如19+27：①第一步用第一个加数加第二个加数十位上的数，第二步再加第二个加数个位上的数。

19+27=19+20+7=39+7=46.②第一步用第一个加数加第二个加数个位上的数，第二步再加第二个加数十位上的数。

19+27=19+7+20=26+20=46.③先将第一个加数加几凑成下一个整十数，再加上第二个加数中去掉已加的数后剩余的数。

19+27=20+26=46（2）减法理解相差用减法减法中借助算线表示计算方法时常用的方法是例如：47 - 28①第一步用被减数减减数十位上的数，第二步再减减数个位上的数。

47-28=47-20-8=27-8=19②第一步用被减数减减数个位上的数，第二步再减减数十位上的数。

47-28=47-8-20=39-20=19③先将减数变成离它最近的整十数，多加了最后减去，多减了最后加上。

47-28=47-30+2=17+2=19相差多少，用大数减小数。

二、千以内数的认识与表达1、认识千以内的数（1）算盘拨数①认读算盘上的1-9，一个下珠表示1，一个上珠表示5.②注意定位点的位置，定位点表示个位所在位置。

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（完整版）沪教版小学数学二年级第二学期数学主要知识点.doc小学数学二年级第二学期数学主要知识点序单号元1231 4567 2教学内容课本页次主要知识认知水平记忆解释性理解探究性理解登险峰 2复习第三册中各类计算的运算方法和正确性及长方形和正方√√形1 、能够正确解答乘除法的应用题，培养学生解决问题的能植树 3力。

√√2、探究乘法不等式中形如“□× 5 ＜40 ”，找到合适的解和最大的解。

4能将 14*6 这类表外乘法题拆成两个表内乘法题。

感知乘法分√√分拆成几个几加几个几√配率的思想，培养学生探究的能力1 ．剪出正方体的展开图，通过剪认识正方体的展开图。

正方体的展开图 52 ．尝试将 6 个正方形的组合图折成正方体，并逐步认识到：√√√不是所有 6 个正方形的组合图都能折合成正方体的。

3 ．培养学生正方体的识图能力和动手操作能力。

61 ．掌握连乘、连除的运算法则。

连乘、连除2√√．培养数学化能力和发散性思维。

81 ．在算线上做加、减法。

相差多少√√2 ．在算线的帮助下，通过补充和减去求差。

千以内数的认识与表101 ．借助千数图认识千以内的数。

√√达 2 ．正确读、写千以内的数，并在数位表中表示出来。

8 小探究9 数射线10 位值图上的游戏11 整百数、整十数的加减法12 三位数加减一位数13 三位数的加法（横式计算）14三位数的加法（竖式计3 算）15 三位数的减法（横式计算）16 三位数的减法（竖式计算）17 估算与精确计算3．将数进行分拆，培养学生数的多种表达能力。

14 1 ．认识数位顺序表。

2．培养学生的建模能力，用自己喜欢的模型来表达数。

1 ．在数射线上读、写千以内的数。

2 ．找相邻数和相邻的整16十数。

3 ．正确比较千以内数的大小。

4．会计算进、退到整十数、整百数的算式。

5 ．培养学生知识迁移的能力。

1．知道位值概念。

182．了解数的表达式的转换过程，培养学生发散思维。

沪教版二年级下册数学知识点

四、三位数的加减法4.1整百数、整十数的加减法整百数加、减法。

200＋300＝500。

想：2个百加3个百等于5个百。

800－200＝600。

想：8个百减2个百等于6个百。

整十数加、减法。

420＋190＝610。

想：42个十加19个十等于61个十。

580－240＝340。

想：58个十减24个十等于34个十。

4.2三位数加减一位数（联系两位数加减一位数）477＋5＝482，因为77＋5＝82，所以477＋5＝482。

792－6＝786，因为92－6＝86，所以792－6＝786。

794＋9＝803，因为794＋6＝800，800＋3＝803，所以794＋9＝803。

903－7＝896，因为903－3＝900，900－4＝896，所以903－7＝896。

4.3三位数加法1、横式计算356＋247＝603356＋247＝603个加个6＋7＝13百加百300＋200＝500十加十50＋40＝90十加十50＋40＝90百加百300＋200＝500个加个6＋7＝13 13＋90＋500＝603500＋90＋13＝6032、递等式计算（分拆）356＋247356＋247＝356＋200＋40＋7先加百＝356＋7＋40＋200先加个＝556＋40＋7再加十＝363＋40＋200再加十＝596＋7最后加个＝403＋200最后加百＝603＝6033、竖式计算：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。

4.4三位数减法1、横式计算245－223＝22245－223＝22百减百200－200＝0先减百245－200＝45十减十40－20＝20再减十45－20＝25个减个5－3＝2最后减个25－3＝220＋20＋2＝222、递等式计算（分拆）245－223245－223＝245－200－20－3先减百＝245－3－20－200先减个＝45－20－3再减十＝242－20－200再减十＝25－3最后减个＝222－200最后减百＝22＝223、竖式计算：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上不够减，从前一位退1作10再减。

沪教版小学数学二年级下册教案(全册)

讨论：可以把 14 拆成 12 和 2 吗？
5. 你能计算 5×17 吗？你是怎么想的？
（1）可以先交换，变成 17×5=10×5+7×5=85，
也可以直接处理 5×17=5×10+5×7=85
（2）可以先交换，变成 17×5=9×5+8×5=85，
也可以直接处理 5×17=5×9+5×8=85
……64÷ 8÷ 4 Nhomakorabea三、动手操作
课件出示：一共有多少块积木？
师：想一想怎样用连乘来表示一共有多少块积木？ 4 人一组共同研究，有困难可以看书。
（1. 我们可以把它看成有 2 层积木块，每层都有 3 排，每排都有 4 块积木，这样就是 2 层“3×4”组成，算式是： 2×3×4。2. 不同的方法交流：填书。）
沪教版小学数学二年级下册教案（全册）
沪教版小学数学二年级下册教案
1.1 登险峰知识与技能：
1．熟练计算表内乘除法。 2．复习平方数的概念。 3．正确计算两步混合运算—乘加、乘减、除加、除减，进一步感
知乘法分配律的思想。 4. 复习正方形、长方形特征。过程与方法：通过闯关游戏的情境，复习旧知，提高分析能力。情感态度价值观：培养学生的竞争意识。教学重点及难点：正确计算两步混合运算理解并掌握乘法分配律教学准备：课件教学过程：一．引入。师：今天是开学第一天，我们帮助小胖、小丁、小巧和小亚他们去登数学高峰，好吗？出示课题：登险峰二．探究。 1. 复习表内乘法题。（第一道山门）师：小胖他们四人来到山脚下第一道山门前，山门紧闭，只有正确
（设计意图：找到生活中的植树问题，让学生再次感受到数学来源于生活并未生活服务。）
活动五

沪教版小学数学二年级下册教案(全册)

沪教版小学数学二年级下册教案1.1登险峰知识与技能：1．熟练计算表内乘除法。

2．复习平方数的概念。

3．正确计算两步混合运算—乘加、乘减、除加、除减，进一步感知乘法分配律的思想。

4. 复习正方形、长方形特征。

过程与方法：通过闯关游戏的情境，复习旧知，提高分析能力。

情感态度价值观：培养学生的竞争意识。

教学重点及难点：正确计算两步混合运算理解并掌握乘法分配律教学准备：课件教学过程：一．引入。

师：今天是开学第一天，我们帮助小胖、小丁、小巧和小亚他们去登数学高峰，好吗？出示课题：登险峰二．探究。

1.复习表内乘法题。

（第一道山门）师：小胖他们四人来到山脚下第一道山门前，山门紧闭，只有正确解答上面的算式，山门才会打开。

山门上是些什么题？（独立完成，汇报。

）它们的积有什么特点？8×8＝5×5＝4×4＝6×6＝7×7＝9×9＝生：他们的积都是平方数。

师追问：什么样的数是平方数？生：两个相同的因数相乘，得到的积是平方数。

（若学生说的不完整，教师引导）2.复习有余数的除法。

（第二道山门）师：做一做第二扇门上的除法题。

算一算1）师：28 ÷ 3 = 9……1这道题如何来验算呢？生：首先，比较余数和除数的大小，余数要小于除数。

其次，3 × 9 + 1 = 28师：所以，一般有余数的除法我们先比较余数与除数的大小，再用“除数×商+余数=被除数”来检查是否计算错误。

接下来，我们自己来检查自己做的是否正确。

2）想一想它们的商和余数会有什么规律？（独立完成，汇报。

）观察发现：（1）被除数逐次增加10，除数逐次增加1，商相同，余数逐次增加1。

（2）左边通过逆运算得到右边的算式，等式右边逐次增加10就等于等式左边逐次增加1个9与1个1。

（3）可以运用右边的形式来检验左边的答案。

3.复习加减乘除混合运算。

（第三道山门）5×8+15= 81÷9+46= 7×8-11=10×5+5= 37+18-0= 24÷8+52=师：先算什么？再算什么？学生比一比谁算得又对又快。

沪教版二年级数学下册知识点

沪教版二年级数学下册知识点沪教版二年级数学下册知识点This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020沪教版二年级数学下册知识点归纳1、加减乘除混合运算，要先算乘除，再算加减。

同级运算按顺序从左往右进行计算。

2.、加减法之间的关系：加数+加数=和被减数 - 减数 = 差和 - 第一个加数=第二个加数被减数 - 差 = 减数和 - 第二个加数=第一个加数差 + 减数 = 被减数3、乘除法之间的关系：因数×因数=积积÷第一个因数=第二个因数积÷第二个因数=第一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数4、在有余数的除法中：被除数－商×除数＝余数商×除数＋余数＝被除数（被除数－余数）÷商＝除数（被除数－余数）÷除数＝商5、5×3+3×3=8×3=24 5×3-3×3=2×3=6计算方法：相同的因数不变，另外两个因数相加减。

6、最小的一位数是1，最大的一位数是9，最小的两位数是10，最大的两位数是99，最小的三位数是100,最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数是9999.7、数的排列：从大到小排列，用 >连接，先找最大数。

从小到大排列，用<连接，先找最小数。

位，第四位是千位。

9、位数有: 一位数、二位数、三位数、四位数······10、数位有: 个位、十位、百位、千位等.11、计数单位: 个位的计数单位是一,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百.千位的计数单位是千。

12、数的组成：1427是由1个千、4个百、2个十、7个一组成。

13、 100里有一个百，100里有2个50，100里有4个25，100里有5个20，100里有10个10.14、1000里有1000个一，1000里有100个十，1000里有10个百，1000里有1个千。

沪教版小学数学二年级第二学期数学主要知识点word版本

27
角
52
2．知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画的两
√
√
条边的长短无关。
1．能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。
28
三角形与四边形
54
2．知道长方形、正方形是特殊的四边形。
√
√
1．认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
锐角三角形、钝角三角 29
形、直角三角形
word 可编辑
2．知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角 57
12
三位数加减一位数
21
熟练掌握三位数加减一位数，培养学生知识迁移能力。
√
√
√
√
1 ．迁移能力，将两位数横式计算迁移到三位数横式计算。
三位数的加法（横式计
13
3
算）
22
2 ．建模能力，用不同的材料建构三位数加法模式。
√
√
√
3 ．算法思维多样化。
1 ．掌握三位数的竖式加法计算。
三位数的加法（竖式计
不是所有 6 个正方形的组合图都能折合成正方体的。
3 ．培养学生正方体的识图能力和动手操作能力。
5
连乘、连除
6
1 ．掌握连乘、连除的运算法则。
√
√
word 可编辑
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除
2 ．培养数学化能力和发散性思维。
1 ．在算线上做加、减法。
6
相差多少
8
2 ．在算线的帮助下，通过补充和减去求差。
14
算）
24
2 ．培养学生迁移能力（两位数竖式计算迁移到三位数竖式计
√
√
算）。
15

202X年沪教版二年级下册数学知识点总结

千里之行，始于足下。

202X年沪教版二年级下册数学知识点总结
以下是202X年沪教版二年级下册数学知识点的总结：
1. 两位数的认识：认识并书写两位数的数字，理解十位和个位的概念，能够拆分和组合两位数。

2. 数的排列组合：通过给出的数字组成不同的两位数，将两位数的数字进行排列组合。

3. 加法运算：进行两位数的加法运算，能够灵活运用进位法进行加法。

4. 减法运算：进行两位数的减法运算，能够灵活运用退位法进行减法。

5. 数量的比较：通过图形的数量，进行数量的比较，能够使用大于、小于和等于的符号进行比较。

6. 时间的认识：认识并书写小时和分钟的时间，能够通过指针图示读取时间。

7. 长度的认识：认识并使用厘米和米进行长度的测量。

8. 重量的认识：认识并使用克和千克进行重量的测量。

9. 容量的认识：认识并使用毫升和升进行容量的测量。

10. 姓名的认识：认识并书写自己的姓名，理解名和姓的概念。

第1页/共2页
锲而不舍，金石可镂。

11. 数字的成倍关系：认识两位数中10的倍数：20、30、40、50、60、70、80、90。

12. 数的顺序：认识并书写两位数的顺序，能够根据大小关系排列两位数。

13. 二位数的加减法：进行两位数的加法和减法运算，能够通过物品的数
量进行模拟运算。

14. 三角形：认识并辨认三角形，理解三角形的性质和特点。

以上是202X年沪教版二年级下册数学知识点的总结，希望对你有帮助！。

（完整版）沪教版二年级下册数学知识点总结

（完整版）沪教版⼆年级下册数学知识点总结沪教版⼆年级下册数学知识点总结第⼀单元复习与提⾼⼀、计算1、加减乘除混合运算，先算乘除法，后算加减法。

乘加、乘减，如3×2+2先算3×2再加2，17-2×3先算2×3，再⽤17减6；除加、除减，如2+6÷3先算6÷3，再加2，18÷2-3先算18÷2，再⽤9减3。

2、有余数的除法，余数⼩于除数3、在□⾥填数，合适的数有多个，最⼤的数只有⼀个。

7×□＜30，合适的数0、1、2、3、4 ，最⼤的数4。

⼆、分拆（分拆两位数）17×6 23×7 5×6+2×6 10×3-7×3 =10×6+7×6 =10×7+10×7+3×7 =（5+2）×6 =（10-7）×3 =60+42 =70+70+21 =7×6 =3×3 =102 =161 =42 =9 三、相差多少（⽤较⼤的数减较⼩的数）68+16=84 ⽤84-68=16竖式： 8 4 － 6 8 ⼀、千以内数的认识与表达1、千位上写1，百位、⼗位、个位上写0，表⽰1000。

千位上的1表⽰1个千。

2、623由6个百、2个⼗和3个⼀组成。

3、梁的上⽅的算珠叫做上珠，梁的下⽅的算珠叫做下珠。

1个下珠表⽰1，5个下珠表⽰5。

1个上珠表⽰5。

定位点表⽰个位所在的位置。

4、写作：1020 读作：⼀千零⼆⼗（末尾的零不读，中间的零只读⼀个）5、880=800+80+0 700+20+8=7286、10个⼀是⼗，10个⼗是百，⼗个百是⼀千。

7、37个⼗成的数是370，280是由28个⼗组成的。

⼆、数射线（千）（1）写出字母所表⽰的数：a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( ) （2）与a 相邻的整⼗数是（）和（）；与d 相邻的整百数是（）和（）三、位值图上的游戏写作：521，读作：五百⼆⼗⼀ 1、加放⼀⽚⼩圆⽚加放在个位，写作：522读作：五百⼆⼗⼆加放在⼗位，写作：531读作：五百三⼗⼀加放在百位，写作：621读作：六百⼆⼗⼀2、移动⼀⽚⼩圆⽚ a 、移动个位放在⼗位：530 放在百位：620 b 、移动⼗位放在个位：512 放在百位：611 c 、移动百位放在个位：422 放在⼗位：431第三单元时间的初步认识1、钟⾯上有12个⼤格，每个⼤格有5个⼩格，钟⾯上共有60个⼩格。

沪教版二年级数学知识点总结

沪教版二年级数学知识点总结只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。

每一门科目都有自己的学习方法，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。

下面是小编给大家整理的一些二年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

二年级数学知识点1、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。

长度单位在各个领域都有重要的作用。

2、米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

3、分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

4、厘米：厘米,长度单位。

简写(符号)为:cm。

有关厘米的单位转换:1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5、毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)进率关：1毫米=0.1厘米;6、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。

7、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。

例：56-22=34。

6能够减去2，所以不用向高位5借位。

8、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。

例：51-22=39。

1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

9、连加：多个数字连续相加叫做连加。

例如：28+24+23=85。

10、连减：多个数字连续相减叫做连减。

例如：85-40-26=19。

二年级数学知识点整理一、认识角1、角的特征：一个顶点，两条边(直的)2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。

3、角的画法：(1)定顶点。

(2)由这一点引一条直线。

(3)画另一条边(直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线)二、角的分类：1、认识直角：直角的特点，2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。

二年级数学下册知识点汇总

二年级数学下册知识点汇总
在二年级的数学学习中，学生将继续探索数字、形状和模式的世界。

下面是二年级数学下册的知识点汇总，帮助学生更好地学习和理解数
学知识。

1. 加法和减法：
在二年级下册，学生将继续学习加法和减法的运算。

他们将通过各
种教学活动和练习，掌握两位数的加减法，学会使用进位和借位的方
法进行计算。

2. 数量关系：
学生将学习更深入地理解数字之间的数量关系。

他们将继续探讨奇
偶数、数的大小比较，以及数字之间的大小关系，并能运用这些概念
进行数学运算和问题解决。

3. 三角形和四边形：
在形状相关的知识点中，学生将学习识别和描述各种三角形和四边
形的性质。

他们将理解三角形和四边形的特点，学会用正确的术语来
描述这些形状。

4. 时间和日历：
学生将学习如何阅读时间和日历，并能够用正确的方式表达时间。

他们将学会识别钟表的各个部分，理解小时、分钟和秒的概念，并能
够解决与时间和日历相关的问题。

5. 数据分析：
学生将学习如何收集、整理和分析数据。

他们将使用图表和图形来表示数据，理解常见的数据类型，并能够根据数据进行推断和预测。

通过以上知识点的系统学习和练习，二年级的学生将建立起坚实的数学基础，为以后更深入的数学学习打下良好的基础。

希望同学们能够认真学习，勤于练习，提高数学能力，享受数学学习的乐趣！。

2024年沪教版二年级数学知识点总结(二篇)

2024年沪教版二年级数学知识点总结一、数的认识与数的组成1. 规定数的字音和字形。

2. 认识数0和数的相邻数。

二、数的认识1. 认识比大小的含义，学会比较大小。

2. 认识比大小的符号，掌握大于、小于、等于的概念。

3. 数字的顺序排列。

三、加法与数算关系1. 了解加法的基本概念。

2. 认识加法的符号:加号（+）和等号（=）。

3. 认识加法的顺序不影响结果，即加法的交换律。

4. 理解加法的加零律。

5. 理解加法的结合律。

6. 计算简单的加法算式。

四、减法1. 认识减法的基本概念。

2. 认识减法的符号：减号（-）和等号（=）。

3. 知道减法的结果是比被减数小。

4. 计算简单的减法算式。

五、数的认识（二）1. 认识数之间的整体与分（零）关系。

2. 认识数系（100以内）中相应数的数目关系。

3. 认识数系（100以内）中几组相应数的数目关系。

4. 计算有关的数系活动。

六、数表与数轴1. 认识有序数表，能使用有序数表表示数。

2. 认识数轴，能使用数轴读取数。

3. 理解数在数轴上的大小。

4. 理解数轴上数的变化。

七、加法与减法的认识1. 认识加法与减法的相互关系。

2. 运用加法或减法解决简单的问题。

八、乘法1. 认识乘法的基本概念。

2. 认识乘法的符号：乘号（×）和等号（=）。

3. 认识乘法的简便性。

4. 了解乘法表。

5. 认识乘法的应用。

九、两位数的认识与应用1. 复习数数，重点在百以内的数的阅读。

2. 运用数表读出数和数的大小比较。

3. 运用数轴读出数和数的大小比较。

4. 学习两位数的加法和减法。

十、数的认识（三）1. 几个水果凑成一袋；把水果平均分给几个人；一千多粒西瓜子等问题的解法。

2. 问题拓宽到乘法和逆运算。

2024年沪教版二年级数学知识点总结（二）1、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。

沪教版数学二年级下册知识点(共5篇)

沪教版数学二年级下册知识点〔共5篇〕篇1：沪教版数学二年级下册知识点沪教版数学二年级下册知识点1、口算两位数的加法：(1)个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来;(2)一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。

2、口算两位数的减法：(1)整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加;(2)把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数;(3)把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数。

3、两位数的加、减混合运算：按照从左往右的顺序依次计算。

计算时，一定要看清运算符号。

4、三位数加两三位数笔算方法：(1)计算时先把一样数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

(2)加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，那么说明计算结果不正确，需要重新计算。

5、三位数减两三位数笔算方法：(1)先把一样数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减;(2)当个位不够减需要退位时，假如十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。

(3)减法验算方法：差+减数=被减数(最常用的);被减数-差=减数最小的数是什么要答复这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。

关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。

就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否那么没意义。

在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。

当0出如今一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。

假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。

所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。

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小学一年级（一）一、 10 以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、 10 以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、 20 以内的数及其加减法11— 20 的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二）一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、 100 以内数的认识十个十个的数认识 100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一）认识钟表几时、几时半四、 100 以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习（ 2）五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一）乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、 4、 8 的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0 的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一）四、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、 6、 9 的乘、除法之间的关系“九九”——乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习（二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5 个 3 加 3 个 3 等于 8 个 35 个 3 减 3 个 3 等于 2 个 3乘与除数学广场——点图与数数学广场——幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识（二）时、分、秒小练习（ 1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（ 2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1）七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（ 2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场——流程图（1）三年级（一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形——多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习（ 1）三、时间的初步认识（三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（ 2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（ 3）五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类（2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场——周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级（一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级（一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用——小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级（二）一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式2、整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减3、整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8幂的乘方9.9积的乘方9.10整式的乘法4、乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式5、因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1实数的概念2、数的开方12.2平方根和开方根12.3立方根和开立方12.4几次方根3、实数的运算12.5用数轴上的点表示实数12.6实数的运算4、分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和2、全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定3、等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2反比例函数18.3 反比例函数3函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹3直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1一次函数的概念20.1 一次函数的概念2一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3无理方程21.4 无理方程4二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1多边形22.1 多边形2平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步1事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第 24章相似三角形1相似形24.1 放缩与相似形2比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第 25 章锐角三角形1锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第 26 章二次函数1二次函数的概念26.1 二次函数的概念2二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第 27 章圆与正多边形1圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3正多边形与圆27.6 正多边形与圆第 28 章统计初步1统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习高中高一（一）第一章集合和命题1集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上 )1幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一 (二 )第四章幂函数、指数函数和对数函数(下 )3对数4.4 对数概念及其运算4反函数4.5 反函数的概念5对数函数4.6 对数函数的图像与性质6指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数 y=Asin(wx+ ψ )的图像、性质2反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二 (一 )第七章数列与数学归纳法1数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4 向量的应用第九章矩形和行列式初步1矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第 11 章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第 12 章圆锥曲线12.1 曲线和方程12.2 圆的方程12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第 13 章复数 13.1 复数的概念 13.2 复数的坐标表示 13.3 复数的加法和减法 13.4 复数的乘法与除法 13.5 复数的平方根与立方根 13.6 实系数一元二次方程高三（一）第 14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第 15 章1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离 15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第 16 章排列组合与二项式定理16.1 计数定理 1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理 2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理概率论初步古典概率频率概率基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展 & 理科）专题一三角恒等变换 17.2 第 18 章 17.1 高三（二）第 17章1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其与3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布* 专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展 & 文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1实验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618 法2统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3数学与文学。

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