2013年九年级上册数学期中考试卷(带答案)

2013年九年级上册数学期中考试卷（带答案）

2013-2014学年第一学期期中考试

九年级数学试题

题号一二三四五六总分

得分

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1.计算的结果是（）

A.3

B.

C.

D.9

2.若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）

A、7

B、－7

C、1

D、－1

3.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

4.一元二次方程的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断

5.用配方法解方程，则配方正确的是（）

A、B、C、D、

6.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）.

A．4B.5C．6D.7

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7.在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

8.的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

9.一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)

10.关于x的一元二次方程有一根为0，则m=.

11.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么=.

12.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。

13.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图

①～图④中相同的是____.（填写序号）

14.等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是．

三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）

15.解方程：x(x-2)＋x-2＝0

16.计算：

17.下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．

18.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19.数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣO的ＡＯＣ＝，Ａ（２，０），

（１）填空：点与点Ｃ关于__________对称，且（，），点Ｃ（，）（２）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形O。

（３）请你求出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点，，的坐标。

20.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7—9月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：

（1）表格中a的值是多少？为什么？

（2）7—8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=；c=．

【注：销售利润率=（售价—成本价）÷成本价】

22.如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水

面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23.在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。

（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。

（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留π）

（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。

24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE.

（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；

（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.

2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试题

参考答案和评分标准

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

(1)A,(2)D,(3)B,(4)C,(5)A,(6)C

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

(7)，(8)2，－，－1，(9),(10)2,(11),(12).①③,（多填错填不给分，少填

酌情给分）(13)②,(14)13或14

三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）

(15)（解法不唯一）

解：(x-2)(x+1)=0……2分

∴x-2=0或x+1=0……4分

∴x1=2，x2=-16分……

(16)解：原式=--+1……4分

=+1……6分

(17)(每图3分)

(18)+）--）

=（15+10+5）-（15-10+5）……2分

=20+10-20+10……4分

=……6分

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

(19)(1)原点，(-1,),C(1,-)……3分

(2)图略……2分

(3)(-1,-),(-3,-),(-2,0)……3分

(20)解：∵（1）方程有实数根∴⊿=22-4（k+1）≥0……2分

解得k≤0

K的取值范围是k≤0……4分

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1……5分