回旋加速器,磁流体发电机

三、回旋加速器
（1）构造：
两个半圆形的金属盒，盒间有一窄缝，窄缝中有一粒子源。 盒子处在匀强磁场中，窄缝区域无磁场，但有交变电场。
2．工作原理： 粒子源发出带电粒子，在窄缝中被电场加速，
然后进入磁场做圆周运动，到达窄缝后又被加速，
进入磁场又做圆周运动，如此这样一直运动下去， 最后会从盒子的外边缘飞出。
四、磁流体发电机
2原理：等离子气体喷入磁场，正、 负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏 转而聚集到两极板上，产生电势差. 当等离子气体匀速通过A、B板间时， A、B板上聚集的电荷最多，板间电势 差最大，即为电源电动势。
思考：设A、B两板相距为d，板间磁场的磁感应强度为B，喷 1、等离子体： 入气体速度为v，电源的电动势为多大？
（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。 2、模型：横截面为长方形的一段管道，中空部分的长、宽、高 分别为图中的 a、b、c，两端与输送液体的管道相连 （图中虚线），上下两面是金属材料，前后两面是绝 缘材料。
b
c a
3、工作原理：
将流量计放在匀强磁场 B中,磁场方向垂直于前后两 面。当导电液体（正、负离子）流经该管道时，导体上下 表面带电，最终会达到稳定状态（此时上、下表面间的电 压即为电源的电动势）。 此后的导体流体将在管中做匀速运动，流过管内横截 面的流体的体积保持稳定。这时，就可测出：导电液体的 流量Q （单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。 B Q 的计算公式： Q = vS = v bc a c b
气体通常呈中性，但在高温下，气体会被电离成正负离 解：此时离子受力平衡： 子，这种状态下的气体称为等离子体。 ∵Eq＝qvB ∴ E＝Bv
电动势： U＝Ed＝Bdv
五、霍尔效应
1、定义：当通有电流的导体处在垂直于电流方向的磁场中时， 会在导体的上、下表面产生电压，这一现象称为~
金属导体
I
f
v
d
f
qE
故：a侧面离子浓度大于b侧面的离子浓度
但由于到达a侧面的电荷量相互抵消，故a侧面不带电， b侧面也不带电，导体中无电场存在。因此：导体内各 点电势均相等。故a、b侧面电势相等；上、下面也等 （3）上、下表面离子浓度均相等。 c
N
Z
y
B b
I
d
a
x
例：如图所示,一块通电的铜板放在磁场中, 铜板 的板面与磁场垂直, 板内通有图示方向的电流 a、b分别是铜板的左右边缘的 两点，则
A’
v
v4 v2
v0
1
v3
A’
A
A
（1）粒子每次进入狭缝都被电场加速： 交变电场的变化周期 = 粒子做圆周运动的周期。
（2）粒子的最大速度和最大动能：
2 m T电 场 Bq
粒子的最大半径rm = D形盒的半径：R
mv m R Bq
qBR vm m
A’
A
v v v0
4
v3
A’
A
E 最大
q2 B2 R2 2m
v
1
2
（3）粒子在金属盒中运动的总时间
旋转圈数
E Km n 2qU
t nT
A’ A
v v v0
4 2
v3
A’ A
v
1
E 最大
q2 B2 R2 2m
问题：加速电压使粒子不断加速，洛伦兹力并不对粒子做功
但影响 最大动能的 是 B，而不是 U ，怎么解释？
分析： （1）加速电压高，粒子每次加速后的动能增量大，回旋 半径增加多，回旋次数少，被加速的次数少。 （2）B越大，r增加得越少，粒子回旋次数增多，被加速次数 也越多，粒子的最大动能也越大。
稳定时，电子受力平衡
eU h I evB , 则U H Bdv Bd d neS
U H A B I
电解质中运动的 Na离子和Cl 离子受磁场力作用 均偏向b侧, 使b 侧离子浓度大于a 侧的离子浓度, 则 NaCl 水溶液中各处电势都相等.
三、电磁流量计
1、用途：测量可导电流体（如污水）在管中的流量
B. a 处离子浓度大于b 处离子浓度 C. 溶液的上表面电势等于下表面电势 D. 溶液的上表面处 离子浓度大于下表面处 的离子浓度 y I
Z
c
N
B b d a x
分析： （1）电解质中运动的钠离子沿电流方向运动（图中为右） 而氯离子沿电流的反方向运动（图中为左）。 （2） 由左手定则，它们所受的洛仑兹力都使它们偏向a 侧面,
C．I (cR+ρa/b) /B
D．I (R+ρbc/a) /B
（1）流量计上、下两面间稳定的电势差为：
由 qU/c = qvB 得： U=Bcv
（2）电源内阻：r= ρl/S= ρc/ab （3）由 I=E/(R+ρc/ab)
Bcv =I ( R+ρc/ab )
得：v = I ( R+ρc/ab ) /Bc
nq S nq b
UH
IB k b
1 霍尔系数： k nq
例：如图所示，长方形玻璃水槽中盛有 NaCl 水溶液， 在 水槽的左右侧 c、d 的内侧各装一导体片，使溶液中通 入沿x 轴正方向的电流I，沿y 轴正方向加恒定的匀强磁 场B，图中a、b是垂直于z轴方向的前后两侧面，则：
A. a 处电势等于b 处电势
qE qBv UH q qBv d U H Bdv
hd h U H Bdv Bs 0 v Bhlv 又I d R s0
p p kv v v0 B 2lv源自p S
BI B 2lv p h
pv0 v 2 B v0l p
p p p kv
N
(2)导电管的截面积为a×b,磁 场的宽度为L,磁感应强度为B,液 体穿过磁场区域的电流强度为I, 求驱动力造成的压强差为多少?
v
b a
S B
例：如图所示,矩形管长为l，宽为d，高为h，上下两表面是 绝
缘体，相距为d 的两侧面是导体, 并用粗导线M、N相连接。
令电阻率为ρ的水银充满矩形管，并且源源不断地流过该矩 形管，已知水银匀速通过管子的速度与管子两端的压强差成
n：单位体积内由电荷数
1） n、m谁是正接线柱？ n为正、m为负 2）电子的速度v：
霍尔电势差为U
U q qvB a U v Ba
3）载流子的密度n：
I IB I 由：I=nesv，得： n U ecU eSv e ac Ba
在原子反应堆中抽动金属或在医疗器件中抽动 血液等导电液时,由于不允许传动的机械部分与这 些液体相接触, 常使用一种电磁泵,图中表示这种 电磁泵的结构,将导管放在磁场中,当电流穿过导电 液体时,这种液体即被驱动. 问: L I (1)这种电磁泵的原理是什么?
E
2、霍尔电压：导体的上、下表面所达到的稳定的电压。
3、霍尔电压的计算式：
当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为：
UH IB k b
k---霍尔系数：
d B
+++
+++ −−−
I
霍尔电压：UH=Bvd. 由I= nqSv，v可表示为：I/nqS
UH
b −−−
霍尔电压： U H 1 IBd 1 IB
如图为家用微波炉磁控管的示意图，一群电子在垂直与 管的某截面内做匀速圆周运动（图中虚线所示），管内有平 行管轴线方向的磁场， 磁感应强度为B，在运动中这群电子 时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强 度发生周期性变化，由于这一群电子散布的范围很小，可以 看作集中与一点，共有N个电子，每个电子的电量为e，质量 为m，设这群电子圆形轨道的直径为D，电子群离电极1端点 P的最短距离为r （1）这群电子做圆周运动的速率、频率各 是多少？（2）在电极1的端点P处， 电场强度变化的频率是多少？（3） P 在电极1的端点P处，运动的电子群 电极1 产生的电场强度最大值、最小值各 r 是多少？
1、构造： 粒子源 照相底片 U 加速电场
偏转磁场
2、用途：把不同比荷的粒子分开， 测量带电粒子的荷质比和分析同位素。
粒子源 照相底片
U
加速电场
v
mv 2 qU 2
偏转磁场
qvB
mv r
2
r
2 mU qB 2
分析：q /m不同→r不同→打在相片的不同位置→ 在照片上会形成若干条谱线状的细条→每一条普线 对应于一定的荷质比
A. 电势φa>φb
a
I
b
B. 电势φa<φb
C. 电流增大, φa-φb 增大
D. 其它条件不变,将铜板改为NaCl水溶液时, 空间各点的电势大小与铜板导电时的情况一样
分析：铜板中导电的电荷是电子，定向移动的速度方向 与电流的方向相反，由左手定则可判断电子在磁场中 偏转的方向偏向a 侧，a板带负电，b板带正电，发生 霍尔效应，电势φa <φb。
正比, 且当管两端压强差为p 时，水银流速为v0 . 今在矩形
管所在的区域，加一个与管子的上下平面垂直的匀强磁场， 磁感应强度为B。稳定后，求：水银在管子的流速。
M
B
d
N
h l
当不加磁场时由题意知 p =kv0，当加上磁场时，水银中的 正离子和自由电子运动方向相同（但它们两者的电流方向相 反），则它们在磁场洛仑兹力的作用下分别向前后两个侧面运 动，即分别在矩形管前后两个侧面相聚，于是在导线 MN 及水 银中产生横向回路电流，该回路电流在磁场中运动时受安培力 作用，安培力F 的方向与水银流动方向相反，从而在水银管两 端产生附加压强△p，则 F BId BI
B
b c a
+ A