热力学基础练习

c
'
V
（A）<',Q<Q',
（B）<',Q>Q', （C）>',Q<Q' , （D）>',Q>Q' .
P
a
a
'
b
'
b
c
d
d
o
'
c
'
V
[B]
3.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下 的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和 S2，则二者的大小关系是： （A）S1>S2；
（B）S1=S2；
8. 一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体 积 V2 分别经历的过程是：AB 等压过程； AC 等温过程； AD 绝热过程,其中吸热最 多的过程。
（A）是 A B ； （B）是 A C ; （C）是 A D ； （D）既是 A B 也 是 A C,两过程吸热 一样多。
P A B
C D
V1 V2
o
P
（C）S1>S2；
（D）无法确定。
o
S1
S2
V
[B]
4.一绝热容器被隔板分为两半，一半是真 空，另一半理想气体，若把隔板抽出，气 体将进行自由膨胀，达到平衡后： （A）温度不变，熵增加；
（B）温度升高，熵增加； （C）温度降低，熵增加；
（D）温度不变，熵不变。
[A]
5.用下列两种方法 （1）使高温热源的温度 T1 升高ΔT ； （2）使低温热源的温度 T2 降低同样的 ΔT 值。分别可使卡诺循环的效率升高 1 和 2，两者相比：
T d T b P d V d PbV b / R 12 10 4 / R 2
2
T aT c T bT d
10.如图示，有一定量的理想气体，从初 状态 a（P1,V1）开始，经过一个等容过 程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个 等压过程达到状态 c ,最后经等温过程而 完成一个循环，求该循环过程中系统对外 作的功 W 和净吸热量 Q。
解：1 ) P V 图如图 (
( 2 ) T 1 273 27 300 K V 1/T 1 V 2 /T
2
P
1
2
3
o
得T
2
V 2 T 1 / V 1 600 K
V1
V2
V
Q
M

4 C p ( T 2 T 1 ) 1 . 25 10 J
(C P
5 2
W Q E 417 J ( 3 )Q 0 ,
E 与 (1 ) 相同 ,
W E 623 J.
( 外界对系统做功
)
13.一定质量的理想气体,由状态a经b到达 c,（如图,abc为一直线）求此过程中。 （1）气体对外做的功； （2）气体内能的增加； （3）气体吸收的热量； (1atm=1.013×105Pa). P atm
P P1
P1 4
a
负号说明外界对系统作 功、系统对外放热。
b
V1
c
V2 V
0
11.汽缸内有 2mol 氦气（He）,初始温度 为 27°C, 体积为 20 升。先将氦气定压 膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回 复初温为止,若把氦气视为理想气体,试求： （1）在 P V 图上大致画出气体的状态 变化； （2）在这过程中氦气吸热多少？ （3）氦气的内能变化是多少； （4）氦气所作的总功是多少？
PA T A
PB T B
1
1

PD T D
PC T C
1
1



D 0
C
V
P A PB ,
T A T B T D TC
PC P D
故 1
Q2 Q1
1
TC TB
P
25 %
A
B
D 0
C
V
（A）1>2 （B）1<2
（C）1=2
（D）无法确定哪个大。
[B]
6.一定量某理想气体所经历的循环过程是： 从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使 其体积增大 1 倍，再经等容升温回复到初 态温度 T0，最后经等温过程使其体积回复 为 V0，则气体在此循环过程中： （A）对外作的净功为正值； （B）对外作的净功为负值； （C）内能增加了； （D）从外界净吸的热量为正值。
V
[ A ]
9.如图所示，abcda为 1 mol单原子分子理 想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次， 在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气 体循环一次做的净功；(3)证明TaTc=TbTd。
P 10 Pa
5

c
2
b
1
a
d
2
3
V 10
2
m
3

解：（１）过程 ab 和 bc 为吸热过程。 所吸热为 Q 1 C V T b T a C P T c T b
P 10 Pa
5

c
2
b
1
a
d
2
3
V 10
2
m
3

(3)证明TaTc=TbTd
T a P aV a R , T c P cV c R
T b P bV b R ,
T d P dV d R
2
T a T c P a V a P cV c / R 12 10 4 / R 2
R)
(3) E 0,
(4) 由 Q E W ,
W Q 1 . 25 10 J
4
12. 0.02kg 的氦气（视为理想气体）,温 度由 17°C 升为27 ° C ,若在升温过程 中,（1）体积保持不变；（2）压强保持 不变；（3）不与外界交换热量,试分别求 出气体内能的改变、吸收的热量、外界 对气体作的功。
Q E W 405 . 2 J
1
2
3 V (m 3 )
14.1mol 单原子分子理想气体的循环过程 如TV图所示，其中C点的温度为 Tc=600K .试求： T K （1）ab、bc、ca各个过 c a 程系统吸收的热量； b （2）经一循环系统所作 o 的净功； 1 2 V 10 m （3）循环的效率。 （注：循环效率 = W/Q1，W为循环过程 系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从 外界吸收的热量，1n2=0.693）
3 4
b
V1
c
V2 V
P1V 1
0
在 ca 的过程
W 3 P1V 1 ln P1 4 P
1 . 38 P1V 1
在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热 量为 Q W W 1 W 2 W 3
0 3 4 0 . 63 P1V 1 P1V 1 1 . 38 P1V 1
3 3
解：单原子分子的自由度i=3。从图可知， ab是等压过程，
V a T a V b Tb ,
T a T c 600 K
T b V b V a T a 300 K
(1 ) Q ab C P T b T c
T K c
a

5 2
R T b T c
b
o
6232 . 5 J 放热

1
V 10
2
3
m
3

Q bc C V T c T b

3 2
R T c T b
T K c
a
3739 . 5 J 吸热

b
o
1
Q ca RT c ln V a V c
V 10
2
3
m
3

3456J
吸热
P A B
D 0
C
V
解：由于 1
Q1 M
Q2 Q1

C P T B T A ,
TC T D TB D
Q2 Q1
T C 1 T D T C T B 1 T A T B
P A B
根据绝热过程方程 得到：
3 2
Pb V b P a V a P c V c Pb V b
2
P 10 Pa
5
5
800 J

c
2
b
1
a
d
2
3
V 10
2
m
3

(2)气体循环一次做的净功为图中矩形面积
W Pb V c V b P d V d V a 100 J
课堂练习
1.一定量的理想气体，经历某过程后，它的 温度升高了．则根据热力学定律可以断定： （1）该理想气体系统在此过程中吸了热． （2）在此过程中外界对该理想气体系统作 了正功． （3）该理想气体系统的内能增加了． （4）在此过程中理想气体系统既从外界吸 了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： (A) (1)、(3). (B) (2)、(3). (C) (3). (D) (3)、(4). [C] (E) (4).
2.某理想气体分别进 行了如图所示的两个 卡诺循环：I（abcda） 和 II（a‘b’c‘d’a‘）， P 且两条循环曲线所围 面积相等。设循环Ι 的效率为 ，每次循 环在高温热源处吸的 o 热量为 Q，循环 II 的效率为 '，每次循 环在高温热源处吸的 热量为Q'，则
a
a
'
b
'
b
c
d
d