《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作
《几何画板》在高中数学教学中的应用
辅 助教学 ，并 越来 越 多地 影 响着教 师 的 教 学和 学生 的学 习活动 。根 据数 学这 门 学科 的特 点 ， 从 国外 引进 的教育软 件《 几
间 图形 ，从平 面观 念过 渡 到 立 体 观念 ． 何时 。 大 多数学 生不 具 备 丰 富 的空 间 想
中简 单地想象或手工地 画出其草 图． 而
几 何 图形 的三 种 运 动 和 变化 、 空 间
图 形 的观 察 与 抽 象 都 是 利 用 传 统 教 学 比较 薄 弱 的地 方 ． 好 多学 生 由于 在 实 际
为数 来研 究 ； 再通过 方程 ． 研 究 平面 曲线 的性质 。 把 数的研究 转化 为形 来讨 论 。 而
厌 恶的心 理 。 尤 其是在 中学 数学 中 。 有相 当一部 分 的知识 是 比 较抽 象 难 懂的 ， 如 立 体 几何 、 函数 、 不等 式 解 的讨论 、 三角
何 画板） 以其学习入 门容易和操作简单 象 的 能 力 及 较 强 的 平 面 与 空 间 图形 的
的 优点 及 其 强大 的 图 形和 图 象功 能 、 方
转化 能 力 ， 主要原 因在 于人 们 是 依 靠 对 ＜ 几何画板＞ 。 就可以动态地描绘出轨迹 二 维 平 面 图形 的 直 观 来 感 知 和 想 象 三 成 为三 维 空问 图形 的真 实 写 照 ． 平 面 上 绘 出 的立体 图形 受 其视 角 的影 响 ， 难 于 综 观全 局 ． 其空 间形 式 具 有很 大 的 抽 象
《 几何画 在高中数擘教学 中的应 用
内蒙古赤峰 市敖 汉旗 新 惠 中学数 学组 潘辉
我 国高 中新 数学课 程标 准指 出 ： “ 数 学 课 程 的设 计 与实 施 应 重视 运 用 现 代 信 息 技 术 。特 别要 充分 考 虑计 算 器 、 计 算机 对 数 学学 习内容 和 方式 的 影 响 ． 大 力 开 发 并 向 学 生提 供 更 为 丰 富 的 学
几何画板在中学数学教学中的应用
几何画板在中学数学教学中的应用几何画板在中学数学教学中是常用的工具。
这种设备可以让学生更直观地了解数学上的各个概念。
本文将探讨几何画板在中学数学教学中的应用、优缺点、以及如何正确使用几何画板。
几何画板在中学数学教学的应用几何画板的主要功能是给学生提供一个可视的平面，使他们能够直观地看到各种几何关系。
它通常被用于绘制图形，如三角形、四边形、圆形等等。
几何画板可以帮助学生更好地理解并解决数学问题。
在中学数学教育中，几何画板有以下应用方式：1. 通过绘制形状来证明定理：学生可以使用几何画板来可视化几何定理，以帮助他们正确地理解并记忆定理。
例如，在学习三角形的中线定理时，学生可以使用几何画板绘制三角形并绘制中线来验证定理是否准确。
2. 解决几何问题：几何画板可以使学生更容易地解决几何问题。
例如，在学习平行线和交线时，学生可以使用几何画板绘制图形来找到几何关系（如相交角、同旁内角等等），从而得出正确答案。
3. 创造数学图像：学生可以使用几何画板来创建自己的数学图像。
例如，在学习圆锥曲线时，学生可以使用几何画板绘制椭圆、双曲线和抛物线等曲线。
4. 可视化一些数学概念：几何画板不仅可以用于几何问题，如平行线和垂直线等，也可以用于可视化数学概念，如勾股定理和三角函数等。
几何画板的优缺点几何画板在中学数学教学中有很多优点，如下：1. 可视化：几何画板可以使学生更直观地理解数学问题和定理。
2. 互动性：学生可以与几何画板进行交互，进行各种实验和模拟。
3. 创造性：学生可以使用几何画板绘制自己的图形和模型，这可以增强他们的创造性思维。
4. 记忆：通过绘制图形和操作几何画板，学生可以更快地记住数学概念和定理。
然而，几何画板也有缺点：1. 价格昂贵：现代的几何画板价格很高，学校可能无法负担这种设备。
2. 使用有一定门槛：学生需要学习如何正确使用几何画板，否则可能无法理解几何画板提供的信息。
3. 依赖性：如果某个学生发现自己无法使用几何画板，可能会对他的算术表现造成不利影响。
浅议几何画板在中学数学教学中的应用
教 学 方 式 之 一． 强 中学 数 学 教 师教 育 信 息 技 术 的 培 养 ， 加 使
其 能 够 利 用 几 何 画板 设 计 制作 与 教 学 内容 相 关 的 课 件 是 很
必 要 的 ； 实 上 ， 何 画 板 在 中 学 数 学 教 学 中 的 运 用 很 方 事 几 便 ， 实 惠 ， 果 的确 很 好 ， 用 它 能 够 优 化 教 学 手 段 ， 富 很 效 应 丰
问题． 实 上 ， 软 件在 中学 数学教 学 中应 用特 别广 泛 ， 事 该 而
利用 几 何 画 板 可 以 制作 图形 和 图像 结 合 的 动 画 ， 学 生 让 观察 图形 、 图像 的 变 化 过 程 ， 析 知 识 联 系 ， 索 变 化 规 律 ． 分 探 例 如 ： 用 几 何 画 板制 作 的关 于 “ 数 ｙ＝ ｓ （ 利 函 Ａｉ ｎ ） 图 的
“ 务 ” 服 ．
传 统 的 中学 数 学 教 学 是 教 师 用 粉 笔 、 尺 、 直 ＿ 板 和 圆 一角
规 等 工 具 在 黑 板 上作 图 ， 出来 的 图 被 固 化 在 黑 板 上 ， 能 画 不
描 述 图形 的运 动 、 化 规 律 ， 于 知 识 的 认 知 理 解 方 面 ， 变 对 有
到这一点 ， 软件是 一种 课件 制作 软件． 容 易学 习掌握 ， 该 它
用 它 能 够 利 用 很 少 的 “ 具 ” 现 无 限 的 “ 合 ” “ 化 ” 工 实 组 和 变 ， 不 需 要 花 很 多 精 力 和 时 间来 学 习 软 件 本 身 ， 软 件 强 调 对 该 学 科 知 识 的 演 绎 和 理 解 ， 至 是 利 用 学 科 知 识 本 身 来 解 决 乃
几 何 画板 在 中 学数 学 教 学 中 的运 用 很 方 便 ， 实 惠 ， 很 效
几何画板在高中数学教学中的应用研究
3、培养了学生的动手实践能力
数学教学的目的是为了培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。为 了达到这个目的，我们不仅要让学生掌握数学知识，而且要让他们学会如何运用 所学的知识来解决实际问题。几何画板不仅可以用来解决数学问题，而且可以用 来解决物理问题和其他学科的问题。例如我们可以利用几何画板来测量山的高度； 可以利用它来制作物理中的简谐振动图像等等。学生在使用几何画板解决这些实 际问题的过程中会不断提高他们的动手实践能力。
例如在讲解椭圆的定义时，我们可以利用几何画板来绘制椭圆的图形。通过 改变焦距或椭圆上任一点的位置来动态地展示椭圆的形成和变化过程，这样就会 使学生对椭圆的定义有更深的理解。
三、几何画板在立体几何教学中 的应用
立体几何是以公理为基础的，它主要研究空间图形的形状、大小和位置关系。 在传统的教学中，我们只能借助模型或教学挂图来进行讲解。但这些模型或挂图 一般是二维的、静态的，不能动态地反映图形的生成过程。而几何画板可以绘制 三维的图形，可以从不同角度展示同一个物体，并可以通过拖动、设色、旋转等 手段使抽象的图形变得形象、具体，从而使学生更好地理解空间图形的性质。
一、几何画板在高中代数教学中 的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在 中学数学的各个方面。如果学生开始不理解函数，对以后的学习会造成很大的障 碍。而利用几何画板可以展示函数图像的平移、对称等动态过程，使学生一目了 然，极大地方便了学生的学习。
例如在讲解正弦型函数y=asin(ωx+φ)的图像变换规律时，以前我们只能在 黑板上画几个图来说明问题，学生往往难以理解，现在利用几何画板画出y=sinx 的图像后，可以方便地通过改变ω，φ的值来让学生观察图像的变化规律，动态 的演示加深了学生的理解。
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。
所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。
一、几何画板在初中数学教学中的作用1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。
在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。
如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。
用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。
例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。
五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。
立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。
原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。
当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。
实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析【摘要】《几何画板》在中学数学教学中发挥着重要的作用。
引言部分介绍了《几何画板》在教学中的应用价值，展示了它在提高学生学习效果和激发学生学习兴趣方面的重要性。
正文部分从历史和发展、实际应用、教师使用挑战与解决方法、学生反馈和效果评价、推广和意义等方面全面探讨了《几何画板》在中学数学教学中的现状。
结论部分总结了《几何画板》的作用，展望了它在未来教学中的发展方向。
通过这篇文章的研究和分析，我们可以更好地认识《几何画板》在中学数学教学中的价值和意义，为教师和学生提供更有效的教学工具和学习资源。
【关键词】几何画板，中学数学教学，应用价值，历史和发展，实际应用，教师挑战，学生反馈，效果评价，推广意义，结论总结，未来发展方向1. 引言1.1 介绍《几何画板》在中学数学教学中的重要性几何画板是中学数学教学中不可或缺的重要工具之一。
其重要性体现在几个方面。
几何画板可以帮助学生直观地理解几何概念，加深他们对几何知识的理解和记忆。
通过操纵画板上的几何图形，学生可以更清晰地看到各个角度和边的关系，从而更深入地领悟几何定理和推理过程。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和潜力。
相比于传统的纸笔作图，使用几何画板更具趣味性和互动性，能够吸引学生的注意力，提高他们的学习积极性和参与度。
几何画板还可以帮助学生培养空间想象力和逻辑推理能力，提升他们的解决问题的能力和思维品质。
几何画板在中学数学教学中的重要性不可低估，它不仅是帮助学生学好几何学科的重要工具，更是促进学生全面发展的有效途径。
1.2 探讨《几何画板》在教学中的应用价值通过《几何画板》的应用，可以帮助学生更直观地理解几何概念。
传统的数学教学往往以书本和纸上的几何图形为主，学生很难从平面图形中准确地理解空间几何关系。
而《几何画板》能够将平面几何转化为立体的模型，使学生可以通过观察和动手操作来更深入地理解几何概念，从而提高他们对几何知识的掌握程度。
《几何画板》在高中数学教学中应用
《几何画板》在高中数学教学中的应用众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。
数学是集抽象思维和理论思维于一体的一门科学，从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。
因此，形象思维是学习数学的一个必要条件，在数学教学中，对数形结合的思想培养和训练是非常重要的。
下面，我就《几何画板》在高中数学教学中的一些应用谈几点体会：一、利用《几何画板》创设情境，帮助学生理解基本概念“函数”是中学数学中最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。
就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。
”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。
为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多数教师是在课堂上亲手画图，但通常不够精确、速度较慢；另一种方式是使用函数图象的相关图片，虽然够精准够速度，但是缺少过程展示和动态效果的体现。
而应用几何画板可以同时解决上述两大问题，它能够快速直观的显示图象并能展示动态变化过程的功能，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
实例1：可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质。
（如上图）实例2：可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段q、w的长度和a点到x 轴的距离为参数作图（如下图），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析1. 引言1.1 介绍《几何画板》在中学数学教学中的重要性随着信息技术的不断发展，教学手段也需要不断更新和改进。
《几何画板》的应用为学生提供了一种全新的探索数学世界的方式，激发了他们对数学的兴趣，提高了学习的积极性。
利用《几何画板》进行课堂教学可以使抽象的数学概念变得具体可视化，帮助学生更容易理解和掌握知识。
《几何画板》在中学数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以提高教学效果，还可以增强学生的学习兴趣，为他们打开数学世界的大门。
教师和学生都应该善加利用这一有益的工具，共同探索数学的奥秘。
1.2 概述《几何画板》的应用场景和功能几何画板是一种在中学数学教学中被广泛应用的工具，它通过模拟实际的几何形状和运动过程，帮助学生更直观地理解数学概念。
几何画板的应用场景非常丰富，包括但不限于以下几个方面：1. 几何画板可以用来展示各种几何形状的构造过程，比如画线段、角、三角形、四边形等，帮助学生理解几何构造的规律和方法。
2. 通过几何画板，学生可以实时调整各种几何图形的属性，比如长度、角度、比例等，从而直观地感受到这些属性对于图形的影响，加深对几何属性的理解。
3. 几何画板还可以模拟各种几何变换，比如平移、旋转、对称等，帮助学生理解几何变换的性质和规律，提高他们的空间想象能力和几何推理能力。
几何画板不仅提供了一个直观、动态的学习环境，还能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握数学知识。
在中学数学教学中，几何画板的功能和应用场景十分丰富，为教师和学生的教学和学习提供了很大的帮助。
2. 正文2.1 《几何画板》在数学教学中的实际运用情况学生也可以通过与《几何画板》互动，进行实时的几何图形绘制和操作。
他们可以在《几何画板》上进行几何作图练习，探索几何图形的性质，进行几何证明等。
通过实际操作，学生能够更好地理解几何知识，提高数学解决问题的能力和逻辑推理能力。
《几何画板》在数学教学中的实际运用情况是非常积极和有效的。
几何画板在中学数学教学中的应用
浅谈几何画板在中学数学教学中的应用关键词：几何画板；信息技术；数学教学随着现代信息技术的迅猛发展，以计算机为载体的多媒体教学技术日趋普及，以多媒体课件呈现教学内容的方式正在改变着课堂教学模式。
多媒体教学技术凭借其在教学内容呈现方面的直观性，趣味性，有着传统教学无法比拟的优点。
而几何画板是一种专门为数学老师设计的教学软件。
我要让这种“美丽的花朵”在我的教学实践中绽放。
一、几何画板简介几何画板软件是由美国keycurriculumpress公司制作并出版的数学软件，被誉称为“21世纪的动态几何”。
该软件作为工具平台具有课件制作简单、操作使用方便、教师容易掌握的特点，是以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出其他较为复杂的图形。
二、几何画板的特点1.简明它的制作工具少，制作过程简单，能利用有限的工具，实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。
2.朴素它的界面清爽干净，仅仅是一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。
也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性。
3.短小不仅投入人力少，在使用几何画板制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、两个小时就能制作出一个好的课件，而且投入财力少。
几何画板对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足。
三、几何画板在中学数学教学中的实际应用1.运用“几何画板”讲授抽象数学概念在数学教学中，概念教学是重要的，也是困难的。
经过实践表明，利用几何画板来创设教学情境并让学生主动参与可以缩短数学与学生的距离，有助于学生理解抽象的数学概念。
2.运用几何画板动态演示数学公理（定理）在以往的数学教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节，而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
化 的 观 点 对现 实 世 界 数 量 关 系 的一 种 刻 画 ，这 又 决 定 了它 是 对 学 生进 行 素 质 教 育 的 重 要 材 料 。就 如 华 罗庚 所 说 ：数 缺 形 “ 少直观 ， 缺数难人微。” 形 函数 的两 种 表 达 方 式— — 解 析 式 和 图像 — — 之 间 常 常 需 要 对 照 （ 研 究 函数 的 单 调 性 、 论 方 程 如 讨 或 不 等式 的解 的情 况 、 比较 指 数 函数 和 对 数 函数 图像 之 间 的 关 系等 ） 为 了解 决 数 形 结 合 的问 题 。 。 在有 关 函数 的传 统 教学 中多以教师手工绘 图， 手工绘 图有不精确 、 度慢的弊端 ； 但 速 应 用 几 何 画 板 快 速 直 观 的 显示及 变 化 功 能则 可 以克 服 上 述 弊 端 ， 大提 高 课 堂 效 率 ， 而 起 到 事半 功倍 的效 果 。 大 进 具 体 说 来 ， 以用 《 何 画 板 》 据 函 数 的解 析 式 快 速作 可 几 根 出 函数 的 图像 ，并 可 以 在 同 一个 坐标 系 中作 出多 个 函数 的 图 像 ，如 在 同 一 个 直 角坐 标 系 中作 出 函数 ｖ ｘ、＝ ｌ＝ …的 图 ＝ ‘ｙ ｘ￣ｙ ｘ ｌ 像． 比较 各 图像 的形 状 和位 置 ， 纳 幂 函 数 的性 质 ； 可 以作 归 还 出含 有 若 干参 数 的 函数 图像 ，当参 数 变 化 时 函数 图 像也 相应 地 变 化 ， 在 讲 函 数ｙ Ａ ｉ（ ｘ Ｏ） 图像 时 ， 统 教 学 只 能将 如 ＝ｓ ｏ＋ 的 ｎ 传 Ａ、） （、 入 有 限个 值 ，观 察各 种 情 况 时 的 函数 图像 之 问 的关 １ 代 系 ； 用 《 何 画板 》 可 以 以线 段ｂ Ｔ 利 几 则 、 的长 度 和Ａ点 到ｘ 的距 轴 离 为 参 数 作 图 （ 图 １ ， 拖 动 两 条 线段 的 某 一 端 点 （ 改 变 如 ）当 即 两 条 线段 的长 度 ） 分 别 改 变 三 角 函 数 的 首相 和周 期 ， 动 点 时 拖
谈谈几何画板在数学教学中应用
谈谈几何画板在数学教学中应用-中学数学论文谈谈几何画板在数学教学中应用黄美德（深圳市第二职业技术学校，广东深圳518000）摘要：在信息化技术飞速发展的今天，作为科学之母的“数学”，如何借助“几何画板”软件，打破传统常规教学方法：拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的数学教师绞尽脑汁，时刻想着如何为学生“解困”，有着重要的意义。
作为新世纪的数学教师，笔者觉得掌握一定的教育教学技术，灵活熟练地运用几何画板进行数学教学是至关重要的,本文就几何画板在数学中的应用谈谈笔者自己的点滴体会。
关键词：几何画板；数学教学；应用中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-09-0083-01 一、几何画板，魅力无穷随着新技术的推广和使用，计算机教学成为课堂教学的重要方式之一，在课堂教学中得到了广泛的应用。
几何画板则是计算机辅助教学与数学的完美结合，是数学发展史上的一个重要的里程碑，它正迅速而深远地影响着数学学科的教学。
几何画板具有强大的功能、特有的随机计算以及交互能力，这是它的魅力所在。
几何画板是一种适合数学教学的简单工具，学生通过利用几何画板，自己能够亲手实践学习相关数学知识。
这个教学过程中，老师变静态为动态，化抽象为具体，学生更加直观的了解数学知识，提高学生的学习效率，增强学习的积极性和主动性。
几何画板的内涵是通过动态展示，将了几何图形中内在的、恒定不变的几何规律展示出来，其最大特点是让学生自己亲手按给定的数学规律及相关规律来制作图形或表格，从而了解数学知识，也能够通过类比和分析等方法，提出问题数学问题，并加以解决。
针对有关问题通过实验来验证问题，从而发现恒定不变的几何规律，能够更加简单的了解几何规律，掌握数学知识。
借助计算机平台，利用几何画板实施信息化教学，应验“只有想不到，没有做不到”的预期教学效果，有效提高教学质量。
二、几何画板转变教师教学理念几何画板的教学应用，能将计算机技术与学科教学有机的结合起来，充分发挥其技术的优势和作用，提高几何教学效率、突出几何问题的重点和难点，把各种现代先进技术完美地融入到课程教学中。
浅谈几何画板在中学数学教学中的应用
浅谈几何画板在中学数学教学中的应用中学数学是中学教学的重点学科之一，为了推动中学数学教学的发展，教育部门关注和支持几何画板的应用。
几何画板是一种常见的数学图形工具，可以帮助学生学习和掌握三角函数等不同几何图形的认识和画法。
本文将从起源、特点、应用及优缺点4个方面论述几何画板在中学数学教学中的用处。
一、起源几何画板起源于19世纪，最早是英国教育家ne在1845年发明的。
他发明了一种可以画出多边形、圆弧和椭圆形状的画板，可以满足教学需求，它的出现大大改善了数学教学形式，使数学教学更容易理解、更有趣。
二、特点几何画板的特点是具有可移动性和灵活性，它可以在素描板上实现几何图形的绘制，并以不同的方式反映几何图形，从而使学生对不同图形有更深刻的理解。
此外，几何画板在图形绘制方面也具有其他独特优势，如可以自由调整画作大小，可以根据需要改变图形的大小，以及可以用颜色来进一步增强图形的表现力。
三、应用几何画板在中学数学教学中得到了广泛应用，它可以帮助学生获得几何图形的认识，例如多边形的构成、圆的特征、椭圆形状的变化等。
它还可以帮助学生更好地理解数学概念，比如三角函数、矩形法则、角度等。
此外，它还可以帮助学生学习和掌握几何图形的画法，从而更好地理解数学。
四、优缺点几何画板在中学数学教学中应用的优势是显而易见的，它可以帮助学生更好地理解数学概念，更好地掌握几何图形的画法，更容易抓住重点，更容易理解数学中的概念。
然而，几何画板也存在一些缺点，例如它的制作费用比较高，对于一些贫困地区的学校来说购买几何画板是一笔不小的开支；除此之外，几何画板需要一定的制作时间，当学生绘制一些复杂图形时，需要耗费大量时间，容易影响课堂教学效率。
总结几何画板是一种重要的数学工具，它在中学数学教学中得到了广泛应用，可以帮助学生更好地理解数学概念，更好地掌握几何图形的画法，更容易抓住重点，更容易理解数学中的概念。
不过，几何画板也存在一些缺点，教育部门应加大投资，降低几何画板的使用成本，更好地推动中学数学教学的发展。
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析《几何画板》是中学数学教学中的重要教具之一，它以图形为主要元素，可以帮助学生更直观地理解几何概念和定理。
在中学数学教学中，几何画板扮演了重要的角色，但其使用频率和效果却存在一定问题，本文将对此进行分析。
一、几何画板的使用频率不足虽然几何画板在中学数学教学中被广泛运用，但使用频率相对较低。
这可能是由于以下原因：一是学生对几何画板的使用不习惯；二是教师在教学过程中未充分利用几何画板来讲解内容；三是几何画板的种类较少，没有多样化的选择。
二、几何画板的使用效果待提高尽管几何画板在中学数学教学中起到了一定的作用，但是当前的几何画板存在一些缺陷，如易脏、易破等问题，这些问题会降低几何画板的使用寿命和效果。
此外，几何画板的材料和品质因制造商和市场价格的差异，也存在差异，不同品牌、不同材质的几何画板对于学生的使用效果有所影响。
在教师对几何画板的使用上，还存在不足之处。
一方面，有的教师并未很好的将几何画板作为教学工具来利用，而是忽视了画板的作用，这是教师使用几何画板的误区；另一方面，使用几何画板时，应该充分利用其优点，如画笔、尺子等来完成几何形状的构建和测量，以保证教学效果。
四、几何画板的升级和多样化需要呼吁为了更好的提高几何画板的使用效果，我们可以从以下几个方面入手：一是改进几何画板的材料、质量、设计等方面，以增加画板的使用寿命，提高教学效果；二是推动几何画板的多样化，以扩充学生的选择，不仅有常规白板、磁力图形等几何画板，还可以拓展其他创新产品，如3D打印几何图形等。
总之，《几何画板》是中学数学教学中不可或缺的教具，它可以帮助学生更深入地理解几何概念和定理。
为了更好地发挥几何画板的作用，学生和教师应该提高对于几何画板的认识和应用，同时，不断完善几何画板的材料和设计，使其更好地服务于中学数学教学。
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析
《几何画板》是近年来出现在中学数学教学中的一种教学工具，它将数学与美术相结合，通过画板展示数学图形和运算，帮助学生更好地理解数学知识和应用。
目前，市面上出现了许多种不同品牌的几何画板，其中一些较为受欢迎的品牌有“几
何走进画板”、“P1几何画板”等等。
这些几何画板以其独特的设计和易于操作的特点被广泛应用于中学数学教学中，取得了良好的效果。
几何画板可以解决传统黑板教学中一些难以传达的问题，例如立体几何的空间关系、
角度大小的比对等等，使得学生更加清晰地看到图形的特点和计算的过程，协助他们更好
地掌握数学知识。
此外，几何画板还可以增强学生的视觉体验和记忆力，提供一种直观的、可视化的教学效果。
不过，对于几何画板的使用，还存在一定的问题。
首先是价格问题，市面上的几何画
板价格居高不下，部分学校或家庭可能难以承受。
其次是操作问题，对于一些不熟悉几何
画板的老师和学生，需要进行专门的培训和操作指导，否则容易出现误用和不当使用。
最
后是维护问题，几何画板需要经常进行清洁、保养和更换等工作，需要有人员进行及时维护，否则会影响其使用寿命和效果。
因此，对于几何画板的使用，需要进行有效的教育推广和运用指导，以弥补其使用成
本和操作难度等问题，达到更好的教学效果。
同时，各类几何画板品牌应加强产品质量和
服务，提高用户体验和满意度，增强其市场竞争力和知名度。
《几何画板》是一种计算机应用软件,一种十分适合中学数学教师使用的软件。
《几何画板》是一种计算机应用软件，一种十分适合中学数学教师使用的软件。
下面本人就应用《几何画板》制作解析几何课件辅助教学谈谈自己的几点感受。
一、用《几何画板》帮助学生直观理解圆锥曲线的定义解析几何中的圆锥曲线部分定义较多，仅曲线类型就有椭圆、双曲线、抛物线等，而教材仅在椭圆定义的引入上有一个教学试验，这显然给学生在直观理解定义上带来压力。
基于此，我在这部分教学中，借助《几何画板》制作了三种曲线的定义的演示，使学生们直观地感受了曲线的形成过程，加深了印象。
使学生们不仅知道了事物的来龙去脉，还在理解中进行了归纳和记忆。
二、用《几何画板》帮助学生辨析概念解析几何中有些概念容易混淆，需要辨析。
椭圆的中心与椭圆上的点的连线为终边的角（x 轴的正方向为始边）、“椭圆的离心角”是学生容易混淆的两个概念。
《几何画板》能动态地显示这两角的关系。
如下图，当您缓慢拖动主动点A绕着点O转动时，左上角显示出这两个角（当堂“测量”的）的大小都在改变。
可以十分清楚地看出：在第一象限时，θ>∠XOM；当A拖动到y轴的正向时，θ=∠XOM=90o;继续拖动θ<∠XOM(A在第二象限)；当A拖动到y轴的负向时，θ=∠XOM=180o;不必继续，一个高二的学生自然知道：θ与∠XOM有四次“相等”，其他都不等；可以用椭圆离心角的范围来表示椭圆弧。
三、用《几何画板》，使轨迹问题的教学变抽象为形象在轨迹问题的教学中，传统的教学，认识轨迹形状是通过方程的形式，这当然也很有必要，但是学生并没有真正看到“轨迹”，有时并不令人信服。
一次，一位学生请教这样一个问题：已知点P 在直线x=2上移动，直线l 通过原点且与OP 垂直，通过点A (1,0)及点P 的直线m 和直线l 交于点Q ,求点Q 轨迹方程。
笔者解决完该问题时发现所求轨迹是椭圆（除去一点），而这位学生却怎么也不相信“这会是真的”。
过后，我通过《几何画板》演示给他看，使他发现该结果“果然是真的”。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用610200内容摘要：基于核心素养的教学，要特别重视情境的创设和问题的提出。
核心素养是在特定情境中表现出来的知识、能力和态度，只有通过合适的情境才有利于学生的感悟和形成。
而对于立体几何，体现情境的最好工具莫过于几何画板。
随着几何画板在数学解题上的广泛应用，学生在理解动态型题目过程中能轻松将抽象的数学语言转化为具体图像表达，但学生只是看到教师的演示，缺少自己动手操作的过程。
因此，教师在完成数学实验的过程中也应充分发挥学生的能动性，激发学生对问题的探究欲。
关键词：几何画板动态展示轨迹空间想象能力一、绪论（一）引言几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，它的全名是几何画板——21世纪的动态几何，它是一款适合于数学教学和学习研究的工作软件。
运用几何画板画出的图形与黑板或草稿纸上画出的图形相比，具有明显的优势，前者是动态的并可保持设定的几何关系不变[1]。
从而利用几何画板探究常见的中学几何动态问题，不仅可以强化学生的数学思维过程和思维方法，而且在经历了整个学习过程后，学生还完成了一个证明，更学习到了一种研究问题的方法。
（二）研究背景新课标认为：“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合……教师在教学中应予以关注。
信息技术与数学课程内容的整合还有较大空间，教师可以在这方面进行积极的、有意义的探索。
……现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻影响。
在教学中应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。
……提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，从而改变学生的学习方式和教师的教学模式。
[2]”因此，作为高中教师，我们必须重视数学软件的运用，将抽象的问题具体化。
常见的数学软件有Mathematica、Maple与几何画板，前两者虽然功能强大，但是学习困难、操作复杂、程序语言要求高、专业性强，特别是难以让学生与老师在课堂上进行互动式的学习探究。
《几何画板》在数学教学中的应用
《几何画板》在数学教学中的应用摘要：现代教育理念倡导学生在学习中的主体地位，让学生体验知识的生成过程，培养学生探索和创新精神，而《几何画板》为现代教育理念在课堂教学中的实施提供一种有效的辅助工具。
把《几何画板》引入中学数学教学，学生主动参与教学活动，他们已经不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者、问题的研究者。
《几何画板》使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱，有效激发了他们学习兴趣，增强了他们学好数学的信心。
实践证明，《几何画板》对于数学改革的深化有着非常重要意义。
关键词：几何画板数学教学实践研究背景：《中国教育改革和发展纲要》指出，中小学要由应试教育向素质教育转轨。
这是教育适应社会发展的必然结果，也为教育改革指明了方向。
为全面实施这一战略目标，必须大力推进课堂教学改革，积极创造和利用一切有利的外部条件，使受教育者身心两方面的潜能都能得到充分发展。
有利的外部条件，能促进事物的迅猛发展，在科技高速发展的今天，我们应充分利用现代的技术、现代化的教学手段深化课堂教学改革。
一、几何画板的特点辅助教学软件《几何画板》，它能准确地展现几何图形，揭示几何规律，动态地再现数学问题的发现与形成。
借助于它，能最大限度地调动学生思维的积极性和创造性，是数学教师的得力助手。
1.1一种形象化的强有力的几何工具《几何画板》—21世纪的动态几何，它是专门针对几何学科的CAI工具，它专著于几何问题的研究。
它能够制作动态的几何图形，并且在几何图形动态变化过程中能够保持几何图形不变性质，这正是其他教学软件所不具备的重要特征，因此可以运用它在变化的图形中发现恒定不便的几何规律。
比如：用其画点/画线工具画一个三角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。
我们也可以让三个顶点在三个圆上运动，作一个动态演示，这时就可以说：“这表示一个任意三角形”。
在此基础上，还可以作出它的三条中线，演示三角形不管如何变化，其三条中线总是交于一点。
《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用
《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用内容摘要：近年来，如何利用多媒体技术开发课件辅助课堂教学已成为热门话题，数学作为一门独立的自然科学，有它自身的特点、体系和规律。
本文结合作者的实践经验，就如何在中学数学教学中应用《几何画板》及其在教学活动中的重要作用等几方面做了系统的阐述和说明。
一、引言1．新数学课程标准对在数学教学中应用现代信息技术的要求；2．《几何画板》软件简介；二、问题的提出三、可行性研究四、在数学教学中的应用1．绘制精确的几何图形；2．研究函数的图像及性质；3．探寻点的轨迹；4．讨论方程或不等式的解（集）；五、在数学教学中的作用1．有利于设置良好的教学情境；2．有利于体现数形结合的思想；3．有利于培养学生的创新意识；4．有利于发展学生的思维能力；六、应注意的问题七、结束语一、引言我国新数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”《几何画板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。
它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。
二、问题的提出数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识中，数学学习只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、三角函数的图像和性质、圆锥曲线方程等等，于是在一些学校中产生了数学课教师难教学生难学的现象。
在初中数学教学中如何有效利用几何画板教学
在初中数学教学中如何有效利用几何画板教学摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。
本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。
关键词：初中数学；几何画板；应用几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。
本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。
一、巧妙运用几何画板，激发学生的参与兴趣在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。
例如，在教学《图形的旋转》时，其中对于旋转性质的探究，有些教师先让学生结合教材内容，自主动手操作：先在硬纸片上挖出一个三角形的小洞，再挖一个小洞作为旋转的中心，然后在硬纸板下放一张白纸。
第一次挖出的三角形为△ABC，围绕中心挖掉的三角形为△A′B′C′，之后再移开硬纸板，此时要求学生探究线段OA与OA′之间的关系？∠AOA′与∠BOB′之间的关系？△ABC与△A′B′C′的形状与大小有什么关系？由于学生是在自主动手之后再进行度量探究的，所以中间可能会存在一定误差，很多学生会对探究结论产生怀疑。
为了解决这一问题，教师可以利用电子白板与几何画板软件，在课堂上进行演示，先是用三角形工具构造一个三角形△ABC，再画出一个点O，将△ABC围绕点O旋转任意角度得出另外一个三角形△A′B′C′，之后借助度量工具将线段长度和角的度数度量出来，最后引导学生观察比较，对旋转的性质进行总结归纳，最后达到预期的教学目标。
二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。
《几何画板》在初中数学几何课堂教学上的初步应用
《几何画板》在初中数学几何课堂教学上的初步应用摘要：本文通过作者在初中几何课堂教学上，初步应用《几何画板》进行教学实践，对《几何画板》强大的功能和操作简单的实用性，进行了初步的课堂教学应用。
在应用过程中，体会到《几何画板》在几何课堂教学中的实用性，利用《几何画板》，可以不做课件，不依赖课件，而是“信手拈来”，学生也随时可以利用《几何画板》来进行几何绘图实践、几何探究学习，而且利用《几何画板》体现出了“几何直观”，降低了学生学习几何的难度，提高了学生学习几何的兴趣。
关键词：《几何画板》、几何课堂、课堂教学。
多少年来我们的数学老师在讲解几何课时，都是一截粉笔、一套尺子，在黑板上卖力比划，学生却兴趣索然的抱怨“几何难学”。
2011 年底，有幸去西南大学参加国培。
接受了《几何画板》的应用培训。
其实之前也知道《几何画板》，就是有些畏难情绪，一直不敢尝试。
有了这次培训经历，又学习了《新课标》的新的教学理念，就大胆的将《几何画板》搬到了几何课堂上。
下面就谈一下，自己在实际应用中的一些体会。
一、线段、射线、直线传统教学中，黑板、尺子、粉笔，让学生很难理解射线向“一方无限延伸”和直线“向两方无限延伸”的概念。
有了《几何画板》，通过《几何画板》中的画线工具，分别画线段、射线、直线，学生不但理解了“无限延伸”的概念，还理解了“线段有两个端点可度量、射线有一个端点有方向不能度量、直线没有端点不能度量”以及“两点确定一条直线”等概念。
学生还可以自己动手操作。
即培养了学生的动手操作能力，又初步培养了学生的初步的“空间想像能力”。
二、平移、旋转对平移、旋转的教学，我一直都很头疼，学生都知道平移、旋转后的图形不变，但在实际画图时，前后图形却不一致，说明对“平移”和“旋转”的要素理解不够。
现在我利用《几何画板》，通过教师绘图演示和学生实际操作，学生们能够直观地看到图形是如何“平移”和“旋转”的，再加上学生可以自己动手操作，使学生深刻领会了“平移”和“旋转”的概念以及“平移”、“旋转”的“要素”所在。
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《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用内容摘要：近年来，如何利用多媒体技术开发课件辅助课堂教学已成为热门话题，数学作为一门独立的自然科学，有它自身的特点、体系和规律。
本文结合作者的实践经验，就如何在中学数学教学中应用《几何画板》及其在教学活动中的重要作用等几方面做了系统的阐述和说明。
一、引言1．新数学课程标准对在数学教学中应用现代信息技术的要求；2．《几何画板》软件简介；二、问题的提出三、可行性研究四、在数学教学中的应用1．绘制精确的几何图形；2．研究函数的图像及性质；3．探寻点的轨迹；4．讨论方程或不等式的解（集）；五、在数学教学中的作用1．有利于设置良好的教学情境；2．有利于体现数形结合的思想；3．有利于培养学生的创新意识；4．有利于发展学生的思维能力；六、应注意的问题七、结束语一、引言我国新数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”《几何画板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。
它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。
二、问题的提出数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识中，数学学习只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、三角函数的图像和性质、圆锥曲线方程等等，于是在一些学校中产生了数学课教师难教学生难学的现象。
然而，近年来，随着计算机和网络技术的飞速发展，现代信息技术渐渐地走进了课堂，并越来越多地影响着教师的教学和学生的学习活动。
根据数学这门学科的特点，《几何画板》也正在渐渐地被越来越多的人所认识和应用。
三、可行性研究1．《几何画板》软件对硬件配置要求比较低，即使是在老式的386机器上也可以运行；该软件体积比较小，最新的4.04版也只不过四、五兆大小，并且不需要其他软件的支持就可以独立运行。
这样即使计算机配置不是很好的学校也可以正常地使用它来进行教学；2．《几何画板》操作简单，功能强大。
要想学会《几何画板》，并不需要太多的计算机知识，只要具备简单的运用鼠标和键盘的技能就可以了，这样就可以使教师不用再去花费更多的时间来学习课件的制作与运用，并且制作出来的课件非常形象直观，有利于数学课堂教学。
另外，课件的修改也非常方便，甚至可以在课堂上直接地对课件进行制作与修改；四、在数学教学中的应用1．绘制精确的几何图形规范准确的几何图形往往能给人以美的享受。
作为一名数学教育工作者，我们应该充分认识这一点，并要善于运用这个特点来辅助我们的教学。
《几何画板》这个软件则正好给我们提供了这样的一个平台，它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。
图1例如初中的“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理，在数学的发展史上有着非常重要的地位。
在常规的教学中，往往是先由教师给出定理，再证明定理，最后举例应用。
这样处理教材的内容往往使勾股定理失去了它应有的魅力，难以激发学生学习数学的热情和兴趣。
如果在教学中能把《几何画板》引入课堂，并制作成相应的课件（如图1），利用它的拖拉、测算等功能，可以任意地拖动A、B、C三点以改变该直角三角形的大小，让同学观察相应地正方形面积的变化有何特点，并试着用自己的语言进行归纳总结，进而提出勾股定理，有条件的话，可以让学生自己动手亲自实验；在同学观察实验的基础上，教师再利用构造图形的方法对该定理给予证明。
这样能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前，让他们感受其中的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，从而培养他们学习几何的兴趣。
2．研究函数的图像及性质函数的图像和性质在中学数学里既是重点又是难点。
如果在教学中能充分地利用《几何画板》来将抽象的内容具体化、形象化，那么对于学生的学习无疑是很有帮助的。
图2例如在高中一年级的三角函数这一部分内容当中，为了更好地研究函数的图像和性质，理解、和的物理意义，可以借助《几何画板》来做演示（如图2），我们可以动态地调整的大小，使学生能很容易地观察出它只影响曲线的振幅，而对曲线的周期和初相都没有影响，类似地我们再调整和的大小，以了解它们的作用。
这样，就会使整个内容变得非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果要好得多。
在学习其他的函数图像和性质时也可以采取类似的方法，从而会使数学的课堂也变得丰富多彩起来。
3．探寻点的轨迹点的轨迹的问题，一直以来都是学生们比较难以理解和掌握的问题，大多数学生只能在头脑中简单地想象或手工地画出其草图，而这样又不能保证所画图像的精确性，尤其是对初学者来说，更难以形成自己的知识，达到熟练应用的程度。
如果应用《几何画板》，就可以动态地描绘出轨迹的形成过程，使学生能够更容易地抓住其本质进行学习。
图3例如，在学习椭圆这一部分内容时，可以利用《几何画板》来演示椭圆的形成过程（如图3）。
在教学过程中，我们不妨在课堂上一步一步地直接给出该课件的制作过程。
通过对这个过程的了解，学生可以非常容易地知道点C就是到定点F1、F2等于定长的点。
当点P在圆上不停地运动的时候，点C的轨迹则正好就是椭圆。
于是椭圆的形成过程就完全地展现在学生的面前，这对于他们的形象记忆是很有好处的。
当然，为了更好地说明问题，我们还可以测算出F1C、F2C以及二者的长度之和，这样可以使学生非常方便地观察出动点C在运动过程中其他的量与量之间的关系，从而对椭圆的形成过程有进一步的认识。
图4在《几何画板》中，椭圆的作法还有很多种，我们可以鼓励学生在课下自己动手，试着用其他的方法作出椭圆，以达到举一反三的目的，这样在接下来学习双曲线这一部内容的时候，就可以让同学们自己动手来探索问题了。
不仅是圆锥曲线这一部分的内容可以用《几何画板》来辅助教学，其它很多有关点的轨迹的问题都可以有它来帮忙。
比如，有这样一道有趣的题：△ABC的边BC固定，点A在定圆上运动，判断它的外心轨迹的形状。
对于这个题目来说，很难直接地判断出轨迹的形状，究竟是圆、椭圆、直线还是其他什么形状呢？如果我们借助《几何画板》来研究这个问题，则可以很容易地看出，在一般情况下轨迹的形状是（如图4）线段，如果再深入地研究，可以发现：当把点B拖入圆内时，外心O的轨迹是直线；当把点B、C都拖入圆内时，外心O的轨迹是两条射线。
后来还发现即使点B、C在圆上，外心的轨迹也可能是射线，等等。
这样通过对《几何画板》的运用，使这个问题得到了很好的解决，比单纯地口述或简单地画草图要直观得多，容易理解得多。
4．讨论方程或不等式的解（集）“方程”、“函数”和“不等式”之间存在着一定的相互依存关系。
在学习的过程中，我们往往要利用这种关系，将某些方程或不等式的问题转化为函数的问题，并最终图像化。
通过函数图像中存在的交点及交点的变化情况，揭示问题的内在本质和参数的几何意义，从而使问题简化。
《几何画板》在这方面也给我们提供了一个很好的平台，可以很方便地从图形的变化中，让学生进行感知，去寻求对策，进而运用合理的数学运算、推理等方法使问题得到彻底解决。
例如：讨论方程（为参数）的根的情况，并求出其根。
将方程转化为：将方程重组：建立函数：和图5然后，我们构建函数的图像，利用函数这一动直线的移动变化观察出函数在这一区间的交点的个数（如图5），得到原方程的根的存在情况。
这样在这个演示实验的帮助下，使学生能获得更加深刻的认识。
类似地，对于下面这个问题也可以这样处理：方程有两个根，其中一个根在（0，1）之间，另一个根在（2，3）之间，求取值范围。
我们可以将拆成两个函数：和再分别进行讨论。
另一方面，也可以让直线不动，而让抛物线运动，即设函数，讨论其与轴的交点，从而从多个角度来提示问题的本质特征，使学生对这个知识点的理解能上升到一个新的高度。
五、在数学教学中的作用“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。
”在中学数学教学中应用《几何画板》的作用主要体现在以下几个方面：1．有利于设置良好的教学情境由瑞士心理学家皮亚杰提出的建构主义认为：世界是客观存在的，由于每个人的知识、经验和信念的不同，每个人都有自己对世界独特的理解。
知识并非是主体对客观现实的、被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。
建构主义要求学生在情景交互中直接获得知识，并建立和构造了自己的知识库。
可见，在教学中创设一个良好的教学情境是相当重要的，数学教学也是如此。
《几何画板》正好提供了一个“数学实验”的环境，使学生由过去枯燥乏味的“听数学”转变为真正的“做数学”，从而实现由“要我学”到“我要学”的过渡。
借助于《几何画板》，我们不但可以把很多数学概念的形成过程充分地“暴露”出来，随时看到各种情形下的数量关系的变化，而且还可以把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态的显现在屏幕上，甚至可以根据需要对这个过程进行控制，学生也通过观察的过程、制作的过程、比较的过程，产生他的经验体系，形成他的认知结构，从而更好地完成整个认知过程。
例如，在教学椭圆、双曲线等内容的时候，我们就可以借助《几何画板》这个工具将原本抽象难懂的内容形象化，创造一个愉快的学习氛围，使学生真正主动地参与到教学活动中来。
它不同于其它绘图软件只要绘出图像就可以了，也不像一般地教学辅助软件给出公式就可以自动地绘出图像，而是要求学生领会“圆锥曲线”的精髓，紧扣定义，巧妙构思，建立数学模型，从而真正地做到了动手与动脑相结合，寓趣味性、技巧性、知识性于一体。
2．有利于体现数形结合的思想华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”这句话不但深刻地揭示了数学中数与形之间的依存关系，而且还体现了辩证唯物主义的思想。
把数形结合的思想贯彻于数学学习过程的始终是学好数学的关键之一。
《几何画板》能够简单快捷地画出各种几何图形，而且其中的测算功能迅速地测量出图形的长度、角度、面积等，并能进行各种复杂的计算。
利用图形的运动和显示出来的数据，则能充分有效地把图形与数值结合起来，体现了《几何画板》在数形结合上的优势，这是以往其它任何教学方式所无法达到的境地。
图6图7图8例如：在极坐标方程（和为非零常数）中，我们知道，当为奇数时，曲线是叶玫瑰线（如图6）；当是偶数时，曲线是2 叶玫瑰线（如图7）。