最新七年级上学期数学期末试卷含答案

合集下载

七年级上册期末数学试卷3套(含答案详细解析)

三、解答题
19.计算：
（1）
（2）
20.对于有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3＝﹣2．若＝﹣2，求x的值．
21.完成下面的证明
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°．
证明：∵∠PBA=∠PDC（）
七年级上册期末数学试卷解析
一、选择题
1.若一个数的相反数是3，则这个数是（）
A.﹣ B. C.﹣3D.3
【答案】C
【解析】
【分析】
两数互为相反数，它们的和为0．
【详解】设3的相反数为x，
则x+3＝0，x＝﹣3．
故选：C．
【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
2.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）
A. B. C. D.
5. 的平方根是（）
A.±2B.2C.±4D.4
6.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）
A. B. C. D.
7.下列各数中，3.14159，﹣ ，0.131131113…，﹣π，，无理数的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）
A.1682×108B.16.82×109C.1.682×1011D.0.1682×1012
11.估算的运算结果应在（）
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间
12.请通过计算推测32018的个位数是（）
A 1B.3C.7D.9

七年级数学上册期末考试卷(附带有答案)

七年级数学上册期末考试卷(附带有答案)（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内)1、如图所示几何体的左面看的平面图为（）2、如图所示的平面图形绕图中虚线旋转一周，能得到右边的几何体的是( )3、过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC和∠AOC之比为3：2则∠AOC的补角为（）度.A.120B.54C.108D.364、七年级某学生本学期五次考试成绩的折线统计图如下，则该同学的五次平均成绩为（）A．75B．85C．84D．815、下列命题中不是真命题．．．．．的为（）A．钝角大于锐角ABCEDBAC D1234B ．等角的余角相等C ．若AB ∥CD AB ∥ED,则 ED ∥CD D ．如果x=3,则点（x,-5）在第三象限6、P(3x －2,2-x)在第四象限，则x 的取值范围是( )A.32<x<2 B ．x>32 C ．x>2 D ．x<327、下列调查中，①全国人口普查时，逐户填写各种相关资料 ②为了了解某电视剧的收视率，向100位观众打电话询问 ③为了了解某小区各户居民一年内丢弃的塑料袋数目，向50户家庭各发出一份调查统计表 ④某校为了了解学生对每位任课教师的意见，向每位同学发了一份调查表。

属于全面调查的是（） A ．①④ B ．①③ C ．①② D ．②③ 8、如图已知∠3=∠4 ，若要使∠1=∠2 ，需加条件（）A.∠3=∠1 B ．∠3=∠2 C ．∠1=∠4 D ．AB ∥CD9、在一条直线上截取线段AB ＝６cm ，再从Ａ起向ＡB 方向截取线段AC=10cm ，则AB 中点与AC 中点的距离是（）A.8cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm10、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，4)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为( ).A ．（9，3）B ．（－1，－3）C ．（3，－3）D ．（－3，－1）二、填空题（每题3分，共24分）11、要把木条固定在墙上至少需要钉______颗钉子,根据是______ .12、点M （a+2，2a-7）在y 轴上，则a 的值为 .13、如图,AB ∥CD,∠B=230, ∠D=420,则∠E= .EDBAC O14、点P （3，—5）到x 轴、y 轴的距离分别为a 、b ，则ba= .15、某校初中三个年级学生总人数为2000人，三个年级学生人数所占比例如图所示，则九年级学生人数为。

(共8套)七年级上册数学试卷都附答案

08-09学年度第一学期期末测验题）（1）七年级数学(备用卷)一、选择题（本大题有12个小题，每小题4分，共48分）在以下的每个小题中给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、比-2小3的数是（） A. 1B. 5C.-5D. -12、我国西部地区约占我国国土面积的23，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（） A. 464010⨯平方千米 B. 56410⨯平方千米 C. 76.410⨯平方千米D. 66.410⨯平方千米3、下列说法错误的是（）A.若x a =，则x a =±B. 0a ≥C.若a a =-,则0a <D. 若1aa=-,则0a < 4、在数轴上，原点和原点右边的点所表示的数是（） A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数5、下列判断的语句正确的是（） A. 等式的两边可以同时乘以或除以同一个数 B. 在自然数范围内，方程340x -=无解 C. 方程31x -=的解是3x =- D. 方程41x=是一元一次方程 6、一个几何体恰好能通过如右图所示的两个小孔,这个几何体可能是( )A. 圆锥B.三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱7、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图.则下列大小关系正确的是（）A ．b a ->-B. b a > C ．b a >- D. a b >-8、按下列线段的长度,点A 、B 、C 一定在同一条直线上的是（）A. 2,2,2AB cm BC cm AC cm ===B. 1,1,2AB cm BC cm AC cm ===C. 2,1,2AB cm BC cm AC cm ===D. 3,1,3AB cm BC cm AC cm ===9、下图中，直线PQ 、射线AB 、线段MN 能相交的是（）A B C D10、与方程5126x x --=的解相同的方程是( ) A. 3512x y --=B. 6(51)2x x --=C. 6(51)12x x --=D. (51)12x x --=11、下列考察适合普查的是( )A. 了解我市初中学生的环保意识B. 了解某校兰球队队员的身高C. 考察某品牌电脑的使用寿命D.了解一个鱼塘里所养的鱼的平均重量12、观察下列算式1234567822;24;28;216;232;264;2128;2256========根据上述算式中的规律,你认为20072的末位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）请将答案直接填在题后的横线上.13、如果向东运动8m 记作+8m ，那么向西运动5m 应记作 m. 14、48416923''︒+︒= .15、“用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角的度数会扩大3倍”这句话是（填“正确”或“错误”）的.16、若1x =是方程27x a -=的解，则a = .17、甲看乙的方向为北偏东30︒，那么乙看甲的方向是 . 18、0.02079保留三个有效数字约为 .19、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点,则PQ=__ _. 20、一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %.表扬建议房产建筑道路交通其他投诉奇闻铁事40%35%30%25%20%10%5%21、如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与D 点所表示的数最接近的整数是 .22、如图，是某晚报“百姓热线” 一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话______个；（2）有关交通问题的电话有_______个.三、解答题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分）以下各题，要求写出必要的计算步骤.23、计算：132()34---24、21112(12)(324-+-⨯-÷25、解方程：2(21)3(2)(6)x x x +=+-+四、解答题（本大题有5个小题，共44分）以下各题，要求写出必要的步骤.26、（8分）如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段AC 的长度.ADCB27、（8分）已知1∠与2∠互为补角，并且1∠比2∠大20︒，求1∠与2∠的大小.28、（8分）一个学生用每小时5千米的速度步行，可以按时从家里返回学校，他走了全程的13后，搭上速度为每小时20千米的公共汽车，因此早到1小时，问他家距学校多远？29、（8分）某校七年级（二）班学生为了解观众对2006年春节晚会节目安排的欢迎程度，对本班学生进行问卷调查（每人都必须且只能选一项最喜欢的节目），将数据收集整理后绘制出下面的统计表.（1）请根据图表中的数据求出a 、b 、c 的值.（2）这样的统计数据能代表所有观众对2006年春节晚会节目安排的欢迎程度吗？试谈谈你的想法.30、（12分）某同学在两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元：（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天，该同学上街恰好赶上商场促销，超市A 所有的商品八折销售，超市B 一次购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用，购物金额以单件计）.但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他在哪一家买更省钱吗？08-09学年度第一学期期末测验题）（1）七年级数学参考答案一、CDCDB AABDC BD二、13.5-；14.1184'︒；15. 错误；16. 5-；17. 西偏南30︒；18. 0.0208；19. 5cm 或13cm ；20. 20；21. 2；22. （1）200 （2）40. 三、23. 1312；24. 4 ；25. 1x =-；四、26. 6；27.1100,280∠=︒∠=︒ 28.10千米，29. （1）12,24%,50a b C ===（2）不能，调查对象不具有代表性，不能代表所有观众对2006年春晚的欢迎程度.30. （1）360元，92元（2）在超市A 买更省钱.2008-2009第一学期期末测验题）（2）（时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．设a 是实数，则a a -的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数2．无论a 取何值，则下列代数式总是有意义的是（）A ．a1B ．a 221 C ．2aD ．112-a 3．单项式z y x 323π-的系数和次数分别是（）A ．5，π- B ．61，- C ．63，π- D ．73，- 4．c b a -+-的相反数为（）A ．c b a ++B ．c b a +-C ．c b a -+D ．b a c --5．将多项式y y x x x y 322333-+-写成两个二项式的差，下列写法错误的是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x yx x y 223333B ．()()y x y x y x 322333+-+ C ．()()y y x x x y 322333+--D ．()()x y x y y x 332233---6．形如b a dc 的式子叫做二阶行列式（该定义将在大学阶段学习），它的运算法则用公式表示为b a dc =bc ad -，依此法则计算32-41的结果为（），A ．5B ．-11C ．-2D ．117．某数a 经四舍五入得到的近似数是2.70，则a 的范围是（）A ．705.2695.2<≤aB ．75.265.2<≤aC ．705.2695.2≤<aD ．75.265.2≤<a8．下列说法中，正确的个数是（）个．①若my mx =，则0=-my mx②若my mx =，则y x = ③若my mx =，则my my mx 2=+ ④若y x =，则my mx = A ．1B ．2C ．3D ．49．如果823=+x ，那么16+x 的值为（）A ．11B ．26C ．13D ．-1110．学校到县城的路程是28千米，某同学上学除乘公共汽车外，还需步行一段路程，若公共汽车的速度为36干米/时，步行的速度为4干米/时，全程共需1小时，则步行所用的时间是（）小时． A ．61B ．51C ．41D ．31 二、填空题（每题3分，共计30分） 11．代数式b a 2+读作：________．12．已知多项式32292++--b b a m m ab 为5次多项式，则m =________． 13．若b a y x 2-与b a 527的和是单项式，则多项式y x 235121-的值为________． 14．威海市统计局初步核算，上年我市实现地区生产总值1583.45亿元，这个数据用科学记数法表示约为________元（保留3个有效数字）．15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为________．16．若方程()m m x m =+--221是关于x 的一元一次方程，则m =________． 17．有一个计算程序如下图，当输入a 的数值为-3时，最后输出的结果是________．18．已知关于x 的方程234=-m x 的解是m x =，则m 的值是________．19．若要买40瓶单价为2.8元的可口可乐，估算一下，需要________张面值为20元的人民币，这里我们取2.8的________估计值．20．如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有________名学生．三．解答题（共60分） 21．（6分）把汽油注入容积为100升的油罐内，已知注入的油量Q （升）与注入的时间t （秒）有下面表格中所列的数量关系：（1）请把表中的空格填入适当的数据：（2）试写出注入的油量Q （升）与注入的时间t （秒）之间的关系式． 22．（8分）王聪在解方程31213-=-+x a x 去分母时，方程左边的-1没有乘3，因而求得方程的解为2=x ，你能正确求出原先这个方程的解吗? 23．（8分）已知1522+-=-=a B a A a ，．（1）化简：3A-2B+2；（2）当21-=a 时，求3A-2B+2的值．24．（8分）某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生．在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙纽20人．小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人．他说的对吗?为什么?25．（10分）初一（2）班共有学生42人，在一次考试中，数学得优的有30人，语文得优的有28人，两门功课都没有得优的有2人，问数学、语文都得优的有几人?26．（10分）京、津两地开通城际铁路，预计列车在两地间单程运行时间为半小时．某次试车时，列车由北京到天津的运行时间比预计时间多用6分钟，由天津返回北京的运行时间和预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比北京去天津时平均每小时多行驶40千米，那么试车时由北京到天津的平均速度是多少? 27．（10分）课本习题研究：课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）。

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（）A．0.23B．3C．2-D．22 75．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣26．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×27．方程312x -=的解是（） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠49．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．310．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，211．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．112．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．52.42°=_____°___′___″.19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．|﹣12|＝_____． 21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．－2的相反数是__．23．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝秒．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

七年级(上)期末数学试卷(含解析)

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+1B．x+1＝y C．2x+1＝﹣1D．x+1＝x22．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．已知a＝b，下列变形不一定成立的是（）A．a﹣n＝b﹣n B．an＝bn C．a2＝b2D．＝14．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b6．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A．七B．十C．华D．诞7．某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是（）A．12x＝18（28﹣x）B．12x＝2×18（28﹣x）C．2×18x＝18（28﹣x）D．2×12x＝18（28﹣x）8．如图，一直线段AB：BC：CD＝3：2：4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF＝22cm，则线段BC的长为（）cm．A．8B．9C．11D．129．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B（）A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能10．如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON＝∠AOB；④若∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，作∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，则∠POQ＝90°其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若|a|＝2，则a＝．12．一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为．13．在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为．14．若关于x的方程mx|m+1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．15．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是元（填盈利或亏损多少）16．如图，数轴上线段AB及可移动的线段CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD覆盖2个整数点，点M，点N分别为AC、BD的中点，则线段MN覆盖个整数点．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）48°39′+67°31′（2）18．（8分）解方程：19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2．20．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21．（8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．22．（10分）为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23．（10分）已知，直线l上线段AB＝8、线段CD＝4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC＝2，则线段AD＝；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN＝2DN，求线段CD运动的时间．24．（12分）已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD（1）如图1，已知∠AOB＝180°、∠COD＝90°，若∠DOB＝40°，则∠COE＝度；（2）∠AOB、∠COD的位置如图所示，已知∠AOB＝2∠COD，求的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD＝30°，OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD，设∠COF＝α，将∠COD绕点O顺时针旋转，满足45°＜∠AOD＜135°且∠AOD≠90°，若∠BOD＝3α，求∠AOB（可用α表示）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．【解答】解：A．属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：由等式a＝b，可得：a﹣n＝b﹣n，an＝bn，a2＝b2，但b＝0时，无意义，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4．【分析】把x＝1代入方程2x﹣a＝0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a＝0得：2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母＝每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28﹣x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x＝18（28﹣x）故选：D．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．【分析】设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由线段和差关系列出方程，可求解．【解答】解：∵AB：BC：CD＝3：2：4，∴设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22cm∴x＝4cm∴BC＝2x＝8cm故选：A．【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．9．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．10．【分析】根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，∴与∠BOC互余的角有2个；正确；②∵∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO＝∠AOC+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝180°；故正确；③如图1，∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，∴∠DOM＝∠AOD，∠DON＝∠BOD，∴∠MON＝∠DOM﹣∠DON＝（∠AOD﹣∠BOD）＝∠AOB，故正确；④如图2，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°﹣60°＝90°，如图3，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°+60°＝210°，综上所述，∠POQ＝90°或210°，故错误．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或﹣2．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2．故本题的答案是±2．【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°﹣x），依题意，得180°﹣x＝3x，解得x＝45°答：这个角的度数为45°．故答案为：45°．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13．【分析】分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可．【解答】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个．故答案为：1或3个【点评】本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便．14．【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|m+1|＝1，即m+1＝1或m+1＝﹣1，解得：m＝0或﹣2，∵m≠0，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15．【分析】尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可．【解答】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）＝30，b（1﹣25%）＝30解得a＝24，b＝40∴30×2﹣（24+40）＝﹣4故答案为亏损了4元．【点评】本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样．16．【分析】分析AB，CD，MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围【解答】解：MN＝CB﹣CM﹣BN＝CB﹣CA﹣BD＝（2BC﹣CA﹣BD）＝（CD+AB）∵线段AB覆盖8个整数点，7≤AB＜9，∵线段CD覆盖2个整数点，1≤CD＜3，4≤（CD+AB）＜6，则线段MN覆盖个整数点为4，5，6故答案：4，5，6【点评】这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）根据角度的计算方法计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝115°70′＝116°10′；（2）原式＝×（﹣）×÷＝﹣×＝﹣．【点评】本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：2（x﹣1）﹣4＝x+1，2x﹣2﹣4＝x+1，2x﹣x＝1+2+4，x＝7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【分析】首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．【解答】解：原式＝x﹣＝x+3，当x＝﹣3时，原式＝×（﹣3）+3＝．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值．先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作＝全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．21．【分析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．【解答】（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0a﹣b＜0∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）＝2b故化简结果为2b．（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，∴（c+4）2+|a+c+10|＝0∴c+4＝0，a+c+10＝0∴c＝﹣4，a＝﹣6而b＝|a﹣c|，∴b＝2∴2b＝4故（1）式的值为4．【点评】本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．22．【分析】（1）分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案；（2）根据（1）的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案．【解答】解：（1）①当购进A和B两种品牌手机时，设买进A品牌手机a台时，则买进B品牌手机（50﹣a）台时，根据题意：1500a+2100（50﹣a）＝90000，解得a＝25，故可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台．②当购进B和C两种品牌手机时，设买进B品牌手机b台时，则买进C品牌手机（50﹣b）台时，根据题意：2100b+2500（50﹣b）＝90000，解得b＝87.5＞50，故舍去；③当购进A和C两种品牌手机时，设买进C品牌手机c台时，则买进A品牌手机（50﹣c）台时，根据题意：1500（50﹣c）+2500c＝90000，解得c＝15，故可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．故有两种进货方案，方案一：可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台；方案二：可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．（2）方案一的利润：25（1650﹣1500）+25（2300﹣2100）＝8750元，捐款数额：8750×50%＝4375元；方案二的利润：15（2750﹣2500）+35（1650﹣1500）＝9000元，捐款数额：9000×50%＝4500元；故选择方案二，即可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键．23．【分析】（1）①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，根据线段中点的定义得到PD＝AD＝6+x，CQ＝x，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）①当点C在点B的左侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AC＝6，∴AD＝AC+CD＝10，②当点C在点B的右侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝14，故线段AD＝10或14；故答案为：10或14；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD＝AD＝6+x，CQ＝x，∴PQ＝PD﹣CD﹣CQ＝6+x﹣4﹣x＝2；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，∴BM＝AB﹣AM＝8﹣2t，BD＝BC+CD＝t+4，∵点N是线段BD的中点，∴DN＝BN＝BD＝t+2，∵MN＝2DN，∴8﹣2t+t+2＝2（t+2），解得：t＝，故线段CD运动的时间为s．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．24．【分析】（1）先求出∠AOD，然后计算出∴∠DOE，即可求出∠COE＝∠COD﹣∠DOE；（2）通过设出已知角∠COD，∠BOC，然后根据题意，表示出∠COE和∠DOB；（3）分情况讨论，当OB在OD下方和OB在OD上方，进行计算．【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠DOB＝40°，∴∠AOD＝140°，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝70°，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝20°，故答案为：20；（2）∵∠AOB＝2∠COD，∴设∠COD＝x，∠BOC＝y，则∠AOB＝2x，∴∠BOD＝x﹣y，∠AOD＝3x﹣y，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝（3x﹣y），∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝（3x﹣y）﹣x＝（x﹣y），∴＝＝；（3）由题意可知：∠DOF＝30°﹣α，＝20，此时，当OB在OD下方时，此时；当OB在OD上方时，此时．【点评】本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．。

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。

山东省菏泽市-七年级上学期期末数学试题(含答案)

七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．《九章算术》中著有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上5℃记作5+℃，则3-℃表示气温为（）A ．零上5℃B ．零下5℃C ．零上3℃D ．零下3℃2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，如果从上面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．3．如图2，数轴上A ，B ，C 三个点所对应的数分别是a ，b ，c ，点O 为原点，且有OA OC =，下列说法正确的是（）①c 为整数；②a c =；③a c +为非负数；④c b -为负数；⑤c b a -+为整数．A ．①②B ．②③C ．②③⑤D ．③④⑤4．若代数式223n x y 与264x y -是同类项，则常数n 的值（）A ．2B ．3C ．4D ．65．由中国工程院院刊《工程》（Engineering ）评选的“2023全球十大工程成就”2023年12月20日在北京揭晓发布，中国空间站、ChatGPT 等10个中外项目入选．中国空间站已于2022年底全面建成，工程随即转入应用与发展阶段，全面实现了载人航天工程“三步走”发展战略目标．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m ，其中347000用科学记数法可表示为（）A ．434.710⨯B ．43.4710⨯C ．53.4710⨯D ．60.34710⨯6．下列四个图中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列方程的变形中，不正确的是（）A ．由193x x -=，得27x =-B ．由761x x =-，得761x x -=C ．由510x =，得2x =D ．由36x x =-，得36x x +=8．同一平面内A ，B ，C 三点，经过任意两点画直线，共可画（）A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．不能确定9．空气的成分（除去水、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数分布直方图10．()na b +（n 为非负整数）当0n =，1，2，3，…时的展开情况如下所示：()01a b +=()1a b a b +=+()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了()na b +展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为()9a b +展开式中所有项系数的和应该是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，直接填写答案．）11．圆周率是圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取π3≈．公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的．用四舍五入法把3.141592精确到0.01，所得到的近似数为______．12．如图，是某几何体的展开图，该几何体是______．13．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．14．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：()20243102011-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅；地支为：()20243121685-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅．对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戊亥请你依据上述规律推断2050年为农历______年．15．写出一个整式，这个整式与2x 进行加减运算后，结果是单项式：______．16．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，样本是______．17．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书．《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；入出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少?若设物价是x 钱，根据题意，可列一元一次方程为______．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形数”．观察图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．那么“正方形数”2n （n 为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”______与______之和。

七年级数学(上)期末试卷(含答案)

七年级数学（上）期末试卷（含答案）一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×10103．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．45．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．109．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．18．解方程（组）：（1）；（2）．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x乙45（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝；（2）若P mn＝2021，则m＝，n＝；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：的相反数是﹣．故选：A．2．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，故选：C．3．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 【分析】根据同类项的意义判断即可．解：A．﹣a2b与ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；B．7与2.1是同类项，故本选项不合题意；C．2xy与﹣5yx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D．mn2与3n2m所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：A．4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由已知条件得出a﹣2b＝2，将原式后两项提取﹣2，代入计算即可．解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣2bx+1＝3，得：a﹣2b＝2，则5﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1．故选：A．5．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：本题考查的是总体、个体和样本的概念．其中选项A、B、D都正确，而C中，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，所以错误．故选：C．6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．解：A．若4x＝﹣5，则x＝﹣，故A不符合题意；B．若ax＝bx（x≠0），则a＝b，故B不符合题意；C．若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D．若，则x＝y，故D符合题意；故选：D．7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∠COE+∠BOE＝90°．∴∠BOE的余角共有2个．故选：B．8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，继而即可得出答案．解：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，∵MN＝4，∴BC＝8．故选：C．9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【分析】根据图形和题意，可以得到这个“”形的图案的周长为4a+4（a﹣b），然后去括号，合并同类项即可．解：由图②可得，这个“”形的图案的周长可以表示为：4a+4（a﹣b）＝4a+4a﹣4b＝8a﹣4b，故选：B．10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，从而得到答案．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，则a2021＝﹣+1＝﹣1011+1＝﹣1010，故选：B．二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是﹣24．【分析】把两个方程相加即可求出x+y＝，再根据x+y＝﹣5，即可＝﹣5，然后进行计算即可．解：，①+②得：5x+5y＝m﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝﹣5，∴＝﹣5，∴m﹣1＝﹣25，∴m＝﹣24，故答案为：﹣24．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为62.5元．【分析】设该商品标价为x元，利用利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出该商品的标价．解：设该商品标价为x元，依题意得：80%x﹣40＝40×25%，解得：x＝62.5．故答案为：62.5．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为110°．【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE＝x，根据∠AOB＝150°，∠COD＝40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE﹣∠BOD的值即可．解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°，当角AOC小于80度时，OD在OE左侧，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°当OD和OE重合时，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°故答案为：110．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为或11．【分析】根据|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根据AP＝2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，∵AP＝2PB，∴当点P在点A和点B之间时，x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；当点P在点B的右侧时，x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；当点P在点A的左侧时，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合题意，舍去）；由上可得，点P对应的数为或11，故答案为：或11．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．【分析】（1）先算乘法和去绝对值，然后算加减法即可；（2）先算乘方和去括号，然后算乘除法、最后算加减法．解：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|＝5+（﹣12）﹣9＝﹣7﹣9＝﹣16；（2）＝﹣1﹣4×（）+3÷（﹣9）＝﹣1﹣4×（﹣）+3×（﹣）＝﹣1++（﹣）＝﹣1．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．解：原式＝2x2y﹣10x2+8y﹣3x2y+3x2﹣3y+7x2＝﹣x2y+5y，当x＝﹣，y＝3时，原式＝+5×3＝﹣+15＝．18．解方程（组）：（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法解答即可．解：（1），去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）＝12，去括号，得4x+8﹣6x+3＝12，移项，得4x﹣6x＝12﹣8﹣3，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化为1，得x＝﹣；（2），①﹣②×2，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入②，得x＝，故方程组的解为．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．【分析】（1）根据画一个角等于已知角的方法即可在∠AOB内部作∠BOC＝∠α；（2）结合（1）根据角平分线定义即可解决问题．解：（1）如图，∠BOC即为所求；（2）∵∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝20°，∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝AOC＝10°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？【分析】设合伙人数为x，根据“若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出合伙人数，再将其代入（5x+45）中即可求出羊价．解：设合伙人数为x，依题意得：5x+45＝7x+3，解得：x＝21，∴5x+45＝5×21+45＝150．答：合伙人数为21，羊价为150钱．21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有120人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出C类人数，进而得出D类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估算总体即可．解：（1）此次调查的学生有：24÷20%＝120（人）；故答案为：120；（2）C类人数有：120×30%＝36（人），D类人数有：120﹣24﹣36﹣48＝12（人），补全统计图如下：（3）2600×＝1560（人），答：估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有1560人．22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x10x乙45（600﹣10x）（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？【分析】（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台；（2）根据购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台．故答案为：10x，，（600﹣10x）；（2）依题意得：x＝5×+3，解得：x＝33，＝6（台），答：购入甲型机器33台，乙型机器6台．23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝45；（2）若P mn＝2021，则m＝169，n＝3；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据题意可知P45表示第4行第5个数，每行都有6个数，所有的数字都是奇数，然后即可计算出相应的值；（2）根据题意，可以得到2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，然后m为整数，1≤n≤6，即可得到m、n的值；（3）先判断，然后设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，即可列出相应的方程，然后求解即可说明理由．解：（1）由题意可得，P45＝2×（6×3+5）﹣1＝45，故答案为：45；（2）∵P mn＝2021，∴2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，∴12m+2n﹣13＝2021，∵m为正整数，1≤n≤6，∴m＝169，n＝3，故答案为：169，3；（3）所覆盖的4个数之和能等于200，理由：设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，由题意可得（2n﹣3）+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+11）＝200，解得：n＝24，∴所覆盖的4个数之和能等于200。

七年级数学上册期末试卷(附含答案)

七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分: 120分考试时间: 120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数: 0 −5 −(−7) −|−8| (−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+a<0 aa<0 则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6a时水位变化记为+6a 那么水位下降6a时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1 −2 0 3中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若a和a都是4次多项式则a+a一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段aa 则aa盖住的整数点的个数共有()个.A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()/A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a a的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()/A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −112的倒数是________ ________的绝对值是1 ________的立方是8．12. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a．则月球表面昼夜的温差为________∘a．13. 若|a|=5 a=−2 且aa>0 则a+a=________.14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）: (+4, −8) (−5, +6) (−3, +2) (+1, −7) 则车上还有________人.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下: +8 −3 +12 −7 −10 −3 −8 +1 0 +10.1这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？2这10名同学的平均成绩是多少.(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆3本周实际销售总量达到了计划数量没有？4该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为: （单位: 海里）+80 −40 +60 +75 −65 −80 此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18.（10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来: 312−4 −2120 −1 1 并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算:(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20.（10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位: 元）分别为+2 −3 +2 +1 −2 −1 0 −2. 当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线aa分别交a轴a轴于点aa,0和点a0,a且a a满足a2+4a+4+|2a+a|=0./(1)a=________ a=________.(2)点a在直线aa的右侧且∠aaa=45∘：①若点a在a轴上则点a的坐标为_________②若△aaa为直角三角形求点a的坐标.22.（10分）问: 该服装店在售完这30件a恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解.【解答】解: ∵0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∴负数共有2个.故选a.2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据aa<0 结合乘法法则易知a a异号而a+a<0 根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案.【解答】解: ∵aa<0a a b异号又a a+b<0∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选a.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解: 1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选a.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6a时水位变化记作−6a.5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可.【解答】解：−2的相反数是2 a正确3的倒数是3a正确(−3)−(−5)=−3+5=2 a正确−11 0 4这三个数中最小的数是−11 a错误.故选a.6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1 |−2|＝2 根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1 而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.【解答】解: ∵|−1|=1 |−2|=2a −2<−1∴有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.故选a.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若a和a都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数.【解答】解: 若a和a都是4次多项式则a+a的结果的次数一定是次数不高于4次的整式.故选a.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段aa 则线段aa盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个.【解答】解：依题意得：①当线段aa起点在整点时覆盖16个数②当线段aa起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数.故选a.9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a a两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解: ∵a a两点在数轴上的位置可知: −1<a<0 a>1 |a|<|a|a a−b<0a+b>0b−1>0故a a a错误故a正确.故选a.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a −1 0 1 a的大小关系然后根据正实数都大于0 负实数都小于0 正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可.【解答】解: 根据实数a a在数轴上的位置可得a<−1<0<1<aa 1<|a|<|b|a 选项A错误a 1<−a<ba 选项B正确a 1<|a|<ba 选项C正确a −b<a<−1∴选项D正确.故选D.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−2,±1,23【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解. 【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8.12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】解: 白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a所以月球表面昼夜的温差为：127∘a−(−183∘a)=310∘a.故答案为：310.13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5 a=−2 且aa>0 可知a=−5 代入原式计算即可.【解答】解: ∵|a|=5 a=−2 且aa>0∴a+a=−5−2=−7.故答案为: −7.14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案.【解答】解: 由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为: 12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解:1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可.1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可.【解答】解：14−3−5+300=296.故答案为: 296.221+8=29.故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.17.【答案】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量.【解答】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.18.【答案】解: 如图:/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小.【解答】解：如图：/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.19.【答案】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2. (2)原式=−8+6+2+15=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解: (+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.【解析】有理数的加法: 同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值. 相反数相加和为零.【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.21.【答案】−2,4(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质: 偶次方非负数的性质: 绝对值【解析】解: (1)由题意得得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+a=0解得a=−2 a=4. 故答案为：−2 4.【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2 a=4.故答案为: −2 4.(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).22.【答案】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答: 该服装店赚472元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元.。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．下列判断正确的是（） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，35．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -8．方程3x +2＝8的解是（） A ．3B ．103C ．2D ．129．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．10．方程3x ﹣1＝0的解是（） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13 D ．x ＝13 11．方程312x -=的解是（） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =12．3的倒数是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-13．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm14．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A ．不盈不亏 B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．17．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 18．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．写出一个比4大的无理数：____________． 21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 22．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．23．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．24．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．25．计算：3+2×（﹣4）＝_____.26．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 27．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.28．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.29．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．30．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝；a 2＝；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数；点P 表示的数（用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．34．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD的度数(结果用含m n、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．35．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．36．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．4．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．5．C解析：C【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项， ∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6．A解析：A 【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式＝22x y x yx y y x++-=--，故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7．C解析：C 【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．8．C解析：C 【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2x=，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．12．C解析：C 【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．B解析：B 【解析】【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ， ∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ）， ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.14．D解析：D 【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.15．A解析：A 【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.17．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．20．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．21．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．22．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：24 2525【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 23．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．24．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．25．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.27．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．28．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.29．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°． 30．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B 表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数是8﹣5t ．故答案为：﹣14，8﹣5t ；（2）若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t +2+5t =22，解得t =2.5；②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t ﹣2+5t =22，解得t =3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，∵AC ﹣BC =AB ，∴5x ﹣3x =22，解得：x =11，∴点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN =MP +NP =12AP +12BP =12（AP +BP ）=12AB =12×22=11； ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN =MP ﹣NP =12AP ﹣12BP =12（AP ﹣BP ）=12AB =11， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．34．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.35．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21．（3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）．综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．36．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD ＝12∠AOD ﹣12∠COE+12∠COE ＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE ＝88°，∠BOD ＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE ＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE ﹣∠BOD ）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，37．(1)x=1;(2) x ＝－3或x ＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x ＝x －（－2），解出x 的值；（2）此题分为两种情况，当点P 在B 的右边时，当点P 在B 的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得：2x ＝6＋x 进而求出即可.【详解】（1）4－x ＝x －（－2），解得：x ＝1，（2）①当点P 在B 的右边时得：x －（－2）＋x －4＝8，解得：x ＝5，②当点P 在B 的左边时得：－2－x ＋4－x ＝8，解得：x ＝－3，则x ＝－3或x ＝5.（3）设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得：2x ＝6＋x ，解得：x ＝6，则5x ＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.38．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）。

广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

A．16B．26C．﹣16D10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分）14a b a(1)画射线；(2)连接；(3)在直线l 上确定点D 四、解答题（二）（共21．第19届亚运会于2023年的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少22．一般情况下，算式AB BC 24a b +=(1)请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数(2)在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立(3)用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗能，请写出理由．24．对于数轴上的三点A ，B ，C ，给出如下定义：若的“距离和m 点”．如图，点A 表示的数为(1)若点N 表示的数为，点N 为点A ，B 的“距离和m 点”，求m 的值；(2)点D 在数轴上，若点D 是点A ，B 的“距离和7点”，求点D 表示的数；3-2-【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm ，宽为3 cm ，高为3 cm ，容积为乙：长方体的长为10 cm ，宽为2 cm ，高为2 cm ，容积为丙：长方体的长为6 cm ，宽为4 cm ，高为2 cm ，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【点睛】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.11．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：5的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．12．1【分析】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入，然后解关于m 的方程即可．【详解】解：把代入，得：，解得：．故答案为：1．13．2【分析】此题考查了线段的和差计算，正确理解线段的数量关系是解题的关键．根据，得到，即，即可求出．【详解】解：∵，∴，故，∵，∴，353345cm ⨯⨯=3102240cm ⨯⨯=364248cm ⨯⨯=5-5-5-3x =2mx m -=3x =2mx m -=32m m -=1m =AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =BD AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =2cm =AC 2cm BD =∵两点之间线段最短，∴此时最小．20．【分析】本题主要考查了角的度数的计算，邻补角的定义，角平分线的定义AD CD +20DOE ∠=︒则七个数的和为：，故七个数的和为是中间数的7倍．（3）解：设中间数为x ，依题得，解得：，经检验289处于数表的第一列，故不能框出和为2023的七个数．24．(1)(2)点D 表示的数为3或(3)点E 表示的数为或或或1或或3【分析】本题考查了数轴上表示有理数，一元一次方程的应用：（1）根据若，则称点C 叫做点A ，B 的“距离和m 点”的定义，列式计算得m 的值；（2）依题意，结合点D 是点A ，B 的“距离和7点”，设D 点表示的数为x ，进行分类讨论，然后列式计算，即可作答．（3）①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，列式计算；或点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，或点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，列式计算，即可作答．【详解】（1）解：∵点N 为点A ，B 的“m 和距离点”，且点N 在数轴上表示的数为，∴，，∴（2）解：设D 点表示的数为x ，当D 点在线段上时，，不符合题意；当D 点在A 点左侧时，，解得：；当D 点在点右侧时，，解得：；∴点D 表示的数为：3或；（3）解：①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，当E 点在线段上时，，不符合题意；()()()()()()2018161618207x x x x x x x x -+-+-+++++++=72023x =289x =5m =4-4- 3.5-2- 2.5AC CB m +=y 2-1AN =4BN =5m AN BN =+=AB 5AD BD AB +==()327x x --+-+=4x =-B 327x x ++-=3x =4-y AB 5AE BE AB +==当E 点在A 点左侧时，，解得：；当E 点在点右侧时，，解得：；∴点E 表示的数为：或②点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：或.③点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：1或3∴点E 表示的数为或或或1或2.5或3．()326y y --+-+= 3.5y =-B 326y y ++-= 2.5y =3.5- 2.556AE AB AE +=+=1AE =4-2-56BE AB BE +=+=1BE =4- 3.5-2-。

七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

七年级（上）期末数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列有理数：-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.随着北京公交车票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：另外，一卡通刷卡实行8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是20，那么小明乘车的费用是（）A. 1.6元B. 2元C. 2.4元D. 3.2元3.下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. -ab与baC. 0.2a2b与-a2bD. a2b3与-a3b24.下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在有理数-32，3.5，-（-3），|-2|、（-）2，-3.1415926中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.数18000用科学记数法表示为（）A. 0.18×104B. 1.8×104C. 18×104D. 1.8×1057.下列各组数中，相等的一组是（）A. （-2）3与-23B. （-2）2与-22C. （-3×2）3与3×（-2）3D. -32与（-3）+（-3）8.如图几何体的俯视图是（）A.B.C.D.9.要使多项式不含的项，则的值是A. B. C. D.10.如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A. 64°B. 66°C. 74°D. 86°二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11.单项式-4πa3b的系数是______．12.如图，数a，b，c所表示的数如图所示：化简代数式的结果为：|a+b-c|-2|b-a|+|2c|=______．13.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|的结果为______．14.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+-x=______．15.将直角三角形按如图放置，直角顶点重合，则∠AOB+∠COD=______．16.若∠A的补角等于116°，则∠A= ．17.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．18.如图.AC，BD交于点O.图中共有______ 条线段，它们分别是______ .19.废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产（结再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸a kg，b kg，这些废纸可生产再生纸______kg．果用含a，b的代数式表示）20.若x2=9，则x= ______ ；若x3=-27，x= ______ ；已知|x|=9，则x= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.先化简，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）22.某一出租车一天下午以菜市场为出发地在东西方向营运, 约定向东为正，向西为负，行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下: +8，-3，-4，+2，-8，+13，-2(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点菜市场多远?在菜市场的什么方向?（2）若每千米耗油0.2升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．24.由角的旋转的定义可知，平角的两边成一条直线，能不能说直线就是平角？周角两边重合成同一条射线，能不能说周角就是射线？为什么？25.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，对DE∥BC说明理由．理由：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+______=180°（邻补角定义），∴∠2=______，∴BD∥EF （______），∴∠3=______（两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B（已知）∴______=______（等量代换），∴DE∥BC （______）．26.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）27.已知长方形的长为a，宽为b.（1）求阴影部分的面积.（用a、b字母表示）（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积.28.已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-（-3）3=27，|-|=，-22=-4，∴-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有-5，-22，故选B．首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．本题主要考查了正数和负数以及绝对值和乘方等知识，正确化简各数是解题关键．2.【答案】C【解析】解：小明乘车|20-5|=15（站），对应的票价为3元，3×80%=2.4（元），故选：C．先计算出小明乘车是15站，对照表格，对应的票价是3元，根据一卡通刷卡实行8折优惠，即可计算出费用．本题考查了有理数的减法，绝对值，根据题意求出小明乘车路程，对照表格，得出对应的票价，这是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；B．-ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；C．0.2a2b与-a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；Da2b3与-a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）即可作出判断．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：①倒数等于本身的数只有1，错误，还有-1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1，错误，a，b不能等于0；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确；④两个负数，绝对值小的反而大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：-32=-9，-（-3）=3，|-2|=2，，∴-32，-3.1415926是负数，一共2个，故选：B．根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可．本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：18000=1.8×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】A【解析】解：A．（-2）3=-8，-23=-8，相等，此选项符合题意；B．（-2）2=4，-22=-4，不相等，此选项不符合题意；C．（-3×2）3=（-6）3=-216，3×（-2）3=3×（-27）=-81，不相等，此选项不符合题意；D．-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等，此选项不符合题意；故选：A．根据乘方的定义和有理数混合运算顺序逐一计算即可判断．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．8.【答案】C【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形内部是一个由虚线围成的小矩形．故选：C．找到从几何体的上面看所得到图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．9.【答案】D【解析】由题意得，，，，故选D。

2024最新七年级数学上学期期末测试题及答案

（本小题8分）（1）折线统计图如下：
（2）从折线统计图可以看出我国体育代表团在近六届亚洲运动会比赛中，金牌榜总数在稳步上升，而且越来越走向世界。（答案不唯一）
历届亚运会我国代表团的金牌情况
200 150
18 3 13 7
15 0 165
12 9
100
94
50
0 十届十一届十二届十三届十四届十五届
16．22.5° 17．2x－4y 18．3a 19．大 20. 到商店买5本书，每本书的单价是x元，一共付出5 x元钱。（答案不唯一，符合实际要求即可）
三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分）
21. 计算：（每小题5分，共10分）
4
（1）10 8 (2) ( 1 ) 2
10 4 ( 1) 2
一个生活实际方面的解释：
三、解答题（共60分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
（1） 10 8 (2) ( 1)
2
（2） (24) (1 1 1 ) (2)3
834
22．解方程：（每小题5分，共10分）
（1） 5x 2 7x 8
（2） 2x 1 5x 1 1
3
6
23．（本小题6分）先化简，再求值： (4a2 3a) (1 4a 4a2 ) 其中a 2 .
届数届
届
届
届
届
届
时间 1986 1990 1994 1998 2002 2006
地点韩国中国北日本广泰国曼韩国釜卡塔尔
汉城京
岛
谷
山多哈
金牌
数 94 183 137 129 150
165
1 请根据上表制作折线统计图。

北京市海淀区2023_2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

北京市海淀区2023~2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．A ．B ．C ．9．如图，在正方形网格中有，两点，点在点2cma 2.5cma 2x -<||||x y <A B CA ．点处B ．点处C ．点处D ．点处10．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．A ．B ．C ．D ．1C 2C 3C 4C 2a a S 甲S 乙S 丙S S S >>甲乙丙S S S >>甲乙丙S S S >>乙甲丙S S S >>甲乙丙14．有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，则还缺22程为（只列不解）．15．如图所示的网格是正方形网格，则16．记为，数时，和的值也随之确定，下表所示．的值2三、解答题21x -M 3x M N x c(1)请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）．①用圆规在射线上取一点，使；②在内部作射线，使；③在射线上取一点（不与点重合），连接，．(2)由图可知，_______（填“>”“<”或“=”）．21．如图，，是内部的两条射线，，，与互为补角，求的度数．22．如图，点，在线段上，，，为线段的中点．ON B OB OA =MON ∠OP BOP AOP ∠>∠OP C O CA CB CA CB OC OD AOB ∠20AOC ∠=︒2BOD COD =∠∠AOD ∠BOC ∠COD ∠C D AB 12AB =2AC =D BC(1)求线段的长；CD参考答案：由网格特点可得：，，在的南偏东的方向，在网格中画等边三角形，∴，∴点可能的位置是图中的1C 2C C 1C A 45︒AHI 60HAI ∠=︒C 2C【详解】解：设这个班有名学生，由题意得：，故答案为：．15．【分析】本题主要考查了角的比较，根据，即可得到结论．【详解】解：如图所示，，∴，故答案为：．16．【分析】本题考查了已知字母，求代数式的值，解一元一次方程，解题的关键在于理解题意，正确计算．【详解】由题可知：当时，即：当时，解得：故答案为：．17．(1)7x 318422x x +=-318422x x +=->HBC MEF ∠=∠ABH MEG DEM ∠=∠>∠HBC MEF ∠=∠ABH MEG DEM∠=∠>∠ABC DEF ∠>∠>412x =323224N x =-=⨯-=4a =x c =2121M x c =-=-3232N x c =-=-,M b N b== M N∴=2132c c ∴-=-1c =4,1a c ==代入法求解即可．【详解】解：∵，∴．即．20．(1)①见解析；②见解析；③见解析(2)<【分析】本题考查尺规作图、比较角度的大小及线段的和与差，正确理解题意是解题关键．（1）①以点为圆心，长为半径画弧，交于即可；②在内部，靠近一侧画射线即可；③在上找出点，连接即可；（2）以为圆心，长为半径画弧，交于，根据图形判断即可得答案．【详解】（1）解：如图，①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；②在内部，靠近一侧画射线，射线即为所求，③，即为所求（2）如图，以为圆心，长为半径画弧，交于，由图可知，，∴，故答案为：21．3()4418a b a b -+-+()()3418a b a b =-+-+()718a b =-+3a b -=()7187318211839a b -+=⨯+=+=()3441839a b a b -+-+=O OA ON B MON ∠OM OP OP C C AC BC D O OA ON B B MON ∠OM OP OP CA CB C AC BC D BC CD BD =+<AC BC <40︒，且，5AE CD ==12AB =，且，5AE CD ==12AB =②同（1）①得∴，故答案为：；如图2所示，当射线在∵，，∴∵平分，平分∴12MON ∠=αMON BOC ∠=∠MON BOC ∠=∠OC AOB ∠2BOC α∠=AOB α∠=360AOC AOB BOC =︒--∠∠∠OM AOC ∠ON ∠1318024COM AOC ∠==︒-∠，26．(1)，是(2)(3)46【分析】本题考查了定义新运算，一元一次方程的解，数轴上的点，解题的关键是根据题意212x -=-16答案第13页，共13页。

七年级上册数学期末试卷含答案

七年级上册数学期末试卷含答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项不是我们常见的图形？（A）长方形（B）正方形（C）圆形（D）三角形2、下列哪个图形是轴对称的？（A）正方形（B）平行四边形（C）圆形（D）三角形3、下列哪个选项不能用于描述三角形的性质？（A）三角形内角和为180度（B）直角三角形的一个角为90度（C）三角形两边之和大于第三边（D）三角形两边之差小于第三边4、下列哪个选项不是有理数的性质？（A）有理数加法交换律（B）有理数乘法交换律（C）有理数乘法结合律（D）有理数除法交换律5、下列哪个函数不是一次函数？（A）y = 2x + 3（B）y = 3x² + 2x + 1（C）y = 2x - 1（D）y = x - 1二、填空题（每题3分，共30分）6、一个三角形的三个内角分别为∠A、∠B和∠C，其中∠A=70度，∠B=50度，则∠C=_____度。

61、在一个等腰三角形中，如果底边长为8，那么腰长为_____。

611、在一个直角三角形中，如果其中一个锐角为30度，那么另一个锐角为_____度。

6111、一个正方形的周长为P，那么它的面积为_____。

本文下列哪个选项不是我们常见的图形关系？（A）相交（B）平行（C）垂直（D）相切三、解答题（每题10分，共40分）11、一个多边形的内角和为1080度，求这个多边形的边数。

答：设这个多边形的边数为n，根据题意可得方程：本文n-2)×180°=1080°解得n=8所以这个多边形的边数为8。

12、已知一个一次函数y=kx+b的图象经过点(3,5)和(-1,-3)，求这个一次函数的解析式。

答：将点(3,5)和(-1,-3)分别代入y=kx+b得：本文 3k+b=5, -k+b=-3 }解得：{ k=2, b=1 }所以这个一次函数的解析式为：y=2x+1。

13、在一个直角坐标系中，描出点A(4,2)和点B(1,4)，连接AB，求直线AB的解析式。

2023-2024学年河北省石家庄市桥西区七年级上学期期末数学试卷及参考答案

石家庄市桥西区2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学注意事项：本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若收入100元记作+100元，则支出37元记作（） A.+137元 B.0元 C.+37元 D.-37元2.如果1x =是关于x 的方程325x m -=的解，则m 的值是（） A.-1B.1C.2D.-23.代数式2x -的意义可以是（）A.-2与x 的和B.-2与x 的差C.-2与x 的积D.-2与x 的商4.要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（） A.过一点有无数条直线 B.线段中点的定义 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线5.下列说法正确的是（） A.22x -的系数是2B.32xy+是单项式 C.8既是单项式，也是整式 D.x 的次数是0 6.已知2018A ∠=︒'，若A ∠与B ∠互余，则B ∠=（）A.69°82′B.69°42′C.159°82′D.159°42′7.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.a b >B.0ab <C.0b a ->D.0a b +>8.如图，用尺规作NCB AOC ∠=∠，作图痕迹中弧FG 是（）A.以点C 为圆心，OD 为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧9.下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（）A.100分B.80分C.60分D.40分10.如图，将ABC △绕点A 顺时针旋转90°到ADE △，若50BAC ∠=︒，则CAD ∠=（）A.90°B.50°C.40°D.30°11.若代数式22y y -的值为3，则代数式2635y y -+的值等于 A.14B.9C.8D.-412.如图是一个计算程序图，若输入x 的值为6，则输出的结果是（）A.-18B.18C.-66D.66 13.某文具店店庆促销，单价为100元的书包，打x 折后，每个再减10元，降价后售价为70元.则x 的值为（） A.六 B.七 C.八 D.九14.按如图的方法折纸，下列说法不正确．．．的是（）A.1∠与3∠互余B.290∠=︒C.1∠与AEC ∠互补D.AE 平分BEF ∠15.正方形ABCD 的边长2AB =，其顶点A 在数轴上且表示的数为-1，若点E 也在数轴上且AB AE =，则点E 所表示的数为（） A.-3B.3C.-3或1D.-3或316.射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4种说法： ①一个角的平分线是这个角的“巧分线” ②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条③40AOC ∠=︒，20BOC ∠=︒，则射线OC 是AOB ∠的“巧分线”④若60AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，则20BOC ∠=︒或30°其中正确的有（） A.1.个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.比较大小：-7__________-9（用“>，<”或“=”号填空）；18.定义一种新运算：2*3a b a b =-，如22*12311=-⨯=，则()*(1)2--的结果为__________；19.如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，10cm AB =，5cm AC =，点P 从点A 开始以2cm /s 的速度向点B 移动，点Q 从点C 开始以3cm /s 的速度沿C →A →B 的方向移动.如果点P ，Q 同时出发，P 点到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动，移动时间用t （s ）表示.（1）当点Q 在AC 上运动时，AQ =___________（用含t 的代数式表示）；（2）当QA AP =时，t =___________.三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分）（1）()75---；（2）1171631224⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解方程（本小题满分8分）（1）()3224x x -+=；（2）123132x x ---=. 22.（本小题满分8分）如图，线段8AB =，点D 是线段AB 上一点，且2BD =，点C 是线段AD 的中点.（1）求线段BC 的长；（2）若E 是线段AB 上一点，且满足CE DB =，求AE 的长.23.（本小题满分8分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b --+-，其中21303a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭.24.（本小题满分8分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（1a >）.小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为1S ，2S .（1）请用含a 的式子分别表示1S ，2S ；（2）当3a =时，通过计算比较1S 与2S 的大小. 25.（本小题满分9分）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：淇淇班长请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由. 26.（本小题满分9分）如图1，将一副直角三角板摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON ），OBC MON ∠=∠90=︒，45BOC ∠=︒，30MNO ∠=︒，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t （09t <<）秒.计算当OM 平分BOC ∠时，求t 的值；判断判断MOC ∠与NOD ∠的数量关系，并说明理由；操作若在三角板MON 开始旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角板MON 停止时，三角板OBC 也停止，直接写出在旋转过程中，MOC ∠与NOD ∠的数量关系.2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.> 18.7 19.（1）53t - （2）1或5三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分）解：（1）()75752---=-+=- ······························································································ 4分（2）()1171117246312246312⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1172424246312=⨯-⨯+⨯ ······································································································ 6分 481410=-+= ···················································································································· 8分 21.解方程（本小题满分8分）（1）()3224x x -+=3624x x -+=······················································································································ 2分 2x = ·································································································································· 4分（2）123132x x ---= ()()213236x x ---= ·········································································································· 6分 22696x x --+=14x =·································································································································· 8分 22.（本小题满分8分）解：（1）∵8AB =，2BD =，∴826AD AB BD =-=-=.∵点C 是线段AD 的中点，∴132CD AC AD ===. ∴235BC BD CD =+=+=. ·································································································· 4分（2）∵2BD =，CE BD =，∴2CE =. ··················································································· 6分当E 在C 的左边时，321AE AC CE =-=-=； ········································································ 7分当E 在C 的右边时，325AE AC CE =+=+=. ········································································· 8分 ∴AE 的长为1或5. 23.（本小题满分8分）解：()()22222222222322342a b ab a b ab a b a b ab a b ab a b ab --+-=-++-=. ······························· 4分∵21|3|03a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴3a =-，13b =. ·············································································· 6分∴原式211133393⎛⎫=-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭. ···························································································· 8分24.（本小题满分8分）解：（1）2132S a a =++，251S a =+. ····················································································· 4分（2）当3a =时，21333220S =+⨯+=，253116S =⨯+=. ························································ 6分 ∵2016>，∴12S S >. ············································································································ 8分 25.（本小题满分9分）解：（1）设买x 本5元的笔记本，则买()40x -本8元的笔记本，根据依题意，得()584030055x x +-=-， ················································································ 2分解得25x =， ························································································································ 4分则4015x -=（本）. ·············································································································· 5分答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本. （2）不能设买y 本5元的笔记本，则买()40y -本8元的笔记本，根据题意，得()584030068y y +-=-， ·················································································· 7分解得883y =， ······················································································································· 8分 ∵883不是整数，∴不能找回68元. ···························································································· 9分26.（本小题满分9分）解：计算∵45BOC ∠=︒，OM 平分BOC ∠ ∴122.52BOM BOC ︒∠=∠= ∵三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转，∴22.510 2.25︒÷︒=.∴t 的值为2.25. ························································································· 4分判断当0 4.5t <≤时，如图1图1据题意，得10BOM t ∠=︒∴4510MOC BOC BOM t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠-∠=︒ ······································································································· 6分当4.59t <<时，如图2图2 据题意，得10BOM t ∠=︒∴1045MOC BOM BOC t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠+∠=︒； ···································································································· 8分操作12MOC NOD ∠=∠. ········································································································ 9分。

【人教版】七年级上册期末数学试卷(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10B．5C．4D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn= ．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9（2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．　21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。