小学六年级数学知识点归纳(上)
六年级上数学知识点归纳整理

第一单元位置在学习位置时用数对确定点的位置,起初确定一点位置是根据规定和约定。
由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。
先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。
括号里面的数由左至右为列数和行数。
列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。
第二单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:×5表示求5个的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如:×表示求的是多少?(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a乘法结合律:( a × b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。
小学数学六年级上册40个重要知识点归纳

1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/1。
9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
六年级上册数学知识点(15篇)

六年级上册数学知识点(15篇)六年级上册数学知识点1扇形统计图的意义:1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点:(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。
(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
数学广角——数与形:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)规律:从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。
10×(10+1)=10×11=110从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
位置与方向:1、什么是数对?数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。
数对的作用:确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法:(1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。
位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。
相对位置:东——西;南——北;南偏东——北偏西。
数学梯形面积与周长公式:梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2。
用字母表示:(a+b)×h÷2梯形的面积公式2:中位线×高用字母表示:l·h(l表示中位线长度)另外对角线互相垂直的梯形:对角线×对角线÷2梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:L=a+b+c+d等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b。
数学分数的加减法知识点:1、同分母分数的加减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。
小学六年级上数学重点知识点归纳

一、整数运算
1.整数的概念和表示法
2.整数的相反数和绝对值
3.整数的加减法运算
4.整数的乘法运算
5.整数的除法运算
二、小数和分数
1.小数的概念和表示法
2.小数的加减法运算
3.小数的乘法运算
4.小数的除法运算
5.分数的概念和表示法
6.分数的加减法运算
7.分数的乘法运算
8.分数的除法运算
三、平方根
1.平方根的概念
2.平方根的求法和性质
四、面积与体积
1.平面图形的面积计算(矩形、正方形、三角形、梯形)
2.立体图形的体积计算(长方体、正方体、棱柱)
五、比和比例
1.比的概念和表示法
2.比的相等性质和比的大小性质
3.比例的概念和表示法
4.比例的等比性质和比例的大小性质
5.解比例问题的方法
六、图形的相似
1.相似图形的概念和性质
2.相似三角形的性质
3.两个图形是否相似的判断方法
七、统计与概率
1.数据的收集和整理方法
2.数据的图表表示
3.数据的统计指标(平均数、中位数、众数)
4.概率的概念和计算方法
总结:以上是小学六年级上数学重点知识点的归纳。
掌握这些知识点可以帮助学生在数学学习中打下坚实的基础,并为进一步学习中学阶段的数学知识做好准备。
六年级上数学知识点归纳总结

六年级上数学知识点归纳总结一、分数乘法(一)分数乘法的意义和计算方法分数乘法的意义:分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的计算方法:分数乘法是分子乘整数,分母乘整数,分子乘分子,分母乘分母。
(二)分数乘法的运算定律分数乘法交换律:a×b=b×a分数乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)分数乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(三)求一个数的几分之几是多少的应用题解题思路:根据题目中的条件和问题,确定要解决的问题是求一个数的几分之几是多少,然后根据单位“1”确定已知量和未知量之间的关系,最后列式计算。
列式方法:用已知量除以单位“1”所对应的分数,得到答案。
二、分数除法(一)倒数的意义和计算方法倒数的意义:一个数的倒数是1除以这个数得到的商。
倒数的方法:一个非零整数的倒数等于这个数分之一;一个带分数或小数的倒数,先把小数化成分数,再求倒数。
(二)分数除法的意义和计算方法分数除法的意义:分数除法是已知两个分数的商或差,求另一个分数是多少。
分数除法的计算方法:将被除数除以除数,得到商或差。
(三)比的意义和性质比的意义:两个数相除叫做比。
比的前项是分子,后项是分母。
比值是前项除以后项得到的商。
比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
三、圆(一)圆的认识圆的概念:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心,定长称为半径。
圆心和半径的作用:圆心决定了圆的位置,半径决定了圆的大小。
圆的画法:用圆规画圆,先确定圆心,再根据半径确定圆的大小。
小学六年级上册数学必考知识点

小学六年级上册数学必考知识点1.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注:圆心一般符号o表示。
2.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
3.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的排序法则分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘坐整数:数形融合、转变化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12 ,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法:也可以用1除去以这个数,比如0.25 ,1/0.25等同于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积就是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都采用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数乘法排序法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数乘法的意义:与整数乘法的意义相同,都就是未知两个因数的积与其中一个因数谋另一个因数。
六年级数学上册40个重要知识点归纳

11.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
22.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
33.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
44.分数乘整数:数形结合、转化化归55.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
66.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
77.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12,12是1/12的倒数。
88.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/1。
99.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
1010.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
1111.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
1212.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
1313.分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
1414.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
六年级上册数学知识点总结

六年级上册数学知识点总结小学六年级上册数学知识点总结篇一1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
如:2:1=6:8、组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
9、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
10、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。
11、正比例和反比例:(1)成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如:①速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。
②圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。
小学六年级上数学知识点整理

六年级上册数学知识点一、分数乘法分数乘法意义:1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法:1、分数与整数相乘,分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
2、分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。
约分的书写格式:把两个可以约分的数先划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。
倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
求倒数的方法:1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。
因为1*1=10没有倒数。
1、一个数乘大于1的数,积大于这个数2、一个数乘小于1的数,积小于这个数二、位置与方向确定位置与方向的条件:方向、距离。
方向的相对性:方向相对,角度相同,距离相同。
方法步骤:1.确定方向2.量出角度3.选好单位长度4.确定长度5.标出物体的位置三、分数除法乘积是1的两个数互为倒数分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一四、比比:两个数相除也叫两个数的比。
比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。
注:10/2=5/1,表示比读5比1,19:2=5,是比值,比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例:路程/速度=时间。
比值=前项/后项后项=前项/比值前项=后项*比值化简比:整数比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
小学六年级上册数学(整理知识点)

小学六年级上册数学(整理知识点)整数- 正整数和负整数是整数的两个主要概念。
- 整数可以用于表示负债、温度、海拔等概念。
- 整数的加法和减法遵循相反数和绝对值的规则。
- 整数的乘法遵循正负数相乘的规则。
分数- 分数是由整数和分母组成的有理数。
- 分子表示分数的部分,分母表示总分的部分。
- 分数可以用于表示部分或比例的概念。
- 分数的加法和减法需要找到相同的分母,然后进行运算。
- 分数的乘法遵循分子相乘,分母相乘的规则。
- 分数的除法可以转化为乘以倒数的形式来计算。
小数- 小数是由整数和小数部分组成的有理数。
- 小数可以用于表示度量单位、货币等。
- 小数可以转化为分数形式进行计算。
- 小数的加法和减法直接在小数点对齐后进行计算。
- 小数的乘法和除法可以先转化为简单的整数计算。
数据统计- 数据统计是对收集到的数据进行整理和分析的方法。
- 常用的数据统计方法有平均数、中位数和众数。
- 平均数是所有数据之和除以数据个数的结果。
- 中位数是将数据按大小排列后,找到中间位置的数。
- 众数是数据中出现次数最多的数。
图形的认识- 图形是由点、线、面组成的。
- 常见的图形有点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
- 图形有不同的属性,如边的长度和角的大小。
- 图形可以通过平移、翻转和旋转进行变换。
- 图形的相似性可以通过拓扑和形状相似进行判断。
运算符- 四则运算是基本的数学运算。
- 运算符有加法、减法、乘法和除法。
- 运算符遵循先乘除后加减的优先级规则。
- 括号可用于改变运算的顺序。
- 运算符可以组合使用,如加减乘除的混合运算。
位置与方向- 位置和方向是描述物体相对位置和移动方向的概念。
- 按照坐标轴的正方向,可以确定物体的位置。
- 方位词用来描述物体在空间中的位置关系,如前、后、左、右。
- 方向可以通过角度和朝向来表示,如直角、钝角、锐角等。
- 位置和方向的概念可以应用于图形的平移和旋转等操作。
时间- 时间是用来标记事件发生顺序的概念。
小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)

小学六年级上册数学知识点总结归纳第一单元位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。
例如:(7,9)表示第七列第九行。
4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。
如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。
5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。
如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。
6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法(一)、分数乘法的意义。
1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:6×512,表示:6的512是多少。
2 7×512,表示:27的512是多少。
(二)、分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
(四)、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
六年级数学上册知识点归纳

六年级数学上册知识点归纳小学六年级数学学问点1.1整数和整除的意义1.在数物体的时候,用来表示物体个数的数1,2,3,4,5,……,叫做整数2.在正整数1,2,3,4,5,……,的前面添上“—”号,得到的数—1,—2,—3,—4,—5,??,叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4.正整数、负整数和零统称为整数5.整数a除以整数b,假如除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
1.2因数和倍数1.假如整数a能被整数b整除,a就叫做b倍数,b就叫做a的因数3.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身4.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2.在正整数中(除1外),与奇数相邻的两个数是偶数3.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数4.个位数字是0,5的数都能被5整除5.0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2.除了1及本身还有别的因数,这样的数叫做合数3.1既不是素数也不是合数4.奇数和偶数统称为正整数,素数、合数和1统称为正整数5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7.通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法1.5公因数与最大公因数1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其最大的一个叫做这几个数的最大公因数4.假如两个数中,较小数是较大数的因数,那么这两个数的最大公因数较小的数5.假如两个数是互素数,那么这两个数的最大公因数是小学六年级数学复习方法一、要明确复习的目的、任务, 从实际启程复习绝不能搞成简洁的机械重复。
应通过复习系统整理小学阶段所学的数学根底学问,理清学问的重点和关键, 搞清学问间的内在联系, 使学生的四那么计算实力、初步的逻辑思维实力和空间观念在原有的根底上得到进一步的提高。
小学数学六年级上册知识点归纳

小学六年级上册总复习1. 数与代数一、 分数乘法1. 分数乘法的意义(1) 分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2) 一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少2. 分数乘法的计算方法。
(1) 分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
(2) 分数乘分数的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母。
二、 倒数的认识1. 倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数2. 求倒数的方法求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置三、 分数除法1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算2. 分数除法的计算方法(1) 分数除以整数(0除外),等于分数乘整数的倒数(2) 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
即甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
四、 分数乘、除法应用题1. 分数乘法应用题的解题规律:单位“1”已知,用乘法计算。
(1) 求一个数的几分之几是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”的量)⨯分率(几几)=部分量(与几分之几相对应的量)。
(2) 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”) ⨯(1几几±) (3) 求一个数的a b 与这个数的cd 的和(或差)是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”的量)⨯(a b cd ±) 2. 分数除法应用题:单位“1”未知,用方程或者除法计算。
(1) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解题规律:一,用方程解:根据“一个数(单位“1”) ⨯ 分率几几=部分量”列方程解答。
二、用算术方法解:即用部分量÷相对应的分率(几几)=一个数(单位“1”)(2) 求甲数比乙数多(或少)几分之几的的应用题的解题规律:(甲—乙)÷乙或(乙—甲)÷乙3. 分数乘、除法应用题的对比(1) 单位“1”已知,用乘法(2) 单位“1”未知,用方程解或用除法解答。
小学六年级数学知识点上册

小学六年级数学知识点上册小学六年级数学知识点上册1一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法那么:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数某除数的倒数。
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷〞变成“某〞,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c当b>1时,ca (a≠0 b≠0)③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c当b=1时,c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序:①连除:同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积〞的简便方法计算。
加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c小学生数学应用题理解能力差怎么办培养孩子理解应用题意的能力孩子对于一些应用题目的表述,不能正确的理解其中的意思,也是正常的。
应用题是小学低年级数学教学的重点和难点。
是小学生害怕的学习内容。
家长在辅导孩子的过程中,要注意充分利用生活实际与实物场景的方法,克服难点,诱发学习兴趣。
课堂紧跟老师课堂时间的把握,我们都知道,老师是我们学到知识的最正确途径之一。
只要自己课堂上面把握好时间,那么自己的数学成绩自然而然地就会提高。
上课的时候,千万不能马虎大意。
这一点是非常的重要,自己平时一定要牢记。
三步纠错法很多孩子在做错题的时候,都只是简单改正,没有去思考背后的原因。
因此,如果孩子做错题,要引导他们进行三步纠错法,从而从根源上解决错题。
六年级上册数学知识点总结(7篇)

六年级上册数学知识点总结六年级上册数学知识点总结(7篇)总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,它可以促使我们思考,因此我们要做好归纳,写好总结。
总结你想好怎么写了吗?以下是小编精心整理的六年级上册数学知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
六年级上册数学知识点总结1一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一:分数除法的意义整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
知识点二:分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。
(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
二、一个数除以分数知识点一:一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
知识点二:分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三:商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。
0除以任何数商都为0。
三、分数除法的混合运算知识点一:分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。
知识点二:连除的计算方法分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。
知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。
知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
六年级数学上册主要知识点整理

小学六年级上册数学重要知识点第一单元:位置与方向用数对表示位置 如:第三列第二行 表示为(3,2)。
一般情况下先列后行表示为(第几列,第几行)第二单元:分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(几个几是多少) (如:75×4表示4个75是多少,也可以表示75的4倍是多少。
) 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
(谁的几分之几是多少) (如:6×43表示6的43是多少;65×52表示65的52是多少。
) 3、分数乘法的计算法则:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(能约分的先约分) 4、一个数乘以比1小的数,积就小于这个数。
(如: 5×21﹤ 5 ); 一个数乘以1,积等于这个数。
(如: 54×1 ﹦ 54);一个数乘以大于1的数,积就大于这个数。
(如: 53×45 ﹥ 53)。
5、倒数 意义:乘积是1的两个数,互为倒数。
(1的倒数是1,0没有倒数)法则:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
第三单元:分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
3、一个数除以真分数,商大于这个数。
( 如: 4÷21﹥ 4 ); 一个数除以大于1的假分数,商小于这个数。
( 如: 3÷23﹤ 3 )。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
(如:3:2也可以写成23,仍读作“3比2”)如: 2 : 3 = 2 ÷ 3 =36、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
小学六年级数学上册知识点归纳

小学六年级数学上册知识点归纳一、数的认识与运算1. 自然数:表示物体个数的数,如0、1、2、3等。
2. 整数:包括正整数、负整数和零,如-3、-2、-1、0、1、2等。
3. 分数:表示部分的数,如1/2、3/4、5/6等。
4. 小数:表示十分之几、百分之几的数,如0.1、0.25、0.5等。
5. 百分数:表示百分之几的数,如20%、50%、80%等。
6. 四则运算:加法、减法、乘法、除法。
7. 混合运算:将四则运算按照一定的顺序进行计算。
二、数的大小比较1. 比较整数的大小:从左到右依次比较每一位上的数字,直到找到不同的位或者比较完所有位。
2. 比较分数的大小:先比较分母,如果分母相同,再比较分子。
3. 比较小数的大小:先比较小数点后第一位,如果相同,再比较小数点后第二位,以此类推。
三、数的应用1. 长度:表示物体的长度,单位有厘米、米、千米等。
2. 重量:表示物体的重量,单位有克、千克、吨等。
3. 容量:表示物体的容积,单位有毫升、升、立方米等。
4. 时间:表示时间的长短,单位有秒、分钟、小时、天等。
5. 货币:表示货币的价值,单位有元、角、分等。
四、几何图形1. 点:没有大小和形状的物体。
2. 线:没有宽度和厚度的物体,可以无限延伸。
3. 面:由线段围成的封闭图形。
4. 三角形:由三条边组成的图形,有三个角和三个顶点。
5. 四边形:由四条边组成的图形,有四个角和四个顶点。
6. 圆形:由一条曲线围成的图形,所有点到圆心的距离相等。
7. 正方形:四边相等且四个角都是直角的四边形。
8. 长方形:对边相等且四个角都是直角的四边形。
9. 平行四边形:对边相等且相邻两边平行的四边形。
10. 梯形:有一对边平行的四边形。
11. 菱形:四条边相等且对角线互相垂直的四边形。
12. 矩形:四个角都是直角的平行四边形。
13. 圆环:由两个同心圆组成的图形。
14. 扇形:由圆心和圆上两点组成的图形。
15. 椭圆:由两个焦点和两条准线组成的图形。
小学六年级上册数学必考知识点总结(必备4篇)

小学六年级上册数学必考知识点总结(必备4篇)小学六年级上册数学必考知识点总结第1篇分数乘法知识点(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b<1时,c一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b =1时,c=a 。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
小学六年级数学上册知识点归纳

小学六年级数学上册知识点归纳一、整数的概念与应用整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
在日常生活中,整数可以用来表示温度、海拔、债务等概念。
整数的加法、减法和乘法运算遵循相应的规则,例如同号相加得正,异号相加得负,负数相乘得正等。
二、分数的概念与运算分数由分子和分母组成,表示一个整体被分成若干等分中的一部分。
分数的加法、减法和乘法运算分别遵循相应的规则。
例如,两个分数相加时需要化为相同的分母,分数与整数相乘时需要将整数转化为分数。
三、小数的概念与运算小数是指有限小数和无限循环小数,可以通过小数点的位置表达数的大小关系。
小数的加法、减法和乘法运算遵循相应的规则。
例如,两个小数相加时需要对齐小数点,小数与整数相乘时结果的小数点位置与整数的位数有关。
四、几何图形的认识与性质几何图形包括点、线、面等基本图形,如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
不同几何图形有不同的性质,如平行线的性质、三角形的分类、四边形的特点等。
五、图表的理解与分析图表是将数据以图形形式展示出来,包括条形图、折线图、饼图等。
通过观察图表可以了解数据的分布和变化规律,进而做出相应的分析和判断。
六、时间与日历的计算日历是记录时间的工具,了解日历的结构可以帮助我们进行日期的计算。
在计算时间时,需要掌握年、月、日、时、分、秒等单位之间的换算关系,同时注意闰年和平年的区别。
七、长度、面积与体积的计算长度是物体的长短,可以通过直尺、卷尺等工具进行测量。
面积是指平面图形所围成的空间的大小,可以通过面积公式进行计算。
体积是指立体图形所包含的空间大小,也可以根据相应的公式进行计算。
八、数据的整理、统计与应用数据的整理和统计是对一组数据进行收集、整理、分析和表示的过程。
通过整理数据可以得到频数表、频率表等,利用统计方法可以对数据进行分析和应用,如平均数、中位数、众数等。
九、问题解决与推理能力的培养数学学习不仅仅是记住知识点,更重要的是培养问题解决和推理能力。
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小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12 ,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
如:a:b 这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系:比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
因此,比和比例的意义也有所不同。
而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!19.比和比例的联系:比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。
比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。
成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注:圆心一般符号O表示22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。
计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。
90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
πr^2;,用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式(1)已知直径:C=πd(2)已知半径:C=2πr(3)已知周长:D=c/π(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)28.面积计算公式:(1)已知半径:S=πr2(2)已知直径:S=π(d/2)2(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]229.百分数与分数的区别(1)意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。
因此,百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.(2)应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。
因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用百分数一般有三种情况:①100%以上,如:增长率、增产率等。
②100%以下,如:发芽率、成长率等。
③刚好100%,如:正确率,合格率等。
31.百分数的意义百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。
百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。
20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。
知识点扩展1.圆的定义几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
6.圆的种类:(1)整体圆形,(2)弧形圆,(3)扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝圆,(6)螺旋圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆,(9)横圆,(10)竖圆,(11)斜圆。
7.圆和其他图形的位置关系:圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤PO<r。
8.百分数的由来200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。
如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。
而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。