2018-2019学年高一物理下册课堂练习题12

一、选择题

1．设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视作半径为r 的圆．已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足( )

A ．GM ＝4π2r 3T 2

B ．GM ＝4π2r 2

T 2

C ．GM ＝4π2r 2T 3

D ．GM ＝4πr 3

T 2

解析：选A ．对行星有：GMm r 2＝m 4π2T 2r ，故GM ＝4π2r 3

T 2，选项A 正确．

2．科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t ，若已知万有引力常量为G ，月球绕地球运动(可视为匀速圆周运动)的周期为T ，光速为c ，地球到月球的距离远大于它们的半径．则可求出地球的质量为( )

A ．π2c 3t 32GT 2

B ．π2c 3t 3

4GT 2

C ．4π2c 3t 3GT 2

D ．16π2c 3t 3

GT 2

解析：选A ．月球绕地球运动的轨道半径r ＝ct 2.由G Mm r 2＝mr (2πT )

2得地球质量M ＝π2c 3t 3

2GT 2，选项A 正确．

3．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )

A ．3.5 km/s

B ．5.0 km/s

C ．17.7 km/s

D ．35.2 km/s

解析：选A ．由G Mm r 2＝m v 2r 得，对于地球表面附近的航天器有：

G Mm r 2＝m v 21r ，对于火星表面附近的航天器有：G M ′m r ′2＝m v 22r ′

，由题意知M ′＝110M 、r ′＝r 2，且v 1＝7.9 km/s ，联立以上各式得v 2≈3.5 km/s ，

选项A 正确．

4．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后

“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为

R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2

等于( ) A ．R 31R 32 B ．R 2R 1 C ．R 22R 21 D ．R 2R 1

解析：选B ．“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，

根据G Mm R 2＝m v 2R 得线速度v ＝ GM R ，所以v 1v 2＝ R 2R 1，故选项B 正

确，选项A 、C 、D 错误．

5．“嫦娥二号”卫星环月飞行的高度距离月球表面100 km ，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度为200 km 的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示．则( )

A ．“嫦娥二号”环月飞行的周期比“嫦娥一号”更小

B ．“嫦娥二号”环月飞行的线速度比“嫦娥一号”更小

C ．“嫦娥二号”环月飞行时角速度比“嫦娥一号”更小

D ．“嫦娥二号”环月飞行时向心加速度比“嫦娥一号”更小

解析：选A ．由T ＝4π2r 3Gm 月

可知，A 正确；由v ＝Gm 月r 可知B 错误；由ω＝2πT ＝Gm 月r 3可知，C 错误；由a ＝v 2r 可知，D 错误．

6．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )

A ．地球的向心力变为缩小前的一半

B ．地球的向心力变为缩小前的116

C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同

D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

解析：选BC ．天体的密度不变，天体直径缩小到原来的一半，

则太阳和地球的质量都减小为原来的18，又公转半径变为原来的12，由

F ＝

G Mm r 2可知，向心力减小为原来的116，选项B 正确．由G Mm r 2＝m 4π2T 2

r ，得T ＝2π r 3

GM ，因此周期不变，选项C 正确．

7．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”说法正确的有( )

A ．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度

B ．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍

C ．站在地球赤道上的人观察到它向东运动

D ．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止 解析：选AC ．空间站运动的加速度和其所在位置的重力加速度

均由其所受万有引力提供，故A 正确；由G Mm R 2＝m v 2R ⇒v ＝GM R ，

运行速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反

比，故B 错误；由G Mm R 2＝m ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πT 2R ⇒T ＝2πR R GM ，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C 正确；空间站宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D 错误．

8．根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R .则以下判断中正确的是( )

A ．若v 与R 成正比，则环是连续物

B ．若v 与R 成反比，则环是连续物

C ．若v 2与R 成反比，则环是卫星群

D ．若v 2与R 成正比，则环是卫星群

解析：选AC ．若该环为连续物，则环的角速度与行星相同，由

v ＝ωR 可知，v 与R 成正比，A 正确；若该环为卫星群，则有：GMm R 2

＝m v 2R ，得：v 2＝GM R ，v 2与R 成反比，C 正确．

☆9.经长期观测发现，A 行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，则行星B 运动的轨道半径为( )