湖北省枣阳市2016年中考模拟考试数学试题含答案(扫描版)

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2016-2017年湖北省襄阳市枣阳市九年级下学期期中数学试卷及参考答案PDF

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市九年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）下列运算正确的是（）A．3a﹣a=2 B．a•a2=a3C．a6÷a3=a2D．（a3）2=a53．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°4．（3分）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣85．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．65°7．（3分）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（）成绩（分）272830人数231A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，58．（3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°9．（3分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤010．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个．这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则这个纸箱中黄色球的个数可能有个．13．（3分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）14．（3分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为cm．15．（3分）Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为．三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17．（6分）先化简再求值：（﹣1）÷，其中x=﹣1．18．（7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班的总人数为人，并补全频数分布直方图；（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是°．（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是．19．（6分）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求平移后直线的解析式；（2）求∠OBC的正切值．21．（7分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．23．（10分）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2﹣x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．24．（10分）如图，正方形ABCD的边长是7，点P是对角线AC上的一个点（不与A，C两点重合），连接BP，并将线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP′，连接PP′，CP′，PP′与BC相交于点E．（1）求证：△BAP≌△BCP′；（2）探究：线段PA，PC，PB之间满足什么数量关系，请写出结论并证明；（3）若PA＜PC，当PB=5时，求BE的长．25．（12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣3），顶点为点M．（1）求抛物线的解析式及点M的坐标．（2）点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△AOC相似，求符合条件的P点坐标．（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点Q是线段CD上的一动点，作直线QN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BQE=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．3a﹣a=2 B．a•a2=a3C．a6÷a3=a2D．（a3）2=a5【解答】解：A、3a﹣a=2a，故此选项错误；B、a•a2=a3，故此选项正确；C、a6÷a3=a3，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：B．3．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．4．（3分）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣8【解答】解：0.00000095=9.5×10﹣7，故选：A．5．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．6．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．65°【解答】解：在△ABC中，∵∠B=55°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=95°，由作图可知MN为AC的中垂线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=65°，故选：D．7．（3分）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（）成绩（分）272830人数231A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5【解答】解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28；这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，则方差是：×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；故选：A．8．（3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°【解答】解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°，故选：B．9．（3分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选：D．10．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＜0，∴一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，故选：B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．12．（3分）在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个．这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则这个纸箱中黄色球的个数可能有24个．【解答】解：∵共60个球，其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在0.15和0.45，∴黄球所占的比例为1﹣0.15﹣0.45=0.4，设盒子中共有黄球x个，则=0.4，解得：x=24．故答案为：24．13．（3分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）【解答】解：由题意可得：tan30°===，解得：BD=30，tan60°===，解得：DC=90，故该建筑物的高度为：BC=BD+DC=120≈208（m），故答案为：208．14．（3分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为7或17cm．【解答】解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=12﹣5=7cm；②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=OF+OE=17cm．∴AB与CD之间的距离为7cm或17cm．故答案为7或17．15．（3分）Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是7：00．【解答】解：由图象及题意，得故障前的速度为：80÷1=80海里/时，故障后的速度为：（180﹣80）÷1=100海里/时．设航行额全程有a海里，由题意，得，解得：a=480，则原计划行驶的时间为：480÷80=6小时，解法二：设原计划行驶的时间为t小时，80t=80+100（t﹣2）解得：t=6，故计划准点到达的时刻为：7：00．故答案为：7：00．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为8．【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EN⊥AB于N点，交AC于M，则BM+MN的最小值=EN，∵AB=10，BC=5，∴AC==5，∴AC边上的高为，所以BE=4，∵△ABC∽△ENB，∴，∴EN=8．故答案为：8．三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17．（6分）先化简再求值：（﹣1）÷，其中x=﹣1．【解答】解：（﹣1）÷===，当x=﹣1时，原式===．18．（7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班的总人数为50人，并补全频数分布直方图；（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是50.4°．（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是．【解答】解：（1）该班的总人数为12÷24%=50（人），E科目人数为50×10%=5（人），A科目人数为50﹣（7+12+9+5）=17（人），补全图形如下：故答案为：50；（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是360°×=50.4°，故答案为：50.4；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占4种，所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率==，故答案为：．19．（6分）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．【解答】证明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，∵BC=BD，∴四边形CEDB是菱形．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求平移后直线的解析式；（2）求∠OBC的正切值．【解答】解：（1）当x=2时，y==4，∴点A的坐标为（2，4）．∵A（2，4）在y=kx（k≠0）的图象上，∴4=2k，解得k=2．设直线BC的函数解析式为y=2x+b，∵点B的坐标为（3，0），∴0=2×3+b，解得：b=﹣6．∴平移后直线的解析式为y=2x﹣6．（2）在y=2x﹣6中，当x=0时，y=﹣6，∴点C的坐标为（0，﹣6），∴OC=6．∵点B的坐标为（3，0），∴OB=3．∴tan∠OBC===2．21．（7分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．【解答】解（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得15（1﹣x）2=9.6．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．（2）小刘选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：9.6×0.9×3000=25920（元），方案二所需费用为：9.6×3000﹣400×3=27600（元）．∵25920＜27600，∴小刘选择方案一购买更优惠．22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线；（2）∵在Rt△AED中，∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△AED中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=，∴S=，△OCD∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S阴影=S△COD﹣S扇形OBC∴S阴影=8﹣，∴阴影部分的面积为8﹣．23．（10分）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2﹣x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵a=＞0，∴抛物线顶点为最低点，∵y=x2﹣x+3=（x﹣4）2+，∴绳子最低点离地面的距离为：m；（2）由（1）可知，对称轴为x=4，则BD=8，令x=0得y=3，∴A（0，3），C（8，3），由题意可得：抛物线F1的顶点坐标为：（2，1.8），设F1的解析式为：y=a（x﹣2）2+1.8，将（0，3）代入得：4a+1.8=3，解得：a=0.3，∴抛物线F1为：y=0.3（x﹣2）2+1.8，当x=3时，y=0.3×1+1.8=2.1，∴MN的长度为：2.1m；（3）∵MN=DC=3，∴根据抛物线的对称性可知抛物线F2的顶点在ND的垂直平分线上，∴F2的横坐标为：（8﹣m）+m=m+4，∴抛物线F2的顶点坐标为：（m+4，k），∴抛物线F2的解析式为：y=（x﹣m﹣4）2+k，把C（8，3）代入得：（8﹣m﹣4）2+k=3，解得：k=﹣（4﹣m）2+3，∴k=﹣（m﹣8）2+3，∴k是关于m的二次函数，又∵由已知m＜8，在对称轴的左侧，∴k随m的增大而增大，∴当k=2时，﹣（m﹣8）2+3=2，解得：m1=4，m2=12（不符合题意，舍去），当k=2.5时，﹣（m﹣8）2+3=2.5，解得：m1=8﹣2，m2=8+2（不符合题意，舍去），∴m的取值范围是：4≤m≤8﹣2．24．（10分）如图，正方形ABCD的边长是7，点P是对角线AC上的一个点（不与A，C两点重合），连接BP，并将线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP′，连接PP′，CP′，PP′与BC相交于点E．（1）求证：△BAP≌△BCP′；（2）探究：线段PA，PC，PB之间满足什么数量关系，请写出结论并证明；（3）若PA＜PC，当PB=5时，求BE的长．【解答】（1）证明：∵线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP′，∴BP=BP′，∠PBP′=90°．∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°．∴∠ABC=∠PBP′．∴∠ABC﹣∠PBC=∠PBP′﹣∠PBC，即∠ABP=∠CBP′．在△BAP和△BCP′中，，∴△BAP≌△BCP′（SAS）．（2）解：结论：PA2+PC2=2PB2．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠BAD=45°，∠BCA=∠BCD=45°．由（1）知，△BAP≌△BCP′，∴∠BAP=∠BCP′=45°，PA=P′C．∴∠PCP′=∠BCA+∠BCP′=45°+45°=90°．在Rt△PCP′中，由勾股定理，得P′C2+PC2=P′P2，∴PA2+PC2=P′P2．又在Rt△PBP′中，P′P2=PB2+P′B2=2PB2．∴PA2+PC2=2PB2．（3）解：∵∠ABC=90°，AB=BC=7，∴AC=AB=14．设PA=x，则PC=14﹣x．又∵PB=5，∴x2+（14﹣x）2=2（5）2，解得x1=6，x2=8．当x=6时，PA=6，PC=8，符合题意；当x=8时，PA=8，PC=6，PA＞PC，不符合题意．∴PA=6，PC=8．∵∠PBP′=90°，PB=P′B，∴∠BPP′=45°．∵∠BPC=∠BAP+∠ABP，∴∠BPP′+∠CPE=∠BAP+∠ABP，即45°+∠CPE=45°+∠ABP．∴∠CPE=∠ABP．又∠PCE=∠BAP=45°，∴△CPE∽△ABP．∴，即．∴EC=．∴BE=BC﹣EC=7﹣=．25．（12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣3），顶点为点M．（1）求抛物线的解析式及点M的坐标．（2）点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△AOC相似，求符合条件的P点坐标．（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点Q是线段CD上的一动点，作直线QN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BQE=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），∴设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3）．把（0，﹣3）代入y=a（x+1）（x﹣3）得a•1•（﹣3）=﹣3，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=（x+1）（x﹣3），即y=x2﹣2x﹣3．∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴点M的坐标是（1，﹣4）；（2）连接MC，作MF⊥y轴于点F，如图，则点F坐标为（0，﹣4）．∵MF=1，CF=﹣3﹣（﹣4）=1，∴△CMF为等腰直角三角形，∴MC=，∠FCM=∠FMC=45°，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴OB=OC=3，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OCB=∠OBC=45°．∴∠MCB=180°﹣∠OCB﹣∠FCM=90°，即∠PCM=90°，过点P作PH⊥y轴于H，如图，∵∠PCM=∠AOC，∴当=时，△PCM∽△AOC，即=，解得PC=，∵∠PCH=45°，∴PH=CH=PC=，∴OH=OC﹣CH=3﹣=，∴此时点P的坐标为（，﹣）；∴当=时，△PCM∽△COA，即=，解得PC=3，∴PH=CH=PC=3，∴OH=OC﹣CH=3﹣=，∴此时点P与点B重合，即P点坐标为（3，0）；综上所述，符合题意的P点坐标为P（，﹣）或（3，0）；（3）设点E的坐标为（n，0），Q的坐标为（m，﹣3）．∵CD∥x轴，∴C点和D点关于直线x=1对称，∴D（2，﹣3），∴BD==，∵Q（m，﹣3），∴QD=2﹣m，CQ=m（0≤m≤2），∵∠BQE=∠BDC，∠EQC+∠BQE=∠BDC+∠QBD，∴∠EQC=∠QBD，又由抛物线的轴对称性可知：∠NCQ=∠BDC，∴△NCQ∽△QDB．∴=，即=，∴CN=﹣（m2﹣2m）=﹣（m﹣1）2+，∴当m=1时，CN有最大值，此时Q的坐标为（1，﹣3），∴QG=3，BG=2，QD=1．∴QB==，∵CD∥x轴，∴∠BEQ=∠NQC=∠QBD，而∠EBQ=∠BQD．∴△EQB∽△BDQ．∴=，即=，解得BE=13，∴OE=BE﹣OB=13﹣3=10，∴E的坐标为（﹣10，0）．。

湖北省枣阳市中考适应性考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc

湖北省枣阳市中考适应性考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题总分得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】计算-（-1）的结果是A. ±1B. -2C. -1D. 1 【答案】D【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选D. 考点：有理数的运算.【题文】下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A. 对襄阳市辖区内汉江流域水质情况的调查 B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D. 对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查【答案】B【解析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论．解：A 、对襄阳市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查； B 、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查； C 、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查； D 、对襄阳电视台“襄阳新闻”栏目收视率的调查，应采用抽样调查．故选B ．“点睛”本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键．【题文】如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB 的度数为A. 45°B. 55°C. 125°D. 135° 【答案】B【解析】试题分析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C 、D ，又OB 边在50与60之间，所以，度数评卷人得分应为55°．故选B．考点：用量角器度量角．【题文】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；故选C．“点睛”此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．【题文】下列计算中，结果是的是A. B. C. D.【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解.解：A、a2+a4≠a6，不符合；B、a2•a3=a5，不符合；C、a12÷a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故选D.“点睛”本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方。

中考试题枣阳市模拟考试.docx

枣阳市2016年中考模拟考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝考试顺利★ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题(主观题)用0．5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用28铅笔或0．5毫米黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：(本大题共l0个小题，每4、题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为A ．-3B ．5C ．6D ．72．数据0．000207用科学记数法表示为31007.2.-⨯A 41007.2.-⨯B 51007.2.-⨯C 61007.2.0-⨯3．下列因式分解错误的是))((.22y x y x y x A -+=- 222)(.y x y x B +=+)(.2y x x xy x C +=+ 22)3(96.+=++x x x D4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为ο130.A ο120.B ︒140.C ο125.D5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是A ．和B ．谐C ．襄D ．阳6．有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是10.A 10.B 2.C 2.D7．如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ．若DE ：,5:3=AC 则ABAD 的值为 21.A 33.B 32.C 22.D8．若不等式组⎩⎨⎧->-≥-2210x x a x 有解，则a 的取值范围是 1.->a A 1.-≥a B 1.≤a C 1.<a D9．点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确的是A ．当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B ．当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC ．当PO ⊥AC 时，∠ACP =30°D ．当∠ACP ＝30°时，∆APC 是等腰三角形10．如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA =4 km ．某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为km A 4. km B 32. km C 22. km D )13(+⋅二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的对应位置的横线上．11．若分式12-x 有意义，则X 的取值范围是_____________. 12．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 13．把抛物线122++=x x y 向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线的解析式是______________.14．已知关于X 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根，且k 和方程的根均为整数，则k =__________.15．如图，已知在∆ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，,//,//AB EF BC DE且AD ：AB =3：8，那么16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在BC 上，四边形EFGB也是正方形，以B 为圆心，BA 长为半径画弧AC ，连接AF ，CF ，则图中阴影部分面积为__________．三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

湖北省襄阳市2016年中考数学模拟试题(3)含答案范文

湖北省襄阳市2016年中考数学模拟试题(3)一、选择题（每小题3分，共30分） 1、3-的倒数的相反数为（） A.3- B.31 C.3 D. 31- 2、下列运算正确的是（）A.623a a a =∙ B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷3、据统计，到2013年底我国大陆总人口数约为15.6346亿，用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是（）A 、1.563×109B 、1.564×109C 、1.563×108D 、1.564×1084、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，别一件亏本25%，则这次买卖中他（） A.不赔不赚 B.赔9元 C.赚18元 D.赔18元5、.若代数式32--x x 有意义，则x 的取值范围为（） A.x ＞2且x ≠3 B.x ≥2 C.x ≥2且x ≠3 D.x ≥2且x ≤36、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.7、如图，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，图中阴影部分MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形PQMN 的面积为（） A ．16 B ．20C ．36D ．458、已知点P 关于x 轴的对称点是P 1，点P 1关于原点O 的对称点是P 2，点P 2的坐标为（3,4），则点P 的坐标是（） A.(3，4) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(-3，-4)9、如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A ．24cmB ．35cmC ．62cmD ．32 c10、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（）二、填空题（每小题3分，共18分） 11、函数yx 的取值范围是________12、分解因式：269mx mx m -+=_____________ 13、16的平方根是14、在平行四边形ABCD 中BC 边上的高是4，AB=5，AC=25，则平行四边形ABCD 的周长是15、已知二次函数c bx ax y ++=2 (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①0<abc ； ②当1x =时，函数有最大值；③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0； ④024<++c b a ，其中正确结论的序号是___________.16、如图，半圆的直径AB=10，P 为AB 上一点，点C ，D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于______．三、解答题（共72分） 17、（6分）先化简，再求值： 11)212(2--÷+-+aa a a a a ，其中222-=a . 18、（6分）今年，我市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，李老师一共调查了名同学，其中C 类女生有名， D 类男生有名；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行 "一帮一"互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.19、（6分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流为某灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．” （Ⅱ）九（2）班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．A .20、（本题6分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数 my x=的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）.21、（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠DAC =∠BAC ．（1）试判断EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求证:AC 2=AD ·AB ；（3）若⊙O 的半径为2，∠ACD =30°，求图中阴影部分的面积． 22、（7分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD 折叠，使点C 落在E 处，BE 交AD 于点F ；（1）求证：AF ＝EF ；（2）求tan ∠ABF 的值；（3）又知A 型卡车每辆的运费为1200元，B 型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．24、（11分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AM 为△ABC 的角平分线，将线段BM 绕点B 顺时针方向旋转使点M 刚好落在AM 的延长线上的点N 处，此时作ND ⊥BC 于点D ．（1）求证：∠ABN ＝90°；（2）求证：CM ＝BD ；（3）若DM BD 23=，AB ＝10，求线段BN 的长．25、（13分）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为Q(2,-1)，且与y 轴交于点C(0,3)，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数解析式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1—5 BBADC 6—10 CBBAA11、x ≥﹣2且x ≠±2 12、m （x-3）213、±2 14、20或12 15、①②③ 16、π625 17、21+-a 42-N MDC18、(1)20 ; 2 ; 1 (3) 2119、设九（1）班的人均捐款数为x 元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x 元，由题意，得8%)201(12001200=+-xx 解得，x=25，经检验，x=25是原方程的解．所以（1+20%）x=30（元）答：这两个班级每班的人均捐款数分别为25元，30元．20、：（1）∵反比例函数过点B （1,-4）∴∴当∴A(﹣4,1)∴ ∴∴(2)在直线中，当时，，∴C(﹣3,0）同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3）∴＝(3) ﹣4＜＜0 ; ＞121、证明：连接OC∵OA=OC ，∴∠BAC=∠OCA ， ∵∠DAC=∠BAC ，∴∠OCA=∠DAC ， ∴OC ∥AD ，∵AD ⊥EF ， ∴OC ⊥EF ，∵OC 为半径， ∴EF 是⊙O 的切线．（2）证明：连接BC∵AB 为⊙O 直径，AD ⊥EF ，∴∠BCA=∠ADC=90°， ∵∠DAC=∠BAC ，∴△ACB ∽△ADC ， ∴AC 2=AD ．AB ．（3）解：阴影部分的面积是S=S 梯形OCDA -S 三角形OCA = π32233-24、：(1)证明：∵ △EBD 是由△CBD 折叠而得， ∴ED ＝DC, BE=BC ； ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD,∠BAD ＝∠BED ＝90°∴ED ＝AB,而∠EFD=∠AFD ∴△AFD ≌△EFD ∴AF ＝EF （2）设AF ＝ ∵AB=3，BC=BE=4,AF ＝EF ∴ BF ＝4－ ∵∠BAF ＝90° ∴∴ ∴ ∴tan ∠ABF ＝23、（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得，⎩⎨⎧=+=+56000200160130053y x y x 解得⎩⎨⎧==200100y x 故采购了100条长条椅，200条弧型椅. （2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20-m ）辆，由题意得⎩⎨⎧≥-+≥-+200)20(711100)20(124m m m m ，解得，15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，∴m 只能取15、16、17.故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆，方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆. （3）设租车总费用为W 元，则W=1200m+1050(20-m)=150m+21000， ∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大，又∵15≤m ≤17.5， ∴当m=15时，W 有最小值，W 最小=150×15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元24、∵线段BM 绕点B 旋转后得线段BN∴BM ＝BN ∴∠BMN ＝∠BNM 又 ∵AM 平分∠BA ∴∠CAM ＝∠BAM ∴△ACM ∽△ABN ∴∠ABN ＝∠C ＝90° (2)证明:过点M 作ME ⊥AB 于E , ∵AM 平分∠BAC , ∠C ＝90°, ME ⊥AB ∴ME ＝CM ∵ND ⊥BC 于D∴∠MEB ＝∠NDB ＝∠ABN ＝90°∴∠MBE +∠MBN ＝∠MBN +∠BND ＝90° ∴∠MBE ＝∠BND ∵∠MEB ＝∠NDB , ∠MBE ＝∠BND ,BM ＝BN ∴△MEB ≌△BDN ∴ME ＝BD ∴CM ＝BD (3)设DM ＝2x ,则CM ＝BD ＝3x ,BN ＝BM ＝BD +DM ＝5x 在Rt △BDN 中,DN ＝x BD BN 422=- 在Rt △MDN 中,2142tan ===∠x x DN DM MND ∵∠C ＝∠NDM ＝90° ∴AC ∥DN∴∠BAM ＝∠CAM ＝∠MND ∴21tan tan =∠=∠MND BAM 在Rt △ABN 中,52110tan =⨯=∠⋅=BAM AB BN 25、（1）∵抛物线的顶点为Q （2，－1）∴设y=a(x-2)2-1 将C （0，3）代入上式，得 3=a(0-2)2-1, 解得a=1∴y=(x-2)2-1, 即y=x 2-4x+3 （2）分两种情况：①当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图)令y=0, 得x 2-4x+3=0 解之,得x 1=1,x 2=3 ∵点A 在点B 的右边, ∴B(1,0), A(3,0) ∴P 1(1,0)②当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图) ∵OA=OC, ∠AOC=90, ∴∠OAD 2=45当∠D 2AP 2=90时, ∠OAP 2=45, ∴AO 平分∠D 2AP 2又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO, ∴P 2、D 2关于x 轴对称. 设直线AC 的函数关系式为y=kx+b 将A(3,0), C(0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+=bb k 330, ∴⎩⎨⎧=-=31b k ∴y=-x+3 ∵D 2在y=-x+3上, P 2在y=x 2-4x+3上, ∴设D 2(x,-x+3), P 2(x, x 2-4x+3) ∴(-x+3)+(342+-x x )=0即x 2-5x+6=0, 解得x 1=2,x 2=3(舍) ∴当x=2时, y=x 2-4x+3=22-4×2+3=-1 ∴P 2的坐标为P 2(2,－1)(即为抛物线顶点)∴P 点坐标为P 1(1,0), P 2(2,－1) （3）由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(1,0)时,不能构成平行四边形当点P 的坐标为P 2(2,－1)(即顶点Q)时, 平移直线AP(如图)交x 轴于点E,交抛物线于点F. 当AP=FE 时,四边形PAFE 是平行四边形 ∵P(2,－1), ∴可令F(x,1) ∴x 2-4x+3=1解之,得x 1=2-2, x 2=2+2 ∴F 点有两点,即F 1(2-2,1), F 2(2+2,1)。

2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)

图1山东省滕州市初中2016届九年级数学第一次模拟说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（） A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a 的值为 A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A ．12, B ．15, C ．12或15, D ．184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=A. 15°B. 40°C. 75°D. 35°6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.图2B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖. D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是61.7. 若抛物线12--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132+-m m 的值为A. 2012B. 2013C. 2014D. 20158. 用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是A. 3)2(2=-xB. 3)2(2=+xC. 5)2(2=-xD. 5)2(2=+x9. 要使代数式12-a a有意义，则a 的取值范围是A. 0≥aB. 21≠a C. 0≥a 且21≠a D. 一切实数10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm ，则AB 的长为 A. 4 cm B. 23cm C. 32cmD. 62cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502=+x B. 625)1(450=+xC ．625)21(450=+xD. 450)1(6252=+x12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤山东省滕州初中2016届九年级第一次模拟数学试题第Ⅱ卷总分表题号二三四五六总分总分人复查人得分第Ⅱ卷非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果.13. 若方程0132=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则2111x x +的值是_____________.14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________．15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为．16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462+-=x x y 的图象上，若321<<x x ，则得分评卷人21____y y （填“>”、“=”或“<”）.17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦AC 的长为． 18. 已知101=-aa ，则a a 1+的值是______________.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.（1）计算题：20)1(3112)3(----+--；（2）解方程：1222+=-x x x .20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）.（1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标；（2）求点Q （x ，y ）在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ＞6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，3）、B （1，2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A .（1）画出△11OB A ，直接写出点1A ，1B 的坐标；（2）在旋转过程中，点B 经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB 所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？BE五、几何题（本大题满分12分）23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．六、综合题（本大题满分14分）24. 如图，抛物线y=21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M 是x 轴上的一个动点，当△DCM 的周长最小时，求点M 的坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDBCDDCBCBAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. －3 14. 0或2 15. 1.6 16. ＞ 17. 52 18. 14± D.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.计算题：（1）原式=1)13(321--+-（注：每项1分） ………………3分=13--. ……………………………………………………4分（2）解：整理原方程，得：0142=--x x . ……………………………………1分解这个方程：……（方法不唯一，此略）.52,5221-=+=∴x x ……………………………………………………4分得分评卷人20. 解：画树状图得：（1）点Q 所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）共12种. …………4分（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……………………………………………5分∴点（x ，y ）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：=. …………………7分（3）∵x 、y 满足xy ＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x 、y 满足xy ＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况.……………………………………………………9分()31124==小明胜P ，()21126==小红胜P……………………………10分游戏不公平∴≠2131 . …………………………………………………11分公平的游戏规则为：若x 、y 满足6≥xy 则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜. …………………………………………12分四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21.（1）如图，)3,3(1-A ,)1,2(1-B …………………………………………3分注：画图1分，两点坐标各1分.（2）由)2,1(B 可得：5=OB , ……………4分弧1BB =πππ255241241=⨯⨯=⋅r …6分（3）由)3,3(A 可得：23=OA ,又5=OB ,πππ2918414121=⨯⨯=⋅=OA S OAA 扇形,πππ455414121=⨯⨯=⋅=OB S OBB 扇形, ……………………………8分B 1A 1OBA则线段AB 所扫过的面积为：πππ4134529=- . ……………………10分 22.解：（1）设售价应涨价x 元，则：770)10120)(1016(=--+x x ， …………………………………………2分解得：11=x ，52=x . ……………………………………………………3分又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以52=x （舍去）.∴ 1=x .答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. ……………………………4分（2）设单价涨价x 元时，每天的利润为W 1元，则：810)3(107206010)10120)(1016(221+--=++-=--+=x x x x x W （0≤x ≤12）即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. ……6分设单价降价z 元时，每天的利润为W 2元，则：750)1(307206030)30120)(1016(222+--=++-=+--=z z z z z W （0≤z ≤6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. ………8分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. …10分五、几何题（本大题满分12分） 23.（1）证明：连接OD ，∵BC 是⊙O 的切线，∴∠ABC=90°， …………1分 ∵CD=CB ， ∴∠CBD=∠CDB ， ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB ，∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD ⊥CD ， ……………3分∵点D 在⊙O 上， ∴CD 为⊙O 的切线. ………4分（2）如图，∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE ，…………………6分由（1）得：OD ⊥EC 于点D ，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE ＝90°, ………………7分∴∠C=∠DOE ＝2∠DBE. ………………………………………………………8分（3）作OF ⊥DB 于点F,连接AD ，由EA=AO 可得：AD 是Rt △ODE 斜边的中线，∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°，∴∠OBD=30°， ………………………………9分又∵OB=AO=2，OF ⊥BD ，∴ OF=1，BF=， ………………………………10分∴BD=2BF=2，∠BOD=180°-∠DOA =120°， ……………………………11分∴3341322136021202-=⨯⨯-⨯=-=ππBODOBD S S S 三角形扇形阴影.…12分注：此大题解法不唯一，请参照给分.六、综合题（本大题满分14分）24.解：（1）∵点)01(，-A 在抛物线221y 2-+=bx x 上， ∴02)1()1(212=--⨯+-⨯b ，∴23-=b ， …………………………………2分 ∴抛物线的解析式为223212--=x x y . ………………………………………3分∵825)23(212232122--=--=x x x y ，∴顶点D 的坐标为)825,23(-. …………………………………………………5分（2）△ABC 是直角三角形. 当0=x 时，2-=y ，∴)2,0(-C ，则2=OC . …6分当0=y 时，0223212=--x x ，∴4,121=-=x x ，则)0,4(B . ………7分 ∴1=OA ,4=OB , ∴5=AB .∵252=AB ,5222=+=OC OA AC ,20222=+=OB OC BC , ∴222AB BC AC =+, ……………………………………………………8分 ∴△ABC 是直角三角形. ……………………………………………………9分（3）作出点C 关于x 轴的对称点C ′，则)2,0('C .连接C ′D 交x 轴于点M ，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD 一定，当MC+MD 的值最小时，△CDM 的周长最小. ………………10分设直线C ′D 的解析式为b ax y +=，则：则⎪⎩⎪⎨⎧-=+=825232b a b ，解得2,1241=-=b a ，…11分∴21241'+-=x y D C …………………………12分当0=y 时，021241=+-x ，则4124=x ，……13分∴)0,4124(M . …………………………………14分济南市2016年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.|-2 014|等于( )A.-2 014B.2 014C.±2 014D.2 0142.下面的计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝-a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a cb b4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y ＝2的解的是( )8.对于非零的两个实数a ，b ，规定a b=11b a -，若2(2x-1)=1，则x 的值为( )5531A. B. C. D.6426-9.已知2x y 30-++=（），则x+y 的值为( )A.0B.-1C.1D.510.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，∠A ＝70°，∠C ＝50°，那么sin ∠AEB 的值为( )A.231C.D.2211.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.8012.如图，点D 为y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB 垂直于x 轴交x 轴于点B ，交双曲线6y x-=于点C,则△ADC 的面积为( )A.9B.10C.12D.1513.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60°B.90°C.120°D.180°15.如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是第Ⅱ卷(非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.a 10a b -+=-，则=___________.17.命题“相等的角是对顶角”是____命题（填“真”或“假”）．18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案．19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x 轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为______.20.若圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，则它的侧面展开图的面积为________cm 2（结果保留π）.21.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B=∠F=72°，则∠D=______度．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）解方程组:x3y1, 3x2y8.+=-⎧⎨-=⎩（2）解不等式组2x312x0+>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是⊙O的切线；(2)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.（本小题满分8分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26.（本小题满分9分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA 交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数1y x 12=＋的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，二次函数21y x bx c 2=＋＋的图象与一次函数1y x 12=＋的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点，且D 点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在x 轴上有一动点P ，从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 运动的时间t 的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P 在x 轴上，动点Q 在射线AC 上，同时从A 点出发，点P 沿x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒a 个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为2 43（，），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的⊙M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假18.2 19.π 21.3622.(1)解：x3y13x2y8+=-⎧⎨-=⎩，①，②①×3-②，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入②，得：3x+2=8, 解得x=2.∴方程组的解为x2 y1.=⎧⎨=-⎩，(2)解：2x312x0+>⎧⎨-≥ ⎩，①，②由①得：x>-1;由②得：x≤2.不等式组的解集为：-1<x≤2,在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE.∵BE是∠CBA的角平分线，∴∠ABE=∠CBE.∵OE=OB，∴∠ABE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠OEC=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线.(2)证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°.∵四边形ADBE是平行四边形,∴平行四边形ADBE是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得：111x1.5x12 +=，解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天. （2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)÷50%=20(人)；（2）C类女生人数：20×25%-3=2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12.26.解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°，∴∠APB=∠CEP.又∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP ∽△PCE ，2AB BP 2x 1m,,y x x.PC CE m x y 22∴==∴=-+-即（2）2221m 1m m y x x (x ),22228=-+=--+∴当mx 2=时，y 取得最大值，最大值为2m .8 ∵点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，2m1,m 8∴≤≤解得∴m 的取值范围为：0m <≤（3）由折叠可知，PG=PC ，EG=EC ，∠GPE=∠CPE.又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°， ∴∠APG=∠APB ．∵∠BAG=90°，∠B=90°，∴AG ∥BC ， ∴∠GAP=∠APB ， ∴∠GAP=∠APG ， ∴AG=PG=PC ．解法一：如图所示，分别延长CE 、AG ，交于点H ，则易知ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y ，GH=AH-AG=4-（4-x ）=x ，在Rt △GHE 中，由勾股定理得：GH 2+HE 2=GE 2，即：x 2+（2-y ）2=y 2，化简得：x 2-4y+4=0①. 2221m1y x x m 4221y x 2x,223x 8x 40x x 232BP 2.3=-+=∴=-+-+===∴由（）可知，，这里，代入①式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接GC ． ∵AG ∥PC ，AG=PC ，∴四边形APCG 为平行四边形，∴AP=CG ．易证△ABP≌GNC，∴CN=BP=x．过点G作GN⊥PC于点N，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x．在Rt△GPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=23或x=2，∴BP的长为23或2.解法三：过点A作AK⊥PG于点K.∵∠APB=∠APG，∴AK=AB．易证△APB≌△APK，∴PK=BP=x，∴GK=PG-PK=4-2x．在Rt△AGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2x x23==或，∴BP的长为22. 3或∴点C 的坐标为(4,3).设符合条件的点P 存在，令P （a ，0）. 当P 为直角顶点时，如图，过C 作CF ⊥x 轴于F.∵∠BPC=90°, ∴∠BPO+∠CPF=90°. 又∵∠OBP+∠BPO=90°, ∴∠OBP=∠CPF, ∴Rt △BOP ∽Rt △PFC ，BO OP 1t,PF FC 4t 3∴==-，即整理得:t 2-4t+3=0，解得:t=1或t=3,∴所求的点P 的坐标为（1，0）或（3，0）， ∴运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t 值，使△APQ 与△ABD 相似. 设运动时间为t ，则AP=2t ，AQ=at.∵∠BAD=∠PAQ ， ∴当APAQAP AQAB AD AD AB ==或时，两三角形相似.at 2t AB 5AD 333aa ,53====∴==，或∴存在a 使两三角形相似且a a 53==28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22y a x 4?a 0.3=--≠（）（）∵抛物线经过（0，2）， 22a 042,3∴--=（）解得：a=16，22212y x 4.6314y x x 2.6314y 0x x 20,63∴=--=-+=-+=（）即：当时，解得：x=2或x=6,∴A （2，0），B （6，0）.（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l 为x=4，∵A 、B 两点关于l 对称，连接CB 交l 于点P ，则AP=BP ，∴AP+CP=BC的值最小.∵B （6，0），C （0，2） ,∴OB=6，OC=2, BC AP CP BC ∴=∴+== ∴AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,∵CE 是⊙M 的切线,∴ME ⊥CE ，∠CEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE, ∵在△COD 与△MED 中,COD DEM ODC MDE OC ME ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△COD ≌△MED （AAS ），∴OD=DE ，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则Rt △COD 中，OD 2+OC 2=CD 2，∴x 2+22=（4-x ）2.33x ,D(,0).22∴=∴ 设直线CE 的解析式为y=kx+b,∵直线CE 过C （0，2），D(3,02)两点， 43k k b 032b 2b 2⎧⎧=-+=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎩⎩，，则解得：，，∴直线CE 的解析式为4y x 2.3=-+。

湖北省襄阳市2016年中考数学模拟试题(3)含答案

湖北省襄阳市2016年中考数学模拟试题(3)一、选择题（每小题3分，共30分） 1、3-的倒数的相反数为（） A.3- B.31 C.3 D. 31- 2、下列运算正确的是（）A.623a a a =∙ B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷3、据统计，到2013年底我国大陆总人口数约为15.6346亿，用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是（）A 、1.563³109B 、1.564³109C 、1.563³108D 、1.564³1084、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，别一件亏本25%，则这次买卖中他（） A.不赔不赚 B.赔9元 C.赚18元 D.赔18元5、.若代数式32--x x 有意义，则x 的取值范围为（） A.x ＞2且x ≠3 B.x ≥2 C.x ≥2且x ≠3 D.x ≥2且x ≤36、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.7、如图，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，图中阴影部分MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形PQMN 的面积为（） A ．16 B ．20C ．36D ．458、已知点P 关于x 轴的对称点是P 1，点P 1关于原点O 的对称点是P 2，点P 2的坐标为（3,4），则点P 的坐标是（） A.(3，4) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(-3，-4)9、如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A ．24cmB ．35cmC ．62cmD ．32 c10、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（）二、填空题（每小题3分，共18分） 11、函数yx 的取值范围是________12、分解因式：269mx mx m -+=_____________ 13、16的平方根是14、在平行四边形ABCD 中BC 边上的高是4，AB=5，AC=25，则平行四边形ABCD 的周长是15、已知二次函数c bx ax y ++=2 (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①0<abc ； ②当1x =时，函数有最大值；③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0； ④024<++c b a ，其中正确结论的序号是___________.16、如图，半圆的直径AB=10，P 为AB 上一点，点C ，D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于______．三、解答题（共72分） 17、（6分）先化简，再求值： 11)212(2--÷+-+aa a a a a ，其中222-=a . 18、（6分）今年，我市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，李老师一共调查了名同学，其中C 类女生有名， D 类男生有名；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行 "一帮一"互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.19、（6分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流为某灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．” （Ⅱ）九（2）班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．A .20、（本题6分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数 my x=的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）.21、（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠DAC =∠BAC ．（1）试判断EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求证:AC 2=AD ²AB ；（3）若⊙O 的半径为2，∠ACD =30°，求图中阴影部分的面积． 22、（7分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD 折叠，使点C 落在E 处，BE 交AD 于点F ；（1）求证：AF ＝EF ；（2）求tan ∠ABF 的值；（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．24、（11分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AM 为△ABC 的角平分线，将线段BM 绕点B 顺时针方向旋转使点M 刚好落在AM 的延长线上的点N 处，此时作ND ⊥BC 于点D ．（1）求证：∠ABN ＝90°；（2）求证：CM ＝BD ；（3）若DM BD 23=，AB ＝10，求线段BN 的长．25、（13分）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为Q(2,-1)，且与y 轴交于点C(0,3)，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数解析式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1—5 BBADC 6—10 CBBAA11、x ≥﹣2且x≠±2 12、m （x-3）213、±2 14、20或12 15、①②③ 16、π625 17、21+-a 42-N MDC18、(1)20 ; 2 ; 1 (3) 2119、设九（1）班的人均捐款数为x 元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x 元，由题意，得8%)201(12001200=+-xx 解得，x=25，经检验，x=25是原方程的解．所以（1+20%）x=30（元）答：这两个班级每班的人均捐款数分别为25元，30元．20、：（1）∵反比例函数过点B （1,-4）∴∴当∴A(﹣4,1)∴ ∴∴(2)在直线中，当时，，∴C(﹣3,0）同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3）∴＝(3) ﹣4＜＜0 ; ＞121、证明：连接OC∵OA=OC ，∴∠BAC=∠OCA ， ∵∠DAC=∠BAC ，∴∠OCA=∠DAC ， ∴OC ∥AD ，∵AD ⊥EF ， ∴OC ⊥EF ，∵OC 为半径， ∴EF 是⊙O 的切线．（2）证明：连接BC∵AB 为⊙O 直径，AD ⊥EF ，∴∠BCA=∠ADC=90°， ∵∠DAC=∠BAC ，∴△ACB ∽△ADC ， ∴AC 2=AD ．AB ．（3）解：阴影部分的面积是S=S 梯形OCDA -S 三角形OCA = π32233-24、：(1)证明：∵ △EBD 是由△CBD 折叠而得， ∴ED ＝DC, BE=BC ； ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD,∠BAD ＝∠BED ＝90°∴ED ＝AB,而∠EFD=∠AFD ∴△AFD ≌△EFD ∴AF ＝EF （2）设AF ＝ ∵AB=3，BC=BE=4,AF ＝EF ∴ BF ＝4－ ∵∠BAF ＝90° ∴∴ ∴ ∴tan ∠ABF ＝23、（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得，⎩⎨⎧=+=+56000200160130053y x y x 解得⎩⎨⎧==200100y x故采购了100条长条椅，200条弧型椅. （2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20-m ）辆，由题意得⎩⎨⎧≥-+≥-+200)20(711100)20(124m m m m ，解得，15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，∴m 只能取15、16、17.故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆，方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆. （3）设租车总费用为W 元，则W=1200m+1050(20-m)=150m+21000， ∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大，又∵15≤m ≤17.5， ∴当m=15时，W 有最小值，W 最小=150³15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元24、∵线段BM 绕点B 旋转后得线段BN∴BM ＝BN ∴∠BMN ＝∠BNM 又 ∵AM 平分∠BA ∴∠CAM ＝∠BAM ∴△ACM ∽△ABN ∴∠ABN ＝∠C ＝90° (2)证明:过点M 作ME ⊥AB 于E , ∵AM 平分∠BAC , ∠C ＝90°, ME ⊥AB ∴ME ＝CM ∵ND ⊥BC 于D∴∠MEB ＝∠NDB ＝∠ABN ＝90°∴∠MBE +∠MBN ＝∠MBN +∠BND ＝90° ∴∠MBE ＝∠BND ∵∠MEB ＝∠NDB , ∠MBE ＝∠BND ,BM ＝BN ∴△MEB ≌△BDN ∴ME ＝BD ∴CM ＝BD (3)设DM ＝2x ,则CM ＝BD ＝3x ,BN ＝BM ＝BD +DM ＝5x 在Rt △BDN 中,DN ＝x BD BN 422=- 在Rt △MDN 中,2142tan ===∠x x DN DM MND ∵∠C ＝∠NDM ＝90° ∴AC ∥DN∴∠BAM ＝∠CAM ＝∠MND ∴21tan tan =∠=∠MND BAM 在Rt △ABN 中,52110tan =⨯=∠⋅=BAM AB BN 25、（1）∵抛物线的顶点为Q （2，－1）∴设y=a(x-2)2-1 将C （0，3）代入上式，得 3=a(0-2)2-1, 解得a=1∴y=(x-2)2-1, 即y=x 2-4x+3 （2）分两种情况：①当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图)令y=0, 得x 2-4x+3=0 解之,得x 1=1,x 2=3 ∵点A 在点B 的右边, ∴B(1,0), A(3,0) ∴P 1(1,0)②当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图) ∵OA=OC, ∠AOC=90, ∴∠OAD 2=45当∠D 2AP 2=90时, ∠OAP 2=45, ∴AO 平分∠D 2AP 2又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO, ∴P 2、D 2关于x 轴对称. 设直线AC 的函数关系式为y=kx+b 将A(3,0), C(0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+=b bk 330, ∴⎩⎨⎧=-=31b k ∴y=-x+3 ∵D 2在y=-x+3上, P 2在y=x 2-4x+3上, ∴设D 2(x,-x+3), P 2(x, x 2-4x+3) ∴(-x+3)+(342+-x x )=0即x 2-5x+6=0, 解得x 1=2,x 2=3(舍) ∴当x=2时, y=x 2-4x+3=22-4³2+3=-1 ∴P 2的坐标为P 2(2,－1)(即为抛物线顶点)∴P 点坐标为P 1(1,0), P 2(2,－1) （3）由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(1,0)时,不能构成平行四边形当点P 的坐标为P 2(2,－1)(即顶点Q)时, 平移直线AP(如图)交x 轴于点E,交抛物线于点F. 当AP=FE 时,四边形PAFE 是平行四边形 ∵P(2,－1), ∴可令F(x,1) ∴x 2-4x+3=1解之,得x 1=2-2, x 2=2+2 ∴F 点有两点,即F 1(2-2,1), F 2(2+2,1)。

2016年湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷(解析版)

2016年湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列运算中，不正确的是（）A．a3+a3=2a3 B．a2•a3=a5C．（﹣a3）2=a9D．2a3÷a2=2a3．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=42°38′，则∠2的度数为（）A．137°62′B．137°22′C．47°62′D．47°22′4．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A．﹣B．C．D．﹣6．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg7．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y=﹣mx 2+2x+2（m 是常数，且m ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．在矩形ABCD 中，有一个菱形BFDE （点E ，F 分别在线段AB ，CD 上，记它们的面积分别为S 矩形ABCD 和S 菱形BEDF ，若S 矩形ABCD ：S 菱形BFDE =：2，则下列四个结论：①AB ：BE=：2；②AE ：BE=：2；③tan ∠EDF=；④∠FBC=60°．正确的共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为92000000千瓦.92000000用科学记数法表示为．12．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则（a+b ）2016= ．13．若分式的值为0，则x的值等于．14．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．15．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为．16．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为．三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17．已知（x﹣y）2=9，x2+y2=5，求[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y的值．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？19．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A 处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（≈1.732，结果保留一位小数）．20．某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“和谐”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是．（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人．（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．21．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BC与⊙O相切；（3）当AD=2，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．23．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．x（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？24．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）判断四边形BMNP的形状，并加以证明；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，求PN的长．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2016年湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．下列运算中，不正确的是（）A．a3+a3=2a3 B．a2•a3=a5C．（﹣a3）2=a9D．2a3÷a2=2a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3+a3=2a3，正确；B、a2•a3=a5，正确；C、应为（﹣a3）2=a6，故本选项错误；D、2a3÷a2=2a，正确．故选C．3．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=42°38′，则∠2的度数为（）A．137°62′B．137°22′C．47°62′D．47°22′【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】如图，∠3与∠2是同位角，由a∥b得到∠3=∠2，而∠1与∠3是邻补角，所以可以求出∠2．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，而∠1+∠3=180°，∠1=42°38′，∴∠2=180﹣42°38′=137°22′．故选B．4．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅【考点】众数．【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．【解答】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选：B．5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．6．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg【考点】一次函数的应用．【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．【解答】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．7．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【考点】圆周角定理；垂径定理．【分析】连接OA、OB，过O作AB的垂线，通过解直角三角形，易得出∠AOB的度数；由于弦AB所对的弧有两段：一段是优弧，一段是劣弧；所以弦AB所对的圆周角也有两个，因此要分类求解．【解答】解：如图，连接OA、OB，过O作AB的垂线；在Rt△OAC中，OA=1，AC=；∴∠AOC=60°，∠AOB=120°；∴∠D=∠AOB=60°；∵四边形ADBE是⊙O的内接四边形，∴∠AEB=180°﹣∠D=120°；因此弦AB所对的圆周角有两个：60°或120°；故选D．8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】旋转的性质．【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．【解答】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选B．9．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m 的正负的确定，对于二次函数y=ax 2+bx+c ，当a ＞0时，开口向上；当a ＜0时，开口向下．对称轴为x=，与y 轴的交点坐标为（0，c ）．【解答】解：解法一：逐项分析A 、由函数y=mx+m 的图象可知m ＜0，即函数y=﹣mx 2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A 选项错误；B 、由函数y=mx+m 的图象可知m ＜0，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y 轴左侧，与图象不符，故B 选项错误；C 、由函数y=mx+m 的图象可知m ＞0，即函数y=﹣mx 2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C 选项错误；D 、由函数y=mx+m 的图象可知m ＜0，即函数y=﹣mx 2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y 轴左侧，与图象相符，故D 选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，﹣m ＜0，m ＞0，一次函数图象过一、二、三象限．当二次函数开口向上时，﹣m ＞0，m ＜0，对称轴x=＜0，这时二次函数图象的对称轴在y 轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限．故选：D ．10．在矩形ABCD 中，有一个菱形BFDE （点E ，F 分别在线段AB ，CD 上，记它们的面积分别为S 矩形ABCD 和S 菱形BEDF ，若S 矩形ABCD ：S 菱形BFDE =：2，则下列四个结论：①AB ：BE=：2；②AE ：BE=：2；③tan ∠EDF=；④∠FBC=60°．正确的共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】由矩形和菱形的面积关系得出AB ：BE=：2，①正确；AE ：BE=：2，②正确；由菱形的性质得出DE ∥BF ，DE=BE ，得出∠BFC=∠EDF ，由三角函数求出∠ADE=60°，得出∠ADC=∠C=90°，求出∠EDF=30°，tan ∠EDF=，③正确；∠BFC=30°，得出∠FBC=60°，④正确；即可得出结论．【解答】解：如图所示：∵S 矩形ABCD ：S 菱形BFDE ==：2，∴AB ：BE=：2，①正确；∴AE ：BE=：2，②正确；∵四边形BFDE 是菱形，∴DE∥BF，DE=BE，∴∠BFC=∠EDF，∴sin∠ADE===，∴∠ADE=60°，∵∠ADC=∠C=90°，∴∠EDF=90°﹣60°=30°，∴tan∠EDF=，③正确；∠BFC=30°，∴∠FBC=90°﹣30°=60°，④正确；正确的共有4个；故选：A．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为92000000千瓦.92000000用科学记数法表示为9.2×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：92000000=9.2×107．故答案为：9.2×107．12．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣a＞2得x＞a+2，由不等式b﹣2x＞0得x＜b，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，b=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2016=（﹣1）2016=1．故答案为1．13．若分式的值为0，则x 的值等于 2 ．【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由x 2﹣x ﹣2=0⇒x=2或x=﹣1．当x=2时，分母x 2+2x+1=9≠0，分式的值为0；当x=﹣1时，分母x 2+2x+1=0，分式没有意义．所以x=2．14．如图，在半径为2cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ﹣1 ．【考点】扇形面积的计算．【分析】假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分P ，Q 面积相等．连接AB ，OD ，根据两半圆的直径相等可知∠AOD=∠BOD=45°，故可得出绿色部分的面积=S △AOD ，利用阴影部分Q 的面积为：S 扇形AOB ﹣S 半圆﹣S 绿色，故可得出结论．【解答】解：∵扇形OAB 的圆心角为90°，扇形半径为2，∴扇形面积为：=π（cm 2），半圆面积为：×π×12=（cm 2）， ∴S Q +S M =S M +S P =（cm 2），∴S Q =S P ，连接AB ，OD ，∵两半圆的直径相等，∴∠AOD=∠BOD=45°，∴S 绿色=S △AOD =×2×1=1（cm 2），∴阴影部分Q 的面积为：S 扇形AOB ﹣S 半圆﹣S 绿色=π﹣﹣1=﹣1（cm 2）．故答案为：﹣1．15．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为15．【考点】概率公式．【分析】由在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，∴口袋中球的总个数为：3÷=15．故答案为：15．16．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】本题关键在于找到两个极端，即BA′取最大或最小值时，点P或Q的位置．经实验不难发现，分别求出点P与B重合时，BA′取最大值3和当点Q与D重合时，BA′的最小值1．所以可求点A′在BC边上移动的最大距离为2．【解答】解：当点P与B重合时，BA′取最大值是3，当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1．则点A′在BC边上移动的最大距离为3﹣1=2．故答案为：2三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17．已知（x﹣y）2=9，x2+y2=5，求[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而将已知结合完全平方公式求出答案．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷x2y=2xy﹣2，由（x﹣y）2=9，得x2﹣2xy+y2=9，∵x2+y2=5，∴﹣2xy=4，∴xy=﹣2，∴原式=﹣4﹣2=﹣6．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据题意，可得出A、B两点的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b（k≠0）与，即可得出解析式；（2）即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可．【解答】解：（1）点C（6，﹣1）在反比例函数y=的图象上，∴m=﹣6，∴反比例函数的解析式y=﹣；∵点D在反比例函数y=﹣上，且DE=3，∴x=﹣2，∴点D的坐标为（﹣2，3）．∵CD两点在直线y=kx+b上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+2．（2）当x＜﹣2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．19．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A 处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（≈1.732，结果保留一位小数）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】先根据题意得出：∠BAD、∠BCD的度数及AC的长，再在Rt△ABD中可得出AB=BD，利用锐角三角函数的定义可得出BD的长．【解答】解：根据题意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m，在Rt△ABD中，由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD，在Rt△BDC中，由tan∠BCD=得，BC==BD，又∵BC﹣AB=AC，∴BD﹣BD=20，∴BD=≈27.3（m），答：该古塔的高度约为27.3m．20．某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“和谐”观点的有5人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是36°．（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有420人．（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；列表法与树状图法．【分析】（1）选择“和谐”观点的人数等于总人数乘以和谐观点的百分率，圆心角就是用圆周角乘以和谐观点的百分率；（2）用总人数乘以持感恩观点的所占的百分比即可得到选择感恩观点的学生数；（3）列出表格，然后求解答案．【解答】解：（1）共调查了50名学生，选择“和谐”观点的占10%，50×10%=5，360°×10%=36°；（2）∵选择“感恩”的占28%，∴1500×28%=420人，3∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率=．21．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可；（2）设甲整理y分钟完工，根据整理时间不超过30分钟，列出一次不等式解之即可．【解答】解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：，解得x=80，经检验x=80是原分式方程的解．答：乙单独整理80分钟完工．（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得，解得：y≥25，答：甲至少整理25分钟完工．22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．（1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BC与⊙O相切；（3）当AD=2，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）作AD的垂直平分线交AC于O，以AO为半径画圆O分别交AB、AC于点E、F，则⊙O即为所求；（2）连结OD，得到OD=OA，根据等腰三角形的性质得到∠OAD=∠ODA，等量代换得到∠ODA=∠CAD，根据平行线的判定定理得到OD∥AC，根据平行线的性质即可得到结论；（3）连接DE，根据圆周角定理得到∠ADE=90°，根据三角形的内角和得到∠AOD=120°，根据三角函数的定义得到AE==4，根据弧长个公式即可得到结论．【解答】（1）解：如图所示，（2）证明：连结OD，则OD=OA，∴∠OAD=∠ODA，∵∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，即BC⊥OD，∴BC与⊙O相切；（3）解：连接DE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∵∠OAD=∠ODA=30°，∴∠AOD=120°，在Rt△ADE中，AE===4，∴⊙O的半径=2，∴劣弧AD的长==π．23．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件xx（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用；反比例函数的应用．【分析】（1）在每个x的取值范围内，令q=35，分别解出x的值即可；（2）利用利润=售价﹣成本，分别求出在1≤x≤20和21≤x≤40时，y与x的函数关系式；（3）当1≤x≤20时，y=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+612.5，求出一个最大值y1，当21≤x≤40时，求出一个最大值y2，然后比较两者的大小．【解答】解：（1）当1≤x≤20时，令30+x=35，得x=10，当21≤x≤40时，令20+=35，得x=35，经检验得x=35是原方程的解且符合题意即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．（2）当1≤x≤20时，y=（30+x﹣20）（50﹣x）=﹣x2+15x+500，当21≤x≤40时，y=（20+﹣20）（50﹣x）=﹣525，即y=，（3）当1≤x≤20时，y=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+612.5，∵﹣＜0，∴当x=15时，y有最大值y1，且y1=612.5，当21≤x≤40时，∵26250＞0，∴随x的增大而减小，当x=21时，最大，于是，x=21时，y=﹣525有最大值y2，且y2=﹣525=725，∵y1＜y2，∴这40天中第21天时该网店获得利润最大，最大利润为725元．24．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）判断四边形BMNP的形状，并加以证明；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，求PN的长．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质；旋转的性质．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，得到AB=BC，∠ABC=∠C=90°，根据全等三角形的性质得到AM=BP，∠BAM=∠CBP，等量代换得到∠CBP+∠AMB=90°，得到AM⊥BP，根据旋转的性质得到AM⊥MN，AM=MN即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠BAM=∠CMQ，推出△ABM∽△MCQ，根据相似三角形的性质得到，，等量代换得到，求得BM=MC于是得到结论．【解答】解：（1）四边形PBMN是平行四边形，理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，在△ABM与△BCP中，，∴△ABM≌△BCP，∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM⊥BP，∵将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，∴AM⊥MN，AM=MN，∴MN∥PB，MN=PB，∴四边形BMNP是平行四边形；（2）∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，∴∠BAM=∠CMQ，∵∠ABM=∠C=90°，∴△ABM∽△MCQ，∴，∵△ABM∽△MCQ∽△AMQ，∴，∴，∴BM=MC，∴PN=BM=CM=BC=1．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）①先求的直线y=x+2与x轴交点的坐标，然后利用抛物线的对称性可求得点B的坐标；②设抛物线的解析式为y=y=a（x+4）（x﹣1），然后将点C的坐标代入即可求得a的值；（2）设点P、Q的横坐标为m，分别求得点P、Q的纵坐标，从而可得到线段PQ=m2﹣2m，然后利用三角形的面积公式可求得S△PAC=×PQ×4，然后利用配方法可求得△PAC的面积的最大值以及此时m的值，从而可求得点P的坐标；（3）首先可证明△ABC∽△ACO∽△CBO，然后分以下几种情况分类讨论即可：①当M 点与C点重合，即M（0，2）时，△MAN∽△BAC；②根据抛物线的对称性，当M（﹣3，2）时，△MAN∽△ABC；④当点M在第四象限时，解题时，需要注意相似三角形的对应关系．【解答】解：（1）①y=当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣4，∴C（0，2），A（﹣4，0），由抛物线的对称性可知：点A与点B关于x=﹣对称，∴点B的坐标为1，0）．②∵抛物线y=ax2+bx+c过A（﹣4，0），B（1，0），∴可设抛物线解析式为y=a（x+4）（x﹣1），又∵抛物线过点C（0，2），∴2=﹣4a∴a=∴y=x2x+2．（2）设P（m，m2m+2）．过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q，∴Q（m，m+2），∴PQ=m2m+2﹣（m+2）=m2﹣2m，∵S△PAC=×PQ×4，=2PQ=﹣m2﹣4m=﹣（m+2）2+4，∴当m=﹣2时，△PAC的面积有最大值是4，此时P（﹣2，3）．（3）方法一：在Rt△AOC中，tan∠CAO=在Rt△BOC中，tan∠BCO=，∴∠CAO=∠BCO，∵∠BCO+∠OBC=90°，∴∠CAO+∠OBC=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC∽△ACO∽△CBO，如下图：①当M点与C点重合，即M（0，2）时，△MAN∽△BAC；②根据抛物线的对称性，当M（﹣3，2）时，△MAN∽△ABC；③当点M在第四象限时，设M（n，n2n+2），则N（n，0）∴MN=n2+n﹣2，AN=n+4当时，MN=AN，即n2+n﹣2=（n+4）整理得：n2+2n﹣8=0解得：n1=﹣4（舍），n2=2∴M（2，﹣3）；当时，MN=2AN，即n2+n﹣2=2（n+4），整理得：n2﹣n﹣20=0解得：n1=﹣4（舍），n2=5，∴M（5，﹣18）．综上所述：存在M1（0，2），M2（﹣3，2），M3（2，﹣3），M4（5，﹣18），使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似．方法二：∵A（﹣4，0），B（1，0），C（0，2），∴K AC×K BC=﹣1，∴AC⊥BC，MN⊥x轴，若以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，则，，设M（2t，﹣2t2﹣3t+2），∴N（2t，0），①||=，∴||=，∴2t1=0，2t2=2，②||=，∴||=2，∴2t1=5，2t2=﹣3，综上所述：存在M1（0，2），M2（﹣3，2），M3（2，﹣3），M4（5，﹣18），使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似．2016年6月7日。

襄阳枣阳市中考模拟考试数学试题含答案

枣阳市2016年中考模拟考试数学试题(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题(主观题)用0．5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用28铅笔或0．5毫米黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：(本大题共l0个小题，每4、题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为A ．-3B ．5C ．6D ．72．数据0．000207用科学记数法表示为31007.2.-⨯A 41007.2.-⨯B 51007.2.-⨯C 61007.2.0-⨯3．下列因式分解错误的是))((.22y x y x y x A -+=- 222)(.y x y x B +=+)(.2y x x xy x C +=+ 22)3(96.+=++x x x D4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为130.A 120.B ︒140.C 125.D5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是A ．和B ．谐C ．襄D ．阳6．有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是10.A 10.B 2.C 2.D7．如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ．若DE ：,5:3=AC 则ABAD 的值为 21.A 33.B 32.C 22.D 8．若不等式组⎩⎨⎧->-≥-2210x x a x 有解，则a 的取值范围是 1.->a A 1.-≥a B 1.≤a C 1.<a D9．点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确的是A ．当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B ．当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC ．当PO ⊥AC 时，∠ACP =30°D ．当∠ACP ＝30°时，∆APC 是等腰三角形10．如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA =4 km ．某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为km A 4. km B 32. km C 22. km D )13(+⋅二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的对应位置的横线上．11．若分式12-x 有意义，则X 的取值范围是_____________. 12．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 13．把抛物线122++=x x y 向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线的解析式是______________.14．已知关于X 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根，且k 和方程的根均为整数，则k =__________.15．如图，已知在∆ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，,//,//AB EF BC DE且AD ：AB =3：8，那么16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在BC 上，四边形EFGB也是正方形，以B 为圆心，BA 长为半径画弧AC ，连接AF ，CF ，则图中阴影部分面积为__________．三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷含答案解析

湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分27分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．以上都不对2．（3分）下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩3．（3分）一个角的内部从顶点引出4条射线，则此时构成的角的个数有（）A．5个 B．6个 C．10个D．15个4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3•a2=2a3D．（a3）3=a66．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO 为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（）A．60°B．45°C．35°D．30°8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°．分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则∠AFC的度数为（）A．60°B．62°C．64°D．65°9．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A． B．C．D．10．（3分）y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a≤﹣5 B．a≥5 C．a=3 D．a≥3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）万州长江三桥位于万州主城区，于牌楼接到跨越长江，大桥连接长江两岸的过境公路交通和城区过江交通，具有公路桥梁和城市桥梁双重功能，桥梁主线总长2120米，把数据2120米用科学记数法表示为米．12．（3分）北京奥运会的吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”等五个福娃，现将三张分别印有“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片形状、大小一样，质地相同）放入一个盒中，小明从盒中任取一张，取到“贝贝”这张卡片是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．13．（3分）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕；现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸完毕，且最后参加的一个人装卸的时间是第一个人的，则按改变的方式装卸，自始至终共需时间小时．14．（3分）下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的（填序号）．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．16．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为BC 边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（7分）先化简：÷﹣；再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．18．（6分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．19．（6分）如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连结EC、FC．求证：EC=FC．20．（6分）如图所示，△AB C中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC 边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC 边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？21．（7分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．22．（8分）如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．（1）若AC=，OB=BD．①求证：CD是⊙O的切线．②阴影部分的面积是．（结果保留π）（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．23．（10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？24．（10分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD 均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．25．（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y 轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC 上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分27分）1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B 正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．3．【解答】解：根据题意可知，角的顶点处有6条射线，共有5+4+3+2+1=15个角．故选D．4．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：∵a3+a4≠a7，∴选项A不符合题意；∵a4÷a3=a，∴选项B符合题意；∵a3•a2=a5，∴选项C不符合题意；∵（a3）3=a9，∴选项D不符合题意．故选：B．6．【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．【解答】解：连接OD，∵四边形ABCO为平行四边形，∴∠B=∠AOC，∵点A、B、C、D在⊙O上，∴∠B+∠ADC=180°，由圆周角定理得，∠ADC=∠AOC，∴∠ADC+2∠ADC=180°，解得，∠ADC=60°，∵OA=OD，OD=OC，∴∠DAO=∠ODA，∠ODC=∠DCO，∴∠DAO+∠DCO=60°，故选：A．8．【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵∠ACB=90°，∴CF=FB，∵∠B=32°，∴∠BCF=32°，∴∠AFC=32°+32°=64°，故选：C．9．【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．故选：A．10．【解答】解：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，x=＞3，即a＞7，第二种情况：当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：x=≥，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）综合上所述a≥5．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【解答】解：2120米=2.12×103米．故答案为：2.12×103．12．【解答】解：盒子中没有“贝贝”所以取到“贝贝”这张卡片是不可能事件．13．【解答】解：设装卸工作需x小时完成，则第一人干了x小时，最后一个人干了小时，两人共干活x+小时，平均每人干活小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，…，平均每人干活的时间也是小时，根据题设，得=10，解得x=16（小时）；设共有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此最后一人比第一人少干（y﹣1）t小时，按题意，得16﹣（y﹣1）t=16×，即（y﹣1）t=12，解此不定方程得，，，，，，即参加的人数y=2或3或4或5或7或13．故答案为：16．14．【解答】解：根据投影的性质可得，该物体为三棱柱，则正投影应为矩形．故选②．15．【解答】解：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE为△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=CE=4cm，故答案为：416．【解答】解：如图，过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD，∠DAC=∠FAC，又∵∠BAC=75°，∴∠EAF=150°，∴∠EAG=30°，∴EG=AE=AD，当AD⊥BC时，AD最短，∵BC=7，△ABC的面积为14，∴当AD⊥BC时，AD=4=AE=AF，∴△AEF的面积最小值为：AF×EG=×4×2=4，故答案为：4．三．解答题（共9小题，满分72分）17．【解答】解：原式=•﹣=1﹣=﹣=﹣，解不等式3﹣（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤a＜2，其整数解有﹣1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．18．【解答】解：（1）20÷40%=50（人）15÷50=30%答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．（2）50×20%=10（人）50×10%=5（人）．（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/（女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）==答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是．故答案为：50、30%．19．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB=CD，∠ABC=∠ADC，∴∠EBC=∠FDC，在△EBC和△FDC中，，∴△EBC≌△FDC，∴EC=FC．20．【解答】解：（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有（6﹣x）•2x=8，解得x1=2，x2=4，经检验，x1，x2均符合题意．故经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2；（2）设经过y秒，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分，依题意有△ABC的面积=×6×8=24，（6﹣y）•2y=12，y2﹣6y+12=0，∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12＜0，∴此方程无实数根，∴线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分；（3）①点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0＜x＜4），设经过m秒，依题意有（6﹣m）（8﹣2m）=1，m2﹣10m+23=0，解得m1=5+，m2=5﹣，经检验，m1=5+不符合题意，舍去，∴m=5﹣；②点P在线段AB上，点Q在射线CB上（4＜x＜6），设经过n秒，依题意有（6﹣n）（2n﹣8）=1，m2﹣10n+25=0，解得n1=n2=5，经检验，n=5符合题意．③点P在射线AB上，点Q在射线CB上（x＞6），设经过k秒，依题意有（k﹣6）（2k﹣8）=1，k2﹣10k+23=0，解得k1=5+，k2=5﹣，经检验，k1=5﹣不符合题意，舍去，∴k=5+；综上所述，经过（5﹣）秒，5秒，（5+）秒后，△PBQ的面积为1．21．【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n，则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，=•BC•BD∵S△ABC∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．22．【解答】（1）①证明：连接BC，OC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ANC中：BC==1，∴BC=OC=OB，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，∵OB=BD，OB=BC，∴BC=BD，∴∠ODC=∠BCD=∠OBC=30°，∴∠BOC+∠ODC=90°，∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠ODC=90°，∴CD是⊙O切线．②过C作CE⊥AB于E，∵S△ABC=•AC•BC=•AB•CE，∴CE=，∴S阴=S扇形OAC﹣S△AOC，=﹣•1•，=﹣．故答案为﹣．（2）①当AC＞BC时，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠1+∠2=90°，∵AB是O直径，∴∠ACB=90°即∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OC=OA，∴∠OAC=∠3，∴∠OAC=∠1，∵∠4=∠1+∠ODC，∴∠4=∠DAC+∠ODC，∵OB=OC，∴∠2=∠4，∴∠2=∠OAC+∠ODC，∵∠1+∠2=90°，∴∠OAC+∠OAC+∠ODC=90°，即∠ODC+2∠OAC=90°．②当AC＜BC时，同①∠OCD=90°，∴∠COD=90°﹣∠ODC，∵DA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵∠OAC+∠OC A+∠COD=180°，∴∠OAC+∠OAC+90°﹣∠ODC=180°，∴2∠OAC﹣∠ODC=90°，综上：2∠OAC﹣∠ODC=90°或∠ODC+2∠OAC=90°．23．【解答】解：由题意得：（1）50+x﹣40=x+10（元）（3分）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3分）（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250当x=15时，y有最大值为6250．所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．（4分）24．【解答】解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．25．【解答】解：（1）当x=0，y=3，∴C（0，3）．设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣）．将C（0，3）代入得：﹣a=3，解得：a=﹣2，∴抛物线的解析式为y=﹣2x2+x+3．（2）过点B作BM⊥AC，垂足为M，过点M作MN⊥OA，垂足为N．∵OC=3，AO=1，∴tan∠CAO=3．∴直线AC的解析式为y=3x+3．∵AC⊥BM，∴BM的一次项系数为﹣．设BM的解析式为y=﹣x+b，将点B的坐标代入得：﹣×+b=0，解得b=．∴BM的解析式为y=﹣x+．将y=3x+3与y=﹣x+联立解得：x=﹣，y=．∴MC=BM═=．∴△MCB为等腰直角三角形．∴∠ACB=45°．（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F．∵∠ACB=45°，点D是第一象限抛物线上一点，∴∠ECD＞45°．又∵△DCE与△AOC相似，∠AOC=∠DEC=90°，∴∠CAO=∠ECD．∴CF=AF．设点F的坐标为（a，0），则（a+1）2=32+a2，解得a=4．∴F（4，0）．设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k=﹣．∴CF的解析式为y=﹣x+3．将y=﹣x+3与y=﹣2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x=．将x=代入y=﹣x+3得：y=．∴D（，）．。

湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷

（1）说明：AP 是⊙O 的切线；（2）若 OC＝CP，AB＝6，求 CD 的长．
23．（10 分）图中是抛物线拱桥，P 处有一照明灯，水面 OA 宽 4m，从 O、A 两处观测 P 处，
仰角分别为 α、β，且 tanα＝，tan
，以 O 为原点，OA 所在直线为 x 轴建立直角
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湖北省襄阳市枣阳市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列各数中，最小的数是（）
A．5
B．﹣3
C．0
D．2
2．（3 分）下列计算正确的是（）
A．3x2﹣2x2＝1
B．x+x＝x2
C．4x8÷2x2＝2x4
D．x•x＝x2
3．（3 分）如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若∠C＝50°，则∠AED＝（）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 69 分）
17．
； 18．50；24%；28.8； 19．
； 20．
； 21．
； 22．
；
23．
； 24．22.5； 25．
；
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日期：2019/1/21 9:02:24；用户：qgjyus er101 02；邮箱：qg jyus er10102.2195 7750；学号： 21985108
，其解集为
．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧
相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，若△ADC 的周长为 8，AB＝6，

湖北省枣阳市2016届中考数学模拟试题(扫描版)

湖北省枣阳市2016届中考数学模拟试题2016年中考模拟考试数学参考答案一.选择题二.填空题11. 1≠x 12.43 13. 22-=x y 14.2 15.9∶25 16. π4 三.解答题17.解：1)1()12)(1(2++---x x x 11212222+---+--=x x x x x152+-=x x . ……………………………………………………3分当23-=x 时，39181)23(5)23(2-=+---.……6分18.解：（1）200…………………………………………………………1分144°………………………………………………………2分（2）C 有200-20-80-40=60人，补全统计图，如图所示.……………………………………………3分（3）列表如下：……………………………5分所以有12种等可能的结果，其中符合要求的只有2种，………6分则P （选中甲、乙两位同学）61122==.…………………………7分 19.（1）如图所示.……………………………………………2分（2）AF∥BC 且AF=BC. …………………………………3分理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C.∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.………………………………4分由作图可知：∠DAC=2∠FAC，∴∠C=∠FAC，∴AF∥BC.………………………………5分∵点E 是AC 的中点，∴AE=CE.又∠AEF=∠CEB，∴△AEF≌△CEB.∴AF=BC.…………………………………………………6分20.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运x 2趟，根据题意得121211=+x x ，解得18=x ，则362=x ，18=x .……………3分经检验：18=x 是原方程的解.答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.……………4分（2）设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：4800)200(1212=-+x a ，解得300=a ，………………………………………………6分则乙车每一趟的费用是300－200=100（元），单独租用甲车总费用是18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算.……………7分21.解：（1）如图，过点A 作AD⊥x 轴于点D. ∵sin∠AOC 54==OA AD，OA=5，∴AD=4.………………………1分由勾股定理，得3452222=-=-=AD OA DO .∵点A 在第一象限，∴点A 的坐标为（3，4）.………………2分将点A 的坐标（3，4）代入x my =，得34m=，∴12=m ， ∴反比例函数的解析式为x y 12=，……………………………3分将点A 的坐标（3，4）代入2+=nx y ，得32=n ， ∴一次函数的解析式为232+=x y .……………………………4分（2）在232+=x y 中，令0=y ，即0232=+x ，∴3-=x ，∴点B 的坐标为（－3，0）.…………………………5分 ∴OB=3.又∵AD=4，∴6432121=⨯⨯=⋅=∆AD OB S AOB ，∴△AOB 的面积为6.……………………………………6分22.证明：（1）如图，连接OC.由垂径定理得3221==CD CE .…………………………1分设OC=R ，在Rt△OCE 中，由勾股定理得222)32()2(=--R R ，解得R=4.………………………………………………………2分 ∴34)32(62222=+=+=ED AE AD .∴AD=CD.……………………………………………………3分∵FA 是⊙O 的切线，∴FA⊥AB.又CD⊥AB，∴FA∥CD.又FC∥CD，∴四边形FADC 是平行四边形.……………4分∴四边形FADC 是菱形.…………………………………5分（2）连结OF ，∵四边形FADC 是菱形，∴FC=FA.……………………………………………………6分又OC=OA ，OF=OF ，∴△FOC≌△FOA（SSS ），∴∠FCO=∠FAO=90°，……………………………………7分∴FC⊥OC，∴FC 是⊙O 的切线.……………………………8分23.(1)=y…………………………2分（2）=w …………………4分化简得=w …………………5分即=w …………………………6分当0≤x ≤30，且x =5时，w 的最大值为6250；当-20≤x ≤0，且25-=x 时，w 的最大值为6125.…7分由题意知x 应取整数，故当2-=x 或3-=x 时， w ＜6125＜6250.故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为6250元. …………8分（3）由题意，w ≥6000，如图，令6000=w ，得51-=x ，02=x ，103=x ，…………9分∴-5≤x ≤10.故将销售价格控制在55元到70元之间（包括55元和70元）才能使每月利润不少于6000元.………………10分24.（1）∵DM∥EF，∴∠AMD=∠AFE.……………………………………1分∵∠AFE=∠A，∴∠AMD=∠A. ∴DM=DA.………………………………2分（2）∵D，E 分别为AB ，BC 的中点，∴DE∥AC. ∴∠DEB=∠C，∠BDE=∠A.……………………………3分∴∠BDE=∠AFE.………………………………………………………4分∴∠BDG+∠GDE=∠C+∠FEC.∵∠BDG=∠C，∴∠EDG=∠FEC. ∴△DEG∽△ECF.………………6分（3）如图所示. ∵∠BDG=∠C=∠DEB ，∠B=∠B，∴△BDG∽△BED.∴BDBG BE BD =，即BD 2=BE·BG.…………………………………8分 ∵∠A=∠AFE，∠B=∠CFH，∴∠C=180°-∠AFE -∠CFH=∠EFH.又∵∠FEH=∠CEF，∴△EFH∽△ECF. ∴ECEF EF EH =，即EF 2=EH·EC.…………………………………9分 ∵DE∥AC，DM∥EF，∴四边形DEFM 是平行四边形.∴EF=DM=AD=BD. ∵BE=EC，∴EH=BG=1.…………………………10分25.解：（1）由已知，得C （3，0），D （2，2）.∵∠ADE=90°-∠CDB=∠BCD ，∴AE=AD ×tan ∠ADE=1. ∴E(0,1). …………………………1分设过点E 、D 、C 的抛物线的解析式为c bx ax y ++=2（0≠a ）.将点E 的坐标代入，得1=c .………………………………2分将1=c 和点D 、C 的坐标分别代入，得⎩⎨⎧=++=++,0139,2124b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.613,65b a 故过点E 、D 、C 的抛物线的解析式为1613652++-=x x y .…………3分（2）EF=2GO 成立.…………………………………………………………4分∵点M 在抛物线上，点M 的横坐标为56，∴点M 的纵坐标为512. 设DM 的解析式为)0(1≠+=k b kx y ，将点D 、M 的坐标分别代入，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,51256,2211b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,211b k ∴DM 的解析式为321+-=x y .……………………5分 ∴F （0，3），EF=2.如图，过点D 作DK ⊥OC 于点K ，则DA=DK.∵∠ADK=∠FDG=90°，∴∠FDA=∠GDK.又∵∠FAD=∠GKD=90°，∴△DAF ≌△DKG.∴KG=AF=1. ∴GO=1. ∴EF=2GO.……………………………………7分（3）如图.点P 在AB 上，G （1，0），C （3，0），则设P （，2）.∴2222)1(+-=t PG ,2222)3(+-=t PC ,GC=2.……………………8分①若PG=PC ，则22222)3(2)1(+-=+-t t ，解得2=t .∴P （2，2），此时点Q 与点P 重合，∴Q 1（2，2）.……9分②若PG=GC ，则22222)1(=+-t ，解得1=t ，∴P （1，2），此时GP ⊥x 轴.GP 与该抛物线在第一象限内的交点Q 的横坐标为1，∴点Q 的纵坐标为37.∴Q 2（1，37）.………………………10分 ③若PC=GC ，则22222)3(=+-t ，解得3=t ，∴P （3，2），此时PC=GC=2，△PCG 为等腰直角三角形.过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ，则QH=GH ，设QH=h ，∴Q （1+h ，h ）， ∴h h h =++++-1)1(613)1(652，解得571=h ，22-=h （舍去）.∴Q 3（512，57）.……………………………………………… 11分综上所述，存在三个满足条件的点Q ，即 Q 1（2，2），Q 2（1，37），Q 3（512，57）.…………………………12分。

湖北省枣阳市2016届中考文综模拟试题(扫描版)

湖北省枣阳市2016届中考文综模拟试题枣阳市2016年中考模拟性考试文科综合试题答案思想品德部分一.单项选择题1——5 CCBAB 6——10 DACDA二．非选择题（第26题5分，第27题4分，第28题6分，第29题6分，第30题6分，第31题6分，共40分）26.【关注青少年健康成长】(6分)（1）学校实施了对未成年人的学校保护；学校保护未成年人的生命健康权（1分）（2）说明小亚能够做到诚信；具有合作意识，明白合作是事业成功的土壤；是一个有责任感的人；（1分）（3）小凤产生不同的情绪，说明情绪是复杂多样的，我们要学会调控情绪，做情绪的主人。

（2分）(4)略（1分）我们要懂得理解和宽容；学会换位思考，与人为善（1分）27.【与老师、父母交往】（6分）（1）①老师是人类文明的传播者。

老师教给我们做人的道理，帮助我们掌握科学文化知识和技能，在我们成长过程中发挥着不可替代的作用。

（1分）②老师既是我们的良师，也是我们最真挚的朋友。

（1分，意思接近即可）（2）从老师的角度看问题，做到换位思考；正确对待老师的表扬和批评，做到有则改之，无则加勉；原谅老师的错误，懂得用恰当的方式指出老师的错误；礼貌待师，注意场合，勿失分寸。

（2分）（3）孝敬父母要从日常生活中的小事做起；爱父母，心理想着父母，理解、关心父母；行动上帮助父母，为父母分忧；努力学习、积极上进，让父母高兴；等等（2分）28.【权利义务相伴你我】（7分）（1）公民在行使自由和权利时，要维护国家、社会和集体的利益是因为：我国是社会主义国家，国家的、社会的、集体的利益与公民个人的利益在根本上是一致的。

（1分）只有国家、集体的利益得以维护和发展，公民个人的自由和权利才能得到切实保障和充分实现（1分）。

（2）要在法律允许的范围内行使权利。

（1分）（3）公民要正确行使权利，还应做到：公民在行使权利时要尊重他人的权利；要以合法方式行使权利（或答“依法行使权利”）（1分）。

湖北省枣阳市2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题

湖北省枣阳市2016-2017学年度上学期期末考试⼋年级数学试题2016—2017学年度上期末模拟考试⼋年级数学试题（满分：150分，考试时间：100分钟）⼀、选择题：（本⼤题共12个⼩题，每题4分，共48分）每题只有⼀个答案是正确的，请将正确选项的字母填在下列括号内．1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、下列长度的三条线段，能组成三⾓形的是（）A.2cm ，3cm ，6cmB.10cm ，10cm ，20cmC.5cm ，20cm ，10cmD.5cm ，6cm ，10cm3、分式2x 1-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≠1 B ．x =1 C ．x ≠﹣1 D ．x =﹣14、下列分解因式正确的是（）A ．)1(23-=-x x x xB ．)1)(1(12-+=-x x xC ．2)1(22+-=+-x x x xD ．22)1(12-=-+x x x5、到三⾓形三条边的距离都相等的点是这个三⾓形的（）A ．三条中线的交点B ．三条⾼的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条⾓平分线的交点6、下列分式运算中，结果正确的是( )A ．a －3b 2÷a －2b 2＝1a B ．(－3x 4y )4＝－3x 4－4y 3 C ．(2a a ＋c )2＝a 2c 2 D.b a ＋d c ＝bd ac 7、若多项式2425a ma ++是完全平⽅式，则m 的值是（）A .10B .20C .－20D .±208、如图所⽰，把⼀个三⾓形纸⽚ABC 的三个顶⾓向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是（）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°9、坐标平⾯内⼀点A （2，﹣1），O 为原点，P 是x 轴上的⼀个动点，如果以点P 、 O 、A 为顶点的三⾓形是等腰三⾓形，那么符合条件的动点P 的个数为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 510．北海到南宁的铁路长210千⽶，动车运⾏后的平均速度是原来⽕车的1.8倍，这样由北海到南宁的⾏驶时间缩短了1.5⼩时，设原来⽕车的平均速度为x 千⽶/时，则下列⽅程正确的是( )A.210x ＋1.8＝2101.5xB.210x －1.8＝2101.5xC.210x ＋1.5＝2101.8xD.210x －1.5＝2101.8x11．7张如图①的长为a ，宽为b (a ＞b )的⼩长⽅形纸⽚，按图②的⽅式不重叠地放在长⽅形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长⽅形)⽤阴影表⽰．设左上⾓与右下⾓的阴影部分的⾯积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的⽅式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满⾜( )A ．a ＝52bB ．a ＝3bC ．a ＝72b D ．a ＝4b12．如图，在△ABC 中，AB ＝20cm ，AC ＝12cm ，点D 在BC 边上，作DE ⊥AB 于E 、DF ⊥AC 于F ，若DE ＝5cm ，△ABC 的⾯积为122cm 2，则DF 的长为A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm⼆、填空题：（本⼤题6个⼩题，每⼩题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线上.13、花粉的质量很⼩，⼀粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可以⽤科学记数法表⽰为毫克14、如果⼀个n 边形的内⾓和等于900°，那么n 的值为．15．计算：(－2xy －1)－3＝________ .(结果不含有负指数)16、若⽅程322x m x x-=--⽆解,则m =__________________. 17．如图，AC 、BD 相交于点O ，AB=CD ，请你再补充⼀个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是．ABC D EF 12题 11题图18、已知实数a 、b 、c 满⾜a +b =ab =c ，有下列结论：①若0a ≠，则111a b+=；②若a =3，则b +c =9；③若a =b =c ，则abc =0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a +b +c =8．其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）．三、解答题：（本⼤题1个⼩题，共15分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.19、计算（每⼩题5分，共15分）。

湖北省枣阳市中考数学适应性试题(扫描版)

湖北省枣阳市2016届中考数学适应性试题2016年枣阳市适应性考试数学评分标准及参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A CBC B AD B D A二.填空题11.9.2×107 12.1 13.2 14.12-π 15.15 16. 2 三.解答题17.解：原式y x y x y x y x y x 2232223][÷+--= ……………………1分 22-=xy . ………………………………………………3分由9)(2=-y x ，得9222=+-y xy x . ……………………………4分 ∵522=+y x ∴ 42=-xy ，2-=xy .……………………5分∴原式624-=--= . ……………………………………………6分 18.解：（1）∵点C （6，-1）在反比例函数xm y =的图象上， ∴61m =-，∴6-=m ，∴反比例函数的解析式为xy 6-=. ……1分 ∵点D 在反比例函数xy 6-=的图象上，且DE=3， ∴x 63-=.∴2-=x .∴点D 的坐标为（-2，3）.……………………2分 ∵C 、D 两点在直线b kx y +=上，∴⎩⎨⎧=+--=+.32,16b k b k解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,21b k ∴一次函数的解析式为221+-=x y .……………………4分（2）当x ＜-2或0＜x ＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值.……6分19.解：根据题意可知∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m.在Rt △ABD 中,由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD.…………………………1分在Rt △BDC 中，由tan ∠BCD BCBD =,得BD BD BC 330tan =︒=.……3分设BD xm =，则AB xm =，BC xm 3=. ∵BC-AB=20，∴203=-x x ，3.271320≈-=x .……………………5分答：该古塔的高度约为27.3m.………………………………………………6分20.解：（1）5，36 ……………………………………………………2分（2）420 ………………………………………………………………3分（3）用树状图（如图所示）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤.……………………5分共有20种等可能情况，恰好选到“和谐”“感恩”的有2种.…………6分 ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是101.……………………7分 21.解：（1）设乙单独整理x 分钟完工，根据题意，得120204020=++x. ……………………………………2分解得80=x . …………………………3分经检验80=x 是原分式方程的解. 答：乙单独整理80分钟完工.………………………………4分（2）设甲整理y 分钟完工，根据题意，得401y -≤8030，………………………………………………5分解得y ≥25. …………………………6分答：甲至少整理25分钟完工.……………………………………7分22.（1）尺规补图略……………………………………………………………2分（2）证明：如图，连结OD ，则OD=OA ，∴∠OA D=∠ODA.………………3分∵∠OAD=∠CAD ，∴∠ODA=∠CAD.∴OD ∥AC.…………………………………………………………… 4分又∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，即BC ⊥OD ，∴BC 与⊙O 相切.………………………………5分（3）解：如图，连结DE ，则∠ADE=90°.∵∠OAD=∠ODA=∠CAD=30°，∴∠AOD=120°.……………6分在Rt △ADE 中,42332cos ==∠=EAD AD AE .…………………7分 ∴⊙O 的半径2=r .∴的长ππ341802120=⨯=l .………………8分 23.解：（1）当l ≤x ≤20时，令352130=+x ，得10=x .…………1分当2l ≤x ≤40时，令3552520=+x，得35=x .…………2分即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.…………3分（2）当l ≤x ≤20时，5001521)50)(202130(2++-=--+=x x x x y ；…4分当2l ≤x ≤40时，52526250)50)(2052520(-=--+=xx x y .…………5分 ∴=y ………………………………6分（3）当l ≤x ≤20时，5.612)15(21500152122+--=++-=x x x y ； ∵21-＜0，∴当15=x 时，y 有最大值1y ，且5.6121=y .…………………7分当2l ≤x ≤40时，∵26250＞0，∴x26250随着x 的增大而减小， ∴当21=x 时，x26250最大.…………………………………………………8分于是，当21=x 时，52526250-=xy 有最大值2y ，且72552521262502=-=y .………………………………………………9分 ∵1y ＜2y ，∴这40天中第21天时该网店获得的利润最大，最大利润为725元.…10分24.（1）四边形PBMN 为平行四边形.………………………………………1分证明：在正方形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠C.在△AB M 和△BCP 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,CP BM C ABC BC AB∴△ABM ≌△BCP （SAS ），………………………………………………2分∴AM=BP ，∠BAM=∠CBP.∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM ⊥BP.……………………3分 ∵将线段AM 沿M 顺时针旋转90°得到线段MN ，∴AM ⊥MN ，且AM=MN ，……………………………………………………………4分 ∴MN ∥BP ，∴四边形BMNP 是平行四边形.……………………………………5分（2）如图，连接AQ ，∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，∴∠BAM=∠CMQ.……………………………………………6分又∵∠ABM=∠C=90°，∴△ABM ∽△MCQ.…………………7分∴MQMA MC AB =. 又∵△ABM ∽△MCQ ∽△AMQ ，∴BM AB MQ MA =.………………8分 ∴BMAB MC AB =，∴BM=MC. ………………9分∴PN=BM=MC=21BC=1.……………………………………………10分 25.（1）①B （1，0），A （-4，0）.………………………………………2分∴223212+--=x x y .…………………………………………………4分（2）设)22321,(2+--m m m P . 如图，过点P 作PQ ⊥x 轴交AC 于点Q ，∴)221,(+m m Q . ∴m m m m m PQ 221)221(2232122--=+-+--=.……5分 ∵4)2(4242122++-=--==⨯⨯=∆m m m PQ PQ S PAC ， ∴当2-=m 时，△PAC 的面积有最大值，最大值是4.………………6分此时P （-2，3）。