【最新版】北师大版数学七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》测试卷1
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形 含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列说法中,正确的有()①-22=(-2)2成立②若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3互补③连接两点的线段叫做两点的距离④若点B是线段AC的中点,则AB=BCA.1个B.2个C.3个D.4个2、下列叙述正确的是()A.画直线AB=10厘米B.若AB=6,BC=2,那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程,是因为“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”D.在直线AB上任取4点,以这4点为端点的线段共有6条3、木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是()A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线 D.过一点有无数条直线4、如图,AD为等边△ABC的高,E、F分别为线段AD、AC上的动点,且AE=CF,当BF+CE取得最小值时,∠AFB=()A.112.5°B.105°C.90°D.82.5°5、给出下列5个命题:①两点之间直线最短;②同位角相等;③等角的补角相等;④不等式组的解集是﹣2<x<2;⑤对于函数y=﹣0.2x+11,y随x的增大而增大.其中真命题的个数是()A.2B.3C.4D.56、点A、B为数轴上的两点,若点A表示的数是1,且线段,则点所表示的数为( )A. B. C. 或 D. 或7、下列说法中,结论错误的是()A.直径相等的两个圆是等圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧8、如图,平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD,则以下结论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB-∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个9、点M在线段AB上,给出下列四个条件,其中不能判定点M是线段AB中点的是()A.AM=BMB.AB=2AMC.BM= ABD.AM+BM=AB10、下列说法正确的是()A.若MA=MB,则M是线段AB的中点B.直线比射线长,射线比线段长 C.线段BA与线段AB表示同一条线段 D.射线OA和射线AO是同一条射线11、如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,那么∠AOD等于()A.148°B.132°C.128 °D.90°12、点A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=4cm,BC=2cm,若点M为AC的中点,那么线段BM的长为()A.1cmB.3cmC.1cm或3cmD.无法确定13、在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,•则下列结论中不正确的是()A.AB⊥CDB.∠AOB=4∠ACDC.弧AD=弧BDD.PO=PD14、在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1B.2C.3D.415、如图,小强从A处出发沿北偏东70°方向行走,走至B处,又沿着北偏西30°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()A.左转80°B.右转80°C.右转100°D.左转100°二、填空题(共10题,共计30分)16、120°24′﹣60.6°=________°.17、如图,在等腰三角形ABC中,BC=3 cm,△ABC的面积是9 cm2,腰AB 的垂直平分线EF交AC于点F,若点D为BC边上的中点,M为EF上的动点,则BM+DM的最小值为________.18、乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要安排不同的车票________种.19、从点O引出三条射线OA,OB,OC,已知∠AOB=30°,在这三条射线中,当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时,则∠AOC=________.20、如图①,点在线段上,图中有三条线段、和,在这三条线段中,若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍,则称点是线段的“猫眼”.如图②,点和点在数轴上表示的数分别是和26,点是线段的“猫眼”,则点在数轴上表示的数可能为________.21、如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只妈蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是________.22、如图,把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上,若,则________23、如图,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=25,AB=14,△ABC的顶点A、B 分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为________.24、已知线段,直线上有一点C,并且,点D是线段的中点,则线段________.25、请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.A、正八边形的一个中心角的度数为________°.B、用科学计算器比较大小:cos20°________π.三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:(1)﹣22÷﹣(﹣)×(﹣3)2(2)16°51′+38°27′×3﹣35°29′.27、如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 , OF平分∠AOE,∠COF=28 .求∠AOC的度数.28、如图,处在处的南偏西方向,处在处的南偏东方向,处在处的北偏东方向,求从处看、两处的视角是多少度.29、实践与探索:木工师傅为了充分利用材料,把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状,准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用,他量得,,那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板?为什么?30、如图,在中,于,平分交于点,,求的度数.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.解:∵ (▲)∴ ▲(等式的性质)∵ 平分(已知)∴▲ = ▲()∵ (已知)∴ ,∴∴ .参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A3、A4、B5、A6、C7、B8、D9、D10、C11、A12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、30、。
北师版七年级数学上第四章 平面图形及其位置关系1-4练习
1.线段、射线、直线习题精选一、选择题1.下列语句错误的是()A.画出3厘米长的直线B.点A在直线AB上C.两条直线相交,只有一个交点D.点A在直线l上和直线l经过点A意义一样2.经过三点中的任意两点能画直线()A.1条B.3条C.l条或3条D.无数条3.下列写法中,正确的是().A.直线ac,bd相交于点m B.直线AB,CD相交于点mC.直线ac,bd相交于点M D.直线AB,CD相交于点M4.如下图,下列四个语句中,叙述正确的是().A.点A在直线l上B.点B在直线l上C.点B在直线l内D.点D在直线l里5.平面内四点,任何三点都不在一条直线上,过每两点引一条直线共能引().A.3条B.4条C.5条D.6条6.下列说法错误的是().A.两条直线相交只一个交点B.无数条直线可经过同一点C.三条直线相交,有三个交点D.直线MN 和直线NM是同一条直线7.已知同一平面内的四点,过其中任意两点画直线,仅能画四条,则这四条的位置关系是().A.任意三点不在同一条直线上B.四点都不在同一直线上C.最多三点在一直线上D.三点在一直线上,第四点在直线外8.下图中表示正确的是().A.点a B.直线ab C.直线AB D.直线l9.下列语句中不正确的是()A.射线无法度量它的长度B.两条射线可能没有公共点C.直线没有端点D.线段AB可以向两方无限延伸10. 如图,下列两条线中能相交的是()11. 如图,共有线段()A.4条B.5条C.6条D.7条12. 如图中四个点,过这四个可画线段的条数为()A.4条B.5条C.6条D.7条13.下列说法正确的是().A.延长射线OA B.延长直线ABC.延长线段AB D.作直线AB=CD14. 下面的说法错误的是().A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射BA与射线AB是同一条射线C.线段AB与线段BA表示同一条线段D.直线、射线、线段上都有无限多个点15. 三条直线两两相交的图形中,线段有()条.A.0 B.3 C.0或3 D.与交点个数相同二、填空题1.线段有_______个端点,直线_______端点;2.如图,直线a与b交于点_______,点A在直线_______上,又在直线_______外.图中共有_______条线段.3.木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准,这是因为_______.4.课桌的棱长可以看做是一条_______两个车站之间的路程可以看做是一条_______。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形 含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CB=CD,AB=7cm,那么BC的长为()A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm2、嘉淇乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km (最小圆的半径是1km ),下列关于小艇 A ,B 的位置描述,正确的是()A.小艇 A 在游船的北偏东60°方向上,且与游船的距离是3kmB.游船在小艇A的南偏西60°方向上,且与小艇 A 的距离是3kmC.小艇 B 在游船的北偏西30°方向上,且与游船的距离是 2kmD.游船在小艇 B 的南偏东60°方向上,且与小艇 B 的距离是 2km3、下列说法中,正确的有()个①两点之间直线最短;②若,则a=b;③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;④过n边形的每一个项点有(n﹣2)条对角线.A.1B.2C.3D.44、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若,则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中,线段最短D.相等的角是对顶角5、下列说法正确的是()A.若,则点C是线段的中点B.C.射线和射线是同一条射线D.钟表上的时间是11点10分,此时时针与分针所成的夹角是6、连接圆上的任意两点的线段叫做圆的().A.半径B.直径C.弦D.弧7、下列说法中,正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.优弧一定大于劣弧C.任意三角形都一定有外接圆D.不同的圆中不可能有相等的弦8、如图所示,①代表0,②代表9,③代表6,则④代表()A.1B.3C.5D.79、圆的半径扩大一倍,则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比()A.扩大了一倍B.扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化10、如图,是线段上两点,若且是的中点,则的长等于()A. B. C. D.11、如图所示,将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上,如果∠AOC=27°24,32,,,那么∠BOD等于()A.70°24′32″B.62°35′28″C.52°44′38″D.28°24′32″12、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°13、如图,D、E顺次为线段AB上的两点,AB=19,BE-DE=7,C为AD的中点,则AE-AC的值为( )A.5B.6C.7D.814、如图,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB内部且∠COD = 60°,则∠AOD 与∠COB一定满足的关系为()A.∠AOD =∠COBB.∠AOD + ∠COB = 180°C.∠AOD = ∠COB D.∠AOD + ∠COB = 120°15、如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C在同一条直线上,那么A,C两点间的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确二、填空题(共10题,共计30分)16、如图所示,数轴上表示2,的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是________。
第四章《平面图形及其位置关系》测试题(北师大版)
( ) 手验 证一 下你 的结 论. 果验 证 的结果 与观 察的结 果不 同 , 有何 感想 ? 2动 如 你
(
)
C
0
D
A
0
图 8
E
图9
图 1 O
1 . 图 9, 段 A日=1 c , 6如 线 2 m O是 A日上 的 任 一 点 , C是 O 的 中 点 , D是 OB的 中 点 , C 点 A 点 则 D等
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第四 章《 面 图形 平
其健置关系》 试题 ,
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( A. 米 2 B. 于 2米 大 C. 于 2米 小 )
2022-2023学年北师大版七年级上册数学第4章 基本平面图形 单元测试卷含答案
2022-2023学年七年级上册数学第4章基本平面图形单元测试卷一.选择题(共12小题,满分36分)1.如图,B是线段AC的中点,P是BC上一点,若PA=m,PC=n,则线段PB的长是()A.m﹣n B.C.2m﹣3n D.2.如图,AC>BD,比较线段AB与线段CD的大小()A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.无法比较3.如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则下列结论中正确的个数有()①∠AOE=∠EOC②∠EOC=∠COB③∠AOD=∠AOE④∠DOB=2∠AODA.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,已知A、B、C三点,过点A可画直线BC的平行线的条数是()A.0条B.1条C.2条D.无数条5.如图,用尺规作∠AOB的平分线可以按如下步骤进行:①以点O为圆心,线段m为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N;②分别以点M,N为圆心,线段n为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;③画射线OC.射线OC即为所求.以下关于线段m,n的长说法正确的是()A.m>0,n>0B.m>0,n<MN C.m>0,n>MN D.以上都不对6.如图,在正方形网格中有∠α和∠β,则∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠βD.无法确定7.在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为()A.无数个B.3个C.2个D.1个8.如图各图中所给的射线、直线能相交的是()A.B.C.D.9.下列换算中,错误的是()A.47.28°=47°16′48″B.83.5°=83°50′C.16°5′24″=16.09°D.0.25°=900″10.在学习“平行四边形”一章时,小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水,如图所示,看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是()A.等边三角形B.四边形C.多边形D.正方形11.现实生活中有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过.请用数学知识解释这一现象,其原因为()A.两点确定一条直线B.过一点有无数条直线C.两点之间,线段最短D.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距高12.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,要求用圆规和直尺作图,把它分成两个三角形,其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是()A.B.C.D.二.填空题(共12小题,满分36分)13.木工师傅用刨子可将木板刨平,如图,经过刨平的木板上的两个点,而且只能弹出一条墨线,其数学原理为.14.如图,将一张宽度相等的纸条折叠,折叠后的一边与原边的夹角是140°,则∠α的度数是.15.一个n边形过一个顶点有5条对角线,则n=.16.若平面内有4个点,过其中任意两点画射线,最多可以画条.17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是.①∠DBC=∠BDC②AE=BE③④∠BAE=∠ACD18.若∠1=30.45°,∠2=30°28',则∠1 ∠2(用“>”“=”“<”填空).19.已知点B在直线AC上,AB=6cm,BC=10cm,P、Q分别是AB、BC中点,则线段PQ=cm.20.小亮研究钟面角(时针与分针组成的角),2:15的钟面角为度.21.一个人从A地出发沿北偏东50°的方向走到B地,再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地,那么∠ABC=.22.运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的,若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于π米,则跑道的宽度为米.23.只能使用和这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图.24.如图,正方形ABCD的边长为6,四条弧分别以相应顶点为圆心、正方形ABCD边长为半径,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).三.解答题(共7小题,满分78分)25.请按要求完成下列问题.如图:A、B、C、D四点在同一直线上,若AB=CD.(1)比较线段的大小:AC BD(填“>”、“=”或“<”);(2)若,且AC=12cm,则AD的长.26.如图所示,工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O,并且要求O到A与O到B的距离之和最短,请你在m上确定仓库应修建的O点位置,同时说明你选择该点的理由.27.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=48°,OE平分∠AOC,∠DOE=90°(1)求∠BOE的度数.(2)试判断OD是否平分∠BOC?试说明理由.28.请仔细观察图形和表格,并回答下列问题:45678……n 多边形的顶点数/个12345……①从一个顶点出发的对角线的条数/条2591420……②多边形对角线的总条数/条(1)观察探究:请自己观察图形和表格,并用含的代数式将上面的表格填写完整.(2)实际应用:数学社团共分为6个小组,每组有3名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?29.如图,点A是∠OBC的边BO上一点,请完成以下问题.(1)以A为顶点,射线AO为一边在∠OBC的内部用尺规再作一个角∠OAD,使其等于∠ABC;(2)判断AD与BC的位置关系,并说出理由.30.如图,一扇形纸扇完全打开后,AB和AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分的宽BD为18cm,求纸扇上贴纸部分的面积.31.如图,数轴上点A,B分别表示数﹣6,12,C为AB中点.(1)求点C表示的数.(2)若点P为线段AB上一点,PC=2,求点P表示的数.(3)若点D为线段AB上一点,在线段AB上有两个动点M,N,分别同时从点A,D 出发,沿数轴正方向运动,点M的速度为4个单位每秒,点N的速度为3个单位每秒,当MN=1,NC=2时,求点D表示的数.参考答案与试题解析一.选择题(共12小题,满分36分)1.解:∵B是线段AC的中点,∴BC=AC=(m+n),∴PB=BC﹣PC=(m+n)﹣n=(m﹣n).故选:B.2.解:∵AB=AC+BC,CD=BD+BC,AC>BD,∴AB>CD.故选:B.3.解:∵OE是∠AOC的平分线,OC恰好平分∠EOB,∴∠AOE=∠COE,∠COE=∠BOC,∴∠AOE=∠COE=∠BOC,∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°,∴∠AOE=∠COE=∠BOC=60°,∴∠AOD=∠BOC=60°,∴∠BOD=120°,∴①②③④都正确.故选:D.4.解:如图,故选:B.5.解:根据作法得m>0,n>MN.故选:C.6.解:使∠α和∠β顶点和一边重合,,由图直观可得∠α>∠β,故选:A.7.解:在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为为:所有到定点P的距离等于1cm的点的集合,故选:A.8.解:A选项中,直线AB与射线EF无交点,不合题意;B选项中,直线AB与射线EF有交点,符合题意;C选项中,直线AB与射线EF无交点,不合题意;D选项中,直线AB与射线EF无交点,不合题意;故选:B.9.解:A、∵1°=60′,∴0.28°=16.8′,∵1′=60″,∴0.8′=48″,∴47.28°=47°16′48″,故A不符合题意;B、∵1°=60′,∴0.5°=30′,∴83.5°=83°30′,故B符合题意;C、∵1′=60″,∴24″=0.4′,∵1°=60′,∴5.4′=0.09°,∴16°5′24″=16.09°,故C不符合题意;D、∵1°=3600″,∴0.25°=900″,故D不符合题意;故选:B.10.解:∵正方形具有矩形和菱形所有的性质,∴正方形既是矩形也是菱形.故选:D.11.解:现实生活中“为何有人乱穿马路,请用数学知识解释这一现象,其原因是两点之间,线段最短,故选:C.12.解:A.由作法知AD=AC,∴△ACD是等腰三角形,故选项A不符合题意;B.由作法知所作图形是线段BC的垂直平分线,∴不能推出△ACD和△ABD是等腰三角形,故选项B符合题意;C由作法知,所作图形是线段AB的垂直平分线,∴DA=DB,∴△ABD是等腰三角形,故选项C不符合题意;D.∠C=90°,∠B=30°,∠BAC=60°,由作法知AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=30°=∠B,∴DB=DA,∴△ABD是等腰三角形,故选项D不符合题意;故选B.二.填空题(共12小题,满分36分)13.解:经过刨平的木板上的两个点,而且只能弹出一条墨线,其数学原理为两点确定一条直线,故答案为:两点确定一条直线.14.解:如图,∵AB∥CD,∴∠BAD=∠ADE=140°,∴∠α=∠BAD=70°.故答案为:70°.15.解:∵一个n边形过一个顶点有5条对角线,∴n﹣3=5,解得n=8.故答案为:8.16.解:设平面内这4个点分别为A,B,C,D,过任意两点画射线则有,射线AB,射线BA,射线AC,射线CA,射线AD,射线DA,射线BC,射线CB,射线BD,射线DB,射线CD,射线DC,共12条.故答案为:12.17.解:由作图的痕迹得DE垂直平分AB,∴AD=BD,EA=EB,所以②正确;∵∠ACB=90°,∴CD=DA=DB,即CD=AB,所以③正确;∴∠DBC=∠BCB,∠BAE=∠ACD,所以①错误,④正确.故答案为:②③④.18.解:∵1°=60′,∴0.45°=27′,∴∠1=30.45°=30°+0.45°=30°27′,∵∠2=30°28′,∴∠1<∠2.故答案为:<.19.解:∵AB=6cm,BC=10cm,P、Q分别是AB、BC中点,∴BP=AB=3(cm),BQ=BC=5(cm),当点B在线段AC上时,PQ=BP+BQ=8(cm),当B点在CA的延长线上时,PQ=BQ﹣BP=2(cm),综上,线段PQ的长为8cm或2cm.故答案为:8或2.20.解:由题意得:30°﹣15×0.5°=30°﹣7.5°=22.5°,故答案为:22.5.21.解:如图:从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B,则∠BAC=90°﹣50°=40°,从B地出发沿南偏西30°的方向行驶到C,则∠BCD=90°﹣30°=60°,∴∠ABC=∠BCD﹣∠BAC=60°﹣40°=20°.即∠ABC是20°.22.解:设运动场上的小环半径为r米,大环半径半径为R米,根据题意得:2π(R﹣r)=π,解得:R﹣r=,即跑道的宽度为米.故答案为:.23.解:只能使用直尺和圆规这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图. 故答案为:直尺,圆规.24.解:由对称性可知,图中的①、②、③、④的面积相等,所以S 阴影部分=S 正方形﹣S 扇形ABD=36﹣=36﹣9π,故答案为:36﹣9π.三.解答题(共7小题,满分78分)25.解:(1)∵AB =CD ,∴AB +BC =CD +BC ,∴AC =BD .(2)∵BC =AC ,且AC =12(cm ),∴BC =12×=9(cm ),∴AB =CD =AC ﹣BC =12﹣9=3(cm ),∴AD =AC +CD =12+3=15(cm ).26.解:如图,连接AB 交直线m 于点O ,则O 点即为所求的点.理由如下:根据连接两点的所有线中,线段最短,∴OA +OB 最短.27.解:(1)∵∠AOC =48°,OE 平分∠AOC ,∴∠AOE=∠COE==24°.∴∠BOE=180°﹣∠AOE=156°.(2)是,理由如下:由(1)得,∠COE=24°.∴∠COD=∠DOE﹣∠COE=90°﹣24°=66°.∵∠BOE=156°,∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=156°﹣90°=66°.∴∠COD=∠BOD.∴OD平分∠BOC.28.解:(1)由题可得,当多边形的顶点数为n时,从一个顶点出发的对角线的条数为n ﹣3,多边形对角线的总条数为n(n﹣3);故答案为:n﹣3,n(n﹣3);(2)∵3×6=18,×18×(18﹣3)=135(个).答:数学社团的同学们一共将拨打电话为135个.29.解:(1)如图,∠OAD即为所求;(2)结论:AD∥BC.理由:∵∠OAD=∠ABC,∴AD∥BC.30.解:∵AB=30cm,BD=18cm,∴AD=AB﹣BD=30﹣18=12(cm),∴纸扇上贴纸部分的面积S=S扇形BAC ﹣S扇形DAE=﹣=300π﹣48π=252π(cm2).31.解:(1)点C表示的数为:=3;(2)点C所表示的数为3,设点P所表示的数为p,则|p﹣3|=2,解得p=5或p=1,答:点P所表示的数为1或5;(3)设点D在数轴上所表示的数为d,运动的时间为ts,则点M所表示的数为﹣6+4t,点N所表示的数为d+3t,①当点M在点N的左侧,点N在点C的左侧,MN=d+3t﹣(﹣6+4t)=d﹣t+6=1,即d﹣t=﹣5,NC=3﹣d﹣3t=2,即d+3t=1,由可解得d=﹣;②当点M在点N的左侧,点N在点C的右侧,MN=d+3t﹣(﹣6+4t)=d﹣t+6=1,即d﹣t=﹣5,NC=d+3t﹣3=2,即d+3t=5,由可解得d=﹣;③当点M在点N的右侧,点N在点C的左侧,MN=﹣6+4t﹣(d+3t)=﹣6+t﹣d=1,即d﹣t=﹣7,NC=3﹣d﹣3t=2,即d+3t=1,由可解得d=﹣5;④当点M在点N的右侧,点N在点C的右侧,MN=﹣6+4t﹣(d+3t)=﹣6+t﹣d=1,即d﹣t=﹣7,NC=d+3t﹣3=2,即d+3t=5,由可解得d=﹣4;综上所述,点D所表示的数为﹣或﹣或﹣5或﹣4.。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、现实生活中,总有人乱穿马路(如图中AD),却不愿从天桥(如图中)通过,请用数学知识解释这一现象,其原因是()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短2、一个多边形最少可分割成五个三角形,则它是()边形A.8B.7C.6D.53、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形,则()A.这个三角形是等腰三角形B.这个三角形是直角三角形C.这个三角形是锐角三角形D.不能构成三角形4、下列说法中正确的是()A.两点之间线段最短B.若两个角的顶点重合,那么这两个角是对顶角 C.一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线是角的平分线 D.过直线外一点有两条直线平行于已知直线5、如图,在两处观测到处的方位角分别为()A.北偏东,北偏西B.北偏东,北偏西C.北偏东,北偏西 D.北偏东,北偏西6、如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,那么∠AOD等于()A.148°B.132°C.128 °D.90°7、如图,CD是圆O的直径,弦DE∥OA,若∠D的度数是58°,则∠A的度数是()A.58°B.30°C.29°D.32°8、如图,△ABC的面积为3,BD:DC=2:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为()A. B. C. D.9、如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.90°B.110°C.108°D.100°10、在平面直角坐标系中,点的坐标,点的坐标为为实数),当长取得最小值时,的值为()A. B. C.3 D.411、如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若EF =8,CD =4,则AB的长为()A.10B.12C.16D.1812、下列说法正确的是()A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段13、数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是()A.3B.-2C.+2D.814、数轴上点C是A、B两点间的中点, A、C分别表示数-1和2,,则点B表示的数()A.2B.3C.4D.515、如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是()A.45ºB.45º+ ∠AOCC.60°-∠AOCD.不能计算二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴上的单位长度是),刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和,那么的值为________.17、一副三角板中,,,在同一平面内,将与的顶点重合,边和边重合,则的度数为________.18、如图点A位于点O的________的方向上。
北师大版-数学-七年级上册-第四章 平面图形及其位置关系 单元测试
北师大版七年级第四章单元测试1 下列说法错误的是( ).A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B 两点之间的所有连线中,线段最短C 经过两点有且只有一条直线D 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 下图中,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,下列等式不正确的是( ).A CD=1/3BCB CD=AC -DBC CD=1/2AB -BD D CD=AD -BCB AC D3 同一平面内的四条直线,不可能有( ).A 0个交点B 1个交点C 2个交点D 3个交点4 如图,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ).A 2条B 3条C 4条D 5条BC5 如图,∠AOB=15°,∠AOC=90°,点B ,O ,D 在同一直线上,则∠COD 的度数().A 75°B 15°C 105°D 165°CAD BO6 在一副七巧板中有( )种不同形状的图形.A 1B 2C 3D 47.平面上有3个点A 、B 、C,如果AB=10,AB=4,BC=6,则( ).A.点C 在线段AB 上.B.点C 在线段AB 的延长线上,也可能在直线AB 外.C.点C 在直线AB 外.D.点C 可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外.8.若=∠=∠=∠=∠COD BOD AOC AOB 则,40,70,160000( ).第2题图 第4题图 第5题图A.005090或B.090C.009060或D.0005090130或或9.平面内两两相交的n 条直线,其交点个数最少为 个,最多为 个. 10.0.75度= 分= 秒11.在时刻8点30分时,时钟上的时针与分针之间的夹角为 .12.用一副三角板画比0°大而比180°小的角,最小和最大的角分别是 .13.设a,b,c 为平面内三条不同的直线,若a ∥b, c ⊥a,则c 与b 的位置关系为 ,若a ∥b, c ∥a,则c 与b 的位置关系为 .14. 180°-53°40′30″×2= .15.已知线段AB=2厘米,延长AB 到C ,使BC=2AB ,若D 为AB 的中点,则线段DC 的长为 .16.甲从O 点向北偏东30°走200米到达A 处,乙从O 点向南偏东30°走200米到达B 处,则A 在B 的 方向_____________.17.如图,已知∠AOB=180°,OC 平分∠BOD ,OE 平分∠AOD ,则∠COE= . E DC A B18.如图,工厂C 要将废水排入排水沟AB ,为使铺设的水管用料最省,应按什么方向铺设水管.请在图中画出来,并说明理由.CBA19.线段AB=12厘米,C 是AB 上一点,且AC=9厘米,O 为AB 中点,求线段OC 的长度.第17题图 第18题图20.如图,直线AB ,CD 相交与O ,OE ⊥CD ,OF ⊥AB ,∠DOF=65°,求∠BOE 与∠AOC 的度数.O FDBEA C21、如图,过点C 分别作出与线段AB 平行和垂直的直线。
第四章《平面图形及其位置关系》水平测试(含答案)
第四章《平面图形及其位置关系》水平测试(满分:120分 时间:100分钟)一、精心选一选(每题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( )A 、两点之间,线段最短B 、射线就是直线C 、两条射线组成的图形叫做角D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类 2.两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是钝角、直角或钝角 3.如图,B 、C 是线段AD 上任意两点,M 是AB 的中点,N 是CD 的中点,若MN=a,BC=b.则线段AD 的长是( )A 、2(a -b )B 、2a -bC 、a+bD 、a -b4.已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°,那么( ) A 、射线OB 在∠AOC 内 B 、射线OB 在∠AOC 外C 、线OB 与射线OA 重合D 、射线OB 与射线OC 重合 5.如图所示,∠1=15°,∠AOC=90°,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为( ) A 、75° B 、15° C 、105° D 、165°6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的( ) A 、南偏西50°方向 B 、南偏西40°方向 C 、北偏东50°方向 D 、北偏东40°方向7.按下列线段长度,可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是( ) A 、AB=8㎝,BC=19㎝,AC=27㎝; B 、AB=10㎝,BC=9㎝,AC=18㎝ C 、AB=11㎝,BC=21㎝,AC=10㎝;D 、AB=30㎝,BC=12㎝,AC=18㎝8.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( ) A 、115° B 、155° C 、25° D 、65° 9.下列说法中正确的是( )A 、在同一平面内,两条不平行的线段必相交B 、在同一平面内,不相交的两条线段是平行线C 、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行D 、一条直线有可能同时与两条相交直线平行 10.下列结论正确的有( )A 、如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ⊥cB 、a ⊥b,b ∥c,那么a ∥cC 、如果a ∥b,b ⊥c, 那么a ∥cD 、如果a ⊥b,b ∥c,那么a ⊥c 二、耐心填一填(每题3分,共30分)11.要整齐地栽一行树,只要确定下两端的树坑的位置 ,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是_________________ 12.上午10点30分,时针与分针成___________度的角。
七年级数学第四章《平面图形及其位置关系》专项练习(含答案)
第四章《平面图形及其位置关系》专项练习在本章中,我们不仅能从测量、折纸、画图等活动中学到线段、直线、射线、角等简单的平面图形,以及两直线平行、垂直的位置关系和特征,而且还可以自己创作出新颖、有趣的七巧板拼图,用尺规设计出精美、别致的图案,这样,你自己也会成为一名小小的设计师,更会感受到美就在我们身边.考点一:直线、射线线段 1.考点分析:考查直线、射线、线段的性质以及直线与线段计数问题,线段的计算及简单的语言的认识与应用,多以填空、选择的形式出现2.典例剖析例1.在表示直线时,常常要用到直线上的两个点表示,这条直线为什么不用一个点,三个点或更多的点表示直线?答:因为过一点可作无数条直线,即一点不能确定一条直线,所以不能用一点表示一条直线,而两点确定一直线,用直线上三个点或更多的点表示太繁,一般来说也没必要,因此用两点最简单明了.例2.(1)如图1,从教室门A 到图书馆B ,总有少数同学不走边上的路而横穿草坪,这是为什么?请你用所学的数学知识来说明这个问题.(2)如图2,A 、B 是河流L 两旁的两个村庄,现在要在河边修一个引水站向两村供水,问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短?请在图中表示出点P 的位置,并说明你的理由.(3)你赞同以上的做法吗?你认为应用 科学知识为人民服务应注意什么?分析:利用“两点之间,线段最短”.答:(1利用的是两点之间,线段最短.(2)连接A 、B两点与L 相交,交点就是P 的位置,根据两点之间,线段最短. (3)第一种做法不对,践踏草坪不道德;第二种做法对,节省物质.例3.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,求线段AC 的长. 解:当点C 在线段AB 的延长线时,如图3, AC=AB+BC=8+3=11(cm ) 当点C 在射线BA 上时,如图4,AC=AB-BC=8-3=5(cm ) 所以线段AC 的长为11cm 或5cm .评注:这是一道读句画图计算题,只要按照题意,正确地画出图形,这里还要注意分类讨论的数学思想,否则容易漏解. 专练一: 1.一般来说,把门安装在门框上需要两个合页,这是为什么呢?2.“已知线段AB ,在BA 的延长线上取一点C ,使CA=3AB ,(1)线段CB 是线段AB 的几倍?(2)线段AC 是线段CB 的几分之几?”3.如图5,平原上有A 、B 、C 、D 四个村庄,为了解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.不考虑其他因素,A L图2·· · A C B 图4 ·· · B A C 图3H B · A · ·C ·D E F ┒ ≈ ≈ ≈≈ ≈ ≈图5请你画图确定蓄水池H 点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小. 4. 如图6,在正方体两个相距最远的顶点处有一只苍蝇B 和蜘蛛A , 蜘蛛可从哪条最短的路径爬到苍蝇处?试说明你的理由.5.在同一平面上,1条直线把一个平面分成22112++=2个部分,2条直线把一个平面最多分成22222++=4个部分,3条直线把一个平面最多分成22332++=7个部分,那么8条直线把一个平面最多分成 部分, n 条直线把一个平面最多分成 部分.6.问题:在直线上有n 个不同点,则此直线上共有多少条线段?考点二:角的度量、表示与比较 1.考点分析:角的度、分、秒的转换与计算,角的计数等内容是中考的热点,多以填空题、选择题的形式出现2.典例剖析例1.下图中有几个角?是哪几个角?分析:由一点引n 条射线所组成的角的个数共有(1)1234(1)2n n n -+++++-=L 个,此题从O 出发有4条射线,n=4,此时(1)62n n -=.解:图中有6个角,分别为∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠BOC 、∠BOD 、∠COD . 例2.如图7,一幅三角板的两个直角顶点重合在一起,(1)比较∠EOM 和∠FON 的大小,并说明为什么?(2)∠EON 与∠FOM 的和是多少度?为什么?解:由三角板可知∠EOM+∠FOM=900,∠FOM+∠FON=900, 所以∠EOM=∠FON ,又因为∠EON=∠EOM+∠FOM+∠FON , 所以∠EON+∠FOM=∠EOM+∠FOM+∠FON+∠FOM= 900+900=1800.例3.如图8,OA 是表示北偏东300方向的一条射线,仿照这条射线,画出展示下列方向的射线:(1)南偏东250;(2)北偏西600.分析:(1)以正南方向的射线为始边,向东旋转250, 所成的角的终边OB 即为所求的射线.(2)以正北方向的射线为始边,向西旋转600, 所成的角的终边OC 即为所求的射线.解:如图8所示:B图6 O A BCD图6东 O 西 南 北 30A 600东 O 西 南 北 250B C 图8 图9 图7O A B P QR图1专练二: 1.(2006年潍坊市)用A B C ,,分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东25︒,小红家在小明家正东,小红家在学校北偏东35︒,则ACB ∠等于( ) A .35︒ B .55︒ C .60︒ D .65︒ 2.如图10,已知∠AOC =∠BOD =75°,∠BOC =30°,求∠A OD.3.如图11,已知O 是直线AB 上的点,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠COB 的平分线,求∠DOE 的度数.4.如图12,∠AOB=900,ON 是∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC 的平分线, 求∠MON 的大小.考点三:直线与直线的位置关系1.考点分析:直线与直线的位置关系有两种:平行与垂直,有关平行线的定义的辨析题和平行线性质的应用以及垂线、垂线段的概念、性质是中考的主要考点,多以填空题、选择题为主2.典例剖析例1.已知:如图1,∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜, ∠A0B =40o.在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是( )A .60°B .100 °C . 80°D .120°分析:本题考察相交线、平行线的问题,题目非常简单. 答案为C .评注:本题把考察相交线、平行线的问题,放置在生活中的实际背景中,贴近生活,体现了数学的现实性、实用性,题目灵活,重点考察学生的数学素养.例2.按如图所示的方法将圆柱切开,所得的截面中 有没有互相平行的线段?答案:有.即:AB ∥CD AD ∥BC评注:由于圆柱的上、下底面平行,按照这样截法 阴影部分为平行四边形例3.体育课上,老师是怎样测量同学们的跳远成绩的? 你能尝试说明其中的理由吗?理由:将尺子拉直与踏板边沿所在的直线垂直,量取最近的脚印与踏板边沿之间的距离. “垂线段最短”.专练三:1.下列说法错误的是( )A.直线a ∥b ,若c 与a 相交,则b 与c 也相交BAC M N O图12图10图12G C FMA HED BNB.直线a 与b 相交,c 与a 相交,则b ∥cC.直线a ∥b ,b ∥c ,则a ∥cD.直线AB 与CD 平行,则AB 上所有点都在CD 同侧2.如右图,过C 点作线段AB 的平行线,说法正确的是( )A.不能作B.只能作一条C.能作两条D.能作无数条 3.将一张长方形纸对折,使OA 与OB 重合,这时∠AOC 是什么角?为什么?4.如图,哪些线段是互相垂直的,请利用量角器或直尺等工具将它们找出来.5.如图,所示是楼梯台阶的一部分,与面AB-DC 垂直的棱有哪些?6.读下列语句作图(1)任意作一个∠AOB . (2)在角内部取一点P .(3)过P 分别作PQ ∥OA ,PM ∥OB .(4)若∠AOB =30°,猜想∠MPQ 是多少度?考点四:平面图形问题1.考点分析:这部分内容主要是指:有趣的七巧板与图案设计两部分,利用七巧板的原理拼图以及用基本的图形,通过想象,设计一些个性化的图案,多以填空题、选择题为主2.典例剖析例1.如图1,用一块边长为22的正方形ABCD 厚纸板,按照下面的作法,做了一套七巧板:作对角线AC ,分别取AB 、BC 中点E 、F ,连结EF ;作DG ⊥EF 于G ,交AC 于H ;过G 作GL ∥BC ,交AC 于L ,再由E 作EK ∥DG ,交AC 于K ;将正方形ABCD 沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图2),这座桥的阴影部分的面积是( )A.8B.6C.4D.5分析:本题先将正方形割成七巧板,然后再拼成一座桥,因此不难发现阴影部分是由5个小板构成的,由于拼图前后图形的总面积以及7个小板的面积不变,所以这座桥的阴影部分的面积应是正方形面积的一半,即阴影部分的面积为4,故选C例2.(1)在七巧板中(如图1),找几组平行线或垂直的线段? (2)在七巧板中(如图),直角、锐角、钝角有哪些? 分析:根据七巧板中每个图形的特点可以得到: (1)平行线有:AB ∥DC ;EK ∥HG ;LG ∥CF 等; 垂直的线段有:EK ⊥AC ;GH ⊥AC ;EG ⊥HG 等(2)锐角12个:∠BAH ;∠FGL ;∠HGL 等,它们均为450 直角有:∠AHG ;∠HKE ;∠LHG ;∠KEG 等; 钝角有:∠CLG ;∠CFG ,它们均内为1350例3.如图3,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形.试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系,填空:A 、与____对应B 、与____对应C 、与____对应D 、与_____对应分析:根据剪拼前后,小块图形的大小,形状不变的特点,仔细观察每个正方形中的小块图形的特征,以此判断出:A 与M 对应;B 与P 对应;C 与Q 对应;D 与N 对应专练四:1.如图1是利用七巧拼成风的图案,在这个图案中找出二组平行线是_ __.(1)E C FM A HD BG(2)EC FA DBG(3)2.如图2是利用七巧板拼成的山峰的图案, 在这个图案中找出二组互相垂直的线段是___________________.3.如图3是利用七巧板拼成的数字3,这个图案中直角的个数是( ) A.5 B.9 C.7 D.8图3 图2 图14.七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具,它来源于勾股法,如图4①整幅七巧板是由正方形ABCD 分割成七小块(其中:五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形)组成,如图4②是由七巧板拼成的一个梯形,若正方形ABCD 的边长为12 cm ,则梯形MNGH 的周长是____cm (结果保留根号).5.用你所制作的七巧板,拼成一个等腰直角三角形与一个梯形,并在纸上画出所拼的图案. 6.今有一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分,若道路的宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)7种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.参考答案专练一:1.答:是因为经过两点有一条直线且只有一条直线.2.若学生不会画图,很难得到其数量关系,但学生只要把图画出来,其数量关系就一目了然.3.解:如图5所示:连结AD 、BC ,交于点H ,则H 为所求蓄水池点. 4.解:分析:我们可以借助正方体的展开图找到解题的办法,由于正方体的 展开有不同的方法,因而从A 到B 可用6种不同的方法选取最短的 路径,但每条路径都通过连接正方体两个顶点的棱的中点.因为蜘蛛只能在正方体的表面爬行,所以只要找到这个正方体的展开图,应用“两点之间,线段最短”就可确定最短路径(如图6). 5.分析:在同一平面上,1条直线把一个平面分成22112++=2个部分,2条直线把一个平面最多分成22222++=4个部分,3条直线把一个平面最多分成22332++=7个部分,可以猜想:8条直线把一个平面最多分成部分2882372++=部分,那么n 条直线把一个平面图5图6A 图6图4最多分成222n n++部分.6.1+2+3+4+…+n=2)1(-⨯nn条线段,专练二:1.1100;2.120°;3.90°4.450.专练三:1.B;2.B;3.90°4.BC⊥AB BC⊥BE BC⊥AE BC⊥CD5.有棱DF,CE,HN,GM6.如图;30°或150°专练四:1.AB∥DC,HG∥BC;2.AG⊥AB,BC⊥CD ___3.B;4.略;5.如答图所示:(1)(2) 6.答案不唯一(如图7)7.答案不唯一(如图8)图7①②③④⑤图8。
北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案
第四章《平面图形及其位置关系》知识点复习:角的大小比较的主要方法:1 度量法:是用量角器量出他们的度数,再进行比较。
2 重叠法:是将两个角的顶点及一条边重合,另一条边放在重合边的同侧,再进行比较3角平分线定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫这个角的平分线。
如图,射线OD 是∠AOB 的平分线,这时有(或∠BOD=12∠AOB)∠AOD=12∠AOB(或∠AOB=2∠BOD)∠AOB=2∠AOD∠AOD=∠BOD DO复习:判断(概念要清)1、两条射线组成的图形叫做角。
( )2、平角是一条直线。
( )3、周角是一条射线。
( )4、大于90度的角是钝角。
( )O1、已知,如图,∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问:OC 是∠A OB 的平分线吗?OD 是∠AOC 的平分线吗?为什么?AD C B2、思考:如图OB 是∠AOC 的平分线, ∠COD=2∠AOB ,试说明OC 是哪一个角的平分线?DC BAO5、周角的一半是平角。
( )6、18°15`和18.15°相等。
( )一、选择题1、 按下列线段长度,可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是( )A 、AB=8㎝,BC=19㎝,AC=27㎝;B 、AB=10㎝,BC=9㎝,AC=18㎝C 、AB=11㎝,BC=21㎝,AC=10㎝;D 、AB=30㎝,BC=12㎝,AC=18㎝ 2. 如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是( )3、 一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点,再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点,那么∠ABC 的度数是( )A 、75°B 、105°C 、45°D 、135° 4、 同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A 、可能是0个,1个,2个B 、可能是0个,2个,3个C 、可能是0个,1个,2个或3个D 、可能是1个可3个5、直线a外有一定点A,A到a的距离是5㎝,P是直线a上的任意一点,则( )A、AP>5㎝;B、AP≥5㎝;C、AP=5㎝;D、AP<5㎝6、下列说法中正确的是( )A、8时45分,时针与分针的夹角是30°B、6时30分,时针与分针重合C、3时30分,时针与分针的夹角是90°D、3时整,时针与分针的夹角是30°二.填空题7、如图1,AB的长为m,OC的长为n,MN分别是AB,BC的中点,则MN=_____ 8、如图2,用“>”、“<”或“=”连接下列各式,并说明理由.AB+BC_____AC, AC+BC_____AB, BC_____AB+AC,理由是__________ 9、计算:48°39′+67°41′=_________;90°-78°19′40″=___________21°17′×5=_______;176°52′÷3=_________(精确到分)10、如图3中,∠AOB=180°,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有_对,分别为_______________;两个角的和为90°的角有_____对;两个角的和为180°的角有________对.11、平面面上有四个点,无三点共线,以其中一点为端点,并且经过另一点的射线共有_______条.12、平面上有五条直线,则这五条直线最多有_____交点,最少有_____个交点.三、解答下列各题13、如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数参 考 答 案 一、选择题1、B 2.D 3.A 4.B 5,C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B 二、填空题11.旋转 过一点可以作无数条直线 两点确定一条直线 12.)(21n m 13、> > < ,两点之间线段最短 14、⑴116°20′ ⑵11°40′20″;⑶106°25′;⑷58°57′ 15、3 ∠AOC=∠BOC , ∠BOC=∠DOE ,∠DOE=∠AOC 4, 3 16、相交 平行 17、12 18、10 0 三.解答题19、20.略 21.∠1=∠2+∠3 22、145°24′ 23、连结CD 和AD ,BD 的交点处架立交桥 2座24、取BB ′的中点M ,连结CM ,MA ′,由图中正方体部分展开图及两点之间线段最短知。
新北师大版数学七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》测试卷
新北师大版数学七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》测试卷一、本章关键词点线(直线射线线段它们的表示方法及性质线段的比较线段的中点)角(两种定义表示方法比较方法角的平分线)平行线(定义特征)垂直(定义特征点到直线的距离)二、基础训练1.如图,A,B在直线l上,下列说法错误的是()A.线段AB和线段BA同一条线段B.直线AB和直线BA同一条直线C.射线AB和射线BA同一条射线D.图中以点A 为端点的射线有两条。
2. 下列说法正确的是()A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线3.在图中,不同的线段的条数式()A.3B.4C.5D.64.在一个平面内,经过一个点可以画条直线;经过两点可以画条直线;经过三点中的任两点可以画条直线;经过四点中的任两点可以画直线,最少可以画条直线、最多可以画条直线。
5.下列说法正确的是()A. 两点之间的连线中,直线最短B.若P是线段AB的中点,则AP=BPC. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离6.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是()A. 9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对7. 如图,AB=8cm,O为线段AB上的任意一点,C为AO的中点,D为OB的中点,你能求出线段CD的长吗?并说明理由。
8线段AB=16cm,C是直线AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.9.如图,以O为顶点且小于180º的角有()A.7个B.8个C.9个D.10个10.36.33º可化为( )A .36º30´3"B .36º33´C .36º30´30"D .36º19´48"11.中午12点15分时,钟表上的时针和分针所成的角是( ) A . 90º B .75º C .82.5º D .60º12.(6分)已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.13.(8分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.O CADB14.判断:(1)两条不相交的直线叫做平行线 ( ) (2)同一平面内的两条直线叫平行线 ( ) (3)在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 ( ) (4)和一条已知直线平行的直线有且只有一条 ( ) (5)经过一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ( )(6)a ,b ,c 是三条直线,如果a ∥b ,且b ∥c ,那么a ∥c. ( )(7)在同一平面内的两条线段,如果它们不相交,那么它们一定互相平行.( ) (8)如果a ,b ,c ,d 是四条直线,且a ∥c ,c ∥d ,则a ∥d ( )15,在同一平面内的两条直线ab ,分别根据下列的条件,写出a ,b 的位置关系. (1)如果它们没有公共点,则 .(2)如果它们都平行于第三条直线,则 .(3)如果它们有且只有一个公共点,则 . (4)过平面内的同一点画它们的平行线,能画出两条,则 . (5)过平面内的不在a ,b 上的一点画它们的平行线,只画出一条,则 16.过平面内一点可以作出_____条直线与已知直线垂直.17.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°, 则∠BOC=______.18.下列语句说法正确的个数是( )①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直; ②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直; ③一条直线的垂线可以画无数条;④在同一平面内, 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.画∠AOB,在∠AOB 的内部任找一点P, 过点P 画PM ⊥OA 于M,画PN ⊥OB 于N. 三、 创新应用1.平面内画3条直线,可以把平面分成几部分O CA D B2.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离) (1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?3.木工师傅在锯木料时, 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线,这是为什么?4.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.5.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.l6.如图,已知O是直线AD上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数CADB.7.根据图,回答下列问题:(1)根据∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角.(2)能否看出图中某些角之间的等量关系.O CADB8.按图所示,所示的方法将几何体切开, 所得的三个截面有没有互相平行的线段?如果有,填上字母表示出来.9.在下列4个判断中:①在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行;②在同一平面内, 不相交也不重合的两条直线一定平行;③在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交;④在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.正确判断的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.110.请以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段) 为构件,构思尽可能多独特且有意义的图形,并写上一两句购切、诙谐的解说词.11.如图,已知A 、O 、E 三点在一条直线上,OB 平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,试问:∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.OC AEDB12.如图,小海龟位于图中点A 处,按下述口令移动:向前前进3格;向右转90°, 前进5格;向左转90°;前进3格;向左转90°,前进6格,最后向右转90°,前进一格,用粗线将小海龟经过的路线描出来.13.如图,OA ⊥OB 、OC ⊥OD,OE 是OD 的反向延长线. (1)试说明∠AOC=∠BOD.(2)若∠BOD=50°,求∠AOE.OC A EDB14.如图,某工厂P 旁边有一条河流,在河岸AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?APB15.如图,AO ⊥CO,BO ⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD 的度数.OCADB16.如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.O CAB(1)一变:省去图,已知条件不变.OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.(2)二变:如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB:∠AOC=3:1,试求∠AOB的度数.O CAB四、走近中考1.平面上有四个点,过其中每两点画直线,可以画多少条?2.观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:四条直线相交,最多有6个交点.三条直线相交,最多有3个交点.两条直线相交,最多有1个交点.像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A.40个B.45个C.50个D.55个3.三条互不重合的直线的交点个数可能是( )A.0,1,3B.2,3,3C.0,1,2,3D.0,1,24.如图,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角,为什么?OC DB5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( ) A.115° B.155° C.25° D.65°6.如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_______.OC AE DB7.如图,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数; (2)试判断OD 与AB 的位置关系.OC ADB8.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线________. 9.如图,直线AB 与CD 交于O,EO ⊥AB 于O,∠AOD=150°, 则∠COE=_____.OC AEDB。
数学:第四章平面图形及其位置关系同步测试(北师大版七年级上)
东图(4)图(5)DABC 图(6)D '图第四章 平面图形及位置关系单元检测试题一、相信自己,一定能填对!(3×8=24分) 1、 图(1)中有______条线段,分别表示为___________2、 时钟表面3点30分时,时针与分针所夹角的度数是______。
3、 已知线段AB,延长AB 到C ,使BC=31AB ,D 为AC 的中点,若AB =9cm ,则DC 的长为 。
4、如图(2),点D 在直线AB 上,当∠1=∠2时, CD 与AB 的位置关系是 。
5、如图(3)所示,射线OA的方向是北偏_________度。
6、 将一张正方形的纸片,按如图(4)所示对折两次,相邻两折痕间的夹角的度数为 度。
7、如图(5),B 、C 两点在线段AD 上,(1)BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点,则AB 的长为 。
8、如图(6),把一张长方形的纸按图那样折叠后,B 、D 两点落在B ′、D ′点处, 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。
二、只要你细心,一定选得有快有准!(4×10=40分) 9、一个钝角与一个锐角的差是( )A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定 10、下列各直线的表示法中,准确的是( )A .直线A B.直线ABC .直线ab D.直线Ab 11、下列说法中,准确的有( )A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间,线段最短 D .AB =BC ,则点B 是线段AC 的中点图(1)A EDFGC图(8)ODA FGHLEB第19题图OP12、下列说法中准确的个数为()①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行同一直线的两直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个13、下面表示ABC的图是()A(A)(B)(C)(D)14、如图(7),从A到B最短的路线是()A. A-G-E-BB.A-C-E-BC.A-D-G-E-BD.A-F-E-B15、已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为()A.30B.150C.30或150D.以上都不对16、在同一平面内,三条直线的交点个数不能是()A. 1个B. 2个C. 3个D.4个17、如图(8),与OH相等的线段有()A. 8B. 7C. 6D. 418、小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上,正面给出的四个图案中,用图示胶滚涂出的( )A B C D三、认真解答,一定要动脑思考哟!(56分)19、如图,已知∠AOB内有一点P,过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离。
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新北师大版数学七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》测试卷1
姓名
一、填空:(30分)
1、过平面内一点,能画直线,过平面内两点能画直线;
2、下列说法:①直线AB与直线BA是同一条直线;②射线AB与射线BA 是同一条射线;③线段AB与线段BA是同一条线段;④直线、射线和线段上有无数多个点。
其中错误的是;
3、0.15°= ′= ″; 60°= 平角= 周角;
4、如图(1),∠AOB=114°15′,OC⊥OB,则∠AOC= ;
5、小明利用星期天搞社会调查活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,则出发时和到家时时针和分针的所成的角分别是度和度;
6、一条射线OA,再引射线OB和射线OC,使∠AOB=80°,∠AOC=30°,∠BOC= ;
7、如图(2),以点O为顶点的角是,以点B为顶点的角(不含平角)是;
8、如图(3),从A地到B地有四条道路,其中最近的是道路,其理由是;
9、在直线l上顺次取A、B、C三点,AB=6,BC=4,取AC的中点O,则AO= ,OB= ;
10、如图(4),指出其中的平行线,并表示出来是;
(1) (2) (3) (4)
二、选择题:(32分)
1、下列表示直线正确的是()
A) B) C) D)
2、如图(5)∠AOC与∠BOD都是直角,如果∠AOB=144°,则∠DOC是()
度
A)36° B)45° C)54° D)32°(5)
3、∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在
()
A)∠AOC>∠BOC B)∠BOC>∠AOC
C)∠AOC=∠BOC D)∠AOB>∠AOC
4、栽树时,只要确定两个树坑的位置,就可以确定同一行树坑所在的位置,其原理是()
A)经过两点有且只有一条直线 B)两点之间
线段最短
C)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线
平行.
D)平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5、如图,在方格纸上给出的线中,平行与垂直各有()
A)2对,1对 B)3对,3对 C)3对,1对 D)2对,2对
6、平面内,有两个角∠AOB=50°,∠AOC=20°,OA为两角的公共边,则∠BOC 为()
A) 30° B) 70° C) 30°或70° D)无法确定
7、如果a⊥b,b∥c,那么直线a与直线c的位置关系是()
A)互相平行 B)互相垂直 C)可能平行也可能垂直 D)无法确定
8、如图,观察下列各直线可以发现,直线上有n个点,n个点可以把直线分成()部分
A)n B)n+1 C)2n D)1
n
2
三、作图题:
1、已知:A、B、C三点(9分)
1)求作:射线AC、线段AB、直线BC
2)在你所作的图形中有个小于平角的角,并表示出其中的一个锐角和一个钝角:锐角是,钝角是;(为了表示角可以在图形中适当添加字母或数字)
2、已知:直线AB和直线外一点C(9分)
求作:1)过点C作直线EF,使EF∥AB;
2)过点C作直线CD,使CD⊥AB,垂足为D;
3)请你量出点C到直线AB的距离,大约是 cm;
四、解答题:
1、如图,由一副三角尺拼成的图形,指出∠C,∠EAD,∠CBE的度数;(6分)
3、如图,∠AOB是平角,∠AOC=80°,∠COE=50°,OD平分∠AOC;1)求∠DOE的度数;2)OE是∠BOC的平分线吗?为什么?(8分)。