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完整word版高中物理复习连接体问题

连接体运动问题一、教法建议【解题指导】“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。

在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。

M高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细的的物体放在光滑的水平如图1-15所示：把质量为．．．．Mm的物体连接起来，求：物体绳绕过定滑轮把它与质量为m的运动加速度各是多大？和物体“整体法”解题⒈mM，它们的采用此法解题时，把物体看作一个整体和．．mMM+m之间的相互作。

把通过细绳连接着的总质量为(与)，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个用力看作是内力．．Mmg所以了。

就只有整体所受的外力又因细绳不发生形变，．．am应具有共同的加速度与。

现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)am mM所共有的加速度为：和物体所以，物体ga?m?M⒉“隔离法”解题Mm作为两个物体隔离开采用此法解题时，要把物体和Mm之间的相与分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的．TMm单独来看都是外力必须标出，而且对（如和互作用力．．．．．图1-16所示）。

MT=Ma ①根据牛顿第二定律对物体可列出下式：mmg-T=ma ②可列出下式：根据牛顿第二定律对物体mg-Ma=ma mg=(M+m)a将①式代入②式：m mM和物体所共有的加速度为：所以物体ga?m?M最后我们还有一个建议：请教师给学生讲完上述的例题后，让学生自己独Mm，和所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体立推导如图1-17M>mMma。

，可忽略阻力，求物体的共同加速度和已知M?m，就表明学如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出：g?aM?m生已经初步地掌握了“连接体运动的解题方法了。

（如果教师是采用小测验的方式进行考察的，还可统计一下：采用“整体法”解题的学生有多少？采用“隔离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。

）”【思路整理】⒈既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？这有两方面的原因：aMmT。

(完整版)高中物理连接体问题精选(含答案),推荐文档

题型一整体法与隔离法的应用例题 1 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 μmg。

现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为3mg A 、 53mg B 、 43mgC 、 2D 、3mg变式 1 如图所示的三个物体 A 、B 、C ，其质量分别为 m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体 B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为 F ＝2. 如图，质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为 m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为 μ，在已知水平推力 F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对 B 的作用力为多少？2mm图2 -13. 如图所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为 m 的小球，1开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为 a = g ,则小球在下滑的2过程中，木箱对地面的压力为多少？4. 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中，小球 1 和小球2 均带正电，电量分别为 q 1 和 q 2（q 1＞q 2）。

将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。

若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力 T 为（不计重力及两小球间的库仑力）（） A ． T = 1 (q - q )EB ． T = (q - q )EE2 1 2121球 2 球 1C ．T = 2(q 1 + q 2 )ED ． T = (q 1 + q 2 )E5. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 、2m 和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 F T 。

连接体问题专题详细讲解

题问连接体一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。

如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外二、外力和内力力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。

应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。

如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。

三、连接体问题的分析方法求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用连接体中的各物体如果加速度相同，1．整体法牛顿第二定律列方程求解。

必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，2 定律求解，此法称为隔离法。

．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但3如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。

简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。

2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。

注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。

3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。

注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。

4．“整体法”和“隔离法”的选择；如果还要求物体之间的作用整体法”求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不隔离法”力，再用“”。

同，一般都是选用“隔离法进行受隔离法”整体法”或“5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“力分析，再列方程求解。

针对训练沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。

简单的连接体

简单的连接体两个或两个以上物体连在一起就是常说的连接体。

这一组物体一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。

处理方法：整体法与隔离法1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。

采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。

2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。

可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。

采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。

例1.如图甲所示，质量分别为M 和m 的物体A 和B 紧靠在一起放在光滑水平面上，如果它们受到F 水平推力作用，求A 、B 间的相互作用力大小。

解析:两个物体一起运动，具有共同的加速度，可看做一个整体，则它们受到的合外力使它们产生加速度，知道了整体共同的加速度，对任一物体隔离进行分析，就可以求出A 、B 间的相互作用力了。

对整体和B 进行受力分析如图4-8-7乙所示，根据牛顿第二定律得：⎩⎨⎧=+=a m F a m M F N )( 解得：F m M m F N +=(1)整体法和隔离法的选择．求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑“整体法”．如果还要求物体之间的作用力，再用隔离法，且一定从待求作用力的那个物体进行隔离．(2)用整体法时，只需考虑整体所受的各力，不考虑系统内各物体间的“内力”；用隔离法时，必须分析隔离体所受到的各个力，也就是说，在利用整体法和隔离法解决问题时，一定要把内力和外力区分清楚.变式：用质量为m 、长度为L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为M 的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F ，如图所示，求：（1）物体与绳的加速度；（2）绳中各处张力的大小（假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。

第四章简单连接体问题和临界问题

简单连接体问题和临界问题一、简单连接体问题1．所谓“连接体”问题，是指运动中的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一起、或通过细绳、轻弹簧连在一起的物体组．在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法．2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．例1如图1所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知m A＝10 kg，m B＝20 kg，F＝600 N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10 m/s2)．图1二、动力学的临界问题1.临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．常见类型(1)弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定．相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零．(2)摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定．①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态．例2如图3所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．图3(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(3)当滑块以a ′＝2g 的加速度向左运动时，线中拉力为多大？1. (连接体问题)如图4所示，质量为2m 的物块A 与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m 的物块B 与地面的摩擦不计，在大小为F 的水平推力作用下，A 、B 一起向右做加速运动，则A 和B 之间的作用力大小为( )图4 图5 A.μmg 3 B.2μmg 3 C.2F －4μmg 3 D.F －2μmg 32.(动力学的临界问题)如图5所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为( )A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg作业1.如图1所示，在光滑地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M ，木块质量是m ，力大小是F ，加速度大小是a ，木块和小车之间的动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )图1 图2A ．μmg B.mF M ＋m C ．μ(M ＋m )g D.MF M ＋m2.如图2所示，放在光滑水平面上的物体A 和B ，质量分别为2m 和m ，第一次水平恒力F 1作用在A 上，第二次水平恒力F 2作用在B 上．已知两次水平恒力作用时，A 、B 间的作用力大小相等．则( )A ．F 1<F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1>F 2D ．F 1>2F 23.如图3所示，质量为M 、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( )图3 图4A ．小铁球受到的合外力方向水平向左B ．F ＝(M ＋m )g tan αC ．系统的加速度为a ＝g sin αD ．F ＝Mg tan α 4.如图4所示，已知物块A 、B 的质量分别为m 1＝4 kg 、m 2＝1 kg ，A 、B 间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A 与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，在水平力F 的推动下，要使A 、B 一起运动而B 不致下滑，则力F 大小可能的是( )A ．50 NB ．100 NC ．125 ND ．150 N5．如图5所示，劲度系数为k 的轻弹簧下端系一个质量为m 的小球A ，小球被水平挡板P 托住使弹簧长度恰为自然长度(小球与挡板不粘连)，然后使挡板P 以恒定的加速度a (a <g )开始竖直向下做匀加速直线运动，则( )图5A ．小球与挡板分离的时间为t ＝ka 2m (g －a )B ．小球与挡板分离的时间为t ＝2m (g －a )kaC ．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x ＝mg kD ．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x ＝m (g －a )k6.如图6所示，质量为M 、倾角为θ的光滑斜面静止在粗糙的水平面上，斜面上有一倒扣的直角三角形物块m ，现对物块m 施加一水平向左的推力F ，使物块m 与斜面一起向左做加速度为a 的匀加速直线运动，已知重力加速度为g .求：图6(1)物块对斜面的压力大小；(2)水平推力F的大小；(3)粗糙地面与斜面间的动摩擦因数．7.如图7所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°.已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图7(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．(2)当汽车以a＝10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小．。

连接体问题

例4、如图所示：把质量为M 的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：物体M 和物体m 运动的加速度大小。 FN 以m为研究对象，受力分析 a 把M和m当作一个整体，具有相如图所示，由牛顿第二定律 FT 同的加速度大小的： FT mg-FT=ma ① G ∴mg=(M+m)a 以M为研究对象，受力分析 a 如图所示，由牛顿第二定律 a=mg/(M+m) mg 的： =Ma F ②
—m/s2
3 20
√10m/s
1.5m
小结：
1、连接体问题的处理方法：整体法和隔离法的交替使用。 2、注意受力分析和运动过程的分析。 3、牛顿第二定律和第三定律的使用问题。
F F
由牛顿第二定律有 :
2F-(m+M)g=(M+m)a
(m+M)g
(M + m)(a + g) F 350N 2
再选人为研究对象,受力情况如右图所示, 由牛顿第二定律得:F+FN-Mg=Ma
a
F FN Mg
a
故FN=M(a+g)-F=200N
由牛顿第三定律知, 人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
T
∴a=mg/(M+m)
练习：一条细绳（忽略质量）跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B，它们的质量分别是 mA=0.50kg，mB=0.10kg。开始运动时，物体A 距地面高度hA=0.75m，物体B距地面高度 hB=0.25m，求： ⑴AB的加速度； ⑵A落地时B的速度； ⑶物体A落地后物体B上升的最大高度距地面多少米？
4.5N
例3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)

连接体问题专题详细讲解

连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为连接体;如果把其中某个物体隔离出来,该物体即为隔离体;二、外力和内力如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力;应用牛顿第二定律列方程不考虑内力;如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的外力;三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同,求加速度时可以把连接体作为一个整体;运用牛顿第二定律列方程求解;2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体应用牛顿第二定律求解,此法称为隔离法;3．整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的;本来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但如果这两种方法交叉使用,则处理问题就更加方便;如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用整体法法求出加速度,再用隔离法法求物体受力;简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个或两个以上有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体;2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析即当做一个质点来考虑;注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况;3．“隔离法”：把系统中各个部分或某一部分隔离作为一个单独的研究对象来分析;注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用;4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时,优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力,再用“隔离法”,且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同,一般都是选用“隔离法”;5．若题中给出的物体运动状态或过程有多个,应对不同状态或过程用“整体法”或“隔离法”进行受力分析,再列方程求解;针对训练1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑,试分析在下列条件下,杆受到的力是拉力还是压力;1斜面光滑；2斜面粗糙;〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法;即假定A、B间的杆不存在,此时同时释放A、B,若斜面光滑,A、B运动的加速度均为a=g sinθ,则以后的运动中A、B间的距离始终不变,此时若将杆再搭上,显然杆既不受拉力,也不受压力;若斜面粗糙,A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ,显然,若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB,则有a A=a B,杆仍然不受力,若μA＞μB,则a A＜a B,A、B间的距离会缩短,搭上杆后,杆会受到压力,若μA＜μB,则a A＞a B杆便受到拉力;〖答案〗1斜面光滑杆既不受拉力,也不受压力2斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力,受压力斜面粗糙μA＜μB杆受拉力,不受压力类型二、“假设法”分析物体受力例题2在一正方形的小盒内装一圆球,盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑,如图所示,若不存在摩擦,当θ角增大时,下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化提示：令T不为零,用整体法和隔离法分析A ．N 变小,T 变大；B ．N 变小,T 为零；C ．N 变小,T 变小；D ．N 不变,T 变大;〖点拨〗物体间有没有相互作用,可以假设不存在,看其加速度的大小;〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑,则各自的加速度均为a =g sin θ,即“一样快” ∴T =0对球在垂直于斜面方向上：N =mg cos θ ∴N 随θ增大而减小; 〖答案〗B针对训练1．如图所示,火车箱中有一倾角为30°的斜面,当火车以10m/s 2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m 还是与车箱相对静止,分析物体m 所受的摩擦力的方向;〖解析〗1方法一：m 受三个力作用：重力mg ,弹力N ,静摩擦力的方向难以确定,我们可假定这个力不存在,那么如图,mg 与N 在水平方向只能产生大小F =mg tg θ的合力,此合力只能产生g tg30°=3g /3的加速度,小于题目给定的加速度,合力不足,故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下;2方法二：如图,假定所受的静摩擦力沿斜面向上,用正交分解法有： N cos30°+f sin30°=mg ① N sin30°-f cos30°=ma ②①②联立得f =51-3m N ,为负值,说明f 的方向与假定的方向相反,应是沿斜面向下; 〖答案〗静摩擦力沿斜面向下类型一、“整体法”与“隔离法”例题1如图所示,A 、B 两个滑块用短细线长度可以忽略相连放在斜面上,从静止开始共同下滑,经过,细线自行断掉,求再经过1s,两个滑块之间的距离;已知：滑块A 的质量为3kg,与斜面间的动摩擦因数是；滑块B 的质量为2kg,与斜面间的动摩擦因数是；sin37°=,cos37°=;斜面倾角θ=37°,斜面足够长,计算过程中取g =10m/s 2;〖点拨〗此题考查“整体法”与“隔离法”;〖解析〗设A 、B 的质量分别为m 1、m 2,与斜面间动摩擦因数分别为μ1、μ2;细线未断之前,以A 、B 整体为研究对象,设其加速度为a ,根据牛顿第二定律有m 1+m 2g sin θ-μ1m 1g cos θ-μ2m 2g cos θ=m 1+m 2aa =g sin θ-112212()cos m m g m m μμθ++=s 2;经 s 细线自行断掉时的速度为v =at 1=s;细线断掉后,以A 为研究对象,设其加速度为a 1,根据牛顿第二定律有：a 1=1111sin cos m g m g m θμθ-=g sin θ-μ1cos θ=4m/s 2;滑块A 在t 2＝1 s 时间内的位移为x 1=vt 2+2122a t ,又以B 为研究对象,通过计算有m 2g sin θ=μ2m 2g cos θ,则a 2=0,即B 做匀速运动,它在t 2＝1 s 时间内的位移为x 2=vt 2,则两滑块之间的距离为 Δx =x 1-x 2=vt 2+2122a t -vt 2=2122a t =2m〖答案〗2m类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用例题3如图所示,一内表面光滑的凹形球面小车,半径R =,车内有一小球,当小车以恒定加速度向右运动时,小球沿凹形球面上升的最大高度为,若小球的质量m =,小车质量M =,应用多大水平力推车水平面光滑〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用;〖解析〗小球上升到最大高度后,小球与小车有相同的水平加速度a ,以小球和车整体为研究对象,该整体在水平面上只受推力F 的作用,则根据牛顿第二定律,有：F =M +ma ①以小球为研究对象,受力情况如图所示,则： F 合=mg cot θ=ma ②而cot θ=22()R R h R h--- ③由②③式得：a =10m/s 2将a 代入①得：F =50N; 〖答案〗50N针对训练1．如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m 0的平盘,盘中有物体质量为m ,当盘静止时,弹簧伸长了l ,今向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度内,则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于A ．1+ll ∆m +m 0gB ．1+l l∆mg C ．l l∆mg D ．ll∆m +m 0g 〖解析〗题目描述主要有两个状态：1未用手拉时盘处于静止状态；2刚松手时盘处于向上加速状态;对这两个状态分析即可：1过程一：当弹簧伸长l 静止时,对整体有：kl =m +m 0g ① 2过程二：弹簧再伸长Δl 后静止因向下拉力未知,故先不列式;3过程三：刚松手瞬间,由于盘和物体的惯性,在此瞬间可认为弹簧力不改变;对整体有：kl +Δl -m +m 0g =m +m 0a ②对m 有：N -mg =ma ③ 由①②③解得：N =1+Δl /lmg ; 〖答案〗B2．如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑的水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用,而且F 1＞F 2,则1施于2的作用力大小为A ．F 1B ．F 2C ．12F 1+F 2 D ．12F 1-F ; 〖解析〗因两个物体同一方向以相同加速度运动,因此可把两个物体当作一个整体,这个整体受力如图所示,设每个物体质量为m ,则整体质量为2m ;对整体：F 1-F 2=2ma , ∴a =F 1-F 2/2m ;把1和2隔离,对2受力分析如图也可以对1受力分析,列式对2：N 2-F 2=ma ,∴N 2=ma +F 2=mF 1-F 2/2m +F 2=F 1+F 2/2;〖答案〗C类型四、临界问题的处理方法例题4如图所示,小车质量M 为,与水平地面阻力忽略不计,物体质量m =,物体与小车间的动摩擦因数为,则：1小车在外力作用下以s 2的加速度向右运动时,物体受摩擦力是多大2欲使小车产生s 2的加速度,给小车需要提供多大的水平推力3若小车长L =1m,静止小车在水平推力作用下,物体由车的右端向左滑动,滑离小车需多长时间〖点拨〗本题考查连接体中的临界问题〖解析〗m 与M 间的最大静摩擦力F f =mg =,当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F f =ma a ==mF3m/s 2 （1）当a =s 2时,m 未相对滑动,则F f =ma =（2）当a =s 2时,m 与M 相对滑动,则F f =ma =,隔离M 有F-F f =Ma F=F f +Ma =（3）当F =时,a 车=s 2,a 物=3m/s 2,a 相对= a 车- a 物= m/s 2,由L =21a 相对t 2,得t =2s; 〖答案〗1 2 32s 针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m 的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变;若手持挡板A以加速度aa ＜g sinθ沿斜面匀加速下滑,求,1从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；2从挡板开始运动到球速达到最大,球所经过的最小路程;〖解析〗1当球与挡板分离时,挡板对球的作用力为零,对球由牛顿第二定律得sinmg kx maθ-=,则球做匀加速运动的位移为x=(sin) m g akθ-;当x=12at2得,从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t=2xa=2(sin)m g akaθ-;2球速最大时,其加速度为零,则有kx′=mg sinθ,球从开始运动到球速最大,它所经历的最小路程为x′=sin mgkθ;〖答案〗12(sin)m g akaθ-2mg sinθ/k2．如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的按论述题要求解答〖解析〗先用“极限法”简单分析;在弹簧的最上端：∵小球合力向下mg＞kx,∴小球必加速向下；在弹簧最下端：∵末速为零,∴必定有减速过程,亦即有合力向上与v反向的过程;∴此题并非一个过程,要用“程序法”分析;具体分析如下：小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力其中重力为恒力;向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点;1过程一：在接触的头一阶段,重力大于弹力,小球合力向下,且不断变小∵F合=mg-kx,而x增大,因而加速度减少∵a=F合/m,由于a与v同向,因此速度继续变大;2临界点：当弹力增大到大小等于重力时,合外力为零,加速度为零,速度达到最大;3过程二：之后小球由于惯性仍向下运动,但弹力大于重力,合力向上且逐渐变大∵F合= kx-mg因而加速度向上且变大,因此速度减小至零;注意：小球不会静止在最低点,将被弹簧上推向上运动,请同学们自己分析以后的运动情况;〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程,F 合方向先向下后向上,大小先变小后变大；a方向先向下后向上,大小先变小后变大；v方向向下,大小先变大后变小;向上推的过程也是先加速后减速;类型五、不同加速度时的“隔离法”例题5如图,底坐A上装有一根直立长杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的环B,它与杆有摩擦,当环从底座以初速v向上飞起时底座保持静止,环的加速度为a,求环在升起和下落的过程中,底座对水平面的压力分别是多大〖点拨〗不同加速度时的“隔离法”;〖解析〗此题有两个物体又有两个过程,故用“程序法”和“隔离法”分析如下：1环上升时这两个物体的受力如图所示;对环：f+mg=ma ①对底座：f′+N1-Mg=0②而f′=f③∴N1=Mg—ma-g;2环下落时,环和底座的受力如图所示;对环：环受到的动摩擦力大小不变;对底座：Mg+f′—N2=0 ④联立①③④解得：N2=Mg+ma-g〖答案〗上升 N1=Mg-ma-g下降 N2=Mg+ma-g针对训练1．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连接的物块A和B,它们的质量分别为m A、m B,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板;系统处于静止状态;现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开时物块C时物块A的加速度a,以及从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g;〖解析〗此题有三个物体A、B和轻弹簧和三个过程或状态;下面用“程序法”和“隔离法”分析：1过程一状态一：弹簧被A压缩x1,A和B均静止归纳：通过例题的解答过程,可总结出解题以下方法和步骤：1．确定研究对象；2．明确物理过程；3．画好受力分析图；4．用合成法或正交分解法求合力,列方程;对A 受力分析如图所示,对A 由平衡条件得：kx 1=m A g sin θ ①2过程二：A 开始向上运动到弹簧恢复原长;此过程A 向上位移为x 1;3过程三：A 从弹簧原长处向上运动x 2,到B 刚离开C 时;B 刚离开C 时A 、B 受力分析如图所示, 此时对B ：可看作静止,由平衡条件得：kx 2=m B g sin θ ②此时对A ：加速度向上,由牛顿第二定律得：F -m A g sin θ-kx 2=m A a ③由②③得：a =A B A()sin F m m g m θ-+由①②式并代入d =x 1+x 2解得：d =A B ()sin m m g kθ+〖答案a =A B A()sin F m m g m θ-+d =A B ()sin m m g kθ+2．如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M =4kg,长为L =；木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m ＝1kg;其尺寸远小于L ;小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=;g =10m/s 2①现用恒力F 作用在木板M 上,为了使得m 能从M 上面滑落下来,求：F 大小的范围;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力②其他条件不变,若恒力F =,且始终作用在M 上,使m 最终能从M 上面滑落下来;求：m 在M 上面滑动的时间;〖解析〗①只有一个过程,用“隔离法”分析如下：对小滑块：水平方向受力如图所示,a 1=f mg m mμ==μg =4m/s 2对木板：水平方向受力如图所示,a 2=F f F mg M Mμ'--=要使m 能从M 上面滑落下来的条件是：v 2＞v 1,即a 2＞a 1,∴F mgMμ-＞4 解得：F ＞20N ②只有一个过程对小滑块受力与①同： x 1=12a 1t 2=2t 2 对木板受力方向与①同：a 2=F f M-=s 2x 2=12a 2t 2=4.72t 2 由图所示得：x 2- x 1=L 即4.72·t 2-2t 2= 解得： t =2s;〖答案①F ＞20N ②t =2s1．如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接;在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动,设A 和B 的质量分别为m A 和m B ,当突然撤去外力F 时,A 和B 的加速度分别为 A ．0、0 B ．a 、0C ．B A A m m am +、BA A m m a m +- D ．a 、a m mBA -2．如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体,当水平力F 作用于B 上,三物体可一起匀速运动;撤去力F 后,三物体仍可一起向前运动,设此时A 、B 间作用力为F 1,B 、C 间作用力为F 2,则F 1和F 2的大小为A ．F 1＝F 2＝0B ．F 1＝0,F 2＝FC ．F 1＝3F ,F 2＝F 32 D ．F 1＝F ,F 2＝0 3．如图所示,质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上,A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1,μ2,当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时,B 受到摩擦力 A ．等于零B ．方向平行于斜面向上基础巩固A BF FCA Bv BA θC ．大小为μ1mg cosθD ．大小为μ2mg cosθ4．如图所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m 的小球;小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为A ．gB ．g mm M -C ．0D ．g mmM + 5．如图,用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B 物体上加一个小物体,它和中间的物体一起运动,且原拉力F 不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力T a 和T b 的变化情况是 A ．T a 增大B ．T b 增大C ．T a 变小D ．T b 不变6．如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量为M 的竖直竹竿,当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时,竿对“底人”的压力大小为 A ．M+mg B ．M+mg －ma C ．M+mg +maD ．M －mg7．如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突然将手撤去,重物即被弹射出去,则在弹射过程中,即重物与弹簧脱离之前,重物的运动情况是 A ．一直加速 B ．先减速,后加速C ．先加速、后减速D ．匀加速8．如图所示,木块A 和B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平方向抽出木块C 的瞬时,A 和B 的加速度分别是a A = ,a B ＝ ;9．如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数μ＝,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进g ＝10m/s 210．如图所示,箱子的质量M ＝,与水平地面的动摩擦因数μ＝;在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m ＝的小球,箱子受到水平恒力F 的作用,使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角,则F 应为多少g ＝10m/s 21．两个物体A 和B ,质量分别为m 1和m 2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A 施以水平的推力F ,则物体A 对物体B 的作用力等于A ．F m m m 211+B ．F m m m 212+ C ．FD ．F m m 212．如图所示,倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2,用与斜面平行的力F推m 1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体之间的作用力总为 ;3．恒力F 作用在甲物体上,可使甲从静止开始运动54m 用3s 时间,当该恒力作用在乙物体上,能使乙在3s 内速度由8m/s 变到－4m/s ;现把甲、乙绑在一起,在恒力F 作用下它们的加速度的大小是;从静止开始运动3s 内的位移是;4．如图所示,三个质量相同的木块顺次连接,放在水平桌面上,物体与平面间μ=02.,用力F 拉三个物体,它们运动的加速度为1m/s 2,若去掉最后一个物体,前两物体的加速度为 m /s 2;5．如图所示,在水平力F =12N 的作用下,放在光滑水平面上的m 1,运动的位移x 与时间t 满足关系式：234x t t =+,该物体运动的初速度v 0= ,物体的质量m 1= ;若改用下图装置拉动m 1,使m 1的运动状态与前面相同,则m 2的质量应为 ;不计摩擦6．如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处,细线的另一端拴一质量为m 的小球;当滑块至少以加速度a ＝向左运动时,小球对滑块的压力等于零;当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时,线的拉力大小F ＝ ;7．如图所示,质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,木板上站着一个质量为m 的人,问1为了保持木板与斜面相对静止,计算人运动的加速度2为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速度是多少8．如图所示,质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A 或B 上,使A 、B 保持相对静止做加速运动,则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少9．如图所示,质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600N,则斜面的倾角θ为多少物体对磅秤的静摩擦力为多少10．如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为m o 的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比自然长度伸长了L ;今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少1．如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m 0的平盘,盘中有一物体,质量为m ,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l ,今向下拉盘,使弹簧再伸长∆l 后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于A ．()1+∆l l mgB ．()()10++∆l l m m gC ．∆lmg lD ．∆l m m g l ()+02．质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上,如图所示,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上;在力F 的推动下,木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动,则F 的大小为 A ．[]θθμθcos )cos (sin ++g a mB ．θμθθsin cos sin +-mg maC ．[]θμθθμθsin cos )cos (sin -++g a mD ．[]θμθθμθsin cos )(sin +++soc g a m3．在无风的天气里,雨滴在空中竖直下落,由于受到空气的阻力,最后以某一恒定速度下落,这个恒定的速度通常叫做收尾速度;设空气阻力与雨滴的速度成正比,下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是 ①雨滴质量越大,收尾速度越大②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动 ③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动综合应用用aP A45A B FθMA ．①②B ．②④C ．①④D ．②③4．如图所示,将一个质量为m的物体,放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上,则物体下滑过程中,台秤的示数与未放m 时比较将 A ．增加mg B ．减少mg C ．增加mg cos2α D ．减少mg 21＋sin 2α5．质量为m 和M 的两个物体用轻绳连接,用一大小不变的拉力F 拉M ,使两物体在图中所示的AB 、BC 、CD 三段轨道上都做匀加速直线运动,物体在三段轨道上运动时力F 都平行于轨道,且动摩擦因数均相同,设在AB 、BC 、CD 上运动时m 和M 之间的绳上的拉力分别为T 1、T 2、T 3,则它们的大小 A ．T 1＝T 2＝T 3 B ．T 1＞T 2＞T 3C ．T 1＜T 2＜T 3D ．T 1＜T 2＝T 36．如图所示,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M 1和M 2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2,当物块和木块分离时,两木块的速度分别为v 1、v 2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法：①若F 1＝F 2,M 1＞M 2,则v 1＞v 2； ②若F 1＝F 2,M 1＜M 2,则v 1＞v 2； ③F 1＞F 2,M 1＝M 2,则v 1＞v 2； ④若F 1＜F 2,M 1＝M 2,则v 1>v 2, 其中正确的是 A ．①③ B ．②④ C ．①②D ．②③7．如图所示,小车上固定着光滑的斜面,斜面的倾角为θ,小车以恒定的加速度向左运动,有一物体放于斜面上,相对斜面静止,此时这个物体相对地面的加速度是;8．如图所示,光滑水平面上有两物体m m 12与用细线连接,设细线能承受的最大拉力为T ,m m 12>,现用水平拉力F 拉系统,要使系统得到最大加速度F 应向哪个方向拉9．如图所示,木块A 质量为1kg,木块B 质量为2kg,叠放在水平地面上,AB 之间最大静摩擦力为5N,B 与地面之间摩擦系数为,今用水平力F 作用于A ,保持AB 相对静止的条件是F 不超过 N 210m /s g =;10．如图所示,5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上,当用水平向右推力F 推木块1,使它们共同向右加速运动时,求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力1．D 2．C 3．BC 4．D 5．A 6．B 7．C 8．0、32g 9．212.5m /s解：设物体的质量为m ,在竖直方向上有：mg =F ,F 为摩擦力在临界情况下,F ＝μF N ,F N 为物体所受水平弹力;又由牛顿第二定律得：F N ＝ma 由以上各式得：加速度2210m /s 12.5m /s 0.8μ====N F mg a m m 10．48N解：对小球由牛顿第二定律得：mg tg θ=ma ① 对整体,由牛顿第二定律得： F －μM+mg =M+ma ② 由①②代入数据得：F＝48N基础巩固a D C A B m M F1． B 2．212=+N m F F m m提示：先取整体研究,利用牛顿第二定律,求出共同的加速度121212()cos ()sin μαα-+-+=+F m m g m m g a m m ＝12cos sin μαα--+Fg g m m 再取m 2研究,由牛顿第二定律得 F N －m 2g sinα－μm 2g cosα＝m 2a 整理得212=+N m F F m m3．3 m/s 2, 4． 5．4m/s,2kg,3kg 6．g7．1M+mg sinθ/m ,2M+mg sinθ/M ; 解析：1为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上,故人应加速下跑;现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：Mg sin θ＝F ;对人：mg sin θ+F ＝ma 人a 人为人对斜面的加速度;解得：a 人＝sin θ+M mg m, 方向沿斜面向下;2为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动;现分别对人和木板应用牛顿第二定律,设木板对斜面的加速度为a 木,则：对人：mg sin θ＝F ;对木板：Mg sin θ+F =Ma 木;解得：a 木＝sin θ+M mg m,方向沿斜面向下;即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动; 8．1:2解析：当力F 作用于A 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对B 由牛顿第二定律得：μmg =2ma①对整体同理得：F A ＝m +2ma ②由①②得32μ=AmgF 当力F 作用于B 上,且A 、B 刚好不发生相对滑动时,对A 由牛顿第二定律得： μmg ＝ma ′ ③ 对整体同理得F B ＝m +2ma ′ ④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2 9．346N解析：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受总重力Mg 、斜面的支持力N ,由牛顿第二定律得,Mg sin θ＝Ma ,∴a =g sinθ取物体为研究对象,受力情况如图所示; 将加速度a 沿水平和竖直方向分解,则有 f 静＝ma cos θ＝mg sin θcos θ ①mg －N ＝ma sin θ＝mg sin 2θ ②由式②得：N ＝mg －mg sin 2θ=mg cos 2θ,则cos θ,θ＝30° 由式①得,f 静＝mgsin θcos θ代入数据得 f 静＝346N;根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346N; 10．mg 1+∆L L解析：盘对物体的支持力,取决于物体状态,由于静止后向下拉盘,再松手加速上升状态,则物体所受合外力向上,有竖直向上的加速度,因此,求出它们的加速度,作用力就很容易求了; 将盘与物体看作一个系统,静止时： kL ＝m +m 0g ① 再伸长△L 后,刚松手时,有 kL +△L －m +m 0g=m +m 0a ② 由①②式得刚松手时对物体F N －mg =ma 则盘对物体的支持力F N ＝mg +ma =mg 1+∆L L1．A 2．C 3．A4．C 5．A 6．B7．tan θg 8．向左拉m 19．6N解析：当F 作用于A 上时,A 与B 的受力分析如图所示;要使A 、B 保持相对静止,A 与B 的加速度必须相等;B的加速度最大值为：其中'f 1为5N, 2() 2(21)100.1N 3NA B f m m g μ=+=+⨯⨯=·代入上式2253m /s 1m /s 2-==a 这也是A 的加速度最大值; 又因 F f m a A-=1 111N 5N 6N6N A F m a f F =+=⨯+=∴最大不超过。

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【最新整理，下载后即可编辑】连接体问题【例1】如图所示, 放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧秤相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ. 今对物块A 施加一水平向左的恒力F,使A 、B 一起向左匀加速运动,设A 、B 的质量分别为m 、M,则弹簧秤的示数为 ( )A. B.C. D.【变式拓展1】如图所示，一质量为M 的小车在左侧质量为m 的砝码和砝码盘的作用下向左加速，已知小车与桌面间的动摩擦因数为μ.求细绳的拉力T 。

【变式拓展2】如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套A 、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C 、D ，当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。

则下列说法中正确的是( )A ．A 环与滑杆无摩擦力B ．B 环与滑杆无摩擦力C ．A 环做的是匀速运动D ．B 环做的是匀加速运动【例2】如图所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物m M MF +m MF M m g m M F )(+-μM M m g m M F ++-)(μ体1的拉力为θcos 1g mC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m【例3】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是( )(A)小车静止时，F=mgcosθ方向沿斜杆向上(B)小车静止时，F=mgcosθ方向垂直斜杆向上(C)小车向右以加速度a 运动时，θsin mgF =(D)小车向左以加速度a 运动时，22)mg ()ma F +=（，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为ga arctan =α【例4】.将一金属块m 用一轻质弹簧卡在一个矩形箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s 2的加速度竖直向上做匀减速直线运动时，上顶板的压力传感器显示的示数为6.0N ，下底板的压力传感器显示的示数为10.0N,取g=10m/s 2.求：（1）金属滑块的质量；（2）若上顶板的压力传感器显示的示数为3.0N,试判断此时箱的运动情况.【变式拓展1】底板光滑的小车上用两个量程为20N 的完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg 的物块，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N,当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N,这时小车的加速度大小是（）A.2m/s 2B.4m/s 2C.6m/s 2D.8m/s 2【变式拓展2】a 、b 两物体的质量分别为m 1、m 2，由轻质弹簧相连。

简单的连接体问题

简单的连接体问题1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图2所示.对物体A施以推力F，则物体A对物体B的作用力等于（）A. FB. FC. FD. F2.四个相同的木块并排放在光滑水平地面上，当用力F推1使它们共同加速运动，第1块对第2块的作用力大小是多少？3.两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。

如果它们分别受到水平推力和，且，则1施于2的作用力的大小为（）A．B．C．D．4.如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。

小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ。

则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是A．μmg B．C．μ（M+m）g D．Ma5.如图所示，a、b两个物体，m a=2m b，用细绳连接后放在倾角为θ的光滑斜面上，在下滑的过程中（）A．它们的加速度a=gsinθB．它们的加速度a＜gsinθC．细绳的张力为零D．细绳的张力为mgsinθ6.如图所示，跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g =10m/s2。

当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为多少？7.如图所示，物体A的质量为1kg，放在光滑水平面上。

（1）当在绳子的一端施加向下的拉力F=10N时，物体A 的加速度大小为a1，则a1=_____________m/s2。

（2）若用一个重为10N的物体代替拉力，此时物体A运动的加速度大小为a2，则a2_____________a1（填>、=或<）8.如图6-4-1所示，滑轮质量不计，已知m1＝m2＋m3，此时弹簧秤的读数为T，若把m2从右边移到左边的m1，弹簧秤的读数T将（）图6-4-1A.增大B.减小C.不变D.无法判断9.如图所示,m1>m2,滑轮质量和摩擦不计,则当m1和m2匀加速运动的过程中,弹簧秤的读数是多少？。

连接体问题例题解析共38页文档

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左
连接体问题例题解析
11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。 ——查·埃利奥特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域—— 生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。— —马卡连柯(名言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。—— 马卡连柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。—— 列宁摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 —ห้องสมุดไป่ตู้库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿

连接体经典例题

连接体专题1.如图7所示，在光滑水平地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )图7A ．μmg B.mF M ＋m C ．μ(M ＋m )g D ．ma 解析：选BD.m 与M 无相对滑动，故a 相同．对m 、M 整体：F ＝(M ＋m )·a ，故a ＝F M ＋m，m 与整体加速度相同也为a ，即F f ＝mF M ＋m，又由牛顿第二定律，隔离m ：F f ＝ma ，故B 、D 正确．2．如图9所示，一轻质弹簧上端固定，下端挂有一质量为m 0的托盘，盘中放有质量为m 的物体，当盘和物体静止时，弹簧伸长了l ，现向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于( )图9A.⎝⎛⎭⎫1＋Δl l (m ＋m 0)gB.⎝⎛⎭⎫1＋Δl l mg C.Δl l mg D.Δl l(m ＋m 0)g 解析：选B.托盘和物体静止时，弹簧伸长了l ，对整体有kl ＝(m ＋m 0)g当刚松手时，盘处于向上加速状态，对整体有：k (l ＋Δl )－(m ＋m 0)g ＝(m ＋m 0)a对物体m 由牛顿第二定律有F N －mg ＝ma由以上各式解得F N ＝⎝⎛⎭⎫1＋Δl l mg ，故选B. 3. (2011·高考福建卷)如图10，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B .若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A 和B 的拉力大小分别为F 1和F 2，已知下列四个关于F 1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )图10A ．F 1＝(m ＋2m 2)m 1g m ＋2(m 1＋m 2)B ．F 1＝(m ＋2m 1)m 2g m ＋4(m 1＋m 2)C ．F 1＝(m ＋4m 2)m 1g m ＋2(m 1＋m 2)D ．F 1＝(m ＋4m 1)m 2g m －4(m 1＋m 2)解析：选C.若将滑轮视为轻质，即m ＝0，而绳为轻质，故F 1＝F 2，由牛顿第二定律m 2g－F 1＝m 2a ，F 1－m 1g ＝m 1a ，得F 1＝2m 2m 1g m 1＋m 2；当m ＝0时对各选项逐一进行验证，只有C 正确；当m 1＝m 2时则F 1＝F 2＝m 1g ，同时对各选项逐一验证，只有C 正确．4.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球。

(整理)简单连接体问题

连接体1、如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是( )A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向2、在哈尔滨冰雕节上，工作人员将如图的小车和冰球推进箱式吊车并运至大型冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程。

冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。

其中冰球与斜挡板面间存在弹力的是（）A ．向右匀速过程B ．向右匀减速过程C ．向上匀加速过程D ．向上匀减速过程3、如图所示，物体A 和B ，质量分别为m A ＝2千克，m B ＝8千克.通过细绳绕过定滑轮与一弹簧秤相连(弹簧秤质量不计)，则弹簧秤上读数为（g 取10m/s 2）（）A 、20牛B 、32牛C 、60牛D 、80牛4、如图所示，有A 、B 两个物体，M A =2M B ，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们一起下滑的过程中（）A 、它们的加速度a = g sin θB 、它们的加速度a < g sin θC 、细绳的张力T = 0D 、细绳的张力T =(M B g sin θ)/35、如图，光滑水平面上物体A 和B 以轻弹簧相连接，在水平拉力F 作用下，以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤掉力F 时，A 和B 的加速度分别为（）A 、0，0；B 、a ，0；C 、B A m a m a ,D 、)(,)(B A A B A A m m a m m m a m ++ 6、如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为 ( )A ．gB ． m g m M )(-C ．0D ． mg m M )(+ 7、如图所示，一质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m 的小滑块。

(完整word版)连接体问题含答案

牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。

二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。

应用牛顿第二定律列方程不考虑力。

如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。

三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。

【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。

2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。

例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相班级姓名对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。

在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（） A.0、0B.a 、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +-D.a 、a m m BA-2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。

简单连接体

• 这套解题方法（先整体后隔离）管用吗？ • 典型１的结论有局限性吗？
典例２
如图,质量为m1和m2的两个物块A和B叠放在一起加速下滑，AB间动摩擦因数为μ2， A 与斜面间动摩擦因数为μ1，求AB间摩擦力为０吗？若不是，则求其大小和方向。
若上滑呢？ f=μ1 m2 gcosθ
若μ1=0呢？若匀速下滑呢？
答案：均为０
解题启示：一、解法启示：解决简单连接体类问题的一般方法：先整体法求出加速度，后隔离法求相互作用力（先后可颠倒）二、学法启示：不能光死做题，要善于思考（归纳）找规律，这是熟能生巧的前提！
m1 T F m1 m2
F m2 m1
与光滑、粗糙无关！
m2 m1
θ
α
这些题都是一个模型！
导引题
如图,质量为m1和m2的两个物体用细线相连,在拉力 F（作用在m2上）作用下向上运动,动摩擦因数为μ, 求细线上张力的大小。
隔离１，正确受力分析，列牛二方程：
m2 m1
T - m1gsin m1 g cos m1a Ｆ－T－m２gsin m a ２g cos m ２
B A
θ
f m2 a cos m2 ( g sin 1 g cos ) cos
P点不可能有压力
如图所示，上方固定有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B的直径略小于盒子内侧前后壁间的距离。现使斜劈A 在斜面体C上静止不动，此时盒子内侧的P、Q点对球B均无压力。以下说法中正确的是 A．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P点对球B有压力 B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则Q点对球B有压力 C．若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面匀速下滑，则P 点对球B有压力 D．若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面匀速下滑，则Q 点对球B有压力

简单连接体模型

F (M m)a
………(1)
以B物体为研究对象,受力分析如图2所示，应用牛顿第二定律：
图2
FAB ma
………(2)
解上面方程组可得:
FAB
m M
m
F
。
【原题拓展模型一】
如果在原题中地面不是光滑的，A和B和地面的摩擦因数均为μ，同样用F恒力推着一起加速前进，则A对B的弹力大小又为多少？
【原题拓展模型二】如图3所示，在θ角的斜面上，用同样的恒力F推着 AB二个物体，物体与斜面之间不考虑摩擦，同样求 A对B的作用力大小。
例题展示：如图所示,在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m:M=1:2)的物块A和B，用轻弹簧相连，两物块与地面的摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块以相同的加速度向右匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小、方向竖直向上的力F作用于B上且两物块以共同加速度竖直向上匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x2，则x1:x2=
【原题拓展模型八】
如图6所示，质量为m,长为L的均匀长绳，放在光滑水平面上，现用一个恒力F拉着它一起运动，求在绳子中离O点三分之一处的张力大小。
【原题拓展模型九】
图6
上题中如果地面是粗糙的，且摩擦因数为μ，则绳子中张力又如何？
不光滑，匀速运动又如何？
A和B粘连在一起，质量为M 、 m，分别作用着FA和FB的力，且FA<FB，刚AB间的作用是什么力？
【原题拓展模型六】
如图5所示，上面的装置放在
光滑的斜面上，求绳子中的
张力大小。
图5
【原题拓展模型七】
如图5所示，上面的装置放在粗糙的斜面上，且已知物体与斜面之间的摩擦因数为μ，再求绳子中的张力大小。

连接体问题二级结论

连接体问题二级结论（原创版）目录1.连接体问题的定义2.二级结论的含义3.连接体问题二级结论的应用4.连接体问题二级结论的证明方法5.总结正文一、连接体问题的定义连接体问题是物理学中的一个基本问题，主要研究多个刚体通过柔性杆件连接在一起后的运动规律。

其中，刚体是指大小和形状都不会发生改变的物体，而柔性杆件则具有一定的弹性和抗弯曲能力。

当多个刚体通过柔性杆件连接在一起时，它们可以相互作用并共同完成一定的运动。

连接体问题在工程技术、机械制造等领域具有广泛的应用。

二、二级结论的含义在连接体问题的研究过程中，人们发现了一种特殊的运动规律，即二级结论。

二级结论指的是，当一个连接体中的某个刚体在运动过程中，其他刚体也会发生相应的运动，这种运动规律具有一定的规律性。

二级结论为研究连接体问题提供了一个重要的理论依据，有助于我们更好地理解和掌握连接体问题的运动规律。

三、连接体问题二级结论的应用连接体问题二级结论在实际应用中具有重要意义。

例如，在机械制造领域，二级结论可以帮助我们设计和制造更加复杂的机械结构，提高生产效率和产品质量。

此外，在工程技术领域，二级结论还可以用于分析和解决实际工程问题，提高工程设计的合理性和可行性。

四、连接体问题二级结论的证明方法为了证明连接体问题的二级结论，我们需要运用一定的数学和物理知识。

首先，我们需要建立一个合适的数学模型，描述连接体中各刚体的运动状态。

然后，通过对该模型进行求解，我们可以得到连接体问题的运动规律，从而证明二级结论的正确性。

具体的证明过程较为复杂，需要运用到高等数学、力学等相关知识。

五、总结连接体问题是物理学中的一个基本问题，研究多个刚体通过柔性杆件连接在一起后的运动规律。

二级结论是连接体问题中的一种特殊运动规律，具有一定的规律性。

连接体问题二级结论在实际应用中具有重要意义，有助于我们更好地理解和掌握连接体问题的运动规律。

连接体问题专题用

连接体问题专题用(总2页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除牛顿运动定律的应用----连接体问题专题一、连接体概述两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。

如下图所示：连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

二、连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

1. 接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2. 轻绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；3. 轻弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；三、连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

四、处理连接体问题的基本方法1. 内力和外力：（1）系统：相互作用的物体称为系统。

系统由两个或两个以上的物体组成。

（2）系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。

2. 整体法：是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析的方法。

3. 隔离法：是将所研究的对象包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。

五、整体法与隔离法的综合应用实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。

因此，方法的选用也应视具体问题而定。

1. 求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。

2. 求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。

3. 当系统内各物体由细绳通过滑轮连接，物体加速度大小相同时，也可以将绳等效在一条直线上，建立沿绳的自然坐标系，用整体法处理。

【典例1】如图所示，在光滑桌面上并排放着质量分别为m、M的两个物体，对m施加一个水平推力F，则它们一起向右做匀加速直线运动，则（1）其加速度大小为多大？（2）两物体间的弹力的大小为多大？（3）若两个物体与地面的动摩擦因数均为μ，则两物体间的弹力的大小为多大？练习1、若将上题中两个物体放到一倾角为a的光滑斜面上，沿斜面向上做匀加速直线运动，则两物体间的弹力的大小为多大？【典例2】如图所示，物体A的质量是1 kg，放在光滑的水平桌面上，在下列两种情况下，物体A的加速度各是多大(滑轮摩擦不计，绳子质量不计，g＝10 m/s2)(1)用F＝1 N的力拉绳子；(2)在绳端挂一个质量为0.1 kg的物体B.(3)试讨论：在什么情况下绳端悬挂的物体B的重力可近似等于物体A所受到的拉力？2练习2、如图所示，质量为m1和m2的两个物块（m1＞m2）用一根不可伸长的轻绳跨过一个光滑的小定滑轮相连，开始时用手托住m1，系统处于静止状态，求放手后二者的加速度大小和绳子上的拉力大小。

《简单连接体问题》word版

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简单的连接体

第四章 简单连接体问题和临界问题

连接体问题

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