2013届九年级中考数学复习巩固练习(06)

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2013年九年级数学复习题之1--6答案

2
x
19．解：（1）设 y kx b ，则由在海拔高度为 0 米的地方，空气含氧量约为 299 克 /立方
米；在海拔高度为 2000 米的地方，空气含氧量约为 235 克 /立方米，得
b 299 2 0 0k0 b 2 3 5
，解得
k b
4
125 299
1
2012—2013 学年度第二学期九年级数学参考答案
之（一）
一、 AABCB 二、填空题
DAABB
11、 x 2 14、 x( y 3)( y 3)
12、 x 3 ， x 3 2
15、 1， 2， 3
13、 3 3
16、 2；2。
三、解答题（一）
17．原式＝ 8 2
四、解答题（二）
6
18．原式＝ 8a 1
根据题意，得： 90 90 1 ，解这个方程，得 x 60 x 1.5x 2
经检验， x 60 是所列方程的根来自1.5 x =1.5 ×60=90
答：第一队的平均速度是 60 千米 / 时，第二队的平均速度是 90 千米 / 时
之（二）
一、 ADDDB
CDABC
二、 11、 x 2 12、 r, 2、π 13、 k 0
19．解：原式 3a 1．
20．原式＝ 2
21．不等式组的解集是 1 x 2
22．方程组的解是
x5 y3
五、解答题（三）
23．（ 1）方程无实数根
（ 2） x1 1 ， x2 3
x2 4
24．解：原式 =
2
把x
5 代入得：原式
x2
=
4
1
22
25．解：设第一队的平均速度是 x 千米 /时，则第二队的平均速度是 1.5 x 千米 /时．

2013年中考数学专题复习基础训练及答案(49页)

目录第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲尺规作图第4讲图形的相似第5讲解直角三角形第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计第2讲概率基础知识反馈卡·1.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( )A ．4B ．－4 C.14 D ．－142．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( )A ．5B ．－5 C.15 D ．－154．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－65．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________.8.13-＝______；－14的相反数是______．9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 6 答案7.__________ 8.__________ __________ 9．__________三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113⎛⎫ ⎪⎝⎭＋tan60°.基础知识反馈卡·1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分)1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为()A．30元B．60元C．120元D．150元3．下列运算不正确的是()A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a二、填空题(每小题4分，共24分)4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________．5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________．6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________．7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－19．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管.图J1－2－2答题卡题号12 3答案4.____________5.____________6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10．先化简下面代数式，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1．计算2x ＋x 的结果是( ) A ．3x 2 B ．2x C ．3x D ．2x 2 2．x 3表示( )A ．3xB ．x ＋x ＋xC ．x ·x ·xD ．x ＋3 3．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( ) A ．－4a －1 B ．4a －1 C ．1 D ．－1 4．下列不是同类项的是( )A ．0与12 B ．5x 与2yC ．－14a 2b 与3a 2bD ．－2x 2y 2与12x 2y 25．下列运算正确的是( )A ．(－2)0＝1B ．(－2)－1＝2 C.4＝±2 D ．24×22＝28 二、填空题(每小题4分，共12分)6．单项式－x 3y 3的次数是________，系数是________． 7．计算：3－2＝__________.8．计算(ab )2的结果是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________ __________7.__________ 8．__________三、解答题(共18分)9．先化简，再求值：3(x －1)－(x －5)，其中x ＝2.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是()A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2)C．(x－2)2D．(x＋2)22．下列因式分解错误的是()A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)23．利用因式分解进行简便计算：7×9＋4×9－9，正确的是()A．9×(7＋4)＝9×11＝99 B．9×(7＋4－1)＝9×10＝90C．9×(7＋4＋1)＝9×12＝108 D．9×(7＋4－9)＝9×2＝184．下列各等式中，是分解因式的是()A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16x＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x5．如果x2＋2(m－1)x＋9是完全平方式，那么m的结果正确的是()A．4 B．4或2C．－2 D．4或－2二、填空题(每小题4分，共16分)6．因式分解：a2＋2a＋1＝______________.7．因式分解：m2－mn＝____________.8．因式分解：x3－x＝____________.9．若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝____________.答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．若分式32x －1有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠12B ．x ≠－12C ．x >12D ．x >－122．计算1x －1－xx －1的结果为( )A ．1B ．2C ．－1D ．－23．化简a －1a ÷a －1a2的结果是( )A.1a B ．a C ．a －1 D.1a －14．化简1x －1x －1可得( )A.1x 2－x B ．－1x 2－x C.2x ＋1x 2－x D.2x －1x 2－x 二、填空题(每小题4分，共24分)5．化简：a a －b －ba －b ＝__________.6．化简x (x －1)2－1(x －1)2的结果是____________． 7．若分式x ＋12x －2的值为0，那么x 的值为__________．8．若分式－12a －3的值为正，则a 的取值范围是__________．9．化简x (x －1)2－1x －1的结果是__________． 10．化简2x 2－1÷1x －1的结果是__________．答题卡题号1 2 3 4 答案5.____________6.____________7.____________8.____________ 9.____________ 10.____________ 三、解答题(共10分)11．先化简，再求值：21211a a a -⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷1a ＋1，其中a ＝3＋1.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1.3最接近的整数是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 2．|－9|的平方根是( ) A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3 3．下列各式中，正确的是( ) A.(－3)2＝－3 B ．－32＝－3 C.(±3)2＝±3 D.32＝±34．对任意实数a ，下列等式一定成立的是( ) A.a 2＝a B.a 2＝－a C.a 2＝±a D.a 2＝|a |5．下列二次根式中，最简二次根式( ) A.15B.0.5C. 5D.50二、填空题(每小题4分，共12分) 6．4的算术平方根是__________． 7．实数27的立方根是________．8．计算：12－3＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________三、解答题(每小题9分，共18分)9．计算：|2 2－3|－212-⎛⎫- ⎪⎝⎭＋18.10．计算：212-⎛⎫⎪⎝⎭－2cos45°＋(3.14－π)0＋128＋(－2)3.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．方程5x －2＝12的解是( )A ．x ＝－13B ．x ＝13C ．x ＝12D ．x ＝22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A ．2(x －1)＋3x ＝13B ．2(x ＋1)＋3x ＝13C ．2x ＋3(x ＋1)＝13D ．2x ＋3(x －1)＝13 3．二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是( )A.02x y =⎧⎨=⎩，B.11x y =⎧⎨=⎩，C.20x y =⎧⎨=⎩，D.11x y =-⎧⎨=-⎩，4．有下列各组数：①22x y =⎧⎨=⎩，；②21x y =⎧⎨=⎩，；③22x y =⎧⎨=-⎩，；④16x y =⎧⎨=⎩，，其中是方程4x ＋y ＝10的解的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2 900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程组是( )A. 14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，B.158********x y x y +=⎧⎨+=⎩， C. 14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，D.152********x y x y +=⎧⎨+=⎩，二、填空题(每小题4分，共16分)6．方程3x －6＝0的解为__________．7．已知3是关于x 的方程3x －2a ＝5的解，则a 的值为________．8．在x ＋3y ＝3中，若用x 表示y ，则y ＝______；若用y 表示x ，则x ＝______. 9．对二元一次方程2(5－x )－3(y －2)＝10，当x ＝0时，y ＝__________；当y ＝0时，x ＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ __________9．__________ __________ 三、解答题(共14分)10．解方程组： 281.x y x y +=⎧⎨-=⎩，基础知识反馈卡·2.1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．分式方程2x －42＋x＝0的根是( )A ．x ＝－2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．无实根2．分式方程12x 2－9－2x －3＝1x ＋3的解为( )A ．3B ．－3C ．无解D ．3或－33．分式方程xx －3＝x ＋1x －1的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－34．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900 kg 和1 500 kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程( )A.900x ＋300＝1 500xB.900x ＝1 500x －300C.900x ＝1 500x ＋300D.900x －300＝1 500x 5．解分式方程1x －1＝3(x －1)(x ＋2)的结果为( )A ．1B ．－1C ．－2D ．无解二、填空题(每小题4分，共16分)6．方程xx ＋2＝3的解是________．7．方程1x －1＝4x 2－1的解是________．8．请你给x 选择一个合适的值，使方程2x －1＝1x －2成立，你选择的x ＝________________________________________________________________________.9．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解方程：3x －2＝2x ＋1.基础知识反馈卡·2.1.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．已知x ＝1是一元二次方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值是( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．0或32．已知一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的两根为x 1，x 2, 则x 1·x 2的值为( ) A ．4 B ．3 C ．－4 D ．－3 3．方程x 2＋x －1＝0的一个根是( ) A ．1－ 5 B.1－52C ．－1＋ 5 D.－1＋524．用配方法解一元二次方程x 2＋4x ＝5时，此方程可变形为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝95．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x .根据题意，下面列出的方程正确的是( )A ．100(1＋x )＝121B ．100(1－x )＝121C ．100(1＋x )2＝121D ．100(1－x )2＝121 二、填空题(每小题4分，共16分)6．一元二次方程3x 2－12＝0的解为__________． 7．方程x 2－5x ＝0的解是__________．8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2＋ x 1·x 2的值是________． 9．关于x 的一元二次方程kx 2－x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？基础知识反馈卡·2.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1．若a <b ，则下列各式中一定成立的( )A ．a －1<b －1 B.a 3>b3C ．－a <－bD ．ac <bc2．不等式x －1>0的解集是( ) A ．x >1 B ．x <1 C ．x >－1 D ．x <－1 3．不等式10,324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是( )A ．x <1B ．x >－4C ．－4<x <1D ．x >14．如图J2－2－1，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图J2－2－1A.5,3x x ≥-⎧⎨>-⎩B.5,3x x >-⎧⎨≥-⎩C.5,3x x <⎧⎨<-⎩D.5,3x x <⎧⎨>-⎩5．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )A ．30x ＋50>280B ．30x －50≥280C ．30x －50≤280D ．30x ＋50≥280 二、填空题(每小题4分，共16分)6．若不等式ax |a －1|>2是一元一次不等式，则a ＝______________.7．把不等式组的解集表示在数轴上，如图J2－2－2，那么这个不等式组的解集是______________．图J2－2－28．已知不等式组321,0x x a +≥⎧⎨-<⎩无解，则实数a 的取值范围是______________．9．不等式组10,240x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解是__________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解不等式组34,26x x +>⎧⎨<⎩并把解集在如图J2－2－3的数轴上表示出来．图J2－2－3基础知识反馈卡·3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．点M (－2,1)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．(－2，－1) B ．(2,1) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 2．在平面直角坐标系中，点M (2，－3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如果点P (a,2)在第二象限，那么点Q (－3，a )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．点M (－3,2)到y 轴的距离是( ) A ．3 B ．2 C ．3或2 D ．－35．将点A (2,1)向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(0,1) 二、填空题(每小题4分，共16分)6．已知函数y ＝2x，当x ＝2时，y 的值是________．7．如果点P (2，y )在第四象限，那么y 的取值范围是________．8．小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品，他剩余的钱y (单位：元)与购买这种商品的件数x (单位：件)之间的关系式为__________________．9．如图J3－1－1，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为(－1,0)，则点E 的坐标为________．图J3－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________________7.________________ 8．________________ 9.________________ 三、解答题(共14分)10．在图J3－1－2的平面直角坐标系中，描出点A (0,3)，B (1，－3)，C (3，－5)，D (－3，－5)，E (3,2)，并回答下列问题：(1)点A到原点O的距离是多少？(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？(3)点B分别到x、y轴的距离是多少？(4)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？图J3－1－2基础知识反馈卡·3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．直线y＝x－1的图象经过象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．一次函数y＝6x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知一次函数y＝3x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是() A．－2 B．－1C．0 D．24．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()5．若正比例函数的图象经过点(－1,2)，则这个图象必经过点()A．(1,2) B．(－1，－2)C ．(2,1)D ．(1，－2)二、填空题(每小题4分，共16分)6．写出一个具体的y 随x 的增大而减小的一次函数解析式________．7．已知一次函数y ＝2x ＋1，则y 随x 的增大而________(填“增大”或“减小”)． 8．(1)若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则a ____0，b ____0； (2)若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过二、三、四象限，则a ____0，b ____0. 9．将直线y ＝2x －4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________7.________8．(1)______ ______ (2)______ ______ 9．____________三、解答题(共14分)10．已知直线l 1∶y 1＝－4x ＋5和直线l 2∶y 2＝12x －4.(1)求两条直线l 1和l 2的交点坐标，并判断交点落在哪一个象限内；(2)在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置，然后利用图象求出不等式－4x ＋5＞12x－4的解．基础知识反馈卡·3.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＞12B ．k ＜12C ．k ＝12D ．不存在2．下列各点中，在函数y ＝－6x图象上的是( )A ．(－2，－4)B ．(2,3)C ．(－1,6) D.1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3．对于反比例函数y ＝1x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点(1，－1)B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大4．已知如图J3－3－1，A 是反比例函数y ＝kx的图象上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是2，则k 的值是( )图J3－3－1A ．2B ．－2C ．4D ．－45．函数y ＝2x 与函数y ＝－1x在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J3－3－2，已知点C 为反比例函数y ＝－6x上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A ，B ，那么四边形AOBC 的面积为____________．图J3－3－2 图J3－3－3 图J3－3－47．如图J3－3－3，点P 是反比例函数y ＝－4x上一点，PD ⊥x 轴，垂足为D ，则S △POD＝__________.8．(2012年江苏盐城)若反比例函数的图象经过点P (－1,4)，则它的函数关系是________． 9．如图J3－3－4所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10．如图J3－3－5，已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，点P 关于y 轴的对称点P ′在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上．图J3－3－5(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．基础知识反馈卡·3.4时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2＋3的顶点坐标是( ) A ．(2，－3) B ．(－2,3) C ．(2,3) D ．(－2，－3)2．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3．二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图J3－4－1.当y >0时，自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜3 B ．x ＜－1 C ．x ＞3 D ．x ＜－1或x ＞3图J3－4－1图J3－4－24．如图J3－4－2，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a ＋b ＝0；③4ac －b 2＝4a ；④a ＋b ＋c ＜0.其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( ) A ．y ＝(x －2)2＋1 B ．y ＝(x ＋2)2＋1 C ．y ＝(x －2)2－3 D ．y ＝(x ＋2)2－3 二、填空题(每小题4分，共16分)6．将二次函数y ＝x 2－4x ＋5化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，则y ＝__________. 7．将抛物线y ＝x 2＋1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是____________． 8．若二次函数y ＝－x 2＋2x ＋k 的部分图象如图J3－4－3，则关于x 的一元二次方程－x 2＋2x ＋k ＝0的一个解x 1＝3，另一个解x 2＝________.9．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为B(2,1)，且过点A(0,2)，求该抛物线的表达式．基础知识反馈卡·4.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为()2．如图J4－1－1，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是()A．80°B．100°C．120°D．150°图J4－1－1图J4－1－23．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图J4－1－2，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是()A．75°B．115°C．65°D．105°4．如图J4－1－3，AB∥CD，∠C＝65°，CE⊥BE，垂足为点E，则∠B的度数为() A．15°B．25°C．35°D．75°图J4－1－3图J4－1－45．将一直角三角板与两边平行的纸条如图J4－1－4所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共16分)6．线段AB＝4 cm，在线段AB上截取BC＝1 cm，则AC＝__________cm.7．有如下命题：①三角形三个内角的和等于180°；②两直线平行，同位角相等；③矩形的对角线相等；④相等的角是对顶角．其中属于假命题的有__________．8．如图J4－1－5，请填写一个适当的条件：____________，使得DE∥AB.图J4－1－5图J4－1－69．如图J4－1－6，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF＝30°，则∠PFC＝________度．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－1－7，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.图J4－1－7基础知识反馈卡·4.2.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组线段能组成三角形的一组是()A．5 cm,7 cm,12 cm B．6 cm,8 cm,10 cmC．4 cm,5 cm,10 cm D．3 cm,4 cm,8 cm2．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．中位线3．如图J4－2－1，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF()图J4－2－1A．BC＝EF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．AC＝DF4．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点()A．高B．角平分线C．中线D．垂直平分线5．下列说法中不正确的是()A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－2，要测量的A，C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E，F，量得E，F两点间的距离等于23米，则A，C两点间的距离为__________米．图J4－2－27．如图J4－2－3，△ABC≌△ABD，且△ABC的周长为12，若AC＝4，AB＝5，则BD ＝________.图J4－2－3图J4－2－4图J4－2－58．将一副三角尺按如图J4－2－4所示放置，则∠1＝________度．9．已知：如图J4－2－5，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________°.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－6，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF.图J4－2－6基础知识反馈卡·4.2.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．有一个内角是60°的等腰三角形是()A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．以上都不是2．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形3．如图J4－2－7，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于() A．3 cm B．4 cm C．1.5 cm D．2 cm图J4－2－7图J4－2－84．如图J4－2－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC 为()A．55°B．65°C．75°D．85°5．边长为4的正三角形的高为()A．2 B．4 C. 3 D．2 3二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠A＝________度，∠B＝________度．图J4－2－97．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是____________．8．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是______________．9．如图J4－2－10，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E，F，P分别是AB，AC，BC 边上一点，且BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝________度．图J4－2－10答题卡题号1234 5答案6.________________________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－11，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC 于点D，∠BAC＝30°.(1)求证：AD＝BD；(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P，求∠BP A的度数．图J4－2－11基础知识反馈卡·4.3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．平行四边形一边长是6厘米，周长是28厘米，则这条边的邻边长为()A．22厘米B．16厘米C．11厘米D．8厘米2．如图J4－3－1所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是()图J4－3－1A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD3．若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．94．已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()A B C D5．下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行且相等B．两组对边分别相等C．两条对角线垂直且相等D．两条对角线互相平分二、填空题(每小题4分，共16分)6．五边形的外角和等于________度．7．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是________．8．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是________．9．如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是________．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－2，已知E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE ＝DF，BE∥DF.求证：四边形ABCD是平行四边形．图J4－3－2基础知识反馈卡·4.3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2．如图J4－3－3，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是()A．20 B．24 C．28 D．40图J4－3－3图J4－3－4图J4－3－53．如图J4－3－4，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝60°，则∠AEF等于()A．115°B．130°C．120°D．65°4．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是() A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 5．如图J4－3－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB ＝4 cm，则AC的长为()A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．4 5 cm二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－6，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝5，则图中阴影部分的面积为________．图J4－3－67.如图J4－3－7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4 cm，BD ＝8 cm，则这个菱形的面积是________cm2.图J4－3－7 图J4－3－88．如图J4－3－8所示，已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有____________(填写序号)．9．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，添加条件_____________________，此四边形即为正方形(填一个即可)．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－9，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于点O，△OBC的周长为16，其中BC＝7，求矩形对角线AC的长．图J4－3－9基础知识反馈卡·4.3.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列说法正确的是()A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形可能是直角梯形D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形2．如图J4－3－10，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是()A．40°B．45°C．50°D．60°图J4－3－10 图J4－3－113．下面命题错误的是()A．等腰梯形的两底平行且相等B．等腰梯形的两条对角线相等C．等腰梯形在同一底上的两个角相等D．等腰梯形是轴对称图形4．有一等腰梯形纸片ABCD(如图J4－3－11)，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是()A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形5．如图J4－3－12，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，则图中相等的线段共有()图J4－3－12A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－13，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5，则△CDE的周长是________．图J4－3－137．等腰梯形的中位线长是15 ，一条对角线平分一个60°的底角，则梯形的周长为______．8．如图J4－3－14，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是________．图J4－3－149．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是________形．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．已知：如图J4－3－15，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC.图J4－3－15基础知识反馈卡·5.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．如图J5－1－1，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOB＝40°，则∠C＝()A．20°B．40°C．50°D．80°图J5－1－1图J5－1－2图J5－1－3图J5－1－42．如图J5－1－2，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC＝70°，那么∠A 的度数为()A．70°B．35°C．30°D．20°3．如图J5－1－3，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝6，则⊙O的半径为()A. 2 B．2 2 C.22 D.624．如图J5－1－4，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与点A，B重合，则∠ACB 的度数为()A．50°B．80°或50°C．130°D．50°或130°二、填空题(每小题4分，共20分)5．如图J5－1－5，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A，B两点，点P在优弧AB上，且与点A，B不重合，连接P A，PB，则∠APB的大小为________度．图J5－1－5图J5－1－6图J5－1－76．如图J5－1－6，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB＝8 cm，OC＝3 cm，则⊙O 的半径为________cm.7．如图J5－1－7，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝______.8．如图J5－1－8，在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BCD＝110°，则∠BOD＝______度．图J5－1－8图J5－1－99．如图J5－1－9，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D在AB的延长线上，若BD＝BC，则∠D＝________度．答题卡题号123 4答案5.________6.________7.________8．________9.________三、解答题(共14分)10．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图J5－1－10，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶距离为10 cm，问：修理人员应准备内径多大的管道？图J5－1－10基础知识反馈卡·5.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分)1．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是()A B C D2．如图J5－2－1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝30°，则∠A的度数为()图J5－2－1A．36°B．56°C．72°D．144°3．若线段OA＝3，⊙O的半径为5，则点A与⊙O的位置关系为()A．点在圆外B．点在圆上C．点在圆内D．不能确定4．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是() A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交5．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3,4)为圆心，4为半径的圆()A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离6．如图J5－2－2，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()图J5－2－2A．3 cmB．4 cmC．6 cmD．8 cm二、填空题(每小题4分，共12分)7．如图J5－2－3，P A，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC ＝25°，则∠P＝________度．图J5－2－3图J5－2－4图J5－2－58．如图J5－2－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝________.9．如图J5－2－5，点P是⊙O外一点，P A是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA ＝2 cm，∠P＝30°，则PO＝______cm.答题卡题号12345 6答案7.__________8.__________9.__________三、解答题(共14分)10．如图J5－2－6，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC＝30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证：(1)∠CAB＝∠BOD；(2)△ABC≌△ODB.图J5－2－6基础知识反馈卡·5.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．在半径为12的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是( ) A ．6π B ．4π C ．2π D ．π2．一条弦分圆周为5∶4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为( ) A ．80° B ．100° C ．80°或100° D ．以上均不正确 3．如图J5－3－1，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为( ) A ．4－π B ．8－π C ．2(4－π) D ．4－2π图J5－3－1 图J5－3－2 图J5－3－34．如图J5－2－2是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．180°5．如图J5－3－3，P A ，PB 是⊙O 的切线，切点是A ，B ，已知∠P ＝60°，OA ＝3，那么∠AOB 所对的弧的长度为( )A ．6πB ．5πC ．3πD ．2π 二、填空题(每小题4分，共16分)6．圆锥底面半径为12，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是______．7．正多边形的一个内角为120°，则该多边形的边数为________．8．已知扇形的半径为3 cm ，扇形的弧长为π cm ，则该扇形的面积是________cm 2，扇形的圆心角为________度．9．如图J5－3－4，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是________．图J5－3－4答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________7.________8．________ ________ 9.________ 三、解答题(共14分)10．如图J5－3－5，⊙O 的半径为1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M .求扇形OACB 的面积(结果保留π)．图J5－3－5基础知识反馈卡·6.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列图形中，是轴对称图形的有()①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几种运动属于平移的有()①水平运输带上的砖在运动；②升降机上下做机械运动；③足球场上足球的运动；④超市里电梯上的乘客；⑤平直公路上行驶的汽车．A．2种B．3种C．4种D．5种3．如图J6－1－1，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是由其中一个花瓣通过怎样的变化而得到的()A．平移B．对称C．旋转D．先平移，后旋转图J6－1－1图J6－1－24．如图J6－1－2，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论不成立的是()A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′5．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D二、填空题(每小题4分，共16分)6．正五角星的对称轴的条数是________．7．如图J6－1－3，△ABC按逆时针方向旋转一定的角度后到达△AB′C′的位置，则旋转中心是点________，旋转角度是________度．图J6－1－3 图J6－1－4 图J6－1－58．如图J6－1－4，△ABC 中，AB ＝AC ＝14 cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于点D ，交AC 于点E ，△EBC 的周长是24 cm ，则BC ＝________.9．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图J6－1－5，将正方形ABCD 绕点D 按顺时针方向旋转90°后，点B 的坐标为________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.______________7.______________ ______________ 8．______________ 9.______________ 三、解答题(共14分) 10．画图题．如图J6－1－6，将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A 1B 1C 1，请你画出旋转后的△A 1B 1C 1 ；图J6－1－6。

2013届九年级中考数学复习巩固练习(02)

- 1 -初三数学复习巩固练习（02）实数班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题１、－2是2的（）．A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、算术平方根2、－8的立方根是（）．A 、2B 、－2C 、21D 、－213、下列各数中是负数的是（）．（）A 、－(－3)B 、－(－3)2C 、－(－2)3D 、|－2|4、下列各组数中互为相反数的一组是（）A 、2与38 B 、2与2(2)C 、2与12D 、2与25、数字..323.0,45cos ,8,,31,21中无理数的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、46、如在实数0，－3，32，｜－2｜中，最小的是（）.A ．32 B ．－3C ．0D ．｜－2｜7、下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数② a ＜a ＋a ③121的平方根是±11④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个8、如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（）A 、0abB 、0ba C 、0b aD 、0||||b a 9、已知| x |＝3，| y |＝7，且 xy ＜0，则 x ＋y 的值等于（）A 、10B 、4C 、±10D 、±４10、估算56的值应在（）A 、6.5～7.0之间B、7.0～7.5之间10 －1 a b B A- 2 -C 、7.5～8.0之间D 、8.0～8.5之间11、若实数m 满足0m m，则m 的取值范围是（）A 、0m ≥ B 、0mC 、0m ≤ D 、0m12、实数a 在数轴上的位置如图所示，则a ，a ，1a，2a 的大小关系是（）A 、21a aaa B 、21aaaa C 、21a aa aD 、21aa aa13、下列运算正确的是（）A 、(1)1x xB 、954C 、3223 D、222()ab a b14、若a 有意义，则a 是一个（）A 、正实数B 、负实数 C、非正实数 D 、非负实数15、若31.38a，313.8ab，则b 等于（）A 、1000000B 、1000 C、10 D、1000016、要使33(4)4m m ，m 的取值为（）A 、m ≤4B 、m ≥ 4C 、0≤m ≤4 D、一切实数17、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A 、精确到十分位，有2个有效数字 B 、精确到个位，有2个有效数字C 、精确到百位，有2个有效数字 D、精确到千位，有4个有效数字二、填空１、－2 的倒数是＿＿＿＿，4 的平方根是＿＿＿＿，－27 的立方根是＿＿＿＿，3－2 的绝对值是＿＿＿＿.2、11、在1，－2，－3，0，π五个数中最小的数是＿＿＿＿3、若将三个数11,7,3表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是543210-1-2。

2013届九年级中考数学复习巩固练习(09)

初三数学复习巩固练习（09）方程组（解法）一、选择题1、已知{21x y ==是二元一次方程组{81m x ny nx m y +=-=的解，则2m-n 的算术平方根为（）A 、2±B 、、2 D 、42、若2(341)3250x y y x +-+--=则x －y 的值（）A 、－1B 、1C 、2D 、－2 3、已知1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（） A 、 1 B 、－1 C 、2 D 、3 4、已知代数式133m x y --与52n m nx y+是同类项，那么m n 、的值分别是（）A 、21m n =⎧⎨=-⎩B 、21m n =-⎧⎨=-⎩C 、21m n =⎧⎨=⎩D 、21m n =-⎧⎨=⎩5、关于x 的方程组⎩⎨⎧=+=nmy x m x y -3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则|m-n|的值是（）A 、5B 、3C 、2D 、1 二、填空题1、将方程527x y -=变形成用y 的代数式表示x ，则x ＝＿＿＿＿＿＿.再用x 的代数式表示y ，则y ＝＿＿＿＿＿＿.2、在432-=x y 中，如果x ＝6，那么y ＝＿＿＿＿；如果y ＝—2，那么x ＝＿＿＿3、写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组__________________ .4、已知ax=by ＋ 2012的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，则a ＋b=________________5、已知二元一次方程x ＋ 3y =10，请写出一组正整数解______________6、若0)2(|6|2=-+-y x x ，则=+y x 。

7、在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = 。

8、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，则()ba -= 。

2013届中考数学基础题强化复习题6

中考数学基础题强化提高测试6总分64分时间35分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．12-的倒数是（）．Ａ．2 B ．2- C ．12D ．12-2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（）． A ．1324.95310⨯元 B ．1224.95310⨯元 C ．132.495310⨯元 D ．142.495310⨯元 3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（）． A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）．A ．2.4，2.5B ．2.4，2C ．2.5，2.5D ．2.5，2 5．若正比例函数的图象经过点（1-，2），则这个图象必经过点（）． A ．（1，2） B ．（1-，2-） C ．（2，1-） D ．（1，2-） 6．如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（）．（第3题A ．102m << B ．102m -<< C ．0m <D ．12m>7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）． A ．1.5 B ．2 C ．3 D ．68．化简2b aa a ab ⎛⎫- ⎪-⎝⎭的结果是（）．A ．a b -B ．a b +C ．1a b- D ．1a b+ 9．如图，9030A O B B ∠=∠=°，°，A O B ''△可以看作是由AO B △绕点O 顺时针旋转α 角度得到的．若点A '在A B 上，则旋转角α的大小可以是（）．A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 10．根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（）．A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点二、填空题（共6小题，每小题4分，计24分） 11．031)--=__________．120（第7题A OBA 'B '（第9题AB E 1212．如图，AB C D ∥，直线E F 分别交A B C D 、于点E F 、，147∠=°，则2∠的大小是__________．13．若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x=上的两点，且120x x >>，则12_______y y {填“>”、“=”、“<”}．14．如图，在梯形A B C D 中，D C AB ∥，D A C B =．若104A B D C ==，，tan 2A =，则这个梯形的面积是__________．15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元． 16．如图，在锐角A B C△中，245AB BA C =∠=°，B AC ∠的平分线交B C于点D M N ，、分别是A D 和A B 上的动点，则B M M N+的最小值是___________ ．三、解答题（共2小题，计10分） 17．（本题满分5分）解方程：223124x x x --=+-．ABCD（第14题ABCDNM （第16题18．（本题满分5分）如图，在A B C D中，点E是A D的中点，连接C E并延长，交B A的延长线于点F．求证：FA AB．AB C DEF （第18题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）二、填空题（共6小题，每小题4分，计24分）11．2 12．133° 13．< 14．42 15．60 16．4三、解答题（共2小题，计10分） 17．（本题满分5分）解：22(2)(4)3x x ---=． ··············· （2分）45x -=-． 54x =． ············· （4分）经检验，54x =是原方程的解． ············ （5分）18．（本题满分6分）证明：四边形A B C D 是平行四边形，A B D C A B D C∴=，∥．ADEF，．·（3分）∴∠=∠∠=∠FAE D F EC D又EA ED，=∴△≌△．····（4分）AFE D C E∴=．A F D C∴=．·······（5分）AF AB。

2013届九年级中考数学复习巩固练习(22)

初三数学复习巩固练习（022）反比例函数（2）1、已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图像大致可表示为（）A B C D2、反比例函数xk y =（k ＞0）在第一象限内的图像如图所示，P为该图像上任意一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，设△POQ 的面积为S ，则S 的值与k 之间的有关系是（）3、在反比例函数1k y x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（）A 、1-B 、0C 、1D 、24、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（）A 、逐渐增大B 、不变C 、逐渐减小D 、先增大后减小 5、如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（）A 、12B 、9C 、6D 、4x6、如图，正比例函数y ＝kx （k ＞0）与反比例函数xy 4=的图象相交于A ，C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则△ABC 的面积等于（）A 、2B 、4C 、6D 、87、如图，在反比例函数xy 2=（x ＞0））的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1＋S 2＋S 3＝＿＿＿＿＿＿．第6题第7题第8题8、如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数k y x=的图象相交于C ， D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ；④A C B D =．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上） 9、已知反比例函数xk y =（k 为常数，k ≠0）的图象经过点P （3，3），O 为坐标原点.（1）求k 的值；（2）过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点P 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，试求Q 点的坐标.y2y x =xOP 1P 2P 3P 41 23410、已知反比例函数y =xk 的图像经过点A (-3，1).（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O 是坐标原点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转30︒得到线段OB .判断点B 是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；（3）已知点P (m ，3m +6)也在此反比例函数的图像上(其中m <0)，过P 点作x 轴的垂线，交 x 轴于点M .若线段PM 上存在一点Q ，使得△OQM 的面积是21，设Q 点的纵坐标为n ，求n 2-23n +9的值.11、如图，在平面直角坐标系xOy 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC ∥OB ，BC ⊥OB ，过点A 的双曲线xk y =的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ，交边BC 于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第象限，k 的取值范围是；（2）若点C 的坐标为（2，2），当点E 在什么位置时？阴影部分面积S 最小？（3）若21=OCOD ，2=∆OAC S ，求双曲线的解析式.12、●探究（1）在图1中，已知线段AB ，CD ，其中点分别为E ，F ． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E 点坐标为__________； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F 点坐标为__________；（2）在图2中，已知线段AB 的端点坐标为A (a ，b ) ，B (c ，d )，求出图中AB 中点D 的坐标（用含a ，b ，c ，d 的代数式表示），并给出求解过程．●归纳无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A (a ，b )，B (c ，d )， AB 中点为D (x ，y ) 时，x =_________，y =___________．（不必证明）●运用在图2中，一次函数2-=x y 与反比例函数xy 3=的图象交点为A ，B ．①求出交点A ，B 的坐标；②若以A ，O ，B ，P 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P 的坐标．3。

2013届九年级中考数学复习巩固练习(20)

初三数学复习巩固练习（020）三个“一次”的关系1、如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（） A 、ab ＞0 B 、ａ＋ｂ＜0 C 、ba ＜1 D 、ａ－ｂ＜02、不等式组⎩⎨⎧<-≤-122x x 的解集在数轴上表示正确的是（）3、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为．4、如图，直线y ＝3x，点A 1坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 5的坐标为(_______，_______)．5、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元.（1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？A ． B-C-D136、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．7、甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次．．．．函数关系．．．．解决上述问题.8、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？9、荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？)。

2013届中考数学基础题强化复习题2

图3中考数学基础题强化提高测试2总分70分时间35分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3(1)-等于（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．32．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（） A ．20 B ．15 C ．10D ．54．下列运算中，正确的是（）A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（） A ．30° B．45°C．60°D．90°6．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图3增大，y 值（） A ．增大B ．减小 B A CD图1A 图2C ．不变D ．先减小后增大7．下列事件中，属于不可能事件的是（） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0 D于08．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（）A mB ．4 mC ．D ．8 m9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/sD ．5 m/s10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（） A ．20 B ．22 C ．24D ．2611．如图6所示的计算程序中，y 与x 图5 图44=1+39=3+616=6+10 图7…象应为（）12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9．从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上）13．比较大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为．xA D C B15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是 ℃．16．若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为．17．如图8，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、EAC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为cm ．18．如图9加入水后，一根露出水面的长度是它的13出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为此时木桶中水的深度是cm ．三、解答题（本大题共2个小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分4分）已知a = 2，1-=b ，求2221a b a ab --+÷1a的值．图9图820．（本小题满分6分）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =1213．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？O 图10参考答案一、选择题二、填空题13．＞； 14．1.2 × 107； 15．36.4； 16．1； 17．3；18．20．三、解答题 19．解：原式=()()1()a b a b a a a b +-+⋅-=1a b ++．当a = 2，1-=b 时，原式 = 2．20．解：（1）∵OE ⊥CD 于点E ，CD =24，∴ED =12CD =12．在Rt△DOE 中，∵sin∠DOE =ED OD=1213，∴OD =13（m ）．（2）OE5．∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．。

2013年历年初三数学中考模拟试卷及答案

2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位．．．．．．置．上） 1．51-的绝对值是（ ▲ ） A ．－5 B ．15 C ．15- D ． 52．下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是．．轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是( ▲ )A ．22a a a =+B ．4226)3(a a =C ．49)23)(23(2-=-+-a a aD ．ab ba ab 2=+4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是( ▲ )A ．两个外离的圆B ．两个相交的圆C ．两个外切的圆D ．两个内切的圆5. 将不等式组x 1x 3≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( ▲ ) Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．下列说法中正确的是( ▲ )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小7. 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 ( ▲ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ▲ )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 4的算术平方根为 ▲ ．10.若代数式21-+x x 的值为零，则x = ▲ ． 11.分解因式：y xy -= ▲ ． 12.今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m , 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m .13.如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o，则CDF ∠的度数为 ▲ o .14. 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ ．15.如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ．第13题第15题第18题16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为 ▲ .17.将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 ▲ cm ．18. 如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数()80y x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）（1）计算：()10230sin 3-︒-+-π；（2）化简：2242(1)44a a a a-÷-++．20．（本题满分8分）某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．21（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC上，AE =CF ．（1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．23．（本题满分10分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）24．（本题满分10分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长．A B C D E F·先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26．（本题满分10分）在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O 作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．（1）如图1，当点A的横坐标为▲时，矩形AOBC是正方形；（2）如图2，当点A的横坐标为时，①求点B的坐标；②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线，试判断新抛物线经过平移变换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．定义：如图1，射线OP 与原点为圆心，半径为1的圆交于点P ，记xOP α∠=，则点P 的横坐标叫做角α的余弦值，记作cos α；点P 的纵坐标叫做角α的正弦值，记作sin α；纵坐标与横坐标的比值叫做角α的正切值，记作tan α．如：当ο45=α时, 点P 的横坐标为ο45cos =22, 纵坐标为ο45sin=22,即P (22,22)．又如：在图2中，α-=∠ο90xOQ (α为锐角), PN ⊥y 轴，QM ⊥x 轴，易证OPN OQM ∆≅∆，则Q 点的纵坐标)90sin(α-ο等于点P 的横坐标cos α，得)90sin(α-ο= cos α．解决以下四个问题：（1）当60α=o 时，求点P 的坐标；（2）当α是锐角时，则cos α+sin α ▲ 1（用>或<填空），（sin α）2 + （cos α）2= ▲ ；（3）求证：sin(90)cos αα+=o （α为锐角）；（4）求证：1cos tan2sin ααα-=（α为锐角）．图1 图2已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放（点C与E重合），点B，C，E，F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF,AC=8，BC=6，EF=10．如图2，△DEF从图1位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，AC与△DEF 的直角边相交于点Q，当E到达终点B时，△DEF与点P同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：（1）当D在AC上时，求t的值；（2）在P点运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案1-8 BBDC ABBC9．2 10．-1 11．y(x-1) 12．8×10-8 13．70 14．-1 15．216．204205.0420=--xx 17．24 18．949 19．(1) 1 ; (2)2+a a 20．(1)21; (2)32 21．(1)50; (2)57.6度 (3)29222．(1)证明略；（2）平行，证明略23．21024．（1）证明略；（2）6 25．（1）y=-10x+300 ; (2)设超市每星期销售这种文具可获得利润为w 元，w=y(x-8)=-10(x-19)2+1210, 当x=19时，最高利润为1210元26．（1）-1；（2）①B （2，4）②过点C 作CG ⊥FB 的延长线于点G ，∵∠AOE+∠EAO=90°，∠FBO+∠CBG=90°，∠AOE=∠FBO ，∴∠EAO=∠CBG ，在△AEO 和△BGC 中，，∴△AEO ≌△BGC （AAS ）， ∴CG=OE=，BG=AE=．∴x c =2﹣=，y c =4+=，∴点C （，），设过A （﹣，）、B （2，4）两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+bx+c ，由题意得，，解得，∴经过A 、B 两点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2，当x=时，y=﹣（）2+3×+2=，所以点C 也在此抛物线上，故经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式为y=﹣x 2+3x+2=﹣（x ﹣）2+．平移方案：先将抛物线y=﹣x 2向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线y=﹣（x。

2013年中考数学复习习题集

第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数A 级基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．(2012年浙江湖州)－2的绝对值等于( )A ．2B ．－2 C.12D ．±23．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( )A ．－4B ．4C ．－14 D.144．(2012年广东深圳)－3的倒数是( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( )A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃. 8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)． 9．(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )A ．21×10－4千克B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．(2012年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级中等题11．(2012年贵州毕节)实数a ，b 在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是( )图X1－1－1A ．a <bB ．|a |>|b |C ．－a <－bD ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．(2011年江苏盐城)将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．(2012年广东)观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭；第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭；第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝______________＝______________； (2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝______________(n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．选做题18．(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝________(用a ，b 的一个代数式表示)．A 级基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B ．2 n C ．m ＋n D ．m －n3．若x ＝1，y ＝12x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )A ．2B ．4 C.32 D.124．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．55．(2012年浙江宁波)已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( ) A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－16．(2011年河北)若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为__________．7．(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是____________元．8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．如图X1－2－1，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．图X1－2－110．(2011年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．B 级中等题11．(2012年云南)若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( )A ．－12 B.12C ．1D ．212．(2012年浙江杭州)化简m 2－163m －12得____________；当m ＝－1时，原式的值为________．13．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( )图X1－2－1A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n ) cmD ．4(m －n ) cm14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a .其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③15．(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ，计算A 2－B 2.C 级拔尖题16．(2012年山东东营)若3x ＝4,9y ＝7，则3x －2y的值为( ) A.47 B.74 C ．－3 D.2717．一组按一定规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是________(n 为正整数)．选做题18．(2010年广东深圳)已知，x ＝2 009，y ＝2 010，求代数式x －y x ÷22xyy x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值．19．(2012年贵州遵义)如图X1－2－3，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )图X1－2－3A ．2 cm 2B ．2a cm 2C ．4a cm 2D ．(a 2－1)cm 2第1课时整式A 级基础题1．(2012年江苏南通)计算(－x )2·x 3的结果是( ) A ．x 5 B ．－x 5 C ．x 6 D ．－x 62．(2012年四川广安)下列运算正确的是( )A ．3a －a ＝3B ．a 2·a 3＝a 5C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0)D ．(a 3)3＝a 63．(2012年广东汕头)下列运算正确的是( ) A ．a ＋a ＝a 2 B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3D ．(2a )2＝2a 24．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( ) A ．(－p 2q )3＝－p 5q 3 B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2abC ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2D ．(x 2－4x )x －1＝x －4 6．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab7．(2012年陕西)计算(－5a 3)2的结果是( ) A ．－10a 5 B ．10a 6 C ．－25a 5 D ．25a 68．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －2)2＋3B ．(x ＋2)2－4C ．(x ＋2)2－5D ．(x ＋2)2＋4 9．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(2012年山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________.(3)(－2a )·3114a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________.10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )．B 级中等题11．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1 B ．5x ＋1 C ．13x －1 D ．13x ＋112．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．图X1－3－1A ．(2a 2＋5a ) cm 2B ．(3a ＋15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 213．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a －b )2－b 2，其中a ＝－2，b ＝3.14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋2a 2，其中a ＝1，b ＝ 2.15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3.C 级拔尖题 16．(2012年四川宜宾)将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －3)2＋11B ．(x ＋3)2－7C ．(x ＋3)2－11D ．(x ＋2)2＋4 17．若2x －y ＋|y ＋2|＝0，求代数式[(x －y )2＋(x ＋y )(x －y )]÷2x 的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1； ④__________________________. ……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．(2012年江苏苏州)若3×9m ×27m ＝311，则m 的值为____________．第2课时因式分解A级基础题1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是()A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y22．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是()A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______.5．(2012年辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______.6．(2012年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________.7．(2012年浙江丽水)分解因式：2x2－8＝________.8．(2012年贵州六盘水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()图X1－3－2 A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.B级中等题11．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？12．(2012年山东临沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________.13．(2012年四川内江)分解因式：ab3－4ab＝______________.14．(2012年山东潍坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________.15．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2) B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)216．(2012年山东德州)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求x2－2xy＋y2x2－y2的值．C级拔尖题17．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________.18．(2012年湖北随州)设a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，则52231ab b aa⎛⎫+-+⎪⎝⎭＝________.选做题19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.20．已知a，b，c为▣ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断▣ABC的形状．21．(2012年贵州黔东南州)分解因式x3－4x＝______________________.第3课时分式A 级基础题1．(2012年浙江湖州)要使分式1x有意义，x 的取值范围满足( )A ．x ＝0B ．x ≠0C ．x ＞0D ．x ＜02．(2012年四川德阳)使代数式x2x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≠12C ．x ≥0且x ≠12D ．一切实数3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)2ab ＝( )2xa 2b 2 (2)a 3－ab 2(a －b )2＝a ( )a －b4．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝____________； x 2－9x 2－2x －3＝____________.5．已知a －b a ＋b ＝15，则ab＝__________.6．当x ＝______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零．7．(2012年福建漳州)化简：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1x 2－x.8．(2012年浙江衢州)先化简x 2x －1＋11－x9．先化简，再求值：x －2x 2－4－xx ＋2，其中x ＝2.10．(2012年山东泰安)化简：222m m m m ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷m m 2－4＝____________________. B 级中等题11．若分式x －1(x －1)(x －2)有意义，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1且x ≠2D ．以上结果都不对12．先化简，再求值：234211x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭÷x ＋2x 2－2x ＋1.13．(2011年湖南常德)先化简，再求值. 2212111x x x x ⎛⎫-++ ⎪+-⎝⎭÷x －1x ＋1，其中x ＝2.14．(2012年四川资阳)先化简，再求值：a －2a 2－1÷2111a a a -⎛⎫-- ⎪+⎝⎭，其中a 是方程x 2－x ＝6的根．C 级拔尖题15．先化简再求值：ab ＋a b 2－1＋b －1b 2－2b ＋1，其中b －2＋36a 2＋b 2－12ab ＝0.选做题16．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x217．(2012年四川内江)已知三个数x ，y ，z 满足xy x ＋y ＝－2，yz z ＋y ＝34，zx z ＋x ＝－34，则xyzxy ＋yz ＋zx的值为____________．第4讲二次根式A 级基础题1．下列二次根式是最简二次根式的是( )A.12B. 4C. 3D.82．下列计算正确的是( )A.20＝2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(－3)2＝－33．若a ＜1，化简(a －1)2－1＝( ) A ．a －2 B ．2－a C ．a D ．－a4．(2012年广西玉林)计算：3 2－2＝( ) A ．3 B. 2 C ．2 2 D ．4 2 5．如图X1－3－3，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( )图X1－3－3A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 3 6．(2011年湖南衡阳)计算：12＋3＝__________.7．(2011年辽宁营口)计算18－2 12＝________.8．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__________．9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图X1－3－4所示的墨迹覆盖的数是__________．图X1－3－410．(2011年四川内江)计算：3tan30°－(π－2 011)0＋8－|1－2|.B 级中等题11．(2011年安徽)设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和512．(2011年山东烟台)如果(2a －1)2＝1－2a ，则( )A ．a ＜12B ．a ≤12C ．a ＞12D ．a ≥1213．(2011年浙江)已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( ) A ．9 B ．±3 C ．3 D ．514．(2012年福建福州)若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________．15．(2011年贵州贵阳)如图X1－3－5，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )图X1－3－5A ．2.5B ．2 2 C. 3 D. 5 16．(2011年四川凉山州)计算：(sin30°)－2＋0－|3－18|＋83×(－0.125)3.C 级拔尖题17．(2012年湖北荆州)若x －2y ＋9与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．2718．(2011年山东日照)已知x ，y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，那么x 2 011－y 2 011＝______.选做题19．(2011年四川凉山州)已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( )A ．－15B ．15C ．－152 D.152第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组A级基础题1．(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是() A．x(1＋30%)×80%＝2 080B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%2．(2012年广西桂林)二元一次方程组3.24x yx+=⎧⎨=⎩的解是()A.3,xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=⎧⎨=⎩C.5,2xy=⎧⎨=-⎩D.2,1xy=⎧⎨=⎩3．(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A.50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B.50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.50,6320x yx y+=⎧⎨+=⎩D.50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩4．(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是() A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．6．方程组2,21x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是__________．7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．8．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?B级中等题9．(2012年贵州黔西南)已知－2x m－1y3与12x n y m＋n是同类项，那么(n－m)2 012＝______.10．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解8,1,m x nynx m y+=⎧⎨-=⎩则2m－n的算术平方根为() A．± 2 B.2C．2D．411．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．12．(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组：4(1)3(1)2,2.23x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩C级拔尖题13．如图X2－1－1，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值．(2)不解关于x，y的方程组1,,y xy m x n=+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解．(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．图X2－1－114．(2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．选做题15．(2011年上海)解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩16．若关于x ，y 的二元一次方程组5,9x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k的值为( )A ．－34 B.34 C.43 D ．－43第2课时分式方程A 级基础题1．(2012年广西北海)分式方程7x －8＝1的解是( )A ．－1B ．1C ．8D ．152．(2012年浙江丽水)把分式方程2x ＋4＝1x( )A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4)3．(2012年湖北随州)分式方程10020＋v ＝6020－v的解是( )A ．v ＝－20B ．v ＝5C ．v ＝－5D ．v ＝204．(2012年四川成都)分式方程32x ＝1x －1( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝45．(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A.30x ＝40x －15B.30x －15＝40xC.30x ＝40x ＋15D.30x ＋15＝40x6．方程 x 2－1x ＋1＝0的解是________．7．(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元．8．(2012年山东德州)解方程：2x 2－1＋1x ＋1＝1.9．(2012年江苏泰州)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?10．(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．B 级中等题11．(2012年山东莱芜)对于非零实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若2⊕(2x －1)＝1，则x 的值为( )A.56B.54C.32 D ．－1612．(2012年四川巴中)若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x＝2有增根，则m 的值是________．13．(2012年山东菏泽改编)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等．C级拔尖题15．(2012年江苏无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率＝投资收益实际投资额×100%)?(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14．(2012年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？15．(2012年湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件．第3课时一元二次方程A级基础题1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x2＝2x的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－22．方程x2－4＝0的根是()A．x＝2B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x＝43．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和24．(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是()A．1 B．－1C．0 D．无法确定5．(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是() A．－2 B．2C．3 D．16．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是() A．m≤－1 B．m≤1C．m≤4 D．m≤127．(2012年江西南昌)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是()A．1B．－1 C.14D．－148．(2012年上海)如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是__________．9．(2011年山东滨州)某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为________________________________________________________________________．10．解方程：(x－3)2＋4x(x－3)＝0.B级中等题11．(2012年内蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的两个根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a，b的值分别是()A．a＝－3，b＝1B．a＝3，b＝1C．a＝－32，b＝－1 D．a＝－32b＝112．(2011年山东潍坊)关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是()A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13．(2011年山东德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则x21＋x22＝__________.14．(2011年江苏苏州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．15．(2012年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16．(2012年湖南湘潭)如图X2－1－2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.X2－1－2C级拔尖题17．(2012年湖北襄阳)如果关于x的一元二次方程kx2－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A．k＜12B．k＜12且k≠0C．－12≤k＜12D．－12≤k＜12且k≠0选做题18．(2012年江苏南通)设α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝________.19．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是________．第2讲不等式与不等式组A级基础题1．不等式3x－6≥0的解集为()A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．(2012年湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2－2－1，则下列符合条件的不等式组为()图X2－2－1A.2,1xx>⎧⎨≤-⎩B.2,1xx<⎧⎨>-⎩C.2,1xx<⎧⎨≥-⎩D.2,1xx<⎧⎨≤-⎩3．函数y＝kx＋b的图象如图X2－2－2，则当y＜0时，x的取值范围是()A．x＜－2 B．x＞－2C．x＜－1 D．x＞－1图X2－2－2图X2－3－34．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞－2D ．x ＜－25．(2012年湖南湘潭)不等式组11,3x x ->⎧⎨<⎩的解集为__________．6．若关于x 的不等式组2,x x m⎧⎨⎩＞＞的解集是x ＞2，则m 的取值范围是________．7．(2012年江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是________．8．不等式组14,2124x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩的整数解是____________．9．(2012年江苏苏州)解不等式组：322,813(1).x x x x -<+⎧⎨-≥--⎩10．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．(1)设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x 的代数式表示)? (2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？B 级中等题11．(2012年湖北荆门)已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()12．(2012年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%13．若关于x 的不等式组233,35x x x a >-⎧⎨->⎩有实数解，则实数a 的取值范围是____________．14．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元．(1)甲乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？C 级拔尖题15．试确定实数a的取值范围，使不等式组1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰有两个整数解．16．(2012年四川德阳)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48 000 m 2和B 种板材24 000 m 2的任务．(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60 m 2或B 种板材40 m 2.请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设问这400选做题17．若关于x ，y 的二元一次方程组31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．18．(2011年福建泉州)某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1)购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系A 级基础题1．(2012年山东荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．(2012年四川成都)在平面直角坐标系xOy 中，点P (－3,5)关于y 轴的对称点的坐标为( ) A ．(－3，－5) B ．(3,5) C ．(3，－5) D ．(5，－3)3．已知y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为( ) A ．(3,0) B ．(0,3) C ．(0,3)或(0，－3) D ．(3,0)或(－3,0) 4．(2012年浙江绍兴)在如图X3－1－1所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是(0,2)．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′(5，－1)处，则此平移可以是()图X3－1－1A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5．(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋1)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图X3－1－2，▣ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是(－2,3)，先把▣ABC 向右平移4个单位得到▣A 1B 1C 1，再作▣A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形▣A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是()图X3－1－2A ．(－3,2)B ．(2，－3)C ．(1，－2)D ．(3，－1)7．(2012年贵州毕节)如图X3－1－3，在平面直角坐标系中，以原点O 为中心，将▣ABO 扩大到原来的2倍，得到▣A ′B ′O .若点A 的坐标是(1,2)，则点A ′的坐标是()图X3－1－3A ．(2,4)B ．(－1，－2)C ．(－2，－4)D ．(－2，－1)8．(2011年浙江衢州)小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图X3－1－4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v 1、v 2、v 3，且v 1<v 2<v 3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是()图X3－1－49．甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( ) [说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在(6,3)]图X3－1－5A ．黑(3,7)；白(5,3)B ．黑(4,7)；白(6,2)C ．黑(2,7)；白(5,3)D ．黑(3,7)；白(2,6) 10．(2011年山东德州)点P (1,2)关于原点的对称点P ′的坐标为__________．B 级中等题11．将点P (－1,3)向右平移2个单位长度得到点P ′，则点P ′的坐标为________． 12．已知点A (1,5)，B (3，－1)，点M 在x 轴上，当AM －BM 最大时，点M 的坐标为____________． 13．将边长分别为1,2,3,4，…，19,20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图X3－1－6中的方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为__________．图X3－1－6图X3－1－714．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图X3－1－7，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把▣ABC 经过连续九次这样的变换得到▣A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′的坐标是__________．15．在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称点为点C . (1)若点A 的坐标为(1,2)，请你在给出的图X3－1－8，坐标系中画出▣ABC .设AB 与y 轴的交点为D ，则S ▣ADOS ▣ABC＝__________；(2)若点A 的坐标为(a ，b )(ab ≠0)，则▣ABC 的形状为____________．图X3－1－8C 级拔尖题16．【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭. 【运用】(1)如图X3－1－9，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，求点M 的坐标；(2)在直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．图X3－1－9选做题17．(2012年江苏苏州)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图X3－1－10所示的正方形(用阴影表示)，点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是( )图X3－1－10A.3＋318 B.3＋118 C.3＋36 D.3＋16第2讲一次函数A级基础题1．(2011年江西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是() A．－2 B．－1 C．0 D．22．(2011年重庆)直线y＝x－1的图象经过的象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．(2011年广西桂林)直线y＝kx－1一定经过点()A．(1,0) B．(1，k)C．(0，k) D．(0，－1)4．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为() A．y＝x＋1 B．y＝x－1C．y＝x D．y＝x－25．(2011年黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若▣AOB的面积为8，则k的值为()A．1 B．2C．－2或4 D．4或－46．(2011年湖南张家界)关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是()7．一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图X3－2－1所示，则k的取值范围是()图X3－2－1A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜38．一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而__________(填“增大”或“减小”)．9．(2011年浙江义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.10．(2012年江苏淮安)国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图X3－2－2所示：(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式．图X3－2－2B级中等题11．(2012年山西)如图X3－2－3，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，B，则m的取值范围是()图X3－2－3A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞012．(2012年广西玉林)一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)且y随x的增大而增大，则m ＝()A．－1 B．3 C．1 D．－1或313．如图X3－2－4，直线y1＝x2与y2＝－x＋3相交于点A，若y1＜y2，那么() A．x＞3 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1图X3－2－4图X3－2－514．(2012年湖南衡阳)如图经3－2－5，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________.15．(2012年湖北恩施)小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2元退给，如果平均每天卖出x，纯收入为y.(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)如果每月按30天计算，小丁至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2 000元？。

2013届九年级数学复习题业(06-011)

2013届中考数学总复习家庭作业初三数学复习巩固练习（06）分式编写：徐建华施建军班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题1、若分式12+a 有意义，则a 的取值范围是（）A 、a ＝0B 、a ＝1C 、a ≠－1D 、a ≠02、若分式21+-x x 的值为0，则（）A 、x ＝－2B 、x ＝0C 、x ＝1或x ＝－2D 、x ＝1 3、如果把yx x+5的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A 、不变B 、扩大50倍C 、扩大10倍D 、缩小为原来的1014、下列计算错误的是（）A 、b a ba b a b a -+=-+727.02.0B 、y x yx y x =3223C 、1-=--ab baD 、cc c 321=+ 5、化简1211222+--÷-+a a a a a a 的结果是（） A 、a 1B 、aC 、11-+a a D 、11+-a a 6、化简111212-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x 的结果是（）A 、2)1(1+x B 、2)1(1-x C 、（x ＋1）2 D 、（x－1）2 二、填空题7、若分式11||+-x x 的值为0，则x 的值为＿＿＿＿ 8、若分式392+-a a 的值为0，则a 的值为＿＿＿＿＿9、化简123162--m m 得＿＿＿＿＿，当m ＝－1时，原式的值为＿＿＿＿＿10、已知实数x 满足31=+x x ，则221xx +的值为＿＿＿＿ 11、若n m n m +=+711，则nmm n +的值为＿＿＿＿12、已知三个数x 、y 、z 满足34,34,2-=+=+-=+x z zx z y yz y x xy ，则zxyz xy xyz++的值为＿＿＿＿＿三、解答题，13、计算：（1）aa a a a +-÷-2211 （2）)13(112+++⋅-x x xx x 14、先化简，再求值（1）b a bba b ab a ++-+-22222，其中a ＝－2，b ＝1.（2）13)2)(1(4212-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+x x x x x ，其中x ＝6.（3）已知x ＝3＋1，y ＝3－1，求22222y x y xy x -+-的值.（4）112122+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+++a aa a a ，其中a ＝（－1）2012＋tan60°.（5）化简分式1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x，并从－1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值.15、化简代数式x x xx x 12122-÷+-，并判断当x 满足不等式组⎩⎨⎧->-<+6)1(212x x 时该代数式的符号. 16、先化简⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422，然后从－5＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.17、先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332m m m m m ，其中m 是方程x2＋3x －1＝0的根.2013届中考数学总复习家庭作业初三数学复习巩固练习（07）二次根式编写：徐建华施建军班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题1、下列二次根式中与24是同类二次根式的是（）A 、18B 、30C 、48D 、542、使代数式12-x x有意义的x 的取值范围是（）A 、x ≥0B 、x ≠21C 、x ≥0且x ≠21 D 、一切实数3、下列计算正确的是（）A 、a6÷a 2＝a3B 、（a3）2＝a2C 、25＝±5D 、38-＝－24、若5＝a ，17＝b ，则85.0的值用a 、b 可表示为（）A 、10ba + B 、10ab - C 、10ab D 、ab 5、若代数式22)3()1(a a -+-的值等于常数2，则a 的取值范围是（）A 、a ≥3B 、a ≤1C 、1≤a ≤3D 、a ＝1或a ＝36、化简aa 1-的结果是（）A 、aB 、a -C 、－aD 、－a -7、能使等式22-=-x x x x成立的x 的取值范围是（）A 、x ≠2B 、x ≥0C 、x ＞2D 、x ≥28、下列计算正确的是（） A 、0(2)0-= B 、239-=- C 、93=D 、235+=9、已知实数x ，y 满足8|4|-+-y x ＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A 、20或16B 、20C 、16D 、以上答案均不对二、填空题1、要使二次根式26x -有意义，x 应满足的条件是2、若y ＝22-+-x x ＋4，则xy 的平方根为＿＿＿＿＿＿＿3、当x 满足＿＿＿＿＿＿时，0)3(11--++x xx 有意义4、（南通市）式子2x-有意义的x 取值范围是________．ww w .5、若｜x ＋y ＋4｜＋2)2(-x ＝0，则3x ＋2y ＝＿＿＿＿＿6、若y ＝x x x 21)1(122-+-+-，则（x ＋y ）2008＝＿＿＿＿＿7、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a ++2)(的结果为＿＿＿＿82613-＝_______.9、3的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．三、解答题1、计算（3）()138121-+-+（4）()2321122101---+-⎪⎭⎫⎝⎛--（7）)2352)(2352(-+ （8）0)2013(45sin 48-+︒-（9）2312127)3(0++-+-- （10）()18145cos 2183-⎪⎭⎫⎝⎛-︒-+-π（11）()10)30(sin 5813121-︒--+-+--（12）()20130)1(5152033-+---π3、数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED=EC ，如图.试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB （填“＞”，“＜”或“＝”）.EABCDEA BD（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE DB （填“＞”，“＜”或“＝”）.理由如下：如图2，过点E 作//EF BC ，交AC 于点F .（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，求CD 的长（请你直接写出结果）.图1 图2013届中考数学总复习家庭作业初三数学复习巩固练习（08）整式方程（解法）编写：徐建华施建军学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一、选择题1、已知x ＝－2是方程2x ＋m －4＝0的一个根，则m 的值是（）A 、8B 、－8C 、0D 、22、关于x 的一元二次方程（m －1）x2＋x ＋m2－1＝0有一根为0，则m 的值为（）A 、1B 、－1C 、1或－1D 、213、方程032=-x 的根是（） A 、3=x B 、3,321-==x x C 、3=x D 、3,321-==x x4、已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（）A 、abB 、abC 、a b +D 、a b - 5、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A 、3（x ＋1）2＝2（x ＋1）B 、xx 112+－2＝0 C 、ax2＋bx ＋c ＝0 D 、x2＋2x ＝x2－1 6、方程（x ＋1）2＝9的根为（）A 、x ＝2B 、x ＝－4C 、x1＝2，x2＝－4D 、x1＝0，x2＝47、一元二次方程x （x －2）=2－x 的根是（） A 、－1 B 、2 C 、1和2 D 、－1和28、用配方法解方程x2－2x －5＝0时原方程变形为（）A 、（x ＋1）2＝6B 、（x －1）2＝6C 、（x ＋2）2＝9D 、（x －2）2＝99、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m ＋n 的值为（）A 、1B 、2C 、－1D 、－2 二、填空题1、把方程4 —x2 = 3x 化为ax2 ＋ bx ＋ c = 0(a ≠0)形式为，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为。

2013届九年级中考数学复习巩固练习(04)

A、 0
B、 2x
C、 2x2
2
2
6、已知 x＋ y＝ 10， xy ＝ 24，则 x ＋ y 的值为
D、 2x2－ 2x
（
）
（
）
A、 52
B、58
C、 76
D、 148
7、下列运算中正确的是
（
）
5
5
10
A、 x ＋ x ＝2x
3
5
8
B、－（－ x） ·（－ x）＝－ x
C、（－ 2x2y ） 3· 4x－ 3＝－ 24x3 y3
7、利用如图所示几何图形的面积可以表示的公式为＿＿＿＿＿ 8、计算： 5 10 4 3 10 2 ________；（用科学记数法表示）
a a b b a b =_____________ ．
9、（ 1）
· 3ab 2 c
—
24
a
3
b
5
c
；
（ 2） — a — b 2
2
a
10、计算：
3
3x
（－
1 x 2）=________；
D、 ( a
2b )( a
b)
2
a
ab
2
2b
o
a
b
b
b
图甲
图乙
4、下列各式中计算正确的是
（
）
A、（ 2a＋ b） 2 ＝4a2＋b2
B、（ m－ n） 2＝ m2－ n2
C、（－ 5x＋ 2y） 2＝ 25x2＋ 10xy＋ 4y2
D、（－ x － y） 2＝ x2＋ 2xy ＋ y2
5、x（ 1＋ x）－ x（ 1－x）等于
D、－ 12xy

2013届九年级中考数学复习巩固练习(15)

- 1 - 5
5 5 5 1
初三数学复习巩固练习（15）
一元一次不等式的应用（1）
1、有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且
如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的？（
）2、一群女生住若干间宿舍，每间住
4人，剩9人无房间住，每间住6人，有一间宿舍住不满，（1）设有x 间宿舍，写出
x 应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍，多少名
学生. 3、某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机机房，每个机房只配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台
8000
元，学生每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于
20万元，也不超过
21万元，则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机？4、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于
4人，求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 1
(A) 5 1 5 1 1
(B)
(C) (D)。

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初三数学复习巩固练习（06）
分式
班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿
一、选择题
1、若分式1
2+a 有意义，则a 的取值范围是（） A 、a ＝0 B 、a ＝1 C 、a ≠－1 D 、a ≠0 2、若分式
21+-x x 的值为0，则（） A 、x ＝－2 B 、x ＝0 C 、x ＝1或x ＝－2 D 、x ＝1
3、如果把y
x x +5的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（） A 、不变 B 、扩大50倍 C 、扩大10倍 D 、缩小为原来的
101 4、下列计算错误的是（）
A 、b a b a b a b a -+=-+727.02.0
B 、y x y
x y x =3223 C 、1-=--a b b a D 、c c c 321=+ 5、化简1
211222+--÷-+a a a a a a 的结果是（） A 、a 1 B 、a C 、11-+a a D 、1
1+-a a 6、化简1
11212-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-x x 的结果是（） A 、2)1(1+x B 、2)
1(1-x C 、（x ＋1）2 D 、（x －1）2 二、填空题
7、若分式1
1||+-x x 的值为0，则x 的值为＿＿＿＿ 8、若分式3
92+-a a 的值为0，则a 的值为＿＿＿＿＿ 9、化简12
3162--m m 得＿＿＿＿＿，当m ＝－1时，原式的值为＿＿＿＿＿
10、已知实数x 满足31=+
x x ，则221x
x +的值为＿＿＿＿ 11、若n m n m +=+711，则n m m n +的值为＿＿＿＿ 12、已知三个数x 、y 、z 满足
34,34,2-=+=+-=+x z zx z y yz y x xy ，则zx
yz xy xyz ++的值为＿＿＿＿＿
三、解答题，
13、计算：（1）a
a a a a +-÷-2211 （2）)13(112+++⋅-x x x x x
14、先化简，再求值
（1）b a b b
a b ab a ++-+-22222，其中a ＝－2，b ＝1.
（2）13)2)(1(4212-+÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
-+-+x x x x x ，其中x ＝6.
（3）已知x ＝3＋1，y ＝3－1，求222
22y
x y xy x -+-的值.
（4）1
12122+÷⎪⎭⎫
⎝⎛-+++a a a a a ，其中a ＝（－1）2012＋tan60°.
（5）化简分式1
211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x ，并从－1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值.
15、化简代数式x x x x x 12122-÷+-，并判断当x 满足不等式组⎩
⎨⎧->-<+6)1(212x x 时该代数式的符号.
16、先化简⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422，然后从－5＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.
17、先化简，再求值：
⎪⎭⎫ ⎝
⎛--+÷--2526332m m m m m ，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根.。