第一章引言---量子力学基本原理-资料
大学一年级物理研究量子力学的基本原理
大学一年级物理研究量子力学的基本原理量子力学作为现代物理学的重要分支,探讨了微观领域的粒子行为,并揭示了自然界中最基本的规律。
本文将介绍大学一年级物理课程中涉及的量子力学的基本原理。
一、波粒二象性量子力学的基础概念之一是波粒二象性,即微观粒子既表现出粒子性又表现出波动性。
根据德布罗意的提出,所有物质粒子都具有波动性质,即以粒子的动量和波长之间的关系E=hf。
这种波粒二象性质可以通过实验观察到,如电子双缝干涉实验,表明微观粒子具有波动特性。
二、量子力学的数学基础量子力学的计算建立在波函数的数学形式上。
波函数描述了量子系统在不同状态下的概率分布,通常用希腊字母Ψ表示。
根据薛定谔方程,波函数Ψ满足时间无关的薛定谔方程:HΨ=EΨ,其中H是哈密顿算符,E是能量。
三、测量理论量子力学中的测量理论是该领域的核心概念之一。
根据波函数坍缩的特性,对物理量的测量会导致波函数塌缩到一个确定的状态。
在量子力学中,这种测量是统计性的,只能给出一定概率的结果。
而测量结果的概率分布由波函数的平方模的平方给出,即|Ψ|^2。
四、不确定性原理不确定性原理是量子力学的重要原理之一,由海森堡于1927年提出。
它指出,某个物理量的位置和动量不能同时被精确测量,存在一种固有的不确定性。
数学表达式为ΔxΔp≥h/4π,即位置不确定度Δx和动量不确定度Δp的乘积不小于普朗克常数h的一半。
五、超越纠缠超越纠缠是量子力学中的一种奇特现象。
当两个或多个粒子在某些物理量上发生相关的测量后,它们的状态将会立即互相关联,无论它们之间的距离有多远。
这种纠缠关系违背了传统物理学中的局域性原则。
六、量子力学的应用量子力学的研究不仅对物理学有重要影响,也对其他学科和技术领域产生了深远的影响。
例如,在量子计算中,利用量子叠加和纠缠的特性,可以实现超越传统计算机的计算效果。
此外,量子力学的应用还包括量子通信、量子纳米技术等。
结论量子力学作为一门前沿的科学学科,揭示了微观世界的基本原理和规律。
量子力学的基本原理
量子力学的基本原理在物理学的领域中,有一门被称为量子力学的学科,它给我们带来了对世界本质的全新认识。
量子力学基于一系列独特的原理和规律,它的发展和理论构建源于对微观世界的探索。
本文将介绍量子力学的基本原理,探讨这些原理如何揭示了物质和能量的奇妙本质。
量子力学的基本原理之一是波粒二象性。
经典物理学认为光具有波动性,而物质具有粒子性。
然而,量子力学的突破性发现表明,光和物质可同时表现出波动性和粒子性。
这意味着,在某些情况下,光可以看作是由粒子构成的,而物质则可以被视为波动的。
这一观念极大地拓展了我们对自然界的理解,使我们能够更好地解释一些奇特现象,如双缝实验和光电效应。
另一个重要的原理是不确定性原理,也称为海森堡不确定性原理。
根据这个原理,在测量微观粒子的位置和动量时,我们无法同时确定它们的精确值。
即使我们使用最先进的仪器,也无法同时获得一个粒子的位置和速度的确切数值。
这是由于测量本身会对粒子的状态产生干扰,导致测量结果的不确定性。
这个原理深刻地改变了我们对于自然界的认识,突破了我们过去对于可预测性的传统理解。
量子力学还涉及到一些重要的概念,如量子叠加和量子纠缠。
量子叠加是指某个物理系统可以处于多个状态的叠加态。
例如,一个电子可以同时处于自旋向上和自旋向下的叠加态。
而在测量之前,我们无法确定这个电子到底是处于哪个状态。
这种叠加态的观念是量子力学的基础,它为后来的量子计算机等技术提供了理论基础。
量子纠缠则是指两个或多个粒子之间存在着无论距离有多远都会产生相互关联的现象。
纠缠态的一个典型例子是爱因斯坦-波斯特斯基-罗森(EBR)实验。
在这个实验中,一对位置高度相关的纠缠光子被分开,并且对其中一个光子的测量结果会立即影响到另一个光子。
这种奇妙的相互关联超出了传统物理学的范畴,为我们提供了一种全新的方式来理解粒子之间的相互作用。
除了这些基本原理,量子力学还包括了一系列数学工具和方程,如薛定谔方程。
这些方程可以用来描述微观粒子的行为,从而预测它们的运动和性质。
第1章 量子力学基本原理
黑体辐射----经典的理论解释”
W. Wien(维恩) 1904年Nobel物理奖。
L. Rayleigh(瑞利9) 1911年Nobel物理奖
当n小于某一频率n0时,
无论光强多大,照射时间 多长都不会发生光电效应。
截止电压与入射光频率n的关系
20
经典物理学理论无法解释光电效应
根据经典的光的电磁波理论,光的能量是由
光的强度决定的,光强越强,照射在金属片
上发射出的光电子动能也越大,光电子动能
与光强相关。
只要光强足够强,足以供应发射电子所需要
37
要点二(频率假设):当电子由低能量轨道跃 迁至高能量轨道,相应地原子由低能量定态变 为高能量定态,必须吸收一个光子;反之由高 返低,则放出一个光子。光子的能量就等于两 个能级或定态能量之差。
EEIIEI hn
38
要点三(量子化假设):在原子的各种可能的
态中,电子绕核运动的角动量L必须是h/2的
的能量,那么光电效应理应对各种n的光都发
生,而不应具有极限频率n0。
21
到了1905年,Planck定律的正确性一次又一次 地得到了实验证实,然而关于它的真实含义物理 学家们的认识却是模糊的。 当时年仅26岁的Einstein第一个意识到Planck量 子假设的革命性意义,同时,他还进一步发展了 普朗克的能量子概念,并大胆地提出了光量子假 设。整数来自。L nh / 2 n
n 1, 2,3,
39
Bohr理论成功地解释了当 时已知的Balmer、Paschen 和Brackett线系。 预 测 n1 = 1 定 态 的 光 谱 线 的波长121.6nm等,1915年 被Lyman发现,称为Lyman 线系。
物理化学-量子力学基础
04 量子力学的应用
量子计算
量子计算
量子计算机
利用量子力学原理进行计算,具有经典计 算无法比拟的优势,如加速某些算法、实 现更高级别的加密等。
利用量子比特作为计算基本单位,能够实 现并行计算,大大提高计算效率。
量子算法
量子纠错码
基于量子力学原理设计的算法,如Shor算 法、Grover算法等,能够解决经典计算机 无法有效解决的问题。
不确定性原理
总结词
指在量子力学中,无法同时精确测量某些对立的物理量,如位置和动量、时间和能量等。
详细描述
不确定性原理是量子力学中的重要原理之一,它表明微观粒子的某些物理量无法同时被精确测量。这是因为测量 一个物理量可能会对另一个物理量产生干扰,从而影响其测量精度。这一原理限制了人们获取微观粒子精确信息 的可能性。
量子态和叠加态
总结词
量子态是指微观粒子所处的状态,可以 用波函数来描述;叠加态是指一个量子 系统可以同时处于多个状态的叠加。
VS
详细描述
在量子力学中,微观粒子的状态由波函数 来描述。波函数是一个复数函数,其模方 的物理意义是粒子处于某个状态的概率幅 。当一个量子系统可以同时处于多个状态 时,这些状态被称为叠加态。叠加态是量 子力学中的基本概念之一,它解释了微观 粒子的一些奇特性质,如干涉和纠缠等。
利用量子力学原理设计的错误纠正码,能 够提高量子计算机的稳定性。
量子通信
01
02
03
04
量子密钥分发
利用量子力学原理实现密钥分 发,能够保证通信的安全性。
量子隐形传态
利用量子纠缠实现信息传输, 能够实现无损、无延迟的通信
。
量子雷达
利用量子力学原理实现探测, 能够探测到传统雷达无法探测
量子力学基本原理
量子力学基本原理量子力学是描述微观世界的物理学理论,它以量子为基本单位,研究微观粒子的性质和行为。
本文将介绍量子力学的基本原理,包括波粒二象性、不确定性原理、量子叠加和量子纠缠等。
1. 波粒二象性波粒二象性是量子力学最基本的原理之一。
在经典物理学中,粒子和波是两种不同的概念,但在量子力学中,微观粒子既可以表现为粒子,也可以表现为波。
这意味着微观粒子具有双重性质,既可以像粒子一样,具有位置和动量,又可以像波一样,具有波长和频率。
例如,电子在实验中表现出干涉和衍射现象,这是波的特性。
而在另一些实验中,电子又表现出粒子的特性,如在探测器上形成点状的击打。
波粒二象性的存在使得量子力学与经典物理学有着明显的区别。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心原理之一,由德国物理学家海森堡提出。
它指出,对于某些物理量,如位置和动量,无法同时精确地确定它们的值。
换句话说,我们无法同时知道一个粒子的位置和动量的精确数值。
这是因为在观测微观粒子时,我们需要使用光子或其他粒子与其相互作用,这种相互作用会对粒子的状态产生干扰。
根据不确定性原理,我们只能知道一个物理量的平均值和一定的不确定度,而不能确定其具体数值。
3. 量子叠加量子叠加是量子力学的另一个重要原理,它描述了微观粒子在特定条件下可以同时处于多个状态的现象。
在经典物理学中,一个物体只能处于一个确定的状态,而在量子力学中,微观粒子可以处于多个状态的叠加态。
这种叠加态的概念可以通过著名的双缝实验来解释。
在双缝实验中,光子通过两个狭缝后,会在屏幕上形成干涉条纹。
这表明光子既通过了一条缝,又通过了另一条缝,处于叠加态。
量子叠加的概念对于量子计算和量子通信等领域具有重要意义,它为实现更高效的计算和通信提供了理论基础。
4. 量子纠缠量子纠缠是量子力学中最神奇的现象之一。
它指的是两个或多个微观粒子之间存在一种特殊的关联关系,即使它们之间的距离很远,也会发生一种即时的相互作用。
量子力学引言课件
随着科学技术的发展,量子力学 逐渐形成和完善,成为物理学中
非常重要的理论之一。
量子力学的发展经历了多个阶段 ,包括量子力学的创立、发展、
完善和应用等。
量子力学的基 本假设与原理
01
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04
05
量子力学的基本假设包 括:波粒二象性、不确 定性原理、量子态叠加 原理和量子纠缠等。
波粒二象性是指微观粒 子同时具有波和粒子的 性质,即它们既有波动 性又有粒子性。
研究原子中电子结构、能量和运 动规律,解释化学键合、光谱现 象等。
分子物理学
研究分子结构、振动和转动光谱 、化学反应动力学等,为化学、 材料科学等领域提供基础数据。
量子通信与量子计算
量子通信
利用量子纠缠等量子特性实现信息的 安全传输,为未来信息安全提供全新 解决方案。
量子计算
利用量子比特进行高速数学和逻辑运 算、存储及处理量子信息的物理装置 ,为计算机科学领域带来突破性发展 。
测量过程的影响
测量一个物理量会干扰另 一个物理量的测量,无法 同时精确测量。
测不准原理的意义
表明微观粒子具有波粒二 象性,微观世界的描述需 要使用量子力学。
量子态与波函数
量子态
描述量子系统的状态,包含所有 可能测量结果的概率分布。
波函数
量子态的数学表示,描述了粒子的 概率分布和相位信息。
波函数的性质
量子力学的研究领域涉及原子核、电子、光子等基本粒子的性质、行为和相互作用 的规律。
量子力学在微观世界中具有非常重要的意义,它为我们理解物质和能量的本质提供 了基础。
量子力学的起源与发展
量子力学的起源可以追溯到20世 纪初,当时科学家们开始研究原 子和分子的行为,需要解释它们
量子计算理论与实现的研究毕业论文
量子计算理论与实现的研究毕业论文【量子计算理论与实现的研究】第一章引言在现代科技发展的背景下,计算机的功能不断提升,但传统计算模型在处理某些复杂问题时仍然存在局限。
为了克服这些限制,科学家们开始关注量子计算,借助量子力学的性质来进行信息处理和计算。
量子计算理论与实现成为一个备受关注的研究领域。
本论文将对量子计算理论与实现进行探讨,并从理论角度分析其在实际应用中的潜力。
第二章量子计算基础2.1 量子力学基本概念量子计算的基础是量子力学,而理解量子力学的基本概念对于掌握量子计算理论至关重要。
本节将介绍量子比特(Qubit)、叠加态、纠缠态等基本概念,并解释其在量子计算中的作用。
2.2 量子逻辑门量子逻辑门是实现量子计算的基本单元,与传统计算中的逻辑门有所不同。
本节将介绍常见的量子逻辑门,如Hadamard门、CNOT门等,并探讨它们的操作原理和作用。
第三章量子计算的算法3.1 量子并行性原理相较于传统计算,量子计算的重要特征之一是量子并行性,即在一次计算中同时处理多个可能性。
本节将讨论量子并行性的原理,并介绍量子算法中典型的并行算法,如Deutsch-Jozsa算法等。
3.2 量子搜索算法量子搜索算法是量子计算的重要应用之一,它在搜索大规模数据库时具有明显的优势。
本节将介绍Grover算法,讨论其在搜索问题中的应用,以及其对传统搜索算法的改进。
第四章量子计算的实现4.1 量子纠缠与量子门实现量子计算的实现需要充分利用量子纠缠和量子门操作。
本节将介绍目前常见的量子计算实现技术,如超导量子比特、离子阱量子比特等,以及它们的优缺点。
4.2 量子错误纠正量子比特容易受到环境噪声的干扰,因此错误纠正是实现可靠量子计算的关键。
本节将讨论常见的量子错误纠正方法,如量子重构、量子编码等,并探讨如何提高量子计算的错误容忍性。
第五章量子计算的应用前景量子计算的理论和实现为多个领域带来了新的可能性和挑战。
本章将探讨量子计算在密码学、优化问题、量子模拟等领域的应用潜力,并对未来发展进行展望。
量子力学的基本原理
量子力学的基本原理引言:量子力学是描述微观世界的一门科学,它的基本原理是研究微观粒子的运动和相互作用规律。
本文将介绍量子力学的基本原理,包括波粒二象性、不确定性原理、量子叠加和量子纠缠等重要概念,以及它们对我们对世界的认知带来的深远影响。
一、波粒二象性:量子力学的基本原理之一是波粒二象性,即微观粒子既可以表现出粒子的特性,也可以表现出波的特性。
这一概念最早由德布罗意提出,他认为物质粒子具有波动性质,波长与动量之间存在着确定的关系。
这一理论在实验中得到了验证,例如电子和中子的干涉实验,证实了它们具有波动性质。
二、不确定性原理:不确定性原理是量子力学的核心原理之一,由海森堡提出。
它指出,在测量微观粒子的位置和动量时,我们无法同时准确地确定它们的数值。
换句话说,我们无法同时知道一个粒子的位置和速度。
这是因为测量的过程会干扰粒子的状态,使得我们无法同时获得粒子的准确信息。
不确定性原理的提出颠覆了经典物理学中对于测量的认识,揭示了微观世界的本质。
三、量子叠加:量子叠加是量子力学的另一个重要概念,它指出微观粒子可以处于多个状态的叠加态。
换句话说,一个粒子可以同时处于多个位置或多个能量状态。
这与经典物理学中的叠加原理有所不同,经典物理学认为物体只能处于一个确定的状态。
量子叠加的概念在实验中得到了验证,例如双缝干涉实验,证实了粒子的叠加态存在。
四、量子纠缠:量子纠缠是量子力学中的一个奇特现象,它指的是两个或多个粒子之间存在着一种特殊的关联关系。
当两个粒子纠缠在一起时,它们的状态将无法独立描述,只能通过它们之间的关系来描述。
这一现象被爱因斯坦称为“鬼魅般的遥远作用”,因为两个纠缠粒子之间的相互作用似乎是超光速的。
量子纠缠在量子通信和量子计算领域有着重要的应用,例如量子隐形传态和量子纠缠纠错码。
结论:量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理、量子叠加和量子纠缠等概念,它们揭示了微观世界的奇妙性质。
量子力学的发展不仅对物理学有着深远影响,也对其他学科如化学、生物学和信息科学产生了重要影响。
量子力学基础知识
量子力学基础知识一、引言量子力学是研究微观领域的物质与能量相互作用的理论框架。
自从其诞生以来,量子力学一直在推动科学的发展,并给人们对宇宙的认识带来了巨大的变革。
本文将介绍量子力学的基础知识,包括量子力学的起源、基本原理、波粒二象性以及量子力学的测量等内容。
二、量子力学的起源量子力学起源于20世纪20年代,由一系列学者的贡献构建而成。
其中,德国物理学家普朗克的能量量子化假设和波尔的量子化条件为量子力学的产生奠定了基础。
普朗克假设能量的辐射是离散的,而非连续的,基于这一假设,波尔提出了电子只能存在于特定的能级上,并且在能级间跃迁时会放出或吸收能量。
这些基本思想为量子力学的建立提供了理论依据。
三、量子力学的基本原理1. 状态和波函数在量子力学中,一个粒子的状态可以由波函数来描述。
波函数是一个数学函数,描述了粒子在空间中的概率分布情况。
根据波函数的不同形式,可以分为定态波函数和非定态波函数。
定态波函数描述的是粒子在确定能级的状态,而非定态波函数描述的是粒子在多个能级之间的叠加态。
2. 波粒二象性量子力学中最重要的原理之一是波粒二象性。
根据波粒二象性,物质既可以表现出波动性,又可以表现出粒子性。
对于微观粒子,如电子、光子等,它们的波动特性可以通过波函数来描述,而粒子性则体现在其具有一定的质量和动量。
3. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的又一基本原理。
它指出,在同一时刻,无法准确测量一个粒子的多个性质,如位置和动量,或者能量和时间。
这是因为在测量的过程中,会对被测量粒子产生扰动,从而导致测量结果的不准确性。
四、量子力学的测量在量子力学中,粒子的测量是通过测量算符来实现的。
测量算符对应于一个可观测量,如位置、动量、能量等。
在测量的过程中,波函数会坍缩到一个特定的本征态上,这个本征态对应于特定的测量结果。
五、应用与展望量子力学在科学技术领域有着广泛的应用。
其中,量子计算、量子通信和量子物质等领域备受关注。
关于量子力学的基本原理
关于量子力学的基本原理量子力学是目前科学界研究的热点之一,它的一些研究成果带来了颠覆性的变革和挑战传统的经典物理学。
她的发展使得我们能够更好地理解自然界的本质,然而,量子力学对于我们日常生活的影响还远远不止于此。
本文将介绍量子力学的一些基本原理,让我们更好地掌握这个神秘而又有趣的学科。
一、波粒二象性1831年,法国物理学家菲涅尔提出“光波学说”,认为光是传播在空气、水和透明物质中的一种波动。
这个理论得到了广泛的接受,直到20世纪早期,德国物理学家普朗克、爱因斯坦和德布罗意等人的研究发现,光和微观粒子(如电子)都具有双重性质。
波粒二象性(wave-particle duality)是量子力学的基本原理之一,它指出,微观粒子具有同时存在于波动和粒子状态的特性。
当我们以粒子的形式观察它们时,它们的性质就呈现出粒子的特征;而当我们以波动形式观察它们时,它们的性质就呈现出波的特征。
二、量子叠加与量子纠缠量子叠加(quantum superposition)指的是同一量子体系能够存在多种可能状态的现象。
在量子体系中,所有可能的状态都可以描述为波函数,这个波函数表示了这个体系存在于所有这些状态的叠加状态中。
量子纠缠(quantum entanglement)指的是当两个或两个以上的微观粒子(如电子或光子)建立在量子力学的规则下,它们就会处于相互相关的状态。
在这种状态下,当对一个粒子进行测量时,它将立即影响到其他粒子的状态,即使它们之间隔得很远。
三、不确定性原理不确定性原理(uncertainty principle)是由德国物理学家海森堡首先提出的,它指出,在测量实验中,微观粒子的位置与动量无法同时准确地测定。
这个原理的本质是当发生观测时,观察者的测量行为已经影响了被测定的物理系统。
这个原理的结果就是,即使我们拥有最好的测量工具和设备,我们也无法完全了解每个位置和状态的微观粒子。
这限制了我们对量子世界和其行为的完全理解。
量子力学讲义 温伯格
量子力学讲义引言量子力学是描述微观世界的一种物理理论,它在20世纪初由一系列科学家发展而来,其中最著名的是德国物理学家温伯格(Max Born)。
量子力学革命性地改变了我们对自然界的认识,揭示了微观粒子行为的奇异性质。
本讲义将介绍量子力学的基本原理、数学描述和一些重要的应用。
1. 量子力学的基本原理量子力学的基本原理可以归结为以下几点:1.1 波粒二象性量子力学揭示了微观粒子既具有粒子性又具有波动性的特性。
根据德布罗意(Louis de Broglie)提出的波粒二象性理论,任何物质粒子都具有波动性,其波长与动量相关。
这意味着微观粒子不仅可以被看作是粒子,还可以被看作是波动。
1.2 玻尔原子模型玻尔(Niels Bohr)提出了一种描述原子结构的模型,即玻尔原子模型。
根据这个模型,原子由一个中心的原子核和围绕核旋转的电子组成。
电子只能在特定的能级轨道上运动,而且只能在能级之间跃迁,放出或吸收特定能量的光子。
1.3 不确定性原理海森堡(Werner Heisenberg)提出了著名的不确定性原理,它指出在测量微观粒子的位置和动量时,无法同时精确确定它们的值。
这是由于测量过程中的干扰和微观粒子的波粒二象性导致的。
不确定性原理限制了我们对微观世界的观测和测量。
2. 量子力学的数学描述量子力学使用数学语言来描述微观粒子的行为。
其中最基本的数学工具是波函数(wave function)和算符(operator)。
2.1 波函数波函数是量子力学中描述微观粒子状态的数学函数。
它是时间和空间的函数,可以用来计算粒子的概率分布。
波函数的平方模的积分表示了在特定位置找到粒子的概率。
2.2 算符算符是量子力学中表示物理量的数学对象。
它们作用于波函数上,可以得到物理量的期望值。
例如,位置算符可以得到粒子的位置期望值,动量算符可以得到粒子的动量期望值。
2.3 薛定谔方程薛定谔方程是描述量子系统演化的基本方程。
它是一个偏微分方程,描述了波函数随时间变化的规律。
第一章量子力学基础
m
h
c2
h
c
光子的质量与光的频率或波长有关,但光子没有静止质 量,因为根据相对论原理:
m
m0
1 (v / c)2
2020/3/17
13
④光子有动量P
P mc mc2 h h c c
⑤光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒。
h
W
Ek
h 0
1 m 2
2
——光电方程或爱因斯坦关系式
③光电效应产生的电子
ν
的初动能随光的频率增 大而增加而与光的强度
无关。
④入射光照射到金属表 面立即有电子逸出,二 者几乎无时间差。
11
根据光波的经典图象,光波的能量与它的强度 (振幅的平方)成正比,而与频率无关。因此 只要有足够的强度,任何频率的光都能产生光 电效应,而电子的动能将随着光强的增加而增 加,与光的频率无关,这些经典物理学家的推 测与实验事实不符。
5
E( v,T)10-9J.m-2
5 4 3 2 1
0
max
2000K
1500k
1000K
1
2
3
v/1014s-1
①随着温度(T)的增加, 总辐射能量E(即曲线下的面积) 急剧增加。
E T 4 ( 5.67 108W gm2 gK 4 )
——斯芯蕃公式
②随着温度(T)的增加,E的 极大值向高频移动;曲线的峰值 对应于辐射最强的频率,相应的 波长ma随x 温度升高而发生位移。
1
R° H
1 n12
1 n22
R°为H 里德堡常数, R°=H 1.09677576×107m-1
固体物理学-量子力学基本原理
第一讲第讲主要内容振动和波动量子力学的诞生量子力学的基本原理薛定谔方程的应用举例1量子力学的基本原理薛定谔方程量子波函数的统计诠释不确定性原理力学量及其平均值态叠加原理2上节总结物理世界的客观实在:物质辐射场牛顿定律麦克斯韦方程(粒子)(波)量子力学的观点---经典物理观点量子力学的观点:粒子的波动性(光)波的粒子性νh E =粒子波4λ/h p =微观粒子具有波粒二象性,即具有一定的波长、频率和量子化的能量动量子化的能量、动量。
既然微观粒子具有波动性,必有波函数,设为Ψr,t ,称为然子有性有为(,)为量子波函数。
经典物理上电磁波的波函数E (r,t )以及描写弦振动的波函数u (r,t )则被称做经典波函数。
量子波函数与它们存在着定在着一定区别。
既然我们要讨论波动首先我们要建立其波动方程从而既然我们要讨论波动,首先我们要建立其波动方程。
从而讨论微观粒子的波函数如何随时间演化,以及在各种具体条件下如何求解波函数。
薛定谔1926年提出的波动方程成功解解薛年解决了这个问题。
薛定谔方程在典学中当体系在某时刻的状态为知时由牛在经典力学中,当体系在某一时刻的状态为已知时,由牛顿方程可以求出以后时刻的体系运动状态。
在量子力学中,决定粒子状态变化的方程就5体系的状态是用波函数来描写,决定粒子状态变化的方程就是薛定谔方程。
关于薛定谔方程•薛定谔方程在量子力学中的地位,就像牛顿定律之于经典力学,麦克斯韦方程之于电磁学,是最基本的方程。
•前面我们是借用自由粒子的例子引入了薛定谔方程。
薛定谔波动方程的得出并非是一种严格逻辑推理过程,而只能是量子力学的一个基本假定,正确与否由实验检验。
•薛定谔方程含有虚数i ,故量子波函数是复数。
我们注意到,经典波函数有时也使用复数表示,但那只是为了运算方便,波数有时使用复数表示,但那是为了算方便,实际上它是实数。
给定个量子系统哈密顿算符得出借鉴典论•给定一个量子系统,哈密顿算符的得出可以借鉴经典理论。
量子力学基本原理
量子力学基本原理
量子力学是研究微观粒子特性的物理学理论,它是20世纪最具影响力的物理学理论之一。
它提供了一种新的方式来理解和描述宇宙中的物质,是研究质量、能量和其它现象的基本框架。
量子力学的基本原理有三个:波-粒子二象性原理、不确定性原理和占据原理。
波-粒子二象性原理是量子力学中最基本的原理,我们可以把它理解为物质可以同时具备波的性质和粒子的性质。
这表明物质本质上是一种统一的现象,它既可以表现为波,也可以表现为粒子,这是一个相当重要的观点。
不确定性原理是量子力学的第二个基本原理,它指出物质的性质是不可预测的,即它们的状态只能经过实验测定而不能预言。
这意味着,我们无法准确地知道物质的性质,而只能根据它们的概率来预测物质的性质。
最后,占据原理是量子力学中最重要的原理之一,它指出一个物理系统中,只有有限的状态才能被占据,这种状态叫做“基态”。
占据原理还暗示着,如果一个物质的性质发生变化,那么它必须从一个基态转换到另一个基态,这是物质变化的基本过程。
总之,量子力学是一个非常重要的物理学理论,它的基本原理是波-粒子二象性原理、不确定性原理和占据原理,它为
我们提供了一个新的方式来理解宇宙中的物质,也为我们揭示了宇宙中物质的变化规律。
量子力学可以说是现代物理学中最重要的理论之一,它对今天的科学家和科学研究具有重要的意义。
高中物理教材模板范本
高中物理教材模板范本第一章引言物理作为一门自然科学,研究物质、能量以及它们之间的相互关系。
本教材旨在帮助高中学生系统地学习与掌握物理的基础知识和基本原理,培养学生科学思维和实践能力。
通过本教材的学习,学生将能更好地理解并解释日常生活中的现象,为未来的学术和职业发展打下坚实基础。
第二章运动学本章讲述物体的运动以及与运动相关的基本概念和数学表达。
主要内容包括:1. 位移、速度和加速度的概念及其计算方法;2. 直线运动和曲线运动的特点与分析方法;3. 速率和加速率的计算;4. 速度-时间图和位移-时间图的绘制与解读。
第三章动力学本章主要介绍物体运动的原因以及与运动相关的力学定律。
主要内容包括:1. 牛顿三定律及其应用;2. 物体受力与加速度的关系;3. 动量与冲量的概念及其计算方法;4. 能量守恒定律和功与能的关系。
第四章运动中的三大原理本章重点讲述物理学的三大基本原理,即万有引力定律、相对论和量子力学。
主要内容包括:1. 牛顿万有引力定律及其应用;2. 相对论的基本概念和相对论效应;3. 量子力学的基本原理和波粒二象性。
第五章力学中的应用本章主要介绍力学原理在实际应用中的具体应用。
主要内容包括:1. 摩擦力与倾斜平面的分析;2. 弹性力学的基本原理;3. 流体力学的基本概念和压强计算;4. 机械功和功率的计算与应用。
第六章热学与热力学本章主要讲述热学和热力学的基本原理和概念,以及与热相关的物理现象。
主要内容包括:1. 温度、热量和热平衡的概念及其计量;2. 热传导、热辐射和热对流的基本原理;3. 热力学第一、第二定律及其应用;4. 热机、热泵和冷冻机的工作原理。
第七章光学本章主要介绍光学的基本原理和光的性质。
主要内容包括:1. 光的传播和光的折射定律;2. 光的色散和光的干涉现象;3. 光的波粒二象性和光的速度;4. 凸透镜和凹透镜的成像原理。
第八章电学与电磁学本章主要讲述电学和电磁学的基本概念和原理。
计算材料学(第一性原理-密度泛函理论-分子动力学)-md
证明
• 基态的电荷密度决定所有的电子结构性质,那么系统的总能可构造成 电荷密度的泛函形式:
• 其中,
• 根据定理一,
• 根据变分原理有:
因此,基态电荷密度所对应的总能值,总是比其他任何密 度给出的低。
第一章 密度泛函理论
第一节:量子力学基本知识
引言: 密度泛函理论是通过计算电子体系的性质来描述物 质的性质。而电子的运动遵循自己的法则,量子力学。而 量子力学对电子的描述与计算有一套法则。
• 物质的波粒二象性 • 波函数以及态叠加原理 • 薛定谔方程 • 算符 • 简单体系电子行为求解 • 变分法—求解基态波函数的一种方法
K-S方程求解 (SCF)
求解条件:用来构造有效势的 电荷密度与解Kohn-Sham方程 得来的电荷密度一致。
解Kohn-Sham方程,这一步 计算量最大,里面需要用到许 多技巧,比如平面波展开,赝 势等。
SCF:自洽求解
交换关联函数, LDA
• 交换关联势在意义上是非局域的,我们前面提到这一部分包含两部分 交换相互作用和关联作用(即是有相互作用粒子和无相互作用粒子的
• 推论一:整个系统哈密顿量也由基态的电 荷密度决定,进一步多体系统的所有波函 数(基态和激发态)都被确定了。 --这样看来,系统的所有性质可以由基态密 度函数来确定。
证明:
• 对于多电子体系
• 假设有两个不同外势 将对应两个不同哈密顿量
不是 的基态,则:
给出了相同的基态电荷密度 ,那么它们
以及不同基态波函数
交换项
动能项
外场项
库仑项
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3.玻恩“概率波”说(1954年诺贝尔奖) 光的衍射: 光—光子流
Eh , INh N
条纹明暗分布——屏上光子数分布 强度分布曲线——光子堆积曲线 设想:光强 I下降,光子一个个通过,光子是如何运动的?
通过某缝到达屏上某点
通过哪个缝 落到哪一点
? 不确定!
起点,终点,轨道 均不确定
只能作概率性判断
子弹: m0.01kg
30m 0s1
h 2.211034(m) m
宏观物质λ均太小,难以觉察其波动特性
电子 :
E2E0 2c2P2
P 1 cE 2 E 0 2 1 c(E 0 E k)2 E 0 2
1 c
2E0Ek Ek2
Ek eU
h
hc
P (2m0c2eU)eU
h
hc
P (2m0c2eU)eU
实验否定
.
. ..
. . ..
.
一个个电子通过单缝,长时间积累也出现衍射效应
2. 粒子由波组成,是不同频率的波叠加而成的 “波包”
实验 否定
单个电子不能形成衍射花样
介质中频率不同的波 u 不同,波包应发 散,但未见电子“发胖”
不同介质界面波应反射,折射,但 未见电子“碎片”
波或粒子 ?“波和粒子”? 在经典框架内无法统一
.汤姆孙实验结果 用电子束直接穿过厚10-8m的单/多晶膜,得到电子 衍射照片
用电子波衍射测出的晶格常数与用x光衍射测定的相同 戴维孙和汤姆孙共同获得1937年诺贝尔物理奖
3、黑体辐射实 验曲线
维恩辐射公式
系统偏离
“紫外灾难”
瑞利-金斯公式
对波长极短的辐射 光谱紫外部分辐射 能量密度 完全违背实验事实 经典物理不可避免 “紫外灾难”
*中性微观粒子 ,具有波粒二象 性
-20 -10 0 10 20 方位角
1961年 电子单缝、双缝、多缝衍射 1986年 证实固体中电子的波动性
*微观粒子的波粒二象性是得到实验证实的科学结论
三.对实物粒子波粒二象性的理解 历史上有代表性的观点: 1.波由粒子组成,波动性是粒子相互作用的次级效应
实验否定
.
. ..
. . ..
.
一个个电子通过单缝,长时间积累也出现衍射效应
1961年 电 子 单 缝 、 双 缝 、 多 缝 衍 射 1986年 证 实 固 体 中 电 子 的 波 动 性
*微 观 粒 子 的 波 粒 二 象 性 是 得 到 实 验 证 实 的 科 学 结 论
三 .对 实 物粒子波粒二 象 性的理解 历史上有代表性的观点: 1.波 由 粒 子 组 成 , 波 动 性 是 粒 子 相 互 作 用 的 次 级 效 应
• 普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和瑞利-金斯公式 衔接起来得到 普朗克公式,与实验结果符合很好。
• 普朗克从理论上寻找对公式的解释,发现只要假定辐射能不是 连续变化,而只取某个单元能量的整数倍跳跃变化,就可做出合 理解释。
4. 其它实验 1929年 斯特恩氢分子衍射
强度 0.1
1936年 中子束衍射
第一章 引言---量子力学基本原理
旧量子论 在经典理论中引入量子假设, 解决各局部领域的问题
量子力学: 从基本属性上解决微观粒子运动规律问题 要点:
德布罗意公式 不确定关系 物质波波函数及其统计解释 薛定谔方程及其应用
一 物质波假设及其实验验证 (一)德布罗意物质波假设
1.自然界是对称统一的,光与实物粒子应该有 共同的本性。
实验上认定 : 阴极射线是负电荷粒子, 荷质比是氢原子离子的1000多倍 若电荷都为1个单位,则该粒子质量 为氢原子的1/1800,比氢原子小很多.
命名为电子(现在精确值1/1840)
1887 考夫曼,1890 舒斯特都曾得 到过类似实验结果, 但由于不相信 阴极射线会是由粒子组成的,特别比 原子还小很多,不可思议,没有勇气 发表得到的结果。
两种特例:
(1) Ek E0
eU 0.5M 1 ev
h 12 .25(A o)
2m0eU U
例:
U10V 0
o
1.225A
~ x光
(2) Ek E0
hc1.2体对电子的衍射来显示其波动性 检验得布罗意公式的正确性
(二)实验验证 1.戴 维 孙 — — 革 末 实 验 1923年 用 电 子 散 射 实 验 研 究 镍 原 子 结 构 1925年 偶 然 事 件 后 实 验 曲 线 反 常 出 现 若 干 峰 值 , 当时未和衍射联系起来。
Em2ch
P mc h
练习
设光子与电子的德布罗意波长均为λ, 试比较其能量和动量大小是否相同
h
P光
Pe
h
P光 Pe
Ee
mc2
mc2
Pc 2
E光
h
hc
c hc
c
E光
Ee E光
2) 物质波数量级概念
地球: m5.981024kg 公转 29.8km s1
h m
5.9 6 8 1 .620 4 3 1 2. 9 3 04 8 140 3.7 2 16 0(3m)
*微观粒子的运动具有不确定性,不遵从经典力方程,只 能作概率性描述,其定量表达——海森伯不确定关系
总结:普朗克曾试图3次修改量子论,甚至放弃自己 提出的能量量子概念,力图将其纳入经典物理范畴。
光 (mo 0)
物理光学 —— 波动说 几何光学 —— 粒子说
“波粒二象性”
实物 粒子
(mo 0)
传统力学 —— 粒子性 波动力学 —— 波动性
物质波
2. 描述
德布罗意公式
E mc 2 h P m h
简洁地把对粒子描述手段 E, P
和对波的描述手段 ,
联系到一起
1) 与光子比较 光子:
I
0
5 10 15 20 25
U
1926年 了解德布罗意物质波假设 1927年 有意识寻求电子波实验依据
50
I
0
54
U
用德布罗意理论
12.2512.251.67A 0
U 54
用x光衍射理论 (参见布喇格公式)
2 dsin k
2dsi6n5 k k 1
与德布罗意物质波假设相符
o
1.65A
2、发现电子 1897年 汤姆孙 J J Thomson (1856-1940)
光强大: 光子到达概率大 光强弱: 光子到达概率小
暗纹: 光子到达概率为零
光强分布——落点概率分布
类比: 与实物粒子相联系的物质波——概率波
.........
强度大: 电子到达概率大 强度小: 电子到达概率小
暗纹: 电子到达概率为零
物质波的强度决定实物粒子出现在空间各处的概率
4. 微观粒子不同于经典粒子,也不同于经典波