2004年杭州市高二年级教学质量检测

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浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷(含解析)

浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）{}{}31,1e M x x N x x =-<=<≤M N ⋂=A ．B ．C ．D ．{}23x x <≤{}24x x <<{}2e x x <≤{}1e x x <≤2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）i 31i z -=-z A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．样本数据的中位数和平均数分别为（）27,30,28,34,35,35,43,40A ．34，35B ．34，34C ．34.5，35D ．34.5，344．已知直线与圆有公共点，则的可能取值为（）30kx y k --=22:1O x y +=k A ．1B ．C ．D ．131-2-5．在中，角的对边分别是，且，则ABC ,,A B C ,,a b c ()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C=+++（）cos A =A ．B ．C ．D ．12-1312236．已知正方体的棱长为为棱的中点，则四面体的体积为1111ABCD A B C D -2,P 1BB 1ACPD （）A ．2B C ．D ．837．已知，则（）4sin25α=-tan2πtan 4αα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭A ．4B ．2C ．D ．2-4-8．已知双曲线的上焦点为，圆的圆心位于，且与的22:1C y x -=F A x C 上支交于两点，则的最小值为（）,BD BF DF+A．B CD21-二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，设函数()(),f x g x R ()()e xf xg x +=，则（）()()()g x G x f x =()G x A ．是奇函数B ．是偶函数C ．在上单调递减D ．在上单调递增R R 10．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于轴()πsin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭π3y 对称，则（）A ．的图象关于直线对称B ．的最小值为()f x π3x =ω12C ．的最小正周期可以为D ．的图象关于原点对称()f x 4π52π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭11．如图，有一个棱台形的容器（上底面无盖），其四条侧棱均相1111ABCD A B C D -1111D C B A 等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略11111111m 224AB BC A B B C====1m不计，则下列说法正确的是（）A ．1AA =B ．该四棱台的侧面积为(2mC ．若将一个半径为的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面0.9m D ．若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点A 1C 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．的展开式中的系数为．（用数字作答）712x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭3x 13．已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点，则的取22224:1(0)3x y C a a a +=>12,,F F A C 12AF AF 值范围是．14．已知两个不同的正数满足，则的取值范围是．,a b 33(1)(1)a b a b ++=ab 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数()1e 4xf x =(1)求曲线在点处的切线在轴上的截距；()y f x=()()1,1f l y (2)探究的零点个数．()f x 16．如图，在直三棱柱中，为棱上一点，111ABC A BC -12,1,AB BC AC AA M ====1CC 且．1AM BA ⊥(1)证明：平面平面；AMB ⊥1A BC (2)求二面角的大小．B AM C --17．设数列满足，且．{}n a ()122n n na n a +=+14a=(1)求的通项公式；{}n a(2)求的前项和．{}n a n n S 18．在机器学习中，精确率、召回率、卡帕系数是衡量算法性能的重要指标．科研机Q R k 构为了测试某型号扫雷机器人的检测效果，将模拟战场分为100个位点，并在部分位点部署地雷．扫雷机器人依次对每个位点进行检测，表示事件“选到的位点实际有雷”，表示事A B 件“选到的位点检测到有雷”，定义：精确率，召回率，卡帕系数()Q P A B =()R P B A =，其中．1o ee p p k p -=-()()()()()(),o e p P AB P AB p P A P B P A P B =+=+(1)若某次测试的结果如下表所示，求该扫雷机器人的精确率和召回率．Q R 实际有雷实际无雷总计检测到有雷402464检测到无雷102636总计5050100(2)对任意一次测试，证明：．()212Q R QR k Q R P AB +-=-+-(3)若，则认为机器人的检测效果良好；若，则认为检测效果一般；若0.61k <≤0.20.6k <≤，则认为检测效果差．根据卡帕系数评价（1）中机器人的检测效果．00.2k ≤≤k 19．已知抛物线的焦点为，以点为圆心作圆，该圆与轴的正、负半轴分别2:4C y x =F F x 交于点，与在第一象限的交点为．,H G C P (1)证明：直线与相切．PG C (2)若直线与的另一交点分别为，直线与直线交于点．,PH PF C ,M N MN PG T （ⅰ）证明：；4TM TN=（ⅱ）求的面积的最小值．PNT【分析】求得集合，可求{}24M x x =<<M N⋂【详解】因为，{}{}{}3124,1e M x x x x N x x =-<=<<=<≤所以．{}2e M N x x ⋂=<≤故选：C ．2．B【分析】根据复数的四则运算和共轭复数的概念，以及复数的几何意义即可求解.【详解】因为，()()()()3i 1i i 342i 2i 1i 1i 1i 2z -++---====----+所以，2i z =-+故在复平面内对应的点为位于第二象限．z (2,1)-故选：B.3．D【分析】先将样本数据按从小到大进行排列，再根据样本数据的中位数、平均数概念公式进行计算即可.【详解】将样本数据按照从小到大的顺序排列可得，27,28,30,34,35,35,40,43故中位数为，343534.52+=平均数为．()12728303435354043348⨯+++++++=故选：D.4．B，求解即可.1≤【详解】由直线与圆有公共点，30kx y k --=22:1O x y +=可得圆心到直线的距离为，()0,0O 30kx y k--=1d =≤解得，所以的取值范围为．k ≤≤k ⎡⎢⎣故选：B.【分析】根据题意，利用正弦定理化简得，结合余弦定理，即可求解.222b c a bc +-=-【详解】因为，()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C =+++由正弦定理得，即，()()2222a b c b c b c=+++222b c a bc +-=-又由余弦定理得.2221cos 22b c a A bc +-==-故选：C.6．A【分析】设与交于点，证得平面，得到，且AC BD O AC ⊥11BDD B 113OPD V S AC =⨯中，结合，即可求解.AC =11BDD B 111111BDD B BOP B OP D P D ODD S S S S S =--- 【详解】设与交于点，在正方形中，，AC BD O ABCD AC BD ⊥又由正方体中，平面，1111ABCD A B C D -1DD ⊥ABCD 因为平面，可得，AC ⊂ABCD 1AC DD ⊥又因为且平面，所以平面，1BD DD D = 1,BD DD ⊂11BDD B AC ⊥11BDD B所以四面体的体积为，且，1ACPD 113OPD V S AC =⨯ AC =在对角面中，可得，11BDD B 111111BDD B BOP B D P OPD ODD S S S S S =-=--所以四面体的体积为．1ACPD 123V =⨯=故选：A.7．D【分析】由已知可得，利用，可求值.251tan tan 2αα+=-tan2tan 4απα⎛⎫+ ⎪⎝⎭22tan 1tan 2tan ααα=++【详解】因为，所以，2222sin cos 2tan 4sin2sin cos tan 15ααααααα===-++251tan tan 2αα+=-所以．2tan22tan 1tan tan 4ααπαα=⨯-⎛⎫+ ⎪⎝⎭221tan 2tan 2tan 41tan (1tan )1tan 2tan ααααααα-===-++++故选：D.8．B【分析】设出圆的方程与双曲线方程联立，可得，进而可得，利用两点1212,x x xx +22121x x +=间距离公式求出，并利用不等式方法求出其最小值.BF DF+【详解】由题可知．设圆，，.(F 22:()2A x a y -+=()11,B x y ()22,D x y 联立，得，则，22221()2y x x a y ⎧-=⎨-+=⎩222210x ax a -+-=212121,2a x x a x x -+==因此，故.()22212121221x x x x x x +=+-=222222121212112213y y x x x x +=+++=++=+=因为，所以，同理可得22111y x -=11BF===-.21DF =-故.)122BF DF yy +=+-又，且，故，从而22123y y +=12,1yy≥1y =≤=2y=≤=.())22121y y -≤所以)122BF DF y y +=+-2=2=2=2≥2==当时，有，，此时1a =()0,1B (D 11BF DF +=-+=所以的最小值是BF DF+故选：B.关键点睛：本题解题关键是由圆的方程与双曲线方程联立得到，再用不等式方法求22121x x +=其最小值.9．AD【分析】根据奇、偶性得到方程组求出、的解析式，从而得到的解析式，再()f x ()g x ()G x 由奇偶性的定义判断的奇偶性，利用导数判断函数的单调性.()G x 【详解】因为①，所以，()()e xf xg x +=()()e xf xg x --+-=即②，联立①②，解得，()()e xf xg x --=()()e e e e ,22x x x xf xg x --+-==所以，定义域为，又，()e e e e x x x x G x ---=+R ()()e e e e x xx xG x G x ----==-+所以是奇函数，又，()G x ()()()()()2222ee e e 40eeeexx x x xx xx G x ----+--=+'=>+所以在上单调递增，故A ，D 正确，B 、C 错误．()G x R 故选：AD10．ABD【分析】根据图象平移判断A ，根据关于直线对称可得判断B ，由周π3x =()132k k ω=+∈Z 期计算可判断C ，可先证明函数关于点对称，再由图象平移判断D.ω()f x 2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭【详解】对于A ，将的图象向左平移个单位长度后，关于轴对称，所以的图()f x π3y ()f x 象关于直线对称，故A 正确；π3x =对于B ，由题可知，解得，又，所以的最小()ππππ332k k ω+=+∈Z ()132k k ω=+∈Z 0ω>ω值为，故B 正确；12对于C ，若最小正周期，则，由B 项可知，不存在满足条件的，故C 错4π5T =2π52T ω==ω误；对于D ，因为，代入，得2π2ππsin 333f ω⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132k k ω=+∈Z ，()2πsin 2π03f k ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭所以的图象关于点对称，将的图象向右平移个单位长度可以得到()f x 2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭()f x 2π3的图象，2π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭则对称中心对应平移到坐标原点，故的图象关于原点对称，故D 正确．2π,03⎛⎫-⎪⎝⎭2π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭故选：ABD 11．BD【分析】由勾股定理即可判断A ，由梯形的面积公式代入计算，即可判断B ，做出轴截面图形代入计算，即可判断C ，将四棱台展开，然后代入计算，即可判断D 【详解】对于A ，由题意可得，故A错误；132AA ==对于B ，梯形11ADD A =所以梯形的面积为11ADD A 242+=梯形，11ABB A=所以梯形的面积为，11ABB A 122+=故该四棱台的侧面积为，故B正确；2⨯=对于C ，若放入容器内的球可以接触到容器的底面，则当球的半径最大时，球恰好与面、面、面均相切，11ADD A 11BCC B ABCD 过三个切点的截面如图（1）所示，由题意可知棱台的截面为等腰梯形，较长的底边上的底角的正切值为，则，12212=-tan 2MPN ∠=-由于互补，故，,MPN MON ∠∠tan 2MON ∠=则，所以，从而球的半径为22tan 21tan MOPMOP ∠=-∠tanMOP ∠=，0.9=<所以将半径为的球放入该容器中不能接触到容器的底面，故C 错误；0.9cm对于D ，将平面与平面展开至同一平面，ABCD 11DCC D 如图（2），则，1AC ==将平面与平面展开至同一平面，如图（3），ABCD 11BCC B 则，145333044AC ⎛=+=< ⎝D 正确．故选：BD难点点睛：解答本题的难点在于选项D 的判断，解答时要将空间问题转化为平面问题，将几何体侧面展开，将折线长转化为线段长，即可求解.12．672【分析】利用二项式定理，求得二项展开式中的通项，把含x 的进行幂运算合并，然后令指数等于3，即可求解.【详解】因为通项为，令，得，712x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭77721771C (2)2C rr r r r rr T x x x ---+⎛⎫== ⎪⎝⎭72r 3-=2r =所以的系数为．3x 72272C 672-=故672.13．1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】先根据椭圆、、之间的关系，求出，再根据椭圆的定义，把换成a b c 12c a=1AF ，最后根据，代入即可.22a AF -[]2,AF a c a c ∈-+【详解】设椭圆的半焦距为，则，C (0)c c >12c a==，12222221AF a AF aAF AF AF -==-因为，即，[]2,AF a c a c ∈-+213,22AF a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦所以，即.2211,33a AF ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦121,33AF AF ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦故答案为.1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦14．10,4⎛⎫⎪⎝⎭【分析】本题将条件式化简后结合基本不等式得出关于ab 的不等式，再构造函数并利用函数的单调性求解即可.【详解】将两边展开，33(1)(1)a b a b ++=得到，22113333a a b b a b +++=+++从而，()()221130ab a b a b ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭故，而，()130a b a b ab ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭a b¹故，又，130a b ab ++-=00a b ＞，＞故，133a b ab =++>从而．321+<设函数，则，()3223g x x x=+112gg ⎛⎫<= ⎪⎝⎭观察易得在，()g x ()0,∞+12<又，所以．0,0a b >>104ab <<故答案为.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭关键点点睛：本题考查函数与不等式的综合，其关键是利用均值不等式构造关于ab 的不等式，再构造函数并利用函数的单调性解决问题.321+<()3223g x x x =+15．(1)12-(2)有两个零点()f x【分析】（1）求得，，利用导数的几何意()1e 4x f x '=()e 1142f ='-()e 114f =-义，求得切线方程，进而求得其在轴上的截距；y（2）得到在上递增，结合，得到，()1e 4x f x '=()0,∞+()10,104f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭''01,14x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭使得，进而求得单调性，结合零点的存在性定理，即可求解.()00f x '=()f x【详解】（1）解析：由函数，可得，()1e 4x f x =()1e 4x f x '=()e 1142f ='-又，所以的方程为，即，()e 114f =-l ()e 1e 11424y x ⎛⎫=--+- ⎪⎝⎭e 11422y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭令，可得，所以直线在轴上的截距为．0x =12y =-l y 12-（2）解：因为和上均单调递增，1e 4x y =y =()0,∞+所以在上单调递增，()1e 4x f x '=()0,∞+又因为，所以，使得，()141111e 10,1e 04442f f ⎛⎫=-=''- ⎪⎝⎭01,14x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭()00f x '=所以，当时，，在单调递减；()00,x x ∈()0f x '<()f x ()00,x 当时，，在单调递增，()0,x x ∞∈+()0f x '>()f x ()0,x ∞+又因为，()()14100111e 1e 0,110,4e 2010041044f f f ⎛⎫=->=-=- ⎪⎝⎭所以有两个零点．()f x 方法点睛：已知函数零点（方程根）的个数，求参数的取值范围问题的三种常用方法：1、直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式（组），再通过解不等式（组）确定参数的取值范围2、分离参数法，先分离参数，将问题转化成求函数值域问题加以解决；3、数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中作出函数的图象，然后数形结合求解.结论拓展：与和相关的常见同构模型e xln x①，构造函数或；e ln e ln e ln a a a a b b b b ≤⇔≤()lnf x x x =()e xg x x =②，构造函数或；e e ln ln e ln a a a b b a b b <⇔<()ln x f x x =()e x g x x =③，构造函数或.e ln e ln e ln a a a a b b b b ±>±⇔±>±()lnf x x x =±()e xg x x =±16．(1)证明见解析(2)4π【分析】（1）由线面垂直得到，结合勾股定理逆定理得到，证明出1AA BC ⊥BC AC ⊥平面，得到，结合题目条件证明出平面，得到面面垂直；BC⊥11AA C C AMBC ⊥AM ⊥1A BC （2）建立空间直角坐标系，设点，根据向量垂直得到方程，求出()0,0,M a ，进而求出平面的法向量，得到二面角的余弦值，得到答案.a M ⎛=⎝【详解】（1）在直三棱柱中，平面，111ABC A B C -1AA ⊥ABC ∵平面，BC ⊂ABC ∴，1AA BC ⊥∵2,1,AB BC AC ===∴，222AB AC BC =+∴，BC AC ⊥，平面，1AC AA A⋂=1,AC AA ⊂11AA C C ∴平面．BC ⊥11AA C C 平面，AM ⊂ 11AA C C ∴，AM BC ⊥，平面，11,AM A B A B BC B ⊥= 1,A B BC ⊂1A BC ∴平面．AM ⊥1A BC 又平面，AM ⊂AMB平面平面．∴AMB ⊥1A BC （2）由（1）可知两两垂直，1,,CA CB CC 如图，以点为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标C 1,,CA CB CC x y z 系，Cxyz 则．())()10,0,0,,,0,1,0C AAB设点，()0,0,M a 则．()()()1,,0,1,0,AM a BA CB AB ==-==，解得．11,30AM BA AM BA ⊥∴⋅=-+=a M ⎛=∴ ⎝设平面的法向量为，AMB (),,m x y z =则可取．0,0,m AM z m AB y ⎧⋅==⎪⎨⎪⋅=+=⎩(m = 易知为平面的一个法向量．()0,1,0n CB ==AMCcos ,m n m n m n ⋅〈〉===⋅故由图可知二面角的大小为．B AM C --4π17．(1)()12nn a n n =+⋅(2)()21224+=-+⋅-n n S n n【分析】（1）由已知可得，累乘法可求的通项公式；()122n n n a a n ++={}n a （2）由（1）可得，利用错位相减法可求的前()1212223212nn S n n =⨯⨯+⨯⨯+++⋅ {}n a 项和.n n S 【详解】（1）由题易知，且，0n a ≠()122n n n a a n ++=所以，()2341231212324251231n n n a a a a a a a a n -+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯- 所以，()()121121212n n n n n a n n a --+⋅==+⋅⨯所以也满足该式，()112,n n a n n a =+⋅所以．()12nn a n n =+⋅（2），①()1212223212nn S n n =⨯⨯+⨯⨯+++⋅ ，②()()2121221212n n n S n n n n +=⨯⨯++-⋅++⋅ ②-①，得．()()11212212222n n n S n n n +=+⋅-⨯⨯+⨯++⋅ 设，③1212222nn T n =⨯+⨯++⋅ 则，④()23121222122n n n T n n +=⨯+⨯++-⋅+⋅ ④-③，得，()()()1121112222222122n n n n n n T n n n ++++=⋅-+++=⋅--=-+ 所以．()()()1121122124224n n n n S n n n n n +++=+⋅--⋅-=-+⋅-18．(1)；．0.625=Q 0.8R =(2)证明见解析(3)0.32【分析】（1）利用条件概率的计算公式计算即可；（2）由条件概率与互斥事件的概率公式证明即可；（3）由（2）计算出的值，判断机器人的检测效果即可.k 【详解】（1），()()()400.62564P AB Q P A B P B ====．()()()400.850P AB R P B A P A ====（2），()()()()()()1111111o e oe e P AB P AB p p p k p p P A P B P A P B ----==-=-----要证明，()212Q R QR k Q R P AB +-=-+-需证明．()()()()()()()1221P AB P AB Q R QR Q R P AB P A P B P A P B --+-=+---等式右边：()()()()()()()()||2||22||2P A B P B A P A B P B A Q R QR Q R P AB P A B P B A P AB +-+-=+-+-．()()()()()()()()()()()()()22P AB P AB P AB P AB P B P A P B P A P AB P AB P AB P B P A +-⨯⨯=+-()()()()()()()22P A P B P AB P A P B P A P B +-=+-等式左边：因为，()()()()()1P A B P AB P A P B P AB ⋃=-=+-所以()()()()()()()()()()()()()121111P AB P AB P A P B P AB P A P B P A P B P A P B P A P B --+-=⎡⎤⎡⎤------⎣⎦⎣⎦．()()()()()()()22P A P B P AB P A P B P A P B +-=+-等式左右两边相等，因此成立．()212Q R QRk Q R P AB +-=-+-（3）由（2）得，因为，0.6250.820.6250.810.320.6250.820.4k +-⨯⨯=-=+-⨯0.20.320.6<<所以（1）中机器人的检测效果一般．19．(1)证明见解析(2)（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）163【分析】（1）根据题意，表示出直线的方程，然后与抛物线方程联立，由即可证明；PG Δ0=（2）（ⅰ）根据题意，设直线的方程为，与抛物线方程联立，即可得到点的PF 1x ty =+,N H 坐标，从而得到直线的方程，再与抛物线方程联立，即可得到点的坐标，再结合相似PH M 三角形即可证明；（ⅱ）由条件可得，再由代入计算，即可43PNTPNES S =△△12PNES EP EN = 证明.【详解】（1）由题意知，()1,0F 设，则，()2,2(0)P n n n >21PF n =+所以，所以，21GF FH n ==+()2,0G n -所以直线的斜率为，方程为．PG 1n ()21y x n n =+联立方程得，()221,4,y x n n y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩22440y ny n-+=因为，所以直线与相切．Δ0=PG C （2）（ⅰ）设直线的方程为，PF 1x ty =+由可得，则，又因为，所以．24,1,y x x ty ⎧=⎨=+⎩2440y ty --=4P N y y =-()2,2P n n 212,N n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭由（1）知，点，直线的斜率为，方程为，()22,0H n +PH n -()22y n x n=---由得，由，()224,2,y x y n x n ⎧=⎪⎨=---⎪⎩224480y y n n +--=248P M y y n =--得．22444,2M n n n n ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭作，垂足为，则，直线的方程为，NE PG ⊥E EN PM ∥EN 212y n x n n ⎛⎫=---⎪⎝⎭将直线与的方程联立，得解得．EN PG ()2212,1,y n x n n y x n n ⎧⎛⎫=--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪=+⎪⎩11,E n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭所以，所以，2211441,,4,4EN n PM n n n n n ⎛⎫⎛⎫=+--=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4PM EN =由相似三角形的性质可得．4TM TN=（ⅱ）由（ⅰ）知，所以，故，4TM TN=4TP TE=43PNT PNES S =△△因为，221111,,1,EP n n EN n n n n ⎛⎫⎛⎫=++=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以（当且仅当时等号成立），()323311114222PNEn S EP EN n n n +⎛⎫===+≥ ⎪⎝⎭ 1n =故，即的面积的最小值为．41633PNT PNES S =≥△△PNT 163方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为；()()1122,,,x y x y （2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于（或）的一元二次方程，必要时计算；x y ∆（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为、（或、）的形式；12x x +12x x 12y y +12y y （5）代入韦达定理求解.。

浙江省杭州市高二教学质量检测英语读后续写厨艺新篇章邻里花园的烹饪启示讲义

阅读下面材料，根据其内容和所给段落开头语续写两段，使之构成一篇完整的短文。

When Mr. Bruin, our teacher, announced a petition to end our kitchen skills unit, where participants must cook without recipes, using only the ingredients( 原料)provided by the judges, I recalled what always happened in my family.My mom knew how to make seven meals. She kept all seven recipes in a pink binder(活页夹), each one labelled with a day of the week. On Mondays was Meatloaf(烘肉卷). And it had been Tuna Tuesdays and Spaghetti Saturdays for, like, my entire life. I hated it. Oh, not only I, but also my younger brother, Georgie. “Not every meal has to start with the same letter as a day of the week. And all of it tastes awful,” I plained at the dining table. “Yeah! Meatloaf's awful,” repeated Georgie.. My mom's eyes f lashed. But at least I had someone at my back.My thought was interrupted by the words of Tania, my best friend. “I'm totally going to win,” she announced. “I've got talent in my genes.” It was true. Tania's dad was the best cook ever. I thought about my genes. I didn't know much about them. So, if I wanted to win, I needed practice. Tonight, I was making supper. My attempt, unfortunately, proved a failure. I bined chocolate chips, marshmallows, carrots, potatoes, and kidney beans in a pot, which turned out a burnt mess, much to my own disappointment. Georgie even cheered when my mom offered the remaining meatloaf as a more appealing option. As I was pouring it into the garbage can, Mrs. Benny, my neighbor, spotted me. “What's that?” she asked. “Supper,” I said. “Good to know,” said Mrs. Benny. “It's nice of you to help your mother, even if it didn't work out. Your mom works hard.” “Actually, I was just practicing for a cooking petition at school. We have to e up with our own recipes for it. But I'm a lost c ause.”Mrs. Benny looked thoughtful, “Why don't you e over to my place? I'll offer you some help.”注意：1.续写词数应为150 左右；2.请按如下格式在答题卡的相应位置作答。

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测(二模)物理高频考点试题

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测（二模）物理高频考点试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。

某时间内该地区的风速是5.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。

下列说法正确的是（）A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为6000m3B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为900JC．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动量为900kg•m/sD．此风力发电机发电的功率为900W第(2)题一质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图像如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（）A．质点做匀速直线运动B．质点做匀加速直线运动C．质点做加速度逐渐增大的加速运动D．质点做加速度逐渐减小的加速运动第(3)题1905年，爱因斯坦获苏黎世大学物理学博士学位，并提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。

如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。

正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。

已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（）A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为D．M、N之间的遏止电压等于第(4)题某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为（）A．B．C．D．第(5)题如图所示，菱形金属框架ABCD各边用粗细均匀的电阻丝折成，已知，各边长度，ABC部分长度为L的电阻丝电阻值为r，ADC部分长度为L的电阻丝电阻值为3r，框架的两端A、C与一电源电动势为E，内阻为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到安培力的合力大小为（）A．B．0C．D．第(6)题如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。

杭州市2009学年第一学期期末高中教学质量检测的通知

杭州市2009学年第一学期期末高中教学质量检测的通知新高考新信息2009-12-30 07575cc149a20100gixn关于组织2009学年第一学期期末高中教学质量检测和阅卷的通知各普高为了继续加强对高中教学质量的监控，促进高三年级的复习教学工作和对高一、二年级新课程的质量把关，按计划在本学期末对高一、高二、高三学生进行教学质量检测。

现将检测的有关事项通知如下一．检测科目高三文科语文、数学、英语、政治、历史、地理；理科语文、数学、英语、物理、化学、生物。

高一语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理。

高二理科语文、数学、英语、物理、化学、生物；文科语文、数学、英语、政治、历史、地理。

二．检测内容、时间及卷面分值科目高三检测（范围）必修和I A I B语文同2009年高考试卷(150min、150’)中国古代诗歌散文欣赏中国现代诗歌散文欣赏数学IA中全部代数内容(120min、150’)不等式选讲；坐标系与参数方程英语1-7模块（不含听力）(120min、120’)第八模块政治高考全部内容(100min、100’) 经济学常识；生活中的法律常识历史必修一、二、三模块(100min、100’)历史上重大改革回眸；世界文化遗产荟萃地理区域地理、高中必修I、II、III模块(100min、100’)旅游地理；自然灾害与防治物理必修1，必修2，选修3-1、3-2（到电磁感应）(100min、100’)物理1-2；物理3-3化学高考五个模块的全部内容(100min、100’)化学与生活；化学与技术生物必修模块一、二、三，选修模块三(100min、100’)生物技术实践；生物科学与社会2009年第一学期期末高一、高二检测命题范围学科高一检测命题范围高二检测命题范围语文必修一必修二课本及读本必修5,论语选读数学必修1必修3 必修3。

选修2-3（理），选修1-2（文）英语必修1及必修2的第1-2单元必修4及必修5的第1-3单元物理必修1 选修3-1化学必修1专题1~专题3 有机化学基础。

2014年杭州市高二年级教学质量检测化学试题卷

O 2N2014年杭州市高二年级教学质量检测化学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4．考试结束，只需上交答题卷。

可能用到的相对原子质量：H -1 C-12 O-16 Na -23 Mg – 24 A1 – 27 Fe -56 Cu - 64 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共40分）1．今年全国两会上用“石头纸”代替普通纸，这种“石头纸”是以碳酸钙为主料（内层）、聚乙烯等为辅料（双外层）制成的。

有关说法错误的是A ．普及使用“石头纸”有利于保护森林B ．普通纸的主要成份是纤维素，纤维素是一种高分子化合物C ．制取“石头纸”主料是无机物、辅料是合成高分子化合物D ．“石头纸”具有耐酸、耐碱、易降解等特点2．化学与社会、生产、生活密切相关。

下列说法不正确的是A ．“地沟油”禁止食用，但可用作制取肥皂的原料B ．因为铝单质不易被氧化，所以铝制用品有一定的抗腐蚀性C ．氮和硫的氧化物任意排放都会造成大气的污染D ．石油裂化、煤的气化、煤的液化的过程中都包含化学变化 3．下列有关化学用语表示正确的是A ．硝基苯的结构简式：B ．氮气的电子式：NNC ．中子数为 146、质子数为92的铀(U)原子：23892UD ．Cl的结构示意图：4．下列关于硅及其化合物的说法中正确的是A ．硅元素主要以单质、氧化物、硅酸盐的形式存在于自然界中B ．由于SiO 2具有较强导电性所以可用于制造通讯光缆C ．常温下硅单质易跟氧气、氯气、硝酸、硫酸等发生反应D ．硅晶体的导电性介于导体、绝缘体之问，是重要半导体材料 5．下列关于某些有机物的叙述正确的是A ．醋酸和蔗糖都是电解质B ．甘氨酸能和盐酸发生化学反应C ．甲烷、乙烯和苯均可使酸性KMnO 4溶液褪色D ．乙酸乙酯和植物油均可水解生成乙醇6．现有新制饱和氯水和新制亚硫酸两瓶溶液，下列方法或试剂（必要时可加热）能用于鉴别它们的是：①观察颜色；②石蕊试剂；③品红溶液A ．①②③B ．只有①③C ．只有②③D ．只有①②7．某同学利用家中废旧材料制作一个可使玩具扬声器发出声音的电池、装置如图所示。

浙江杭州市2016-2017年高二下学期期末教学质量检测语文试题Word版

浙江杭州市2016-2017年高二下学期期末教学质量检测语文试题Word版浙江杭州市2016-2017年高二年级下学期期末教学质量检测语文试题―、语言文字运用（共18分，每小题3分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全部正确的一项是A．意志坚强者会把挫折当作磨砺，即使遭受重创（chuàng）也绝不沉沦；不像有些人．稍微遇到一点不顺，就沮丧颓废，一蹶（jué）不振。

．B．电视剧里的那个贪官有两副截然不同的嘴脸：在台上时，恣（zì）睢骄横，飞扬跋．扈；落马后，整日愁眉苦脸，长吁（xū）短叹。

．C．卢浮宫美仑美奂，蜚（fěi）声世界，尤其是方形广场的门框（kuǎng）上精美的人像和花纹，让世界各地的参观者流连忘返。

D．用“复制”“粘（zhān）贴”的方式拼凑论文，急功进利，沽名钓誉。

说轻点是懒．惰，说重了是学术剽（piáo）窃，为真正的学者所不齿。

．2．以下各句中的加点词语．使用精确的一项是A．研究文言文时，如果肯动脑筋，不肓目机械地看待译文，那么即使译文不是太差，．．看看译文也不失为一种可行的进修方法。

B．爱情不只是轰轰烈烈的誓言，更是细水长流的陪伴，不管贫穷还繁华，伉俪单方都应该相濡以沫，携手走过平凡的一生。

．．．．C．几千年的农业文明，使中国社会看重地皮、家族和邻里关系．形成了安土重迁的文．．．．化生理，正所谓“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊”。

D．一个人哪怕再有本事，离开了集体，就如同水滴离开了大海，树木离开了土壤，终究是―个巴掌拍不响，成不了什么大气候。

．．．．．．．3．以下各句中，没有语病的一项是A．由于教诲局部不再有要求，加上平安办理的风险，游泳在高校体育讲授中一降再降，直至清华大学重提游泳达标才能毕业的要求，情况才有所好转。

B．郎平带领中国女排在里约奥运会上捧得冠军奖杯，靠的是先辈的锻炼技术、科学的组织办理、灵活的用人机制以及顽强的拼搏精神所取得的。

浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题含答案

2023学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷（答案在最后）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，必须在答题卡指定位置上用黑笔填写学校名、姓名、试场号、座位号、准考证号，并用2B 铅笔将准考证号所对应的数字涂黑.3．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在其他地方无效.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知复数11iz =+，22i z =-（i 为虚数单位，2i 1=-），则复数21z z z =-对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】利用复数减法运算求解12z i =-，可得复平面对应点的坐标，可得结论.【详解】因为复数11i z =+，22i z =-，所以复数212i (1i)12i z z z =-=--+=-，所以z 对应的点(1,2)Z -在第四象限.故选：D.2.命题“0x ∃>，23100x x -->”的否定是（）A.0x ∀>，23100x x -->B.0x ∃>，23100x x --≤C.0x ∀≤，23100x x --≤D.0x ∀>，23100x x --≤【答案】D 【解析】【分析】根据存在量词命题的否定为特称命题，即可求解.【详解】命题“0x ∃>，23100x x -->”的否定是0x ∀>，23100x x --≤,故选：D3.下列函数中，以π为最小正周期的奇函数是（）A.sin 2y x =B.cos y x= C.2sin y x = D.2cos y x=【答案】A 【解析】【分析】由题意，利用三角函数的奇偶性和周期性，得出结论．【详解】由于sin 2y x =是最小正周期为π的奇函数，则A 正确；由于cos y x =为最小正周期为2π的偶函数，则B 错误；由于2sin y x =是偶函数，不符合题意，C 错误；由于2cos y x =是偶函数，不符合题意，D 错误．故选：A ．4.若甲、乙、丙三人排成一行拍照，则甲不在中间的概率是（）A.14B.13C.23D.34【答案】C 【解析】【分析】根据排列组合计算个数，结合古典概型的概率公式即可求解.【详解】甲、乙、丙三人排成一行，共有33A 6=种方法，甲不在中间的，共有1222A A 4=,故概率为122233A A 2A 3=,故选：C5.在正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q 分别是棱1AA 和1CC 上的点，113PA AA =，113CQ CC =，那么正方体中过点D ，P ，Q 的截面形状为（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】B 【解析】【分析】画出图形，然后判断即可.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，取1113B M BB =，113BN BB =，连接DP ，DQ ，PN ，CN ，MQ ，PM ，如下图所示：因为在正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q 分别是棱1AA和1CC 上的点，113PA AA =，113CQ CC =，所以//MN CQ ，且MN CQ =，则四边形NCQM 为平行四边形，则//NC MQ ，NC MQ =，又因为//PN CD ，且PN CD =，所以四边形PNCD 为平行四边形，则//PD CN ，PD CN =，所以//DP MQ ，DP MQ =，所以DPMQ 为平行四边形，则正方体中过点D ，P ，Q 的截面形状为四边形DPMQ .故选：B6.在同一个坐标系中，函数()log a f x x =，()xg x a-=，()ah x x =的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】先根据的单调性相反排除AD ，然后根据幂函数图象判断出a 的范围，由此可得答案.【详解】因为在同一坐标系中，所以函数()log a f x x =，()1xxg x a a -⎛⎫== ⎪⎝⎭的单调性一定相反，且图象均不过原点，故排除AD ；在BC 选项中，过原点的图象为幂函数()ah x x =的图象，且由图象可知01a <<，所以()log a f x x =单调递减，()1xxg x a a -⎛⎫== ⎪⎝⎭单调递增，故排除B ，所以C 正确.故选：C.7.已知()sin 23sin 2γβα=+，则tan()tan()αβγαβγ++=-+（）A.2-B.14C.32D.12-【答案】A 【解析】【分析】根据和差角公式以及弦切互化公式即可求解.【详解】()()()()sin 2sin 3sin βαβαβαβαβγγγγ=++--+=+++-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，故()()()()2sin cos 4cos sin γγγγαβαβαβαβ++-+=-++-+，故tan()sin()cos()2tan()cos()sin()αβγαβγαβγαβγαβγαβγ++++-+==--+++-+，故选：A8.已知经过圆锥SO 的轴的截面是顶角为θ的等腰三角形，用平行于底面的截面将圆锥SO 分成两部分，若这两部分几何体都存在内切球（与各面均相切），且上、下两部分几何体的体积之比是1：7，则cos θ=（）A.13B.322C.79D.9【答案】C 【解析】【分析】作出圆锥的轴截面，根据题意推出圆台的上、下底面半径之比为1:2，设圆台上底面半径为r ，圆台存在内切球可得圆台的母线3BD r =，在SAB △中，由余弦定理可求cos θ．【详解】如图，作出圆锥SO 的轴截面SAB ，上部分小圆锥一定有内切球，故只需下部分圆台有内切球即可，设圆台的内切球的球心F ，由上、下两部分几何体的体积之比是1:7，可得截得的小圆锥与原圆锥的体积之比为1:8，从而可得圆台上下底面圆半径之比为1:2，设圆台上底面半径为r ，则圆台下底面半径为2r ，圆台存在内切球时，由切线长定理可得圆台母线长3BD r =，则可得圆锥的母线6SB r =，所以圆锥SO 的轴截面等腰三角形底边4AB r =，在SAB △中，由余弦定理可得22222223636167cos 22369SB SA AB r r r SB SA r θ+-+-===⨯ .故选：C.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.本学期某校举行了有关垃圾分类知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.图中x 的值为0.030B.被抽取的学生中成绩在[)70,80的人数为15C.估计样本数据的众数为90D.估计样本数据的平均数大于中位数【答案】AB 【解析】【分析】对于A ，结合频率分布直方图的性质，即可求解，对于B ，结合频率与频数的关系，即可求解，对于C ，结合众数的计算公式，即可求解，对于D ，结合平均数的计算公式，以及中位数的计算公式，即可比较大小求解D ．【详解】对于A ，结合频率分布直方图的性质可得，(0.0050.010.0150.04)101x ++++⨯=，解得0.03x =，故A 正确，对于B ，成绩在区间[)70,80的频率为0.015100.15⨯=，人数为1000.1515⨯=，故B 正确，对于C ，众数为90100952+=，故C 错误，对于D ，平均成绩为550.05650.1750.15850.3950.484⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，低于80分的频率为0.050.10.150.3++=，设样本数据的中位数为n 分，则()800.0300.2n -⨯=，解得86.7n ≈，平均数小于中位数，D 错误，故选：AB ．10.已知向量()()1,3,,2a b x =-=，且()2a b a -⊥ ，则（）A.()1,2b =B.225a b -=C.向量a与向量b 的夹角是45D.向量a在向量b上的投影向量坐标是()1,2【答案】ACD 【解析】【分析】A 选项，根据向量坐标线性运算与垂直关系，列出方程，求出1x =，A 正确；B 选项，利用模长公式进行计算；C 选项，利用向量夹角余弦公式求出夹角；D 选项，利用投影向量公式求出答案.【详解】A 选项，()()1,3,,2a b x =-=，∴()()()21,32,212,1a b x x -=--=---，()2a b a -⊥，∴1230x +-=，解得1x =，故()1,2b =，选项A 正确；B 选项，由A 选项可知()23,1a b -=--，故2a b -= ，选项B 错误；C 选项，1,31,2cos ,2||||a b a b a b -⋅⋅〈〉====⋅，向量a与向量b的夹角是45 ，选项C 正确；D 选项，向量a在向量b 上的投影向量()()()251,21,25||a b b b ⋅==，选项D 正确.故选：ACD.11.已知C z ∈，设函数()f z 满足()()11+-=+f z zf z z ，则（）A.()11f =B.当R z ∈时，()f z 不一定．．．是常数函数C.若13i 222⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭f ，则1313i 2222⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭f D.若1z =，则()()11+-=+zf z f z z 【答案】ACD 【解析】【分析】联立方程可得()()2211z z f z z z -+=-+，即可代入1z =求解A ，根据R z ∈时，210z z -+≠，即可求解B ，取13i 22z =+代入题中式子即可求解C,分类讨论，结合共轭复数的定义，代入即可判断D.【详解】由()()11+-=+f z zf z z 可得()()()112f z z f z z -+-=-，联立两式可得()()2211z z f z z z -+=-+，对于A,取1z =，则()11f =，A 正确，对于B ，若R z ∈时，210z z -+≠，故()1f z =，B 错误，对于C，取1i 22z =+，则1111i i 1i 22222222f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得11i 2222⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭f ，故C 正确，对于D，若122z ≠+且1i 22z ≠-时，此时210z z -+≠，则()1f z =，故()()11+-=+zf z f z z 显然满足，若13i 22z =+，则13131313i 1i 22222222f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时13i 22z =-，故()()11+-=+zf z f z z 成立，若1i 22z =-，则1111i i 1i 22222222f f ⎛⎫⎛⎭⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫-+-+=+ ⎪ ⎝⎭⎪，此时1i 22z =+，故()()11+-=+zf z f z z 成立，故D 正确，故选：ACD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数ln y x =与e x y =的图象关于直线______对称．【答案】y x =【解析】【分析】根据反函数的性质即可求解.【详解】由于ln y x =与e x y =互为反函数，所以ln y x =与e x y =图象关于y x =对称，故答案为：y x =13.若某扇形的圆心角为π4，面积为π2，则该扇形的半径是______．【答案】2【解析】【分析】根据扇形面积公式直接求解即可.【详解】设扇形的面积为r ，则扇形面积21ππ242S r =⨯=，解得：2r =.故答案为：2.14.记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．已知sin C B =，222a b c +-=，若ABC的面积为3+，则=a ______．【答案】++【解析】【分析】由余弦定理和已知求出,,C B A ，再由正弦定理得出用R 表示出的,,a b c ，利用面积求出R 可得答案.【详解】因为222a b c +-=，由余弦定理得222cos 22a b c C ab +-==，因为0πC <<，所以π4C =，所以sin 2==C B ，可得1cos 2B =，因为0πB <<，所以π3B =，所以5ππ12A B C =--=，5πππππππsin sinsin sin cos sin cos 124646644+⎛⎫==+=+=⎪⎝⎭A ，由正弦定理()20sin sin sin ===>a b cR R A B C，得322,222b R c R =⨯==⨯=，242a R R ==，若ABC 的面积为3，则1sin 243=⨯=bc A解得2R =，所以6222=⨯=a .【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是利用正余弦定理边角转化解三角形.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数()2cos 2cos f x x x x =+．（1）求()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）求()f x 在区间π5π,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值、最小值及相应的x 的值．【答案】（1）πT =，πππ,π36k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，Z k ∈；（2）π6x =-时，()f x 有最小值0，π6x =时，()f x 有最大值3．【解析】【分析】（1）化简函数解析式，由正弦型函数的性质求出周期、单调区间即可；（2）根据自变量的范围，求出π26x +的范围，利用正弦函数求出最值即可得解.【小问1详解】（1）()2πcos 2cos cos212sin 216f x x x x x x x ⎛⎫=⋅+=++=++ ⎪⎝⎭，故2ππ2T ==；由()π2sin 216f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，令πππ2π22π262k x k -+≤+≤+，Z k ∈，则ππππ36k x k -+≤≤+，Z k ∈，故函数()f x 的单调递增区间为πππ,π36k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，Z k ∈；【小问2详解】当π5π,612x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，ππ2,π66x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，则π1sin 2,162x ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即[]()0,3f x ∈，即()f x 在区间π5π,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值分别为0，3，当ππ266x +=-，即π6x =-时，()f x 有最小值0，当ππ262x +=，即π6x =时，()f x 有最大值3．16.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PD 与底面所成的角为45°，E 为PD 的中点．（1）求证：AE ⊥平面PCD ；（2）若AB =，求平面ABC 与平面PBC 的夹角大小．【答案】（1）证明见解析（2）π6．【解析】【分析】（1）由题意可得PD 与底面所成的角即为PDA ∠，即45PDA ∠=︒，则AE PD ⊥,再由题意得出CD ⊥平面PAD ，则CD AE ⊥，即可得到答案.（2）由二面角的定义可得平面ABC 与平面PBC 的夹角即为PBA ∠，即可得出夹角大小.【小问1详解】因为PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA CD ⊥，因为PA ⊥平面ABCD ，则PDA ∠为PD 与平面ABCD 所成的角，PD 与平面ABCD 所成的角为45°，所以45PDA ∠=︒，则PA AD =，又E 为PD 的中点，所以AE PD ⊥．因为CD AD ⊥，又CD PA ⊥，AD PA A ⋂=,AD ⊂平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，故CD ⊥平面PAD ，AE ⊂平面PAD ，所以CD AE ⊥，,,PD CD D PD CD ⋂=⊂平面PCD ，所以⊥AE 平面PCD ．【小问2详解】因为PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以PA BC ⊥，又AB BC ⊥，PA AB A = ，PA ⊂平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，故BC ⊥平面PAB .PB ⊂平面PAB ，所以BC PB ⊥，又BC AB ⊥，则PBA ∠即为所求，由（1）知：PA AD =，而AB =，则=BA ，故tan 3PA PBA AB ∠==,π(0,]2PBA ∠∈,所以π6PBA ∠=．17.已知函数()()2e 2e x x f x a a x =+--，R a ∈．（1）当2a =时，求()f x 在0x =处的切线方程；（2）讨论()f x 的单调性．【答案】（1）32y x =+（2）答案见解析【解析】【分析】（1）求导，可得()02=f ，()03'=f ，结合导数的几何意义分析求解；（2）求导可得()()()e e 211x xf x a '=+-，分0a ≤和0a >两种情况，利用导数分析()f x 的单调性.【小问1详解】当2a =时，则()22e =-x f x x ，()24e 1'=-x f x ，可得()02=f ，()03'=f ，即切点坐标为()0,2，切线斜率3k =，所以()f x 在0x =处的切线方程为：32y x =+．【小问2详解】由题意可得：()()()()22e 1e e 1e 212x x x x f x a a a '=+--=+-，注意到e 0,2e 10x x >+>，①若0a ≤，()0f x '<，则()f x 在(),-∞+∞上单调递减，②若0a >，令()0f x '=时，解得ln x a =-，当ln x a >-，()0f x ¢>；当ln x a <-，()0f x '<；所以()f x 在(ln ,)a -+∞上单调递增，在(,ln )a -∞-上单调递减．18.已知椭圆C 的焦点在x 轴上，上顶点()0,1M ，右焦点F ，离心率2e =．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线l 与椭圆C 交于P ，Q 两点．（i ）若直线l 与MF 垂直，求线段PQ 中点的轨迹方程；（ii ）是否存在直线l ，使F 恰为PQM 的垂心？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2212x y +=（2）（i ）12323233y x x ⎛⎫=--<< ⎪ ⎪⎝⎭；（ii ）存在，43y x =-．【解析】【分析】（1）由已知易求,a b ，进而可得椭圆方程；（2）（i ）设直线:l y x m =+，再联立直线与椭圆方程，利用韦达定理得到：1243x x m +=-，212223m x x -=，设线段PQ 中点为(),N x y ，利用中点坐标公式可求中点的轨迹方程；（ii ）由F 恰为PQM 的垂心，有⊥uuu r uu u r MP FQ ，可得212122()(1)0x x x x m m m ++-+-=，代入即可求得直线方程.【小问1详解】由题意得：1b =，2e =，则2212c a =，所以22212a b a -=，解得22a =，故椭圆方程为2212x y +=．【小问2详解】（i ）由题意得：1MF k =-，因为M F l ⊥，所以1=-⋅MF l k k ，则1l k =，设直线:l y x m =+，11(,)P x y ，22(,)Q x y ，联立22121y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，可得2234220x mx m ++-=，()()222Δ164322830m m m =-⨯⨯-=->，所以m <<，由韦达定理得：1243x x m +=-，212223m x x -=，1212223y y x x m m +=++=，设线段PQ 中点为(),N x y ，则12223+==-x x x m ，12123+=y y m ，则PQ中点的轨迹方程为1233y x x ⎛⎫=--<< ⎪ ⎪⎝⎭．（ii ）因为F 恰为PQM 的垂心，有⊥uuu r uu u r MP FQ所以()()1221110MP FQ x x y y ⋅=-+-=又(1,2)i i y x m i =+=，得1221(1)()(1)0-+++-=x x x m x m ，即212122()(1)0x x x x m m m ++-+-=，代入韦达定理得222242(1)033m m m m m -⋅--+-=，解得43m =-或1m =．经检验43m =-符合条件，则直线l 的方程为：43y x =-．【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,x y x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，注意∆的判断；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.19.已知数列{}n a 满足()22)434400,N*(-+--=>∈n n n a n a n n a n ，数列{}n b 满足1)32(1N*+=+-∈n n b b n n ，12b =．（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）定义：已知数列{}n c ，21==∑n n i i Q c ，当*N 4∈n Q 时，称{}n c 为“4一偶数项和整除数列”．（i ）计算n S ，n T ，其中21==∑n n i i S a ，21(2)==+∑n n i i T b i ．（ii ）若(){})N*(λλ+-∈n n b n a 为“4-偶数项和整除数列”，求λ的最小值．【答案】（1）44n a n =+，3n n b n =-．（2）（i ）248n S n n =+，()11998n n T +=-；（ii ）4λ=【解析】【分析】（1）因式分解得到44n a n =+，变形得到()113n n b n b n +++=+，故{}n b n +为公比为3的等比数列，求出通项公式；（2）（i ）利用等差数列求和公式得到21==∑n n i i S a ，并利用等比数列求和公式得到21(2)==+∑n n i i T b i ；（ii ）方法一，根据1191244T S λλ--=得到1λ=，2，3不满足题意，4λ=满足要求，进一步得到()121499482n n n T S n n +-=---，变形后结合二项式定理得到212118C 8C Z n n n n n n +++++--∈L ，并得到243304n n T S n n -≥+>，得到结论；方法二：根据1191244T S λλ--=得到1λ=，2，3不满足题意，4λ=满足要求，当4λ=时，4344nn c n =⋅--，故214=-=∑n n n i i T S c ，根据31Z 4n n c n =--∈且31e 10-->-->n n n n ，证明出结论.【小问1详解】由()2243440n n a n a n n -+--=可得()()440n n a n a n ⎡⎤-++=⎣⎦，根据0n a >可得44n a n =+，由1321+=+-n n b b n 可得()113n n b n b n +++=+，且113b +=，所以{}n b n +是以首项为3，公比为3的等比数列，故3n n b n =-．【小问2详解】（i ）()224221284482n i n n nS a a a a n n ++=+++++==+ ，()()()()()1222919122299198n n n i n T b b i b n +-=+++++++==-- ．（ii ）方法一：当1n =时，()22112912444b a T S λλλ+---==，显然，1λ=，2，3不满足题意，4λ=时，1149412644T S -⨯-==，满足要求，当4λ=时，{}()1222114(2)499482n n i i n n i b i a T S n n +=+-=-=---∑，()()11224119921892488n n n n T S n n n n ++-⎡⎤=---=+---⎣⎦()012211211111C 8C 8C 8C 928n n n n n n n n ++++++⎡⎤=++++---⎣⎦()221121111818C 8C 928n n n n n n n ++++⎡⎤=+++++---⎣⎦ ()221122*********C 8C 28C 8C Z 8n n n n n n n n n n n n n +++++++=+++--=++--∈ ()2122211148C 8C 833042n n n n n n n n T S n n n n n n ++++-=++--≥⨯-=+> ，故*4N 4-∈n n T S ，得证．方法二：当1n =时，()22112912444b a T S λλλ+---==，显然，1λ=，2，3不满足题意．4λ=时，1149412644T S -⨯-==，满足要求，当4λ=时，()44344n n n n c b n a n =+-=⋅--，214=-=∑n n n i i T S c，因为434431Z 44n n n c n n ⋅--==--∈且31e 10-->-->n n n n ，下面证明e 10n n -->对1n ≥恒成立，令()e 1x t x x =--，则()e 1x t x '=-，当0x >时，()e 10xt x ='->，故()e 1x t x x =--在()0,x ∞∈+单调递增，故()()00e 10t x t >=-=，故e 10n n -->对1n ≥恒成立，所以*4N 4-∈n n T S ，得证，故λ最小值为4.【点睛】数列新定义问题，主要针对于等差，等比，递推公式和求和公式等综合运用，对常见的求通项公式和求和公式要掌握牢固，同时涉及数列与函数，数列与解析几何，数列与二项式定理，数列与排列组合等知识的综合，要将“新”性质有机地应用到“旧”性质上，创造性的解决问题.。

2024-2025学年浙江省杭州市联谊学校高二(上)质检数学试卷(10月份)(含答案)

2024-2025学年浙江省杭州市联谊学校高二（上）质检数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线 3x−3y−1=0的倾斜角是( )A. π6 B. π8 C. 2π3 D. 5π62.已知集合A ={0,1,2,3,4}，B ={x|x 2−5x +4<0}，则A ∩B =( )A. {1,2,3,4}B. {1,4}C. {2,3}D. {0,1,4}3.在空间直角坐标系Oxyz 中，点(3,−1,−4)关于平面Oxy 的对称点为( )A. (−3,−1,−4)B. (−3,1,−4)C. (3,−1,4)D. (−3,1,4)4.已知复数z 满足z +2−z =3+i ，则z =( )A. 1+iB. 1−iC. 2+iD. 2−i5.如图，在斜棱柱ABCD−A 1B 1C 1D 1中，AC 与BD 的交点为点M ，AB =a ，AD =b ，AA 1=c ，则MD 1=( )A. 12a +12b +cB. −1a +12b +cC. −12a−12b−cD. −1a−12b +c6.设函数f(x)=3x(x−a)在区间(0,32)上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A. (−∞,−1]B. [−3,0)C. (0,1]D. [3,+∞)7.已知光线从点A(−6,3)射出，经直线2x−y +10=0反射，且反射光线所在直线过点B(−8,−3)，则反射光线所在直线的方程是( )A. 3x−2y +18=0B. 2x−3y +7=0C. 3x +2y +30=0D. 2x +3y +25=08.在正四面体O−ABC 中，M ，N 分别为OC 和AB 的中点，则异面直线AM 与CN 所成角的余弦值为( )A. 23B. 34C. 45D. 56二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

浙江省杭州市9+1高中联盟2024届化学高二第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

浙江省杭州市9+1高中联盟2024届化学高二第一学期期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、已知化学反应A2(g)+B2(g)＝2AB(g)的能量变化如图所示，判断下列叙述中正确的是（）A．每生成2分子AB吸收bkJ热量B．断裂1molA-A和1molB-B键，放出akJ能量C．该反应中反应物的总能量高于生成物的总能量D．该反应热△H=+（a-b）kJ/mol2、下列关于乙酸的说法正确的是()A．常温下是一种无色无味的液体B．能与乙醇发生酯化反应C．不能与NaHCO3反应放出CO2D．能与溴水发生加成反应3、醋酸的电离方程式为CH3COOH(aq)⇌H＋(aq)+CH3COO－(aq)ΔH＞0，25℃时，0.1mol/L醋酸溶液Ka=1.75×10-5。

下列说法正确的是A．向该溶液中滴加几滴浓盐酸，平衡逆向移动，c(H＋)减小B．该溶液中加少量CH3COONa固体，平衡正向移动C．该温度下0.01mol/L醋酸溶液K a＜1.75×10-5D．升高温度，c(H＋)增大，K a变大4、下列实验操作正确的是（）A．用酚酞试纸测定氨的酸碱性时，试纸需用蒸馏水润湿B．测定中和热的实验中，酸或碱不可过量，否则会产生较大误差C．中和热测定实验中可以用环形铁丝搅拌棒代替环形玻璃搅拌棒D．用pH试纸测定pH时，将溶液倒在试纸上，观察颜色变化并与标准比色卡对照5、下列实验结果不能作为相应定律或原理的证据是A B C D勒夏特列原理元素周期律盖斯定律阿伏加德罗定律实验方案结果左球气体颜色加深右球气体颜色变浅烧瓶中冒气泡，试管中出现浑浊测得ΔH为ΔH1、ΔH2的和H2与O2的体积比约为2︰1A．A B．B C．C D．D6、温度为T时，向V L的密闭容器中充入一定量的A和B，发生反应：A(g)＋B(g)C(s)＋xD(g) △H＞0，容器中A、B、D的物质的量浓度随时间的变化如下图所示，下列说法不正确的是A．反应在前10min的平均反应速率v(B)＝0.15mol/(L·min)B．该反应的平衡常数表达式K＝2() ()() c Dc A c BC．若平衡时保持温度不变，压缩容器体积平衡向逆反应方向移动D．反应至15min时，改变的反应条件是降低温度7、维生素是参与生物生长发育和新陈代谢所必需的物质，中学生每天需要补充一定量的维生素C。

2004高二(上)统测

2005年杭州市高二年级教学质量检测物理试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效．4．考试结束，上交试题卷和答题卷．一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、在国际单位制中，力学中的三个基本单位是A ．N 、m 、sB ．kg 、m 、sC ．N 、kg 、sD ．N 、kg 、m2、当某物体的位移随时间变化的函数关系是s ＝4t +2t 2（单位取国际制），则它运动的初速度是A ．0 m/sB ．2m/sC ．4m/sD ．8m/s3、物体运动时，若其加速度恒定，则物体A ．一定作匀速直线运动B ．可能做曲线运动C ．一定做匀变速直线运动D ．可能做圆周运动4．关于布朗运动，下列说法正确的是A ．如图所示中记录的是液体分子做无规则运动的情况B ．如图所示中记录的是微粒做布朗运动的轨迹C ．悬浮在液体中微粒越小，液体温度越高，布朗运动越显著D ．在较暗房间内观察到的射入屋中的阳光下悬浮在空气里的小颗粒在飞舞的运动是布朗运动5．单摆摆长和释放摆球的位置都不变，摆球的最大摆角小于5º，若把摆球的质量增为原来的2倍，则此单摆的A ．频率不变，振幅不变B ．频率和振幅都减少C ．频率不变，振幅增加D ．频率增加，振幅不变6．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P 点相遇，下列说法错误的是A ．质点P 的振动始终是加强的B ．质点P 的振幅最大C ．质点P 的位移始终最大D ．质点P 的位移有时为零7．如图所示为某一电场中的一条电场线，已知质量为m 的电子在A 点时的速度为v A ，在电场力作用下，电子从A 到B 时速度恰好变为零，则A ．电场方向从B →AB ．A 点电势比B 点低C ．A →B 的过程中，电子的电势能增加D ．A →B 的过程中，电场力对电子做正功第4题图第7题图第11题图 8．在从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若直接到达地球，对地球上的生命将带来危害。

高二年级教学质量检测和答案

高二年级教学质量检测和答案数学试题卷（文科）考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟。

2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

4．考试结束，只需上交答题卷。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．设,a b R ∈，若()10a b i ++=-adi +（i 为虚数单位））2等于（）A ．-12B ．-8C ．8D ．102．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为（） A ．0.001 B 0.1 C ．0.2 C 0.33. 如图是一个简单的流程图，那么它表示的方法是（）A ．反证法B 类比法C 综合法D 归纳法 4“平面a 内的两条直线l ，m 都平行于平面β”是“//a β”的（） A ．充分不必要条件 B 必要不充分条件C ．充要条件D 既不充分也不必要条件5．在平面内，设本经分别为12,r r 的两个圆相离且圆心距为d ，若点,M N 分别在两个圆的圆周运动，则||M N 的最大、最小值分别为12d r r --，在空间中，设半径分别为12,R R 的两个球相离且球心距为d ，若点,M N 分别在两个球面上运动，则||M N 的最大、最小值分别为（）A ．12d R R --和12d R R ++B 12d R R ++和12d R R --C ．12d R R -+和12d R R +-D 12 R R d +-和06．已知三角形的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，则任取一个三角形是锐角三角形的概率是（） A ．59B 34C 23D 127．在下列图形中，可能是方程20ax by +=和221ax by +=（0a ≠且0b ≠）图形的是（）8．输入88m =，55n =，执行程序框图，那么输出的m 等于 A ．11 B 9 C 13 D 7 9．给出下列命题：（1）(0,)x ∀∈+∞恒有2log 22x x x +>成立（2）(0,)x ∃∈+∞，使得2log 22x x x +>成立（3）(,){(,)|2,}a b x y y x ∀∈=必有2(,){(,)|log }b a x y y x ∈=（4）(0,)x ∃∈+∞，使得2log 2xx =其中正确命题是（）A ．（1）（3）B （2）（4）C （2）（3）D （1）（4） 10．函数()f x 的到函数'()y f x =的图像如图所示，其中3-，2，4是'()f x =0的根，现给出下列命题：（1）(4)f 是()f x 的极小值；(2)(2)f 是()f x 极大值；（3）(2)f -是()f x 极大值；（4）(3)f 是()f x 极小值（5）(3)f -是()f x 极大值，其中正确的命题是（） A ．（1）（2）（3）（4）（5） B （1）（2）（5） C ．（1）（2） D （3）（4）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案填写在答题卷中的横线上）11．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为 12．双曲线2212yx -=的焦点坐标是13．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本。

浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题含答案

浙江省杭州2023-2024学年高二下学期期中物理试题选择题部分（答案在最后）一、单选题Ⅰ（本题共13题，每题3分，共39分。

不选、错选、多选均不得分）1.诺贝尔物理学奖2023年颁发给三位“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲实验方法”的科学家，1阿秒=10-18秒。

在国际单位制中，时间的单位是（）A.小时B.秒C.分钟D.阿秒【答案】B【解析】【详解】在国际单位制中，时间的单位是秒，符号s。

故选B。

2.温州轨道交通S1线是温州市第一条建成运营的城市轨道交通线路，于2019年投入运营，现已成为温州市民出行的重要交通工具之一、如图是温州S1线一车辆进站时的情景，下列说法正确的是（）A.研究某乘客上车动作时，可以将该乘客视为质点B.研究车辆通过某一道闸所用的时间，可以将该车辆视为质点C.选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客是静止的D.选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客是静止的【答案】C【解析】【详解】A．研究某乘客上车动作时，不能忽略乘客的形状和大小，不能将该乘客视为质点，故A错误；B．研究车辆通过某一道闸所用的时间，不能忽略车辆的形状和大小，不能将该车辆视为质点，故B错误；C．选进站时运动的车辆为参考系，坐在车辆中的乘客位置没有变化，是静止的，故C正确；D．选进站时运动的车辆为参考系，站台上等候的乘客位置发生变化，是运动的，故D错误。

故选C。

3.在足球运动中，足球入网如图所示，则（）A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力【答案】B【解析】【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。

浙江省杭州市中学2023-2024学年高二上学期期中物理试题及答案

杭二〇二三学年第一学期期中阶段性测试高二年级物理学科试卷（答案在最后）一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理量在国际单位制中是基本物理量的是（）A.电流B.电荷量C.磁感应强度D.磁通量【答案】A【解析】【详解】国际单位制中的7个基本物理量分别是：长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度和物质的量。

故选A。

2.下列说法正确的是（）A.麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B.法拉第最早通过通电导线使小磁针偏转发现了电流的磁效应C.一切物体都在辐射红外线，这种辐射与物体的温度有关D.电磁波的传播需要介质，其在介质中的传播速度等于光速【答案】C【解析】【详解】A．赫兹通过实验验证了“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”，并证实了电磁波的存在，A错误；B．奥斯特最早通过通电导线使小磁针偏转发现了电流的磁效应，故B错误；C．一切物体都在辐射红外线，这种辐射与物体的温度有关，故C正确；D．电磁波的传播不需要介质，其在介质中的传播速度小于光速，故D错误。

故选C。

3.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是A.制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C.化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D.用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系【答案】C【解析】【详解】试题分析：用塑料梳子梳头时会产生静电，会引起静电，用塑料梳子梳头时会产生静电，会引起静电，穿衣，脱衣也会产生静电．这些图标都是为了减少静电的产生；不是静电屏蔽．故A错误；工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装，会引起静电，故B错误；化纤手套与接触物容易摩擦起电，故会引起静电，从而引起油料燃烧的危险；故C正确；用塑料梳子梳头时会产生静电，会引起静电；故D错误；故选C．考点：静电感应【名师点睛】由于在干燥的季节，由于摩擦引起的静电会引发易燃物体的燃烧，故在加油站等地应避免产生静电，或及时将静电导走．4.如图所示，小郑同学正在垫排球。

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测(二模)物理试题(基础必刷)

浙江省杭州市2024-2024学年高三下学期教学质量检测（二模）物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。

管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。

使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。

如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。

下列说法正确的是（）A．单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的强度无关B．单位时间内阳极接收到的电子个数与入射光的频率有关C．单位时间内阳极接收到的电子能量与倍增电极间的电压有关D．光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应第(2)题通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。

关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是（）A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力为0第(3)题某圆柱形薄壁（厚度不计）玻璃桶内装满某种液体，紧贴桶内壁M点有一激光笔，激光笔可视为质点，激光笔沿平行桶底面方向射出一细束激光，其截面图如图所示。

已知该光线恰好在桶壁上另一点N发生全反射，且反射光线恰好垂直于M点所在的直径，则桶内液体的折射率为（）A．B．1.5C．2D．第(4)题物理学是集科学知识、科学方法和科学思维为一体的学科。

下列有关科学思维方法的叙述正确的是（）A．图甲所示，通过平面镜观察桌面的微小形变——放大法B．图乙所示，探究两个互成角度共点力的合成实验——理想模型法C．图丙所示，卡文迪许利用扭秤实验测量引力常量——控制变量法D．图丁所示，伽利略利用理想斜面实验对力和运动关系的研究——极限法第(5)题如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。

2013年杭州市高二年级教学质量检测

2013年杭州市高二年级教学质量检测语文参考答案及评分标准一（24分，每小题3分）1．ｃ2．C 3．D 4．A5．③②④⑤①（3分。

对2句1分,对3句、4句2分，全对3分）6．科学观察是有科学理论指导而不同于一般观察的活动。

科学观察是有目的、有计划、有步骤的观察活动。

科学史的事实证明科学观察是获取科学事实的重要途径。

（3分。

每句1分）7．示例：操场上，运动员的身影在一阵阵呐喊声中飞奔，轻捷如燕，脸上满是汗珠，背心也湿透了。

（3分。

运用词语1分，采用修辞1分，语句通畅1分）8. ①而蒙世俗之尘埃乎②抟扶摇而上者九万里③则修文德以来之④知者乐水仁者乐山（3分，每小题各1分。

有差错该小题不得分）二（18分）9．A（2分）10．B（2分）11．A（2分）12．①我虽然怯懦，想苟且偷生，但也还能够识别取舍的界限，怎会自甘沉溺于牢狱的侮辱中呢！②这些人都是心情郁结，不能行其道，所以追述往事，启发后人。

（6分，每句3分。

意思符合即可，有欠缺酌扣）13．施用礼的目的是和，评价礼的合宜程度也是和；要达到和，必须要以礼节制，礼是和的保障。

(2分。

每个要点1分)14.和即和谐，是不同事物之间的平衡和协调；同，无差别的同一。

和谐基于礼，基于义；同一，则基于利益，属于暂时的苟同。

儒家追求友好交往、诚实交往，同时保持交往主体的独立性，尊重各自的意志和立场。

（4分。

解释区别2分，分析交往观2分，意思基本符合即可，有欠缺酌扣）三（18分）15. 他还得想出个给坏人做记号的办法。

或他想出惩罚坏人的办法。

（2分。

意思基本符合即可）16.乖乖始终只关心“豆豆儿”，对克兰格先生的计划毫无兴趣，增加了作品的讽刺性；内容前后照应，推动情节发展；延迟小说的进展，增加作品的悬念。

（3分。

答出一点得2分，答出两点得3分，意思基本符合即可）17. ①想象坏人的身材缩短一半后的可笑模样，为结局克兰格先生的模样作铺垫，具有讽刺效果。

②运用比喻，把这股神奇的力量比作闪电，写出了克兰格先生听到四点钟铃声响起时的兴奋与激动，也暗示了他滑稽又可悲的的结局。

2024学年浙江省高中发展共同体高二物理第二学期期末教学质量检测模拟试题(含解析)

2024学年浙江省高中发展共同体高二物理第二学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、图是验证电容器特性的实验电路图．电路正常工作后，对于灯L1、L2的分析正确的是（）A．L1、L2都亮B．L1、L2都不亮C．L1亮，L2不亮D．L1不亮，L2亮2、研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示．两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出．则A．a为电源正极，到达A板的为α射线B．a为电源正极，到达A板的为β射线C．a为电源负极，到达A板的为α射线D．a为电源负极，到达A板的为β射线3、伽利略根据理想斜面实验，发现小球从一个光滑斜面自由滚下，一定能滚到另一光滑斜面的相同高度的位置，把斜面改成光滑曲面结果也一样，他觉得小球好像“记得”自己原来的高度，或存在一个与高度相关的某个不变的“东西”，只是伽利略当时并不明白这究竟是个什么“东西”．现在我们知道这个不变的“东西”实际上是（）A．能量B．力C．动量D．加速度4、有关光的应用，下列说法不正确的是（）A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理5、如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是（）A．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出5种不同频率的光子B．一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9eV的光子可以跃迁到n＝4能级C．处于基态的氢原子吸收能量为13.8eV的光子可以发生电离D．若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n ＝2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应6、一物体质量为1kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，下列（）A．水平力的冲量为0 B．滑块的速度改变量为4m/sC．水平力做功为0 D．滑块的位移为8m二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。