最新7钢筋混凝土受扭构件汇总
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混凝土结构与砌体结构原理7第七章
As
Ast 1 f yv s
M f y s h0
Tu 0.35Wt f t 1.2
Acor
Astl
f yv Ast 1ucor
f ys
纵筋的叠加
弯扭纵筋的叠加 （a）受弯纵筋；（b）受扭纵筋；（c）纵筋叠加
28
第七章
受扭构件承载力计算
3.确定是否可忽略剪力或扭矩，简化计算 ①可忽略剪力、扭矩的情况：
当符合下式要求时：
V T 0.7 f t bh0 Wt
可不进行受剪、受扭承载力计算。仅按构造要 求配置箍筋和受扭钢筋，但仍需进行受弯纵筋的计 算。
截面设计 承载力复核
29
第七章
受扭构件承载力计算
3.确定是否可忽略剪力或扭矩，简化计算 ②可忽略剪力的情况： 当符合下式要求时： 以均布荷载为主 或
抗扭钢筋示意图
根据受扭钢筋配筋量的不同可分为以下三种类型 的破坏形态： 适筋破坏： 少筋破坏： 超筋破坏：
7
第七章
受扭构件承载力计算
（1）适筋破坏 产生条件：受扭纵筋与受扭箍筋的配置适中。 破坏特征：在扭矩作用下，构件出现螺旋状裂缝；裂 缝处原来由混凝土承担的拉力将转由钢筋承担。直到
受扭纵筋及箍筋均达到屈服强度后，混凝土才被压碎，
来考虑剪扭共同作用的影响。
24
第七章
受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件
ucor 2(bcor hcor )
9
第7章 受扭构件承载力计算
u cor ——截面核心部分的周长；
hcor、bco—r —分别为箍筋内表面范围内截面核心部 分的长边和短边尺寸，如图示。
10
第7章 受扭构件承载力计算
3.承载力计算公式
根据适筋破坏形态，矩形截面纯扭构件的承载力计算公
式为
T Tu 0.35 ftWt 1.2
1）符合下式要求： V
bh0
T Wt
0.7 ft
可不进行剪扭承载力计算，按构造配置箍筋和受扭钢 筋，但需进行受弯纵筋的计算。 2）当剪力小于无腹筋梁所能承担剪力的一半时，即
V 0.35 ftbh0
或集中荷载为主的构件，符合下式要求时，
0.875
V 1 ftbh0 可忽略剪力，按受弯承载力和受扭承载力分别进行计算。
T
0.8Wt
0.25c fc
V bh0
T 0.8Wt
0.20c fc
当 4 hw / b 6 时，按线性内插确定。
当不满足上式时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度 等级。 2)为避免少筋破坏，同样需满足式最小配筋率及构造பைடு நூலகம்求。
22
第7章 受扭构件承载力计算
第四节 雨 篷
1.雨篷的组成 雨篷板、雨篷梁。
钢筋混凝土受扭构件PPT课件
混凝土强度等级：C40
钢筋混凝土受扭构件类型：T形截 面梁和箱形截面柱
钢筋配置：受扭钢筋采用双层双 向布置，箍筋加密处理，以提高 抗扭承载力。
施工技术措施：采用大模板施工 ，确保构件截面尺寸和钢筋位置 的准确性；加强混凝土浇筑过程 中的振捣，确保混凝土密实度。
工程实例中钢筋混凝土受扭构件的使用效果评价
钢筋混凝土受扭构件ppt课件
汇报人：文小库
2024-01-19
CONTENTS
• 绪论 • 钢筋混凝土受扭构件的受力性
能 • 钢筋混凝土受扭构件的配筋设
计 • 钢筋混凝土受扭构件的构造要
求 • 钢筋混凝土受扭构件的施工和
01
绪论
钢筋混凝土受扭构件的定义和分类
定义
钢筋混凝土受扭构件是指在结构 中主要承受扭矩作用的钢筋混凝 土构件，如梁、柱、墙等。
06
钢筋混凝土受扭构件的工程实例分析
工程实例的背景和基本情况介绍
工程名称
某高层办公楼
楼层数
地上30层，地下3层
工程地点
中国某大城市中心区
约150米
总高度
结构类型
框架-核心筒结构
设计单位
国内知名建筑设计院
工程实例中钢筋混凝土受扭构件的设计和施工情况分析
设计方法：采用弹性力学方法进 行设计，考虑扭矩、弯矩和轴力 的共同作用。
钢筋混凝土受扭构件
钢筋混凝土受扭构件
5.1概述
1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法；
2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法；
3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法；
4.受扭构件的构造要求。
图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计
5.2 纯扭构件受力和承载力计算
图 5-1 受扭构件示例
由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σ
tp
和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴
线成
5-2b），构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算
1.弹性计算理论
由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点
剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向，其大小为σtp=σcp= τmax
当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。
钢筋混凝土受扭构件—受扭构件的特点及配筋要求
T≤0.175 ft Wt
(5-21)
2024/2/7
在实际工程中，一般是采用靠近构件表面设置的横向箍筋和沿 构件周边均匀对称布置的纵向钢筋共同组成的抗扭钢筋骨架， 如图5.4(a)所示，它恰好与构件中抗弯钢筋和抗剪钢筋的配置方 式相协调。
受扭钢筋的数量，尤其是箍筋的数量及间距对受扭构件的 破坏形态影响很大，钢筋混凝土纯扭构件根Fra Baidu bibliotek配筋量的不同可 分为以下四种类型的破坏形态：
受扭钢筋由受扭纵筋和封闭箍筋两部分组成，其配筋构造 要求如下：
1．受扭纵筋
(图5.5)。受扭纵筋的接头与锚固均应按受拉钢筋的构造要求 处理。梁内的梁侧纵向构造钢筋和架立钢筋也可作为受扭纵筋 来利用。
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2．受扭箍筋
在受扭构件中，抗扭箍筋应 做成封闭式，且应沿截面周边布 置，当采用复合箍筋时，位于截 面内部的箍筋不应计入受扭计算 所需的箍筋面积。
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(3) 部分超筋破坏。设计时还允许采用这类构件。 (4) 完全超筋破坏。设计时应避免这种破坏的发生。
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图5.4 钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏
(a) 抗扭钢筋骨架；(b) 纯扭构件的裂缝分布；(c) 纯扭构件的适筋破坏
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5.1.2 受扭构件的配筋构造要求
1．素混凝土矩形截面纯扭构件的试验分析
第7章 受扭构件
Ast1 Acor Tu 0.35t ftWt 1.2 z f yv s
ห้องสมุดไป่ตู้
1.5 0.5 t 1.0 V Wt 1 0.5 T bh0
对集中荷载作用下的独立剪扭构件，其受剪承载力计算式应改为：
Asv 1.75 Vu (1.5 t ) ft bh0 f yv h0 1 s
图7-11 T形和I形截面的矩形划分方法
构造要求：
◆ 由空间桁架模型可知，受扭构件的箍筋在整个长度上均受
拉力，因此箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135°，弯 折后的直线长度不应小于5倍箍筋直径。
◆ 箍筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求，且不大于截面短
边尺寸。受扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置，在截面四 角必须布置受扭纵筋，纵筋间距不大于300mm。
◆ 受扭纵筋的搭接和锚固均应按受
拉钢筋的构造要求处理。
作业：习题7.1（必做题）
某钢筋混凝土纯扭构件，截面尺寸 b×h=300×500，配有4根直径为16mm的HRB400 级纵向钢筋，箍筋为直径8mm的HRB335级钢筋， 间距为100mm，采用C30混凝土。求构件的扭曲 截面承载力。 2 Ast 1 ft st st ,min 0.28 bs f yv T 0.2 c f cWt Astl ft tl tl,min 0.85 bh fy
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
当已知截面内力（M、T、V），并初步选定截面尺寸
和材料强度等级后，可按以下步骤进行；
1. 验算截面尺寸 (1)求Wt (2)验算截面尺寸。若截面尺寸不满足时，
应增大截面尺寸后再验算。
2. 定是否需进行受扭和受剪承载力计算
(1)确定是否需进行剪扭承载力计算，则不必进行(2)、(3)步骤； (2)确定是否进行受剪承载力计算； (3)确定是否进行受扭承载力计算；
腹板、受压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（图7-7），将总的扭矩
按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担
的扭矩分别为：
腹板 Tw
受压翼缘：
Wtw Wt
T
Tf '
W tf
'
Wt
T
（7-5a） (7-5b)
受拉翼缘：Tf
Wtf Wt
T
(7-5c)
Tf ' 、Tw 、Tf ——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值；
t
1.5 1 0.5 VWt
（7-9）
Tbh0
﹡矩形截面的剪扭构件承载力按以下步骤进行：
（1）一般剪扭构件，受剪承载力可按下式计算；
V
(1.5
t
)0.7
f t bh0
1.25
f yv
Asv s
h0
（7-10）
受扭承载力可按下式计算；
和材料强度等级后，可按以下步骤进行；
1. 验算截面尺寸 (1)求Wt (2)验算截面尺寸。若截面尺寸不满足时，
应增大截面尺寸后再验算。
2. 定是否需进行受扭和受剪承载力计算
(1)确定是否需进行剪扭承载力计算，则不必进行(2)、(3)步骤； (2)确定是否进行受剪承载力计算； (3)确定是否进行受扭承载力计算；
腹板、受压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（图7-7），将总的扭矩
按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担
的扭矩分别为：
腹板 Tw
受压翼缘：
Wtw Wt
T
Tf '
W tf
'
Wt
T
（7-5a） (7-5b)
受拉翼缘：Tf
Wtf Wt
T
(7-5c)
Tf ' 、Tw 、Tf ——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值；
t
1.5 1 0.5 VWt
（7-9）
Tbh0
﹡矩形截面的剪扭构件承载力按以下步骤进行：
（1）一般剪扭构件，受剪承载力可按下式计算；
V
(1.5
t
)0.7
f t bh0
1.25
f yv
Asv s
h0
（7-10）
受扭承载力可按下式计算；
第七章受扭构件承载力
T(θT)
T(θT)
开裂前的应力状态
τ max
τmax
Wte
T = Wte
——截面受扭弹性抵抗矩 截面受扭弹性抵抗矩
7.2.3开裂扭矩计算 开裂扭矩计算 一、矩形截面开裂扭矩 考虑混凝土的弹塑性性质
Tcr = 0.7 f tWt
Wt 截面受扭塑性
抵抗矩
b2 Wt = (3h − b) 6
τmax
平衡扭转
◆特点： 静定受扭构件，构件中的扭矩可以直接由 特点： 静定受扭构件，构件中的扭矩可以直接由 荷载静力平衡求出 与构件的抗扭刚度无关。 荷载静力平衡求出，与构件的抗扭刚度无关。如图 所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁。（ 。（箱 所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁。（箱 形梁、吊车梁） 形梁、吊车梁） 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力， ◆ 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能 与作用扭矩相平衡而引起破坏。 与作用扭矩相平衡而引起破坏。
7.2 受扭构件的开裂扭矩
7.2.1素混凝土的纯扭构件 素混凝土的纯扭构件 在扭矩作用下， 在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪 截面长边中点，， 应力τ 发生在截面长边中点，，由于剪应 应力 max发生在截面长边中点，，由于剪应 力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成 45°和135°，其大小就等于剪应力，当主拉 ° ° 其大小就等于剪应力， 应力达到混凝土的抗拉强度时，先在长边中点 应力达到混凝土的抗拉强度时，先在长边中点 开裂，裂缝向底、顶成45°延伸（ 开裂，裂缝向底、顶成 °延伸（沿主压应力 迹线）。形成一螺旋形裂缝。 ）。形成一螺旋形裂缝 迹线）。形成一螺旋形裂缝。对于素混凝土构 开裂会迅速导致构件破坏， 件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空 间扭曲曲面，三边受拉，一边受压，见下图。 间扭曲曲面，三边受拉，一边受压，见下图。
T(θT)
开裂前的应力状态
τ max
τmax
Wte
T = Wte
——截面受扭弹性抵抗矩 截面受扭弹性抵抗矩
7.2.3开裂扭矩计算 开裂扭矩计算 一、矩形截面开裂扭矩 考虑混凝土的弹塑性性质
Tcr = 0.7 f tWt
Wt 截面受扭塑性
抵抗矩
b2 Wt = (3h − b) 6
τmax
平衡扭转
◆特点： 静定受扭构件，构件中的扭矩可以直接由 特点： 静定受扭构件，构件中的扭矩可以直接由 荷载静力平衡求出 与构件的抗扭刚度无关。 荷载静力平衡求出，与构件的抗扭刚度无关。如图 所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁。（ 。（箱 所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁。（箱 形梁、吊车梁） 形梁、吊车梁） 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力， ◆ 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能 与作用扭矩相平衡而引起破坏。 与作用扭矩相平衡而引起破坏。
7.2 受扭构件的开裂扭矩
7.2.1素混凝土的纯扭构件 素混凝土的纯扭构件 在扭矩作用下， 在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪 截面长边中点，， 应力τ 发生在截面长边中点，，由于剪应 应力 max发生在截面长边中点，，由于剪应 力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成 45°和135°，其大小就等于剪应力，当主拉 ° ° 其大小就等于剪应力， 应力达到混凝土的抗拉强度时，先在长边中点 应力达到混凝土的抗拉强度时，先在长边中点 开裂，裂缝向底、顶成45°延伸（ 开裂，裂缝向底、顶成 °延伸（沿主压应力 迹线）。形成一螺旋形裂缝。 ）。形成一螺旋形裂缝 迹线）。形成一螺旋形裂缝。对于素混凝土构 开裂会迅速导致构件破坏， 件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空 间扭曲曲面，三边受拉，一边受压，见下图。 间扭曲曲面，三边受拉，一边受压，见下图。
建筑结构7(受扭构件)
塑性状态下能抵抗的扭矩为： TU ftWt
5
二、素混凝土纯扭构件
T 0.7 ftWt
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
b2 6
3h
b
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
6
三、钢筋混凝土纯扭构件 1. 配筋强度比值
z ––– 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;
为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：
V bh0
T Wt
0.7
ft
➢ 构造要求 受扭箍筋应采用封闭式箍筋，做法见下图。
135°
受扭纵筋钢筋应对称设置于截
面周边，角点处应有纵筋。
17
fy Astl s
f A u yv st1 cor
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; Ast1 ––– 抗扭箍筋单肢截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。 s ––– 箍筋间距;
7
2. 纯扭构件承载力计算
T 0.35 f Wt t 1.2
h v1 0
f
yv
Asv s
h0
2. 剪扭构件的受扭承载力
T 0.35t ftWt 1.2
f A A yv st1 cor st
式中： βt ––– 剪扭构件中混凝土受扭承载力降低系数
5
二、素混凝土纯扭构件
T 0.7 ftWt
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
b2 6
3h
b
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
6
三、钢筋混凝土纯扭构件 1. 配筋强度比值
z ––– 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;
为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：
V bh0
T Wt
0.7
ft
➢ 构造要求 受扭箍筋应采用封闭式箍筋，做法见下图。
135°
受扭纵筋钢筋应对称设置于截
面周边，角点处应有纵筋。
17
fy Astl s
f A u yv st1 cor
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; Ast1 ––– 抗扭箍筋单肢截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。 s ––– 箍筋间距;
7
2. 纯扭构件承载力计算
T 0.35 f Wt t 1.2
h v1 0
f
yv
Asv s
h0
2. 剪扭构件的受扭承载力
T 0.35t ftWt 1.2
f A A yv st1 cor st
式中： βt ––– 剪扭构件中混凝土受扭承载力降低系数
第七章 钢筋混凝土受扭构件(修)
s
=
Asv Ast1 + ns v st
ρ sv ≥ ρ sv ,min = 0.28 f t / f yv
三.出现下列情况时，可不考虑剪力或扭矩的作用 出现下列情况时，
可不考虑剪力。 1、当V≤0.35ftbh0时，可不考虑剪力。 可不考虑扭矩。 2、当T ≤ 0.175ftWt时，可不考虑扭矩。 可不进行构件受剪扭计算， 3、当V/bh0+T/Wt ≤ 0.7ft时，可不进行构件受剪扭计算，按 构造配筋。 构造配筋。
一.T形、I形截面计算要点 .T形
将构件截面化分为若干个矩形截面， 将构件截面化分为若干个矩形截面，然后按矩形截面进行配 筋计算。 筋计算。 矩形截面化分的原则是优先保证腹板截面的完整性， 矩形截面化分的原则是优先保证腹板截面的完整性，然后再 化分受压翼缘和受拉翼缘的面积。 化分受压翼缘和受拉翼缘的面积。 化分的各矩形截面所承担的扭矩值， 化分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑 性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值来分配， 性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值来分配，并分别按 公式（ 计算钢筋面积。 公式（7-4～7-8）计算钢筋面积。
V ≤ 0.7(1.5 − β t ) f t bh0 + 1.25 f yv
V≤
Asv h0 s
A 1.75 (1.5 − β t ) f t bh0 + f yv sv h0 λ +1 s
第七章 钢筋混凝土受扭构件简介
一长边压区混凝土压碎。此类破坏主要因剪力和扭矩 引起。
二、
受扭构件的配筋构造要求
1.受扭纵筋 受扭纵筋应沿构件截面
周边均匀对称布置。矩形截
面的四角以及T形和Ι 形截面 各分块矩形的四角，均必须 设置受扭纵筋。受扭纵筋的 间距不应大于200mm，也不应
大于梁截面短边长度。
受扭纵向钢筋的接头和锚固要求均应按受拉钢筋 的相应要求考虑。 架立筋和梁侧构造纵筋也可利用作为受扭纵筋。
2 、矩形截面开裂扭矩
素混凝土既非完全弹性，又非理想塑性，是介于两者 之间的弹塑性材料。因而受扭时的极限应力分布将介于 上述两种情况之间。素混凝土构件的受扭承载力即开裂
扭矩
Tcr=0.7ftWt 式中ft―混凝土抗拉强度设计值； W t ― 受扭构件的截面抗扭塑性抵抗矩。对矩形截面 Wt=b2(3h - b) / 6。 （7-3）
作业布置
预 习：第八章：受压构件
思考题 7-6,7-7
结束！ 谢谢大家！
4 、弯剪扭构件。
第二节
矩形截面混凝土纯扭构件
一、素混凝土构件开裂扭矩
1 、开裂前的受力性能
构件在扭矩作用下主要产生剪应力。最大剪应力发生 在截面长边中点（见教材139页图7-2），与该点剪应 力作用相对应的主拉应力σ
tp和主压应力σ cp分别与构 tp
件轴线成45°角，其大小为 σ
二、
受扭构件的配筋构造要求
1.受扭纵筋 受扭纵筋应沿构件截面
周边均匀对称布置。矩形截
面的四角以及T形和Ι 形截面 各分块矩形的四角，均必须 设置受扭纵筋。受扭纵筋的 间距不应大于200mm，也不应
大于梁截面短边长度。
受扭纵向钢筋的接头和锚固要求均应按受拉钢筋 的相应要求考虑。 架立筋和梁侧构造纵筋也可利用作为受扭纵筋。
2 、矩形截面开裂扭矩
素混凝土既非完全弹性，又非理想塑性，是介于两者 之间的弹塑性材料。因而受扭时的极限应力分布将介于 上述两种情况之间。素混凝土构件的受扭承载力即开裂
扭矩
Tcr=0.7ftWt 式中ft―混凝土抗拉强度设计值； W t ― 受扭构件的截面抗扭塑性抵抗矩。对矩形截面 Wt=b2(3h - b) / 6。 （7-3）
作业布置
预 习：第八章：受压构件
思考题 7-6,7-7
结束！ 谢谢大家！
4 、弯剪扭构件。
第二节
矩形截面混凝土纯扭构件
一、素混凝土构件开裂扭矩
1 、开裂前的受力性能
构件在扭矩作用下主要产生剪应力。最大剪应力发生 在截面长边中点（见教材139页图7-2），与该点剪应 力作用相对应的主拉应力σ
tp和主压应力σ cp分别与构 tp
件轴线成45°角，其大小为 σ
十、钢筋混凝土受压、受扭构件
1
过5%，并满足最小配筋率（约0.24%）要求。 （2）柱内纵向钢筋的净距不应小于50mm； （3）在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面 的纵向受力钢筋及轴心受压柱短边的纵向受力 钢筋间距不应大于250mm，长边的纵向钢筋间 距不应大于300mm。 （4）柱中的箍筋应为封闭式； （5）箍筋直径多采用：8、10、12；间距 200mm，端部应加密。 《详见图集柱大样》
19
（3）后张法预应力钢筋混凝土构件的曲线预应力钢 丝束、钢绞丝束的曲率半径，不宜小于4m；对折线 配筋的构件，在折线预应力钢筋的弯折处，其曲率半 径可适当减少。 （4）在后张法构件的预拉区和预压区中，应适当设 置纵向非预应力构造钢筋，在预应力钢筋弯折处，应 加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片。 （5）构件端部尺寸，应考虑锚具的布置、张拉设备 的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大。在预 应力钢筋锚具下及张拉设备支承处，应采用预埋钢垫 板并设置间接钢筋或附加钢筋。
20
（6）外露金属锚具应采取涂刷油漆、砂浆封 闭等防锈措施。 （7）对后张法预应力混凝土构件的端部锚固 区，应进行局部受压承载力计算并配置间接钢 筋。
谢
谢
21
复习提纲在邮箱： sgypxb@126.com 密码：2891282 请各位学员自己下载。
另通知：下周一的施工实务与周三的质量实务 课程对调。希周知。
4
第十八章 预应力混凝土结构
过5%，并满足最小配筋率（约0.24%）要求。 （2）柱内纵向钢筋的净距不应小于50mm； （3）在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面 的纵向受力钢筋及轴心受压柱短边的纵向受力 钢筋间距不应大于250mm，长边的纵向钢筋间 距不应大于300mm。 （4）柱中的箍筋应为封闭式； （5）箍筋直径多采用：8、10、12；间距 200mm，端部应加密。 《详见图集柱大样》
19
（3）后张法预应力钢筋混凝土构件的曲线预应力钢 丝束、钢绞丝束的曲率半径，不宜小于4m；对折线 配筋的构件，在折线预应力钢筋的弯折处，其曲率半 径可适当减少。 （4）在后张法构件的预拉区和预压区中，应适当设 置纵向非预应力构造钢筋，在预应力钢筋弯折处，应 加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片。 （5）构件端部尺寸，应考虑锚具的布置、张拉设备 的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大。在预 应力钢筋锚具下及张拉设备支承处，应采用预埋钢垫 板并设置间接钢筋或附加钢筋。
20
（6）外露金属锚具应采取涂刷油漆、砂浆封 闭等防锈措施。 （7）对后张法预应力混凝土构件的端部锚固 区，应进行局部受压承载力计算并配置间接钢 筋。
谢
谢
21
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另通知：下周一的施工实务与周三的质量实务 课程对调。希周知。
4
第十八章 预应力混凝土结构
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。 答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型：
（1）少筋破坏
当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。
（2）适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。
（3）超筋破坏
当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。
（4）部分超筋破坏
当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。
受扭 构件
第二节弯剪扭构件承载力计算
(2)在轴向压力、剪矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土 矩心形受截压面构框件架 的柱 正， 截当 面受T<压=(承0.1载75力ft+和0.枢03架5N柱/A斜)W截t时面，受可剪仅承按载偏力 分别进行计算。
(3)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土 矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构 件的正截面受压承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定， 并应配置在相应的位置;箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受 剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
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第一节纯扭构件承载力计算
它虽也有一定的延性，但比适筋破坏时的延性小。为了防止 出现这种破坏，《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)对
抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度比值 的适合范围作出了限
定。
的取值按下式计算:
f y Astl s
f yv Ast1ucor
--受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值;
Wt Wtw Wtf' Wtf
(4-7)
W的t矩w、形W截tf面’、受W扭tf -塑-T性形抵和抗I形矩截。面腹板、受压翼缘及受拉翼缘
对T形和I形构件腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形截 面受扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf’和Wtf应按下列规定计算:
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水工钢筋混凝土 第七章 受扭构件
2
箱形截面
bw
◆ 封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作
用与同样尺寸的实心截面基本相同。
◆ 实际工程中，当截面尺寸较大时，
往往采用箱形截面，以减轻结构自 重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。
hw tw h
◆ 为避免壁厚过薄对受力产生不利影
响，规定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6
bh
b b Wt (3h bh ) (3hw bw ) 6 6
得
1.5 t V Wt 1 0.5 T bh0
对于一般剪扭构件，
Tu Tc Ts tTc0 Ts Vu Vc Vsv vVc 0 Vsv
Ast 1 Acor s
Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv
nAsv 1 Vu 0.7 v f t bh0 1.25 f yv h0 s
一、剪、扭作用下的承载力计算
V T
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因
此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
剪扭相关性: 受扭承载力随着剪力的增加而减小； 受剪承载力随着扭矩的增加而减小。
Þ ¸ Î ¹ ½ î
Ð ¸ Ó ¹ ½ î
剪扭相关性: 受扭承载力随着剪力的增加而减小； 受剪承载力随着扭矩的增加而减小。
－称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。
箱形截面
bw
◆ 封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作
用与同样尺寸的实心截面基本相同。
◆ 实际工程中，当截面尺寸较大时，
往往采用箱形截面，以减轻结构自 重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。
hw tw h
◆ 为避免壁厚过薄对受力产生不利影
响，规定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6
bh
b b Wt (3h bh ) (3hw bw ) 6 6
得
1.5 t V Wt 1 0.5 T bh0
对于一般剪扭构件，
Tu Tc Ts tTc0 Ts Vu Vc Vsv vVc 0 Vsv
Ast 1 Acor s
Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv
nAsv 1 Vu 0.7 v f t bh0 1.25 f yv h0 s
一、剪、扭作用下的承载力计算
V T
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因
此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
剪扭相关性: 受扭承载力随着剪力的增加而减小； 受剪承载力随着扭矩的增加而减小。
Þ ¸ Î ¹ ½ î
Ð ¸ Ó ¹ ½ î
剪扭相关性: 受扭承载力随着剪力的增加而减小； 受剪承载力随着扭矩的增加而减小。
－称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。
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T 2qAcor 2
f
yv Ast1 s
Acor
受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度比
f y Astl
ctg 2
ucor f yv Ast 1
(7-2)
s
《 规 范 》
Ts fysA vs1tA cor
（没有考虑混凝土抗扭作用；高配筋情况下，过高估计钢筋的作用）
百度文库 Tc（混凝土承担的扭矩）
空间桁架混凝土受压杆承担部分扭矩； 斜裂缝间骨料咬合力相当大，当沿斜裂缝方向发生相对滑移时， 形成摩擦阻力，构成混凝土承担扭矩
考虑混凝土的抗扭作用
T c T c r0 .7 ftW t ftW t
T u （ 钢 筋 混 凝 土 纯 扭 构 件 的 极 限 承 载 力 ）
TTuftWts fyvsAs1t Acor
系 数 、 s 由 试 验 （ 低 配 筋 构 件 、 部 分 超 配 筋 构 件 ） 确 定
0.3、 5s1.2
弹 性 材 料 ： A m a W T tx e T ftW te W t— e 截 面 抗 扭 弹 性 抵 抗 矩 。 W t e h 2 b ， ~ b h ， 当 b h 1 ~ 1 时 ， 0 0 . 2 ~ 0 . 3 0
塑 性 材 料 ： T m W t a ftW x t
W t— 截 面 塑 性 抵 抗 矩 ， 按 砂 堆 比 拟 法 确 定 ， W t ?
Tcr
max
45 F1
max
max
F3
F4
h h b/2 h-b b/2
F2
max
b
b
max12bb2h213b2+
ma h xbb 2b 2ma1 2x bb 23 2b 22Tcr
maxb62 3hbTcr
第 一 类 型 破 坏 ( 扭 弯 比 T 较 小 ) M
裂 缝 受 首 先 在 弯 曲 受 拉 底 部 出 现 ， 然 后 向 相 邻 两 侧 面 发 展 ， 而 第 四 面 弯 曲 受 压 顶 面 无 裂 缝 。 构 件 破 坏 时 与 螺 旋 裂 缝 相 交 的 纵 筋 和 箍 筋 均 达 屈 服 强 度 ， 构 件 顶 部 受 压 。
s1.22原因
公式中考虑了混凝土的受扭作用 ❖Aco为 r箍筋内表面计算而非截面角部纵筋中心线计算的截面面积 试验包含了少量部分超配筋构件 抗扭承载力计算公式考虑了可靠度指标值的要求，由试验点偏下线得出
3、适用条件
防 止 抗 扭 纵 筋 和 箍 筋 配 置 过 少 — — 规 定 最 小 配 筋 率 T T c r 0 .8 ftW t
《 规 范 》 T u T c （ 混 凝 土 承 担 扭 矩 ） T s （ 钢 筋 承 担 的 扭 矩 ） T s （ 钢 筋 承 担 的 扭 矩 ） ~ 变 角 空 间 桁 架 模 型
钢筋应力接近屈服时，核心截面混凝土退出工作--箱形截面构件 空间变角桁架模型
斜压杆：螺旋形裂缝间混凝土外壳 弦 杆：纵向钢筋 腹 杆：箍筋
抗扭纵筋和抗扭箍筋配置过多 构件破坏时，螺旋裂缝更多更密，在纵筋和箍筋均未屈服时，由于
混凝土压碎而破坏 属于脆性破坏（超配筋构件） 设计中：构造措施（限制截面尺寸）
抗扭纵筋和抗扭箍筋数量相差较大 构件破坏时，仅配筋率较小的纵筋或箍筋达到屈服强度。 属于延性破坏（部分超配筋构件）
2、钢筋混凝土扭曲截面承载力计算
一、弯剪扭构件的破坏特征
外部荷载条件
扭弯比 T
M
扭剪比T
Vb
内 在 因 素 截 面 尺 寸
配 筋 及 材 料 强 度 fy A s
fyA s
第一类型破坏(扭弯比T较小)
M
❖第二类型破坏(扭弯比T 、扭剪比T 均较大，且构件顶部纵筋少于
M
Vb
底部纵筋 fyAs 1)
fyAs
第三类型破坏(剪力V、扭矩T起控制作用)
❖ 防 止 抗 扭 纵 筋 和 箍 筋 配 置 过 多 — — 限 制 截 面 尺 寸
0.8 T W t0.25 cfc
0.8 0.25c
fc ft
T 0.351.2 ftWt
fsyftvW Ast1t Acor
f
yv Ast1 sf tWt
Acor
计算公式与实验值的比较示意图
第二节 矩形截面弯剪扭构件承载力
Wt
b2 6
3h
b
混凝土非弹性材料：
Tcr 0.7 maxWt 0.7tpWt 0.7 ftWt
（7-1）
0.7--
混凝土为弹塑性材料，未能在整个截面完全塑性重分布
❖ 拉-压复合受力，混凝土抗拉强度ft小于单轴抗拉强度ft
混凝土内部微裂缝、局部缺陷等引起应力集中使混凝土强度降低
二、钢筋混凝土扭曲截面承载力计算 1、钢筋混凝土纯扭构件在扭矩作用下裂缝形成、发展和破坏 抗纽纵筋、抗纽箍筋量
扭 矩 T 剪应力
主拉应力tp
f
t
构件开裂
（长边中点最大）
沿构件长边中线处混
凝土质量较差部位首先
出现近于45o初始斜裂
缝，并迅速变宽且向两
2、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩Tcr
相邻边延伸，形成空间 斜曲面而脆性破坏
忽 略 钢 筋 对 开 裂 扭 矩 T c 的 影 r 响 T c= 素 r 混 凝 土 开 裂 扭 矩
抗扭纵筋和抗扭箍筋配置过少 构件开裂 长边中点出现45o斜裂缝，并向相邻面沿45o （稍微延缓） 螺旋线方向延伸，最后一个面上受压破坏 属于脆性破坏 设计中，采取构造措施：最小纵筋和箍筋用量，TTcr
抗扭纵筋和抗扭箍筋配置适量 构件开裂 陆续出现多条45o螺旋裂缝，其中一条裂缝穿 （延缓） 越纵筋和箍筋达到屈服，这条斜裂缝向相邻 面迅速发展，最后一个面形成受压面而破坏 属于延性破坏（低配筋构件）
7钢筋混凝土受扭构件
T
tp tp
45
h
B max
b
max
T
扭矩T
ft
剪应力 主 拉 应 力 tp 构件开裂
（长边中点最大）
怎样配置钢筋来抵抗扭矩? ---- 受扭承载力计算
抗扭纵筋、抗扭箍筋
第一节 矩形截面纯扭构件承载力
一、纯扭构件的开裂扭矩Tcr 1、钢筋混凝土素混凝土构件在扭矩（T）作用下的裂缝的形成和发展
T Tu 0.35 ftWt 1.2
式 中 ,限 制 条 件 :0 .6 1 .7
f
yv Ast1 s
Acor
（7-4）
构 件 破 坏 时 , 受 扭 纵 筋 和 箍 筋 应 力 均 达 到 屈 服 强 度
( 根 据 试 验 : 3 5 时 构 件 破 坏 时 纵 筋 和 箍 筋 应 力 均 达 屈 服 ) 53