c语言数据结构清华出版社第一张课件

例如：一个有12位的十进制数，可以用三个4 位的十进制数表示。 3214,6587,9345---a1( 3214),a2(6587),a3(9345) a1,a2,a3之间存在次序关系： <a1,a2>,<a2,a3> 颠倒则错误
例二：2行3列的二维数组{a1,a2,a3,a4,a5,a6} a1 a4 a2 a5 a3 a6
可见，在顺序存储结构中只包含数据元素本身的信息， 而链式存储结构中以"由数据元素 x 的存储映象和附 加指针合成的结点"表示数据元素。
存储结构的描述方法随编程环境的不同而不同，当用高级程序涉及的油 印间相编程时，通常可用高级编程语言中提供的数据类型描述之。 例如，当以"顺序存储结构"表示前述定义的长整数时，可将它定义为： typedef int Long_int[3]; 同样，此时对数据元素也要借用高级编程语言中的数据类型描述之。 对每一个数据结构而言，必定存在与它密切相关的一组操作。若操作 的种类和数目不同，即使逻辑结构相同，数据结构能起的作用也不同。 不同的数据结构其操作集不同，但下列操作必不可缺： 1) 结构的生成； 2) 结构的销毁； 3) 在结构中查找满足规定条件的数据元素； 4) 在结构中插入新的数据元素； 5) 删除结构中已经存在的数据元素； 6) 遍历。
第一章 绪论
数据结构课程的意义：
有建议或问题：hht95@ 本章讨论的4个问题： 本章讨论的 个问题： 个问题 1、什么是数据结构（讨论范畴） 2、基本概念和术语 3、抽象数据类型的表示与实现 4、算法分析
一、讨论范畴 这是一门与程序设计紧密相关的课程。 美国计算机专家 PASCAL创始人 Niklaus Wirth教授 1976年出版 《算法+数据结构= 程序设计》一书。
例二：计算机对弈 算法：对弈的规则与策略 模型：棋子、棋盘怎么表示
例三：学生会的数据库管理 算法：需要管理的项目、如何管理、用户界面 模型：各种表格和数据库 分析问题、抽象物理含义得到数学模型 1、数值型相关 ：线性或非线性方程组（数学问 题） 2、非数值型相关 ：模型是数据结构讨论的问题
数据结构：描述现实世界实体的数学模型(非数值计算 及其 数据结构：描述现实世界实体的数学模型 非数值计算)及其 非数值计算 上的操作在计算机中如何表示和实现。 上的操作在计算机中如何表示和实现。
抽象数据类型的形式描述为： ADT = ( D，S，P ) 其中：D 是数据对象， S 是 D 上的关系集， P 是 D 的基本操作集。 例如，抽象数据类型“复数”的定义为： 其中(D，S)即为相应的数据结构的定义。 ADT Complex { 数据对象： 数据对象：D = {e1,e2 | e1,e2 RealSet } 数据关系： 数据关系：R1 = {<e1,e2> | e1是复数的实部， e2是复数的虚部 }
除了函数的参数需要说明类型外，算法中使用的辅助变量可以不 作变量说明，必要时对其作用给予注释。 语句序列中仅包含C语言的三种基本结构：顺序结构、选择结构 和循环结构。
通常有两种衡量算法效率的方法：事后统计法和事前分析估算法。相比 之下前者的缺点是，必须在计算机上实地运行程序，容易由其它因素 掩盖算法本质；而后者的优点是，可以预先比较各种算法，以便均衡 利弊而从中选优。 如何估算算法的时间效率？ 和算法执行时间相关的因素有：1）算法所用“策略”；2）算法 所解问题的“规模”；3）编程所用“语言”；4）“编译”的质量； 5）执行算法的计算机的“速度”。显然，后三条受着计算机硬件和 软件的制约，既然是“估算”，仅需考虑前两条。 事后统计容易陷入盲目境地，例如，当程序执行很长时间仍未结 束时，不易判别是程序错了还是确实需要那么长的时间。 一个算法的"运行工作量"通常是随问题规模的增长而增长 随问题规模的增长而增长，因此比较不 随问题规模的增长而增长 同算法的优劣主要应该以其"增长的趋势 增长的趋势"为准则。假如，随着问题规 增长的趋势 模 n 的增长，算法执行时间的增长率和 算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同 的增长率相同，则可记作： 算法执行时间的增长率和 的增长率相同
抽象数据类型需要通过高级编程语言中已经 实现的数据类型（通常称之谓固有数据类 型）来实现。 例如利用C语言实现的"复数"类型如下描述：
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四、算法及算法分析 何谓"算法"？ 算法是对问题求解过程的一种描述，是为解决一个或一类问题给出的一个确定的、有限长的操作序 列。严格说来，一个算法必须满足以下五个重要特性： 算法是程序设计的另一个不可缺的要素，因此在讨论数据结构的同时免不了要讨论相应的算法。 (1) 有穷性 对于任意一组合法的输入值，在执行有穷步骤之后一定能结束。 这里有两重意思，即算法中的操作步骤为有限个，且每个步骤都能在有限时间内完成。 (2) 确定性 对于每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者 都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。 确定性表现在对算法中每一步的描述都没有二义性，只要输入相同，初始状态相同，则无论执 行多少遍，所得结果都应该相同。 (3) 可行性 算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。 可行性指的是，序列中的每个操作都是可以简单完成的，其本身不存在算法问题，例如，"求x 和y的公因子"就不够基本。 (4) 有输入 作为算法加工对象的量值，通常体现为算法中的一组变量。但有些算法的字面上可以没 有输入，实际上已被嵌入算法之中。 输入值即为算法的操作对象，但操作的对象也可以由算法自身生成，如"求100以内的素数"，操 作对象是自然数列，可以由变量逐个增1生成。 (5) 有输出 它是一组与"输入"有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系 即为算法的功能。 在设计算法时，通常应考虑以下原则：首先说设计的算法必须是"正确的"，其次应有很好的"可读性 "，还必须具有"健壮性"，最后应考虑所设计的算法具有"高效率与低存储量"。 所谓算法是正确的，除了应该满足算法说明中写明的“功能”之外，应对各组典型的带有苛刻条件 的输入数据得出正确的结果。在算法是正确的前提下，算法的可读性是摆在第一位的，这在当今大 型软件需要多人合作完成的环境下是很重要的，另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏错误而难以调 试。算法的效率指的是算法的执行时间，算法的存储量指的是算法执行过程中所需最大存储空间。
基本操作： 基本操作： InitComplex( &Z, v1, v2 ) 操作结果：构造复数Z，其实部和虚部分别被赋以参数v1和v2 的值。 DestroyComplex( &Z) 初始条件：复数已存在。 操作结果：复数Z被销毁。 GetReal( Z, &realPart ) 初始条件：复数已存在。 操作结果：用 realPart 返回复数Z的实部值。 GetImag( Z, &ImagPart ) 初始条件：复数已存在。 操作结果：用 ImagPart 返回复数Z的虚部值。 Add( z1,z2, &sum ) 初始条件：z1，z2 是复数。 操作结果：用sum返回两个复数z1，z2的和值。 } ADT Complex
a2 a5 a1 a3 a6 a4 <a1,a2>, <a1,a3>, <a1,a4>, <a3,a5>, <a3,a6>
关系有两种表示方法： 其一为"顺序映象"。以 "y 相对于 x 的存储位置" 表示 "y 是x的后继"，例如，令 y 的存储位置和 x 的存储 位置之间相差一个预设常量C，C本身是个隐含值， 由此得到的数据存储结构为"顺序存储结构"。 其二为"链式映象"。以和x绑定在一起的附加信息(指针) 表示后继关系，这个指针即为 y 的存储地址，由此 得到的数据存储结构为"链式存储结构"。
数据结构的形式定义： 数据结构是一个二元组 Data_Structure=(D,S) D:数据元素的有限集。 S:D上关系的有限集。 （强调的是逻辑关系） 书上例1-4（P5）
数据的存储结构：如何在计算机上表示逻辑 结构或逻辑结构在存储器中的映像。 数据的映像方法：用二进制位(bit)的位串表示 数据元素。 （321）10=（501）8=（101000001）2 A （65 ）10 = （101 ）8=（001000001 ）2 关系映像方法：用<x,y>有序对表示
行的次序关系： Row={<a1,a2>,<a2,a3>, <a4,a5>,<a5,a6>} 列的次序关系： Col={<a1,a4>,<a2,a5>, <a3,a6>}
例三：次序关系{<ai,ai+1> |i=1，2，3，4，5} 构成一维数组 不同关系构成不同的结构
四类关系： 1、集合，结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无 其它关系。 2、线性结构，结构中的数据元素之间存在一对一的关系。 3、树型结构，结构中的数据元素之间存在一对多的关系。 4、图状结构或网状结构，结构中的数据元素之间存在多对 多的关系。
在不同层次上讨论的算法有不同的描述方法，本课程讨论的数据结构和 算法为了使算法的描述和讨论简明清晰，容易被人理解，拟采用类C 语言（P8） ，它既不拘泥于某个具体的C语言，又容易转换成可以上 机调试的C程序或C++程序。 (1) 数据结构的表示(存储结构)都用类型定义 (typedef) 的方式描述。 基本数据元素类型约定为 ElemType，由用户在使用该数据类型时再 自行具体定义。 (2) 基本操作的算法都用以下形式的函数描述： 函数类型 函数名(函数参数表) { // 算法说明 语句序列 } // 函数名