习题34 法拉第电磁感应定律

习题34 法拉第电磁感应定律
1.如下右图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路。

导线所围区域内有一个垂直纸面向里的变化的匀强磁场。

螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下面哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力
A. B. C. D.
2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3.如图所示，固定在水平面上的三角形导线框PQS 顶角为θ，处于垂直于纸面向里的匀强磁场中。

一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN 放在导线框上，保持MN ⊥QS ，用水平力F 拉MN 向右匀速运动，MN 与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计。

则下列说
法中正确的是 A.回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大 B.回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小 C.回路中的感应电流方向和大小都保持不变 D.水平力F 的大小保持不变
4.如图所示，虚线框和实线框在同一水平面内．虚线框内有矩形匀强磁场
区，矩形的长是宽的2倍．磁场方向垂直于纸面向里．实线框abcd 是一个正方
形导线框．若将导线框以相同的速率匀速拉离磁场区域，第一次沿ab 方向拉出，
第二次沿ad 方向拉出，两次外力做的功分别为W 1、W 2，则 A.W 1=W 2 B.W 1=2W 2 C.W 2=2W 1 D.W 2=4W 1
5.一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场
内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里，如图1所
示。

磁感应强度B 随t 的变化规律如图2所示。

以I 表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I-t 图中正确的是
A. B. C. D.
6.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。

保持导轨之t t t t B M N
F θ a d
c b a b c
d B 图1 图2 O B t 123456 123456 O I t t 123456 O I 123456 I t 123456 O I
t 12345 t /s E 2E 0 E 0 -E 0 -2E 0 12345 t /s E 2E 0 E 0 -E 0 -2E 0 E 0 E 12345 t /s 2E 0 -E 0 -2E 0 E 0
E 12345 t /s 2E 0 -E 0 -2E 0
I B 图1 B t /s O 12345 图2
间接触良好，金属导轨的电阻不计。

现经历以下四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距离增大一倍；②再以速率v 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③然后，再以速率2v 移动c ，使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ，使它也回到原处。

设上述四个过程中通过电阻R 的电量大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则
A.Q 1=Q 2=Q 3=Q 4
B.Q 1=Q 2=2Q 3=2Q 4
C.2Q 1=2Q 2=Q 3=Q 4
D.Q 1≠Q 2=Q 3≠Q 4
7.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当
上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F 。

下列说法中错误的是 A.此时电阻R 1消耗的热功率为Fv /6
B.此时电阻R 2消耗的热功率为Fv /3
C.此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cos θ
D.此时整个装置消耗的机械功率为(F +μmg cos θ)v
8.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，
如图所示。

在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是
A.U a <U b <U c <U d
B.U a <U b <U d <U c
C.U a =U b <U c =U d
D.U b <U a <U d <U c
9.如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。

一导线框abcdef 位于纸面内，况的邻边都相互垂直，bc 边与磁场的边界P 重合。

导线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从t =0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。

以a →b →c →d →e →f 为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε-t 关系示意图中正确的是
A. B. C. D.
10.如图所示，LOO ´L ´为一折线，它所形成的两个角∠LOO ´和∠OO ´L ´均为45°。

折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。

一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO ´的方向一速度v 做匀速直线运动，在t =0时刻恰好位于图中
所示位置。

以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能
够正确表示电流-时间（I-t ）关系的是（时间以l /v 为单位） A. B. θ
θ R 1 R 2 a b B M N M N M N M N a b c d O ε t 1 2 3 4 ε 1 2 3 4 O t ε 1 2 3 4 O t ε 1 2 3 4 O t l l l l 2l 2l a b c d e f P Q R L O ´ O 45° I I
C. D.
11.如图所示，甲图中的线圈为50匝，它的两个端点a 、b 与内阻很大的伏特表相连。

穿过该线圈的磁通量随时间变化的规律如乙图所示，求伏特计的示数。

12.两根光滑的长直金属导轨MN 、M ´N ´平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计。

M 、M ´处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C 。

长度也为l ，电阻同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。

ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 在运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。

求：⑴ab 运动速度v 的大小；⑵
电容器所带的电荷量q 。

13.如图所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L 1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中。

一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。

质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，两顶点a 、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。

不计其余电阻和细导线对a 、b 点的
作用力。

⑴通过ab 边的电流I ab 是多大？⑵导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 参考答案
1.A
2.A
3.C
4.C
5.A
6.A
7.B
8.B
9.C 10.D 11. 12.5V
12.⑴s
l B RQ v 224=
⑵Bls CQR q = 13.⑴2243L B mg I ab = ⑵212143L L B B mgr v =
V a b 甲 Φ/Wb t /s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.100.060.02 乙 a b M N M ´ N ´ R R R C a b d c
v B 1 B 2 P Q
f e。