江苏省海门市2013年八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2013年初中期末试卷

八年级数学

注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项

1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．

3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．4的值是【▲】 A ．4

B ．±2

C ．2

D ．2-

2．计算23x x -⋅的结果是【▲】

A ．5x

B ．5x -

C ．6x

D ．6x - 3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点

E 、D 、 B 、

F 在同一条直线上，若∠ADE ＝128°，则∠DBC 的度数为【▲】 A ．52° B ．62° C ．72° D ．128° 4．下列计算中，正确的是【▲】 A ．523=+

B ．327=÷3

C ．6)32(2=

D ．0)3()3(22=+-

5．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC

的顶点为 O （0，0）、A （1，2）、B （4，0）， 则顶点C 的坐标是 【▲】

A ．（-3，2）

B ．（5，2）

C ．（-4，2）

D ．（3，-2）

6．某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，

他们捐书的册数分别是（单位：本）： 10，12，10，13，10，15，17，

这组数据的众数和中位数分别是【▲】 A ．10，12 B ．10，13 C ．10，10 D ．17，10 7．若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm ，则对角线的长为【▲】

A ．2cm

B ． 4cm

C ． 6cm

D ． 8cm 8．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m ＋n 的值为【▲】 A ．1 B ．2

C ．－1

D ．－2

（第3题）

（第5题）

O y

A

x B

9．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是【▲】 A ．菱形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．正五边形 10．如图，点P 在y 轴正半轴上运动，点C 在x 轴上运 动，过点P 且平行于x 轴的直线分别交函数4

y x

=-

和2

y x

=

于A 、B 两点，则△ABC 的面积等于【▲】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分． 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．要使式子3x -有意义，x 的取值范围是 ▲ ． 12．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 不平行CD ，

∠ABD ＝∠ACD ，请你添加一个条件： ▲ ， 使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD . 13．已知双曲线x

k

y =

经过点（2，3），如果A （a 1，b 1）， B （a 2，b 2）两点在该双曲线上，且a 1＜0＜a 2， 那么b 1 ▲ b 2．

14．若直角三角形的两条直角边的长分别为162+和1-62，

则斜边长为 ▲ ．

15．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、CD 的中点，

若EF 的长是2cm ，则菱形ABCD 的周长是 ▲ _cm ．

16．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边

1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向

岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为 ▲ m ．

17．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个 数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为 ▲ ．

18．在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当以

点A 、 B 、C 、D 为顶点的四边形的周长最小时，比值

m

n

为 ▲ ． 三、解答题：本大题共10小题，共64分． 请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题9分）计算： （1）)313212

()2750(--+；（2）2211xy

x y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭

．

（第15题） （第10题） P O C

A B x

y

B

C

D

A

O

（第12题）

20．（本题6分） 解方程：

（1）0142=+-x x ； （2）(2)20x x x -+-= ．

21．（本题6分）

如图已知四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于O 点，且BC ⊥AC ，AB =8，

∠ABC =30°， （1）求AD 和BD 的长；

（2）求平行四边形ABCD 的面积．

22．（本题6分）

某中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）则a = ▲ ，b = ▲ ，并补全频数分布直方图； （2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？

（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中

约有多少名获奖？

分组 频数 频率 50.5~60.5 m 0.05 60.5~70.5 a b 70.5~80.5 80 n 80.5~90.5 104 0.26 90.5~100.5 148 0.37 合计

1

D A B

C O

频数

160 140 120 100 80 60 40 20 0

成绩/分

50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5