六年级上册第五单元(图形变 化和确定位置)

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节课将要学习的知识体系。 数字比例尺 含义:图上距离与实际距离的比,就是 =比例尺 线段比例尺 分类
比例尺 图形放大或缩小的方法: 算:新图各边占几格 看:原图各边占几格 画:新图形
᳟自主检测 1.比例尺1﹕2000000表示图上1cm,相当于实际距离(
就是( )km。
)cm,也
2.
是( )比例尺,它表示图上1cm代表实际距离( )cm或
学习难点:能进行数字比例尺和线段比例尺之间的转化。
教学准备:多媒体、直尺、方格图。
第一版块 自主学习导学
᳟回顾旧知
1.两个数相除又叫做这两个数的( ),即:54÷5=4‫。) (=׃‬
2.1km=( )m 1m=( ) 1dm=( )cm 1cm=( )mm 15km=( )cm 500cm=( )m
格子图里画一朵小花。
(1)
(2)
2.平移和旋转不改变图形的( )和( ),只改变图形的(
)和( )。 ᳟新课先知 阅读课本64页,思考并回答下面问题:
观察例1: 1.第一组图片中,它们的形状( ),大小也( );第二组图 片中,它们的形状( ),大小( )。 2.仔细观察第二组图片,从左到右,这两张图片的( )完全相 同,图形( )了;从右到左,这两张图片的( )完全相同,图形( )了。 观察并思考“议一议”: 3.明确图形的缩小。 第一组图中,从左至右,图形( )了,形状( ),像这种保持 图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的( )。 4.明确图形的放大。 第二组图中,从左至右,图形( )了,形状( ),像这种保持图 形原来的形状而使图形变大,叫做图形的( )。 5.图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状( ),大小 ( )。
1.理解比例尺的意义,认识数字比例尺和线段比例尺,了解比例尺 在实际生活中的应用;
2.理解数字比例尺和线段比例尺之间的区别和联系,会进行它们 之间的转化;
3.通过观察、思考、计算等活动,体验数学与生活的密切联系, 培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 学习重点:认识数字比例尺和线段比例尺,能正确计算比例尺。
缩小的图形; 2.经历图形的放大或缩小的画图过程,培养学生的空间观念和动手
操作能力; 3.通过看一看、想一想、量一量、画一画等活动,激发学生的学
习兴趣。 学习重点:理解图形的放大或缩小,按一定比例画出放大或缩小的图 形。 学习难点:按一定比例画出放大或缩小的图形。 教学准备:多媒体、方格纸、火柴、圆规等。
一个长方形鱼塘,长40m,宽30m,现要改建,将它的长和宽各放大 到原来的2倍,那么这个鱼塘的周长和面积各发生了什么变化?
᳟总结提炼 学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课
的重难点知识。
1.在方格纸上,按一定的比例将图形放大或缩小的方法:(1) 看;(2)算;(3)画。
2.图形的各边无论放大还是缩小,都只改变大小,而不改变形 状。
原来的形状而使图形变大,叫做图形的放大。 2.图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不
同。 3.形状相同,大小不同的两个图形是相似图形。
5.1 图形的放大与缩小(二)
学习内容:西师版教材六年级上册第五单元第一节例2,完成练习十七 第3~9题。 课 型:新授课 学习目标:
1.理解图形的放大或缩小,能在方格纸上按一定的比例画出放大或
状相同。( ) (2)一个长方形的每边都放大到原来的3倍,它的周长变为原来的3
倍。 ( ) (二)拓展延伸
在边长为3的等边三角形中,可以放多少个边长为1的小等边三角形?
᳟总结提炼 学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课
的重难点知识。 1.保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的缩小;保持图形
3.通过动手、动脑等活动,直观感知放大或缩小前后的图形,发 展空间观念。 学习重点:理解图形放大或缩小的含义,掌握图形放大或缩小的方法。 学习难点:能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。 教学准备:多媒体、方格纸、火柴棍等。
第一版块 自主学习导学
᳟回顾旧知 1.画一画:将图(1)向左平移4格;将图(2)利用旋转绕O点在
阅读课本例2: 1.第(1)题是要求我们把左边的正方形各边放大到原来的( ) 倍,观察图中的正方形可知,原正方形每边是( )格,放大到原来的 3倍后,每边是( )格。 2.第(2)题是把L形的各边缩小为原来的( )。观察L形的各 边可知,原图中是4格的边缩小为原来的为( )格;原图中是6格的边 缩小为原来的为( )格;原图中是2格的边缩小为原来的为( ) 格,然后画图。 3.把一个长20cm,宽12cm的长方形各边缩小到原来的 ,缩小后长方 形的长是( )cm,宽是( )cm。 4.把一个边长为2cm的正方形放大到原来的3倍后,这个正方形的边 长是( )cm,周长是( )cm,面积是( )c㎡。 5.在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小的方法:首先( ) 各边是几格,然后按要求计算出( )各边是几格,最后按计算后各 边的格数画出( )。
第一版块 自主学习导学
᳟回顾旧知 1.比例尺是一个( ),包括( )比例尺和( )比例尺。
2. 数字比例尺1﹕6000000表示图上距离1cm相当于实际距离( )km,图上的( )cm相当于实际的150km。
3.比例尺= ,即:图上距离=实际距离×比例尺,实际距离= 。 ᳟新课先知 阅读课本69~70页,思考并回答下面问题:
第二版块 课堂学习导学
᳟初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本
节课将要学习的知识体系。
图形放大或缩小的方法: 算:新图各边占几格 看:原图各边占几格
画:新图形
᳟自主检测 1.完成课本66页第3题;
2.完成课本66页第4题; 3.正方形各边长3cm,放大到原来的3倍后,正方形的边长是( ) cm; 4.长方形的长9cm,宽6cm,把长和宽缩小为原来的后,长是( ) cm,宽是( )cm。 5.判断:一个角是20°,放大3倍后,这个角就是60°。 ( ) ᳟交流探究
( )m或( )km。
3.完成课本69页“课堂活动”第1、2题。
᳟交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内
容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.数字比例尺和线段比例尺的区别和联系。
2.结合例2,将数字比例尺和线段比例尺进行转化。
3.讨论:比例尺1﹕10与比例尺10﹕1有什么不同?
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内 容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.图形放大或缩小的方法(或步骤)是什么?(可结合“初步构 建”板块进行交流总结)
2.把一个长4cm,宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍,它的周长 发生怎样的变化?
3.把一个边长为6cm的正方形各边缩小为原来的 ,它的面积发生怎 样的变化?
第一版块 自主学习导学
᳟回顾旧知 1.图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状( ),大
小( )。 2.保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形( );保持图
形原来的形状而使图形变大,叫做图形( )。 3.一个数a的3倍是( ),一个数b的是( )。
᳟新课先知 阅读课本65~67页,思考并回答下面问题:
5.1 图形的放大与缩小(一)
学习内容:西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成 第65页课堂活动第(1)、(2)题和练习十七第1、2题。 课 型:新授课 学习目标:
1.理解图形放大或缩小的含义,体会图形的相似; 2.掌握图形放大或缩小的方法,能利用方格纸按一定比例将简单图 形放大或缩小;
5.2 比例尺(二)
学习内容:西师版教材六年级上第五单元第二节例3,完成课本70页课 堂活动第1题和练习十八第5~8题。 课 型:新授课 学习目标:
1.进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离和实际距 离;
2.应用比例尺解决生活中的实际问题; 3.在解决问题中,体验数学与生活的密切联系,体会数学的应用 价值。 学习重点:应用比例尺进行图上距离和实际距离的计算。 学习难点:能根据比例尺正确求出图上距离和实际距离,并解决实际问 题。 教学准备:多媒体、直尺等。
3.10cm20 ‫׃‬km=( )500 ( ) ‫׃‬m2 ‫׃‬cm=( )‫) ( ׃‬
᳟新课先知 阅读课本68页,思考并回答下面问题:
1.阅读课本例1: (1)一间会议室长( )m,宽( )m。 (2)在方格纸上画出示意图。如果1个方格的边长表示3m,长画( )格,宽画( )格;如果1个方格的边长表示2m,长画( )格,宽 画( )格。
᳟总结提炼 学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重
难点知识。 1.比例尺包括数字比例尺和线段比例尺,它们的含义相同,只是表
现形式不同; 2.数字比例尺只有两种表示形式:一种是带比号的形式,一种是分
数的形式; 3.比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,不能
带计量单位。
(3)结合这两种画图方法可知,同一个场地,按照不同的( )缩
小,画出的图形的大小也就不( )。
2.阅读课本例2:
(1)观察第一幅图可知,比例尺是(
),1表示图上距离(
)cm,4600000表示实际距离( )cm,也就是( )km,所以,
比例尺1﹕4600000就是表示(
)相当于(
),这是用数
字表示的形式,叫做( )比例尺。
有变化。 3.观察下面两个笑脸,从右至左,图形( )没有变,但图形(
)了;从左至右,图形( )没有变,但图形( )了。
᳟交流探究 结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内
容,通过生生、师生合作交流探究总结: 1.动手试一试:同桌讨论。 用你准备好的火柴棒摆两个正方形。看看它们有什么相同和不同?
᳟分层训练 (一)课堂达标 1.完成课本66~67页第5~8题(提示:第6题建议缩小为原来的); 2.一个底是5cm,腰是4cm的等腰三角形各边放大到原来的2倍,得
到的图形的周长是( )cm; 3.把一个长20cm,宽是12cm的长方形的各边缩小为原来的 ,缩小后
的图形的面积是( )c㎡。 (二)拓展延伸
3.如果一个图形的各边放大到原来的n倍或缩小为原来的
(n>0,)那么它的周长就放大到原来的n倍或缩小为原来的 ,它的面积
则放大到原来的n2倍或缩小为原来的 。
5.2 比例尺(一)
学习内容:西师版教材六年级上第五单元第二节例1、例2,完成第69页 课堂活动1~3题和练习十八第1~4题。 课 型:新授课 学习目标:
(2)观察第2幅图中的比例尺是用( )来表示的,叫做( )比 例尺,图上的1cm就是实际距离的( )m。
3.比例尺是( )与( )的比,就是 =( )。比例尺可 分为( )比例尺和( )比例尺。
第二版块 课堂学习导学
᳟初步构建 学习小组合作交流自Hale Waihona Puke Baidu学习导学版块内容。 学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本
从左向右看怎么样?从右向左看怎么样?
2.用同一张底片,可以洗印出1寸、2寸、5寸等不同规格大小的照 片。想一想,这是为什么呢?
3.你还能举出生活中图形放大与缩小的例子或现象吗?
᳟分层训练 (一)课堂达标 1.完成课本第66页练习十七第1题。 2.完成课本第66页练习十七第2题。 3.判断: (1)把图形放大或缩小后得到的图形与原图相比,大小不同,但形
1.第(1)题中,儿童乐园中的长方形碰碰车场长( )m,宽( )m;比例尺是( )。求它的图上长与宽各是多少cm,即图上距 离,必须知道( )和( )。
第二版块 课堂学习导学
᳟初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。 学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本
节课将要学习的知识体系。 图形
缩小:形状相同 大小不同 放大:形状相同
᳟自主检测 1.完成课本第65页“课堂活动”(1)、(2)题。 2.把一个图形放大或缩小后与原图相比,( )改变了,( )没
4.比例尺是一个比,不带单位名称。
᳟分层训练 (一)课堂达标 完成课本71页练习十八的第1~4题。
(2) 拓展延伸 1.北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上
距离的2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?
2.王师傅按照比例尺为10﹕1的图纸加工一批零件,已知零件图上长 度为3cm,零件的实际长度是多少cm?
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