匀变速直线运动基本概念归纳专题【例题】
高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
匀变速直线运动经典例题
一、口算题1.一个物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s²，经过4s后，物体的速度是多少？A.12m/s （答案）B.14m/sC.16m/sD.18m/s2.一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，则刹车后6s内的位移是多少？A.24mB.25m （答案）C.26mD.27m3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为4m/s²，经过5s后，物体的位移是多少？A.40mB.50m （答案）C.60mD.70m4.一个物体做匀变速直线运动，初速度为5m/s，末速度为15m/s，运动时间为4s，则物体的加速度是多少？A. 2.5m/s²（答案）B.3m/s²C. 3.5m/s²D.4m/s²5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过3s后速度为9m/s，则物体的加速度是多少？A.1m/s²B.2m/s²C.3m/s²（答案）D.4m/s²6.一个物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-2m/s²，经过5s后，物体的速度是多少？A.-10m/sB.0m/s （答案）C.10m/sD.20m/s7.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的三个时间间隔，每个时间间隔为2s，物体的位移分别为24m、40m、56m，则物体的初速度是多少？A.2m/s （答案）B.4m/sC.6m/sD.8m/s8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s²，经过4s后的位移是24m，则物体在这4s内的平均速度是多少？A.4m/sB.5m/sC.6m/s （答案）D.7m/s9.一个物体做匀变速直线运动，初速度为8m/s，加速度为-2m/s²，则物体速度减为零所需的时间是多少？A.2sB.3sC.4s （答案）D.5s10.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的两个时间间隔，每个时间间隔为4s，物体的位移差为16m，则物体的加速度是多少？A.1m/s²（答案）B.2m/s²C.3m/s²D.4m/s²。
直线运动例题
匀变速直线运动的规律及例题一、基本概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线且加速度不变的直线运动，叫做匀变速直线运动。
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动，即速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动，即速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
二、基本公式:1.匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ aT 2 或x n ＋k －x n ＝ kaT 2 .(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度， 即2t v ＝20t v v v +==t x . (3)中间位移处的速度：2x v ＝2220t v v +. (4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n .②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2 .③在连续相等的时间间隔内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ 1∶3∶5∶…∶(2n －1) .④经过连续相等位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝ )1(∶)23(∶)12(1 ----n n ∶.三、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论，要学会从匀变速直线运动的基本公式推导出来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷.求解匀变速直线运动的一般思路1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式.3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化.4.如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.四、例题【例1】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故x BC ＝221BC at ， x AC ＝a (t ＋t BC )2/2，又x BC ＝x AC /4解得t BC ＝t解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现在x BC ∶x AB ＝1∶3通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t 图象， 如图所示.S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/2BC t ，解得t BC ＝t【思维提升】本题解法很多，通过对该题解法的挖掘，可以提高灵活应用匀变速直线运动规律和推论的能力、逆向思维的能力及灵活运用数学知识处理物理问题的能力.【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 （ ） A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2 B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2【解析】本题主要考查对中间时刻速度和中点位置速度的理解及比较.设物体运动的初速度为v 0，末速度为v t ，有202v v t -＝2a•x ①222021x a v v ∙=- ② 由①②式解得v 1＝2220t v v + ③ 由速度公式可求得v 2＝(v 0＋v t )/2 ④而③④两式，对匀加速、匀减速直线运动均成立.用数学方法可知，只要v 0≠v t ，必有v 1>v 2；当v 0＝v t ，做匀速直线运动，必有v 1＝v 2.所以，正确选项应为A 、B 、C.【答案】ABC【思维提升】解题时要注意：当推出v 1>v 2时假设物体做匀加速运动，不能主观地认为若物体做匀减速运动结果就是v 1<v 2.图像法更加方便！！【拓展2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？【解析】(1)根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(23-)∶…∶(1--n n )nn n t t 11)23()12(111=--++-+-+= 所以n182=，n ＝16，故这列火车共有16节车厢. (2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则89191-=t t ，t 9＝89-t 1=(6-24) s=0.34 s 【例3】甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
匀变速直线运动-知识点专项训练
知识点专题训练:知识点一：关于匀变速直线运动的理解例1. 下列说法中，正确的是（）A. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C. 匀变速直线运动是加速度不变的运动D. 加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动正确选项：C解题思路：准确理解匀变速直线运动的含义解答过程：相等的时间里变化的速度相等，物体做匀变速直线运动，故A不对，匀变速直线运动是加速度不变的运动，加速度不变指大小方向都不变，故B，D不对。
解题后的思考：准确理解匀变速直线运动的概念例2. 如图所示为四个物体在一条直线上运动的ｖ一t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）正确选项：C解题思路：正确理解v－t图象中斜率的含义，知道判断匀变速直线运动的条件。
解答过程：v一t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零。
所以做匀速直线运动。
B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动。
C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动。
D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动。
解题后的思考：v－t图像中斜率表示加速度，当加速度为恒量时物体做匀变速运动。
知识点二：关于速度与加速度的公式中方向的问题例1. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为7m/s，在这1s内该物体的运动情况是（）A. 该物体一定做匀加速直线运动B. 该物体的速度可能先减小后增加C. 该物体的加速度大小可能为2m/s2D. 该物体的加速度大小不可能大于15m/s2正确选项：BCD解题思路：理解加速度的定义式和速度的公式都是矢量式，代数应注意其正负。
解答过程：题意中后来速度的大小为7m/s ，方向不明确，有可能与原方向相同也有可能相反，若相反则物体做匀减速直线运动，故A 不对。
匀变速直线运动的规律 知识点总结与典例(最新)
匀变速直线运动的规律知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at 2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 23速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax知识点二 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用1．两个重要推论(1)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v 2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点三自由落体和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移公式：v2＝2gh竖直上抛运动(1)速度公式：v＝v0－gt(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh(4)上升的最大高度：H＝v202g(5)上升到最高点所用时间：t＝v0g1．竖直上抛运动的重要特性(如图)(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB ＝t BA。
匀变速直线运动-总结与典型例题
匀变速直线运动之公式训练 本节知识要点： 1、 匀变速直线运动（匀加速、匀减速）；匀变速直线运动的速度公式（v t ＝v o +at ）、推导、速度—时间关系图象；匀变速直线运动的位移公式（x ＝v o t + at 2/2）、推导、位移—时间关系图象；推论：匀变速直线运动的速度—位移公式（v t 2－v 02 = 2ax ）（注意式子中各符号的正负号）:2、初速度为零时：v t ＝atx ＝ at 2/2v t 2 = 2ax3、推论：202t t v v v +=，某段时间的中间瞬刻的瞬时速度速度等于该段时间内的平均速度。
22202x t v v v += ，某段位移的中间位置的瞬时速度公式不等于该段位移内的平均速度。
、可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2x 2v v t <，用图像法证明最简单。
典型例题1、☆关于速度加速度公式例1一质点从静止开始以l m ／s 2的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是________减速运动时的加速度是________例2跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（ ）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s—D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s☆关于位移公式例3．一火车以2 m/s 的初速度，1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s 末的速度是多少（2）在前4 s 的平均速度是多少（3）在第5 s 内的位移是多少（4）在第2个4 s 内的位移是多少：例4. 在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4 m／s2的加速度刹车，问（1）2s末的速度（2）前2s的位移（3）前6s的位移。
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
高一上学期人教版物理必修一讲义：第二章 第3节匀变速直线运动的速度与时间的关系 题型归纳
【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的【答案】AD【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C 错误，D 正确。
根据匀速直线运动的公式x=vt 可以断定A 正确，B 错误。
【总结升华】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在相等的时间内速度的变化量相等．匀速直线运动的速度是恒定的，而位移随时间均匀变化，所以在相等的时间内物体的位移相等。
举一反三【变式1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）A ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B ． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的C ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ． 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大【答案】BD类型二、刹车过程中速度与时间的关系例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h ，刹车加速度大小为0.8m/s 2，求刹车后15s 和30s 列车的速度．【答案】4.7m/s 0【解析】以初速度方向为正方向，60km/h ＝16.7m/s ，刹车后15s ，列车的速度10v v at =+=16.7m/s 0.815m/s 4.7m/s -⨯=； 刹车至列车停下所需时间0016.7s 20.9s 0.8t v v t a --===-，故刹车后30s 列车的速度v 2＝0． 【总结升华】解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v 1＝v 0-at ，因a 是矢量，代入数字时带有方向“+”或“-”。
匀变速直线运动的规律 例题
3.1 匀变速直线运动的规律例题一、速度公式的应用1.飞机以10m/s2的加速度由静止开始沿水平跑道起飞，第3s初的速度是多少？第3s 内的平均速度是多少？前3s内的平均速度是多少？2.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？5m/s 2.5m/s2,方向与v0的方向相反3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？2m/s4.火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，需再经多长时间，火车的速度才能达到64.8km/h? 15s5.一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开降落伞，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度。
6.一辆汽车以20m/s的初速度匀减速刹车，若刹车过程的加速度大小为3m/s2，求8s 后此汽车的速度。
07. 发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，煅烧30s 后第一段脱离，第二段火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动。
10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？8600m/s二、位移公式的应用1.某质点做直线运动的位移随时间变化的关系式为s=4t+2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是多少？4 42.以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2，求汽车在6s内通过的距离。
27m3. 一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动。
由于前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为5m/s2，求在3s内汽车滑行的距离。
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t+2t2）m，则它运动的初速度、加速度分别是（）A.2.0 m/s0.4 m/s2B.4.0 m/s 2.0 m/s2C.4.0 m/s 1.0 m/s2D.4.0 m/s 4.0 m/s22.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m3.某工厂的储气罐因违反操作规程而爆炸。
事故发生时，小张位于图中的甲地，先看到发出的火光，5s后才听到爆炸声，小李位于乙地，则是在看到火光10s后才听到爆炸声。
设声速大小为v0，根据上述材料，确定储气罐位于图中（）A.K、N方块区B.M、N方块区C.O、M方块区D.O、J方块区4.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=15t﹣1.5t2，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（）A.1.5 sB.8 sC.16 sD.5 s5.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为（）A.1：2：3B.1：4：9C.1：3：5D.3：5：66.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A.1：1B.1：3C.3：4D.3：17.一辆汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，关闭发动机后以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则关闭发动机后前6s内的位移大小为（）A.48mB.192mC.50mD.108m8.一辆汽车正以20m/s的速度行驶，前方突遇紧急情况，司机立即采取制动，使汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则5s末汽车的速度大小和位移大小分别为（）A.0，40mB.5 m/s，40mC.0，42.5mD.5 m/s，42.5m9.如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后下落经过抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（）A.25m，25mB.65m，25mC.25m，－25mD.65m，－25m二、多选题10.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1秒内通过0.4米的位移，则（）A.第1秒末的速度是0.4m/sB.加速度为0.8m/s2C.第2秒内通过的位移为1.2mD.2s内通过的位移为1.2m11.如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c则（）A.V b = m/sB.v c = 3m/sC.de = 3mD.从d到e所用时间为4s12.某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（）A.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与2m/s2B.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与4m/s2C.在速度图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线D.在位移图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线13.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．4s内物体的（）A.路程为50mB.位移大小为40m，方向向上C.速度改变量的大小为20m/s，方向向下D.平均速度大小为10m/s，方向向上14.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点()A.第1 s内的位移是6 mB.任意1 s内的速度增量都是2 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.前2 s内的平均速度是7m/s15.关于直线运动的下列说法正确的是（）A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变C.速度随着时间而不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动16.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则（）A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末速度为2 m/sD.质点在第1 s内的位移大小为m17.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°．C是圆轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则（）A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.c、a、b三球依次先后到达M点18．我国新研制的隐形战机歼－20在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则关于飞机的运动下列说法中正确的有: ()A.位移不断减小，速度不断减小B.位移不断增大，速度不断增大C.速度增加越来越慢，当加速度为零时速度最大D.速度增加越来越慢，当加速度为零时位移最大三、实验探究题19.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
1匀变速直线运动基本概念及公式(习题)
一、选择题第1 讲：匀变速直线运动基本概念及公式课时规范训练(限时：45 分钟1.在研究下述运动时，能把物体看做质点的是()A．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时2.如图1 所示，交通管理部门在公路的某一路段设置了限速标志，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()A.必须以这一规定速度行驶B．平均速度大小不得超过这一规定数值C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的图13.第16 届亚运会已于2010 年11 月12 日至27 日在中国广州进行．其中，亚运火炬在广东省内21 个地级以上城市传递，起点为中山市，终点为广州市，如图2 所示．则下列说法正确的是()图 2 A．计算火炬传递的速度时，可以把火炬当成质点B．研究火炬传递的运动时，只能选择中山市为参考系C．由起点中山市到终点广州市，火炬传递的位移等于传递线路的总长度D．火炬传递的平均速度等于传递线路的总长度与传递时间的比值4.如图3 所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是()A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C．研究物体运动时不一定要选择参考系D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体图35.某动车组列车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动．到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中，动车组列车的()A.位移一定相等B．加速度大小一定相等C．平均速度一定相等D．时间一定相等6．2010 年10 月1 日18 时59 分57 秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．经过5 天的飞行和多次的近月制动，它于10 月9 日进入近月圆轨道，卫星绕月球飞行一圈时间为117 分钟．则下列说法正确的是()A．“18 时59 分57 秒”表示“时刻”，“117 分钟”表示“时间”B．卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零C．地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点D．卫星绕月球飞行一圈过程中每一时刻的瞬时速度都不为零，它的平均速度也不为零7.有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘坐轿车的人就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘坐轿车的人就会感到越不舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是()A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m2/s8.甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点．假若现让甲远离起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则结果将会是() A．甲先到达终点B．两人同时到达终点C．乙先到达终点D．不能确定9.在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运动时间的比值叫做物体运动的平均速率．小李坐汽车外出旅行时，汽车行驶在汉宜高速公路上，两次看到路牌和手表的示数如图4所示，则小李乘坐汽车行驶的平均速率为()图 4A．16 km/h B．96 km/hC．240 km/h D．480 km/h10.一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t 变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0 到t＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t＝3 s 间的平均速度大小分别为()A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/sC．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s11.两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是() A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动二、非选择题12.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(3)汽车通过的总路程是多少？13.国庆节放假，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180 km，行驶速度要求为：最低限速60 km/h，最高限速120 km/h.此时正好是上午10∶00，小明很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规．请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间．14.天文观测表明，从地球的角度来看，几乎所有的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v＝Hr，式中H 为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的退行速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T.根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2 m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，求宇宙年龄T 的计算式，并估算宇宙的年龄约为多少年？课时规范训练1．B 2.C 3.A 4.B 5.C 6．A 7．C 8．A 9．B10. B 11. B12．(1)是 不相等 (2)11 s (3)96 m 13．11∶30～13∶00 14．T 1 1×1010＝H。
高三复习班专题二：匀变速直线运动
专题二：匀变速直线运动题型一匀变速直线运动的基本规律例1．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。
那么经过3 s时的速度大小和方向是()A．25 m/s，沿斜面向上B．5 m/s，沿斜面向下C．5 m/s，沿斜面向上D．25 m/s，沿斜面向下【举一反三】如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1s内，滑块所滑过的距离为715L，其中L为斜面长。
求：滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。
题型二解决匀变速直线运动的常用方法例2、一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。
坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。
在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。
该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。
已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。
求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小。
【举一反三】一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。
则物体运动的加速度为()A．2Δx t1－t2t1t2t1＋t2B．Δx t1－t2t1t2t1＋t2C．2Δx t1＋t2t1t2t1－t2D．Δx t1＋t2t1t2t1－t2题型三自由落体和竖直上抛运动例3、如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？(取g＝10 m/s2)【举一反三】在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A．2vg B．vg C．2hr D．hv题型四利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题例4、一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB是BC的3倍，如图所示，已知物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是()A．t0B．t04C．2t0D．t02【举一反三】如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。
匀变速直线运动知识点例题总结
匀变速直线运动的规律（1）速度公式：0t v v at =+（t v at =）（2）位移公式：2021at t v x += t v v x t )(210+=（221at x = t v x t 21=） （3）课本推论：ax v v t 2202=-（ax v t 22=）知三求二：每个公式里都有4个未知量，将3个已知量带入有这3个量的公式里求出另一个未知量一般设初速度0v 的方向为正，方向与0v 相同的物理量为正，与0v 相反的为负例题1一辆汽车在平路上以速度为72km/h 行驶，它以这个速度开始上坡，坡长为100m ，上坡后速度为36km/h 。
求它上坡的加速度与上坡所用的时间？例题2.一隧道限速36km/h.一列火车长100m ，以72km/h 的速度行驶，驶至距隧道50m 处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m.求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间．专题： 刹车类问题1.匀减速到速度为零即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时 间。
由公式0t v v at =+，0=t v ,求解出实际运动实际t2.如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
221at x =例题1.一辆汽车以72km/h 速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加 速度的大小为5m/s2 ，则从开始刹车经过5秒 汽车通过的位移是多大例题2.已知一汽车在平直公路上以速度v 0 匀速行驶，（1）司机突然发现在前方x=90m 的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车 的加速度是a 1=5m/s 2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v 0是多少？（2）若汽车的刹车加速度是a 2=3m/s 2，初速度不变，为使汽车不撞上路障， 司机必须提早多少米发现路障？例题3.汽车以5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m/s 2的 加速度在粗糙水平面上滑行，则在制动后2s 末和4 s 内汽车的速度与通过的位移分别为？专题：竖直上抛运动与类竖直上抛运动问题物体先做匀减速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。
高中物理【运动的描述 匀变速直线运动】典型题(带解析)
【描述运动的基本概念】1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D．金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．2．“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是()A．“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的解析：选C．“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故选项A错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故选项B错误；研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，“嫦娥三号”的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故选项C正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故选项D错误．3．校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)．关于这样的做法，下列说法正确的是()A．这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做目的是使参加比赛的同学路程相同C．这样做目的是使参加比赛的同学所用时间相同D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析：选B．校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400 m，终点在同一直线上，起点不在同一直线上，故B正确．4．(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度解析：选AC．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，这段时间内的平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B 选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C 选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D 选项错．5．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 (m/s)，该质点在t ＝2 s 时的速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．24 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．24 m/s 13 m/s解析：选B ．由v ＝6t 2(m/s)得，当t ＝2 s 时，v ＝24 m/s ；根据质点离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m 得：当t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，t ＝3 s 时，x 3＝59 m ；则质点在t ＝2 s 到t ＝3 s 时间内的位移Δx ＝x 3－x 2＝38 m ，v －＝Δx Δt ＝381m/s ＝38 m/s ，故选B ． 6．(多选)国产FC －31“鹘鹰”隐身战斗机在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a 不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A ．速度不断增大，位移不断减小B ．速度不断增大，位移不断增大C ．速度增加越来越慢，位移增加越来越快D ．速度增加越来越慢，位移增加越来越慢解析：选BC ．加速度的大小和速度大小无直接关系，飞机的加速度不断变小，只说明速度不再均匀变化，但方向始终和速度方向一致，故飞机的速度不断变大，只是增加变慢而已；速度变大时，位移增加变快，选项B、C正确．7．人们越来越多地使用手机进行导航，如图所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了①、②、③三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速50千米……”．下列说法不正确的是()A．①②③三条线路方案的位移相等B．研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可以被看成质点C．图中显示23分钟和6.9公里分别指的是时间间隔和路程D．导航提示的“限速50千米”指的是限制汽车的平均速度不超过50 km/h 解析：选D．因汽车起点与终点相同，故位移相同，选项A正确；研究汽车在地图上的实时位置时，汽车的形状、大小可以忽略，汽车可以视为质点，选项B正确；23分钟与6.9公里的含义分别是需要行驶的时间和这段时间内汽车行驶的路程，选项C正确；限速50千米是指限制汽车的瞬时速度不超过50 km/h，选项D错误．8．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条．现让滑块以某一加速度通过光电门A、B，记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s．则下列说法正确的是()A ．滑块经过A 的速度为1 cm/sB ．滑块经过B 的速度为2 cm/sC ．滑块的加速度为5 m/s 2D ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/s解析：选C ．滑块经过A 的速度为v A ＝d t A ＝1 m/s ，经过B 的速度为v B ＝d t B＝2 m/s ，选项A 、B 错误；滑块在A 、B 间的平均速度为v ＝L t ＝1.5 m/s ，选项D错误；由a ＝v B －v A t ，解得滑块的加速度为a ＝5 m/s 2，选项C 正确．9．由同一位置同向先后开出甲、乙两汽车，甲先以初速度v 、加速度a 做匀加速直线运动；乙在甲开出t 0时间后，以同样的加速度a 由静止开始做匀加速直线运动．在乙开出后，若以乙为参考系，则甲( )A ．以速度v 做匀速直线运动B ．以速度at 0做匀速直线运动C ．以速度v ＋at 0做匀速直线运动D ．停在乙车前方距离为v t 0＋12at 20的地方解析：选C ．乙车开始运动时，甲车的速度为v 甲＝v ＋at 0，则由于乙车的加速度与甲车相同，故以乙车为参考系，甲车以速度v ＋at 0做匀速直线运动，且两车的间距以Δx ＝v 甲Δt 的关系增加，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．10．太阳从东边升起，西边落下， 是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到“日头从西边出”的奇景．这些条件是( )A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较快C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞行的速度必须较快D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太快解析：选C．本题解题关键：①弄清地球上的晨昏线；②理解飞机顺着地球自转方向运动称为向东，逆着地球自转方向运动称为向西．如图标明了地球的自转方向．OaO′为晨线，OdO′为昏线(右半球上为白天，左半球上为夜晚)．若在纬度较高的a点(在晨线上)，飞机向东(如图中向右)飞行，旅客看到的太阳仍是从东方升起．设飞机飞行速度为v1，地球在该点的自转线速度为v2，在a点，飞机向西飞行时，若v1>v2，飞机处于地球上黑夜区域；v1<v2，旅客看到的太阳仍从东方升起．在同纬度的d点(在昏线上)，飞机向东(如图中向左)飞行，飞机处于地球上黑夜区域，旅客看不到太阳；飞机向西(如图中向右)飞行，若v1>v2，旅客可看到太阳从西边升起，若v1<v2，飞机在黑夜区域．因此，飞机必须在傍晚向西飞行，并且速度要足够快时才能看到“日头从西边出”的奇景．选项C 正确．11. (多选)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选AC ．设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v －＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v －＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为0＋v 12，由题图可知，自行车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．12．(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD．反应时间＝思考距离车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式：v2＝2ax，解得a＝v22(x制动－x思考)＝7.5 m/s2，C 错误；根据表格，车速为25 m/s时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．13．沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则()A．甲车先通过下一路标B．乙车先通过下一路标C．丙车先通过下一路标D．三辆车同时通过下一路标解析：选B．甲车速度一定，乙车先加速后减速，平均速度比甲车大，丙车先减速后加速，平均速度比甲车、乙车都小，所以乙车的平均速度最大，乙车所用的时间最短，故B正确．14. (多选)有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是()A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s解析：选AD．根据力学单位制可以知道，加速度的变化率ΔaΔt 的单位为m/s2s＝m/s3，A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋12×2×3 m/s＝8 m/s，D正确．【匀变速直线运动的规律】1．如图为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验．他让铜球在阻力很小的斜面上从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是()A．在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易B．伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出铜球在斜面做匀变速运动C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比1、解析：选A．自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A正确；伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对更大倾角的情况进行了合理的外推，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动，故B错误；小球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由于阻力很小，可忽略不计，由mg sin θ＝ma可知，加速度a＝g sin θ，所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的小球加速度都相同，故C 错误；若斜面倾角一定，加速度a ＝g sin θ一定，铜球沿斜面运动的位移x ＝12at 2，与所用时间平方成正比，故D 错误． 2．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶32、解析：选C ．汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m －12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 202a＝40 m ，所以2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．3．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s 后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B ．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C ．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D ．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶13、解析：选C ．设匀加速直线运动的末速度大小为v ，则加速阶段的加速度大小a 1＝v t 1，减速阶段的加速度大小a 2＝v t 2，可知a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2，则速度变化率大小之比为1∶2，故A 、D 错误；根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为v －＝v 2，即平均速度大小之比为1∶1，故B 错误；根据x ＝v － t 得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2∶1，故C 正确．4．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A ．1∶3B ．2∶4C ．3∶7D ．1∶44、解析：选C ．根据公式v ＝gt 可得，第1 s 末小球的速度为v 1＝g ，第2 s末小球的速度为v 2＝2g ，所以第2 s 内的平均速度为v －1＝v 1＋v 22＝32g ，第3 s 末小球的速度为v 3＝3g ，第4 s 末小球的速度为v 4＝4g ，所以第4 s 内的平均速度为v －2＝v 3＋v 42＝72g ，故v －1∶v －2＝3∶7，故C 正确． 5．假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度大小是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度大小是3.6 m/sC ．物体在前2 s 内的位移大小是20 mD ．物体在5 s 内的位移大小是50 m5、解析：选D ．设该星球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是18 m ，可得12g ×(5 s)2－12g ×(4 s)2＝18 m ，得g ＝4 m/s 2，所以2 s 末的速度大小为8 m/s ，选项A 错误；第5 s 内的平均速度大小为18 m/s ，选项B 错误；物体在前2 s 内的位移大小是12g ×(2 s)2＝8 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移大小是12g ×(5 s)2＝50 m ，选项D 正确． 6．某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止．若总位移大小L ＝10 m ，加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4，整个过程历时5 s ．求：(1)全程平均速度的大小；(2)加速过程的时间；(3)全程最大速度的大小．6、解析：(1)v －＝L t ＝2 m/s.(2)v m ＝a 1t 1，v m ＝a 2t 2，t 1＋t 2＝5 s ，a 2＝4a 1代入数据，得t 1＝4 s.(3)加速过程位移：x 1＝v m 2t 1减速过程位移：x 2＝v m 2t 2 总位移：L ＝x 1＋x 2＝v m 2t 代入数据，得 v m ＝4 m/s.答案：(1)2 m/s (2)4 s (3)4 m/s7．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt ，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( )A ．不变B ．变小C ．变大D ．无法确定7、解析：选B ．设两球分别为球a 和球b ，如图所示．无论是从3层还是4层阳台上自由下落，两小球落地前，两球的距离差始终为绳长，则人站在4层阳台上放手后，a 球在b 球落地瞬间的瞬时速度及之后a 球下落绳长距离内的平均速度均比在3层阳台释放时大，而位移相同，则时间差变小，B 正确．8．一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似视为竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g ＝10 m/s 2)( )A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 m8、解析：选C ．由题意可知，4个球在空中的位置与1个球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，且除抛、接球的时刻外，空中总有4个球， 因此可知球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t ＝0.4×42s ＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确． 9．一物块在竖直平面内以一定的初速度沿足够长的光滑斜面从底端向上滑出，从滑出至回到斜面底端的时间为10 s ，若在物块上滑的最大位移的一半处设置一垂直斜面的挡板，仍将该物块以相同的初速度从斜面底端向上滑出，物块撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反．撞击所需时间不计，则这种情况下物块从上滑至回到斜面底端的总时间约为(不计空气阻力)( )A ．1 sB ．1.5 sC ．2.5 sD ．3 s 9、解析：选D ．将物块的上滑过程分成位移相等的两段，设下面一段位移所用时间为t 1，上面一段位移所用时间为t 2，根据逆向思维可得t 2∶t 1＝1∶(2－1)．设前一次从滑出到最高点用时为t ，则由于运动的对称性，t ＝102s ＝5 s ，并且t 1＋t 2＝t ＝5 s ．设后一次上滑和下滑用时为t ′，由以上各式可得t ′＝2(2－1)t 2≈0.6t ＝3 s ，故选项D 正确．10. (多选)如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A．t＝3 sB．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离10、解析：选BD．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝4 m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2.根据运动学公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解得t1＝43s，知经过103s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝403m/s.物体在水平面上做减速运动，所以最大速度不是12 m/s，故A、C错误．第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需的时间t′＝0－8－2s＝4 s，所以到C点的时间为10 s，故B正确．根据v2－v20＝2ax，求出AB段的长度为2009m，BC段长度为4009m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确．11．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A 车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站．则()A．无论B车匀加速的加速度大小为多少，s是相同的B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C．若B车匀加速的时间为1 min，则s为4 kmD．若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1 km11、解析：选D．设B车从静止开始加速到v＝360 km/h所用时间为t，B车加速度为a，由题意得s＝v t－v2t＝v2t，而v＝at，所以两者之间的距离s＝v22a，由此可知，B车的加速度a越大，s越小，A项错误；从襄阳站到潜江站中间间隔三个站，所以该乘客节约了三个站的减速、停车、提速时间，B项错误；若B车匀加速的时间t′＝1 min，则s＝v2t′＝3 km，C项错误；若B车匀减速的加速度大小a′＝5 m/s2，减速运动时间t″＝va′＝20 s，则当B车停下时A车已经距随州站路程为s′＝v t″－12a′t″2＝1 km，D项正确．12．近几年，国家取消了7座及以下小车在部分法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t＝28.8 km/h，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？12、解析：设该车初速度方向为正方向，v t＝28.8 km/h＝8 m/s，v0＝72 km/h ＝20 m/s，a1＝－5 m/s2.(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：由v2t－v20＝2a1x1解得：x1＝33.6 m.(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x 2，时间为t 1和t 2，则减速阶段：v t ＝v 0＋a 1t 1， 得t 1＝v t －v 0a 1＝2.4 s 加速阶段：t 2＝v 0－v t a 2＝3 s 则加速和减速的总时间：t ＝t 1＋t 2＝5.4 s.(3)在加速阶段：x 2＝v t ＋v 02t 2＝42 m 则总位移：x ＝x 1＋x 2＝75.6 m若不减速所需要时间：t ′＝x v 0＝3.78 s 车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt ＝t －t ′＝1.62 s.答案：(1)33.6 m (2)5.4 s (3)1.62 s【运动图象 追及和相遇问题】1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v 随时间t 的变化图象．某次实验中获得的v t 图象如图所示，由此可以推断该物体在( )A ．t ＝2 s 时速度的方向发生了变化B ．t ＝2 s 时加速度的方向发生了变化C ．0～4 s 内做曲线运动D ．0～4 s 内的位移约为2.8 m解析：选A ．由题图可知，t ＝2 s 时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A 正确，B 错误；0～4 s 内物体沿直线往复运动，总位移为零，C 、D 均错误．2. (多选)一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t 和t ～3t 两段时间内，下列说法中正确的是( )A ．加速度的大小之比为2∶1B ．位移的大小之比为1∶2C ．平均速度的大小之比为2∶1D ．中间时刻速度的大小之比为1∶1解析：选ABD ．设t 时刻速度为v 1，则0～t 时间内加速度a 1＝v 1t ，位移x 1＝v 12t ，平均速度v －1＝v 12，中间时刻速度等于平均速度．t ～3t 时间内加速度a 2＝v 12t ，位移x 2＝v 122t ，平均速度v －2＝v 12.故正确的是A 、B 、D ． 3.如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x -t 图象，对于0～t 1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( )A ．甲物体加速度方向与速度方向相同B ．乙物体加速度方向与速度方向相反C ．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D ．乙物体位移变小，速度变大解析：选B ．由x -t 图象切线的斜率等于速度，可知甲物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项A 错误；由题图可知乙物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项B 正确；由题图。
匀变速直线运动典型例题
匀变速直线运动 典型例题等时间问题例1：如图是用打点计时器打出一系列点的纸带,纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面,A 、B 、C 、D 、E 为选好的计数点．相邻计数点间的时间间隔为．由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=______m/s 2以及打点计时器打下C 点时小车的瞬时速度v c =______m/s ．例2．已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等;求O 与A 的距离;例3,如图所示,有若干相同的小钢球,从斜面的某一位置每隔释放一颗,在连续释放若干颗钢球后,对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图,测得AB=15 cm,BC=20 cm,试求： 1拍照时B 球的速度；2A 球上面还有几颗正在滚动的小球例4．调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有两滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n 滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第n+1滴水滴与盘子的距离为多少当地的重力加速度为多少等位移问题例1．一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△x 所用的时间为t 1,紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2;则物体运动的加速度为 A. 1212122()()x t t t t t t ∆-+ B.121212()()x t t t t t t ∆-+ C.1212122()()x t t t t t t ∆+- D.121212()()x t t t t t t ∆+- 例2, 一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A 、B 两点时的速度分别是v 和7v,经过AB 的时间是t,则下列判断中正确的是A ．经过A 、B 中点的速度是4vB ．经过A 、B 中间时刻的速度是4vC ．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D ．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍等比例问题例1：完全相同的三木块并排固定在水平面上,一颗子弹以v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,恰好射穿三块木块,则子弹依次在每块木块中运动的时间之比为A 3:2:1B 3:2:1C 1: 2:3D 3-2:2-1:1 例2：一列火车有n 节相同的车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,当火车由静止开始做匀加速直线运动时,A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．在连续相等时间里,经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶2n －1C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶－1∶－∶…∶－D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ,那么在整个列车通过观察者的过程中,平均速度是速度时间、位移时间图像问题例1、a 、b 、c 三个质点都在x 轴上做直线运动,它们的位移－时间图象如图所示;下列说法正确的是A. 在0－t 3时间内,三个质点位移相同B. 在0－t 3时间内,质点c 的路程比质点b 的路程大C ．质点a 在时刻t 2改变运动方向,质点c 在时刻t 1改变运动方向D ．在t 2－t 3这段时间内,三个质点运动方向相同E ．在0－t 3时间内,三个质点的平均速度大小相等例2.2009年海南物理卷8甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t 图像如图所示,图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2s 2>s 1初始时,甲车在乙车前方s 0处;则A ．若s 0=s 1+s 2,两车不会相遇B ．若s 0<s 1,两车相遇2次C ．若s 0=s 1,两车相遇1次D ．若s 0=s 2,两车相遇1次追击相遇问题例1.匀减速追匀速 某辆汽车正以10m/s 的速度匀速行驶,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度也在匀速向前行驶,汽车立即刹车,刹车后,汽车做匀减速运动,加速度大小2/6s m ,若要避免事故发生,则刹车前汽车离自行车的距离至少为多少例2.匀速追匀减速 某人骑自行车以8m/s 的速度匀速前进,某时刻在他前面24m 处以10m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,以2m/s 2的加速度减速前进,求：1自行车未追上前,两车的最远距离2自行车需要多长时间才能追上汽车例3：匀减速追匀加速在水平直轨道上有两辆汽车,相距为s,开始时,A 车以初速度v 0,加速度大小为3a 正对B 车做匀减速直线运动,而B 车同时以初速为零,加速度大小为a 匀加速直线运动,两车同一方向,要使两车不相撞,求v 0应满足的关系式; 匀变速直线运动——数理推导1. 根据v =v 0+at 变形,分别求解v 0,a,t2. 根据v =v 0+at,x =v 0t +12at 2,分别求消去t,v 0,a 的公式3.根据v B =v A +at ,v C =v B +at ,消去t 求v B ;4.根据v B 2−v A 2=2ax ,v C 2−v B 2=2ax ,消去x 求v B ;5. 根据x 1=v A t +12at 2,x 2=v B t +12at 2,v B =v A +at ,且x =x 2−x 1,求解x 与a,t 的关系6.根据x1=12at2,x2=12a（2t）2−12at2,x3=12a（3t）2−12a（2t）2,求x1：x2：x37. 根据v1=at,v2=a（2t）,v3=a（3t）,求v1：v2：v38.根据v12=2ax,v22=2a(2x),v32=2a(3x),求v1：v2：v39.根据x=12at12,x=12at22−12at12,x=12at32−12at22,求t1：t2：t3。
高中物理匀变速直线运动知识点总结例题大全
高中物理匀变速直线运动知识点总结例题大全v=v0+at 某=v0t+1/2at2 v2-vo2=2a某 v=某/t=(v0+v)/21、 vt/2=v=(v0+v)/22、△某=at2 { 某m-某n=(m-n)at2 ｝3、初速度为零的匀变速直线运动的比例式(1)初速度为0的n个连续相等的时间末的速度之比：v1:v2:v3: :vn=1:2:3: :n(2)初速度为0的n个连续相等时间内全位移某之比：某1:某2:某3::某n=1：2(3)初速度为0的n个连续相等的时间内s之比：s1：s2：s3：：sn=1：3：5：：(2n—1)(4)初速度为0的n个连续相等的位移内全时间t之比t1：t2：t3：：tn=1：√2：√3：：√n(5)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：t1：t2：t3：：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：：(√n—√n—1) 应用基本关系式和推论时注意：(1)、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。
(2)、求解运动学问题时一般都有多种解法，并探求最佳解法。
(1)、自由落体运动：v0=0 a=g v=gt h=1/2gt2 v2=2gh(2)、竖直上抛运动;v0=0a=-g1、寻找三个关系：时间关系，速度关系，位移关系。
两物体速度相等是两物体有最大或最小距离的临界条件。
2、处理方法：物理法，数学法，图象法。
1、改变观念和高中物理相比，初中物理知识相对来说还是比较浅显易懂的，并且内容也不算是很多，也更容易掌握一些。
但是能学好初中物理，不见得就能学好高中物理了。
如果对于学习物理的兴趣没有培养起来，再加上没有好的学习方法，学习高中物理简直就是难上加难。
所以想要学好高中物理，首先就需要改变观念，应该对自己有个正确的认识，从头开始。
2、培养对物理的兴趣1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=4π2/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：f=gm1m2/r2 (g=6.67某10-11n?m2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2 {r:天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,f向=f万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高一 必修一-匀变速直线运动题型总结(含答案)
高一必修一-匀变速直线运动题型总结（含答案）【题型一】匀变速直线运动的规律1. 物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.2、一物体以5 m/s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m 。
则时间t 可能为A ．1 sB ．3 sC ．4 s D.5＋412 s3、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移为3m ，第三个T 时间末的瞬时速度为3m/s 则（ ） A. 物体在第一个T 时间的位移为0.6m B. 物体的加速度为2/1s m a = C. 时间间隔s T 1.2=D. 第一个T 时间末的瞬时速度为0.6m/s4、如图所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知AB ＝BC ，则下列说法正确的是A ．滑块到达B 、C 两点的速度大小之比为1∶2 B ．滑块到达B 、C 两点的速度大小之比为1∶4 C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶2D ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶(2－1)5、小球每隔0.2s 从同一高度抛出，做初速为6m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s 2 ）（ ）A ．三个B ．四个C ．五个D ．六个6、汽车以20m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2s 与5s 内汽车的位移之比为 A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3【题型二】相关推论应用问题 1．如图所示，物体沿斜面向上运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e ，已知ab=bd=6m ，bc=1m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，求： （1）物体经过b 、c 两点时的速度各为多少？（2）d 和e 之间的距离及从d 到e 所用时间为多少？2．一物体从某高处做匀加速下落运动，最初3 s 和最后3 s 的位移之比为3∶7，此两段时间内的位移之差大小为6 m ，求：(1)物体下落的高度； (2)物体下落的时间【题型三】运动学图像 1、v -t 图：例题：质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同练习1：一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，则（ ）A. 火箭在t 2～t 3时间内向下运动B ．火箭能上升的最大高度114t v C. 火箭上升阶段的平均速度大小为221v D.火箭运动过程中的最大加速度大小为32t v2：一个做直线运动的物体的t v -图象如图所示，由图象可知A ．0～1.5 s 内物体的加速度为2/4s m -，1.5～3 s 内物体的加速度为4 m/s 2B ．0～4 s 内物体的位移为12 mC ．3 s 末物体的运动方向发生变化D ．3 s 末物体回到出发点 2、x -t 图：例题：如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x t )图象，由图象可以看出在0～ 4 s 这段时间内A ．甲、乙两物体始终同向运动B ．4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m练习：在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移—时间(x t )图像分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且等于－2 m/s 2，t ＝3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，则A ．a 车做匀速运动且其速度为v a ＝83 m/sB ．t ＝3 s 时a 车和b 车相遇但此时速度不等C ．t ＝1 s 时b 车的速度为10 m/sD ．t ＝0时a 车和b 车的距离x 0＝9 m3、t a -图像：例题：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
匀变速直线运动典型题型
华思教育匀变速直线运动典型题型11、描述下图运动，并计算出各段加速度和总位移。
2、升降机提升重物时重物运动的v-t图像如图所示，利用该图线分析并求解以下问题:⑴物体在0~8s的时间内是怎样运动的？⑵0~2s与5s~8s内的加速度大小之比是多少3、如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线。
根据图作出的下F'm飞列判断正确的是（）3A.物体的初速度为3m/s 2B.物体的加速度为1.5m/s2 1C.2s末物体相对坐标原点位移为0D.该物体0-4s内的平均速度大小为零7/s4、2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为（5、一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是（）A 、6m B、8m C、4m D、1.6m汽车以v0= 10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s,求:⑴刹车后2秒内前进的距离和刹车过程中的加速度。
⑵刹车后前进9米所用的时间7、飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s,求: ⑴飞机着陆后12s 内滑行的位移；⑵整个减速过程的平均速度。
8、一物体运动的位移与时间的关系x = 6t —4t2, (t以s为单位)则()A.这个物体的初速度为6m/sB.这个物体的初速度为12m/sC.这个物体的加速度为4m/s2D.这个物体的加速度为-8m/s29、已知做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化关系为：x=-12t+2t2,根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是( )A．2s B．3s C．4s D．6s10、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m,则最后1s的位移是:()A．3.5m B．2m C．1m D．011、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0= 2.0m/s,在第3s内通过的位移是4.5 m,则它的加速度为( )A．2.0 m/s2 B．0.5 m/s2 C．1.0 m/s2 D．1.5 m/s212、物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第ns内的位移为x,则物体运动的加速度为多少？13、做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度是1m/s，车尾经过站台时的速度是7m/s, 则车的中部经过站台时的速度是( )A．3.5m/s B．4.0m/s C．5m/s D．5.5m/s匀变速直线运动典型题型21、一滑块做匀加速直线运动，初速度为2m/s,第5s末的速度是6m/s。
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匀变速直线运动
一、概念与规律
1.常用公式有以下四个
at v v t +=0 202
1at t v s += as v v t 2202=- t v v s t 20+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。
一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202
t t v v v +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
2
2202t s v v v +=
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2
2s t v v <。
3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
gt v = ， 221at s = ， as v 22= ， t v s 2
= 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……∶n 2
②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……∶(2 n –1)
③前1S 、前2S 、前3S ……所用的时间之比为1∶2∶3∶……∶n
④第1S 、第2S 、第3S ……所用的时间之比为1∶()
12-∶（23-）∶……∶)1(--n n 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。
5.一种典型的运动 经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。
用右图描述该过程，可以得出以下结论： ①t s a
t a s ∝∝∝,1,1 ②221B v v v v ===
二、练习
1．静止开始做匀变速直线运动的质点，则它在开始运动的两段连续相等的时间内的平均速度之比为 ，速度增量之比为 ．1∶3, 1∶1
2．做匀加速直线运动的物体速度0增大到v 时所通过的位移是s ，则当物体的速度从v 增大到3v 时所通过的位移是 ．8s
A B C a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2
3．一质点由静止开始做匀加速直线运动．当它通过的位移为s 时，末速度为v ；当它通过的位移为n s 时，末速度为 ．v n
4．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s 内位移为s ，则物体运动的加速度大小为 ．2s/3
5．飞机起飞的速度相对于静止空气是60m/s ．航空母舰以10m/s 的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4m/s 2，则起飞时间需要 ，起飞的跑道至少需 m 长．12.5s,312.5m
6．某物体山静止开始沿光滑斜面下滑，做匀加速直线运动，加速度为2 m/s 2，则物体在前2s 内的位移是 m ，第2s 内的位移是 m ．前3s 内的平均速度为 m/s ，第3s 内的平均速度为 m/s ．
4,3,3,5
7．汽车在两站之间行驶时，先以速度v 匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程恰好抵达车站，则该汽车在全程中运动的平均速度是 ．2 v /3
8．一辆小车在水平面上先匀速行驶了4s ，后撤去拉力做匀减速直线运动，经2s 停止，整个过程的位移是2m ．则小车匀速行驶时的速度为 m/s ，减速时的加速度为 m/s ．0.4,0.2
9．甲、乙两辆汽车并排匀速行驶，现同时刹车减速．甲经4s 时间，前进了8m 停止；乙经5s 停止．则乙车前进的距离为 m ，甲、乙两车的加速度大小之比为 。
10, 5∶4
10．一辆小车从斜面上滑下，到水平面上运动机恰好停止，则在水平面上运动的前2s 和后2s 内的位移之比为 ，在水平面卜运动的前一半路程和后一半路程内的时间之比为 。
3∶1, ()
12-∶1 11．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v 若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停止时，后车以与前车相同的加速度刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s ，若要保证两车在上述情况中不相撞，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ．2s
12．一台起重机在起吊地面的重物时，先是向上．做匀加速直线运动4s ，然后向上做匀速运动10s ，最后做匀减速运动3s 恰好停止，则在这三段运动过程中的位移之比为 ，加速和减速过程中的加速度大小之比为 。
4∶20∶3,3∶4
13．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）C
A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同
B.在时刻t 1两木块速度相同
C.在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同
14．物体在恒力F 1作用下，从A 点由静止开始匀加速直线运动，经时间t 到达B 点，这时突然撤去F 1，改为恒力F 2作用，物体作匀减速直线运动，经过时间2t 物体又回到A 点。
求这两个过程中的加速度大小之比。
4∶5
1234 567。