通信原理粟向军答案(第1、2、4章)
通信原理(第六版)习题答案
通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。
解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。
呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。
通信原理各章习题集的答案共9页
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案
第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
通信原理粟向军答案(第1、2、4章)
其中H(ω)为信道的传输函数。由该式可知，信道的幅频特性和群迟
延特性都必须恒定不变，才能做到无失真传输。
1-22 某恒参信道的频率特性为 H ( w) = (1 +cos wT0 ) e- jwtd ，其中T0和td都 是常数，写出信号s(t)通过该信道后的输出信号表达式,并讨论其失真情况。
1-25 设某随参信道的两径时延差t = 1ms ，试确定该信道在哪些频率上 传输最有利，在哪些频率上信道无信号输出。
1-1 简述消息、信息、信号三个概念之间的联系与区别。 答：（一）区别：
消息(Message)是包含具体内容的文字、符号、数据、语音、图片、 图象等等，是信息的具体表现形式，也是特定的信息。信息(Information) 是消息的统称，是消息的概括和抽象，可理解为消息中包含的有意义的 内容，它用信息量来衡量。信号(Signal)是搭载或反映信息的载体，通常 以某种客观物理量（电压、电流）表现出来。
I (t ) i (t ) cos i (t )
n
同相分量 正交分量
Hale Waihona Puke 其中 Q (t ) i (t ) sin i (t )
i 1
i 1 n
2 2 ( t ) ( t ) 多径信号合成包络： I Q (t )
Q (t ) 多径信号合成相位： (t ) arctan I (t )
平均码元速率为： 198.5 / 2 99.25( Bd )
比特/符号
1-32某信源发送5个相互独立的符号，其概率场为
(1) 求该信源的熵。(2) 若信源以1000Bd的速率传送消息，求半小时内传送的 信息量。(3)求系统最大可能的信息速率，发生的条件是什么？
粟向军通信原理答案1至3单元
3-25 f c 5 10 Hz； f t Am sin m t ； FM 8000 ； FM 8 。 3-26 (1)
PSSB 200W 。(2) s AM t 10 2 1 0.6mt cos 2f c t ； W AM 4 10 Hz ； PAM 136W 。
2-11 y(t ) sinπ(t 1)[ (t 1) ε(t 2)] sinπt[ (t 2) ε(t 1)] ε ε A 4A 1 1 2-12 f (t ) 2 (cos1t 2 cos 31t 2 cos 51t ) 2 3 5 2-13 R 1 1 1 2a 2-14 sin 0 t 2-15 R n0 BSaB cos0 ； f x 2-16 S 0
码多项式为 A( x) x nk m( x) r ( x) x14 x11 x10 x8 x 7 x 6 x 7-16．
A( x) x14 x 5 x 1 x 7 x 6 x3 x 1 8 x 6 x5 x3 8 7 6 4 g ( x) x x x x 1 x x7 x6 x 4 1
全部码字为 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 1 1 1 0， 0 0 1 1 1 0 1 ，1 0 1 0 0 1 1， 0 1 0 0 1 1 1 ， 1 1 0 1 0 0 1， 0 1 I k Q1 Ok Q2 Ok I k Q1 Ok G Ik 1 1 0 1 0 ， 1 1 1 0 1 0 1 Q3 Ok QN 111 001 010 011 Q2 Ok QN 1 111 001 010 Q1 Ok QN 2 111 001 111 Ik Q1
通信原理(国防工业出版社)课后思考题完整版答案
第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
通信原理思考题答案
通信原理思考题答案第一章绪论1.1信息和信息的区别是什么？信息和信号有什么区别？答：消息必须转换成为电信号，才能在通信系统中传输。
人们接受消息，关心的消息中包含的有效内容就是信息。
信息是消息中包含的有意义的内容，或者说是有效内容。
信号是消息的载体。
1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是压缩编码。
信号编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7何谓调制？调制的目的是什么？答：调制包含调节或调制的意义。
调制的主要目的是使经过编码的信号特性与信道的特性想适应，使信号经过调制后能够顺利通过信道传输。
1.8数字通信系统有哪些性能指标？答：可靠性和有效性。
使用以下指标进行测量：传输率、错误率、频带利用率和能量利用率。
1.10无线信道和有线信道的类型是什么？答：无线信道的种类：视线传播、地波和天波、散射；有线信道的种类：明线、对称缆和同轴电缆1.13什么是多路径效应？答：多径效应移动体(如汽车)往来于建筑群与障碍物之间,其接收信号的强度,将由各直射波和反射波叠加合成。
多径效应会引起信号衰落。
1.16什么是快衰落？什么是慢衰落？答：多径效应引起的衰落通常被称为“快速衰落”。
这种“缓慢下降”是几天的下降。
第二章信号2.11何谓平稳随机过程？广义平稳随机过程和严格平稳随机过程有何区别？答：如果随机过程x（T）的统计特征与时间起点无关。
广义平稳随机过程的自相关函数与时间起点无关，但只与T1和T2之间的间隔有关。
2.12什么是窄带平稳随机过程？答：若信号或噪声的带宽和其“载波”或中心频率相比很窄。
2.14何谓白噪声？其频谱和自相关函数有何特点？答：白噪声是指功率谱密度均匀分布在整个频域的噪声。
在所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。
2.15什么是高斯噪声？高斯噪声是否都是白噪声？答：高斯白噪声：如果噪声的振幅分布服从高斯分布，且其功率谱密度均匀分布，则称为高斯白噪声。
2.23无失真信号传输的条件是什么？答：第三章模拟调制系统3.1调制的目的是什么？答：一、通过调制可以把基带调制信号的频谱搬移到载波频率附近。
通信原理-第六版-课后答案
思考题第一章1-2 数字通信有那些特点答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类？答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。
1-7 通信方式是如何确定的？答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么？答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。
1-9 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
二者之间的关系：它们都是表示差错率的。
1-10什么是码元速率？什么是信息速率? 它们之间的关系如何？答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。
信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。
二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：Rb=Rbn*log2N(bit/s)1-12 什么是信源符号的信息量？什么是离散信源的信息熵？答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。
通信原理第六版课后答案及思考题答案
5-2 数字基带信号有哪些常见的形式？它们各有什么特点？它们的时域表示式如何？
答：数字基带信号常见的形式有： 第一：单极性码波形特点：在码元时间内或者有电压或者无电压，电极性单一。 第二：双极性码波形特点：二进制符号0，1分别与正，负电位相对应。 第三：单极性归零码波形特点：它的电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位。 第四：双极性归零码波形特点：每一符号都有零电位的间隙产生。 第五：差分码波形特点：波形所代表的信息符号与码元本身电位无关，而仅与相邻码元的电位变化有关。 第六：多元码波形特点：一个脉冲可以代表多个二进制符号。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？
答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为： 第一：电报通信系统； 第二：电话通信系统； 第三：数据通信系统； 第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类？
答：按调制方式，通信系统可以分为： 基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？
答：随参信道的特点：第一：对信号的衰耗随时间而变化； 第二：传输的时延随时间而变化；第三：多径传播。信号在随参信道中传输时会发生衰落现象是因为：多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号；从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱。
3-6 信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？
6-1 什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？
答：数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息， 在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。 模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端则对载波信号的调制参量连续的进行估计。
6-2 什么是振幅键控？2ASK信号的波形有什么特点？
现代通信原理李晓峰版一到三章部分答案共6页
习题第一章 2 4 6 10 11；2 两个二元消息符号1X 与2X 的取值及概率分别为：解：利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑易见，4 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s 。
试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解：（1）利用式21()log Mi i i H X P P ==-∑，连续按键产生的熵率（信息速率） （2）拨号产生的二进制速率,6 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？解：数据率为注意，1GB=3092107374182410Bytes Bytes =≈，有时也可用910。
10 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ，信噪比为30dB （即，30/10/101000S N ==），试求该信道的容量。
解：利用式bps NSB C )1(log 2+= 有2C 300log (11000) 2.99()kbps =⨯+=11假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz ，信噪比为25dB（即， 2.5/10S N =），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ，利用式bps NSB C )1(log 2+=，有故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。
第二章 5 12 135 设()t x t x t X ππ2sin 2cos 21+=是一个随机过程，其中，1x 和2x 是互相统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。
通信原理课后习题
（2）写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码；
（3）若段内码采用折叠二进码，问PCM码组应为多少？
4.10 一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制PCM数
字基带信号，若量化电平为4，将此二进制码序列通过 =0.5的
升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的截止频率为4800Hz。（注：
1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？
1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改变？为什么？
（1）求抽样信号m （t）的频谱；
（2）为了满足无失真恢复m（t），试求出对m（t）采用的低通滤波器的截止频率；
（3）试求无失真恢复m（t）情况下的最低抽样频率f 。
4.6 某话音信号m（t）按PCM方式传输，设m（t）的频率范围为0~4kHz，取值范围为-3.2~3.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为 =0.00625V。
3.4 信道容量是如何定义的？
3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函数H（w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。
图3.7
3.6 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
3.7 信道传输二进制数字信号，码元脉冲速率为2400Baud，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率P 10 ，要求信道输出信噪比 63。试估算该系统的潜力（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值）。
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第一章概论1.4 信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？答：设消息x的概率为x(x)，其信息量x(x)定义为x(x) = − log x x(x)。
当x = 2时，信息量单位为比特（bit）；当x = x时，信息量单位为奈特（nat）；当x = 10时，信息量单位为哈特莱（hartley）。
1.6 信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7 何谓调制？调制的目的是什么？答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
1.8 数字通信系统有哪些性能指标？答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
1.9 信道有哪些传输特性？答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
1.13 何谓多径效应？答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
1.14 电磁波有哪几种传播方式？答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。
1.16 什么快衰落？什么是慢衰落？答：由多径效应引起的衰落称为快衰落，由单一路径上季节、昼夜、气候等变化引起的衰落称为慢衰落。
1.17 信道中的噪声有哪几种？答：按照来源分类，信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类。
按照性质分类，信道中的噪声可分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。
1.18 热噪声是如何产生的？答：热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的。
3.1 调制的目的是什么？答：一是通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近；二是通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力。
3.2 模拟调制可以分为哪几类？答：两大类：线性调制和非线性调制。
3.3 线性调制有哪几种？答：幅度调制、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。
3.4 非线性调制有哪几种？答：频率调制和相位调制。
通信原理课程习题与答案
P(θ = π / 2) = 1/ 2 ，试求 E[ξ (1)]及 Rξ (0,1) 。
解：根据
E[ξ (t)] =
P(θ
=
0)ξ (t) θ =0
+
P⎜⎛θ ⎝
=
π 2
⎟⎞ξ ⎠
(t
)
θ
=
π 2
得
E[ξ (t)] = 1 ⋅ 2 cos 2πt + 1 ⋅ 2 cos⎜⎛ 2πt + π ⎟⎞
2
2
1-7 对于二电平数字信号，每秒钟传输 300 个码元，问此传码率 RB 等于多少？若该数字信号 0 和 1 出现是独立等概的，那么传信率 Rb 等于多少？ 解：由于传码率定义为每秒钟传输码元的数目，得
RB = 300B 。 由于传信率定义为每秒钟传递的信息量，题意已知为二进制系统，得
Rb = RB = 300(bit / s)
⎧1+τ ,−1 < τ < 0
Rm (τ ) = ⎪⎨1−τ 0 ≤ τ < 1
⎪⎩0，其他
若θ 是服从均匀分布的随机变量，它与 m(t)彼此统计独立。
（1）证明 Z (t) 是宽平稳的；
（2）绘出自相关函数 RZ (τ )的波形； （3）求功率谱密度 PZ (ω) 及功率 S 。 解：（1） E[Z (t)] = E[m(t)cos(ω0t +θ )]
1 2
= 1.75(bit
/ 符号)
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A、 01 代替 B、10 代替 C、11 代替 D，每个脉冲宽度为 5ms （1）若不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若不同的字母是等可能性分别为 PA = 1/ 5 、 PB = 1/ 4 、 PC = 1/ 4 、 PD = 3 /10 时，试计算传输 的平均信息速率。 解：（1）因为一个字母对应两个二进制脉冲，故一个字母的持续时间为 10ms，得到传送字母的符
通信原理通信课后答案解析
E[ Z 2 (t )]
E[
X
2 1
cos2
w0 t
X
2 2
sin 2
w0t ]
cos2 w0tE[ X 12]
sin 2
w0tE [
X
2 2
]
又 E[ X1]
0 ; D(X1)
E[
X
2 1
]
E[ X 22]
2
E
[
X
2 1
]
2
同理
E[
X
2 2
]
2
代入可得 E[Z 2 (t )]
2
（ 2）
令 t1 t2
z2 2
2
)
习题 2.18 设随机过程 (t) 可表示成 (t ) 2 cos(2 t
)，式中 是一个离散随变量，且
p( 0) 1/ 2、 p(
/ 2)
1/ 2 ，试求 E[
(1)] 及
R
(0,1) 。
解： E[ (1)] 1/ 2*2cos(2
0) 1/ 2*2cos(2
/ 2) 1;
R (0,1) E[ (0) (1)] 1/ 2*2cos(0)2cos(2 0) 1/ 2*cos( / 2)2cos(2
T
lim T
1
T
/2 T/
2
2
cos(2
tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)* 2 cos 2 (t
)
dt
T
(2) 因为 x1和 x2 服从高斯分布， X t 是 x1和 x2 的线性组合，所以 X t 也服从高斯分布，其概率
分布函数 p x
1
z2
2 exp 2 2 。
习题答案(第六版)
兰州交通大学《通信原理》精品课程/txyl09/index.htm第一章绪论本章主要内容：（1）通信系统的模型与基本概念（2）通信技术的现状与发展（3）信息的度量（4）通信系统的主要性能指标本章重点：1．通信系统的一般模型与数字通信系统模型2．离散信源的信息量、熵的计算3．数字通信系统的主要性能指标：码元传输速率与信息传输速率以及它们的关系、误码率与误信率本章练习题：1-1.已知英文字母e出现的概率为0.105，x出现的概念为0.002，试求e和x的信息量。
•查看参考答案o1-2．某信源符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为14，18，1 8，316和516。
试求该信息源符号的平均信息量。
•查看参考答案o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为14，18，18，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
•查看参考答案o1-4．一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms .(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为 103,41,41,51====D C B A P P P P试计算传输的平均信息速率。
• 查看参考答案o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的13。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
• 查看参考答案o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为132，其余112个出现概率为1224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
• 查看参考答案o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B ，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？• 查看参考答案o1-8．若题1―2中信息源以1000B 速率传送信息。
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1-26 通信中的噪声有哪几种类型？什么是加性高斯白噪声？什么是窄带 高斯噪声？分别画出其功率谱密度。
1-31 某信源只发出A、B、C、D四个符号，传输时采用简单四进制编 码，即A编为00，B编为01，C编为10，D编为11，每个脉冲宽度为5ms，计 算(1)A、B、C、D四个符号等概时，传输的码元速率与信息速率；(2)若 PA=0.25，PB=0.2，PC=0.25，PD=0.3，计算传输的码元速率与信息速率。 1 I log 2 比特/符号， 2 解：（1）每个符号的平均信息量为 4
（二）联系：
消息、信息、信号是与通信(Communication)密切相关的三个概念。信 息一词在概念上与消息相似，但其含义却更具普遍性、抽象性。消息可以 有各种各样的形式，但消息的内容可统一用信息来表述，传输信息的多少 可直观地使用“信息量”进行衡量。信号是消息的载体和通信的客观对象， 而信息是信号的内涵。
用来衡量系统传输的质量。
模拟通信系统的有效性可用有效传输频带宽度来度量，其可靠性 可用接收端最终输出信噪比（如解调输出信噪比）来度量。
数字通信系统的有效性可用码元传输速率、信息传输速率和频带
利用率等指标来度量，其可靠性可用误码率和误比特率来度量。
1-21 信号无失真传输的时域条件和频域条件分别是什么?
1-4 什么是复用方式？它有哪几种类型？各有何含义？
答：实现在同一条通信线路上传送多路信号的技术叫做多路复用 技术(multiplex)。 各种多路复用技术的目的均在如何尽量提高信道 的利用率。目前常用的复用方式主要有频分复用、时分复用、码分复 用和空分复用。 频分复用(FDM)是指根据工作频率来区分用户，各路信号的频谱 处于不同频段的物理信道上，互不重叠。时分复用(TDM)是指根据工 作时隙来区分用户，它将整个信道传输信息的时间划分成若干时隙， 并将这些时隙分配给每一个用户使用，每一路信号在分配给自己的时 隙内独占信道进行数据传输。码分复用(CDM) 是指根据码型来区分用 户，系统为每个用户分配各自特定的地址码，地址码之间具有相互准 正交性，所有子信道在时间、空间和频率上则可以重叠。空分复用 (SDM)是指多对电线或光纤共用一条缆的空间复用方式。
单边谱 白噪声的相关函数： n0 1 n0 j Rn ( ) e d ( ) 2 2 2 高斯噪声的一维概率密度函数（pdf）：
x a 2 p ( x) exp 2 2 2 1
高斯噪声的一维概率分布函数（）：
F ( x) p( z)dz
－3＝ 每个脉冲宽5ms，则每个字母（符号）占时宽为 2 × 5 × 10 1 － 2 10 秒。每秒传送符号数为 10 2 100 符号/秒。故码元传输速率 为100Bd，信息传输速率为2×100＝200b/s。
（2）平均信息量为 ： 1 1 3 10 H ( X ) * log 2 5 2 * * log 2 4 * log 2 1.985 5 4 10 3 平均信息速率为： 1.985 *100 198 .5b / s
（3）若系统传输速率为800KBd，采用四进制传输，则5分钟内共传 输的符号数是800×1000×5×60=240M个。5分钟内共接收到358.5Mbit 的正确信息量，故正确的符号数是179.25M个。故误码率为 错误的码元数 240-179.25 Pe = = =0.253 传输的总码元数 240
1-12 已知二进制信号在3分钟内共传送了72000个码元，问(1)码元速率和 信息速率各为多少？(2)若码元宽度不变，但改为16进制数字信号，则其 码元速率和信息速率又为多少？
解：（1）码元速率为 RB =
72000 = 400( Bd ) 3´ 60
信息速率为 Rb = 400(bit / s) （2）码元宽度不变，码元速率仍为 RB =
解：
【例】某基带传输系统的频率特性为
H（ f ） 1 0 1*106
f（Hz）
（1）根据时域条件求无ISI的码速率；
（2）设此系统信息速率为4Mbps，能否无ISI？
0 0t Sa 解（1）利用 D 得 2 2
0
h(t ) 2 106 Sa 2 106 t
h(t ) 2 106 Sa 2 106 t
2 106
t(μs)
0
0.5
1
1.5
2
C, k 0 无码间串扰的时域条件是 h(kTs ) 0, k 0
由上图可知，当Ts=0.5μs时无码间串扰，得系统码速率为
1 RB f s 2( MBd) Ts
（2）已知Rb=4Mbps，设传输独立等概的M进制信号，则
其中H(ω)为信道的传输函数。由该式可知，信道的幅频特性和群迟
延特性都必须恒定不变，才能做到无失真传输。
1-22 某恒参信道的频率特性为 H ( w) = (1 +cos wT0 ) e- jwtd ，其中T0和td都 是常数，写出信号s(t)通过该信道后的输出信号表达式,并讨论其失真情况。
1-25 设某随参信道的两径时延差t = 1ms ，试确定该信道在哪些频率上 传输最有利，在哪些频率上信道无信号输出。
x x
z a 2 1 exp dz 2 2 2 2 1
z a 2 exp 2 2 dz
x
窄带高斯噪声的数学描述
ni (t ) (t ) cos[ct (t )]
(t )sin ct I (t ) cosct Q (t ) sin ct
m
1 1 信号带宽一般取为： B 3 ～ 5 Bc
连续信道的信道容量（香农公式）：
S S C B log2 1 B log2 1 n B N 0
(b / s)
白噪声的功率谱密度：
n0 / 2 双边谱 Pn ( ) 0 n0
答：信号无失真传输的时域条件可表示为 s0 (t )
K 0 si (t t d )
其中si(t)为输入信号； so(t)为输出信号； K0为传输系数，它可以表示 放大或衰减一个固定值；td为时间延迟，表示输出信号滞后输入信号 一个固定的时间。
信号无失真传输的频域条件可表示为
H K0e jtd
1-2 什么是通信方式？它有哪几种类型？
答：对点到点通信，按消息传递的方向与时间关系划 分，通信方式可分为单工(Simplex Communication) 、半双工 (Half-duplex Communication)及全双工通信(Duplex Communication)三 种。
1-3 什么是传输方式？数据传输方式有哪几种类型？ 答：现代数字通信系统中，按照数字信号的各个二进制 位(又称比特)是否同时传输，数据的传输方式可分为并行传 输(Parallel Transmission)和串行传输(Serial Transmission)两种。
错误的比特数 800创 103 2创 5 60-358.5 106 = =0.253 对应的误比特率为 Pb = 3 传输的总比特数 800创 10 2创 5 60
1-9 通信系统的主要指标是什么？各有何含义？
答：通信系统的主要指标有两个，即有效性和可靠性。有效性是
指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度” 问题，用来衡量系统传输的快慢；可靠性是指接收信息的准确程度，
解（1）信源的熵（平均信息量）为 ： 1 1 3 16 5 16 H ( X ) log 2 4 2 log 2 8 log 2 log 2 4 8 16 3 16 5
比特/符号
1-36 一幅彩色照片有106个像素，每个像素有32种彩色和8种亮度电平等 级，假设各种彩色和亮度等概出现，信道中功率信噪比为40dB，现希望在1 分钟内传输完毕，求所需信道带宽。
习题讲解
（第1、2、4章）
第1章 概论
基本概念：（略） 主要公式：
码元速率计算：RB
1 ( Bd ) Tb
信息速率计算：Rb RB .H (b s)
Rb RB log2 N (N进制信源各符号独立等概时)
信源的熵：
I H(X ) P( x1 ) log P( x1 ) P( x2 ) log P( x2 ) P( xn ) log P( xN ) P( xi ) log P( xi )
i 1 N
1 loga P( x) 单个符号的信息量： I loga P( x)
平均信息量：即信源的熵。
Rb RB B ( Baud / Hz) b (bit / s / Hz) 频带利用率： B B
基带系统无码间串扰的最大频带利用率是2Bd/Hz。
误码率和误信率： P = 错误码元数 e
1-1 简述消息、信息、信号三个概念之间的联系与区别。 答：（一）区别：
消息(Message)是包含具体内容的文字、符号、数据、语音、图片、 图象等等，是信息的具体表现形式，也是特定的信息。信息(Information) 是消息的统称，是消息的概括和抽象，可理解为消息中包含的有意义的 内容，它用信息量来衡量。信号(Signal)是搭载或反映信息的载体，通常 以某种客观物理量（电压、电流）表现出来。
Rb RB log2 M
传输总码元数
Pb
错误比特数 传输总比特数
二进制系统平均误码率（总误码率）：
Pe P(0) P(1 0) P(1) P(0 1)
幅频特性：
j
d ( ) d
信道传输特性：H(jω)
相频特性：
群迟延特性：
( )
无失真传输条件（时域和频率）： 随参信道的相关带宽： Bc