复习：汽车启动问题
2021高考复习 机械能守恒定律考点微专题3 机车的两种启动问题
《机械能守恒定律》 考点微专题3机车的两种启动问题一、知能掌握1．以额定功率启动(1)运动过程分析：假设汽车在平直的公路上行驶，所受阻力为定值f ，汽车等交通工具以额定功率启动后， 当汽车刚启动时速度v 很小，牵引力F 很大，汽车就向前加速，随速度v 的增加，牵引力v PF =会减小，加速度mf F a -=减小；所以，汽车要以恒定功率行驶，必定做加速度逐渐减小的变加速运动．当F ＝f 时加速度a ＝0，此时速度最大，且v max ＝Pf；以后汽车就以v max 做匀速直线运动，其运动过程如下所示．(2)用图象可直观地描述这一运动过程，P-t 图、v －t 图象如图所示：(3)特点①只有当汽车的牵引力与所受的阻力大小相等时，才达到最大速度． ②在匀速运动之前，汽车是做加速度逐渐减小的变加速运动． 2．以恒定加速度启动(1)运动过程分析：汽车等交通工具以恒定加速度启动，即a ＝F －fm 保持不变，则牵引力应为恒力，而由公式P ＝Fv 知，随速度v 的增大，汽车的输出功率必将越来越大，但任何机械的输出功率的增大都是有限的，其极限为最大功率即额定功率，故机车的功率增加到额定功率以后能再以恒定的功率（额定功率）行驶，将保持不变；以后(同第一种启动方式)速度v 继续增加，但牵引力F 减小，直到减小到F ＝f 时，加速度a ＝0，机车的速度达到最大值'max f Pv =，此后以速度v max 保持匀速直线运动，运动过程如下所示．(2)用图象可直观地描述这一运动过程，P-t 图、v －t 图象如图所示：其中v 1=at 0为匀加速运动能达到的最大速度， 'max f Pv =是汽车所能达到的最大速度。
(3)特点：①当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动．②当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时达到最大速度． 3.两种启动方式分析技巧（1）掌握三个公式,：机车启动问题常用的三个公式，从运动学、动力学、功能关系分析①速度公式：v ＝at .②牛顿第二定律：F －F 阻＝ma .③牵引力功率公式：P ＝F ·v . 建立a-F-v 之间的关联，牛顿第二定律方程F-f=ma 联系着力和加速度,P=Fv 联系着力和速度.v ＝at 联系着速度和加速度 (2)抓住两个临界：①无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m =PF 阻.②机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束时功率达到最大,但速度不是最大,即v 1=P F <v m =PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt ,由动能定理得Pt-F 阻x=ΔE k ,用该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题.说明：F 为牵引力，F 阻为机车所受恒定阻力．4.机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vmax 的求法:机车达到最大速度时,a=0,即牵引力F 等于阻力f ，故v m =PF 阻.F(2)匀加速启动最长时间的求法:牵引力F=ma+f,匀加速阶段的最大速度V'fma +='额P v ,时间av t '=(3)瞬时加速度的求法:据F=P/v,求出对应瞬时速度v 的牵引力，则加速度a=(F-f)/m 5．解决机车启动问题时的四点注意(1)首先弄清是匀加速启动还是恒定功率启动，分别掌握两种启动的特点．①若是匀加速启动过程，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速直线运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．②若是以额定功率启动的过程，机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于P F f，牵引力是变力，牵引力做的功可用W ＝Pt ，但不能用W ＝Fl cos θ计算．(2)分析机车启动问题时，要明确是功率不变还是加速度不变，注意找出在启动过程中不变的物理量与变化的物理量之间的关系.(3)对汽车、火车等机动车辆的启动问题，应明确P=Fv中，P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率;F为发动机(机车)的牵引力，并非是机车所受的合外力;v为瞬时速度.(4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝F f v m，P为机车的额定功率．F f为机车所受的总阻力.6. 机车运动中的功率及图象问题（1）分析功率的大小可用：①；②P=W/t（2）结合图象解决机动车运动过程中的功和功率问题，首先要明确不同力的功和功率。
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理
机车启动涉及到一些高中物理的知识，主要涉及到牛顿运动定律和摩擦力等概念。
当机车启动时，首先需要克服静摩擦力，这是由于两个物体之间的接触面存在微小的不规则，需要克服这种不规则才能开始运动。
根据牛顿第一定律，物体要改变其状态（包括静止状态）需要施加一个力。
当驾驶员给机车施加一定的油门后，引擎产生的动力会通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力将克服静摩擦力，使得机车开始运动。
从牛顿第二定律的角度来看，机车启动时所受的净合外力将导致机车产生加速度，加速度的大小与所施加的力成正比，与机车的质量成反比。
因此，启动时需要施加足够的力以克服摩擦力，并使机车产生足够的加速度，才能启动。
此外，机车启动还涉及到动能和功的转化。
当机车启动时，引擎产生的动能通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力做功，将动能转化为机械能，推动机车运动。
总的来说，机车启动涉及到克服静摩擦力、施加足够的力以产
生加速度、动能和功的转化等多个物理概念。
希望以上回答能够满足你的需求。
汽车电器构造与维修复习题纲(起动机)
【项目二启动系——任务一：启动机】〖复习提纲〗1、发动机的启动方式及各自特点？2、起动机的组成及各组成作用？3、直流串励式电动机的结构组成？4、电枢的作用及组成？5、常见单向离合器的形式？6、起动机的工作过程了解？7、起动机绝缘电刷和搭铁电刷的检测？电枢绕组的检测？磁场绕组的检测？一、填空题1、直流电动机按励磁方式可分为永磁式和电磁式两大类。
2、起动机起动时间不超过 5 s，若第一次不能起动，应停歇10~15 s再进行第二次起动。
3、起动机（俗称“马达”），一般由直流电动机、单向传动机构、操纵机构三大部分组成。
4、常见的起动机单向离合器主要有滚柱式、弹簧式、摩擦片三种。
5、起动机操纵机构也叫“控制机构”，其作用是接通或切断起动机与蓄电池之间的主电路，驱动拨插使小齿轮与飞轮赤圈啮合。
6.现代汽车普遍采用的起动方式是电力起动，它具有操作简便、起动迅速可靠，又具有重复起动能力。
7.起动机电枢用来产生电磁转矩，它由铁芯、绕组、换向器及电枢轴等组成。
8.起动机用电枢绕组与磁场绕组为串联联接，起动机工作时各磁极形成的磁场按N、S极相间排列。
9.摩擦片式离合器的优点是能传递较大转矩，并能在超载时自动打滑，但也存在摩擦片容易磨损等问题，使用中需经常检查、调整。
10.当起动机电磁开关两线圈通电产生同向磁场时，被动铁芯被吸入，一方面活动铁芯拉动拨叉，使齿轮进入啮合，另一方面它推动推杆，使起动机主电路接通，起动机投入工作。
11.CA1091型汽车当发电机中性点电压达到 4.5～5.5V 时，保护继电器触点打开，充电指示灯熄灭，起动继电器触点处于打开状态，起动机不可能投入工作。
12.发动机的起动方式有人力起动、辅助汽油机起动和电力起动三种，现代汽车常用的起动方式是电力起动。
13.起动机都是由直流串励式电动机、传动机构和操纵机构三大部分组成的。
14.直流串励式电动机的作用是将蓄电池提供的直流电动转变为机械能，产生转矩，以起动发动机。
新人教版 年 高一物理必修2 专题：汽车启动问题(共17张PPT)
始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动
中的阻力不变。求：
①汽车所受阻力的大小；
4000N
②3s末汽车的瞬时功率；
48000w
③汽车做匀加速运动的时间； 5s
• 由于最大速度时,汽车匀速运动,所以牵引力=阻力
• P=80000w=F*v=f*v=f*20,f=4000N,阻力
=4000N
• 2.在匀加速过程中:F-
类型2：机车以恒定加速度 启动 P＝F v
→a＝→F－→m→F阻
→F v↑
P↑＝→F v↑
当P= P额时，保 持P额继续加速
匀加速直线运动
v↑
F↓＝P→v↑额
a↓＝
F↓－F→阻 →m当F= F阻时，a源自0 ，v达到最大vm＝
P额 F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的
匀速直
变加速直线运动
线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
f=ma,F=f+ma=4000+2000*2=8000N
•
v=at=2*3=6m/s,P=F*v=8000*6=48000w<80000 w,符合条件
• 所以瞬时功率为48000w
• 3.在达到额定功率之 前:P=F*v=(f+ma)*at=8000*2t=16000t,t=5s
•
所以匀加速运动时间为5秒
专题：汽车启动问题探究
思考
复习回顾：
1、功率的物理意义是什么？ 2、功率的定义式为比值定义法，公式怎么写？ 3、怎么求瞬时功率？试写出功率与力、速度的关 系表达式。
利用功率与力、速度的关系研究机车启动
思考
什么是汽车的功率？
功率机车启动问题教学教案
高中物理课堂教学教案年月日教学活动[新课导入]一、复习巩固（2min）1、功率定义：功W跟完成这些功的比值；公式：；物理意义：表示力对物体做功的物理量。
2、额定功率与实际功率额定功率：是动力机械的最大输出功率，也就是机械铭牌上的标定值。
实际功率：是动力机械的输出功率。
注意：机械不一定在额定功率下工作，机械工作时实际功率总是额定功率，机械只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
3、功率与速度功率与速度的关系：P＝（F与v方向相同)P＝（F与v夹角为α）平均功率：时间t内功率的平均值，常用公式计算。
瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，常用公式计算，其中v为瞬时速度，当F与v夹角为α时，。
教师根据学生回答作点评二、观看赛车启动视频（1min）师：请一位同学起来描述刚才你看到的情景。
生：赛车手踩油门，赛车由静止开始加速运动。
师：赛车的牵引力由谁提供？生：赛车的发动机。
师：那么我们最近学习的哪个物理量与赛车发动机的参数有关？生：功率。
师：今天我们来分析一下汽车（赛车）的启动问题。
[新课教学]一、汽车启动问题（10min）师：汽车在水平路面上，且阻力不变的情况下，启动有两种方式：一是以恒定的功率启动，二是以恒定的牵引力启动。
1、以恒定的功率启动师：请大家结合牛顿第二定律对汽车进行受力分析。
学生活动学生在学案上作答请学生作图分析并交流讨论生：师：请大家跟据下图对汽车的启动过程进行分析（恒定的功率启动）。
文字描述v-t图像描述师：启动过程中的常见问题：（1）、汽车启动过程结束即达到最大速度的条件：；（2）、汽车启动后所能获得的最大速度：；（3）、汽车启动过程中加速度与运动时的瞬时速度间的对应关系：。
例1：质量为m=5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍，让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求（g取10 m/s2）：（1）汽车达到的最大速度vmax？（2）汽车车速v1=2 m/s时的加速度？课堂练习1、质量为2 t的汽车，发动机输出的功率恒为30 kW，在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为多大？图中红色部分由学生分组分析、讨论得出师生共同总结师生共同完成学生独立完成mafF=-汽车以恒定功率启动先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动。
汽车故障试题
汽车故障试题1. 汽车引擎发动时发出异常声音，请分析可能的故障原因，并提供解决方案。
在汽车引擎发动时出现异常声音通常是由于以下原因导致的故障：1.1 活塞故障：活塞环磨损或破裂会导致异常声音，修复方式是更换活塞环。
1.2 气门故障：气门杆弯曲、气门帽松动或气门座磨损等问题会造成不正常的声音，需要修理或更换相关部件。
1.3 曲轴箱故障：如曲轴箱内部部件松动、油泵故障等，都会引起异常声音，解决方法是修理或更换相关部件。
1.4 冷却系统故障：冷却水泵或散热器出现故障时，汽车引擎可能会产生异常声音，需要检查并修复相应的冷却系统。
2. 汽车行驶过程中出现明显的抖动，试分析可能的故障原因，并提供解决方案。
汽车行驶过程中出现明显的抖动通常是由以下原因导致的故障：2.1 轮胎不平衡：久未进行轮胎平衡调整会导致车辆抖动，解决方法是进行轮胎平衡调整。
2.2 制动系统故障：制动盘或制动片磨损、制动线路堵塞等故障会引起抖动，需要进行维修或更换制动器件。
2.3 悬挂系统故障：车辆悬挂系统的减震器或悬挂弹簧损坏时，会导致明显的抖动，解决方法是修理或更换相关部件。
2.4 发动机问题：如点火系统故障、节气门调节问题等，都可能导致汽车抖动，需要检查并修复相关问题。
3. 汽车刹车时刹车距离明显增加，请分析可能的故障原因，并提供解决方案。
当汽车刹车距离明显增加时，常见的故障原因及相应的解决方案如下：3.1 刹车片磨损：刹车片磨损会导致刹车性能下降，刹车距离增加，解决方法是更换磨损的刹车片。
3.2 刹车液不足：刹车液不足可能导致刹车效果不佳，刹车距离增加，需要添加足够的刹车液。
3.3 刹车系统泄漏：刹车系统出现泄漏会导致刹车性能下降，刹车距离增加，需要检查并修复刹车系统的泄漏问题。
3.4 刹车盘或刹车鼓问题：刹车盘或刹车鼓表面不平整或磨损，会影响刹车性能，导致刹车距离增加，解决方法是修理或更换相应的部件。
总结：本文针对汽车故障试题中的三个问题进行了分析和解答。
汽车发动机启动原理
汽车发动机启动原理
汽车发动机的启动原理是通过同时引入燃料和空气混合物，并通过电火花点燃混合物，从而产生爆炸燃烧的动力。
具体而言，汽车发动机的启动过程可以分为四个步骤：
1. 空气进入：当驾驶员转动钥匙启动车辆时，电瓶会为启动电机提供电力。
启动电机通过齿轮将输出扭矩传递给发动机的飞轮。
飞轮开始旋转时，活塞就会开始移动，从而引入空气。
2. 燃料喷射：同时，汽车的燃料系统会向气缸内喷射燃油，燃油会与进入气缸的空气混合在一起。
3. 点火：在进入气缸的混合物达到适当的比例后，发动机控制单元会通过一个或多个火花塞产生高电压电火花，点燃混合物。
该火花塞位于每个气缸的顶部，并通过电瓶供电，产生足够的能量点燃空燃比合适的混合物。
4. 燃烧和冲压：当混合物被点燃时，燃烧产生的高温高压气体会推动活塞，将动力传递到曲轴。
曲轴的旋转运动将通过连杆传递给驱动轮，从而推动汽车前进。
整个启动过程中，发动机需要燃油和电力的供应，并且各个组件的配合工作以确保顺利启动。
启动成功后，发动机会继续通过正常的四冲程循环工作，不再依赖外部的启动装置。
高中物理 专题-汽车启动的两种方式
P额 f
例1：如图所示是一学生骑车的情形。假如他骑车时的最大 功率是1200W，车和学生的总质量为75kg，运动过程中受 到的阻力恒为60N，则此学生骑车的最大速度是多少？ (g 取10m/s2)
解：当人骑车向前的牵引力等于阻力时速
度最大，则
P Fvm fvm
f
vm
P f
1200 60
vm
P额 F牵
P额 f
vm o
v
匀速
变加速
匀加速
t
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动 2、以恒定牵引力F牵启动 （以恒定加速度a启动）
v
vm
匀速
o 变加速
t
v vm
匀速 变加速
o 匀加速
t
共同点：当a=0 ，F牵=f，汽车做匀速直线
运动时,v 到达最大值,P实=P额。
vm
P额 F牵
P Fv
实际功率
瞬时速度
在汽车等交通工具一类问题中，式中 P 为发动机的实际功率，F 为发动机的牵 引力，v为汽车的瞬时速度。
专题 汽车启动的两种方式
1、以恒定功率P额启动
v
f
F牵
由牛顿第二定律知：F牵 f ma 牵引力由发动机产生： P额 F牵v
阻力f恒定不变
v
f
F牵
功率P 一定
v vm
匀速 变加速
o 匀加速
t
解析(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时, 拉力F0等于重力。 P0=F0vmax①,F0=mg②,代入数据,有P0=5.1×104 W。③ (2)起重机达到允许输出的最大功率时,匀加速运动结束,设此时重
复习汽车启动问题
高考物理专题——汽车启动问题知识回顾：汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。
恒功率启动：当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由mfF a -=知a 减小，汽车做变加速直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度fP v em =，此后汽车做匀速直线运动。
恒牵引力启动：当汽车匀加速起动时，加速度mfF a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。
当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由mfF a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度fP v em =，此后汽车做匀速直线运动。
【例1】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P =所以 s m kmgP v em /12==（2）汽车以恒定加速度起动，加速度mkmgF a -=，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。
当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。
根据牛顿第二定律和运动规律得 ma kmg F =- at v =11Fv P P e ==代入数据解得s t 16=对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。
2023年高考物理一轮复习讲义——功、功率 机车启动问题
自主命题卷全国卷考情分析2021·山东卷·T3功和功率2021·湖南卷·T3机车启动问题2021·河北卷·T6动能定理及其应用2021·浙江1月选考·T11功和功率2021·北京卷·T8功和功率2020·山东卷·T11动能定理及应用2020·江苏卷·T4动能定理及其应用2021·全国甲卷·T20动能定理及其应用2021·全国乙卷·T19动能定理及其应用2020·全国卷Ⅰ·T20功能关系机械能守恒定律2020·全国卷Ⅱ·T25 动能定理在多过程问题中的应用2019·全国卷Ⅱ·T24动能定理2021·浙江6月选考·T17实验：验证机械能守恒定律2016·全国卷Ⅰ·T22实验：验证机械能守恒定律试题情境生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题第1讲功、功率机车启动问题目标要求 1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小.2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算.3.会分析、解决机车启动的两类问题．考点一 恒力做功的分析和计算1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生位移． 2．公式W ＝Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负(1)当0≤α＜π2时，W ＞0，力对物体做正功．(2)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．(3)当π2＜α≤π时，W ＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功．1．只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( × ) 2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( √ ) 3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．( × )4．力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．( √ )1．是否做功及做功正负的判断 (1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功． 2．计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W ＝Fl cos α计算． (2)合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功． 方法三：利用动能定理W 合＝E k2－E k1.例1(2022·广东惠州一中月考)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止．下列关于做功的判断中正确的是()A．图甲中支持力对人做正功B．图甲中摩擦力对人做负功C．图乙中支持力对人做正功D．图乙中摩擦力对人做负功答案 A解析题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误．例2如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的速度匀速上升4 s的过程中．g取10 m/s2，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功；(4)合外力对物体所做的功．答案(1)300 J(2)100 J(3)－400 J(4)0解析物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示由平衡条件得F f cos θ－F N sin θ＝0，F f sin θ＋F N cos θ－G＝0代入数据得F f＝10 N，F N＝10 3 Nx＝v t＝20 m(1)斜面对物体的支持力所做的功W N＝F N x cos θ＝300 J(2)斜面对物体的摩擦力所做的功W f＝F f x cos (90°－θ)＝100 J(3)物体重力做的功W G＝Gx cos 180°＝－400 J(4)合外力对物体做的功方法一：W合＝W N＋W f＋W G＝0方法二：F合＝0，W合＝F合x cos α＝0.考点二变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法方法以例说法微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝F f·Δx1＋F f·Δx2＋F f·Δx3＋…＝F f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F f·2πR等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(hsin α－hsin β)图像法 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0平均 值法当力与位移为线性关系，力可用平均值F ＝F 1＋F 22表示，代入功的公式得W ＝k Δx2·Δx 应用动 能定理用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，得W F ＝mgL (1－cos θ)考向1 微元法计算变力做功例3 聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼，如图所示．假设聂海胜锻炼15分钟克服动感单车阻力而消耗的能量约为900 kJ.假设动感单车的阻力主要来源于距车轴30 cm 的阻尼装置(可视为质点)，宇航员每分钟蹬车90圈，则阻尼装置对车轮的阻力约为( )A ．180 NB ．350 NC ．580 ND ．780 N 答案 B解析 设平均阻力为F f ，则有F f ×(15×90×2πr )＝900 kJ ，解得F f ≈354 N ，故选B. 考向2 图像法计算变力做功例4 如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2，则( )A．物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动B．运动过程中推力做的功为200 JC．物体在运动过程中的加速度先变小后不变D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案 B解析滑动摩擦力F f＝μmg＝20 N，物体先加速运动，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误；F－x图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，W＝12×100×4 J ＝200 J，选项B正确，D错误．考向3等效转换法计算变力做功例5如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法确定W1和W2的大小关系答案 A解析轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图及几何知识可知，Δl AB >Δl BC ，故W 1>W 2，A 正确．考点三 功率的分析和计算1．定义：功与完成这些功所用时间之比． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式：(1)P ＝Wt ，P 描述时间t 内力对物体做功的快慢．(2)P ＝F v①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．1．由P ＝Wt 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率．( × )2．由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率．( √ ) 3．当F 为恒力时，v 增大，F 的功率一定增大．( × )1．平均功率的计算方法 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．其中F 为恒力，α不变． 2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝F v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．F 可为恒力，也可为变力，α为F 与v 的夹角，α可以不变，也可以变化．(2)公式P ＝F v cos α中，F cos α可认为是力F 在速度v 方向上的分力，v cos α可认为是速度v 在力F 方向上的分速度．考向1 功率的分析和计算例6 如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率的变化情况是( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大答案 A解析 小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，即小球做匀速圆周运动，那么小球受到的重力mg 、水平拉力F 、绳子拉力F T 三者的合力必是沿绳子指向O 点．对小球受力分析如图，F ＝mg tan θ，由P ＝F v cos θ，可得P ＝mg v sin θ，θ逐渐增大，则功率P 逐渐增大，A 项正确．例7 如图所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则前2 s 内重力的平均功率和2 s 末重力的瞬时功率分别为( )A ．48 W 24 WB ．24 W 48 WC ．24 W 12 WD ．12 W 24 W答案 B解析 木块所受的合外力 F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移x ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgx sin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J＝24 W重力在前2 s内的平均功率P＝Wt木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s2 s末重力的瞬时功率P＝mg v sin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W.故选项B正确．考向2功率和功综合问题的分析和计算例8一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则以下说法正确的是()A．第1 s内，F对滑块做的功为3 JB．第2 s内，F对滑块做功的平均功率为4 WC．第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率为1 WD．前3 s内，F对滑块做的总功为零答案 C解析由题图可知，第1 s内，滑块位移为1 m，F对滑块做的功为2 J，A错误；第2 s内，滑块位移为1.5 m，F对滑块做的功为4.5 J，平均功率为4.5 W，B错误；第3 s内，滑块位移为1.5 m，F对滑块做的功为1.5 J，第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率P＝F v＝1 W，C 正确；前3 s内，F对滑块做的总功为8 J，D错误．考点四机车启动问题1．两种启动方式两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动P －t 图像 和v －t 图像OA 段过程分析 v ↑⇒F ＝P (不变)v ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变⇒v ↑P ＝F v ↑直到P ＝P 额＝F v 1运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，持续时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v m ＝PF 阻v ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓运动 性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F 阻. (2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P 额F <v m ＝P 额F 阻. (3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间．考向1 恒功率启动问题例9 汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P .快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )答案 C解析功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝F v，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式P＝F v可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确．例10(2022·福建三明市模拟)广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素．使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题．一种氢气燃料的汽车，质量为m＝5.0×103 kg，发动机的额定功率为60 kW，在平直公路上行驶时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车保持额定功率从静止启动(g 取10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度大小；(2)当汽车的速度为6 m/s时的加速度大小．答案(1)12 m/s(2)1 m/s2解析(1)汽车在整个运动过程中速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等，即F＝F f＝0.1mg ＝5.0×103 N又P＝F v所以最大速度v＝60 0005 000m/s ＝12 m/s(2)当汽车速度v′＝6 m/s时，汽车的牵引力F′＝Pv′＝1×104 N设此时汽车的加速度为a，根据牛顿第二定律，有F′－F f＝ma得a ＝F ′－F fm ＝1 m/s 2.考向2 恒加速度启动问题例11 质量为1.0×103 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W ，开始时以a ＝1 m/s 2的加速度做匀加速运动(g 取10 m/s 2)．求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间．答案 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s 解析 (1)由牛顿第二定律得 F －mg sin 30°－F f ＝ma设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝F v v ＝at 1 解得t 1＝7 s.(2)当达到最大速度v m 时，加速度为零， 则有P ＝(mg sin 30°＋F f )v m 解得v m ＝8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 12，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt 2－(mg sin 30°＋F f )x 2＝12m v m 2－12m v 2又有x ＝x 1＋x 2 解得t 2≈15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s.课时精练1．水平恒力F 两次作用在同一静止物体上，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，两次力F 做的功和平均功率的大小关系是( ) A ．W 1＝W 2，P 1>P 2 B ．W 1>W 2，P 1＝P 2 C ．W 1>W 2，P 1>P 2 D ．W 1＝W 2，P 1＝P 2答案 A解析 根据功的定义，两次水平恒力F 做的功相等，即W 1＝W 2；第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，第二次受到摩擦力作用，作用同样大小的力F ，第一次的加速度较大，由x ＝12at 2可知，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次需要的时间较短，根据功率的定义，可知第一次的平均功率较大，即P 1>P 2，选项A 正确．2．(2020·江苏卷·1)质量为1.5×103 kg 的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s ，受到的阻力大小为1.8×103 N ．此时，汽车发动机输出的实际功率是( ) A ．90 W B ．30 kW C ．36 kW D ．300 kW 答案 C解析 汽车匀速行驶，牵引力F 等于阻力F f ，实际功率P ＝F v ＝F f v ＝1.8×103×20 W ＝3.6×104 W ＝36 kW ，故选项C 正确．3.(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为l ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点沿圆弧运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mglB ．绳的拉力做功为零C ．F 阻做功为－mglD ．F 阻做功为－12F 阻πl答案 ABD解析 小球下落过程中，重力做功为mgl ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故F 阻做功为－F 阻·12πl ，D 正确．4.(2021·山东卷·3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连．木块以水平初速度v 0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动．在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )A.m v 022πLB.m v 024πLC.m v 028πLD.m v 0216πL答案 B解析 在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理 －F f ·2πL ＝0－12m v 02可得摩擦力的大小F f ＝m v 024πL，故选B.5．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW ，排泥量为1.4 m 3/s ，排泥管的横截面积为0.7 m 2，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( ) A ．5×106 N B ．2×107 N C ．2×109 N D ．5×109 N 答案 A解析 设排泥管内泥浆的速度为v ，由Q ＝S v 得v ＝Q S ＝2 m/s ；又由P ＝F v 得F ＝Pv ＝5×106 N ，故A 正确．6．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在拉力F 作用下由静止向上做匀加速运动，物体速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．0～4 s内F的平均功率为42 W答案 C解析由题图乙可知，v－t图像的斜率表示物体加速度，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为v F＝2v物＝4 m/s，故4 s末F 的功率为P＝F v F＝42 W，C正确；0～4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝21 W，D错误．＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率P＝Wt7.(多选)如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合力对A做正功B．B对A的弹力对A做正功C．B对A的摩擦力对A做正功D．A对B的作用力对B做正功答案AC解析A、B作为整体，由牛顿第二定律得(m A＋m B)·g sin θ＝(m A＋m B)a，解得a＝g sin θ，由牛顿第二定律知，A所受合力方向沿斜面向下，与速度方向相同，故A所受合力对A做正功，A正确；B对A的弹力竖直向上，与速度方向的夹角大于90°，故B对A的弹力对A做负功，B错误；B对A的摩擦力方向水平向左，与速度方向的夹角小于90°，故B对A的摩擦力对A做正功，C正确；设B对A的摩擦力和支持力沿斜面方向的合力为F，对A，由牛顿第二定律得m A g sin θ＋F＝m A a，解得F＝0，由牛顿第三定律知，A对B的摩擦力和压力沿斜面方向的合力为零，故A对B的作用力对B不做功，D错误．8.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5 答案 AC解析 由题图可得，变速阶段的加速度大小a ＝v 0t 0，设第②次所用时间为t 2，根据速度－时间图像与时间轴所围的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，12×2t 0×v 0＝12[t 2＋(t 2－2×12v 0a )]×12v 0，解得：t 2＝5t 02，所以第①次和第②次矿车上升所用时间之比为2t 0∶5t 02＝4∶5 ，选项A 正确；由于两次提升过程变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F －mg ＝ma ，可得电机的最大牵引力之比为1∶1，选项B 错误；由功率公式，P ＝F v ，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C 正确；加速上升过程的加速度a 1＝v 0t 0，加速上升过程的牵引力F 1＝ma 1＋mg ＝m (v 0t 0＋g )，减速上升过程的加速度a 2＝－v 0t 0，减速上升过程的牵引力F 2＝ma 2＋mg ＝m (g －v 0t 0)，匀速运动过程的牵引力F 3＝mg .第①次提升过程做功W 1＝F 1×12×t 0×v 0＋F 2×12×t 0×v 0＝mg v 0t 0；第②次提升过程做功W 2＝F 1×12×12t 0×12v 0＋F 3×32t 0×12v 0＋F 2×12×12t 0×12v 0＝mg v 0t 0，两次做功相同，选项D 错误．9．(2021·湖南卷·3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m 的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P ，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F 阻＝k v ，k 为常量)，动车组能达到的最大速度为v m .下列说法正确的是( )A ．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B ．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C ．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P ，则动车组匀速行驶的速度为34v mD ．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t 达到最大速度v m ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12m v m 2－Pt答案 C解析 对动车组由牛顿第二定律有 F 牵－F 阻＝ma ，动车组匀加速启动，即加速度a 恒定，但F 阻＝k v 随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而增大，故A 错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P ，由牛顿第二定律有4Pv －k v ＝ma ，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B 错误； 若四节动力车厢输出的总功率为2.25P ，动车组匀速行驶时加速度为零，有2.25Pv ＝k v ， 而以额定功率匀速行驶时，有4Pv m ＝k v m ，联立解得v ＝34v m ，故C 正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t 达到最大速度v m ， 由动能定理可知4Pt －W 克阻＝12m v m 2－0可得动车组克服阻力做的功为 W 克阻＝4Pt －12m v m 2，故D 错误．10．如图甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图像如图乙所示(在t ＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．求：(1)汽车在AB 路段上运动时所受阻力F f1的大小； (2)汽车到达B 点时的加速度a 的大小； (3)BC 路段的长度．答案 (1)2 000 N (2)1 m/s 2 (3)68.75 m解析 (1)汽车在AB 路段时，有F 1＝F f1，P ＝F 1v 1， 联立解得：F f1＝2 000 N. (2)t ＝15 s 时汽车处于平衡状态， 有F 2＝F f2，F f2＝Pv 2，联立解得：F f2＝4 000 N.t ＝5 s 时汽车开始做减速运动，有F 1－F f2＝ma ， 解得a ＝－1 m/s 2，即加速度大小为1 m/s 2(3)在BC 段由动能定理得：P Δt －F f2x ＝12m v 22－12m v 12，解得x ＝68.75 m.11.(多选)质量为2×103 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F 和车速倒数1v 的关系图像如图所示．已知行驶过程中最大车速为30 m/s ，设阻力恒定，则( )A ．汽车所受阻力为6×103 NB ．汽车的车速为5 m/s 时，加速度为3 m/s 2C ．汽车的车速为15 m/s 时，加速度为1 m/s 2D ．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W答案 CD解析 当牵引力等于阻力时，速度最大，由题图可知阻力大小F f ＝2 000 N ，故A 错误；车速为5 m/s 时，汽车的加速度a ＝6 000－2 0002 000 m/s 2＝2 m/s 2，故B 错误；由题图可知P ＝F f v＝2 000×30 W ＝6×104 W ，汽车的最大功率为6×104 W ，故D 正确；当车速为15 m/s 时，牵引力F ＝P v ′＝6×10415 N ＝4 000 N ，则加速度a ′＝F －F f m ＝4 000－2 0002 000 m/s 2＝1 m/s 2，故C 正确．。
车辆启动困难解决方案
车辆启动困难解决方案车辆启动困难通常是因为车辆电池电量不足、发动机故障等原因导致。
在车辆无法正常启动的情况下，我们可以采取以下一些方案进行自救。
检查电池电量电池电量不足是车辆启动不了的最常见原因之一。
在车辆电瓶电量不足的情况下，自动启停系统和发动机都会无法正常工作。
如果您发现车辆启动困难，可以先检查电池电量。
一般来说，电池电量低于11V左右就无法正常启动车辆了。
通过万用表可以检测出当前电池的电压情况。
如果电池电量不足，可以使用紧急启动电源或者另外一辆车上的电源帮助启动。
检查汽油数量您的汽车如果出现启动困难，也有可能是油量不足导致。
检查油表的油量指示器，确保油量足够。
检查车辆位置如果您发现车辆无法启动，可能是因为车子停在了不平坦的地面上。
这种情况下，车辆的电子防盗装置会执行自我保护，导致车辆无法启动。
您可以尝试将车辆移动到平坦的地面上，然后再次进行启动。
疏通空气滤清器空气滤清器如果不清理，会慢慢积累灰尘，进而影响发动机的工作效率。
这对车辆的启动和行驶都会产生影响。
如果您怀疑滤清器已经非常脏了，可以选择找专业人员清理或更换。
检查火花塞火花塞起到将汽油和空气混合后，点燃混合气体的作用。
如果火花塞出现问题，车辆的启动也会受到影响。
使用检测设备检查火花塞，如果确认问题出在火花塞上，可以尝试进行替换。
检查发动机控制模块除了以上情况，车辆启动困难还可能是发动机控制模块出现了故障。
发动机控制模块是车辆的关键部件之一，如果出现问题，则整个系统都难以正常工作。
这种情况下，需要找到汽车厂家提供的专业技术支持，对车子进行维修。
总之，如果您的车辆出现了启动困难，可以先从电池、油量等方面进行排查，如果问题依然存在，可以找专业人员进行检测和修复。
千万不要随意拆卸车辆，那样做可能会对车辆造成更大的损伤。
必刷06 机车启动的计算-2019-2020学年下学期高一物理人教版期末强化复习必刷题（解析版）
必刷06 机车启动的计算1(多选)一辆质量为m的轿车，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值v m，若所受阻力恒为F f.则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的是()A．B．C．D．【答案】ACD【解析】由于启动阶段轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不增加了，再增加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值v m＝＝，所以A、C、D正确，B错误.2.质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是()A．2 kWB．22 kWC．1.1 kWD．20 kW【答案】B【解析】根据牛顿第二定律得F－F f＝ma，则F＝F f＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N.汽车在第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确. 3．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F f保持不变.当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为()A．F f vB．mavC．(ma＋F f)vD．(ma－F f)v【答案】C【解析】当汽车的加速度为a时，有F－F f＝ma，解得F＝ma＋F f；根据P＝Fv，则发动机的实际功率P＝(ma＋F f)v，选项C正确.4．(多选)汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g＝10 m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW，对接下来汽车的运动情况的描述正确的有()A．先做匀减速运动再做匀加速运动B．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动C．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D．最后的速度大小是8 m/s【答案】CD【解析】根据P＝Fv知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律知，汽车产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动，故A、B错误，C正确；当功率为60 kW时，匀速直线运动的速度为12 m/s，则F f＝＝ N＝5 000 N，当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v2＝＝ m/s＝8 m/s，故D正确．5．汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3 m/s时的加速度为6 m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得()A．汽车的最大速度B．汽车受到的阻力C．汽车的额定功率D．速度从3 m/s增大到6 m/s所用的时间【答案】A【解析】设额定功率为P，则速度为3 m/s时的牵引力F1＝＝，速度为6 m/s时的牵引力为F2＝＝.根据牛顿第二定律得，F1－F f＝3(F2－F f)，解得F f＝.因为牵引力与阻力相等时，速度最大，则F＝F f＝，知最大速度为12 m/s.因为功率未知，无法求出阻力，该运动为变加速运动，无法求出运动的时间．故A正确，B、C、D错误．6．一质量为5 000 kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50 kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为()A．5 m/sB．7 m/sC．8 m/sD．10 m/s【答案】D【解析】当汽车以额定功率行驶时，做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg＝0.1×5 000×10 N＝5 000 N；此时的最大速度为：v m＝＝ m/s＝10 m/s，选项D 正确．7．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)。
2023年高考小专题复习学案 专题29机车启动问题
专题29机车启动问题【知识梳理】 一、两种启动方式v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ v ↑二、三个重要关系式1．无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其 运动时的速度，即v m ＝PF 阻.2．机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P 额F <v m ＝P 额F 阻.3．机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝ .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 【专题练习】一、单项选择题1．“明”感不忘，同心守“沪”。
图为满载三明捐赠抗疫物资的自动无人配送车，在平直路上行驶。
无人配送车从静止启动，发动机始终在恒定功率下工作，经t 时间速度达到v ，车及车中物资总质量为m ，所受阻力大小恒定，则在t 时间内（ ）A ．车行驶的距离等于2v t B ．车行驶的距离小于2v t C ．牵引力做的功大于22mvD ．牵引力做的功等于22mv2．如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t 前进距离x ，电动机的功率达到额定功率P ，速度达到v 。
小车的质量为m ，所受阻力恒为f ，那么这段时间内（ ）A ．小车做加速度逐渐减小的加速运动B ．小车受到的牵引力等于fC ．电动机对小车所做的功为212fx mv +D ．电动机对小车所做的功为Pt3．2022年2月3日，北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于该场馆的冰务、体育、媒体等领域。
有一辆额定功率50kW P =、质量2000kg m =的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力f F 是车重的0.1倍，重力加速度g 取210m/s ，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s 后达到最大速度，则此过程中车的位移大小为（ ）A ．1562.5mB ．1250mC ．937.5mD ．850m4．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。
高考回归复习—力学选择之机车启动问题 含答案
高考回归复习—力学选择之机车启动问题1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系．设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大．则下列说法正确的是( )A ．汽车受到的阻力200NB ．汽车的最大牵引力为800NC ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90mD ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为8×104 J 2．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( ) A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝12k k v 1C ．v 2＝21k k v 1D ．v 2＝k 2v 13．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度随时间t 变化的图像中,可能正确的是( )A ．B ．C ．D ．4．汽车的额定功率为90 kW ，路面的阻力恒为F ，汽车行驶的最大速度为v .则( ) A ．如果阻力恒为2F ，汽车的最大速度为2vB ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2vC ．如果汽车的牵引力变为原来的12，汽车的额定功率就变为45 kW D ．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90 kW5．某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4s 逐渐加大油门，使汽车做 匀加速直线运动，4—15s 保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速，15s 时松开油门并踩刹车，经3s 停止．已知汽车的质量为1200kg ，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f ，刹车过程汽车所受阻力为5f ，根据测试数据描绘v-t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．f=1200NB ．0—4s 内汽车所受牵引力为3 6×l03NC ．4~15s 汽车功率为360kWD ．4~15s 内汽车位移为141m6．2019年“山东舰"正式服役，标志着我国进入双航母时代。
高中物理汽车启动方式教案
高中物理汽车启动方式教案
教学目标：
1. 了解汽车的启动方式及其原理；
2. 掌握汽车启动时的注意事项。
教学重点：
1. 内燃机汽车启动方式；
2. 电动汽车启动方式。
教学难点：
1. 内燃机汽车启动原理；
2. 电动汽车启动原理。
教学准备：
1. PPT课件；
2. 真实汽车启动演示；
3. 汽车启动原理模型。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
教师通过引入相关话题，激发学生对汽车启动方式的兴趣，引导学生思考汽车启动的原理。
二、内燃机汽车启动方式（15分钟）
1. 教师简要介绍内燃机汽车的工作原理；
2. 结合PPT课件，讲解内燃机汽车的启动方式；
3. 演示内燃机汽车的启动过程，让学生亲身体验。
三、电动汽车启动方式（15分钟）
1. 教师简要介绍电动汽车的工作原理；
2. 结合PPT课件，讲解电动汽车的启动方式；
3. 演示电动汽车的启动过程，让学生对其启动方式有更深入的了解。
四、注意事项及讨论（10分钟）
1. 教师总结汽车启动时需要注意的事项，如检查电池、检查发动机等；
2. 学生讨论汽车启动过程中可能遇到的问题，并提出解决方法。
五、课堂小结（5分钟）
教师对本节课的内容进行小结，强调汽车启动方式的重要性，并鼓励学生在日常生活中注意汽车的启动方式。
教学延伸：
可以鼓励学生自行查阅更多汽车启动方式的资料，以及利用模型等工具进行实际操作，加深对汽车启动方式的理解。
2022届高考物理一轮复习实战强化训练：汽车启动问题(一)
2022届高考物理一轮复习实战强化训练：汽车启动问题（一）-原卷一、单选题（共4题）1.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。
总质量为m 的动车组在平直的轨道上行驶。
该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F kv =阻，k 为常量），动车组能达到的最大速度为m v 。
下列说法正确的是( )A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P ，则动车组匀速行驶的速度为m 34vD.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度m v ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为2m 12mv Pt - 2.某国产汽车输出的最大功率为0P ，试车员驾车在某段平直路面上由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，汽车受到的阻力恒为f 。
已知试车员和汽车的总质量为m ，从启动到刚开始以最大功率匀速运动用时为t ，则( )A.汽车做匀加速直线运动时牵引力逐渐增大B.汽车做匀加速直线运动时发动机输出功率与时间成正比C.汽车做匀加速运动所用的时间为0P faD.汽车的最大速度为0P f ma ＋ 3.为减少汽车排放带来的污染，很多城市开始使用电动汽车，现有一辆质量为2t 的某品牌电动汽车电池每次充满电后能提供的总电能为60kW h ⋅，充电时，直流充电桩充电电压为400V ，充电时间为4.5h ，充电效率为95%，以108km /h 的速度在平直高速公路匀速行驶时汽车将总电能转化为机械能的效率为90%，汽车受到的阻力为重力的0.03倍，由此可知( )A.充电的平均电流为33AB.汽车牵引力的功率为15kWC.汽车能匀速行驶的时间为3hD.汽车能匀速行驶的距离为350km4.质量为3⨯的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的1.510kg阻力大小为31.810N⨯。
高考物理复习---机车启动问题考点PPT课件
解析 汽车运动中所受阻力大小为Ff＝0.1mg 当a＝0时速度最大，牵引力F等于Ff的大小， 则最大速度 vmax＝PF＝FPf 联立①②解得vmax＝12 m/s. 设汽车加速度为2 m/s2时牵引力为F1， 由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma 此时汽车速度 v1＝FP1
联立①③④并代入数据得v1＝4 m/s.
① ②
③ ④
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一 过程能维持多长时间？ 答案 16 s
解析 当汽车以加速度a′＝0.5 m/s2匀加速运动时，设牵引力为F2，
由牛顿第二定律得F2－Ff＝ma′
⑤
汽车匀加速过程所能达到的最大速度 vt＝FP2
⑥
t＝av′t
⑦
联立①⑤⑥⑦并代入数据解得t＝16 s.
考向2 机车启动的两种方式
例6 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5×103 kg，汽车 在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取10 m/s2)，则： (1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是 多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？ 答案 12 m/s 4 m/s
√
解析 功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和 速度关系公式P＝Fv，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速 运动，由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大， 则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速 运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确.
F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和 时间.
考向1 机车启动的图像问题 例5 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹 区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继 续行驶.下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始， 汽车的速度与时间的关系
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高考物理专题——汽车启动问题知识回顾：汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。
恒功率启动：当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做变加速直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
恒牵引力启动： 当汽车匀加速起动时，加速度mf F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。
当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由mf F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。
当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度fP v e m =，此后汽车做匀速直线运动。
【例1】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P =所以 s m kmgP v e m /12== （2）汽车以恒定加速度起动，加速度m kmg F a -=，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。
当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。
根据牛顿第二定律和运动规律得ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e ==代入数据解得s t 16=对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。
【例2】（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求.错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0由此可得汽车速度达到最大时，a =0，kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示： 所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时s 16:1=⎪⎩⎪⎨⎧=-==t m a km g F Fv P at v 代入数据可得额 【例3】（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B 级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t 2.解题方法与技巧：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为一定即定F mf F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑=m f F a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-==a =8108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =1201200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=510=a v t s=2 s 上升高度为h =5210222⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为v m =1081200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为 ΔE k =21mv 2m -21mv t 2 由动能定理得P m t 2-mgh 2=21mv m 2-21mv t 2 代入数据后解得t 2=5.75 s ，所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s.难点训练：1．一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW ，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速度，此时它所受的阻力为1.2×107N ，轮船航行的最大速度是_________m/s 。
2．汽车发动机的额定功率为80kW ，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s ，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（ ）A ．8000NB ．4000NC ．2500ND ．1600N3．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F 和加速度a 的变化情况是（ ）A ．F 逐渐减小，a 也逐渐减小B ．F 逐渐增大，a 逐渐减小C ．F 逐渐减小，a 逐渐增大D ．F 逐渐增大，a 也逐渐增大4.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动5.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）6.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p7.（★★★★）质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.8．质量为5⨯103 kg 的汽车在t ＝0时刻速度v 0＝10m/s ，随后以P ＝6⨯104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5⨯103N 。
求：（1）汽车的最大速度v m ；（2）汽车在72s 内经过的路程s 。
9.质量是2000kg 、额定功率为80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s 。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，运动中的阻力不变。
求：①汽车所受阻力的大小。
②3s 末汽车的瞬时功率。
③汽车做匀加速运动的时间。
④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
10.汽车发动机的功率为60kW ，汽车的质量为4t ，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g 取10m/s 2），问：（1）汽车所能达到的最大速度v max 多大?（2）汽车从静止开始以0.6m/s 2的加速度作匀加速直线运动，此过程能维持多长时间?（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?（4）在10s 末汽车的即时功率为多大?11.如下左图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v 与对轻绳的拉力F ，并描绘出v -F －1图象。
假设某次实验所得的图象如下右图所示，其中线段AB 与v 轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v 和F －1的关系；线段BC 的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v 和F －1的关系；第三个时间段内拉力F 和速度v 均为C 点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。
实验中还测得重物由静止开始经过t =1.4s ，速度增加到v C =3.0m/s ，此后物体做匀速运动。
取重力加速度g =10m/s 2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。
请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程。
12.（★★★★）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +21a t 2） 13.（★★★★）额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f ；（2）汽车在3 s 末的瞬时功率；14.（★★★★★）质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t ；16.0 14.0 /N -1 1 F（2）汽车可达的最大速度v m ；（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′15.（★★★★★）汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为37.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？难点训练答案：1答案：152答案：B3答案：A4.C5.206.D7.3.75×1058答案：（1）v m =24m/s ； （2）s ＝1252m9答案：①f =4000N ②P = Fv =4.8×104W ③t =5s ④W = 2×105J.10答案：（1）12.5m/s （2）14s （3）4.2×105J （4）43.2kW11答案：（1）F 1＝6.0N ，G =F 2=4.0N ，a =5.0m/s 2 ；拉力的功率保持不变12W P Fv ==。