人教版高中物理选修3-1练习：第三章6第一课时带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含答案.pptx

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人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》达标练习及答案

带电粒子在匀强磁场中的运动达标训练1．如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A ．匀速运动B ．平抛运动C ．匀加速直线运动D ．变速曲线运动解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A 正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D 正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B 、C 均错误．故选AD.2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图中是探测器通过月球A 、B 、C 、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是( )解析：选A.由粒子轨道半径公式r ＝mv qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．故选A.3.如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，故选A.4. (2012·高考广东卷)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析：选A.根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝mvBq，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝πmBq，D错误．故选A.5.如图所示，一束电子的电荷量为e ，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心角θ＝30°＝π6，OB 即为半径r由几何关系可得：r ＝d sin θ＝2d由牛顿第二定律得：qvB ＝mv 2r解得：m ＝qBr v ＝2deB v带电粒子通过AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t ＝θ2πT ＝112×2πm Be ＝πm 6Be ＝πd3v .答案：2deB v πd3v一、选择题1.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选ABC.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A正确．速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝EB.据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝mv qB，即粒子的荷质比qm＝vBr，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，D错误．故选ABC.2.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a＝2r b，则可知(重力不计)( )A．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝4 B．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝4 C．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝1/4 D．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝1/4解析：选B.由于q a＝q b、E k a＝E k b，动能E k＝12mv2和粒子偏转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22E k，可见m与半径r的平方成正比，故m a∶m b＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故选B.3.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝mvqB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.4. (2011·高考海南卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：选BD.由于粒子比荷相同，由R ＝mv qB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θm qB 可知D 正确．故选BD.5.如图所示，在半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为qm的负离子以相同速率v 0(较大)，由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( )A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中的运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大解析：选BC.射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等；又因为洛伦兹力不做功，故这些离子从射入到射出动能不变，但不同离子的动能可能不等，A错误．离子在磁场中的偏转半径为r＝mvqB，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B为定值，故所有离子的偏转半径都相等，B正确．同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πm qB也相等．根据几何规律：圆内较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C正确．沿PQ方向射入的离子一定不从Q点射出，故偏转角不是最大，D错误，故选BC.6. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN 成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：选D.如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t ＝α2πT ，可得：t 1∶t 2＝3∶2，故选D.7.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为( )A ．E kB ．2E kC ．4E kD ．5E k解析：选D.只有电场时，粒子做类平抛运动，vt ＝qEt 2/(2m )，则运动时间t ＝2mv /(qE )，故电场力做功W ＝qEvt ＝2mv 2＝4E k ，因此粒子通过P 点时的动能为E ′k ＝E k0＋W ＝5E k ，故选D.8.两带电油滴在竖直向上的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B 正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是( )A ．带电性质B ．运动周期C ．运动半径D ．运动速率解析：选AB.由题意可知，mg ＝qE ，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T＝2πmqB＝2πEBg，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由r＝mvBq得，轨道半径不能确定，故选AB.☆9处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：选D.粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvB＝m v2R，得R＝mvqB，周期T＝2πR v＝2πmqB，其等效环形电流I＝qT＝q2B2πm，故选D.二、非选择题10.一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间．解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得：R ＝23a 3Bqv ＝m v 2R 得：B ＝mvqR ＝3mv2qa .(2)运动时间：t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa9v .答案：(1)3mv 2qa(2)43πa9v11.我国科学家研制的阿尔法磁谱仪曾由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探索宇宙中的反物质(即由“反粒子”构成的物质)．“反粒子”与其对应的粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷符号相反．例如氚核31H 的反粒子为3－1H.设磁谱仪核心部分的截面区域是半径为r 的圆形磁场区域，P 为入射窗口，各粒子从P 射入时的速度相同，且均为沿直径方向．P 、a 、b 、c 、d 、e 为圆周的六个等分点．如图所示．如果反质子射入后打在a 点，那么反氚核射入后将打在何处？其偏转角为多大？解析：如图所示，反质子1－1H 在磁场中偏转，有qvB ＝m v 2R 1解得R 1＝mv qB打在a 点，由几何知识R 1＝r tan 30°＝33r反氚核在磁场中偏转，有qvB ＝3mv 2R 2 解得R 2＝3mv qB＝3R 1. 由几何知识知tan θ2＝r R 2＝r 3R 1＝r 3r ＝33.所以θ＝60°.可知打在b 处，其偏转角为60°.答案：b 处 60°12.长为l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v 的大小应满足的条件．解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r ＜r 1或r ＞r 2时粒子不能打在板上．由几何关系有r 1＝14l ， r 22＝l 2＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫r 2－l 22，故r 2＝54l . 根据r ＝mv qB ，则v 1＝qBr 1m ＝qBl4m ，v 2＝qBr 2m ＝5qBl4m .那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v ＜qBl4m 或v ＞5qBl 4m. 答案：见解析。

高中物理第三章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中

带电粒子在匀强磁场中的运动根底夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)1．有三束粒子，分别是质子(p )、氚核(31H)和α粒子(氦核)束，如果它们以一样的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在如下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹( C )解析：由Bqv ＝m v 2R 可知：R ＝mv Bq；半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C 正确。

2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如下列图，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，如下说法不正确的答案是( B )A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据盘旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C 正确；当离子离开盘旋加速器时，半径最大，动能最大，E m ＝12mv 2＝B 2q 2r 22m，与加速的电压无关，故D 正确。

此题选不正确的，应当选B 。

3．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D )A ．2B ． 2C ．1D ．22解析：由E K ＝12mv 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。

由R ＝mv qB将R 1＝2R 2代入可得B 1︰B 2＝22，D 正确。

4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下列图，一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的答案是( ABC )A ．粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A 正确。

2019年高中物理第三章6第一课时带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1

分层训练迎战两考抓基础则可以判断（XXXX X X o-^XXXA. 粒子在运动过程中动能不变B. 若粒子带正电，则粒子做顺时针运动答案：AD2.1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果•月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，下列图是探测器通过月球四个位置时，电子运动的轨迹照片•设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的是（答案：A3.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示氚核（泊）和a粒子（；He）,比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有（）A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大D. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小1.（多选）如图所示，若粒子（不计重力）能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动,C.在其他量不变的情况下，粒子速度越大, 运动周期越大D.在其他量不变的情况下，粒子速度越大, 圆周运动半径越大.如果用同一回旋加速器分别加速解析：交流电源的周期等于粒子在D 形盒中做匀速圆周运动的周期，即T = n ，由于qB氚核荷质比小，所以加速氚核的交流电源的周期较大 •粒子在回旋加速器中获得的最大动能 E<mq 2B"R q 2= ----- ，而氚核小，所以氚核获得的最大动能较小•故B 正确，A C 、D 错误.2m m答案：B解析：（1）画出电子做圆周运动的轨迹，如图所示4.如图所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流 I 的方向相同，则电子将（）A. 沿路径a 运动，轨迹是圆B. 沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C. 沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D. 沿路径b 运动，轨迹半径越来越小答案：B5. 图甲所示的电视机显像管能够通过磁场来控制电子的偏显像管内磁场可视为圆心为O 半径为r 的匀强磁场.若电子枪垂直于磁场方向射出速度为O 射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成V o 的电子，由P 点正对圆心e 角（如图乙所示）已知电子的质量为 m 电荷量为e ,不计电子的重力.求:（1）磁感应强度大小;（2）电子在磁场中运动的时间结果用m e 、r 、r根据几何关系得R= —B，洛伦兹力提供向心力, tan2m r 2（2 ）粒子在磁场中运动时间t = ——，代入磁感应强度得t =---------eB 2v o tanB级提能力6. （多选）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S的距离为x,可以判断（）A. 若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B. 若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C. 只要x相同，则离子质量一定相同D. 只要x相同，则离子的荷质比一定相同解析：带电粒子通过加速电场加速，由动能定理qU= g mV,得加速后粒子的速度v =进入质谱仪的磁场中，测得圆周半径为r,由r = qB可得x = 2r = 2^^B U若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大，选项A正确，B错误；只要x相同，则离子的荷质比一定相同，而质量不一定相同，选项C错误，D正确•答案：AD7. MNS两侧都是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直于磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d,已知ab= bc= cd,v°卄、，、”m\o 2evB= mR，联立解得B= er tan ? •B粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为（）-1vB— A tf JAfX X X X XBX X X X X3 n4 nA.——B.-3tBtBn tBC.tB答案：AD.-2n8. 如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负粒子从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与磁场边界成9角.若不计重力，关于正、负粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A. 运动的轨道半径不相同B. 重新回到边界时的速度大小和方向都相同C. 重新回到边界时的位置与O点的距离不相同D. 运动的时间相同答案：B9. 如图所示，在x>0, y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B.现有一质量为m电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场.不计重力的影响，则下列有关说法正确的是（B.粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5 n m3qBA.只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为n mqBD.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为n m6qB答案：C10. 如图所示，MN和PQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场, 两板间距离及两板长均为d.带正电的质子从MN板的正中间0点以速度v o垂直射入磁场, 为使质子能射出两«M X 3*M板间，试求磁感应强度B的取值范围(已知质子所带电荷量为e,质量为mx X X X戶-二X XxX X XX X XQ解析：分析质子在磁场中运动，由左手定则可知，质子向上偏转，所以质子能射出两板间的条件是：当磁感应强度较小时，质子从P点射出，如图所示.此时轨道的圆心为0'，由几何知识得R2= d2+ R- d2,5 解得R= 4d.2质子在磁场中做匀速圆周运动有ev o B = nR,所以R=塔，即却=詈，故=鬻・当磁感应强度较大时，质子从M点射出，此时质子运动了半个圆周，轨道半径R'= 4, 会员升级服务第一拨・清北季神马，有清华北大学u方法论课；还有清华学U向所有的父母亲述自己求学之路;衞水名楼试卷悄悄前上线了i扫qq领取官閘不首发谯程，很梦人我没舌诉他聃【会员qq专車等你来撩 ..d mv 4mv)所以4 = eB2,故B2 = ed .综合上述，磁感应强度，卄」4m\6 4mvB的大小满足融三咲&T。

2019版物理人教版选修3-1训练：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含解析.pdf

6　带电粒子在匀强磁场中的运动课时过关·能力提升基础巩固1质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运动半径恰好相等,这说明它们在进入磁场时( )A.速率相等B.m和v的乘积相等C.动能相等D.质量相等r,由于质子和一价钠离子电荷量相等,则只要m和v的乘积相等,=mv可知qB其半径就相等。

2(2018·北京卷)某空间存在匀强磁场和匀强电场。

一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。

下列因素与完成上述两类运动无关的是( )A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电荷量D.粒子入射时的速度,对带电粒子进行受力分析知,电场力与磁场力平衡,qE=qvB,即v,粒子入射时的速度、磁场和电场的强弱及方向有,由此式可知=EB确定的关系,故A、B、D错误,C正确。

3如图所示,三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置,分别处在真空(无电场、磁场)、匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上。

三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动,P、M、N分别为轨道的最低点,如图所示,则下列有关判断正确的是( )A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系v P=v M>v NB.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系F P=F M>F NC.小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系t P <t M <t ND.三个小球到达轨道右端的高度都不相同,但都能回到原来的出发点位置P 、M 轨道下滑过程都只有重力做功,根据动能定理W G =mgR =12m v 2,沿N 轨道下滑过程电场力做负功,根据动能定理W G -W 知到达底端速度相等电=12m P 、M 轨道下滑情况,故选项A 正确;根据上述分析v N 2,其到达最低点速度要小于沿知到达最低点的时间关系t P =t M <t N ,故选项C 错误;选项B 中,小球沿P 轨道到达底端时,根据牛顿第二定律F P -mg F P =3mg 。

高中人教版选修3-1高二(上)第三章6.带电粒子在匀强磁场中的运动强化练习[答案解析]

人教版选修3-1高二（上）第三章6.带电粒子在匀强磁场中的运动强化练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．带电粒子垂直射入磁场中一定做圆周运动。

（______）2．洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。

（______）3．根据公式2rTvπ=，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。

（______）4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。

（______）5．利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。

（______）6．经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。

（______）二、多选题7．有两个匀强磁场区域I和II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与I中运动的电子相比，II中的电子A．运动轨迹的半径是I中的k倍B．加速度的大小是I中的k倍C．做圆周运动的周期是I中的k倍D．做圆周运动的角速度是I中的k倍8．如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。

现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（）A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PB．电子运动一周回到P点所用的时间T=2πmB1eC．B1=4B2D．B1=2B29．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )A．在E k－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1[B．高频电源的变化周期应该等于t n－t n－1C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．当B一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大三、解答题10．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。

高中物理第三章磁场6带电粒子在匀强磁场中的运动练习新人教版选修3-1(2021年整理)

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6带电粒子在匀强磁场中的运动知识点一带电粒子运动的周期和半径1。

在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,则（）A。

粒子的速率加倍,周期减半B.粒子的速率不变,轨道半径加倍C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的D.粒子的速率不变,周期减半2.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图L3—6—1中虚线所示，下列说法正确的是(）A。

M带负电,N带正电B。

M的速率小于N的速率C。

洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间图L3-6—13.图L3—6-2为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量不变),云室中匀强磁场的方向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内），由此可知此粒子（）A。

一定带正电B.一定带负电C。

一定不带电D。

可能带正电,也可能带负电知识点二质谱仪和回旋加速器图L3—6—24.图L3-6—3是质谱仪的工作原理示意图。

带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器，速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动(习题).docx

高中物理学习材料唐玲收集整理带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。

在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。

1、带电粒子在半无界磁场中的运动【例1】一个负离子，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。

磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，证明:直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是t mqB2=θ。

解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r ，则据牛顿第二定律可得：r v m Bqv 2= ，解得Bqmv r =如图所示，离了回到屏S 上的位置A 与O 点的距离为：AO =2r 所以BqmvAO 2=（2）当离子到位置P 时，圆心角：t mBq r vt ==α 因为θα2=，所以t mqB2=θ. 2．穿过圆形磁场区。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。

偏角可由Rr=2tan θ求出。

经历时间由Bq m t θ=得出。

r vOOBSv θP注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

【例2】如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

解析：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图所示。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动(习题)

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在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、r v RvO /OOBSv θP连心线）。

偏角可由Rr=2tanθ求出。

经历时间由Bq m t θ=得出。

注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

【例2】如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

人教版高中物理选修3—1第三章磁场第6节：带电粒子在匀强磁场中的运动习题课(共16张PPT)

当导体的上下两板形成稳定的电势差时：Bqv=qE,而 E=U/h （h为A、A1两板之间的距离。）所以有：U=Bhv
【例1】、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则
所以tt21＝RmqvB0 ·siθ n θ＝sinθθ.
【例4】、如图4所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得
OM∶ON＝3∶4，则下列说法中正确的是( BC )
A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4 B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4 C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4 D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3
解析 (1)设宽度为L.当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动
EqL
水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：vy＝at＝ tan θ＝vv0y＝mEvq0L2
mv0
当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，
半径为R，由几何关系可知 (2)si粒n θ子＝在RL，电R场＝中mq运 Bv0动时联间立解t得1＝BvL＝ 0＝ERcsvoi0svnθ0 .θ 在磁场中运动时间 t2＝2θπ·T＝2θπ·2π qBm＝θqBm
它所受洛伦兹力的方向是( B )
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
【例3】在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽
度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为

人教版高中物理选修3-1学案：第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动含答案

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。

2．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。

3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为qvB ＝m v 2r ，轨道半径为r ＝mv qB ，周期为T ＝2πm qB ，可见周期与带电粒子的速度没有关系。

4．回旋加速器由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动实验操作轨迹特点不加磁场时电子束的径迹是直线给励磁线圈通电后电子束的径迹是圆保持电子速度不变，改变磁感应强度磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

3．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。

⎩⎪⎨⎪⎧公式：qvB ＝mv 2r半径：r ＝mv qB周期：T ＝2πm qB二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。

(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。

①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r 。

②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m等。

其中由r ＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

2．回旋加速器的结构和原理(1)两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。

人教版高中物理选修3-1第3章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动.docx

高中物理学习材料桑水制作1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A ．速率越大，周期越大 B ．速率越小，周期越大 C ．速度方向与磁场方向平行 D ．速度方向与磁场方向垂直解析：选D.由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T ＝2πmqB可知T 与v 无关，故A 、B 均错；当v 与B 平行时，粒子不受洛伦兹力作用，故粒子不可能做圆周运动，只有v ⊥B 时，粒子才受到与v 和B 都垂直的洛伦兹力，故C 错、D 对．2．(2011年厦门高二检测)1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图3－6－19中是探测器通过月球A 、B 、C 、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是( )图3－6－19解析：选A.由粒子轨道半径公式r ＝mv qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小． 3.图3－6－20如图3－6－20所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)( ) A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4 B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4 C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝1/4解析：选B.由于q a＝q b、E k a＝E k b，动能E k＝12mv2和粒子旋转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22E k，可见m与半径r的平方成正比，故m a∶m b＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B 正确．4．(2009年高考广东单科卷)图3－6－21是质谱议的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图3－6－21A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选ABC.因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确．再由qE＝qvB有v＝E/B，C正确．在匀强磁场B0中R＝mvqB，所以qm＝vBR，D错误．5.图3－6－22如图3－6－22所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计)解析：由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，其具体过程如下：先在电场中由y轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如图所示(没有画出电场和磁场方向)，故有：L＝2nR(n＝1,2,3，…)①又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v，则有：qE ·y ＝12mv 2②在磁场中，又有：Bqv ＝mv 2R③由①②③得y ＝B 2qL 28n 2mE(n ＝1,2,3……)．答案：见解析一、选择题 1．(2011年杭州十四中高二检测)一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图3－6－23中的虚线所示．在下图所示的几种情况中，可能出现的是( )图3－6－23解析：选AD.A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确；C 图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B 错、D 对． 2．如图3－6－24所示，一电子以与磁场方向垂图3－6－24直的速度v 从P 处沿PQ 方向进入长为d 、宽为h 的匀强磁场区域，从N 处离开磁场，若电子质量为m ，带电荷量为e ，磁感应强度为B ，则( ) A ．电子在磁场中运动的时间t ＝d /v B ．电子在磁场中运动的时间t ＝h /v C ．洛伦兹力对电子做的功为Bevh D ．电子在N 处的速度大小也是v解析：选D.洛伦兹力不做功，所以电子在N 处速度大小也为v ，D 正确、C 错，电子在磁场中的运动时间t ＝弧长v ≠d v ≠hv，A 、B 均错．3.图3－6－25在图3－6－25中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( ) A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小解析：选B.电流下方的磁场方向垂直纸面向外，且越向下B 越小，由左手定则知电子沿a 路径运动，由r ＝mvqB知，轨迹半径越来越大．4.图3－6－26一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图3－6－26所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( ) A ．粒子从a 到b ，带正电 B ．粒子从a 到b ，带负电 C ．粒子从b 到a ，带正电 D ．粒子从b 到a ，带负电解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R ＝mv /qB .由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B 、带电荷量不变．又据E k ＝12mv 2知，v 在减小，故R 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C 选项正确． 5．如图3－6－27是图3－6－27某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R ＝10 cm 的圆柱形筒内有B ＝1×10－4T 的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为q m＝2×1011C/kg 的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出．其中入射角α＝30°，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v 大小是( )A ．4×105 m/sB ．2×105m/sC ．4×106 m/sD ．2×106m/s 答案：C 6.图3－6－28如图3－6－28所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速率不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场．其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直；穿过b 点的粒子速度v 2与MN 成60°角，设二粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1和t 2，则t 1∶t 2为(重力不计)( ) A ．1∶3 B ．4∶3 C ．1∶1 D ．3∶2 解析：选D.如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t＝α2πT，可得：t1∶t2＝90°∶60°＝3∶2，故D正确．7.图3－6－29目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图3－6－29表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是( )A．A板带正电B．有电流从b经用电器流向aC．金属板A、B间的电场方向向下D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力解析：选BD.等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向B板偏转，故B板带正电，B板电势高，电流方向从b流向a，电场的方向由B板指向A板，A、C错误，B正确；当Bvq＞Eq时离子发生偏转，故D正确．8．带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图3－6－30甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0＜EB)穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则( )图3－6－30A．W1＜W2B．W1＝W2C．W1＞W2D．无法判断解析：选C.电场力做的功W＝Eqy，其中y为粒子沿电场方向偏转的位移，因图乙中洛伦兹力方向向上，故图乙中粒子向下偏转的位移y较小，W1＞W2，故C正确．9．(2011年洛阳高二检测)MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图3－6－31所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为( )图3－6－31A.3πtBB.4π3tBC.πtBD.tB2π解析：选A.粒子从a 运动到d 依次经过小孔b 、c 、d ，经历的时间t 为3个T2，由t ＝3×T 2和T ＝2πm Bq .可得：q m ＝3πtB ，故A 正确．二、计算题10．回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U ，静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径为R ，磁场的磁感应强度为B ，质子质量为m .求： (1)质子最初进入D 形盒的动能多大？(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？ (3)交流电源的频率是什么？解析：(1)粒子在电场中加速，由动能定理得： eU ＝E k －0，解得E k ＝eU .(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R ，由牛顿第二定律得：evB ＝m v 2R①质子的最大动能：E km ＝12mv 2②解①②式得：E km ＝e 2B 2R 22m.(3)f ＝1T ＝eB 2πm.答案：(1)eU (2)e 2B 2R 22m (3)eB2πm11．(2011年长春市高二检测)质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子自静止开始释放，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图3－6－32所示．已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B .图3－6－32解析：作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示．设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：qU ＝12mv 2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：qvB＝m v2 r②由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③联立求解①②③式得：磁感应强度B＝2L(L2＋d2)2mUq.答案：2L(L2＋d2)2mU q12.图3－6－33如图3－6－33所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m ＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．(不计重力)求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能E k.解析：(1)轨迹如图(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有qvB＝m v2 RR＝mv qB＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3m ＝0.4 m(3)E k＝EqL＋12mv2＝40×3.2×10－19×0.2 J＋12×6.4×10－27×(4×104)2 J＝7.68×10－18J.答案：(1)轨迹见解析图(2)0.4 m (3)7.68×10－18 J。

人教版高二选修3-1第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课时练习

人教版高二选修3-1第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课时练习一、单选题1. 一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用，下列说法正确的是A．可能做类平抛运动B．一定做匀变速直线运动C．可能做匀速直线运动D．只能做匀速圆周运动2. 质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα，则下列选项正确的是( ) A．R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶2B．R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶1C．R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶2D．R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶13. 如图一所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能随时间的变化规律如图二所示忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（）A ．在图像中应有B ．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的面积4. 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v 2∶v 1为()A ．∶2B ．∶1C ．∶1D ．3∶5. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

人教版物理选修3-1练习第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动

一、带电粒子(重力不计)在匀强磁场中的运动┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．运动规律(1)带电粒子平行于磁场方向射入时，做匀速直线运动。

(2)带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与速度方向垂直，起到向心力的作用，所以带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

2．匀速圆周运动的半径和周期 (1)半径：由q v B ＝m v 2r 得r ＝m vBq 。

(2)周期：由T ＝2πr v 得T ＝2πm Bq。

[注意] 确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道PM 对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示。

(2)圆弧轨道PM 所对圆心角α等于弦PM 与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ。

①[选一选]两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨迹半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则( )A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2解析：选D 设电子的初速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，电子的质量和电量分别为m 、q 。

根据牛顿第二定律得：q v B ＝m v 2r ，解得运动轨迹半径为：r ＝m vqB ，由于m 、q 、B 相同，则r 与v 成正比，电子的初速度大小不同，则半径不同，即r 1≠r 2。

电子圆周运动的周期为：T ＝2πr v ＝2πm qB，m 、q 、B 均相同，则电子运动的周期相同，即T 1＝T 2，故D 正确。

二、质谱仪┄┄┄┄┄┄┄┄②1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得12m v 2＝qU ①粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得 q v B ＝m v 2r ② 由①②两式可得比荷：q m ＝2UB 2r2。