江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题(3)
2016-2017 学年度第二学期苏科版初二期末考试数学试卷与答案
2016-2017学年度第二学期期末考试试卷初二数学一、选择题1．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）．A ．3x =-B ．3x ≠-C ．3x <-D ．3x >-2．下列各点中，在双曲线12y x =上的点是（）．A ．(4,3)-B ．(3,4)-C ．(4,3)-D ．(3,4)--3．化简2(5)-的结果是（）．A ．5B ．5-C ．5±D ．254．菱形对角线不具有的性质是（）．A ．对角线互相垂直B ．对角线所在直线是对称轴C ．对角线相等D ．对角线互相平分5．苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）．A ．折线统计图B ．频数分布直方图C ．条形统计图D ．扇形统计图6．如图，DE BC∥在下列比例式中，不能成立的是（）．A ．AD AE DB EC =B ．DE AE BC EC =C ．AB AC AD AE =D ．DB AB EC AC =7．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）．A ．15B ．25C ．35D ．458．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF AC⊥于点F，连接EC 3AF=，EFC△的周长为12，则EC的长为（）．A．22B．32C．5D．69．如图，路灯灯柱OP的长为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A 处，沿AO所在的直线行走14米到达点B处，人影的长度（）．A．变长了1.5米B．变短了2.5米C．变长了3.5米D．变短了3.5米10．如图所示，在Rt AOB△中，90AOB∠=︒，23OB OA=，点A在反比例函数2y=的图像上，若点B在反比例函数kyx=的图像上，则k的值为（）．A．3B．3-C．94-D．9-二、填空题11．计算：2633=__________．12．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出个3小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是__________．（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．13．某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为1米，则较短的一边长为__________．（结果保留根号或者3位小数）14．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分BCD ∠，要使ABC DAC ∽△△，还需加一个条件，你添加的条件是__________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）（第14题）15．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若25ADF ∠=︒，则ECD ∠=__________．（第15题）16．关于x 的方程122x a x x +=--有增根，则a 的值为__________．17．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，16cm BC =，12cm AC =，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，沿CA 以1cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t =__________时，AB PQ ∥．（第17题）（第18题）18．如图，直线2y x =与反比例函数k y =的图像交于点(3,m)A ，点B 是线段OA 的中点，点(n,4)E 在反比例函数的图像上，点F 在x 轴上，若EAB EBF AOF ∠=∠=∠，则点F 的横坐标为__________．三、解答题19．已知22()4()a b ab A ab a b +-=-(0)ab a b ≠≠且（1）化简A ；（2）若点(,)P a b 在反比例函数5y =-的图像上，求A 的值．20．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知A 组的频数a 比B 组的频数b 小，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形统计图如下，请解答下列问题：（1）样本容量为：__________，a 为__________；（2）n 为__________，E 组所占比例为__________%；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有__________名．21．请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的的问题．计算：23311x x x -+--小红的解法：算式3(1)3(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+-=++-+-……….①3(1)3x x =-++-……………………….…②333x x =--+-…………………………...③26x =--………………………………………④（1）问：小红在第__________步开始出错（写出序号即可）；（2）请你给出正确解答过程．22．如图所示，在44⨯的正方形方格中，ABC △和DEF △的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：ABC ∠=__________︒，BC __________；（2）判断ABC △与DEF △是否相似，并证明你的结论．23．已知8b +=+（1）求a 的值；（2）求22a b -的平方根．24．已知，12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1x =-时，1y =-，当2x =时，5y =．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当0y =时，求x 的值．25．如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，AD 是斜边上的中线，是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于F ，连接CF ．（1）求证：BD AF =；（2）判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．26．如图，反比例函数4y x=的图像与一次函数3y kx =-的图像在第一象限类相交于点A ，且点A 的横坐标为4．（1）求点A 的坐标及一次函数的解析式；（2）若直线2x =与反比例函数和一次函数的图像分别交于点B 、C ，求ABC △的面积27．如图，在平行四边形ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使12CE BC =，连接DE ，CF ．（1）求证：DE CF =；（2）若4AB =，6AD =，60B ∠=︒，求DE 的长．28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数6=+的图像分别与x轴，y轴交于点A，B，y kx点A的坐标为(8,0)-．（1）点B的坐标为__________；（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与OAB△相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年度第二学期期末考试试卷初二数学答案一、选择1-5BDACA6-10BCCDD二、填空题11．12．必然事件13．1214．BAC ADC∠=∠15．57.5︒16．217．4.818．9三、解答题19．（1）1ab （2）15-20．（1）200，16（2）126，1212（3）24（4）94021．（1）②（2）2261x x +-22．（1）135，2）相似AB BC AC DE EF DF ==23．（1）17（2）15±24．（1）23y x x=-（2）25．（1）∵AF//BC ，∴AFE DBE ∠=∠,E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE=DE BD=CD 在AFE △与DBE △中AFE DBE FEA BED AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AFE DBE ≌△△∴12AD DC BC ==，∴BD AF=（2）四边形是菱形，理由如下，由（1）知，AF=DB ，∵DB=DC ∴AF=CD ∵AF//BC ，∴四边形是平行四边形，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴12AD DC BC ==∴四边形ADCF 是菱形26．（1）(4,1)A ，3y x =-（2）327．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ,AD//BC ，又∵F 是AD 的中点，∴FD=12AD CE=12BC FD=CE ，又∵FD//CE ，∴四边形CEDF 是平行四边形，∴DE=CF（228．（1）(0,6)（2）存在(8,6)-，32(8,)3-，7296(,)2525-，12896(,)2525-。
2016～2017学年苏科版八年级下册期末考试数学试卷含答案
2016~2017学年度第二学期期末测试八 年 级 数 学第一部分 必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列实数中，为无理数的是【▲】A ．0.2B ．12C D ．5-2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、 B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝128°，则∠DBC 的度数为【▲】 A ．52° B ．62°C ．72°D ．128° 3．已知点P （12-a ，a -1）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】A ．B ．C ．D ．4．如果通过平移直线3x y =得到353+=x y 的图象，那么直线3xy =必须【▲】A ．向左平移53个单位B ．向右平移53个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位5．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数分别是【▲】A ．3B ．3.5C ．4D ．4.56．某运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相 同．设每次降价的百分率为x ，则下面所列的方程中正确的是【▲】 A ．()25601+315x = B ．()25601315x -= C ．()256012315x -=D ．()25601+315x =（第2题）7．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ， 则旋转角的度数为【▲】 A ．35° B ．40° C ．50° D ．65° 8．已知0≤x ≤12，那么函数y =－2x 2＋8x －6的最大值是【▲】 A ．－10.5 B ．2 C ．－2.5 D ．－6 9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度 骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是【▲】10．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0）图象与x 轴的两交点坐标为（x 1，0）、（x 2，0），且0＜x 1＜x 2，且图象上有一点M （x 0，y 0）在x 轴下方，则下列判断错误的是【▲】A ．a （x 0－x 1）（x 0－x 2）＞0B ．c ＞0C ．b 2－4ac ＞0D ．x 1＜x 0＜x 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．函数31-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，点A （－2，1）与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为 ▲ ． 13．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 ▲ ．14．如果x 2－x －1=(x +1)0，那么x 的值为 ▲ ．15．如图，经过点B (－2，0)的直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝4x ＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x ＋2＜kx ＋b ＜0的解集为 ▲ ．（第15题）A DB C （第7题）C ′ B ′A CB16．如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD =5，BD =6，CD =4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋 转至点E ，过E 点作EH ⊥CD 于H ，则EH 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）（1）计算：()3201488113+--+-；（2）先化简，再求值：）（xx x x 11-÷-，其中13-=x ．18．（本题6分）已知：y ＋2与3x 成正比例，且当x =1时，y 的值为4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（1，a ）、点（2，b ）是该函数图象上的两点， 试比较a 、b 的大小，并说明理由．19．（本题6分）已知关于x 的一元二次方程2)4)(1(p x x =--，p 为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）p 为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．（第16题）（第20题）21．（本题6分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t 的户数占小区总户数的百分比； （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量．22．（本题6分）已知□ABCD 中，直线m 绕点A 旋转，直线m 不经过B 、C 、D 点，过B 、C 、D 分别作BE ⊥m 于E ， CF ⊥m 于F ， DG ⊥m 于G ．（1）当直线m 旋转到如图1位置时，线段BE 、CF 、DG 之间的数量关系是 ▲ _； （2）当直线m 旋转到如图2位置时，线段BE 、CF 、DG 之间的数量关系是 ▲ _； （3）当直线m 旋转到如图3的位置时，线段BE 、CF 、DG 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．A CD E FGm图（1）ABCDE FG m图（3）（第22题）BCm图（2） ADE F G （第21题）23．（本题6分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送10000元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y （元/米2）与楼层x （1≤x ≤23，x 取整数）之间的函数关系式； （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．24．（本题8分）如图，己知抛物线y ＝2ax bx c ++（a ≠0）的对称轴为直线x ＝－1，且抛物线经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴交于点B ． （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x ＝－1上找－点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴x ＝－1上的－个动点，求使△BPC 为直角三角形的点P 的坐标．第二部分 附加题（满分20分）25．（本题4分）如图，抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)，过点（－1，0）和点（0，－3），且顶点在第四象限，设P = a ＋b ＋c ，则P 的取值范围是 ▲ ．26．（本题4分）关于x 的一元二次方程02722=--x m mx 的一个根为2，则22-+m m= ▲ _．27．（本题6分）已知242210,210a a b b +-=--=，且1－ab 2 ≠0，求322)13(aa b ab +-+的值．28．（本题6分）如果抛物线y =ax 2＋bx ＋c 过定点M （1，1），则称次抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y =2x 2＋3x －4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y =－x 2＋2bx ＋c ＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．（第25题）2016~2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案与评分标准 第一部分 必做题（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6． B 7． C 8． C 9． B 10． A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．x ≠3 12．（ 2，－1） 13．乙 14．2 15．－2＜x ＜－1 16．8715 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 17．（本题8分）解：（1）原式=3＋1－9＋2…………（3分）（对2个1分，3个2分，4个3分）=－3……………………（4分）（2）原式=xx x x 112-÷-………………（1分） =)1)(1(1+-⋅-x x x x x …………（2分） =11+x ……………………………（3分） 当13-=x 时，原式=1131+-=31 （4分） =33（4分） 18．（本题6分）解：（1）∵y ＋2与3x 成正比例∴设y ＋2=k ×3x∵当x =1时，y =4∴4＋2=k ×3∴k =2………………………………（3分） ∴y =6x －2；………………………（4分） （2）当x =1时，a =4；当x =2时，b =10∴a ＜b ．……………………………（6分）19．（本题6分）解：（1）化简方程，得：225(4)0x x p -+-=△=()()22254494pp---=+ ……………………（2分）P 为实数，2p ≥0，∴294p +＞0即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根………………（3分） （2）当p 为0，2，－2时，方程有整数解。
2016-2017学年苏科版八年级数学第二学期期末测试卷(含答案)
D
P B
F
D．①③④
C E （第 10 题）
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上． ） 11．当 x＝ x－2 时，分式 的值为 0． x ．
12．若实数 a 满足 a－1＝2，则 a 的值为
2 1 3 13．给出下列 3 个分式： ， 2 ， ，它们的最简公分母为____________________． ab a b abc 6 14．若将反比例函数 y＝ 的图象向上平移 2 个单位所得图象经过点 P（m，－4） ，则 m＝ x ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤． ） 19． （本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）计算：
八年级数学试卷
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（1） 12－| 3－3|＋( 3)2；
（2）
6－ 3 ＋(2＋ 2)(2－ 2). 3
20． （本题共有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） （1）计算： 2x 1 － ； x －4 x＋2
x 2．不改变分式的值，将 变形，可得 2－x x A．－ x－2 B． x x－2 D．
3．下列式子中，属于最简二次根式的是 A． 9 B． 10
4．下列函数中，图象经过点（1，－1）的是 1 A．y＝ x 2 B．y＝ x
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D
D．
A
6．如图，△ABC 和△DBE 都是等腰直角三角形， 点 E 在 AB 上，若△ABC 经旋转后能与△DBE 重合，则旋转中心为 A．点 A C．点 C B．点 B D．点 E ） C．12cm （ ）
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题4
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是………………………………………………（ ）2.如图，数轴上A 、B和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有……（ ）A ．6个；B ． 5个 ； C.4个； D ． 3个；3. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是……………………（ ） A ．AB=AC ；B ．BD=CD ；C ．∠B=∠C；D ．∠BDA=∠CDA；4.已知点A 与点(－4 , －5)关于y 轴对称，则A 点坐标是………………………………（ ） A ．(4 , －5) B ． (－4 , 5) C ． (－5 , －4) D ． (4 , 5) 5．（2014•济南）函数1y x =+自变量x 的取值范围是………………………（ ） A ．0x ≥ ； B ．1x ≠-； C ．0x >； D ．0x ≥且1x ≠-；6.在-23.14，223，0 ；中有理数的个数是…………………………（ ）A.5；B.4；C.3；D.2；7．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是…………………………（ ） A ．1 ； B ．－1； C ．±1； D ．0； 8．一条直线y=kx+b ，其中k+b=－5、kb=6，那么该直线经过……………………………（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三象限 D ．第二、三、四象限 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于…………………………………………………………（ ）A. B. C. D.第2题图第10题图第3题图A ．2B ．8C ．22D ．2310. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为一边在△ABC 外侧作等边三角形ACD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ，连接CE ，AB=15cm ，BC=9cm ，P 是射线DE 上的一点．连接PC 、PB ，若△PBC 的周长最小，则最小值为……………………………………（ ） A ．22cm ； B ．21cm ； C ．24 cm ； D ． 27cm ； 二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4的算术平方根为__________．12．已知函数1)1(2-+-=m x m y 是正比例函数，则m 为__________． 13．已知等腰三角形的两边长分别为2和6，则它的周长为 ．14．若点()14,y -，()22,y 都在直线25y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是 ． 15．已知点P (),a b 在一次函数41y x =+的图像上，则代数式42a b -+的值等于 ． 16．（2014•宿迁）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交于点D ，若BD=4，CD=2，则AB 的长是 ．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米，∠B ＝∠C ，BC ＝8厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q 的运动速度为 时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．18．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B的坐标为(，点C 的坐标为1,02⎛⎫⎪⎝⎭，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为 .三、解答题：（本题共12题，总分76分） 19.（本题满分8分） （1）计算：()02111124π----+；（2）已知：16)5(2=+x ，求x ；20. （本题满分5分）第16题图第17题图 第18题图如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的111A B C ，并写出点1A 的坐标．（2）画出111A B C 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的222A B C ，并写出点2A 的坐标．21.（本题满分6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ． （1）求∠ECD 的度数；（2）若CE=5，求BC 长．22．（本题满分6分）已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD； （2）222AD AE DE +=．23．（本题满分5分）（2014•鄂尔多斯）一个数的算术平方根为26M -，平方根为()2M ±-，求这个数．24．（本题满分5分）已知a ，b ，c 实数在数轴上的对应点如图所示，()a b c a -+-+．25．（本题6分）已知：3y 与x+1成正比例，且当x = 3时，y 的值为8． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）求（1）中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长．26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系，A （a ，0），B （b ，0），C （﹣1，2），且()221240a b a b ++++-=． （1）求a ，b 的值；（2）在x 轴的正半轴上存在一点M ，使12COM ABC S S = ，求出点M 的坐标；27．（本题9分）已知点A 与点B (－1，1) 关于x 轴对称，点C 在y 轴的负半轴上，且到原点的距离为2，一直线经过点A 和点C ．（1）求直线AC 的函数表达式，并直接写出y ＞1时x 的取值范围； （2）求直线AC 关于y 轴对称的直线的解析式；（3）直线AC 是由直线DE 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，求直线DE 的解析式．28．（本题9分）如图，直线y ＝kx+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，OA ∶OB ＝21．以线段AB 为边在第二象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°． （1）求点A 的坐标和k 的值； （2）求点C 坐标； （3）直线12y x在第一象限内的图像上是否存在点P ，使得△ABP 的面积与△ABC 的面积相等？如果存在，求出点P 坐标，如果不存在，请说明理由．29．（本题满分9分）OxyCOBxAy（2014•齐齐哈尔）已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是_________ 千米/时，乙车的速度是_________ 千米/时，点C的坐标为_________ ；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？初二数学期末考试综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3.B ；4.A ；5.D ；6.A ；7.D ；8.D ；9.C ；10.C ； 二、填空题：11.2；12.-1；13.14；14. 12y y >；15.1；16. 17.3或154； 18. 2； 三、解答题： 19.（1）3；（2）x =-1或-9；20. 图略，点1A 的坐标（2，-4）；图略；点2A 的坐标（-1，0）； 21. （1）36︒；（2）5 22. 证明：（1）∵△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=CB ，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，∴∠ACE=∠DCB， 在△ACE 和△BCD 中∴△ACE≌△BCD（SAS ）．（2）∵∠ACB=90°，AC=BC ，∴∠B=∠BAC=45°，∵△ACE≌△BCD， ∴∠B=∠CAE=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴在Rt△AED 中，由勾股定理得：AD 2+AE 2=DE 2．23. 解：①2M﹣6=M ﹣2，解得M=4，2M ﹣6=8﹣6=2；22=4； ②2M﹣6=﹣（M ﹣2），解得M=，2M ﹣6=﹣6=﹣（不合题意舍去）．故这个数是4．24. 2a b c --+；25.(1) 设3y ＝k （x+1）（k ≠0），将x ＝3， y ＝8代入，得k ＝6，所以y ＝2x+2；(2) 设y ＝2x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则A （－1，0），B （0，2），所以AB∴△ABC 的周长为326. 解（1）∵|2a+b+1|+（a+2b ﹣4）2=0，又∵|2a+b+1|和（a+2b ﹣4）2都是非负数， 所以得，解方程组得，，∴a=﹣2，b=3．（2）①由（1）得A ，B 点的坐标为A （﹣2，0），B （3，0），|AB|=5．∵C（﹣1，2）， ∴△ABC 的AB 边上的高是2，∴．要使△COM 的面积是△ABC 面积的，而C 点不变，即三角形的高不变，M 点在x 轴的正半轴上，只需使．此时．∴M 点的坐标为，解得，．则直线AC 的函数表达式为y=﹣x ﹣2．∵OA：OB=，∴OA=1，即A （﹣1，0），将x=﹣1，y=0代入直线解析式得：0=﹣k+2，即k=2； （2）过C 作CM⊥x 轴，可得∠AMC=∠BOA=90°，∴∠ACM+∠CAM=90°，∵△ABC 为等腰直角三角形，即∠BAC=90°，AC=BA ，∴∠CAM+∠BAO=90°，∴∠ACM=∠BAO， 在△CAM 和△ABO 中，，∴△CAM≌△ABO （AAS ），∴AM=OB=2，CM=OA=1，即OM=OA+AM=1+2=3，∴C（﹣3，1）；（3）假设存在点P 使得△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，在直线y=x 第一象限上取一点P ，连接BP ，AP ，设点P （m ，m ）， ∴131144ABP ABO BPO AOP S S S S m m m =+-=+-=+ ，而2115222ABC S AB AC AB === ； 可得1+m=，解得：m=2， 则P 坐标为（2，1）． 29. 解：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，乙车的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80，坐标为（，80）；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y与x的函数关系式y=﹣96x+384（≤x≤4）；（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96=3﹣=（小时）．答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时．。
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题3
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（2014•德州）下列计算正确的是……………………………………………………（ ）A ．()239--=；B ．3=； C ． ()021--=； D ． 33-=-；2.（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是……………………………（ ）A ． 4，5，6；B ． 1.5，2，2.5；C ． 2，3，4；D ． 1，3；3. （2014•黄冈）函数y =中，自变量x 的取值范围是…………………………（ ） A ． x ≠0； B ． x ≥2； C ． x ＞2且x ≠0； D ． x ≥2且x ≠0；4.（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是………（ ）A ．（1，3）；B ．（2，2）；C ．（2，4）；D ．（3，3）；5.（2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值……………………………………………………（ ）A ．精确到亿位；B ．精确到百分位；C ．精确到千万位；D ．精确到百万位；6.（2014•菏泽）若点M (),x y 满足()2222x y x y +=+-，则点M 所在象限是…………（ ） A ． 第一象限或第三象限； B ． 第二象限或第四象限；C ． 第一象限或第二象限；D ． 不能确定；7. （2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE=1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ．则矩形的一边AB 的长度为…………………………………………………（ ）A ． 1； BCD ．2；8.（2014•孝感）如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为…………………………………（ ）A ．﹣1；B ．﹣5；C ．﹣4；D ．﹣3；9. 如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 在同一条直线上，连接BD 、BE ．则以下结论正确的的个数有……………………………………（ ） ①BD=CE ； ②∠ACE+∠DBC=45°；③BD ⊥CE ； ④()2222BE AB AD=+．第7题图第9题图第8题图A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；10. 已知：如图Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=BC=8，M 在BC 上，且BM=2，N 是AC 上一动点，则BN+MN 的最小值为…………………………………………………………………（ ）A ．8；B ．9；C ．10；D ．12；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（2013•云南）25的算术平方根是 _________ ．12．（2014•大庆）若0x y -+=，则3y x -的值为 _________ ．13．（2014•吉林）若a b <<，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= _________ ．14. （2014•绥化）如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 （填出一个即可）．15.（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为 cm ．16.（2014•无锡）如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 _________ ．17.（2014•鄂州）如图，直线y=kx+b 过A （﹣1，2）、B （﹣2，0）两点，则0≤kx+b ≤﹣2x 的解集为 ．18. （2014•高青县模拟）如图，正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…按照如图所示的方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线y=kx+b （k ＞0）和x 轴上，已知点1B （1，1），2B （3，2），则3B 的坐标是．三、解答题：（本题共12题，总分76分）19.（本题满分4分）计算：20．（本题满分8分）求x 的值：(1) 1272+=x ； (2)()327164x +=．21. （本题满分5分）已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根和立方根.第10题图 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图22．（本题满分6分）（2014•长沙）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O ．（1）求证：△AOE ≌△COD ；（2）若∠OCD=30°，AOC 的面积．23.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，连结BE ．(1)若BE=BC ，求∠A 的度数；(2)若AD+AC=24cm ，BD+BC=20cm ．求△BCE 的周长．24．（本题满分6分）如图是规格为4×6的正方形网格，请在所给网格中．．．．．．按下列要求画图． （1）在图1中画一个三边长分别为5、10、13的△ABC ；（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF ．25．（本题满分7分已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（1，3），且与正比例函数y=2x 的图象相交于点（2，m ）．（1）求m 的值；（2）求一次函数y=kx+b 的解析式；（3）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．26．（本题满分8分）（2014•三明）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x 吨时，应交水费y 元．（1）分别求出0≤x ≤20和x ＞20时，y与x 之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？图1 图227.（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠AED= °；（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．28．（本题满分7分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．29. （本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．（1）求证：直线AD垂直平分BC；（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA，DB，DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．初二数学期末考试综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.B ；4.C ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.C ；二、填空题：11.5；12.12；13.7；14.AB=CD （答案不唯一）；15.35；16.8；17.21x -≤≤-；18.（7，4）；三、解答题：19.-3；20.（1）x =（2）13x =；21.±1022.（1）证明略；（223. （1）36°； （2）28cm ；24.25．（1）∵点（2，m ）在正比例函数y=2x 的图象上，∴m=2×2=4；（2）将点（1，3），（2，4）代入y=kx+b 得：，解得：，∴此一次函数y=kx+b 的解析式为：y=x+2；（3）令x=0，则x+2=0，解得x=﹣2，所以，所围成的三角形面积=×2×4=4．26. 解：（1）当0≤x ≤20时，y 与x 的函数表达式是y=2x ；当x ＞20时，y 与x 的函数表达式是y=2×20+2.8（x ﹣20）=2.8x ﹣16；（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，所以把y=38代入y=2x 中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x ﹣16中，得x=22．所以22﹣19=3吨．答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．27. 解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB ﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠AEDC=∠EDC+∠C=40°+25°=65°．（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD 和△DCE 中，∴△ABD≌△DCE（AAS ）（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE 的形状是等腰三角形；F E D C BA∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．28. 解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，当慢车行驶了8小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．29.证明：（1）∵△DBC为等边三角形，∴DB=DC，∴D在BC的垂直平分线上，∵AB=AC，∴A在BC的垂直平分线上，∴直线AD垂直平分BC；（2）以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形；理由：连接CE，∵∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=60°﹣∠DBE=∠DBC﹣∠DBE=∠EBC，在△EBC和△ABD中，，∴△EBC≌△ABD（SAS），∴∠BCE=∠ADB，AD=CE，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=（360°﹣∠BCD）=150°，∴∠BCE=∠BDA=150°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=150°﹣60°=90°，∵CE=DA，DC=DB，∴以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形．。
江苏省2017年八年级(下)期末数学模拟试卷( 含答案与解析)
江苏省2017年八年级（下）期末数学模拟试卷（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（共6小题，每小题3分，计18分）1、下列式子中，为最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、与分式﹣的值相等的是（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ． 4、已知实数a ＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）A ．3a ＞0B ．a ﹣3＜0C ．a +3＞0D ．a 3＞05、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．两组对角相等C ．对角线相等D ．两组对边相等6、如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k ≤3B ．2≤k ≤4C ．3≤k ≤4D ．2≤k ≤3.5二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）7、使有意义的x 的取值范围是______．8、如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD=______度．9、分式的值为0，那么x的值为______．10、若a＜b，则可化简为______．11、若一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a﹣b的值为______．12、在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是______．13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为______．14、某药品2016年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2017年价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意可列方程为______．15、已知A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值为______．16、如图，矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为______s．三、解答题（共10小题，计102分）17、（10分）计算：（1）（2）18、（10分）解下列一元二次方程：（1）2x2﹣3=3x（用公式法解）（2）（x﹣3）2=3x﹣919、先化简，再求值：，其中20、一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由。
2016-2017学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．（3分）2m的算术平方根一定是()A．m B．m-C．||m D m3．（3分）如果把分式323xx y-中的x、y都扩大3倍，那么分式的值()A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍4．（3分）下列说法正确的是()A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“366人中至少有2人的生日是同月同日”是必然事件5．（3分）为了迎接端午节，某餐厅推出了4种粽子新款（分别用A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：DDBBCBBDADA DAABBCBCCCB 通过以上数据，你能得到的信息是()A．A款粽子比D款粽子更受欢迎B．C款粽子比D款粽子更受欢迎C．喜欢A、D两款粽子的人加起来占样本的一半D．B款粽子最受欢迎6．（3分）下列说法正确的是()A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线相等C．平行四边形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形7．（3分）下列说法错误的是()A ．必然事件发生的概率为1B ．不可能事件发生的概率为0C ．随机事件发生的概率大于0小于1D ．概率很小的事件不会发生8．（3分）在同一直角坐标系中，函数y kx k =+与ky x-=的图象大致是( ) A ． B ．C ．D ．二、填空题9．（3分）当a = 时，分式33a a+-的值为0． 10．（31x +x 的取值范围是 ． 11．（3分）计算：3155x x x -+= ． 12．（32017= ．13．（3分）菱形ABCD 中，若5AC cm =，60ABC ∠=︒，则菱形周长为 cm ． 14．（3分）点(,)P x y 在反比例函数1y x=的图象上，当2x >时，y 的取值范围是 ． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，点D 的坐标为(,)a a （其中0)a >．若反比例函数4y x=的图象与正方形ABCD 有公共点，则a 的最大值为 ．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在BC上，且2MC=，N是BD上一动点，则NM NC+的最小值等于．三、解答题（本大题有9小题，共72分）17．（8分）计算：(1488233（2）(2552)(2552)18．（10分）（1）计算：22222 a b a ab a b a b-+÷--（2）解方程：13244xx x--=--．19．（8分）某初中校对学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级2820a8八年级2913135九年级241514b根据以上信息，解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为︒；（3）若该校三个年级共2000名学生参加考试，试估计其中体育成绩不合格的人数．20．（7分）如图，在ABC∆的中位线，连接BF、DE．求∆中，90∠=︒，DF、FE为ABCABC证：BF DE=．21．（7分）如图，在方格纸中，以O为旋转中心，将格点ABC∆按顺时针方向旋转''’，点A'、B'、C'，分别是点A、B、C的对应点．90︒，得到△A B C（1）经过点B的反比例函数表达式为；'''；（2）画出△A B C（3）线段AA'的长=个单位长度．22．（5分）为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下知识结构图：请用类似的方法，描述下列概念间的关系：正方形、四边形、矩形、菱形、平行四边形．23．（10分）函数2y x=的图象如图所示． （1）在同一坐标系中，用描点法画下列函数的图象： ①21y x =+； ②21y x =+ 列表：x⋯ 4-3- 2- 1- 0 1 2 3 4 ⋯ 2y x= ⋯12- 23- 1-2-/212312⋯21y x=+ ⋯ ⋯ 21y x =+ ⋯⋯画图象，并注明函数表达式： （2）观察图象，完成填空： ①将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象； ②将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象． （3）函数2y x =的图象经过怎样的变化，可得函数20172015x y x +=+的图象？（写一种即可）24．（8分）从徐州到某地，若乘坐普通列车，行程为520km；若乘坐高铁，行程为400km．已知高铁的平均速度是普通列车的 2.5倍，从徐州到该市乘坐高铁比乘坐普通列车少用3h．求高铁行驶的平均速度．25．（9分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在DB的延长线上，连接EC．过点D作DM EC，垂足为M，DM与AC相交于点F，连接EF．求证：EF BC．//2016-2017学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形；B、是轴对称图形也是中心对称图形；C、不是轴对称图形但是中心对称图形；D、不是轴对称图形也不是中心对称图形；故选：A．2．（3分）2m的算术平方根一定是()A．m B．m-C．||m D m【解答】2||m m=．故选：C．3．（3分）如果把分式323xx y-中的x、y都扩大3倍，那么分式的值()A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍【解答】解：把分式323xx y-中的x、y都扩大3倍，则3333332333(23)23x x xx y x y x y==---g gg g，分式的值不变，故选：A．4．（3分）下列说法正确的是()A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“366人中至少有2人的生日是同月同日”是必然事件【解答】解：A、为了审核书稿中的错别字，选择普查，故A不符合题意；B、为了了解春节联欢晚会的收视率，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，故C符合题意；D、“366人中至少有2人的生日是同月同日”是随机事件，故D不符合题意；故选：C．5．（3分）为了迎接端午节，某餐厅推出了4种粽子新款（分别用A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：DDBBCBBDADA DAABBCBCCCB 通过以上数据，你能得到的信息是()A．A款粽子比D款粽子更受欢迎B．C款粽子比D款粽子更受欢迎C．喜欢A、D两款粽子的人加起来占样本的一半D．B款粽子最受欢迎【解答】解：A、D款粽子比A款粽子更受欢迎，故本选项错误；B、C款和D款粽子受欢迎的程度一样，故本选项错误；C、喜欢A、D两款粽子的人加起来少于样本的一半，故本选项错误；D、B款粽子最受欢迎，正确；故选：D．6．（3分）下列说法正确的是()A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线相等C．平行四边形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形【解答】解：A、错误．有3个角为直角的四边形是矩形．B、正确．矩形的对角线相等．C、错误．平行四边形的对角线不一定相等．D、错误．对角线互相垂直的四边形不一定是菱形．故选：B．7．（3分）下列说法错误的是()A．必然事件发生的概率为1B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于0小于1D．概率很小的事件不会发生【解答】解：A、必然事件发生的概率为1，故A不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，故B不符合题意；C、随机事件发生的概率大于0小于1，故C不符合题意；D、概率很小的事件发生的可能性小，故D符合题意；故选：D．8．（3分）在同一直角坐标系中，函数y kx k=+与kyx-=的图象大致是()A．B．C．D．【解答】解：A、Q由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k->，0k∴<，∴函数y kx k=+的图象经过二、三、四象限，故错误；B、Q由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k-<，0k∴>，∴函数y kx k=+的图象经过一、三、二象限，故正确；C、Q由反比例函数的图象在一、三象限可知，0k->，0k∴<，∴函数y kx k=+的图象经过二、三、四象限，故错误；D、Q由反比例函数的图象在二、四象限可知，0k-<，0k∴>，∴函数y kx k=+的图象经过一、三、二象限，故错误；故选：B．二、填空题9．（3分）当a=3-时，分式33aa+-的值为0．【解答】解：Q 分式33a a+-的值为0， 30a ∴+=且30a -≠，解得：3a =-． 故答案为：3-．10．（3x 的取值范围是 1x -… ． 【解答】解：根据题意，得10x +…，解得，1x -…； 故答案是：1x -…． 11．（3分）计算：3155x x x -+= 15 ．【解答】解：原式151555x x x-=+5xx= 15= 故答案为：1512．（3=．【解答】解：原式=13．（3分）菱形ABCD 中，若5AC cm =，60ABC ∠=︒，则菱形周长为 20 cm ． 【解答】解：Q 四边形ABCD 是菱形，AC 是对角线， AB BC CD AD ∴===， 60ABC ∠=︒Q ， ABC ∴∆是等边三角形， 5AB BC cm ∴==，5AB BC CD AD cm ∴====，∴菱形ABCD 的周长是20cm ．故答案为20．14．（3分）点(,)P x y 在反比例函数1y x=的图象上，当2x >时，y 的取值范围是 102y <<． 【解答】解：Q 反比例函数1y x=中，0k >， ∴此函数图象的两个分支位于第一、三象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而减小，Q 当2x =时，12y =， ∴当2x >时，102y <<． 故答案为：102y <<． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，点D 的坐标为(,)a a （其中0)a >．若反比例函数4y x=的图象与正方形ABCD 有公共点，则a 的最大值为 3 ．【解答】解：D Q 点的坐标为(,)a a ． (1,1)B a a ∴--，当B 在双曲线4y x =时，则411a a -=-， 解得3a =； 当D 在双曲线4y x =时，则4a a=， 解得2a =，a ∴的取值范围是23a 剟． a ∴的最大值为 3．故答案为：3．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在BC上，且2MC=，N是BD上一动点，则NM NC+的最小值等于10．【解答】解：Q正方形是轴对称图形，点A与点C是关于直线BD为对称轴的对称点，∴连接AN，AC，则直线AC即为BD的垂直平分线，∴=∴+=+连AM交BD于点P，AN NC CN MN AN MNQ点N为BD上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，+的最小值为AM的长度，+=+=，CN MNCN MN AP PM AMQ四边形ABCD为正方形，ABMBM=-=，90∠=︒，8∴=，826BC22∴=+=，6810AM∴+的最小值是10．CN MN故答案为10．三、解答题（本大题有9小题，共72分）17．（8分）计算：(1488233（2）(2552)(2552)【解答】解：（1）原式==（2）原式2050==-30=-．18．（10分）（1）计算：22222a b a aba b a b-+÷-- （2）解方程：13244x x x--=--． 【解答】解：（1）原式()()2()()a b a b a b a b a a b +-+=-+g22a b a-=； （2）去分母得12(4)3x x ---=-， 解得4x =，经检验，4x =是增根， 所以原方程无解．19．（8分）某初中校对学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表根据以上信息，解决下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 24 ，b 的值为 ；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 ︒；（3）若该校三个年级共2000名学生参加考试，试估计其中体育成绩不合格的人数．【解答】（1），20040%80⨯=（人)，802820824a=---=，20030%60⨯=（人)，602415147b=---=（人)；故答案为：24，7．（2）八年级所对应的扇形圆心角360(130%40%)108=⨯--=︒；故答案为：108；（3）857 2000200200++⨯=．答：该校200人体育不合格，20．（7分）如图，在ABC∆中，90ABC∠=︒，DF、FE为ABC∆的中位线，连接BF、DE．求证：BF DE=．【解答】证明：DFQ、FE为ABC∆的中位线，//DF BE∴，//FE DB，∴四边形DBEF为平行四边形，又90ABC∠=︒Q，∴四边形DBEF是矩形，BF DE∴=．21．（7分）如图，在方格纸中，以O为旋转中心，将格点ABC∆按顺时针方向旋转90︒，得到△A B C''’，点A'、B'、C'，分别是点A、B、C的对应点．（1）经过点B的反比例函数表达式为6yx =；（2）画出△A B C'''；（3）线段AA'的长=个单位长度．【解答】解：（1）(3,2)B--Q，设反比例函数的解析式为：kyx =，Q反比例函数的图象经过点B，6k∴=，∴反比例函数表达式为6yx =；故答案为：6yx =；（2）如图所示；（3）(2,1)A--Q，5OA∴=，Q以O为旋转中心，将格点ABC∆按顺时针方向旋转90︒，得到△A B C''’，AOA∴∆'是等腰直角三角形，210AA OA∴'==1022．（5分）为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下知识结构图：请用类似的方法，描述下列概念间的关系：正方形、四边形、矩形、菱形、平行四边形．【解答】解：如图所示：23．（10分）函数2y x=的图象如图所示． （1）在同一坐标系中，用描点法画下列函数的图象： ①21y x =+； ②21y x =+ 列表：x⋯ 4-3- 2- 1- 0 1 2 3 4 ⋯ 2y x=⋯12- 23- 1-2-/212312⋯21y x =+ ⋯12⋯ 21y x =+ ⋯⋯画图象，并注明函数表达式： （2）观察图象，完成填空： ①将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象； ②将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象． （3）函数2y x =的图象经过怎样的变化，可得函数20172015x y x +=+的图象？（写一种即可）【解答】解：（1）x ⋯ 4-3- 2- 1- 0 1 2 3 4 ⋯ 2y x= ⋯12- 23- 1-2-/212312⋯21y x =+ ⋯ 12130 1-/ 3 2 5332 ⋯ 21y x =+ ⋯23- 1- 2- /21231225⋯故答案为：11,23，0，1-，3，2，53,32，23-，1-，2-，2，1，212,,325；图象如图所示；（2）①将函数2y x =的图象向上平移1个单位，可得函数21y x=+的图象； ②将函数2y x =的图象向 左平移1个单位，可得函数21y x =+的图象． 故答案为：上、1； 左、1；（3）先将函数2yx=的图象向左平移2015个单位，得函数22015yx=+的图象：再将所得图象向上平移1个单位，得函数212015yx=++，即20172015xyx+=+的图象．24．（8分）从徐州到某地，若乘坐普通列车，行程为520km；若乘坐高铁，行程为400km．已知高铁的平均速度是普通列车的 2.5倍，从徐州到该市乘坐高铁比乘坐普通列车少用3h．求高铁行驶的平均速度．【解答】解：设普通列车的平均速度为/xkm h，则高铁的平均速度为2.5/xkm h，52040032.5x x-=，解得，120x=，经检验，120x=是原方程的根，2.5120 2.5300x∴=⨯=，答：高铁行驶的平均速度为300/km h．25．（9分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在DB的延长线上，连接EC．过点D作DM EC⊥，垂足为M，DM与AC相交于点F，连接EF．求证：//EF BC．【解答】证明：Q四边形ABCD是正方形，OB OC OD∴==，OB OC⊥，45OBC∴∠=︒，在DEM ∆中，DM EC ⊥Q ， 90DEM EDM ∴∠+∠=︒，在DOF ∆中，DO OF ⊥Q ， 90DFO EDM ∴∠+∠=︒， DEM DFO ∴∠=∠，在Rt OEC ∆和Rt ODF ∆中， Q 90DEM DFO EOC DOF OD OC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， Rt OEC Rt ODF(AAS)∴∆≅∆， OE OF ∴=， 45OEF ∴∠=︒， 45OBC ∠=︒Q ， OBC OEF ∴∠=∠， //EF BC ∴．。
江苏省2016-2017学年八年级下学期模拟预测数学试卷3
江苏省2016-2017学年八年级下学期模拟预测数学试卷考试范围：八年级下学期课本全部内容及九年级下学期相似形。
考试时间：120分钟，满分130分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列y 关于x 的函数中，是反比例函数的为（ ） A 、y ＝x 2； B 、y ＝x 2； C 、y ＝2x ； D 、y ＝21+x ．2．若()2m =-，则有（ ） A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-23．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min 的频率为（ ） A ．0.1 B ．0.4C ．0.5D ．0.94．分式x --11可变形为（ ） A. 11--x B. x +11 C. x +-11 D. 11-x5．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、等腰三角形 B 、正三角形 C 、平行四边形 D 、正方形6. 为了了解2015年苏州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是 ( ) A ．2013年苏州市九年级学生是总体 B ．每一名九年级学生是个体 C ．1000名九年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是10007．若点A （a ，b ）在反比例函数2y x =的图像上，则代数式ab -4的值为（ ）A ．0B ．-2C ． 2D ．-68．从2，3,4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12y x=图象上的概率是（ ） A 、16； B 、13； C 、14； D 、129．如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么EF 的长是（ ） A 、13； B 、23； C 、34； D 、4510. 如图1，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB = 3∶5，那么CF ∶CB 等于（ ）（A ） 5∶8 ； （B ）3∶8 ； （C ） 3∶5 ； （D ）2∶5．（第9题）(第10题)二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如果分式32+x x有意义，那么x 的取值范围是____________． 12．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．13．若322a b -，则324a b -+的值为 ． 14．在△ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE =CB ，点A 、D 关于点F 对称，过点F 作FG ∥CD ，交AC 边于点G ，连接GE ．若AC =18，BC =12，则△CEG 的周长为 ．（第14题）（第15题）（第18题）15．如图，四边形ABCD 与四边形AECF 都是菱形，点E ，F 在BD 上，已知∠BAD =120°，∠EAF =30°，则AEAB= . 16．反比例函数12ky x-=的图象经过点(-2，3)，则k 的值为 .17．已知反比例函数y=12mx-的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1 < 0 < x 2时有y 1 < y 2，则m 的取值范围是________. 18．如图，反比例函数xky =的图象经过点（-1，22-），点A 是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP .在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点C 的坐标是 . 三、解答题（共76分）19．（5(052--．20．（5分）先化简，再求值：2124422+--+÷++x x x x x x x ，其中12-=x ．21．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．22．（6分）解分式方程：211212x x x +=-+23．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BD 是Rt △ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形， （1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上； （2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长。
2016-2017学年苏科版数学八年级下册期末测试题及答案
2016-2017学年第二学期期末考试八 年 级 数 学(总分150分 时间120分钟)一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）1x 的取值范围是（▲）A ．x<2B ．x≠2C ．x ≤2D ．x≥22．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A ．正三角形B ．正方形C ．等腰直角三角形D ．平行四边形 3．对于函数y ＝6x，下列说法错误的是（▲） A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小4．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（▲）A ．－1B ．0C ．±1D ．15．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（▲）A ．52 B ．53 C ．51 D ．31 6．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为（▲） A ．12 B ．20 C ．24D ．32第6题 第8题7．已知1a a +=1a a-的值为（▲）A ．±B ．8C ．D ．68．如图，正方形ABCD 的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E 、F 、G 、H分别落在边AD 、AB 、BC 、CD 上，则每个小正方形的边长为（▲）A ．6B ．5C ．D二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）9= ▲ ． 10．若2,3a b =则aa b=+ ▲ ． 11．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．记向上一面点数为奇数的概率为P 1，向上一面点数大于4的概率为P 2，则P 1与P 2的大小关系是：P 1 ▲ P 2（填“>”或“<”或“＝”）12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝2，DB ＝8，则CD 的长为 ▲ ．第12题 第13题 第15题 第17题13．某校八年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 ▲ ．14．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 15．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C 及点D ，E ，F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则BC ＝ ▲ ． 16．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值为 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ：1--=x t ，双曲线xy 1=。
苏科版2016-2017年八年级数学下册期末测试题(含答案)
2016-2017学年第二学期初二数学期末试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是………………………………………………（ ） A ．了解一批圆珠笔的寿命； B ．了解全国九年级学生身高的现状；C ．考察人们保护海洋的意识；D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件；2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………………………（ ）3．矩形，菱形，正方形都具有的性质是……………………………………………………………………（ ） A ．每一条对角线平分一组对角；B ．对角线相等；C ．对角线互相平分；D ．对角线互相垂直； 4．如图，平行四边形ABCD 周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 长…………………………（ ） A ．14cm ； B ．12cm ； C ．10cm ； D ．8cm ；5.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为13，那么袋中共有球…………………………………………………………………………………………（ ） A ．6个 ；B ．7个； C ．9个； D ．12个；6. 菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，那么四边形EFGH 的形状是………………（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7. 关于x 的分式方程11mx =-+的解是负数，则m 的取值范围是………………………………（ ） A ．m ＞-1； B ．m ＞-1且m ≠0 ；C ．m ≥-1； D ．m ≥-1且m ≠0；8. （2015•鄂尔多斯）小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程…………………………………………（ ）A.242012x x -=+； B.202412x x -=+； C.242012x x -=+；D.202412x x-=+； 9．若M （-4，1y ）、N （-2，2y ）、H （2，3y ）三点都在反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为…………………………………………………………………………………………（ ）A ．123y y y <<；B ．213y y y <<；C ．321y y y <<；D ．312y y y <<；A ．B ．C ．D ．第4题图第10题图第14题图10. 如图，点A 是反比例函数3y x =（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数4y x=-的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为……………（ ）A ．4；B ．5；C ．6；D ．7；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 11有意义的x 的取值范围是 ．12.下列式子：①2a b +；②()23x y +；③2164x x --；④223m n π+.其中分式有 .（填序号）13.2a =-，则a .14.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．15．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=70°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ．则∠CDF 等于1620161）-＝ ． 17．如图，在正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE=3，EC=2，把线段AE 绕点A 旋转后使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为 ．18．如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C 、D 重合），M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中a 不断变化，则a 的取值范围是 ． 三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分10分）（1(041--； （4⎛-- ⎝20. （本题满分10分）第15题图 第18题图第17题图（1）先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中4a =（2）已知实数a 满足22150a a +-=，求()()2212121121a a a a a a a +++-÷+--+的值．21. （本题满分5分）解方程：21122x x x=---22. （本题满分6分）若a 、b 都是实数，且12b =的值.23．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB 于E ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．24. （本题满分6分）（2015•泰州）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．25. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数m yx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，-1），DE=2．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26. （本题满分7分）（2015•十堰）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？27. （本题满分10分）四边形ABCD为正方形，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图1，当点E在线段AC上时．①求证：矩形DEFG是正方形；②求证：AC=CE+CG；（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，请你在图2中画出相应图形，并直接写出AC、CE、CG之间的数量关系；（3）直接写出∠FCG的度数．28. （本题满分10分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数k yx（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．（1）求反比例函数kyx的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF 的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；（3）当运动时间为43秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年第二学期初二数学期末试卷参考答案 一、 选择题：1.D ；2.C ；3.C ；4.D ；5.A ；6.B ；7.B ；8.B ；9.B ；10.D ； 二、填空题：11. 1x ≥；12.③；13. 2≤；14.2；15.75°；16.1；17.2或8；18. 45a <<； 三、解答题：19.（1；（2）； 20.（1）()11112a a =-；（2）221218a a =++；21. 1x =-；22.23. （1）证明：∵AB ∥CD ，即AE ∥CD ，又∵CE ∥AD ，∴四边形AECD 是平行四边形． ∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE=∠CAD ，又∵AD ∥CE ，∴∠ACE=∠CAD ，∴∠ACE=∠CAE ，∴AE=CE ， ∴四边形AECD 是菱形；（2）解：△ABC 是直角三角形．∵E 是AB 中点，∴AE=BE ．又∵AE=CE ，∴BE=CE ，∴∠B=∠BCE ，∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°，∴2∠BCE+2∠ACE=180°，∴∠BCE+∠ACE=90°． 即∠ACB=90°，∴△ABC 是直角三角形． 24. 解：（1）“科技类”所占百分比是：1-30%-10%-15%-25%=20%， α=360°×20%=72°；（2）该市2012年抽取的学生一共有300+200=500人，参加体育类与理财类社团的学生共有500×（30%+10%）=200人；（3）55060050000287502000+⨯=．即估计该市2014年参加社团的学生有28750人． 25.（1）4y x =-，112y x =-+；（2）20x -<<或4x >； 26. 解：设原来每天改造管道x 米，由题意得：()36090036027120%x x-+=+，解得：x=30， 经检验：x=30是原分式方程的解，答：引进新设备前工程队每天改造管道30米． 27. （1）①证明：作EP ⊥CD 于P ，EQ ⊥BC 于Q ，∵∠DCA=∠BCA ，∴EQ=EP ，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°， ∴∠QEF=∠PED ，在Rt △EQF 和Rt △EPD 中，∠QEF ＝∠PED ，EQ ＝EP ，∠EQF ＝∠EPD ，∴Rt △EQF ≌Rt △EPD ， ∴EF=ED ，∴矩形DEFG 是正方形；②∵∠ADE+∠EDC=90°，∠CDG+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDG ， 在△AED 和△CGD 中，AD ＝CD ，∠ADE ＝∠CDG ，DE ＝DG ，∴△AED ≌△CGD ，∴AE=CG ， ∴AC=CE+AE=CE+CG ； （2）AC+CE=CG ，证明：由（1）得，矩形DEFG 是正方形，∴DE=DG ，∵∠ADC=∠EDG=90°，∴∠ADE=∠CDG ， 在△ADE 和△CDG 中，AD ＝DC ，∠ADE ＝∠CDG ，DE ＝DG ，∴△ADE ≌△CDG ，∴AE=CG ， ∴AC+CE=CG ；（3）如图1，当点E 为线段AC 上时，∵△ADE ≌△CDG ，∴∠DCG=∠DAE=45°， ∴∠FCG=∠FCD+∠DCG=135°；如图2，当点E 为线段AC 的延长线上时，∠FCG=∠FCD-∠DCG=45°． 28. 解：（1）∵四边形AOCB 为正方形， ∴AB=BC=OC=OA ，设点B 坐标为（a ，a ），∵S △BOC=8，∴122a =8，∴a=±4，又∵点B 在第一象限 点B 坐标为（4，4），将点B （4，4）代入ky x=得，k=16，∴反比例函数解析式为16y x=；（2）∵运动时间为t ，∴AE=t ，BF=2t ，∵AB=4，∴BE=4-t ， ∴S △BEF=()214242t t t t -⋅=-+； （3）存在． 当43t =时，点E 的坐标为4,43⎛⎫ ⎪⎝⎭，点F 的坐标为44,3⎛⎫ ⎪⎝⎭， ①作F 点关于x 轴的对称点F1，得F1（44,3⎛⎫-⎪⎝⎭，经过点E 、F1作直线， 由E 4,43⎛⎫⎪⎝⎭，F144,3⎛⎫- ⎪⎝⎭代入y=ax+b 得，可得直线EF1的解析式是2023y x =-+，当y=0时，103x =， ∴P 点的坐标为10,03⎛⎫⎪⎝⎭②作E点关于y轴的对称点E1，得E14,43⎛⎫- ⎪⎝⎭，经过点E1、F作直线，由E14,43⎛⎫- ⎪⎝⎭，F44,3⎛⎫⎪⎝⎭设解析式为：y=kx+c，可得直线E1F的解析式是：11023y x=-+，当x=0时，y=103，∴P点的坐标为（0，103），∴P点的坐标分别为（103，0）或（0，103）．。
江苏省昆山市2016-2017学年八年级第二学期期末数学试卷试题及答案(解析版)
2016～2017学年第二学期期末教学质量调研测试初二数学 2017. 06本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分．考试时间120分钟，注意事项：答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对；答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；考生答题必须答在答题卡上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D2.下面调查中，适合采用普查的是A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率3.下列式子中，属于最简二次根式的是24.下列事件中，属于必然事件的是A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B．经过路口，恰好遇到红灯C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚硬币，正面朝上5. 下列二次根式的运算:==；④2=- ；其中运算正确的有A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF,CF, DF=1．若∠AFC =90°，则BC 的长度为A.12B.13C.14D.157.若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值是A.1B.2C.3D.48. 如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是A B C D9.函数22k y x--=（k 为常数）的图像上游三个点1231(2,),(1,),(,)2y y y --，函数值123,,y y y 的大小为A. 123y y y >> B.213y y y >> C.231y y y >> D.312y y y >>10. 如图l ，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于名的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是A.10B.16C.18D.20二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接填在答题纸相对应位置上．11.是同类二次根式，则的值为________. 12．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 ______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）． 13．某一时刻，身高1. 6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m ，则该旗杆的高度是 ______m. 15．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm ，则矩形较长的边长 __m ．16.如图，ABCD 中，点E 、F 为对角线BD 上两点，请添加一个条件，使四边形AECF 成为平行四边形：___________.17.曲线1y x =与直线y x =-P (,)a b ，则11a b-=________. 18. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a ，则下列说法正确的个数有（ ）①DC′平分∠BDE；②BC 长为2)a ；③△BC D '是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（本大题共10小题，共76分）．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.（本题满分52|2|-20.（本题满分5分）解方程：224124x x x +-=--21. 先化简222()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组 23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．、22.在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成请你根据以上信息解答下列问题： (1)这次栽下的四个品种的树苗共_____棵，乙品种树苗_____棵； (2)图1中，甲_____%、乙_____%，并将图2补充完整； (3) 若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．23. （本题满分6分）（2013•天水）如图在平面直角坐标系xOy 中，函数14y x= （0x >）的图象与一次函数2y kx k =-的图象的交点为A （m ，2）． （1）求一次函数的解析式；（2）观察图像直接写出使得12y y ≥ 的x 的取值范围；（3）设一次函数y=kx-k 的图象与y 轴交于点B ，若点P 是x 轴上一点，且满足△PAB 的面积是4，直接写出P 点的坐标．24.（本题满分8分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．25.（本题满分8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．26.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=60，AB=30。
江苏省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题4
江苏省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ▲ )A ．20ax bx c ++= B ．222(3)x x -=+ C ．2350x x+-= D ．210x -= 2. 下列各等式中成立的是 ( ▲ )A ．2- B ．-6.3=-0.6 C ．)13)(13(--=-13 D ．36=±6 3．下列说法不正确的是 （ ▲ ）A ．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B ．了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查C ．明天的天气一定是晴天是随机事件D ．为了解A 市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名4．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．点（-2,2）在它的图像上B ．它的图像在第二、四象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而减小D ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 5．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C •顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为 ( ▲ )A ．10°B ．15°C ．18°D ．20°6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x 人，则可得方程20%)201(3000030000=+-xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（ ▲ ）A ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%（第5题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．xyzx y xy 61,4,132-的最简公分母是 ▲ ． 8．当a ＝ ▲ 时，最简二次根式3-a 与a 212-是同类二次根式. 9．如果方程032=+-c x x 有一个根为1，该方程的另一个根为 ▲ ． 10．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 ▲ ．11．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t （分）与录入文字的速度v （字/分）的函数关系可以表示为 ▲ ．12．如果1-a +b -2=0，则a1+b6＝ ▲ ．13．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 14．近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ． 15．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形．其中，正确的有 ▲ 个． 16．如图，点A 是双曲线xy 1=（x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线交双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大 ；③由小变大再由大变小； ④不变. 你认为正确的是 ▲ ．（填序号）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分) 计算：（第16题图）（第15题图）（1）263275627⋅---÷-； （2）()ba abb b ab a +-÷+-2222.18．（本题满分8分）解下列方程： （1）xx x -+=-22122； （2）()13442+=+x x .19．（本题满分8分）在一个暗箱里放有a 个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%． （1）试求出a 的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．20．（本题满分8分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-6，0)、B (-2，3)、C (-1，0) ．(1)请直接写出与点B 关于坐标原点O 的对称点 B 1的 坐标；(2)将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出对应的 △A′B′C′图形，直接写出点A 的对应点A ′的坐标；(3)若四边形A′B′C′D ′为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D ′的坐标．21．（本题满分10分）4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学（第20题图）生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表全统计图；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ▲ ； （3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？22．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）． （1）若方程有两个相等的实数根，求a 的值及此时方程的根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．23．（本题满分10分）如图，点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，四边形AECF 是菱形.（1）试判断四边形ABCD 的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF 的周长为20，BD 为24，试求四边形ABCD 的面积．24.（本题满分10分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？25．（本题满分12分）如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与x 轴交于点A ，与反比例函数y ＝xk 2相交于B 、C 两点，过点C 作CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若点C 的横坐标为2，OA =OD ，△COD 的面积为4.(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式k 1x ＋b ≤x k 2的解集； (3)若点P （1x ，1y ），Q （2x ，2）是函数xky 2 图象上两点，且1x ＞2x ，求1y 的取值范围（直接写出结果）．（第25题图）26．（本题满分14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：①△BMF②MP与FH MP与FH（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：①证明：△BMF是等腰三角形；②（1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．A ；3．D ；4．C ；5．B ；6．C .二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 3212x y z ；8. 5；9.2；10. 0.75；11.vt 24000=；12. 1+3；13.-4；14. 10﹪；15. 3；16. ④.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分) （1）原式==)23(2233--- -32（4分）=-2（6分）；（2）原式=())(.2a b b b a b a -+- （2分） =b b a a b )).((+-（4分）=ba b 22-（6分）.18．(本题满分8分) （1）222--=x x ，（2分）4-=x （3分）， 检验：当4-=x 时，x -2≠0，4-=x 是原方程的解（4分）；（2）1341682+=++x x x ，0342=++x x （2分）， 11-=x ，32-=x （4分)．19.(本题满分8分) （1）a ＝4÷20%＝20 （3分）；（2）∵%201=P ，%5020102=÷=P （5分）,%303=P （7分）∴可能性从小到大排序为：①③② （8分，若直接写出正确结论不扣分）.20.(本题满分8分) （1）B 1（2，-3）（2分）；（2）作图略（4分），A ′（（0,-6）（6分）；（3）（3, -5）．21.（本题满分10分）(1)400（2分）,56（4分），补图（略6分）；（2）直角（或填90°）（8分）；（3）最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210（名）（10分）．22．(本题满分10分) （1）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a ---=（2分），∴1a =-（3分），方程为-4x 2-4x-1=0，解得1212x x ==-（6分）；（2）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个不相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a --->（8分），∴1a >-且3a ≠（10分）． 23.（本题满分10分）（1）四边形ABCD 为菱形.连接AC 交BD 于点O ，∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO ＝OC ，EO ＝OF .又点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，∴BE ＝FD ，∴BO ＝OD ，∵AO ＝OC ，∴四边形ABCD 为平行四边形（4分），∵AC ⊥BD ，∴四边形AECF 为菱形（6分）；（2）∵四边形AECF 为菱形，且周长为20， ∴AE ＝5，∵BD=24，∴EF ＝8，421==EF OE ，AO=3，AC=6（8分），7221=⋅=AC BD S ABCD 四边形（10分）.24.（本题满分10分）设销售单价为x 元（1分），根据题意得：60(50)(800100)120005x x ---⨯=（4分），解得701=x ，802=x （7分）．当单价为70元时，应进600件；当单价为80元时，应进400件（9分），答：（略）（10分）．25.（本题满分12分）(1)由△COD 的面积为4，得C 的坐标为（2，-4），∴82-=k ，∴x y 8-= （2分）； ∵OA =OD ，OD ＝2，∴AO ＝2，∴A 点坐标为（－2,0）， ∴⎩⎨⎧+=-+-=bk b k 112420 ，∴⎩⎨⎧-=-=211b k ，∴y ＝－x －2 （4分）；（2）过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，则AE=BE ，设AE=m ，则B （-2-m ，m ），有m （2+m ）=8，解得m=2，所以B （－4,2）.或令xx 82-=--，∴41-=x ，22=x ，∴B 点的坐标为（－4,2）（6分），观察图象可知，不等式k 1x ＋b ≤xk 2的解集为－4≤x ＜0或x ≥2（8分）；（3）y 1＞2或y 1＜0 （12分，两个范围各2分）． 26．（本题满分14分）（1）①等腰直角；②MP ⊥FH ，MP=21FH ；（3分） （2）①∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点，∴MB ∥CD ，且MB =CD =BC = BF ，∴△BMF是等腰三角形（5分）；② 仍然成立．证明：如图，连接MH 、MD ，设FM 与AC 交于点Q ．由①可知MB ∥CD ，MB =CD ，∴四边形BCDM 是平行四边形（6分），∴ ∠CBM =∠CDM ． 又∵∠FBQ =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ， ∴△FBM ≌ △MDH （7分 )，∴FM = MH ， 且∠MFB =∠HMD ，∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠AQM －∠MFB =∠FBP = 90°，∴△FMH 是等腰直角三角形（9分 )． ∵P 是FH 的中点，∴MP ⊥FH ，MP=21FH （10分 )； （3）△BMF 不是等腰三角形（11分 )，理由：MB =CD≠BC = BF 且∠FBM ＞90°（12分，必须同时正确才能得1分 )；MP ⊥FH 仍然成立（13分 ),MP=21FH 仍然成立（14分 )．。
2016-2017年八年级下期末模拟数学试卷含答案解析
2016-2017学年八年级下册期末模拟数学试卷一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在以下图标中，是轴对称图形的是（）A．节水标志B．回收标志C．绿色食品D．环保标志3．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．两条对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两组对角分别相等6．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．938．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）A．3B．6 C．3D．9．下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大10．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A．12 B．18 C．24 D．4812．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条13．正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞﹣ B．k＜﹣ C．k=D．k=014．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠BAD′的大小是（）A．30°B．45°C．50°D．60°15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y （m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④16．如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，则BC+2AE等于（）A．AB B．AC C．AB D．AC二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．若式子有意义，则x的取值范围是．18．下面三个命题：①若是方程组的解，则a+b=1或a+b=0；②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为．19．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树棵．20．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=度．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（12分）计算： +（﹣1）2﹣9+（）﹣1．22．（8分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．23．（8分）罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、79分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.680（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．24．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．26．（12分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y 关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．2016-2017学年八年级下册期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）当x﹣1＜0时，此时原式无意义，故A不一定是二次根式；（B）当x＜0时，此时原式无意义，故B不一定是二次根式；（D）当x2﹣2＜0时，此时原式无意义，故D不一定是二次根式；故选（C）【点评】本题考查二次根式的定义，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．2．在以下图标中，是轴对称图形的是（）A．节水标志B．回收标志C．绿色食品D．环保标志【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；．故选C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案．【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，所以s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，由此可得成绩最稳定的为甲．故选A．【点评】本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．两条对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两组对角分别相等【分析】根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，分别进行判断即可．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形为平行四边形，故此选项错误；B、两条对角线互相平分的四边形为平行四边形，故此选项错误；C、一条对角线平分另一条对角线，不行，必须两条对角线互相平分的四边形为平行四边形，故此选项错误；D、两组对角分别相等的四边形为平行四边形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定方法．6．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】由k＜0可得出﹣k＞0，结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．7．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93【分析】根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．【解答】解：小彤这学期的体育成绩为=（20×95+30×90+50×94）=93（分）．故选D．【点评】本题考查了折线统计图以及加权平均数，解题的关键是利用加权平均数的公式求出小彤这学期的体育成绩．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记加权平均数的公式是解题的关键．8．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）A．3B．6 C．3D．【分析】根据勾股定理求出AB，根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB′=90°，根据勾股定理计算．【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，∴AB==3，∠CAB=45°，∵△ABC和△A′B′C′大小、形状完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=3，∴∠CAB′=90°，∴B′C==3，故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．9．下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720°，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关．故选D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数扔为2，故A与要求不符；B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数扔为2，故B与要求不符；C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数扔为2，故C与要求不符；D、原来数据的方差==，添加数字2后的方差==，故方差发生了变化．故选：D．【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A．12 B．18 C．24 D．48【分析】根据已知条件得到AB=，CD=3，过A作AE∥CD交BC于E，则∠AEB=∠DCB，根据平行四边形的性质得到CE=AD，AE=CD=3，由已知条件得到∠BAE=90°，根据勾股定理得到BE==2，于是得到结论．【解答】解：∵S1=3，S3=9，∴AB=，CD=3，过A作AE∥CD交BC于E，则∠AEB=∠DCB，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴CE=AD，AE=CD=3，∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AEB+∠ABC=90°，∴∠BAE=90°，∴BE==2，∵BC=2AD，∴BC=2BE=4，∴S2=（4）2=48，故选D．【点评】本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条【分析】首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：50÷=1250（条）．故选A．【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．13．正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞﹣ B．k＜﹣ C．k=D．k=0【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式2k+1＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数y=（2k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣；故选B．【点评】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．14．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠BAD′的大小是（）A．30°B．45°C．50°D．60°【分析】利用翻折变换前后图形全等，推出∠DED′=120°，得∠DAD′=60°，所以∠BAD′=30°．【解答】解：如图，∵△EDA≌△ED′A，∴∠D=∠D′=∠DAB=90°，∠DEA=∠D′EA，∵∠CED′=60°，∴∠DED′=120°，∴∠DAD′=60°，∴∠BAD′=30°．故选A．【点评】本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、四边形内角和定理，解题的关键在于求出∠DAD′的度数．15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y （m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④【分析】①由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②根据速度=路程÷时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程÷时间﹣乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③根据路程=二者速度和×运动时间，即可求出b=800，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①当x=0时，y=1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷（24﹣4）=60（m/min），甲的速度为1200÷12﹣60=40（m/min），60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b=（60+40）×（24﹣4﹣12）=800，结论③错误；④a=1200÷40+4=34，结论④正确．故选D．【点评】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键．16．如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，则BC+2AE等于（）A．AB B．AC C．AB D．AC【分析】如图，过点B作BF∥DE交AC于点F．则∠BFC=∠DEF．由三角形中位线的性质得到EF=AE．则由平行线的性质和邻补角的定义得到∠DEF=∠BFC=90°﹣∠C，即∠FBC=∠BFC，等角对等边得到BC=FC，故BC+2AE=AC．【解答】解：如图，过点B作BF∥DE交AC于点F．则∠BFC=∠DEF．又∵点D是AB的中点，∴EF=AE．∵∠DEF=∠BFC=180°﹣∠AED=180°﹣（90°+∠C）=90°﹣∠C，∴∠FBC=∠BFC，∴BC=FC，∴BC+2AE=AC．故选B．【点评】本题考查了三角形中位线定理和等腰三角形的判定与性质．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．若式子有意义，则x的取值范围是x．【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再结合分式有意义的条件：分母≠0，可得不等式1﹣2x＞0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：1﹣2x＞0，解得：x＜，故答案为：x，【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数．18．下面三个命题：①若是方程组的解，则a+b=1或a+b=0；②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为②③．【分析】①根据方程组的解的定义，把代入，即可判断；②利用配方法把函数y=﹣2x2+4x+1化为顶点式，即可判断；③根据三角形内角和定理以及锐角三角形的定义即可判断．【解答】解：①把代入，得，如果a=2，那么b=1，a+b=3；如果a=﹣2，那么b=﹣7，a+b=﹣9．故命题①是假命题；②y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，故命题②是真命题；③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是锐角三角形，故命题③是真命题．所以正确命题的序号为②③．故答案为②③．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义以及性质定理等知识．19．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树4棵．【分析】利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案为：4．【点评】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大．20．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=75度．【分析】只要证明△ABE≌△ADF，可得∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．【点评】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（12分）计算： +（﹣1）2﹣9+（）﹣1．【分析】根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算．【解答】解：原式=3+2﹣2+1﹣3+2=+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22．（8分）（2017•台州）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a时，y C=2a+1；当x=a时，y D=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=．∴a的值为或．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求出b、m的值；（2）根据CD=2，找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程．23．（8分）罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、79分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.69090二班87.680100（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．【分析】（1）利用总人数减去A、B、D等级的人数即可得出C等级的人数．（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求出答案．（3）根据平均数、众数、中位数进行分析即可．【解答】（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人，如图所示：（2）一班的平均数为：a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；一班的中位数为：b=90；一班的众数为：c=100；（3）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好﹣（只回答一个即可）故答案为：（2）87.6；90；100【点评】本题考查统计问题，涉及统计学相关公式，中位数、平均数和众数等知识，属于中等题型．24．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．【分析】证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．【解答】证明：如图，∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等．25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设BE=x，则DE=x，AE=6﹣x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6﹣x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．【点评】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．26．（12分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y 关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．【分析】（1）根据房款=房屋单价×购房面积就可以表示出应缴房款；（2）由分段函数当0≤x≤30，当30＜x≤m时，当x＞m时，分别求出y与x 之间的表达式即可；（3）当50≤m≤60和当45≤m＜50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意，得三口之家应缴购房款为：0.3×90+0.5×30=42（万元）．（2）由题意，得①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x；②当30＜x≤m时，y=0.3×3×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18；③当x＞m时，y=0.3×3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣0.6m ﹣18．∴y=；（3）由题意，得①当50≤m≤60时，则人均面积为50平方米没有超过m，所以应缴纳的房款：y=1.5x﹣18=1.5×50﹣18=57（舍）；②当45≤m＜50时，则人均面积为50平方米超过m，则y=2.1x﹣0.6m﹣18=2.1×50﹣0.6m﹣18=87﹣0.6m，∵57＜y≤60，∴57＜87﹣0.6m≤60解得45≤m＜50．综上，45≤m＜50．【点评】本题考查了房款=房屋单价×购房面积在实际生活中的运用，求分段函数的解析式的运用，建立不等式组求解的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键．。
2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、 原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中， 有 ，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形， 又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高； 方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1） （2分） （4分） （2）当时，有解得 （6分）当时，有 （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1） （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为， 根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出 （3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 （7分） （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。
江苏省如皋市2016-2017学年八年级下期末模拟数学试题
2016-2017学年度第二学期八年级期末模拟考试数学试题（答卷时间：100分钟满分：100分）．有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．．．．1．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（★）A．B．C．D．2．若一次函数y＝＋b的图象经过点P（－2，3），则2－b的值为（★）A．2 B．－2 C．3 D．－33．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，下面叙述正确的是（★）A．P（正面向上）＞P（反面向上）B．P（正面向上）＜P（反面向上）C．P（正面向上）＝P（反面向上）D．无法确定4.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为，则下列方程中正确的是（★） A ．20（1+2）=28.8 B ．28.8（1+）2=20C ．20（1+）2=28.8D ．20+20（1+）+20（1+）2=28.8 5．一次函数121+-=x y 的图像不经过的象限是 （ ★ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．下列事件：①在体育中考中，小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（ ★ ）A ．① B ．②C ．③D ．④7.设α、β是一元二次方程2+2﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ★ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 8．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ★ ）A ．平均数、中位数B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．中位数、方差 9．如图，在矩形ABCD 中，AD=10，AB=6，E 为BC 上一点，DE 平分∠AEC ，则CE 的长为（★） A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，已知正比例函数y ＝（＞0）的图像与轴相交所成的锐角为70°，定点A 的坐标为（0，4），P 为y 轴上的一个动点，M 、N 为函数y ＝（＞0）的图像上的两个动点，则AM ＋MP ＋PN 的最小值为 （ ★ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4FEDCB A （第18题）（第9题）二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．已知2＋16＋是完全平方式，则等于 ★12．若一组数据 1，2，3，的平均数是2，则这组数据的方差是 ★ ．13．如图所示的平面图是4×4方格，若向方格面掷飞镖，飞镖落在黑色区域的概率为 ★ 14．若3是关于的方程2﹣+c=0的一个根，则方程的另一个根等于 ★ ． 15．已知一次函数y=＋2，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是 ★ ． 16．如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，∠ADC=120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为 ★ ．17．如图，E 是正方形ABCD 内一点，E 到点A 、D 、B 的距离EA 、ED 、EB 分别为1、32、25，延长AE 交CD 于点F ，则四边形BCFE 的面积为 ★ ． 18．平面直角坐标系Oy 中，已知点（a ，b ）在直线y ＝2m ＋m2＋2（m ＞0）上，且满足a2＋b2－2(1＋2bm)＋4m2＋b ＝0，则m 的值为 ★ ．三、解答题（本题共9小题，共64分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（本小题满分5分）用配方法解一元二次方程：x x 3722=-20．（本小题满分4分）如图，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标有数字1，2，3，4，5，6．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘． （1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率为 ★ ； （2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率．21.（本小题8分）如图，已知E 、F 为平行四边形ABCD 的对角线上的两点，且BE ＝DF ，∠AEC ＝90°．求证：四边形AECF 为矩形．22．（本小题满分6分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题：（1）a = ★ ，b = ★ ； （2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 ★ 分数段；FEDCBA165432（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 23.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B 的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O 顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2． （1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求出在这两次变换过程中，点A 经过点A1到达A2的路径总长．24．（本小题满分8分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件频数48/分盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．25．（本小题满分8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟 ★ 米，乙在A 地时距地面的高度b 为 ★ 米． （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间（分）之间的函数关系式． （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？26．（本小题满分9分）如图1，已知直线y ＝＋3与轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将直线在轴下方的部分沿轴翻折，得到一个新函数的图象，定义为“V 形折线”．（1）类比研究函数图象的方法，请写出“V 形折线”的两条性质并求此“V 形折线”的解析式；（2）如图2，若点C （1，a ）是“V 形折线”上的一定点，点M 为 “V 形折线”上一动点，过点M 作MN ∥y 轴交轴于N ，若△MNC 的面积为2，求点M 的坐标．27．（本小题满分9分）已知四边形ABCD 是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF 的两边分别与射线CB ，DC 相交于点E ，F ，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E 是线段CB 的中点时，直接写出线段AE ，EF ，AF 之间的数量关系；（2）如图2，当点E 是线段CB 上任意一点时（点E 不与B 、C 重合），求证：BE=CF ； （3）如图3，当点E 在线段CB 的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F 到BC 的距离．图1 图2。
2016-2017学年苏州XX中学八年级下期末数学模拟试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省苏州八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3） D．（3，2）2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B． C．D．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在轴的正半轴上，反比例函数y=（＞0）的图象经过顶点B，则的值为（）A．12 B．20 C．24 D．324．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.88．（2分）已知y=+﹣3，则y=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．159．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥轴于点B，点C在轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S=3.6．△FGC则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程2﹣4=0的解是．12．（2分）点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a= ．13．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C等于．14．（2分）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围是．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（＞0）的图象上，则点C的坐标为．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为dm2．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．20．（8分）解方程：（1）22﹣5﹣3=0；（2）+=．21．（5分）先化简，再求值：÷（a﹣1+），其中a是方程2﹣=6的根．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为 度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程4﹣52+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2=y ，那么4=y 2，于是原方程可变为y 2﹣5y+4=0 ①，解得y 1=1，y 2=4． 当y=1时，2=1，∴=±1；当y=4时，2=4，∴=±2；∴原方程有四个根：1=1，2=﹣1，3=2，4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（2+）2﹣4（2+）﹣12=0．24．（6分）如图，在平面直角坐标系Oy 中，一次函数y 1=的图象与反比例函数y 2=图象交于A 、B 两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出＞的解集为 ；（3）若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC 于点D，DE∥BC交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与轴交于点A，与y 轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q 到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（，）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．2016-2017学年江苏省苏州八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3） D．（3，2）【解答】解：∵M（﹣2，3）在双曲线y=上，∴=﹣2×3=﹣6，A、3×（﹣2）=﹣6，故此点一定在该双曲线上；B、﹣2×（﹣3）=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；C、2×3=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；D、3×2=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；故选：A．2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选：B．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在轴的正半轴上，反比例函数y=（＞0）的图象经过顶点B，则的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32【解答】解：过C点作CD⊥轴，垂足为D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4，∴OC===5，∴OC=BC=5，∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y=（＞0）的图象经过顶点B，∴=32，故选：D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似【解答】解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选：C．5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵五张形状、质地、大小完全相同的卡片上，正面分别画有：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：线段、圆，∴从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是：．故选：B．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=1【解答】解：由题意可得a2+3=5a﹣3解得a=2或a=3；当a=3时，a2+3=5a﹣3=12，不是最简根式，因此a=3不合题意，舍去．因此a=2．故选：B．7．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8【解答】解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=，则ED=AD﹣AE=4﹣，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即2=22+（4﹣）2，解得=2.5，即CE的长为2.5．故选：C．8．（2分）已知y=+﹣3，则y=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．15【解答】解：由题意得，﹣5≥0且10﹣2≥0，解得≥5且≤5，所以，=5，y=﹣3，y=5×（﹣3）=﹣15．故选：A．9．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥轴于点B，点C在轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【解答】解：∵A在直线y=2上，∴设AB=2，OB=，∵△OAB的面积为4，∴•2=4，解得：=2，∴AB=4，OB=2，∵AB⊥OB，∴∠ABO=∠ABO=90°，∵∠ACB=∠OAB，∴△AOB∽△CAB，∴=，∴=，∴OC=6，即C的坐标是（﹣6，0），故选：B．10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：=3.6．①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵正方形ABCD中，AB=6，∴AD=CD=BC=6，∵CD=3DE，∴CD=2，DE=4，∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴AF=AD=6，ED=EF=2，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），所以①正确；∴BG=FG，设BG=，则GF=，CG=6﹣，在Rt△CGE中，GE=GF+EF=+2，CE=4，CG=，∵CG2+CE2=GE2，∴2+42=（+2）2，解得=3，∴BG=3，∴CG=BC﹣BG=3，∴BG=CG，所以②正确；∵GF=CG=3，∴∠GFC=∠GCF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠BGF=2∠GCF，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BGA=∠FGA，∴∠BGF=2∠BGA，∴∠BGA=∠GCF，∴AG∥CF，所以③正确；∵△ADE沿A E对折至△AFE，∴∠DAE=∠FAE，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BAG=∠FAG，∴∠EAF+∠GAF=（∠DAF+∠BAF）=×90°=45°，即∠GAE=45°，所以④正确；作FH⊥GC于H，如图，∴FH∥EC，∴△G FH∽△GEC，∴=，即=，解得FH=，∴S=×3×=3.6，所以⑤正确．△GCF故选：D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程2﹣4=0的解是1=0，2=4 ．【解答】解：由原方程，得（﹣4）=0，解得1=0，2=4．故答案是：1=0，2=4．12．（2分）点（3，a ）在反比例函数y=图象上，则a= 2 ．【解答】解：∵点（3，a ）在反比例函数y=图象上，∴a==2．故答案为：2．13．（2分）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C 等于 45° ．【解答】解：连接BD ，∵E 、F 分别是AB 、AD 的中点，∴BD=2EF，∵CD=2EF=4，∴DB=4，∵42+42=（4）2，∴∠CDB=90°，∴∠C=45°．14．（2分）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m．≠﹣4【解答】解：解关于的方程得=m+6，∵﹣2≠0，解得≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，6）．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（，2），∵点B与点D在反比例函数y=（＞0）的图象上，∴y=6，=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= 20 cm．【解答】解：∵等腰梯形的对角线相等，EF、HG、GF、EF均为梯形的中位线，∴EF=HG=GF=EF=AC．又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，则AC=20cm．对角线AC=20cm．故答案为：20．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为 1 dm2．【解答】解：作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根据翻折不变性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA．∴AB=AC．又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2．故答案为：1．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．【解答】解：∵根据题意，易得△ADE∽△EFB，∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=2：1，∴2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，解得：DE=EF=，故正方形的面积是（）2=，故答案为：．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．【解答】解：原式=3+4﹣3=3+．20．（8分）解方程：（1）22﹣5﹣3=0；（2）+=． 【解答】解：（1）由原方程，得（﹣3）（2+1）=0，解得 1=3，2=﹣；（2）去分母并整理，得3（﹣1）+（+1）=6解得 =2．经检验，=2是原方程的根．所以原方程的解为=2．21．（5分）先化简，再求值：÷（a ﹣1+），其中a 是方程2﹣=6的根．【解答】解：解方程2﹣=6得到：1=3，2=﹣2，因为a 是方程2﹣=6的根，所以a=3或a=﹣2．÷（a ﹣1+），=÷，=×，=．当a=3时，原式==．当a=﹣2时，原式==﹣．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40% ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为144 度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？【解答】解：（1）本次抽查的学生人数是：15÷30%=50（人）；喜欢A：篮球的人数是：50﹣15﹣5﹣10=20（人），则最喜欢A项目的人数所占的百分比为×100%=40%，在扇形统计图中A 项目对应的圆心角度数是360°×=144°；故答案为：40%、144；（2）补图如下：（3）根据题意得：1200×=120（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是120人．23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程4﹣52+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2=y ，那么4=y 2，于是原方程可变为y 2﹣5y+4=0 ①，解得y 1=1，y 2=4． 当y=1时，2=1，∴=±1；当y=4时，2=4，∴=±2；∴原方程有四个根：1=1，2=﹣1，3=2，4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 换元 法达到 降次 的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（2+）2﹣4（2+）﹣12=0．【解答】解：（1）换元，降次（2）设2+=y ，原方程可化为y 2﹣4y ﹣12=0，解得y 1=6，y 2=﹣2．由2+=6，得1=﹣3，2=2．由2+=﹣2，得方程2++2=0，b 2﹣4ac=1﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根．所以原方程的解为1=﹣3，2=2．24．（6分）如图，在平面直角坐标系Oy 中，一次函数y 1=的图象与反比例函数y 2=图象交于A 、B 两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出＞的解集为 ＜﹣2或0＜＜2 ；（3）若点P 在y 轴上，且满足以点A 、B 、P 为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P 所有可能的坐标为 （0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2） ．【解答】解：（1）把B （2，﹣2）代入y 1=得=﹣1，∴一次函数解析式为y 1=﹣；把B （2，﹣2）代入y 2=得m=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函数解析式为y 2=﹣；（2）把=﹣2代入y 2=﹣得y=2，∴A 点坐标为（﹣2，2），∴当＜﹣2或0＜＜2时，＞；（3）设P点坐标为（0，t），而A（﹣2，2），B（2，﹣2），∴PA2=22+（t﹣2）2，PB2=22+（t+2）2，AB2=42+42=32，当∠APB=90°时，则PA2+PB2=AB2，即22+（t﹣2）2+22+（t+2）2=32，解得t=±2，此时P点坐标为（0，2）或（0，﹣2）；当∠PAB=90°时，则PA2+AB2=PB2，即22+（t﹣2）2+32=22+（t+2）2，解得t=4，此时P点坐标为（0，4）；当∠PBA=90°时，则PB2+AB2=PA2，即22+（t+2）2+32=22+（t﹣2）2，解得t=﹣4，此时P点坐标为（0，﹣4）；综上所述，P点坐标为（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．故答案为＜﹣2或0＜＜2；（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC 于点D，DE∥BC交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．【解答】证明：（1）∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴∠ABD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=ED；（2）∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，设DE=cm，则AE=12﹣（cm），∴解得：=4.8，∴AE=12﹣=7.2．故AE的长是7.2cm．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为相等；位置关系为垂直．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．【解答】解：（1）∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC﹣∠CAD=∠DAF﹣∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF故答案：相等；垂直．（2）（1）中结论依然成立，即OD=CF，OD⊥CF∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与轴交于点A，与y 轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（3﹣t ，t ）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．【解答】解：（1）过点Q作QF⊥OA于点F，∵直线y=﹣4与轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A（3，0），B（0，4），∴在Rt△AOB中，AB==5，∵OA⊥OB，∴QF∥OB，∴△AQF∽△ABO，∴，∵AQ=t，即，∴AF=t，QF=t，∴OF=OA﹣AF=3﹣t，∴点Q的坐标为：（3﹣t，t）；故答案为：3﹣t，t；（2）四边形QBED能成为直角梯形．①当0＜t＜3时，∴AQ=OP=t，∴AP=3﹣t．如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=；如图3，当PQ∥BO时，∵DE⊥PQ，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=；②当3＜t＜5时，AQ=t，AP=t﹣3，如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=﹣（舍去）；如图3，当PQ∥BO时，∵DE⊥PQ，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=＞5（舍去）；综上所述：t=或；（3）当t=或时，DE经过点O．理由：①如图4，当DE经过点O时，∵DE垂直平分PQ，∴EP=EQ=t，由于P与Q运动的时间和速度相同，∴AQ=EQ=EP=t，∴∠AEQ=∠EAQ，∵∠AEQ+∠BEQ=90°，∠EAQ+∠EBQ=90°，∴∠BEQ=∠EBQ，∴BQ=EQ，∴EQ=AQ=BQ=AB∴t=，②如图5，当P从A向O运动时，过点Q作QF⊥OB于F，∵EP=6﹣t，∴EQ=EP=6﹣t，∵AQ=t，BQ=5﹣t，sin∠ABO==，cos∠ABO==，∴FQ=（5﹣t）=3﹣t，BF=（5﹣t）=4﹣t，∴EF=4﹣BF=t，∵EF2+FQ2=EQ2，即（3﹣t）2+（t）2=（6﹣t）2，解得：t=．∴当DE经过点O时，t=或．。
苏州市高新区2016-2017学年八年级下期末模拟数学试卷含解析-精选
江苏省苏州市高新区2016-2017学年八年级（下）期末模拟数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．要使有意义，则的取值范围是（）A．＜1 B．≥1 C．≤﹣1 D．＜﹣12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=（）A．60°B．75°C．90°D．105°5．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A．B．C．13 D．56．为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：）A．7.8，9 B．7.8，3 C．4.5，9 D．4.5，37．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．248．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形9．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE ⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（）A．28B．24C．32D．32﹣810．若2y+1与﹣5成正比例，则（）A．y是的一次函数B．y与没有函数关系C．y是的函数，但不是一次函数D．y是的正比例函数11．对于函数y=2﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当＞1时，y＞012．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y （m）与甲所用时间（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．计算×的值是 ．14．点A 、B 、C 在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C 到线段AB 所在直线的距离是 ．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣1的图象经过P 1（1，y 1）、P 2（2，y 2）两点，若1＜2，则y 1 y 2（填“＞”，“＜”或“=”）16．如图，在矩形ABCD 中，AB=，E 是BC 的中点，AE ⊥BD 于点F ，则CF 的长是 ．17．己知一次函数y=﹣5和y=′+3，假设＞0，′＜0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限．18．已知，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC 的长为 ．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）计算： +（﹣1）2﹣9+（）﹣1．20．（6分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a ，b 的值：”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．22．（6分）如图，一次函数y=a+b的图象与正比例函数y=的图象交于点M．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；（3）求△MOP的面积．23．（6分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．24．（8分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．25．（8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元．（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？江苏省苏州市高新区2016-2017学年八年级（下）期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．要使有意义，则的取值范围是（）A．＜1 B．≥1 C．≤﹣1 D．＜﹣1【分析】二次根式的被开方数﹣1≥0．【解答】解：依题意得：﹣1≥0．解得≥1．故选：B．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式；B、=a与不是同类二次根式；C、=a与是同类二次根式；D、=a2与不是同类二次根式；故选：C．【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同．3．下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对（4）进行判断．【解答】解：：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=2﹣3=﹣1．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．4．如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=（）A．60°B．75°C．90°D．105°【分析】根据直角三角形的性质得到BC=2CE=，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据三角函数的定义得到∠A=60°，求得∠ACD=∠B=30°，得到∠DCE=60°，于是得到结论．【解答】解：∵CD⊥AB，E为BC边的中点，∴BC=2DE=，∵AB=2，AC=1，∴AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2，∴∠ACB=90°，∵tan∠A==，∴∠A=60°，∴∠ACD=∠B=30°，∴∠DCE=60°，∵DE=CE，∴∠CDE=60°，∴∠CDE+∠ACD=90°，故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．5．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A．B．C．13 D．5【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵A（2，0）和B（0，3），∴OA=2，OB=3，∴AB===．故选A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．6．为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：）A．7.8，9 B．7.8，3 C．4.5，9 D．4.5，3【分析】根据众数和平均数的概念求解．【解答】解：由题意得，众数为：9，平均数为：=7.8．故选A．【点评】本题考查了众数和平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．24【分析】由平行四边形的性质得出DC=AB，AD=BC，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，得出△CDE的周长=AD+DC，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴▱ABCD的周长=2×6=12；故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．8．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断即可．【解答】解：A．当E，F，G，H是四边形ABCD各边中点，且AC=BD时，存在EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形，故A正确；B．当E，F，G，H是四边形ABCD各边中点，且AC⊥BD时，存在∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四边形EFGH为矩形，故B正确；C．如图所示，当E，F，G，H不是四边形ABCD各边中点时，若EF∥HG，EF=HG，则四边形EFGH为平行四边形，故C正确；D．如图所示，当E，F，G，H不是四边形ABCD各边中点时，若EF=FG=GH=HE，则四边形EFGH为菱形，故D错误；故选：D．【点评】本题主要考查了中点四边形的运用，解题时注意：中点四边形的形状与原四边形的对角线有关．9．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE ⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（）A．28B．24C．32D．32﹣8【分析】如图，连接BD，DF，DF交PP′于H．首先证明四边形PP′CD是平行四边形，再证明DF⊥PP′，求出DH即可解决问题．【解答】解：如图，连接BD，DF，DF交PP′于H．由题意PP′=AA′=AB=CD，PP′∥AA′∥CD，∴四边形PP′CD是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∵AF=FB，∴DF⊥AB，DF⊥PP′，在Rt△AEF中，∵∠AEF=90°，∠A=60°，AF=4，∴AE=2，EF=2，∴PE=PF=，在Rt△PHF中，∵∠FPH=30°，PF=，∴HF=PF=，∵DF=4，∴DH=4﹣=，∴平行四边形PP′CD的面积=×8=28．故选A．【点评】本题考查菱形的性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．10．若2y+1与﹣5成正比例，则（）A．y是的一次函数B．y与没有函数关系C．y是的函数，但不是一次函数D．y是的正比例函数【分析】根据2y+1与﹣5成正比例可得出2y+1=（﹣5）（≠0），据此可得出结论．【解答】解：∵2y+1与﹣5成正比例，∴2y+1=（﹣5）（≠0），∴y=﹣，∴y是的一次函数．故选A．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=（是常数，≠0）的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数是解答此题的关键．11．对于函数y=2﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当＞1时，y＞0【分析】根据一次函数的性质进行计算即可．【解答】解：A、把=1代入解析式得到y=1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；B、函数y=2﹣1中，=2＞0，则该函数图象y值随着值增大而增大，故本选项错误；C、函数y=2﹣1中，=2＞0，b=﹣1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；D、当＞1时，2﹣1＞1，则y＞1，故y＞0正确，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y （m）与甲所用时间（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④【分析】①由=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②根据速度=路程÷时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程÷时间﹣乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③根据路程=二者速度和×运动时间，即可求出b=800，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①当=0时，y=1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷（24﹣4）=60（m/min），甲的速度为1200÷12﹣60=40（m/min），60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b=（60+40）×（24﹣4﹣12）=800，结论③错误；④a=1200÷40+4=34，结论④正确．故选D．【点评】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．计算×的值是 6 ．【分析】根据•=（a≥0，b≥0）进行计算即可得出答案．【解答】解：×===6；故答案为：6．【点评】此题考查了二次根式的乘除，掌握二次根式乘除的法则是解题的关键，是一道基础题．14．点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是．【分析】连接AC ，BC ，设点C 到线段AB 所在直线的距离是h ，利用勾股定理求出AB 的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：连接AC ，BC ，设点C 到线段AB 所在直线的距离是h ，∵S △ABC =3×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×3﹣1=9﹣1﹣1﹣﹣1=，AB==，∴×h=，∴h=．故答案为：．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣1的图象经过P 1（1，y 1）、P 2（2，y 2）两点，若1＜2，则y 1 ＜ y 2（填“＞”，“＜”或“=”）【分析】根据=1结合一次函数的性质即可得出y=﹣1为单调递增函数，再根据1＜2即可得出y 1＜y 2，此题得解．【解答】解：∵一次函数y=﹣1中=1，∴y 随值的增大而增大．∵1＜2，∴y 1＜y 2．故答案为：＜．【点评】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握“＞0，y 随的增大而增大，函数从左到右上升．”是解题的关键．16．如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是．【分析】根据四边形ABCD是矩形，得到∠ABE=∠BAD=90°，根据余角的性质得到∠BAE=∠ADB，根据相似三角形的性质得到BE=1，求得BC=2，根据勾股定理得到AE==，BD==，根据三角形的面积公式得到BF==，过F作FG⊥BC于G，根据相似三角形的性质得到CG=，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠BAD=90°，∵AE⊥BD，∴∠AFB=90°，∴∠BAF+∠ABD=∠ABD+∠ADB=90°，∴∠BAE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB，∴，∵E是BC的中点，∴AD=2BE，∴2BE2=AB2=2，∴BE=1，∴BC=2，∴AE==，BD==，∴BF==，过F作FG⊥BC于G，∴FG∥CD，∴△BFG∽△BDC，∴==，∴FG=，BG=，∴CG=，∴CF==．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．17．己知一次函数y=﹣5和y=′+3，假设＞0，′＜0，则这两个一次函数图象的交点在第一或四象限．【分析】根据一次函数的解析式画出函数图象，根据一次函数图象与系数的关系结合图形即可得出结论．【解答】解：分别作出一次函数y=﹣5和y=′+3的图象，如图所示．∵在一次函数y=﹣5中，＞0，﹣5＜0，∴该一次函数图象过第一、三、四象限；∵在一次函数y=′+3中，′＜0，3＞0，∴该一次函数图象过第一、二、四象限．∴这两个一次函数图象的交点可能在第一或第四象限．故答案为：一或四．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象与系数的关系，根据一次函数图象与系数的关系画出函数图象是解题的关键．18．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC的长为10 ．【分析】首先过A作AE∥DC交BC与E，可以证明四边形ADCE是平行四边形，进而得到CE=AD=4，再证明△ABE是等边三角形，进而得到BE=AB=6，从而得到答案．【解答】解：如图，过A作AE∥DC交BC与E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=4，AE=CD，∵AB=CD=6，∴AE=AB=6，∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=6，∴BC=6+4=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了梯形，关键是掌握梯形中的重要辅助线，过一个顶点作一腰的平行线得到一个平行四边形．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）计算： +（﹣1）2﹣9+（）﹣1．【分析】根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算．【解答】解：原式=3+2﹣2+1﹣3+2=+2． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（6分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a ，b 的值：”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）可从平均数和方差两方面阐述即可．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a=6，乙组学生成绩的平均分b==7.2；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游， ∴小英属于甲组学生；（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．【点评】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键．21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设BE=，则DE=，AE=6﹣，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴2=42+（6﹣）2，解得：=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．【点评】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．22．（6分）如图，一次函数y=a+b的图象与正比例函数y=的图象交于点M．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；（3）求△MOP的面积．【分析】（1）将（2，2）代入y=解出正比例函数的解析式，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式解答即可；（2）根据图象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）将（2，2）代入y=，解得：=1，所以正比例函数解析式为：y=，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式，可得：，解得：．故一次函数的解析式为：y=2﹣2；（2）因为正比例函数的值大于一次函数的值，可得：＜2；（3）△MOP的面积为：=1．【点评】此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．23．（6分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．24．（8分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．【分析】（1）结论：AG2=GE2+GF2．只要证明GA=GC，四边形EGFC是矩形，推出GE=CF，在Rt△GFC中，利用勾股定理即可证明；（2）作BN⊥AG于N，在BN上截取一点M，使得AM=BM．设AN=．易证AM=BM=2，MN=，在Rt△ABN中，根据AB2=AN2+BN2，可得1=2+（2+）2，解得=，推出BN=，再根据BG=BN÷cos30°即可解决问题；【解答】解：（1）结论：AG2=GE2+GF2．理由：连接CG．∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于对角线BD对称，∵点G在BD上，∴GA=GC，∵GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，∴∠GEC=∠ECF=∠CFG=90°，∴四边形EGFC是矩形，∴CF=GE，在Rt△GFC中，∵CG2=GF2+CF2，∴AG2=GF2+GE2．（2）作BN⊥AG于N，在BN上截取一点M，使得AM=BM．设AN=．∵∠AGF=105°，∠FBG=∠FGB=∠ABG=45°，∴∠AGB=60°，∠GBN=30°，∠ABM=∠MAB=15°，∴∠AMN=30°，∴AM=BM=2，MN=，在Rt△ABN中，∵AB2=AN2+BN2，∴1=2+（2+）2，解得=，∴BN=，∴BG=BN÷cos30°=．【点评】本题考查正方形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理直角三角形30度的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．25．（8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元．（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？【分析】（1）设第一批购进蒜薹吨，第二批购进蒜薹y吨．构建方程组即可解决问题．（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工（100﹣m）吨．由m≤3（100﹣m），解得m≤75，利润w=1000m+400（100﹣m）=600m+40000，构建一次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）设第一批购进蒜薹吨，第二批购进蒜薹y吨．由题意，解得，答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工（100﹣m）吨．由m≤3（100﹣m），解得m≤75，利润w=1000m+400（100﹣m）=600m+40000，∵600＞0，∴w随m的增大而增大，∴m=75时，w有最大值为85000元．【点评】本题考查了二元一次方程组，一次函数的应用，不等式等知识，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。
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江苏省2016-2017学年度八年级下学期期末模拟数学试题（3）
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，考试范围为2013年苏科版教材八年级数学上册全部内容，试卷共28题，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1.下列交通标识中，是轴对称图形的是 （ ）
A
B
C
D
2
（ ）
A ．4
B ． - 4
C ．±4
D ．8 3. 若点P 在某直角坐标系的第一象限，且到两坐标轴的距离都是2，则点P 的坐标是（ ） A ．(2，2)B ．（－2，2) C ．（－2，－2) D ．（2，－2)
4. 已知等腰三角形周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰为 ( )
A ．7cm
B ．3cm
C ．5cm 或3cm
D ．5cm 5. 在101001.0-, 5,
72 , 2
π-
中，无理数的个数有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC 与BD 交于点O ，AE⊥BD 于E ，CF⊥BD 于E ，图中
全等三角形有（ ）
A ．3对
B ．5对
C ．6对
D ．7对
7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( ) A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定
8、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( ）
A ．12≤a ≤13
B ．12≤a ≤15
C ．5≤a ≤12
D ．5≤a ≤13 9．在直角坐标系x o y 中，已知点A(0，2)，B(1，3)，则线段AB 的长度是 A ．1 B
C
D ．2
第7题图
第8题图
10．下表给出的是关于一次函数y ＝k x ＋b 的自变量x 及其对应的函数值y 的若干信息：
则根据表格中的相关数据可以计算得到m 的值是
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，将答案填在答题卡相应的位置上） 11.我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为 米。
12.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =5，EF =4，AC = ． 13．比较大小：
-
-
(填>、=或<)
14.等腰△ABC 中，BD 为腰上的高,∠A=50°， 则∠DBC 的度数为 .
15、如图，如图，点D E ，分别在线段AB AC ，上，BE CD ，相交于点O AE AD =，， 要
使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 （只要写一个条件）
16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的中垂线，△BCE 的周长为14，BC=6，则AB 的长为 ．
17．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（
32，12）、（5
2
，－12），将线段AB 绕坐标原点
O 按逆时针方向旋转一定角度后得到对应线段A'B'（其中旋转角度小于90°）．若线段A'B'
的中点P 恰好在直线y ＝x 上，则点P 的坐标为 ．
18、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=A E ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：① BD=CE ；② BD ⊥CE ；③ ∠ACE+∠DBC=45°；
④ BE 2=2（AD 2+AB 2
），找出其中正确的结论，其中结论正确是_______________
（第17题）
三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写 在答题卡相应的位置上）
19．（本题6分）求出下列x 的值：
（1）x 2
－25=0 （2）（x+1）3
= -64
第16题图 第18题图
20．（本题5分）计算题： (π－3.14)0
+|1－3|+(12
)－1
21．（本题满分5分）已知点A(3，0)、B （－1，2）在一次函数y ＝k x ＋b 的图象上，求实数k 、b 的值．
22．（本题满分6分）在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13， (1)请在正方形网格中画出格点△ABC ；
(2)求出这个三角形A BC 的面积．
23．（本题满分5分）已知正方形OABC 的边长为4，以OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系．
(1)点B 的坐标为 ：
(2)求对角线AC 所在直线的解析式．
24．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如
5，但可以通过计算器求得. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求
得，请同学们观察下表：
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来） （2）运用你发现的规律，探究下列问题：
已知06.2 1．435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206； ②206； ③20600．
25．(本题满分7分)如图，一只小蚂蚁要从A 点沿长方体木块表面爬到B 点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm 、8cm 、6cm ，试计算小蚂蚁爬行的最短距离．
26．（本题满分8分）如图，已知公路上有A 、B 、C 三个汽车站，A 、C 两站相距280km ，一辆汽车上午8点从离A 站40km 的P 地出发，以80km/h 的速度向C 站匀速行驶，到达C 站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A 站．
(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h 后，距离A 站y km ，写出y 与x 之间的函数关系式； (2)若B 、C 两站相距80km ，求汽车在整个行驶过程中途经B 站的时刻．
27．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，点E 在对角线 AC 上，连接BE 、DE ． (1)证明：BE ＝DE ；
(2)设△ADE 、△CDE 的面积分别为S 1、S 2，已知AC ＝4，
12S S -＝2，求AE 的长度．
28．（本题满分8分）如图，已知函数1y x =+的图象与y 轴交于点A ，一次函数y kx b =+ 的图象经过点B （0，－1），并且与x 轴以及1y x =+的图象分别交于点C 、D ． (1)若点D 的横坐标为1，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；
(2)在第(1)小题的条件下，在y 轴上是否存在这样的点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P 坐标；如果不存在，说明理由．
(3)若一次函数y kx b =+的图象与函数1y x =+的图象的交点D 始终在第一象限，则系数k 的取值范围是 ．
A
（第25题图）
D
A
C
B
E
参考答案： BAADB DAABC
11．6
6.310⨯；12．3；13．>；14．150
；15．不唯一，B C ∠=∠；16．8；17．；18．①②③。
19．(1)5;(2)5x x =±=-；202；21、13,22
k b =-
=；22、图略，7
2；23、
24、（1）被开方数扩大或缩小n 210倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小n
10倍；
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n 位，算术平方根的小数点就向左或向右
移动n 位
（2）0.1435 14.35 143.5 25、
26、。