人教八年级下册数学-学习选择方案导学案

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人教版初二数学下册19.3课题学习选择方案导学案

课题：19.3课题学习选择方案编写：王玲使用：_____________ 班 ____________【学习目标】1•会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.【学习重点】建立函数模型解决方案选择问题.【前置学习】一、基础回顾：1•比较两个函数值的大小，你有哪些方法2.如图，已知函数y i=2x+b与函数y2=kx-3的图象交于点P, 当x 时，y2> y i,故不等式kx -3>2x+b的解集是______________________ .3.如图所示，某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之的函数关系.（1 ）有月租费的收费方式是____________ （填①或②）,月租费是_____________ 元；（2）何时方式①、②收费相同；何时方式①更省钱；何时方式②更省钱？、自主学习请认真学习课本P.102-103 “问题1 ”的内容，边学习边思考下列问题:1. _________________________________________________________________________ 在A, B , C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有________________________________________________ ，上网费用的多少与_______________ 有关；上网费用是常量的方式是___________________2.怎样计算上网费用？当上网时间不超过规定时间时，上网费=月使用费;当上网时间超过规定时间时，上网费= _____________1OQMSO7OM5O403O201O设月上网时间为x h, A, B , C三种方式的收费y i, y2, ，y各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）3.在同一直角坐标系中画出y i，y，y的图象，并确定相关交点坐标.iio-50 100 150 200 x4.结合图象，怎样判断哪种方式最省钱?(1)当上网时间时, 选择方式A最省钱;(2)当上网时间时, 选择方式B最省钱;(3)当上网时间时，选择方式C最省钱;、疑难摘要【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）小组展示与教师点拔：展示一：汇报探究环节，展示问题解决思路与过程；展示二：解决关于“方案选择”的实际问题，一般步骤有哪些?二、应用新知、解决问题例抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水。

19.3 课题学习选择方案-(新导学案)2022春八年级下册初二数学(人教版)山西专版

19.3 课题学习选择方案-（新导学案）2022春八年级下册初二数学（人教版）山西专版课题背景本课题为初二数学教学内容，主要讨论学生们在教学过程中，如何针对不同的问题，在多种可行方案中做出最优选择。

教学目标•了解并掌握选择方案的基本概念与思想方法。

•培养学生分析问题、解决问题的能力，增强其综合应用知识的能力。

•培养学生合作探讨的意识和能力，提高学生的团队合作精神。

•提高学生对数学学科的兴趣，增强学生的自主学习能力和创造力。

教学内容选择方案的基本概念选择方案是指在多种可行方案（包括选择、排列、组合等）中，选取一种科学、符合要求、优良的方案的过程。

选择方案一般需要考虑多种因素，如成本、时间、可行性、安全等。

选择方案的思想方法一般情况下，选择方案需要遵循以下几个步骤：1.明确目标和要求：选择方案的第一步就是明确目标和要求，以便选择出最优方案。

明确目标和要求需要结合实际情况，根据情况合理确定要求。

例如，考虑购买电脑时，需要先确定使用目的和购买预算，再选择性价比高、质量可靠等因素来确定要求。

2.收集情报资料：为了作出最优选择方案，需要充分收集相关情报和资料。

情报资料可以来自多个方面，如熟人介绍、网上搜索、问卷调查等。

例如，考虑购买电脑时，可以通过互联网搜索、问卷调查等方式收集相关资料。

3.分析和比较方案：收集到情报和资料后，需要对比分析多个可行方案。

对比分析需要综合考虑多种因素，如性价比、质量、售后服务等。

例如，考虑购买电脑时，需要比较多家电脑品牌的产品性价比、质量、售后服务等。

4.作出最终决策：在分析比较多个方案后，需要作出最终决策。

决策可以根据目标和要求，选取最优方案。

例如，考虑购买电脑时，在研究分析多个品牌的电脑产品性价比、质量、售后服务等因素后，做出最终决策选择最优方案。

实例分析以下是一个具体实例，以帮助学生了解和掌握选择方案的思想方法。

实例：如何选择健康的午餐？游客到一个小城市旅游，到处都是美食，但是游客不能放纵自己吃大餐或者垃圾食品。

八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新版新人教版

八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新版新人教版19、3 课题学习选择方案预习案一、学习目标1、能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。

2、理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。

二、预习内容预习课本九章第三节内容。

1、解决含有多个变量的问题时，可以，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为。

然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的，以此作为解决问题的。

三、预习检测1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2、5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（）A、y=2、5x+2B、y=2x+2、5C、y=2、5x-0、5D、y=2x-0、52、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A、0、4元B、0、45 元C、约0、47元D、0、5元3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A、20cmB、12、5cmC、10cmD、9cm探究案一、合作探究（15min）探究一：怎样选取上网收费方式1、下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？（1）、哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（2）影响超时费的变量是什么？（3）方案A的函数解析式：。

方案B的函数解析式：。

方案C的函数解析式：。

（4）画出函数图象，并分析：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱。

探究二：怎样租车1、某学校计划在总费用2300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师、现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案导学案 (新版)新人教版

课题学习选择方案1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围.2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤.自学指导：阅读教材102页至104页，学生独立完成下列问题.自学反馈某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位参加旅游人数为x.那么如选甲旅行社，应付80x元，选乙旅行社，应付(60x+1000)元.记y1=80x,y2=60x+1000.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知y1与y2的图象交于点（50,4000）.观察图象，可得：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为0~49时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51~100时，选择乙旅行社费用较少.本题还可由两函数表达式相减得到一个新的函数表达式来求解，也是比较两个实数大小常用的方法.某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：空调机电冰箱甲连锁店200 170乙连锁店160 150设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围；(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大？解：(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台,则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即y=20x+16800.y=20x+16800(10≤x≤40)；(2)由题意知：y=(20-a)x+16800.因为200-a＞170,所以a＜30.当0＜a＜20时,x=40,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调机0台,电冰箱30台；当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时,x=10,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调机30台,电冰箱0台.活动3 课堂小结在解决选择方案问题时，我们通常利用题目所给条件列出相关的一次函数解析式，再利用函数图象或一次函数的增减性，结合自变量的取值范围算出最佳方案.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案学案1(新版)新人教版

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案学案1（新版）新人教版【学习目标】1、利用函数知识解决实际问题、2、让学生体会数学的乐趣，学以致用、【学习重点】利用函数知识解决实际问题、【学习难点】如何将实际问题转化为数学问题、【学前准备】预习书P102-1041、一次函数（），判断是否有最大值或最小值；如果有，求出最大或最小值、2、怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省上网费？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250、05B50500、05C120不限时分析：（1）在A，B，C三种方式中，上网费随上网时间的变化而变化的方式是；（2）设月上网时间为h，方案A，B，C的收费金额分别为，，，则方式A中，当时，= ，当时，= 整理得到关于的函数解析式为（分段函数）：类似地，请写出，关于上网时间为的函数解析式：= ； = （3）要比较哪种方式划算，则需考虑何时，，，我们可以利用图象解决问题：在右图中画出，的图象，结合图象和解析式，填空：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱；教师二次备课备课教师：【课堂探究】3、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

分析：⑴ 影响汽车数量的因素是①要保证名师生有车坐，②要使每辆汽车上至少要有名教师⑵ 根据①可知，汽车总数不能小于__ ____；根据②可知，汽车总数不能大于___ ___、综合起来可知汽车总数为____ __。

⑶ 设租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）是的函数，表示为________ ____、⑷ 讨论：根据问题中的条件，自变量的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，不能小于_________；为使租车费用不超过2300元，不能超过___________、综合起来可知的取值为______ _____、在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？方案一：_____辆甲种客车，_____两乙种客车、=________________、方案二：_____辆甲种客车，_____辆乙种客车、=________________、应选择方案_________、解：【课堂小结】解决含有多个变量的问题时：（1）可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量；（2）根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数；（3）利用函数知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告课后作业1915－－一次函数（课时15）1、如图，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样、（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了两个灯，请你帮他设计最省钱的选灯方案、2、 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？（提示：可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数）、3、从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨、从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米、（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表水量万/吨调入地调出地甲乙总计Ax14B14总计151328（2）当水的调运量为1330万吨•千米时，调运方案该如何设计？（3）请你设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小、（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨•千米）【教学反思】。

八年级数学下册 19.3 课题学习方案选择导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 19.3 课题学习方案选择导学案（新版）新人教版19、3 课题学习方案选择第一标设置目标【学习目标】经历探索一次函数的图象与自变量取值范围和不等式之间密切关系的过程，会把不等式转化为函数问题，结合自变量和函数取值对应关系，确定最佳方案选择。

第二标我的任务行为强化（导语）【任务1】1、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数解析式（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。

2、如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x （小时）之间的关系、求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

3、利用图象解下列方程组：4、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？第三标反馈目标(20分钟)赋分学成情况：；家长签名：1、宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元、(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？2、某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力、现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表、设租用甲种客车辆，租车总费用为元、甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？。

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案(第1课时)导学案2(新版)新人教版

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案(第1课时)导学案2(新版)新人教版学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题、2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力、3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力、。

重难点：1、建立函数模型。

2、灵活运用数学模型解决实际问题流程课堂生成自研自学内容学法时间【板块一】问题1：怎样选取上网收费方式下表是A，B，C三种宽带上网的收费方式。

收费方式月使用费/元包时上网时间/小时超时费/（元/分钟）A30250、05B50500、05C120不限时思考:1、本题的目的是什么2、上网费用与什么有关3、方式A、B的费用如何计算解:设上网时长为x小时, 则方式A的总费用y1= ，方式B的总费用y2= （1）若y1＜ y2 ，则有＜解得：即当上网时长小时，选择方式较省钱、若y1 ＞ y2，则有＜解得：即当上网时长小时，选择方式较省钱、（3）若y1＝ y2，则有 = 解得：即当上网时长小时，选择方式、总结：1、建立数学模型列出函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。

3、选择出最佳方案。

【板块二】变式：我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”、乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”、已知全票价为２４０元、 (1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？对子评级（三点预设）合作互学内容学法一、对学：对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。

二、群学：小组长先整理本组的好思路、好方法，再统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，争取解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总。

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案(第1课时)导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案（第1课时）导学案（新版）新人教版19、3、课题学习选择方案（第一课时）学习目标：①我能有机的把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；②我能认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力。

学习重难点：一次函数的模型建立及运用，如何选择合适的模型并运用。

一、自主学习：阅读课本第102页-103页问题1：问题1 怎样取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带的收费方式收费方式月使用费包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250、05B50500、05C120不限时选取那种方式能节省上网费？（1）在方式A、B中，上网时间是影响网费的量；在方式C中，上网费是量。

（2）当一月的上网时间分别如下表所示时，试算出对应的各种收费方式应缴的费用，月通话时间/hA/元B/元C/元20305080100（3）设月上网时间为xh，则方式A,B的收费 y/元金额y1与y2都是x的函数。

方式A中要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，是一个分段函数， y1= 同理200160120y2=8040类似地，方式C的收费金额y3关于上网时间x 的函数解析式为：y3= O20406080100 x/h在上图中画出它的图像。

（4）结合图像填空：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C 最省钱、二、合作交流：课本第103页问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量与租金如下表：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

解：（1）从人数上看，共有240人，若全部租大客车，要辆，全部租小客车，要辆；但是由于每辆汽车上至少要有1名教师，故最多只能要辆车。

人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案(第1课时) 导学案

19.3课题学习选择方案（第一课时）导学案一、学习目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。

重难点是：规划解决问题的思路，建立函数模型。

二、预习导学1、预习课本P102—P103页并完成以下练习2、做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划是非常有必要的。

三、自主学习与合作探究：问题：怎样选取上网收费方式？选取哪种方式能节省上网费？分析：1、这个问题让我们做什么?2、选择方案的依据是什么？3、要比较三种收费方式的费用，需要做什么？4、方式C需要多少钱？5、方式A、B的费用确定吗？影响费用的因素是什么？6、方式A、B的费用与上网时间t有什么关系？7、用适当方法表示出A、B两种方案的费用（设上网时间为t小时）方式A：方式B：用式子表示数量关系：用函数图像表示数量关系：结合图像可知：四、巩固测评：1、一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5元／（千瓦•时）。

消费者选用哪种灯可以节省费用？2、东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？五、学习心得：。

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14.4课题学习选择方案（第1课时）平邑七中巩崇民【教学任务分析】教学目标知识技能巩固一次函数知识，灵活运用变量关系建立一次函数模型选择最佳方案解决相关实际问题.过程方法经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力，体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用.情感态度通过小组讨论交流合作，培养学生的合作意识和探索精神；认识到函数与现实有密切关系，感受到数学的实际价值．重点建立一次函数模型解决实际问题.难点灵活运用一次函数解决实际问题.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“节能灯省钱”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？教师提出问题，激发学生学习兴趣.教师由问题渗透本节课所学内容.自主探究合作交流【问题】1.节省费用的含义是什么？2.使用的总费用是什么？3.如何计算两种灯的总费用？【分析】设照明时间是x小时,节能灯的费用是y1元，白炽灯的费用是y2元，则有：y1＝_________；y2=__________.观察上述两个函数,讨论：（1）x为何值时y1＞y2？（2）x为何值时y1＜y2？（3）x为何值时y1＝y2？4. 结合方程，不等式，利用函数解析式给出解答？【分析】做出图象，观察图象.当x=2280时，y1＝y2；图象解释：函数y1，y2的图象交点的坐标为（____,71.4）.当x＜2280时，y1＞y2；图象解释：当x＜2280时，函数y1的图象在函数y2的_________.当x＞2280时，y1＜y2；图象解释：当x＞2280时，函数y1的图象在函数y2的__________.教师提出问题1、2、3，学生思考解决.教师多媒体（或学案）展示问题3.学生先独立思索，然后在小组讨论，准备课堂展示.教师和同学共同评价并补充利用多媒体演示，吸引学生注意力，调动学生参与活动的积极性.2020年6月7日。

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19.3 课题学习选择方案一、令公桃李满天下，何用堂前更种花。

出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》◆教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点1.建立函数模型。

２．灵活运用数学模型解决实际问题。

三、教学过程问题怎样调水从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B 两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。

设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。

设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。

（2）画出这个函数的图像。

（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。

水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）y=5x+1275 1≤x≤14（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲万水。

水的最小调运量为1280万吨·千米。

（4）最佳方案相同。

学生练习：（1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？小结通过这节课的学习，你有什么收获？【素材积累】1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。

课题学习选择方案(导学案)-八年级数学下册同步备课系列(人教版)

人教版初中数学八年级下册19.3课题学习选择方案导学案一、学习目标：1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.3.运用三角形三边关系解决有关的问题.重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。

难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。

二、学习过程：课前自测1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y2.2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2.问题解决一问题1怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？思考：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？3.影响超时费的变量是什么？4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？5.设月上网时间为x h，方案A，B，C的收费金额分别为y1，y2，y3，写出它们的函数解析式.6.在同一坐标系内画出图象，结合图象回答下列问题.(1)当上网时间_____________时，选择方式A最省钱；(2)当上网时间_____________时，选择方式B最省钱；(3)当上网时间_______时，选择方式C最省钱.问题解决二问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.典例解析例1.某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？（2）该厂如何生产获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）例2.抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同，江津到中山需600元／车，到广兴需700元／车；白沙到中山需500元／车，到广兴需650元／车．请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？达标检测1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如下图的两条直线.观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程等于_____km时，租两家出租车的费用相同;(2)每月行驶的路程x_______时，y1租个体车主的出租车合算;(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为1300km，那么这个单位租____________的出租车合算.2.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:(1)填空:甲种收费方式的解析式为____________，乙种收费方式的函数解析式为___________;(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案，选择哪种印制方式较合算?3.某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格.设商场计划购进空调x台，空调空调彩电和彩电全部销售后商场获得的进价为y 元.(1)试写出y与x的函数关系式;(2)商场有哪几种进货方案可供选择?(3)选择哪种方案，商场获利最大?最大利润是多少元?4.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一:先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费10元；方式二:不购买会员证，每次游泳付费18元.设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数). (1)根据题意，填写下表:(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为540元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?(3)当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算?请说明理由.。

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案(第2课时)导学案1(新版)新人教版

八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案(第2课时)导学案1(新版)新人教版【学习目标】1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法【学习重点】建立函数模型解决方案选择问题【学习难点】建立函数模型解决方案选择问题一、学前准备1、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30 天）的通话时间 x（min）与通话费 y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费 y1（便民卡）、 y2 （如意卡）与通话时间 x 之间的函数关系式； (2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？二、探索思考探究（一）甲乙两个仓库要向A、B 两地运送水泥，已知甲库可调出100 吨水泥，乙库可调出80 吨水泥，A 地需70 吨水泥，B 地需110 吨水泥，两库到A，B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1 千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库 A 地20151212 B 地2520108 设甲库运往 A 地水泥 x 吨，求总运费 y（元）关于 x （吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）、（2）当甲、乙两库各运往A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？三、典例分析例1：某学校计划在总费用2300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案四、当堂反馈某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1 元印刷费，另收1500 元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2、5 元印刷费，不收制版费。

（1）分别写出两个印刷厂的收费 y 甲、y 乙（元）与印刷数量 x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷800 份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000 元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530 租金（单位：元/辆）400280五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：。

人教版八年级下册数学导学教案19.3课题学习选择方案

人教版八年级下册数学导学教案 19.3 课题学习选择方案接下来，我们再来看一个问题：【问题2】怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如教材表19－14所示．载客量/(人/辆)甲种客车45乙种客车30租金/(元/辆)400280教材表19－14(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案．学生独自练习后，小组交流讨论．【分析^p 】 (1)可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐；②要使每辆汽车上至少要有1名教师．根据①可知，汽车总数不能小于；根据②可知，汽车总数不能大于．综合起来可知汽车总数为．(2)租车费用与所租车的各类有关，可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用．设租用辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是的函数，即y＝400＋280(a －)．将(1)中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得y＝．为使240名师生有车坐，不能小于；为使租车费用不超过2300元，不能超过．综合起来可知的取值为．在考虑上述问题的基础上，得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择哪个方案？试说明理由．归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析^p 这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量．然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？本节课主要学习了方案设计问题．在解决含有多个变量的问题时，可以分析^p 这些变量之间的关系，从中选取一个取值能够影响其他变量的值的变量作为自变量．然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．四、板书设计1919．3 课题学习选择方案运用一次函数选择最佳方案的一般步骤：(1)从数学角度分析^p 实际问题，建立函数模型(往往有两个及两个以上模型)；(2)列出不等式(方程)，求出自变量在取不同值时对应函数值的大小关系；(3)结合实际需求，选择最佳方案．在选择方案时，还要考虑实际问题中自变量的取值范围．五、教学反思在本节课的教学中教师要让学生明白：一次函数可以解决生产实践和日常生活中的很多实际问题，应用一次函数和一元一次方程可以解决行程、面积等实际问题；应用一次函数和一元一次不等式可以解决生产安排、分工、运输等实际问题；应用一次函数和二元一次方程组可以解决实际问题中评估、方案选择、决策等问题．做一件事情，有时有不同的实施方案，故比较这些方案，从中选择最佳(省钱、省时、省力)方案，是非常必要的．一些学生对运用一次函数选择最佳方案的作法还有些困惑，教师可给学生总结出具体步骤．由于方案设计类题型较多，涉及面广，教师选择的题材应尽可能贴近生活，让学生对课题学习充满兴趣．导学方案一、学法点津在学习选择方案时，主要采用了转化思想和分类讨论思想．选择方案时，要从实际问题中，建立数学模型，利用一次函数与方程(组)、不等式(组)等知识解决方案设计问题．可根据函数图象和解析式求出函数的最大或最小值，从而得到最优方案．二、学点归纳总结1.知识要点总结常见的选择方案类型：(1)利润问题，即如何安排生产才能获得最大利润．(2)效益问题，即如何安排工人或时间才能获得最大效益．(3)分配问题，此种问题可以以多种形式出现，考查的范围比较广．2.规律方法总结在解决选择方案问题时，主要应用函数建模思想，即在实际生产和生活问题中，应用函数知识建立函数模型，列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质，综合方程、方程组、不等式及图象的知识求解．课时作业设计一、选择题1．现有甲、乙两种运输车要将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，若安排的车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应该安排( )．A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆2．某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元，一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( )．A．288元B．322元C．288元或316元D．332元或363元3．小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天，用了某种涂料150升，费用4800元，粉刷面积是150m2.最后结算工钱时，有以下三种方案：方案一：按工算，每个工30元(1个工人干一天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算( )．A．方案一B．方案二C．方案三D．都一样二、填空题4．为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次降价20，则在超市购买此种商品比较合算．5．学校计划购买40支钢笔和若干本笔记本(笔记本数量超过铅笔数量)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本．甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，笔记本打7.5折，那么购买笔记本的数量在范围内到甲店比较合算．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1与y2的函数图象如右图所示，当每月用车路程为范围内时，租赁甲汽车租赁公司的车比较合算．三、解答题7．某电视机厂要印制产品宣传资料，甲印刷厂提出：每份资料收1元印制费，另收1000元的制版费；乙厂提出：每份资料收2元印制费，不收制版费．(1)写出两厂的收费y(元)与印制数量(份)之间的函数关系式；(2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传资料，选择哪家印刷厂印刷宣传资料能多印一些？(3)印制数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？8．某图书馆开设两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种方式租书，租书金额y(元)与租书时间(天)之间的关系如下图所示，根据图中的信息回答下列问题：(1)写出两种方式下的租书金额y(元)与租书时间(天)之间的函数关系式(不必写的取值范围)；(2)两种租书方式下每天的收费分别是多少元？(3)若这两种卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？Ｋ【参考答案】一、1.C 2.A 3.A二、4.乙超市 5.＞40 6.0＜＜20三、7.解：(1)甲厂的收费：y＝＋1000；乙厂的收费：y＝2.(2)若找甲厂印制，可印制的份数满足3000＝＋1000，解得＝20；若找乙厂印制，可印制的份数满足3000＝2，解得＝1500，则找甲厂印制的宣传材料多一些．(3)根据题意，得＋1000＜2，解得＞1000，当印制数量大于1000份时，在甲厂印制合算．8．解：(1)设使用租书卡的租书金额y(元)与租书时间(天)的函数关系式为y ＝k1(k1≠0)，由图象可知y＝k1经过点(100，50)，∴100k1＝50，k1＝0.5，∴y ＝0.5.又设使用会员卡的租书金额y(元)与租书时间(天)的函数关系式为y＝k2＋b(k2≠0)，由图象可知直线y＝k2＋b经过(0，20)和(100，50)．∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝20,100k2＋b＝50))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝0.3,b＝20))，∴y＝0.3＋20.(2)由于使用租书卡每100天收费50元，∴50÷100＝0.5(元/天)；由于使用会员卡每100天收费50－20＝30(元)，∴30÷100＝0.3(元/天)．(3)由图象可知，当租书时间为100天时，使用两种卡一样划算；当租书时间在100天以内时，使用租书卡比较划算；当租书时间在100天到365天时，使用会员卡比较划算．。

人教版数学八年级下册19 课题学习选择方案(导学案)

19.3课题学习选择方案前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！——最佳方案的确立一、新课导入1.导入课题某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.问：让哪家公司制作这批宣传材料比较合算？这节课我们结合这个问题来学习怎样选择最佳方案.(板书课题)2.学习目标（1）能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系.（2）能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择最佳方案.3.学习重、难点重点：运用一次函数的知识确定最佳方案.难点：在不同情况下对自变量x的范围的确定.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：导入课题中的问题.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：先思考两家公司的收费额的计算方法，然后列出相应的函数关系式.思考这两个数值会存在哪些大小关系？（4）自学参考提纲：①两家公司的收费都与什么有关？②如果设共有x份材料，两家公司的收费分别为y1(元)、y2(元)，分别写出y1、y2的解析式.③由y1、y2可能存在的大小关系来确定x的取值范围.④从③可以看出，选取哪家公司付费y元是由材料的份数x决定的.解：①两个公司的收费都与材料的份数有关；②y1=20x+3000,y2=30x;③当y1＞y2时，x＜300；当y1=y2时，x=300；当y1＜y2时，x＞300.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生自学中存在的问题或困难.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组研讨，帮助解决疑点.4.强化（1）解答问题时的思考过程.（2）总结比较收费合算的问题，实质是比较两个函数值大小的问题.（3）总结解决方案型问题的一般步骤.1.自学指导（1）自学内容：P102到P103的问题1.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：认真阅读问题1中的条件与问题，寻求条件与问题结论之间的联系.（4）自学参考提纲：①在A，B两种方式中，影响上网费用的变量是上网时间，方式C中的上网费用是常量.②先比较A，B两种方式的上网费用，再在其中选择省钱的方式与方式C比较.设月网时间为xax=100×39+10000=13900.∴当商店购进电视机39台、洗衣机61台时，获得的利润最多，为13900元.2.(30分)某饮料厂为了开发新产品，现有A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料50千克，下表是实验的相关数据：（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y关于x的函数表达式.根据（1）的运算结果，确定当种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？解：（1）()()0.5500.2190.3500.417.2x xx x+-⨯≤+-⨯≤⎧⎪⎨⎪⎩，解集为28≤x≤30；（2）y关于x的函数表达式为：y=4x+(50-x)×3=x+150.∵28≤x≤30，∴当x=28时，ymin=28+150=178.∴当甲种饮料配制28千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少，为178元.二、综合应用（20分）3.康乐公司A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台.从A、B 两地运往甲、乙两地的费用如下表（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)关于x(台)的函数关系式；（2）若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总费用最少，则该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？解：（1）如果从A地运往甲地x台，则从A地运往乙地（17-x）台，B地运往甲地（18-）台，从B地运往乙地（x-3）台.则由题意得：y=600x+500×（17-x）+400×（18-x）+800×（x-3）=500x+13300.∵170180?30xxxx≥-≥-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥-≥，，，，解得3≤x≤17.∴完成以上调运所需总费用y(元)关于x（台）的函数关系式为y=500x+13300(3≤x≤17). （2）∵3≤x≤17，∴当=3时，ymin=500×3+13300=14800.∴当从A地运3台机器到甲地，运14台到乙地，从B地运15台到甲地时，所需的总费用最少，为14800元.三、拓展延伸（20分）4.“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务.（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同.已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少.说明理由，并求出最少车辆总数.解：（1）设总厂原来每周生产帐篷x千顶，则分厂原来每周生产帐篷（9-x）千顶，在赶制帐篷的一周内，总厂生产帐篷1.6x千顶，分厂生产帐篷1.5（9-x）千顶.由题意得：1.6x+1.5(9-x)=14，解得x=5,9-x=4.则在赶制帐篷的一周内，总厂生产帐篷5×1.6=8（千顶），分厂生产帐篷4×1.5=6（千顶）；（2）设从甲市运y千顶帐篷到A地，所需车辆总数为z辆.则从甲市运（8-y）千顶帐篷到B地，从乙市运（9-y）千顶帐篷到A地，从乙市运（y-3）千顶帐篷到B地.由题意得：z=4y+7×(8-y)+3×(9-y)+5×(y-3)=68-y.∵0,80,90,30,yyyy≥-≥-≥-≥⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴3≤y≤8.∴当y=8时，zmin=68-8=60.∴当从甲市运8千顶帐篷到A地，从乙市运1千顶帐篷到A地，从乙市运5千顶帐篷到B地时，所需的车辆总数最【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

2023年人教版八年级数学下册第十九章《选择方案(1)》导学案

1 / 3新人教版八年级数学下册第十九章《选择方案（1）》导学案学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．学习重点巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．学习难点有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．知识链接已知函数的图象分别是根据图象填空，当x 时，y 1=y 2当x 时, y 1＞y 2 ，当x 时 y 1＜y 2自主学习1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x 分．计费为y 元，如上图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，（1）有下列结论：①图象甲描述的是方式A ：②图象乙描述的是方式B ；③当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．其中，正确结论的个数是( )A. 3 B ．2 C ．1 D. 0（2）请你写出两种方式的解析式合作交流下表给出A ，B ，C 三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min ）A 30 25 0.05B 50 50 0.05 C120不限时选取哪种方式能节省上网费？通话时间x 10 20 25 40 50 60 A 上网费y/元 × × B 上网费y/元111,2y x =+22 2.y x =-1l 2l2 / 31、填写下面的表格2、写出A 方式中上网费y 1（单位：元）与通话时间t （单位：h ）的函数关系式写出B 方式中上网费y 2（单位：元）与通话时间t （单位：h ）的函数关系式写出C 方式中上网费y 3（单位：元）与通话时间t （单位：h ）的函数关系式3、在同一平面直角坐标系中画出三个函数的图象4、根据图象完成空当上网时间不超过选择方案A 最省钱；当上网时间为，选择方案B 最省钱；当上网时间超过，选择方案C最省钱．课堂训练一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）。

2023年人教版八年级数学下册第十九章《选择方案(2)》导学案

新人教版八年级数学下册第十九章《选择方案（2）》导学案学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．学习重点巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．学习难点有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．知识链接现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 2801、甲种车2辆，乙种车5辆，共载客多少人？需租金多少元？2、甲种车4辆，乙种2辆，共载客多少人？需租金多少元？3、通过解答1,2问你发现什么？自主学习1、解下列不等式(1) 45x+30(6-x)≥240 (2)400x+280(6-x)≤23002、有甲乙两种客车，甲种客车每车能坐30人，乙种客车每车能坐40人，现在有400人要乘车，（1）你有哪些乘车方案？（尝试写出2种）（2）只租8辆车，一次能运送走多少客人？一次最多能运送走多少客人？合作交流怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

分析：1、“共需租多少辆汽车”可以从乘车人数的角度考虑租多少量汽车，即要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐②要使每辆汽车上至少要有1名教师根据①可知，汽车总数不能小于＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿。

综合可知汽车总数为＿＿。

2、当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下租金一定吗？这样有必要讨论“给出最节省费用的租车方案”。

租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，①尽可能少租用种客车可以节省费用。

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