2006-2007学年度第二学期期末考试 七年级数学试题

C D B A

2006-2007学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）

一、选择题（3分×12=36分） 1.81的算术平方根是

A .±9

B ..9

C ..－9

D .±3

2.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集，正确的是

3.装置大世界出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正六边形；④正五边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有

A .1种

B .2种

C .3种

D .4种

4.若点P （a,4-a ）是第二象限的点，则a 必须满足 A .a ＜4 B .0＜a ＜4 C .a ＞4 D .a ＜0

5.下列各组中的三条线段能组成三角形的是

A .3，4，8

B .5，6，11

C .5，6，10

D .4，4，8 6.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是

A .（3，0）

B .（3，0）或（－3，0）

C .（0，3）

D .（0，3）或（0，－3） 7.如图，在锐角⊿ABC 中，CD 、D

E 分别是AB 、AC 边上的高， 且相交于一点P ，若∠A ＝50°，则∠BPC 的度数是 A .100° B .120° C .130° D .150° 8.一个多边形的内角和等于1260°，那么它是 A .六边形 B .七边形 C .八边形 D .九边形

9.若x,y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值是

A .2

B .2

1

C .0

D .不能确定

10.某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班代表队要参加12场比赛，预计总分不少于22分，就可以获得名次。已知该队只输了2场，那么此队要想获得名次，至少应胜得场次为 A .5场 B .6场 C .7场 D .8场

11.如图，一张长方形纸片沿着AB 对折，以AB 的中点O 为顶点将平面五等分，并沿着五等分的折线折叠，再沿着CD

P E D C

B

A

→→→O

O B A B A P 3

P 2P 2P 1P 1P 1

B

C

A B C C B A

A 剪开，使展开后为五角星（正五边形对角线所构成的图形）。则∠OCD 的度数为 A .129°

B .126°

C .144°

D .108°

12.如图，∠ABC ，∠ACB 的内角平分线相交于点O ，∠ABC 的内角平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，∠ABC 与∠ACB 的相邻外角平分线交于点E.以下结论：①∠A ＋2∠E ＝180°；②∠A ＝2∠D ；③2∠BOC －∠A ＝180°；④∠BOC ＋∠E ＝180°

A .①②③

B .②③④

C .①③④

D .①②③④ 二、填空题（3分×4＝12分） 13.-8的立方根是______________

14.不等式3(x-2)≤4-2x 的正整数解是____________

15.一个三角形有两条边相等，周长为18cm ，三角形的一边长 为4cm ，其他两边长为____________

16.如图，在⊿ABC 中，有一点1P ，当1P 、A 、B 、C 没有任何三

点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形。当⊿ABC 内的点的

个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？请完成下表：

三、解答题（共72分） 17.解不等式组（6分）

E

O D C

B

A

E D C

B

A ⎪⎩⎪

⎨

⎧+<-≤+--)

1(315121

5312x x x x

18.计算（5分×2＝10分） （1）3312704

1

225.0-++-+

（2）32

3321)2()2(642---+-++-

19.（6分）如图，BD 是⊿ABC 的角平分线，DE ∥BC 交 AB 于E ，∠A ＝45°，∠BDC ＝60°，求⊿BDE 各内角的度数。

E D C B A

20.（6分）若方程组⎩

⎨⎧=++=+331

3y x k y x 的解为x,y ，且2＜k ＜4,求x-y 的取值范围。

21.（8分）水杉是杉科的单种属植物，是著名的“活化石”之一。水杉为喜光性强的速生树种，适应性强，材质轻软，结构稍粗，纹理直，收缩小，心材紫红而色泽美丽，可作建筑、造船、家具及木纤维工业原料等用材。它适宜生长的温度为18℃－20℃的山区，已知山区的海拔每升高100米，气温下降0.5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

22.（10分）如图，把⊿ABC 纸片沿DE 折叠。

（1）当点A 落在四边形BCDE 的内部时，试猜想∠A 与∠BDA 和∠CEA 之间有何关系？并说明理由。

（2）当点A 落在四边形BCDE 的外部时，（1）中的猜想是否仍然成立？请画图并说明理由。

23.（12分）雨晴服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装，若购A 种型号的服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；若购进A 种型号服装12件，B 种型号的服装8件，需要1880元。 （1）求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元？

（2）若销售一件A 型服装可获利18元，销售一件B 型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

24.（14分）如图1，在平面直角坐标系中，∠A ＝90°，AC ⊥x 轴于点C ，OA ＝2，AB ＝

3

3

2，A （3，1）。 （1）求OB 的长。

（2）在图1中，若⊿ACB 以每秒1个单位的速度沿射线AC DEF ，经过几秒

后，四边形AOEF 的面积为图1中的⊿AOB 面积的两倍？