小学数学第十一册第四单元
新人教版《数学》第十一册各单元重点知识点归类整理
第一单元 位置竖排叫列 横排叫行（从左往右看） （从前往后看）2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变第二单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
小学数学第十一册单元测试题(四)
二00七年小学数学第十一册单元测试题（四）（学完1—4单元用）（90分钟完卷）姓名 得分一、填空：（16分）1、 ×（ ）= ÷（ ）=1=8×（ ）。
2、1千克的 是（ ）千克。
（ ）千克的 是2千克。
3、12米增加它的 后，再减少 米，结果是（ ）米。
4、圆是（ ）图形，一个圆有（ ）条对称轴。
5、把20克盐和1千克水配制成盐水，盐和盐水重量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6、李兰家养的兔子只数的 相当于她家养的羊的只数。
意思是：“（ ）的只数× =（ ）的只数”。
如果她家养羊30只，那么她家养兔有（ ）只。
7、0.3的倒数是（ ），（ ）与 互为倒数。
二、判断。
正确的在（ ）内画“”√，错的画“×”。
（7分）1、一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）2、 千克铁的 比 千克纸的 重。
（ ）3、今年产粮42万吨，比去年增产 ，比去年增产7吨。
（ ）4、任何正方形的周长与它的边长的比值都是4。
（ ）5、a ÷ 一定比a 大。
（ ）6、圆的半径扩大4倍，面积就扩大8倍。
（ ）7、“节约烧煤 ”是把节约的煤看作单位“1” 。
（ ）三、选择。
把正确答案的序号填在括号里。
（7分）1、把上层书本数的 放到下层，则上下两层本数相同，下层本数原来是上层的（ ）。
A 、B 、C 、D 、145145545121215353533241413261538351545153522、甲班人数的 等于乙班人数的 ，那么甲班人数和乙班人数相比（ ）。
A 、甲班多 B 、乙班多 C 、不能确定 D 、同样多3、 小时=（ ）分。
A 、60 B 、36 C 、264、“降价 ”的意思是把（ ）看作单位“1”的量。
A 、现在价钱B 、降低的价钱C 、原来价钱5、一个长方形周长40厘米，长与宽的比为5:3，这个长方形的长是（ ）。
A 、25厘米B 、15厘米C 、12.5厘米6、右图有（ ）条对称轴。
人教版数学第11册第四单元教案
【教学内容】这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
【教学目标】1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
【教学重难点】1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
【课时安排】本单元计划课时数：9课时1、认识圆第一课时圆的认识【教学内容】六年级上册第56、57页例1、例2【设计理念】让学生通过画一画、折一折、量一量、比一比等活动来获取有关圆的知识，深入地认识圆。
【教学目标】1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
北师大版小学数学第11册全册教案
教学工作计划一、学生情况分析本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。
从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。
故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
二、教材分析和教学目标（一）数与代数1．第二单元“百分数的应用”。
学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。
学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形1．第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
人教版义务教育小学数学第十一册第四单元第一课时《认识圆》
认识圆江西吉州白塘江子头小学万红艳邮政编码：343000教学内容：人教版义务教育小学数学第十一册第四单元第85页—87页教学目标：1、认识圆，掌握圆的特征，学会画圆。
2、经历观察、合作、探究等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。
培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的应用能力。
3、让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。
通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。
教学重点、难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征，学会画圆，注重圆和生活的联系。
教学过程：一、导入（出示课件：币品欣赏）师：同学们，这是中国人民银行公开发行2010年上海世博会金银纪念币，上海世博会金银纪念币发售后，受到收藏者追捧，那这些纪念币是什么形状啊？生：圆形师：是的，它们是圆形的，上海邮政公司于2009年7月5日启用“2010年上海世博会倒计时300”纪念邮戳为圆形。
今天这节课我们就来认识圆。
（板书课题）【评：有关世博圆形图案的导入，不仅给同们带来美的享受，同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。
】二、新授师：古希腊有位哲学家说过，圆是一切平面图形中最美的，圆与其它平面图形有什么不同而被认为是最美的呢？生：它们是由线段围成的，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
师：日常生活中你又见过哪些圆形的物体？生：……【评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。
】师：像钟面，硬币，光盘，圆桌的面都是圆形，自行车车轮也是圆形。
那圆与我们以前学过的平面图形有什么不同呢？生：平面图形是由线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
1、认识圆各部分名称师：你们能不能想办法在纸上画一个圆？画好后，请把它剪下来。
（学生活动）谁来说说你是怎样画圆的？生1：我是借助圆形物体来画圆的。
生2：我是用圆规画圆的。
小学数学11册第四单元分数除法
第四单元分数除法第1课时分数除以整数［教学内容］教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。
［教材简析］这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。
先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。
教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。
由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。
通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。
在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。
“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。
第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。
第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。
练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。
第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。
第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。
探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。
［教学目标］1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。
2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。
教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算方法的算理。
苏教版小学数学第十一册
1、学校合唱队中，男生人数占女生人数的45%。 学校合唱队中，男生人数是女生人数的 () 100 男生与女生人数的比是（ ）：100。
2、今天全校学生出勤率为95%.
95%表示（ ）数占全校学生数的95%
填一填
选一选，填一填
4
80%
5
1、女生人数是男生人数的（ ）
2、一段木头长（ ）米
20%化纤 80%棉
还差任务的（ ）%没完成。
百分数名言
天才=
99%的汗水+1%的灵感
谢谢指导！
9 （ 100 ）
（ 9％ ）
（
57 100
）
（ 100பைடு நூலகம்） 100
（ 57％ ）
（ 100％）
涂色部分占“1” 的百分之几
地球表面陆地面积仅占29%，沙漠面积占地球 陆地面积的近25%，而且沙漠化面积还在增加。 陆地面积中，只有约30%的土地可以耕种。
自然环境的恶化严重威胁着野生物种，如今全 球12%的鸟类和25%的哺乳动物濒临灭绝，而过 度捕捞已导致30%的鱼类资源枯竭。
苏教版小学数学第十一册
姓名 投篮次数 投中次数
李明 20
18
张华 25
21
吴力 10
7
谁是冠军呢?
姓名 李明
投篮次 数
20
投中次 数
18
投中次数占投篮 总数的几分之几
(投中的比率)
9
10
张华 25
21
21
吴力 10
7
25 7
10
百分数的意义：
表示一个数是另一个数 的百分之几的数叫百分数， 它又叫百分比或百分率。
选择合适的百分数填空
洪楼第三小学数学十一册第三四单元检测题
4、X×=Y×=M×=N÷4，已知X、Y、M、N不是0，那么…………………（）
A、X＞Y＞M＞NB、N＞Y＞X＞MC、N＞X＞Y＞MD、M＞X＞Y＞N
5、两根一样长的绳子（都比1米长），第一根用去，第二根用去米，那么第几根用去的多一些………………………………………………………………………………（）
1、男生人数的与女生人数相等。女生有20人，男生有多少人？列式错误的是……（）
A、20÷B、20×C、20÷2×5D、20×
2、甲数的与乙数的相等，如果甲数是24，乙数是……………………………（）
A、12 B、48 C、27D、
3、X÷（A不等于0），计算的结果与A相比………………………………………（）
4、15吨苹果的是（），（）千米的是60千米。
5、吨=（）千克分钟=（）秒
6、比较大小
1÷○÷○×○
4×○4÷÷○×6÷○
7、爸爸的摩托车）升，1升汽油大约能行驶（）千米。
五、辨明是非（5分）
1、得数是1的两个数叫做互为倒数……………………………………………………（）
A、第一根B、第二根C、一样长D、无法比较
1、4个的和是（），里有（）个。
请把×在图中用斜线表示
2、今年南京市“十一黄金周”接待的游客人数是去年人数的。这句话中，单位“1”的量是（），如果今年接待的人数是120万人，那么去年的接待人数是（）万人；如果去年的接待人数是120万人，那么今年的接待人数是（）万人。
3、（）的倒数是2；与（）互为倒数；如果A的倒数还是A，那么A是（）。
2、1.2的倒数是………………………………………………………………………（）
3、分数除法的计算方法也可以用来计算整数除法和小数除法………………………（）
小学数学苏教版第十一册第四单元备课
第四单元认识分数第1课时：分数的意义教学目标：1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学过程：一、揭题。
在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、新授。
1．教学例1出示例1中的一组图请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
左起第四个图形与前三个图形有什么不同？一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？拿12根小棒自已创造一个分数说说你是怎么做的？如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？教学“试一试”学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。
3．完成“练一练”各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。
说说是怎样想的。
每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？三、巩固1．做练习六的第1题每个分数的分母与分数单位有什么联系？2．做练习六的第2题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？3．做练习六的第3题照样子说说题中每个分数的意义。
在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１做练习六的第4题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。
人教版小学数学第十一册知识点
数学第十一册知识点 第一、三单元分数乘除法1、判断单位“1”的方法:①“的"前面的是单位“1”的量。
②“占”“比”“是”“相当于”的后面是单位“1”的量。
③ “涨了” “降了”“节约”原来的量是单位“1”的量。
2如:50是 60的几分之几？ 50÷60=56 3如：60的23是多少？60×23=40 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
比较量÷分率=单位“1”的量 如：什么数的23是60？60÷23=90 5、求比一个数多或少几分之几的数是多少？单位“1”的量×（1＋分率）=比较量 如：比60少23的数是多少？60×（1－23）=20 6、已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数。
比较量÷（1＋分率）=单位“1”的量 如：60比什么数少2360÷（1－23）=180 7、已知单位“1”的量，求比较量，用乘法。
已知比较量，求单位“1”的量，用除法。
8、A 比B 多几分之几？（B 不为0） 差量÷单位“1”的量=多或少的分率列式为：（A -B ）÷B 如：8比6多几分之几？（8-6）÷6=13 B 比A 少几分之几？（A 不为0）列式为：（A -B ）÷A 如：6比8少几分之几？（8-6）÷8=14 9、和倍差倍分数应用题。
和÷对应分率=单位“1”的量 如：甲乙和是60，甲是乙的13，甲乙各是多少？差÷对应分率=单位“1”的量 乙：60÷（1+13）=45 甲：60－45=1510、在工程问题和行程问题中，有时可以把工作总量或总路程用单位“1”表示，那么工作效率或速度就是1时间。
如：一项工程，甲单独做5天完成，甲的工作效率就是：1÷5=15，表示甲每天完成这项工程的15。
11.积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
(小学数学六年级上册数学教案)第十一册第四单元教学计划
( 小学数学六年级上册数学教课设计)第十一册第四
单元教课计划
单元名称圆课时7课时教课时间14～15周1．使学生认识圆，掌握圆的特点；理
双解直径与半径的互相关系；理解圆周基率的意义，掌握圆周率的近似值。
渗２．使学生理解和掌握求圆的周长与
透
面积的计算公式，并能正确地计算圆思
的周长与面积。
想
３．使学生初步认识弧、圆心角和扇品
形。
德
４．使学生认识思对称图形，知道轴教
学对称的含义，能找出轴对称图形的对
要称轴。
求５．经过介绍圆周率的史料，使学生遇到爱国主义教育。
重
求圆的周长与面积。
点
对圆周率“π”
难的真实理解；圆面
积计算公式的推导点
以及画拥有定半径
或直径的圆。
能真实理解圆
关
周率的意义；在理解的基础上熟
记一键些主要的计算公式。
教学进度
课时教学内容课型试验课内容及安排1圆的认识新授
4圆的周长和面积新授
1扇形新授
1轴对称图形新授。
义务教育小学数学第十一册教材分析与教学建议——第四、五单元备课参考资料
题 含有 带分 数 的 四则 口算及 分 数 、
小数 混 合 口算 ， 将 口算 数据 改 为 真 分数 或 假 分 数 。 这 样 可 以 “ 减 少 单 纯 的技 能性 训 练 ，避 免 繁 杂 计 算” 。
“ 一 量 ， 算 一算 ” 的实 践 内容 ， 量 组 织 学 生 到操 场 上 测 量体 育场 或
足 球 场 的 实 际 数 据 ， 并 计 算 其 周
在 教 学 过 程 中努 力 展 示 新 理 念 ，
实 施 新 的 教 学 方 式 ， 力 求 做 到
“ 个 凸 显 ” 三 。
的 ？ 调 查 自 己 家 里 存 款 多 少 ？ 是 用 哪 种 方 式 存 款 的 ？ 二 是 建 立 模
２ 删 除 。 《数 学 课 程 标 准 》 ． （ 下 简称 《标 准 》 以 ）在 第 一 学 段
和 第 二学 段 中都提 出要 重视 口算 。 口算不 仅 有 实 践 意 义 ， 而 且 是 数
感 发展 过 程 的 一个 重 要 部 分 。
《 准 》在 具 体 冒标 中明 确 指 出， 标
使 学 生 “ 进 行 简 单 的 分 数 （不 会 含 带分 数 ）加 、 减 、 乘 、 除 运 算 及 混合 运 算” 因此 ，修 订 时删 去 。 了原 教 材 四道 口算 题 中 的２ 个 小 ２
和 应用 数学 的活动 过程 。 《 准 》 标
指 出 ： “ 学 教 学 是 数 学 活 动 的 数 教 学 ， 是 师 生 之 间 、 学 生 之 间 交
人教版小学数学第十一册第四单元第一课时《圆的认识》ppt课件
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看 能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.请分各小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么 特征？它们之间有什么关系？
中 心 与 边 缘 距 离 相 等
中 心 与 路 面 距 离 相 等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
共同进步！
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r
d o
•
r
r
d
r
•
r o
r d o
•
r
r
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
其实，早在两千多年前，我国 古代就有了关于圆的精确记载。墨 子在他的著作中这样描述：圆，一 中同长也。一中指圆心，同长指的 是半径、直径一样长。我国古代这 一发现就比西方整整早一千多年。
1.填表
r(米) 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6
d(米) 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
退出
导入
新授
练习
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
小学数学第十一册教科书
小学数学第十一册教科书前言小学数学第十一册教科书是小学四年级数学课程的重要参考资料，它是帮助学生掌握数学基础知识和建立正确的数学思维方法的必备教材。
本教科书主要包括数（一）和数（二）两个部分，共十一个章节，让我们一起来了解一下吧。
数（一）第一章自然数开头和结尾这一章主要讲解了自然数的概念和一些性质，例如：自然数是由0、1、2、3……这样的数字组成的，自然数可以表示为等差数列等。
同时，还涉及到数的大小的比较和数的大小的排序。
教材配合了大量的实际例题，能够使学生更好地理解这些概念和性质。
同时，书中还特别强调了自然数0的概念和作用，这是其他书籍所没有的。
第二章整十数数列本章主要讲解整十数的概念和作用，以及如何将其表示为数列，从而掌握数列的概念和性质。
同时，书中还提供了许多实例来帮助学生理解这些概念和性质。
这一章是数列概念的入门课程，是建立学生数学思维方式的基础。
第三章几种简单的计算方法本章是小学四年级数学课程中最基础的部分，主要介绍加、减、乘、除等几种计算方法。
这些计算方法是基础，但也是学生最容易产生错误的部分，因此，本章对于学生来说是一个必修节课。
此外，本章还涉及到简单的分数计算，梯形面积计算和时间计算等知识点。
这部分内容深入浅出，是作为数学进阶的必要基础。
第四章除以整十数本章主要讲授了除法的概念和除法计算方法，而其重点是通过实例的方法让学生掌握按10、100、1000等整数除法的计算方法。
本章中，书中也介绍了商和余数的概念及相关法则。
这是一个小孩子们比较喜欢的部分，因为教科书配有许多实例，让学生通过计算方法学习除法的概念，完全替代了老师传统的板书教育方式。
第五章十以内的几何图形本章基于小学三年级对几何图形做出的基本认知上，进一步带领学生认识到了十以内的几何图形。
其中最容易被学生接受的有正方形、长方形、圆形和三角形等基本图形的概念和性质。
同时，本章也介绍了对称性和镜像概念以及相关的实例，以便学生加强对几何图形的整体认知。
小学数学十一册人教版
客上天然居，居然天上客 僧游云隐寺，寺隐云游僧
吴
天 口
吴 呆 现实 奶牛
吞 杏
实现 牛奶
倒数 的认识
想一想：
你能按刚才的方法写出另外一个分 数吗？
2
9
7
8
倒数的认识
算一算：
计算下面各题，看看得数有什
么特点？
4 5 7 10 5 4 10积是1的两个数互为倒数
倒数的认识
试一试：
挑一个你喜欢的数，求出它的 倒数。
1
15
6
2 9
0.3
倒数的认识
求倒数的方法：
求一个数（0除外）的倒数， 可以把这个数的分子、母调换 位置。
讨论：所有的数都能求出它的 倒数吗？
找朋友：
说出下面哪两个数互为倒数？
11 46
43 5
11 6
5 3
6 11
火眼金晴：
先找出下面每组数的倒数，再看看 你能发现什么？
小学数学第十一册(人教版)
王 成 芳 执教
有趣的对联小故事：
从前,大清皇帝乾隆喜欢旅游,有一次,他来 到一家“天然居”大酒楼吃饭,乾隆看到这里 环境非常好,象是来到了天上仙境一般,于是写 了一副非常有趣的对联：
客上天然居，居然天上客 后来民间有人对出了绝妙的下联：
僧游云隐寺，寺隐云游僧 你看对得多好，这副对联有趣在哪里呢?
通过本节课的学习,
你有什么收获?
再
见
请您多指教，谢谢！
32 4 （1） 4 5 7
7 9 13 （2）
246
11 1 （3） 2 10 12
（4） 3 9 15
我来当名医（判断）：
（1）9的倒数是 9 （ ） 1
小学六年级数学教案-第四单元确定位置
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十一册第四单元教学计划第一课时：圆的认识教学内容：课本第106～108页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十五的第1～6题。
教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。
难点：掌握圆的正确画法。
教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。
教学过程：一、导入新课。
我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。
板书课题；圆的认识。
二、教学圆的特征。
1．通过对比认识圆。
现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。
）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）（1）找圆心。
请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。
让学生把折痕用铅笔画下来。
问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）说明：这些折痕相交于圆中心的一点。
我们把这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
（2）半径与直径。
让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
把有关数据写在黑板上）教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。
让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。
问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。
）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。
把有关数据写在黑板上。
）说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。
这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。
通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。
）让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。
）板书： d =2r 或 2dr小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。
练习：做第108页上面的“做一做”。
2．圆的画法。
（1）认识画圆的工具和使用。
画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。
圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。
使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。
正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。
（2）用圆规画圆的步骤。
A ．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。
B ．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。
C ．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
学生阅读课本第108页的内容。
提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。
圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。
小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。
三、巩固练习。
练习二十五的第1～4题。
总结：①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？③“两端都在圆是的线段，叫做直径。
”这句话对吗？为什么？④用圆规画圆要按哪三个步骤？⑤用圆规画圆要注意什么？⑥圆的大小取决于什么？四、作业。
练习二十五第5、6题。
课后小结：第二课时：圆的周长教学内容：课本第110页～112页例1，完成相应的“做一做”题目和练习二十六的第1～6题。
教学目的：使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
重点：圆的周长的计算。
难点：建立圆周率的概念。
教具、学具：米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。
教学过程：一、复习。
1．在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？2．“所有的半径都相等，所有的直径都相等。
”这句话对吗？为什么？3．什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。
板书课题：圆的周长。
二、新授。
1．圆周长的意义。
请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长。
教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
可用字母“C”来表示。
2．圆周率的意义。
要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？（1）出示一铁圈。
要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。
（2）出示一圆片。
要想求这个圆的周长，我们可以怎样做？用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。
）问：你能用直尺测量圆的周长吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。
学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。
填写在课本的表格中。
学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。
但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3．14。
3．圆周长公式的推导。
因为：圆的周长=直径的3倍多一些。
所以：圆的周长=直径×圆周率。
即：C=πd 或 C=2πr4．圆周长计算公式的应用。
出示例1。
读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
3.14×0.95=2.983≈2.98（米）答：这张圆桌面的周长是2.98米。
三、巩固练习。
1．课本第112页上半页的做一做。
2．练习二十六第1、2、3题。
总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。
为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd 或C=2πr来计算。
四、作业。
练习二十六第4、5、6题。
课后小结：第三课时：圆的面积教学内容：课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。
教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点：圆面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：一、复习。
1．口算：2223.024π2π.1256.9π÷42÷2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
（板书课题：圆的面积）二、新授。
1．圆的面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。
那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
）2．圆的面积公式的推导。
怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。
但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。
怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。
（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。
）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
教师边提问边完成圆面积公式的推导：①拼成的图形近似于什么图形？②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？ ③长方形的长相当于圆的哪部分的长？ ④长方形的宽是圆的哪部分？ 长方形的面积=长×宽圆的面积 =2c×γ=22πγ×γ=πγ×γ=2πγ用S 表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：2πγ=S3．圆面积公式的应用。
出示例1：一个圆的半径是4厘米。
它的面积是多少平方厘米？学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：2πγ=S=3．14×24 =3．14×16=50．24（平方厘米）答：它的面积是50．24平方厘米。
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径2分米。
（2）直径10厘米。
（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）2．练习二十七的第1～4题。
强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式2πγ=S 计算。
四、作业。
练习二十七第5、6题。
第四课时：圆面积的应用教学内容：课本第115～117页的例4、例5和练习二十七的第7～16页。
教学目的：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
教学过程： 一、复习。
1．要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径） 2．求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米 r=？ （2）d=30厘米 r=? （3）C=15.7分米 r=？ （4）d=18.84厘米 r=? 3．求下列各圆的面积。