小学六年级数学《圆》知识点汇总

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六年级上册数学《圆》知识点整理

以下是六年级上册数学《圆》的主要知识点整理：

1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个定点（圆心）相等的所有点组成的图形。

2. 圆的要素：圆心、半径、弧、弦、直径。

3. 圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角。

4. 圆周角：在圆上的两条弧所对的圆心角叫做圆周角。

5. 弧长：圆的弧的长度。

6. 第一惯性定理：同一圆上的任意两个圆心角相等的弧长也相等。

7. 第二惯性定理：在同一圆上，相等的弦所对的圆周角相等。

8. 第三惯性定理：在同一圆上，相等的弧所对的圆周角相等。

9. 相交弧：两个圆相交所形成的弧。

10. 接触弧：两个圆的外接或内切所形成的弧。

11. 切线：与圆只有一个公共点的直线叫做切线。

12. 切点：切线与圆的交点叫做切点。

13. 弦与切线定理：一条弦与切线在弦的两侧交于一点，这个点到弦的两个端点所形成的两个角相等。

14. 弦的性质：相等弦所对的两个圆心角相等；在同一圆上，离圆心较近的弦较长。

15. 弧和角的关系：相等的弧所对的圆心角相等；弧所对的圆心角越大，弧越长；弧所对的圆周角越大，弧越小。

16. 圆与直线的位置关系：圆与直线有内切、外切和相交三种关系。

这些是六年级上册数学《圆》的主要知识点，希望对你有帮助！

小学六年级数学必须掌握的知识点圆的性质与计算

小学六年级数学必须掌握的知识点圆的性质

与计算

圆的性质与计算

圆是我们日常生活中常见的几何图形之一，也是数学中重要的概念之一。在小学六年级数学中，掌握圆的性质与计算是非常重要的基础知识。本文将围绕圆的性质和计算展开论述，帮助学生加深对这一知识点的理解。

一、圆的性质

圆是由一条曲线所组成的，它的特点是任意一点到圆心的距离都相等。下面我们来了解一些圆的性质。

1. 圆心和半径

圆心是圆的中心点，用O表示。半径是从圆心到圆上任意一点的距离，用r表示。可以用“圆心O，半径r”的形式表示一个圆。

2. 弧和弦

弧是圆上两个点之间的一段曲线，可以用弧上两点的名称或者弧上的一段字母来表示。弦是圆上两个点之间的一条直线段，它的两个端点也是圆上的点。

3. 直径

直径是通过圆心的一条直线段，它的两个端点都在圆上。直径的长度是半径的两倍，用d表示。

4. 切线

切线是与圆相切于圆上一点的直线。切线垂直于半径。

二、圆的计算

在数学中，我们经常会遇到与圆相关的计算问题，下面我们来介绍一些常见的计算方法。

1. 圆的周长

圆的周长可以用圆的半径或者直径来计算。周长C等于圆上的一段弧长L。对于半径为r的圆，其周长公式为C = 2πr；对于直径为d的圆，其周长公式为C = πd。

2. 圆的面积

圆的面积可以用圆的半径或者直径来计算。面积A等于圆上的一段弧与半径之间的关系。对于半径为r的圆，其面积公式为A = πr²；对于直径为d的圆，其面积公式为A = π(1/4)d²。

3. 圆的内切正方形和外接正方形

正方形的四个顶点分别在圆的四条边上，这样的正方形叫做内切正方形。圆的半径等于内切正方形的边长。而外接正方形则是与圆相切于圆的四个顶点的正方形。

小学六年级数学圆的认识复习知识点：期末复习

期末考试即将到来，那么作为一名学生，你是否已经为接下来的期末考试做好准备了呢?下面我们为大家整理了一篇六年级数学圆的认识复习知识点，希望对大家有所帮助!

一、认识圆形

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2

8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。

二、圆的周长

人教版小学数学《圆》知识点整理归纳

六年级上册数学知识点

第四单元圆

一、.圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心o ：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O 表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=2

1d=2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率π=直径

周长=周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr 注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

（完整版）小学六年级圆的知识点总结

（完整版）⼩学六年级圆的知识点总结

⼀、圆的认识

1.⽇常⽣活中的圆

2.画图、感知圆的基本特征

（1）实物画图

（2）系绳画图

3.对⽐，感知圆的特征：我们以前学过的长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、三⾓形等，都是

曲线段围成的平⾯图形，⽽圆是由曲线围成的⼀种平⾯图形。

【归纳】：圆是由⼀条曲线围成的封闭图形

⼆、圆的各部分名称

1.圆⼼：⽤圆规画出圆以后，针尖固定的⼀点就是圆⼼，通常⽤字母O表⽰，圆⼼决定圆的位置

2.半径：连接圆⼼到圆上任意⼀点的线段叫做半径。⼀般⽤字母r表⽰。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3.直径：通过圆⼼并且两端都在圆上的线段叫做直径。⼀般⽤字母d表⽰。

直径是⼀个圆内最长的线段

三、圆的主要特征

1.在同圆或等圆内，有⽆数条半径，有⽆数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

⽤字母表⽰为：d=2r或r=d/2

3.如果⼀个图形沿着⼀条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴

对称图形且有⽆数条对称轴

四、圆的周长的认识

1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长

2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越⼤

五、圆周率的意义及圆的周长公式

1.圆周率实验：在圆形纸⽚上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动⼀周，求出圆的周长。

发现⼀般规律，就是圆周长与它直径的⽐值是⼀个固定数(π)。

2.圆周率：任意⼀个圆的周长与它的直径的⽐值是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率。⽤字母π(pai) 表⽰。

3.⼀个圆的周长总是它直径的3倍多⼀些，这个⽐值是⼀个固定的数。圆周率π是⼀个⽆限不循环⼩数。在计算时，⼀般取π≈

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习第五单元《圆》(人教版含详解)

期末知识大串讲

人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义

第五单元圆

知识点01：圆的认识

1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。

3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。知识点02：圆的周长及圆周率的意义

1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。

2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr

知识点03：圆的面积公式的推导及应用

1.圆的面积计算公式是：S ＝πr ²

2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。

3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。

4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。

5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。

知识点04：扇形的认识

1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；

2.顶点在圆心的角叫做圆心角；

3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。

考点01：圆的认识

1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（）倍

A ．3.14

B ．3.1415926

C ．3

D ．π

【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。

【完整解答】解：C＝πd

＝π

所以圆的周长是直径的π倍。

人教版小学六年级数学上册_圆的知识点+练习题

圆知识点总结

一、圆的意义

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2）

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积

=78.5%正方形的面积

　画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径

　画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14

六年级圆单元知识点梳理

1. 圆的定义:圆是由一组相同距离的点组成的图形，其中

所有点到圆心的距离相等。

2. 圆的基本:圆的面积等于半径的平方乘以π,周长等于

直径乘以π,圆心角等于圆周角的四分之一。

3. 圆的符号表示:用“O”表示圆心，用“r”表示半径，

用“C”表示周长，用“A”表示面积。

4. 圆的直径:圆的直径是通过圆心并且两端与圆相切的线段，长度为圆的半径的两倍。

5. 圆的半径:圆的半径是从圆心到圆周上的任意一点的距离，长度为直径的一半。

6. 圆的弧长:圆上的弧长是指圆上一段弧所对应的圆心角

的大小，长度等于圆的半径乘以弧所对应的圆心角所对的圆

周角的度数除以360°。

7. 圆的面积公式:圆的面积等于半径的平方乘以π。

8. 圆的周长公式:圆的周长等于直径乘以π。

9. 圆心角和圆周角的关系:圆心角等于圆周角的四分之一。

10. 圆的应用:圆可以用于计算圆形场地的面积、计算圆

形管道的长度、制作圆形窗户等。

六年级上册数学《圆》知识点整理

一、圆的概念和记号

1.圆的定义：圆是平面上所有到一个定点的距离都相等的点的集合。

2.圆的记号：大写字母O表示圆心，小写字母o表示圆。

二、圆相关术语的解释

1.圆心：圆中心点的位置，用大写字母O表示。

2.半径：从圆心到圆上任意一点的距离，用小写字母r表示。

3.直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段，它的长度是半径的两倍，用d表示。

4.弦：连接圆上两个点的线段。

5.弧：弦所在的圆上的部分。

6.弧长：弧所对应的圆周的长度。

三、圆的性质

1.圆是宽度相等的最短封闭曲线。

2.圆的直径是最长的弦，且等于两个半径的和。

3.圆的周长等于圆周上的所有弧长之和，即C=πd或C=

2πr。

4.圆的面积是圆周和半径的函数，用S表示。公式为S=

πr²。

5.圆的任意一条弦所对应的弧相等。

6.圆心角：以圆心为顶点的角度，所对的弧长是其他弧长的两倍。圆心角的度数是弧度数的两倍。

四、圆的相关定理

1.平行弦定理：如果两条弦平行，那么它们所夹的圆心角相等。

2.余弦定理：对于一个圆内的三角形，圆内切椭圆的两条直径平分大圆上的连结两点的弧，并且圆内切椭圆外切于三角形的三个顶点。

3.切线定理：如果一条直线与圆相切，那么与这条切线垂直的直径会同时截取相同的切线段。

五、圆的应用

1.圆的应用非常广泛，如建筑设计中的圆形平台、造型设计中的圆形雕塑等。

2.圆也常常用于计算圆形面积、圆周长等实际问题中。

以上是关于六年级上册数学《圆》知识点的整理。通过学习本文档，你将会对圆的概念、术语、性质和应用有更加深入的了解。希望能对你的学习有所帮助！

小学六年级数学《圆》知识点汇总

圆的认识

概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

(1)圆心O：圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

（圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。★圆心确定圆的位置★）

(2)半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

（在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。★半径确定圆的大小★）

(3)直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

（在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。★直径是圆内最长的线段★）

公式：d=2r 或r=d÷2=d

圆的周长

概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

(1)圆的周长总是直径的三倍多一些。

(2)圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π=周长÷直径≈3.14，所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)

注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

(3)周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：c=πd, c=2πr

圆的面积

概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。

(1)把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成

的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系：

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

(2)圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)，S圆=πd× r S圆=πr×r =πr2

如何画圆

用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。

画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。

【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次

;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。如下图中;中心的一点O 。一般用字母

O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）

3、半径：连接圆心到圆上任意一点

的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色

线。把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心

并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色

线。直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。如果已知的是直径;我们要把直径除以2换成半径,确定圆心;然后才开始画圆。（画圆给出半径标半径r=?;给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小;就是比较两个圆的直径或半径。

6、在同圆或等圆内;有无数条半径;有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。

7．在同圆或等圆内;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的21

。

用字母表示为： d = 2r 或r = 2d

或r=d ÷2

8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形;都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、常见图形的对称轴:

只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形

只有4条对称轴的图形是：正方形;

北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题

《圆》重点知识

一、圆的认识（一）

（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

（2）圆中心的一点叫圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2

（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

二．圆的认识（二）

（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。

（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

三．欣赏与设计：

利用圆可以设计许多美丽的图案。

四．圆的周长及圆周率

（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。

（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr

（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。

最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

六年级上册数学第一单元圆知识点

第一单元圆

一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。判断：

1、通过圆心的线段是半径。（）

2、通过圆心的线段是直径。（）

3、两端都在圆上的线段是直径。（）

4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（）

5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）

6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（）

二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。填空：

1、（圆心）确定圆的位置，（半径）确定圆的大小。

2、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

3、圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离是（）。

4、圆有（无数）条半径，圆有（无数）条直径。

判断：

1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（√）

2、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。（×）

3、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。（×）

4、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（√）

5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。（）

6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。（）

三、考点3：半径与直径的关系。

1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。

3、半径的长度是直径的（）。

4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（50％）。

6、在同一个圆中，直径是半径的（2倍）。

7、在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的（50％）。

8、在同一个圆中，半径是直径的（），直径是半径的（）。

9、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

六年级数学《圆》知识点

圆是我们数学学科中的一个重要概念，广泛应用于几何图形的

研究和计算中。在六年级的数学教学中，学生将进一步学习和掌

握关于圆的知识点。本文将介绍六年级数学《圆》知识点，并为

同学们提供一些实用的解题技巧。

一、圆的基本概念

圆是由一个平面上到一个点的所有线段相等的点的集合。其中，到这个点的线段称为半径，点的位置则称为圆心。圆上的任意线段，称为弦；圆心与圆上任意点所组成的线段，称为半径；圆上

不同两个点所确定的弧称为弧。

二、圆的特性

1. 圆的半径相等：圆上任意两点与圆心所组成的半径长度相等。

2. 圆的直径：通过圆心的两个点所组成的线段叫做圆的直径，

直径是半径长度的两倍。

3. 圆的周长：圆的周长也被称为圆的周长，用字母C表示。根

据圆的定义可知，周长为2πr，其中r为圆的半径，π是一个无理数，近似值为3.14。

4. 圆的面积：圆的面积用字母A表示。根据圆的定义，面积公

式为πr²，其中r为圆的半径。

三、常见问题及解题技巧

1. 已知直径求周长和面积：如果题目已经给出了直径长度，我

们可以先求得圆的半径，然后根据周长和面积的公式进行计算。

2. 已知周长求直径和半径：如果题目已经给出了周长，我们可

以使用周长公式C=2πr求得半径，然后再将半径乘以2得到直径。

3. 已知面积求半径和直径：如果题目已经给出了圆的面积，我

们可以使用面积公式A=πr²求得半径，然后将半径乘以2得到直径。

4. 弧长问题：当给出圆的半径和弧度时，我们可以使用弧长公

式L=2πr(θ/360°)，其中L为弧长，r为半径，θ为弧度数。

小学六年级数学《圆》知识点汇总

圆的认识

概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

圆心：圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母表示。

（圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。★圆心确定圆的位置★）

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

（在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。★半径确定圆的大小★）

直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

（在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。★直径是圆内最长的线段★）

公式：d=2r或r=d÷2=d

圆的周长

概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

圆的周长总是直径的三倍多一些。

圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π=周长÷直径≈314，所以，圆的周长=直径×圆周率

注：圆周率π是一个无限不循环小数，314是近似值。

周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：=πd,=2πr

圆的面积

概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。

把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系：

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径，S圆=πd×rS圆=πr×r=πr2

如何画圆

用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。

画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。

常用π的数据

π=3142π=6283π=9424π=126π=176π=1884

7π=21988π=2129π=282612π=31422π=12632π=2826

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