人教版小学五年级数学下册总复习总结[1] 2

五年级数学下册总复习

第一单元

1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个

图形成轴对称。这条直线就是对称轴。

2、图形旋转的性质：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置发生变化。

3、设计图形的基本方法：利用平移、旋转、对称设计图案。

第二单元

1、因数、倍数的定义：如果a b c

⨯=（a b c

、、都是不为0的整数），那么a b

、就是c的因素，c就是a b

、的倍数。

2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇

数。

3、2的倍数特征：个位上是0、2、

4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.

9的倍数特征：一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上必须是0。

4、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数。

如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍。

5、质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

6、奇数、偶数的运算性质：

偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数（大减小）

奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数偶数×偶数=偶数

7、因数、倍数的特征：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的；

一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

8、自然数（零除外）按因数个数分类：质数、合数和1；

按是不是2的倍数分类：奇数、偶数。

第三单元

1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长

方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

2、正方体的特征：正方体是由6

6个面，都完全相同；

12条棱长度相等；有8个顶点。

3、正方体是特殊的长方体。

4、长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 用字母表示：4()

l a b c

=++

正方体的棱长总和=棱长×12 用字母表示：12

l a

=

5、表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：2()

l ab ah bh

=++

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：26l a =

6、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：v abh =

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：3v a =

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：v sh =

7、容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

容积单位和体积单位之间的换算：311L dm = 311ml cm =

第四单元

1、 单位“1”的意义：一个物体﹑一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数１来表示，通常把它叫做

单位“1”。

2、 分数的意义：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3、 分数单位的意义：把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。

4、 分数与除法的关系：=÷被除数被除数除数除数

（≠除数0），用字母表示为b a b a ÷=（0b ≠） 5、 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

6、 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。

7、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，即化成整数；当分子不是分母的倍数时，即化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

a) 如果分数的分子扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），分母不变，那么原来这个分数就扩

大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）。

b) 如果分子不变，分母扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），那么原来这个分数反而缩小到

原来的几分之一（或扩大到原来的几倍）。

9、求两个数最大公因数、最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）分解质因数；（3）短除法。

10、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

成互质关系的两个数，有下列几种情况：

a) 1和任意大于1的自然数互质。

b) 2和任何奇数都是互质数。

c) 相邻的两个自然数是互质数。

d) 相邻的两个奇数是互质数。

e) 两个不同的质数互质。

11、求两个数最大公因数、最小公倍数的方法：

当两个数是互质数时，他们的最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。

当两个数成倍数关系时，他们的最大公因数是较小的那个数；最小公倍数是较大的那个数。

当两个数既不是互质数，又不是倍数关系，就用短除法，求出最大公因数。

12、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

13、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

14、最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。

15、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。

16、通分的方法：通分时用原分母的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

17、小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000…的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。