02-样条曲线
样条曲线的使用方法完整版
样条曲线的使用方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】创建高级曲线曲线作为构建三维模型的基础，在三维建模过程中有着不可替代的作用，尤其是在创建高级曲面时，使用基本曲线构造远远达不到设计要求，不能构建出高质量、高难度的三维模型，此时就要利用UG NX中提供的高级曲线来作为建模基础，具体包括样条曲线、双曲线、抛物线、螺旋线等。
样条曲线是指通过多项式曲线和所设定的点来拟台曲线，其形状由这些点来控制。
样条曲线采用的是近似的创建方法，很好地满足了设计的需求，是一种用途广泛的曲线。
它不仅能够创建自由曲线和曲面，而且还能精确表达圆锥曲面在内的各种几何体的统表达式。
在UG NX中，样条曲线包括般样条曲线和艺术样条曲线两种类型。
1．创建一般样条曲线一般样条曲线是建立自由形状曲面（或片体）的基础。
它拟合逼真、彤状控制方便，能够满足很人一部分产品设计的要求。
一般样条曲线主要用来创建高级曲面，广泛应用于汽车、航空以及船舶等制造业。
在“曲线”工具栏中单击“样条”按钮～，打开“样条”对话框，如图5-30所示。
在该对话框中提供了以下4种生成一般样条曲线的方式。
■根据极点该选项是利用极点建立样条曲线，即用选定点建立的控制多边形来控制样条的形状，建立的样条只通过两个端点，不通过中问的控制点。
选择“根据极点”选项，在打开的对话框中选择生成曲线的类型为“多段”，并在“曲线阶次”文本框中输入曲线的阶次，然后根据“点”对话框在绘图区指定点使其生成样条曲线，最后单击“确定”按钮，生成的样条曲线如图5-31所示。
■通过点该选项是通过设置样条曲线的备定义点，生成一条通过各点的样条曲线，它与根据极点生成曲线的最大区别在于生成的样条曲线通过各个控制点。
利用通过点创建曲线和根据极点创建曲线的操作方法类似，其中需要选择样条控制点的成链方式，创建方法如图5-32所示。
■拟合该选项是利用曲线拟合的力式确定样条曲线的各中间点，只精确地通过曲线的端点，对于其他点则在给定的误差范围内尽量逼近。
AUTOCAD——样条曲线命令
AUTOCAD——样条曲线命令创建能够在控制点之间产⽣的⼀条光滑曲线。
执⾏⽅式
命令⾏：SPLINE
菜单栏：绘图→样条曲线
⼯具栏：样条曲线命令图标
“样条曲线命令操作命令位置”界⾯
执⾏以上命令后，命令⾏会显⽰以下信息：
选项说明
（1）对象：将⼆维或三维的⼆次或三次样条曲线拟合多段线转换为等量的样条曲线，然后删除该多段线。
（2）闭合：将最后⼀点定义与第⼀点⼀致，并使其在连接处相切，以闭合样条曲线。
（3）拟合：修改当前样条曲线曲线的拟合公差，根据新公差以现有点重新定义样条曲线。
（4）起点切向：定义样条曲线的第⼀点和最后⼀点的切向。
绘制样条曲线效果如图：。
三次样条曲线的定义
三次样条曲线的定义嘿，咱们今天来聊聊三次样条曲线这个有趣的玩意儿！先给您说个事儿哈，就前几天，我去商场买东西，路过一家珠宝店。
那店里的橱窗展示着一串珍珠项链，那珍珠的排列可不一般，仔细一瞧，居然有点像三次样条曲线的形状！一颗颗珍珠错落有致，顺滑又自然，仿佛是按照某种神秘的规律排列着。
要说这三次样条曲线啊，它其实就是一种数学上特别有用的曲线表示方法。
简单来讲，就是通过一系列给定的点，构建出一条既平滑又连续的曲线。
您想想，假如您要画一条曲线来表示一辆汽车在一段时间内的速度变化。
如果只是随便画，那曲线可能会歪歪扭扭，看起来乱糟糟的。
但如果用三次样条曲线，就能把这个速度变化表现得特别流畅和自然。
三次样条曲线有几个重要的特点。
首先，它在每个小段内都是一个三次多项式。
这意味着它有一定的灵活性，可以很好地适应各种复杂的形状。
其次，它在连接点处不仅函数值相等，一阶导数和二阶导数也相等。
这就保证了曲线的平滑过渡，没有突然的拐弯或者抖动。
比如说，在设计桥梁的时候，工程师们就会用到三次样条曲线。
桥梁的形状得既要美观，又要能承受各种力的作用。
通过使用三次样条曲线来设计桥梁的轮廓，就能让桥梁看起来线条优美，而且受力均匀，更加稳固可靠。
再比如，在计算机图形学中，绘制各种曲线图形的时候，三次样条曲线就大显身手啦。
它能让画面中的曲线更加逼真、自然，给人一种赏心悦目的感觉。
回到开始说的那串珍珠项链，其实它的排列就近似于三次样条曲线。
每个珍珠的位置就像是给定的点，而串起来的整体就形成了一条优美的曲线。
总之，三次样条曲线在我们的生活和各种领域中都有着广泛的应用。
它就像是一位神奇的“曲线魔法师”，能够把那些看似杂乱无章的点变成一条优美、流畅的曲线。
怎么样，这下您对三次样条曲线是不是有了更清晰的认识啦？希望今天的讲解能让您有所收获！。
样条曲线
Spline 1 is degree one. It has two poles. Spline 2 has three poles and is degree
two. Spline 3 is degree three with four poles.
Defining points: +
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样条曲线的创建
Spline Studio Spline Fit Spline Curve on Surface
培训主题
Spline曲线的创建、编辑与分析评估 ➢ 样条曲线的概念 ➢ 样条曲线的创建 ➢ 样条曲线的分析评估 ➢ 样条曲线的编辑
Page 1
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曲面构造基本原则和技巧
构造自由形状特征的边界曲线尽可能简单，曲线阶数(Degree)≤3； 构造自由形状特征的边界曲线要保证光滑连续，避免产生尖角、交叉和重叠； 曲率半径尽可能大，否则会造成加工困难和复杂； 构造的自由形状特征的阶数(Degree) ≤3，尽可能避免使用高次自由形状特征； 避免构造非参数化特征(Un-parameter Feature)； 测量的数据点先生成曲线，再利用曲线构造自由形状特征； 根据不同部件的形状特点合理使用各种自由形状特征构造的方法； 尽可能采用实体修剪(Trim Body)，再挖空(Hollow)方法建立薄壳零件； 自由形状特征之间的圆角过渡尽可能在实体上进行操作(Edge Blend;Face Blend;Soft Blend)； 内圆角半径应略大于标准刀具半径；
2_样条曲线
样条曲线的创建
Spline Studio Spline Fit Spline Curve on Surface
第一种方法主要用于工程设计。 后三种方法简单易用，具有实时反馈的显示，非常适合于工业造型设计。
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Spline
过极点法（ 过极点法（By Poles） ） Spline不通过定义点，定义点作为Spline的控制点，该方法有助于 控制Spline曲线的整体形状，以避免不必要的波动。 过点法（ 过点法（Through Points） ） Spline精确通过每个定义点。 拟合法（ ） 拟合法（Fit） 使用指定公差将样条与其数据点相“拟合”；样条不必通过这些 点。三座标测量机采集的密集点，并用Fit方法构造Spline，往往能 Fit Spline 取得较好的结果。 垂直于平面（ 垂直于平面（Perpendicular to Planes） ） 样条通过并垂直于平面集中的各个平面。
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Studio Spline
在创建过程中，Spline会象橡皮筋一样在屏幕动态显示， 实时反馈Spline形状。 同时出现Infer Point工具条，提供更直观的点工具。 创建的Spline与定义点、定义切矢和曲率的几何体保持 全相关。 可与一曲线和一对象达到G3约束。 用同一个对话框来创建和编辑全相关的Spline。 Spline
样条曲线 分类
样条曲线是指通过一系列点的拟合而形成的平滑曲线。
它在计算机图形学、计算机辅助设计和动画等领域中有广泛的应用。
根据不同的分类标准，样条曲线可以分为多种类型，以下是一些常见的分类方式：1. 按照节点类型分类：-均匀样条曲线（Uniform Spline Curve）：节点间距相等的样条曲线。
-非均匀样条曲线（Non-Uniform Spline Curve）：节点间距不相等的样条曲线。
2. 按照次数分类：-一次样条曲线（Linear Spline Curve）：通过两点的直线。
-二次样条曲线（Quadratic Spline Curve）：通过三个点的二阶多项式曲线。
-三次样条曲线（Cubic Spline Curve）：通过四个点的三阶多项式曲线。
-高次样条曲线（Higher-Order Spline Curve）：通过多个点的高阶多项式曲线。
3. 按照约束条件分类：-插值样条曲线（Interpolation Spline Curve）：通过给定的一组点来插值生成的样条曲线，要求曲线通过所有给定的点。
-逼近样条曲线（Approximation Spline Curve）：通过给定的一组点来逼近生成的样条曲线，不要求曲线通过所有给定的点，但要求曲线尽可能接近这些点。
4. 按照参数化方式分类：-开放式样条曲线（Open Spline Curve）：只有一个起点和一个终点的样条曲线。
-封闭式样条曲线（Closed Spline Curve）：起点和终点相接的样条曲线，形成一个封闭的环。
5. 按照光滑性分类：-光滑样条曲线（Smooth Spline Curve）：在连接节点处具有连续的一阶导数和二阶导数的样条曲线。
-非光滑样条曲线（Non-Smooth Spline Curve）：在连接节点处不具有连续的一阶导数或二阶导数的样条曲线。
样条曲线的定义
样条曲线的定义嘿，咱今儿来唠唠样条曲线这玩意儿！你说啥是样条曲线呢？这就好比是一条超级灵活的曲线小蛇呀！它可不是那种直直愣愣的线条，而是能弯弯曲曲，扭出各种奇妙形状的存在。
你可以想象一下，就像咱过年扭的秧歌儿那彩带，能飘出各种好看的弧度。
样条曲线可厉害啦！在好多地方都大显身手呢。
比如说在设计领域，那些漂亮的图形、精致的模型，很多可都离不开它哟。
它就像个神奇的画笔，能帮设计师们勾勒出各种让人惊叹的形状。
咱平常看到的那些酷炫的汽车外形，说不定就是通过样条曲线一点点打磨出来的呢。
还有那些好看的建筑，那独特的轮廓，样条曲线肯定在其中出了不少力呀。
它又像是个听话的小跟班，你让它怎么扭它就怎么扭。
而且它扭得还特别自然，一点儿也不生硬。
这要是换了普通的线条，那可就没这么听话咯，说不定就给你来个硬邦邦的转折。
再想想那些动画片里的角色，它们那流畅的动作线条，这里面样条曲线也肯定有功劳呀。
它能让那些角色动起来更加自然生动，就像真的在你眼前活蹦乱跳一样。
你说这样条曲线是不是特别神奇？它能把生硬的东西变得柔软，把呆板的变得灵动。
这不就跟咱人一样嘛，得有点灵活性，不能太死板咯。
而且啊，样条曲线还特别有包容性。
不管你是要画个小小的图案，还是要构建个巨大的模型，它都能胜任。
这就像个大力士，不管是举轻的还是重的，都不在话下。
它还特别稳定可靠呢。
你不用担心它会突然抽风给你弄出个奇怪的形状来。
它就老老实实地按照你的要求来，给你呈现出最完美的效果。
哎呀呀，说了这么多，你是不是对样条曲线有了更深的认识啦？反正我是觉得它真的是太重要、太神奇了。
没有它，咱好多美好的东西可都出不来呀。
所以呀，可得好好珍惜和利用这个厉害的小玩意儿哦！它就像是隐藏在设计世界里的一把神奇钥匙，能打开无数美妙的大门呢！。
三次参数样条曲线
目 录
• 参数样条曲线简介 • 三次参数样条曲线的数学模型 • 三次参数样条曲线的构建过程 • 三次参数样条曲线的应用实例 • 三次参数样条曲线的优缺点分析 • 三次参数样条曲线与其他插值方法的比较
01
CATALOGUE
参数样条曲线简介
定义与特性
定义
三次参数样条曲线是一种数学函 数，通过给定的数据点，使用参 数化方法拟合出一条光滑的曲线 。
与多项式插值的比较
1
多项式插值适用于已知数据点之间存在某种特定 关系的情况，而三次参数样条曲线则不需要事先 知道这种关系。
2
多项式插值在处理高阶数据时可能会遇到计算量 大和稳定性差的问题，而三次参数样条曲线则相 对较稳定。
3
多项式插值在处理非线性数据时可能会产生较大 的误差，而三次参数样条曲线能够更好地适应非 线性数据的处理。
算法实现
可以使用数值计算方法和编程语言来实现三次参数 样条曲线的计算，例如Python、MATLAB等。
优化方法
为了提高计算效率和精度，可以采用一些优 化方法，如共轭梯度法、牛顿法等。
03
CATALOGUE
三次参数样条曲线的构建过程
数据准备
数据收集
01
收集用于拟合曲线的离散数据点，确保数据具有代表性且分布
易于理解和实现
三次参数样条曲线具有直观的几 何意义，易于理解和实现，不需 要复杂的数学背景。
缺点分析
01
对异常值敏感
三次参数样条曲线对异常值比较 敏感，如果数据中存在异常值， 可能会导致拟合结果偏差。
02
对初始程可 能会陷入局部最优解，影响拟合 效果，需要合理设置初始值。
合理。
数据清洗
solidworks 不同面之间样条曲线
一、概述在使用SolidWorks进行建模时，常常需要在不同面之间创建样条曲线，以满足不同形状的要求。
样条曲线具有光滑的特点，能够很好地连接不同的面，使得设计更加完美。
本文将介绍在SolidWorks中创建不同面之间的样条曲线的方法及注意事项。
二、SolidWorks中创建样条曲线的基本步骤1. 打开SolidWorks软件，并新建一个零件文件。
2. 在特征栏中选择“曲线”命令，并点击“样条曲线”。
3. 选择起始面和终止面，确定要连接的两个面的位置。
4. 在样条曲线的编辑框中，通过添加控制点，调整曲线的形状，使其满足设计要求。
5. 确定样条曲线后，点击“完成”按钮，完成样条曲线的创建。
6. 在设计中，可以根据需要对样条曲线进行修饰和调整，以满足实际需求。
三、创建样条曲线的注意事项1. 样条曲线的起始面和终止面需要提前确定，以便更好地连接不同的面。
2. 在编辑样条曲线时，可以通过添加控制点和调整控制点的位置，来改变曲线的形状。
3. 在设计时，应该注意保持样条曲线的光滑性，避免出现突变或不连续的情况。
4. 样条曲线的编辑需要一定的经验和技巧，可以多尝试和练习，以提高技术水平。
5. 在实际使用中，需要根据具体情况对样条曲线进行调整和优化，以得到最佳效果。
四、样条曲线在实际设计中的应用举例1. 在汽车设计中，可以使用样条曲线来连接车身的不同部位，使其外观更加流畅美观。
2. 在航空航天领域，样条曲线常常用于飞机、火箭等飞行器的外形设计，以减小飞行阻力，提高飞行性能。
3. 在家电产品设计中，样条曲线可以用于电视、冰箱等产品的外观设计，使其更具时尚感和美感。
五、结语样条曲线作为SolidWorks建模中的重要工具，具有连接不同面的优点，可以应用于各种行业的产品设计中。
通过本文的介绍，相信读者对于在SolidWorks中创建不同面之间的样条曲线有了更深入的理解。
在日后的设计工作中，希望读者可以灵活运用样条曲线工具，为产品的外观设计提供更多可能性，创造出更加精美的作品。
02-配合视频讲解样条的基本概念。
样条的魔力（上）：基本概念华中科技大学软件学院万琳提纲样条的概念12插值与逼近3连续性条件样条的概念1曲线曲面历史：在近20年来CAGD在多变量曲线插值、Coons曲面、Bezier曲线曲面、B样条、有理曲线、曲面、多边形曲面片等有了长远发展。
1963年，美国波音(Boeing)飞机公司的弗格森(Ferguson)首先提出了将曲线曲面表示为参数的矢函数方法。
他最早引入参数三次曲线，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量及两个方向的切矢定义的弗格森双三次曲面片。
1964年，麻省理工学院(MIT)的孔斯(Coons)发表了一个具有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面片。
目前在CAGD中得到广泛应用的是它的特殊形式——孔斯双三次曲面片。
它与弗格森双三次曲面片一样，都存在形状控制与连接的问题。
由舍恩伯格(Schoenberg) 1964年提出的样条函数提供了解决连接问题的一种技术。
用于自由曲线曲面描述的样条方法是它的参数形式，即参数样条曲线、曲面。
样条方法用于解决插值问题，在构造整体达到某种参数连续阶（指可微性）的插值曲线、曲面是很方便的，但不存在局部形状调整的自由度，样条曲线和曲面的形状难以预测。
样条的概念1曲线曲面历史：法国雷诺(Renault)汽车公司的贝齐尔(Bezier) 以逼近为基础研究了曲线曲面的构造，于1971年提出了一种由控制多边形定义曲线的方法。
设计者只要移动控制顶点就可方便地修改曲线的形状，而且形状的变化完全在预料之中。
Bezier方法简单易用，又漂亮地解决了整体形状控制问题，至今一些著名软件如UGII、UNISURF、DUCT等仍保留着Bezier曲线、曲面。
但它也还存在连接问题和局部修改问题。
德布尔(de Boor)1972年给出了关于B样条的一条标准算法。
美国通用汽车公司的Gordon和Riesenfeld1974年将B样条理论应用于自由曲线曲面描述，提出了B样条曲线曲面。
02 第二讲 曲线参数表示的基础知识(二)
14
样条函数的本质是：一致通 过型值点的 二阶连续可导的 三 次 分段函数。
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三次样条曲线构造
三次样条曲线的构作
定义：在区间[x0,xn]上给定一个分割：x0＜x1＜…＜xn-1＜xn 插值条件为： x y x0 y0 x1 y1 x2 … … … xn-1 xn y2 … … … yn-1 yn
i 1 i
ci 3(i
yi yi 1 y y i i 1 i ) hi hi 1
得到
ci i mi 1 2mi i mi 1 ,(i 1, 2,, n 1)
此式称为样条函数的m关系式
26
m关系式是包含 m0 , m1,, mn 共 n 1 个未知数的 线性方程组，方程的个数为n-1 为求解这个方程组必须添加两个条件，这两个条 件通常是根据对边界节点x0和xn处的附加要求来提供， 称为端点条件：常用的有以下几种： 1） 已知曲线在两端点处的斜率m0和mn，这时就成 为了关于n-1个未知量的 m1, m2 ,, mn1 共 n 1 个线 性方程。第一个方程为：
25
hi 1 hi h y yi 1 hi y y mi 1 2mi mi 1 3( i 1 i i 1 i ) hi hi 1 hi hi 1 hi hi 1 hi hi hi 1 hi 1
引入记号
i
hi 1 , hi hi 1
其中
1 0 Mc 3 2
0 0 3 2
0 1 2 1
0 0 1 1
F0 (u), F 1 (u ), G0 (u ), G 1 (u )
称为Hermit基函数或三次混合 基函数。
作用：控制曲线段两端点的位置矢量和一阶导矢对曲线 形状的影响。
样条曲线
第1章样条曲线【目的】本章将学习构建样条曲线的技巧和工具。
【目标】完成本章学习后，对一般样条曲线的概念将会有更新的理解：●样条曲线的术语。
●理解样条曲线的数据。
●掌握构建样条曲线的工具。
1.1 样条曲线的术语每一条样条曲线都使用阶数（曲线参数方程的次方数）和段数来定义。
样条曲线的极点数量与它的阶数和段数有关。
样条曲线的阶数一般比定义样条段时所用到点的数量少1。
UG NX4工业设计培训教程2 极点数量 - 阶数 = 段数由于这个缘故，不能建立一个点的数量少于它的阶数的样条曲线。
如果创建一条单段的样条曲线，那么曲线的阶数会比定义的点的数量少1。
对于所有的样条曲线来说，定义它所需要的最少的点的数量就是比样条曲线的阶数多1，如图1-1所示。
阶数1（2个极点） 阶数2（3个极点）阶数3（4个极点）阶数5（6个极点）图1-1 阶数与极点关系第1章样条曲线 3 1.1.1 低阶样条曲线建议尽可能地使用3次方的样条曲线（阶数为3），如图1-2所示。
图1-2 三阶样条曲线为什么建议使用三阶样条曲线？●更容易弯曲变形。
●曲线更接近它们的极点。
●在后续的操作中执行效率更高（如加工、显示等）。
●很多系统只支持3次方的曲线，因此，使用三阶样条曲线更容易将数据完全转换到其他系统。
UG NX4工业设计培训教程41.1.2 高阶样条曲线如图1-3所示为高阶样条曲线。
图1-3 高阶样条曲线高阶样条曲线的特征是什么？●高阶样条曲线感觉上较“僵硬”，难弯曲（必须将极点移动较长的距离才可以看到曲线的明显变化）。
●高阶样条曲线可能会产生多余的摆动。
●高阶样条曲线降低了将数据转换到其他或许不支持高阶曲线系统的可能性。
●高阶样条曲线在后续的操作中执行效率低。
第1章样条曲线 5 1.2 样条曲线数据样条曲线包含下列数据：●曲线的阶数。
●曲线的一组极点（顶点）。
●定义曲线段数的参数值。
●定义点（如果是通过定义点方式创建的样条）。
●拟合权重（如果是通过拟合权重方式创建的样条）。
3dmax第二讲 创建和编辑样条曲线
三明学院
－ 16 －
三明学院
截面
－ 17 －
三明学院
第三部分 •编辑二维样条曲线的：点、段、线
点、段、线 如：人体手术 只有结束一个物体的操作 才可以执行下一个操作
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三明学院
黑色：可执行的命令 灰色：不可
需要在点、段、线中找到合适的命令
－ 19 －
三明学院
断开：
优化：加点
用默认选择
－ 22 －
三明学院
第一个点一定要用单击的方式创建
绘制直线的时候一定要用单击的方式来进行 绘制曲线的时候一定要用拖动的方式来进行
按住shift键可以画直线
－ 23 －
三明学院
Beizer角点：有2个手柄可调 Beizer：有1个手柄可调 角点：直角节点 平滑：曲线节点，无手柄，不可调曲率
第一部分 •二维样条曲线的共同特性 第二部分 •二维样条曲线的绘制 第三部分 •编辑二维样条曲线的：点、段、线
－1－
三明学院
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三明学院
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三明学院
第一部分 •二维样条曲线的共同特性
公共属性
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三明学院
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三明学院
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三明学院
两个节点之间有6个步数（节点） 打开优化会自动去掉直线间的步数，而在曲线间会保留步数
用默认选择
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三明学院
第二部分 •二维样条曲线的绘制
用退格键backspace来后退
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三明学院
用退格键backspace来后退
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三明学院
第一个点一定要用单击的方式创建
绘制直线的时候一定要用单击的方式来进行 绘制曲线的时候一定要用拖动的方式来进行
第34讲 三次样条曲线与参数样条曲线
解：设三次插值函数
，对y(u)求一阶导数，即
a0 = y0 a0 + a1 + a2 + a3 = y1
a 1= y0' a1 + 2a2 + 3a3 = y1'
，根据端点条件，u=0,y0,y0’ u=1, y1,y1’ 代入端点条件
⎡1 0 0 0⎤⎡a0 ⎤ ⎡ y0 ⎤
⎢⎢1 ⎢0 ⎢⎣0
1 1 1
① 已知m0和mn
λ1m0 + 2m1 + μ1m2 = C1
λimi-1 + 2mi + μimi+1 = Ci
……
λn-1mn−2 +2mn-1 +μn-1mn = Cn-1
如何求解：（n-1）个线性方程，内节点的m1、
m2、
…、mn-1未知
30/61
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三三次次样样条条函函数数的的理理三论论基切基础础矢方程的边界条件
subplot(122);plot(u,F0c,'-r','LineWidth',2);title('埃 尔米特基函数的导数'); hold all; plot(u,F1c,'--r','LineWidth',2); plot(u,G0c,'-b','LineWidth',2); plot(u,G1c,'--b','LineWidth',2);
三、弗格森曲线
(三次参数曲线段、三次参数样条的一种特殊情况）
四、参数样条曲线（累加弦长）
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1
一、背景知识
1.放样与设计
使用样条曲线绘制断面线和剖视线
拟合点
拟合点
综合实例——绘制扳手
由于左侧R5圆弧和R10圆弧均与正六边形有关，因此我 们可以首先绘制正六边形，然后利用正六边形的中心绘制 半径为R10的圆，利用其相关顶点绘制两个半径为R5的圆， 并对其进行修剪；接着利用构造线定位右侧手柄的中心， 利用“圆”、“直线”和“圆角”等命令绘制其余图形， 并添加相应的中心线，最后根据需要调整非连续线型外观。
拟合公差：控制样条曲线对拟合点的接近程度。公差越 小，样条曲线就越接近拟合点。如为0，则表明样条曲线精 确通过拟合点。
起点切向：定义样条曲线的第一点和最后一点的切线 方向。
放弃：该选项不在提示区中出现，但用户可在选取点 后按【U】键取消前一段样条曲线。
“拟合”公差 为0的样条曲 线
“拟合”公差为 0.5的样条曲线
指定下一个点或 [对象(O)]: 各选项的意义如下 ：
数据点
指定第一个点：提示用户指定样条曲线的起始点。确定起 始点后， AutoCAD 提示用户指定第二点。在一条样条曲线中， 至少应包括3个点。
对象（O）：可以将已存在的由多段线生成的拟合曲线转换 为等价样条曲线，然后（根据DELOBJ 系统变量的设置）删除该 样条曲线。
样条曲线是通过一组定点的光滑曲线，主要用于绘 制机械图形中的断面线和剖视线，以及非机械图形中的 飞机、轮船、汽车轮廓线等。
样条曲线 样条曲线 样条曲线 样条曲线
样条曲线的形状主要由数据点控制，绘制样条时应 首先指定样条的各数据点，然后在结束时指明样条曲线 起点和终点的切线方向即可。
要绘制样条曲线，可以选择“绘图”>“样条曲线”菜 单，或者展开“常用”选项卡的“绘图”面板，然后单击 “样条曲线”按钮 ，或者在命令行输入“ SPLINE”，此 时命令行都将显示如下提示信息：
绘制样条曲线
1. 绘制直线
直线是AutoCAD中最基本的图形，也是绘图过程中用得最多的图形。 用户可以绘制一系列连续的直线段，但每条直线段都是一个独立的对象。 单击“直线”按钮 ，或在命令行中输入LINE，都可执行该命令。
命令: _line 指定第一点: 光标拾取方式确定直线第一点 指定下一点或 [放弃(U)]:
四、绘制弧线型图形
1. 绘制圆弧
选择 “绘图”→“圆弧”菜单下的级联菜单命令，或单击“圆弧” 按钮，或在命令行中输入ARC，都可执行绘制圆弧命令。
(1)指定三点方式：ARC命令的默认方式，依次 指定3个不共线的点，绘制的圆弧为通过这3个点而 且起于第一个点止于第三个点的圆弧。
(2)指定起点、圆心以及另一参数方式 ：圆弧 的起点和圆心决定了圆弧所在的圆，第3个参数可 以是圆弧的端点（中止点）、角度（即起点到终点 的圆弧角度）和长度（圆弧的弦长）.
命令: _spline
指定第一个点或 [对象(O)]:
//指定样条曲线的起点
指定下一点:
//指定样条曲线的第二个控制点
…
//指定样条曲线的其他控制点
指定下一点或 [闭合(C)/拟合公差(F)] <起点切向>: //按Entet键，开始指定切线方向
指定起点切向:
//指定样条曲线起点的切线方向
指定端点切向:
指定下一点:
指定下一点或 [放弃(U)]:
//指定下一点或取消
指定下一点或 [闭合(C)/放弃(U)]:
//指定下一点、闭合或取消
八、绘制样条曲线
样条曲线是通过一系列指定点的光滑曲线。在AutoCAD中，一般通 过指定样条曲线的控制点和起点，以及终点的切线方向来绘制样条曲线。 在指定控制点和切线方向时，用户可以在绘图区观察样条曲线的动态效 果，这样有助于用户绘制出想要的图形。在绘制样条曲线时，还可以改 变样条拟合的偏差，以改变样条与指定拟合点的距离。此偏差值越小， 样条曲线就越靠近这些点。选择“绘图”→“样条曲线”命令，或单击 “样条曲线”按钮，或在命令行中输入SPLINE来执行该命令。
样条曲线建模概要
图3-6 圆形
四、创建圆环
选择Donut（圆环），在视图中拖动并释放鼠标可定义第一个圆 环，移动鼠标然后单击可定义第二个同心圆环的半径（如图3-7所 示）。圆环是两个封闭的同心圆形状，每个圆都由四个顶点组成。 半径1设置第一个圆的大小，半径2设置第二个圆的大小。
图3-7 圆环
五、创建椭圆形
选择Ellipse（椭圆形），在视图中拖动绘制椭圆（如图3-8所 示）。可以选择按住Ctrl键同时拖动，以将样条线约束为圆。
一、创建线形
在 Create（创建）命令面板 Shapes（图形）中，选择 Line（线）。在顶视图中，单击创建起始点，松开左键移动鼠标到 新的位置，单击创建直线，右键单击结束创建，此方法可以创建开 放的样条线。注意：在创建的过程中，单击鼠标可以绘制直线段， 单击并拖动鼠标将创建Bezier曲线段（如图3-3所示）。
图3-15 文本
十、创建螺旋线
选择Helix（螺旋线），在视口中拖动鼠标可定义“螺旋线” 起点圆的第一个点。拖动并释放鼠标可定义“螺旋线”起点圆的 第二个点。移动鼠标，然后单击可定义“螺旋线”的高度。移动 鼠标，然后单击可定义“螺旋线”末端的半径（如图3-16所示)。 “参数”卷展栏 半径1 指定螺旋线起点的半径。 半径2 指定螺旋线终点的半径（如图3-17所示)。 高度 指定螺旋线的高度。 圈数 指定螺旋线起点和终点之间的圈数（如图3-18所示)。 偏移 强制在螺旋线的一端累积圈数。高度为0.0时，偏移的 影响不可见（如图3-19所示)。 顺时针/逆时针 方向按钮设置螺旋线的旋转是顺时针(CW)还 是逆时针 (CCW)。
图3-11 星形
图3-12 点数
图3-13 扭曲
图3-14 圆角半径
九、创建文本
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浙大旭日科技培训系列
UGNX5.0 应用技术
浙大旭日科技（ ）周超明
样条曲线
周超明徐勤雁
浙大旭日科技培训系列
课程内容：
本课程主要讲述课程主要讲述UGNX5.0UGNX5.0UGNX5.0中样条线的基本概念和如何创建三中样条线的基本概念和如何创建三种样条线
完成目标：
样条线的基本概念样条线的基本概念，，如阶次如阶次、、段数等 样条线使用情况 四种创建样条线的方法 样条线与基本曲线的不同使用情况
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样条线的阶样条线的阶次次（Degree):
每个样条都有阶次--这是一个代表定义曲线的多项式阶次的数学概念这是一个代表定义曲线的多项式阶次的数学概念。
阶次通常比样条线段中的点数小次通常比样条线段中的点数小11。
因此因此，，样条线的点数不得少于阶次样条线的点数不得少于阶次。
UGNX 最高可以使用最高可以使用242424阶样条曲线阶样条曲线阶样条曲线。
样条线的段数样条线的段数（（Segment)Segment)：：
样条线可以采用单段和多段的方式生成样条线可以采用单段和多段的方式生成。
单段单段：：单段样条线的阶次由定义点数量决定单段样条线的阶次由定义点数量决定，，阶次阶次==点数点数--1。
因此单段样条曲线最多只能使用曲线最多只能使用252525个点个点个点，，这种构造方式受到一定的限制这种构造方式受到一定的限制，，定义点的数量越多，样条线的阶次越高样条线的阶次越高，，阶次越高样条线会出现意外结果阶次越高样条线会出现意外结果，，如变形等如变形等，，而且单段样条线不能封闭单段样条线不能封闭，，因此不建议使用单段构造样条线因此不建议使用单段构造样条线，，
多段多段：：多段样条线的阶次由用户自己定义多段样条线的阶次由用户自己定义（（≤2424），），），样条线定义点数量没有样条线定义点数量没有限制限制，，但至少比阶次多一点但至少比阶次多一点。
在设计中在设计中，，通常采用通常采用33-5阶样条线阶样条线。
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定义点定义点（（Define points):
定义样条线的点定义样条线的点。
根据极点方法创建样条线没有定义点根据极点方法创建样条线没有定义点，，在编辑样条线时可以添加定义点以添加定义点，，也可以删除定义点
节点节点（（Knot point)Knot point)：：
节点即为每段样条线的端点节点即为每段样条线的端点。
主要针对多段样条线的主要针对多段样条线的。
单段样条线只有两个节点条线只有两个节点，，即起点和终点即起点和终点；；多段样条线的节点多段样条线的节点==段数段数--1开放和封闭开放和封闭：：
通常通常，，样条是开放的样条是开放的，，它们开始于一点它们开始于一点，，而结束于另一点而结束于另一点。
通过选择“封闭曲线”选项可以创建开始和结束于同一点的封闭样条。
该选项仅可用于多段样条
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第一种主要用于工程设计第一种主要用于工程设计，，灵活性不强后两种主要用于工业设计后两种主要用于工业设计，，具有实时的反馈信息反馈信息，，即时调整样条的形状
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1、基本样条根据极点根据极点：：样条线不通过定义点样条线不通过定义点，，定义点
为样条线的控制点为样条线的控制点，，此种方式有助于控制样条曲线的整体形状样条曲线的整体形状，，以避免不必要的波动。
通过点通过点：：样条线精确通过每一个定义点样条线精确通过每一个定义点，，样条线的光顺性差样条线的光顺性差。
拟合拟合：：在指定公差范围内将一系列点拟合成样条线成样条线，，所有在样条线上的点和定义点之间的距离平方和最小之间的距离平方和最小，，该方法有助于减少定义样条线的点数少定义样条线的点数，，提高曲线的光顺性提高曲线的光顺性。
垂直于平面垂直于平面：：样条线通过集合中所有平面，平面最多允许平面最多允许100100
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全部成链全部成链：：只需选择起点和终点只需选择起点和终点，，在起点和终点之间的所有将被选中点和终点之间的所有将被选中，，这种方式应用点比较规则的情况式应用点比较规则的情况。
在矩形内的对象成链在矩形内的对象成链：：用矩形框确定选点范围点范围，，然后在矩形框内指定起点和终点，此时矩形框内在起点和终点间的所有点将被选中有点将被选中。
在多边形内的对象成链在多边形内的对象成链：：与上一种方式类，不同的地方为前一种为矩形不同的地方为前一种为矩形，，后一种为多边形种为多边形，，其它完全一样其它完全一样。
点构造器点构造器：：使用点构造器定义或选择点文件中的点文件中的点：：用于选择一个点数据文件来生成样条线来生成样条线。
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浙大旭日科技培训系列2、艺术样条
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选择“指定约束”选项后选项后，，在定义点上出现如右图的四个控制点
拖动控制点改变切矢方向
拖动控制点改变曲率方向
改变相切的幅值
移动定义点
改变值后单击右键
删除点删除点：：直接删除定义点删除删除G1G1G1：：删除改变的删除改变的G1G1G1值值删除删除G1G1G1幅值幅值幅值：：删除改变的删除改变的G1G1幅值删除删除G2G2G2：：删除改变的删除改变的G2G2G2值值
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浙大旭日科技培训系列3、拟合样条
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1.1.指定拟合指定拟合类型
2.修改拟合参数
3.选择目标方式
4.4.选择第一个点和最后一点选择第一个点和最后一点选择第一个点和最后一点，，系统预览拟合样条
5.5.设置端点设置端点约束，可以图形窗口手柄上右键选择约束选项
6.必须先约束端点束端点，，再约束中部点束中部点，，约束手柄与前面的艺术样条手柄一样
7.单击确定完成拟合样条
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阶次和段阶次和段数数：通过阶次和段数来控制样条线样条线，，是逆向工程中运用最普遍的一种
阶次和公差阶次和公差：：通过阶次和公差来控制样条线样条线。
样条线更容易逼近点数据点数据，，但可能光顺性较差
模板曲线曲线：：以指定的模板曲线的阶次和参数来拟合样条
打开该选项，样条线均匀分配节点
显示拟合样条与点数据之间的距离值。